Relaciones estadísticas

Para establecer relaciones estadísticas entre las variables estudiadas, se han efectuado análisis de datos medios, correlaciones y de la varianza mediante ANOVAS.

Para ello se han tomado como variables: (1) el índice NAO normalizado, tomado de Hurrell (1995), (2) las desviaciones de la precipitación invernal respecto a la media en la estación de Badajoz, (3) las inundaciones invernales en la cuenca del río Guadiana, tomadas de dos formas: número de inundaciones (0, 1, 2 ó 3 eventos en un mismo año) y ocurrencia de inundación (0 = año sin inundación, 1 = año con inundación), (4) el índice NAO –1 ó índice NAO del año anterior.

Los supuestos que se han planteados son:

a. Relación entre el índice NAO y las precipitaciones invernales. b. Relación entre el índice NAO y las inundaciones invernales

c. Importancia del número de inundaciones con el índice NAO

d. Relación entre el índice NAO del año anterior con las inundaciones invernales del año siguiente

Indice NAO (1864-2000) e inundaciones históricas invernales -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1864 1868 1872 1876 1880 1884 1888 1892 1896 1900 1904 1908 1912 1916 1920 1924 1928 1932 1936 1940 1944 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 Diferencia normalizada 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Número de inundaciones invernales

Figura 1-10. Índice NAO de Hurrell (1995) e inundaciones invernales en la cuenca del río Guadiana (periodo 1864-2000). El valor del índice se refiere al periodo invernal (D-E-F-M) y se adscribe al año de cada enero.

Relación entre el índice NAO y las precipitaciones invernales

La correlación que muestran es de –0.68. Esto indica que se correlacionan bastante bien y con una probabilidad mayor de 1 entre 10.000 las dos variables están relacionadas no aleatoriamente. Existe pues una relación directa entre la presencia de lluvias en invierno e índice NAO negativo (correlación negativa).

Relación entre el índice NAO y las inundaciones invernales

La correlación que muestran ambas variables es de –0.46. En este caso existe de nuevo buena correlación negativa entre ambas, apareciendo las inundaciones invernales en años con índice NAO negativo. La probabilidad de que esta asociación se deba al azar es mayor de 1 entre 10.000.

Importancia del número de inundaciones con el índice NAO

En este caso se ha realizado un análisis de la varianza mediante el método de ANOVAS para ver si existen diferencias entre la ocurrencia de varios eventos en un mismo año, análisis realizado al 95% de intervalo de confianza (figura 1.11). La media obtenida del índice NAO para un año sin inundación (valor 0) es de 0.35. En general, se puede decir que en los años de índice NAO+ suelen darse pocas inundaciones en invierno. Para una sola inundación por año, la media que se obtiene es de -0.6, y muestra que suele ocurrir en años de NAO-. Para dos inundaciones, el valor de la media crece, siendo de –1,48, e indica que se han dado dos crecidas en invierno en años con un índice NAO fuertemente negativo. Por el contrario, los años con tres eventos ofrecen un valor medio de –1.03, más bajo que en el caso anterior, pero que por el contrario no ofrece demasiadas garantías de credibilidad, ya que son sólo dos años, uno fuertemente negativo, y otro cercano al valor de 0. Existe por tanto, una clara relación entre el índice NAO- y la presencia de inundaciones invernales en la cuenca, algo que se confirmaba en el supuesto anterior. Y además parece existir relación entre el número de eventos ocurridos en el invierno en un año, y el valor negativo que toma el índice. Los años con un solo evento presentan valores negativos débiles, mientras que los años con más eventos toman valores negativos fuertes. Esto no ocurre así en los años con 3 eventos. Si éste mismo análisis lo realizamos sin tener en cuenta el número de inundaciones

ocurridas en el año, tan solo considerando la existencia o no de eventos, los resultados indican una media más alta en los años con inundación (-0.8) y unos límites más amplios (-1.07 a –0.58). Los resultados vuelven a indicar que las variables guardan relación.

Relación entre el índice NAO del año anterior con las inundaciones invernales del año siguiente

A nivel predictivo se ha intentado ver si existe relación con el índice NAO de un año y la presencia de inundaciones el año siguiente. Este supuesto ha sido negado por Hurrell

et al. (2003), ya que ”…hay pocas pruebas de que la NAO varíe en alguna escala

temporal preferente. Pueden ocurrir grandes variaciones de un año a otro, y ser aleatorias (e impredecibles)...”. Esta aleatoriedad se confirma estadísticamente, ya que los resultados al comparar el índice NAO-1, y la precipitación invernal, la probabilidad de que la relación entre ambas sea debida al azar es de 0.33, esto sugiere que no están relacionados. El índice de correlación es de –0.07, muy cercano a cero. Con las inundaciones pasa igual, la probabilidad de relación debida al azar es de 0.43, algo más elevada, pero igualmente significativa, y el índice de correlación de –0.09, también cercano a cero. Con un 95% de intervalo de confianza, un análisis de la varianza mediante el método de ANOVAS indica que los años sin inundación tienen un valor medio del índice de 0.13, mientras que los años con inundación (independientemente del número de ellas que ocurran ese invierno), tienen un valor medio del índice de 0.14 negativo. Parece ser cierto que no hay correlación entre la NAO de un año y las inundaciones o precipitaciones del siguiente año (figura 1.12). Aunque la persistencia de valores positivos del índice los años sin inundación, y negativos los años con inundación pueden señalar, en contra de lo que aseguran Hurrell et al. (2003), una cierta dependencia, que puede deberse a que existen periodos de NAO positiva o negativa prolongados, y por tanto asociación entre valores negativos y ocurrencia de evento. Estos periodos prolongados de NAO positiva o negativa se relacionarían con las inundaciones sin necesidad de una causa directa por un efecto “paraguas”.

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

Valor índice NAO

Número de inundaciones por año

Análisis de la varianza entre NAO e inundaciones invernales

Media 0,35 -0,6 -1,48 -1,03 Límite inferior 0,22 -0,91 -2,01 -1,9 Límite superior 0,47 -0,34 -0,94 -0,1 0 1 2 3 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 Número de inundaciones Índice NAO año anterior e inundaciones

Límite inferior -0,02 -0,57 -1,21 -0,12

Media 0,13 -0,2 -0,55 0,9

Límite superior 0,29 -0,16 0,1 1,9

0 1 2 3

Figura 1-11. Análisis de la varianza entre el índice de la NAO y el número de inundaciones.

Figura 1-12. Relación entre el índice NAO de los meses de invierno del año anterior y las inundaciones históricas invernales del año siguiente.