4.1 Introducción
Para la mayoría de las estructuras que existen se han creado normas y criterios de análisis y diseño estructural, en el caso de los aisladores de base no es la excepción. En la sección 1.2.2 de este documento, aparece un poco de la
historia que ha venido desarrollándose alrededor de las normativas para el diseño de estas estructuras.
En el Reglamento Nacional de Construcción 2007 se encuentra contemplado en su Título II y Título III las bases para el buen análisis y diseño sísmico, así como muchos criterios para la buena práctica del diseño estructural, las que son aplicables a cualquier edificio que deba ser diseñado en el país. Sin embargo, este Reglamento no presenta de manera explícita los criterios que pueden usarse para analizar y diseñar las estructuras aisladas sísmicamente. Se considero de importancia incluir en esta monografía, los criterios de análisis y diseño estructural de los sistemas aislados en la base, tomando como eje de referencia las normas norteamericanas, específicamente el ASCE 7 – 05.
El estándar ASCE 7 – 05, en su capítulo 17, contiene lo que se considera el estado del arte en cuanto al análisis y diseño de estructuras aisladas sísmicamente. Éste se divide en 8 secciones principales que contienen criterios de cumplimiento obligatorio, salvo las excepciones que se hacen en el mismo documento.
Por este motivo, en este capítulo se presentarán los criterios utilizados en el análisis y diseño de las estructuras aisladas, por así decirlo, de manera resumida y emulando, en lo máximo posible, los valores y parámetros que ya están incorporados en el reglamento nacional de la construcción.
Esto se realiza con el objetivo de que esta monografía ayude a desarrollar habilidades y permita conocer el procedimiento de análisis y diseño que existe, según el ASCE, sin embargo el RNC es un documento que por ley debe ser respetado y utilizado para el diseño.
Capítulo 3Provisiones de diseño del estándar ASCE 7 – 05
4.2 Provisiones de diseño del estándar ASCE 7 –05
De acuerdo a la siguiente lista expondremos, resumidamente, las 8 divisiones del capítulo 17 del estándar ASCE 7 – 05,
1. Conceptos generales.
2. Requerimientos generales de diseño.
3. Movimiento del terreno para estructuras aisladas sísmicamente. 4. Selección del procedimiento de Análisis.
5. Procedimiento de la fuerza lateral equivalente. 6. Procedimiento de Análisis Dinámico
7. Revisión del diseño 8. Pruebas
A partir de la lista anterior, podemos observar que los tres primeros numerales son introductorios al análisis y diseño, que desde el 4 al 6 corresponde a análisis; en tanto, los números siete y ocho corresponden a la parte de revisión del diseño y de prototipos, características mecánicas y de diseño de los aisladores.
4.2.1 Conceptos Generales
En esta sección se definen los términos que normalmente se utilizan en los siguientes numerales. como lo podemos apreciar en la tabla 4-1
Termino
Desplazamiento de Diseño
Desplazamiento calculado para el sismo de diseño, excluye desplazamientos adicionales por torsión.
Plg o mm
4- 20 4- 31 Desplazamiento total
de diseño
Desplazamiento calculado para el sismo de diseño aquí se incluyen desplazamientos por torsión
Plg o mm
4- 24
Desplazamiento total máximo
El máximo desplazamiento causado por el máximo terremoto posible incluye torsión
Plg o mm
4- 25 Amortiguamiento
Efectivo
El valor del amortiguamiento viscoso equivalente correspondiente a la energía disipada durante la respuesta cíclica del sistema de aislamiento
NA 4-
Rigidez efectiva El valor de la fuerza lateral en el sistema de aislamiento dividido entre el desplazamiento lateral correspondiente
kips/in o kN/mm
Desplazamiento Máximo
El máximo desplazamiento debido al máximo terremoto posible no incluye torsión
Plg o mm
4- 22 4- 32 Interfaz de El límite entre la porción superior de la estructura, la NA NA NA
Aislamiento cual se encuentra aislada y la porción inferior de la estructura la cual se mueve rígidamente con el terreno
Sistema de Aislamiento
Conjunto de sistemas estructurales que incluye a todas las unidades de aislamiento que transmiten fuerzas, incluye disipadores de energía y sistemas de control de viento.
NA NA NA
Unidad de Aislamiento
Elemento estructural muy rígido en la dirección vertical pero sumamente flexible en la dirección horizontal que permite grandes desplazamientos bajo carga sísmica.
NA NA NA
Scragging Proceso por el cual se somete al aislador a altas deformaciones para reducir su rigidez, de la cual con el tiempo se ve recuperada un poco.
NA NA NA
Sistema control por viento
Elementos estructurales cuya función es evitar que la estructura sufra desplazamientos debido a cargas de viento.
NA NA NA
Energía disipada Durante un ciclo completo de carga en un aislador para desplazamientos máximos es medida como el área encerrada en el ciclo de la curva del grafico de fuerza–deformación.
kip-in o kN-mm
Excentricidad real Medida en planta entre el centro de masa de la estructura sobre la interfaz de aislamiento y el centro de rigidez del sistema de aislamiento más la excentricidad accidental, se toma como el 5% de la máxima longitud del edificio en la dirección de interés.
Ft o mm NA
Notación
Medida más corta del edificio en vista de planta, medido perpendicular a
Pie o mm
NA
Medida más larga del edificio en vista de planta, Pie o
mm
NA Máxima fuerza negativa en una unidad de aislamiento durante un ciclo
de pruebas del prototipo a una magnitud de desplazamiento
kips o kN
NA Fuerza positiva en una unidad de aislamiento durante un ciclo de
pruebas del prototipo a una magnitud de desplazamiento
kips o kN
NA Fuerza total distribuida en la altura de la estructura por encima de la
interfaz de aislamiento
kips o kN
NA Máxima rigidez efectiva del sistema de aislamiento en el
desplazamiento de diseño en la dirección horizontal
kips/in o kN/mm
4-
Mínima rigidez efectiva del sistema de aislamiento en el desplazamiento de diseño en la dirección horizontal
kips/in o kN/mm
4- Máxima rigidez efectiva del sistema de aislamiento, en el
desplazamiento máximo, en la dirección horizontal
kips/in o kN/mm
4- Mínima rigidez efectiva del sistema de aislamiento, en el
desplazamiento máximo, en la dirección horizontal
kips/in o kN/mm
4-
Rigidez efectiva de una unidad de aislamiento kips/in o
kN/mm
4-
L Carga viva
Periodo efectivo en segundos de la estructura aislada sísmicamente bajo el desplazamiento de diseño
s
Periodo efectivo en segundos de la estructura aislada sísmicamente bajo el desplazamiento máximo
s Fuerza cortante de diseño total, con la cual se diseñan los elementos por
debajo del sistema de aislamiento
kips o kN
4- 26 Fuerza cortante de diseño, con la cual se diseñan los elementos por
encima del sistema de aislamiento
kips o kN
Capítulo 3 Conceptos Generales
Distancia entre el centro de rigidez del sistema de aislamiento y el elemento de interés medido perpendicularmente a la dirección de la carga sísmica
pies o mm Amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento para el
desplazamiento de diseño
NA 4-
Amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento para el desplazamiento máximo.
NA 4-
Desplazamiento máximo positivo y negativo de una unidad de aislamiento durante cada ciclo de prueba del prototipo
Plg o mm
NA Total de la energía disipada en el sistema de aislamiento durante un
ciclo bajo el desplazamiento de diseño
NA Total de la energía disipada en el sistema de aislamiento durante un
ciclo bajo el desplazamiento máximo.
NA Suma de todos los valores máximos absolutos de la fuerza de todos los
aisladores en un desplazamiento positivo igual a
kips o kN
NA
Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los aisladores en un desplazamiento positivo igual a
kips o kN
NA Suma de todos los valores máximos absolutos de la fuerza de todos los
aisladores en un desplazamiento negativo igual a
kips o kN
NA Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los
aisladores en un desplazamiento negativo igual a
kips o kN
NA Suma de todos los valores máximos absolutos de la fuerza de todos los
aisladores en un desplazamiento positivo igual a
kips o kN
NA Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los
aisladores en un desplazamiento positivo igual a
kips o kN
NA Suma de todos los valores máximos absolutos de la fuerza de todos los
aisladores en un desplazamiento negativo igual a
kips o kN
NA
Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los aisladores en un desplazamiento negativo igual a
kips o kN
Se define también en esta sección esta pequeña tabla que corresponde a los valores de BD o BMen dependencia del amortiguamiento efectivo.
Factor BD o BM 2 0.8 5 1.0 10 1.2 20 1.5 30 1.7 40 1.9 50 2.0
4.2.2 Requerimientos generales de diseño
Los requerimientos generales de diseño están relacionados a algunos parámetros que son conocidos para nosotros, por ejemplo; Grupo y Zona sísmica. Sin embargo, también son incluidos otros que son específicos para los sistemas aislados.
4.2.2.1 Grupo
Grupo C. sin importar el tipo de estructura que vaya a construirse, es decir, no importa si por ejemplo, es un hospital el que se construirá, si usa aisladores de base debería de asignársele el Grupo C, esto es específicamente para el sistema aislado, la superestructura en un análisis separado debe ser clasificada en el grupo que le corresponde según su importancia.
Capítulo 3Requerimientos generales de diseño
4.2.2.2 Zona Sísmica (Aceleración Espectral)
Otro factor importante que hay que determinar es la aceleración espectral
máxima posible para periodos a 0.2 segundos (SS ) y 1 segundo (S1 ), con una
probabilidad de excedencia del 2% en 50 años, esta información será extraída del anexo 4-2A y 4-2B, esto está relacionado con nuestro reglamento cuando nos referimos a la “Zona Sísmica” y a los mapas de isosistas. En el estándar ASCE 7 – 05 en la sección 11.4.3 se definen dos términos que son usados
para la determinación de las aceleraciones espectrales y éstos son los siguientes:
4- 1 4- 2 Donde
= Aceleración espectral máxima posible para un periodo de 0.2 segundo = Aceleración espectral máxima posible para un periodo de 1.0 segundo = Factor de amplificación por tipo de terreno para periodo de 0.2 segundo puede encontrarse en Tabla 4- 3 mapa para un periodo de 0.2 segundo
= Valor de aceleración espectral máxima del mapa para un periodo de 1.0 segundo
Respuestas espectrales para periodo corto
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1.2 1.2 1.1 1.0 1.0
1.6 1.4 1.2 1.1 1.0
Respuestas espectrales para periodo de 1 segundo
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1.7 1.6 1.5 1.4 1.3
2.4 2.0 1.8 1.6 1.5
3.5 3.2 2.8 2.4 2.4
Hay que hacer notar que estos mapas no son los mismos que se usan para el
diseño en el Reglamento Nacional de Construcción. Estos mapas fueron creados hasta hace poco en una investigación de los organismos para la prevención y mitigación de desastres naturales en donde a nivel centroamericano se crearon estos nuevos mapas que vienen a ser parte de un esfuerzo para prevenir los desastres que en este caso representan los sismos. Es conveniente definir en este inciso dos términos que se utilizarán más adelante, los cuales son; la aceleración espectral de diseño para periodo de 0.2 segundo, , y la aceleración espectral de diseño para periodo de 1 segundo,
las ecuaciones son muy sencillas.
4- 3
Capítulo 3Requerimientos generales de diseño
4.2.2.3 Calculo de la fuerza sísmica para la superestructura
utilizando el método de la fuerza lateral equivalente.
Esta ecuación es la misma que podemos encontrar en el RNC – 07, sin embargo el método de calcular el coeficiente sísmico difiere, como podrá verificarse en sección 4.2.2.4.
4- 5
Donde
=Este valor se encuentra Definido en la sección 4.2.2.4
W = Peso sísmico efectivo como se encuentra definido en el RNC
4.2.2.4 Coeficiente Sísmico de la superestructura para el
procedimiento de la fuerza lateral equivalente
Debido a que para el cálculo de las estructuras aisladas se utilizan estos mapas de aceleración, la teoría que existe alrededor del cálculo del coeficiente sísmico para el cálculo de las fuerzas laterales varia de igual manera.
La principal condición que debe cumplirse es
4- 6 La ecuación 4- 6 no debe exceder las siguientes ecuaciones mostradas en la Tabla 4- 5
4- 7
En el caso de que la estructura se encuentre en una zona donde , entonces
4- 9
Donde
Q = Igual que como se define en el titulo II del RNC
El factor de importancia, I, lo podemos obtener de la Tabla 4- 6
4.2.2.5 Espectro de Respuesta.
En el art. 27 del RNC – 07 en el subtema II podemos encontrar las ecuaciones para el cálculo del espectro de respuesta, sin embargo el espectro de respuesta de una estructura aislada sísmicamente de igual manera que en el caso del coeficiente sísmico esta en dependencia de los valores de las aceleraciones espectrales que se calculan en la sección 4.2.2.2. Las ecuaciones que si toman en cuenta estos factores pueden verse en la Tabla 4- 7 en donde se proveen los parámetros para el cálculo del espectro de respuesta.
Capítulo 3Requerimientos generales de diseño
Ecuación
4- 14
4- 15 En la Figura 4- 1 podemos ver los parámetros de diseño del espectro de respuesta
Figura 4- 1
Espectro de respuesta de diseño 1 seg A c e l e r a c i ó n Period
4.2.2.6 Desplazamientos
Las superestructuras aisladas deben diseñarse para resistir las fuerzas de viento de igual manera que una estructura convencional y en dado caso de que la rigidez del sistema de aislamiento no sea suficiente para evitar movimientos en la base debido al viento se deberá proveer un sistema de restricción de desplazamientos, de igual manera las estructuras aisladas deben ser capaces de permanecer libre de desplazamientos ante sismos de pequeña magnitud. Para el máximo sismo posible, ningún sistema de restricción de desplazamientos debe limitar el desplazamiento a menos del desplazamiento máximo total
Los sistemas aislados sísmicamente deben tener una separación horizontal entre los edificios y el terreno adyacente nunca menor que el desplazamiento total máximo,
4.2.2.7 Fuerza Restauradora y Diafragma Rígido
Además, los sistemas de aislamiento deben ser configurados para proveer una fuerza restauradora tal que, la fuerza lateral para el desplazamiento total de diseño ,, sea al menos 0.025W mayor que la fuerza lateral al 50% del desplazamiento total de diseño,
Se debe proveer al sistema de un sistema de diafragma rígido de tal manera que permita la continuidad en la trasmisión de fuerzas y que también posea ductilidad en caso de movimientos no uniformes debido al movimiento sísmico.
4.2.2.8 Combinaciones de Carga
Estas combinaciones de carga son utilizadas en el análisis de estabilidad de la estructura aislada y se plantean dos ecuaciones como sigue
Capítulo 3Movimiento del terreno para estructuras aisladas.
Revisión de Estabilidad vertical
4- 16 4- 17 La combinación 4- 16 es para la carga de diseño máxima y la carga 4- 17 corresponde a la mínima carga de diseño que ha de aplicarse para verificar la estabilidad vertical. Donde =1.3
4.2.3 Movimiento del terreno para estructuras aisladas.
Hay casos donde los lugares que desean usarse para emplazar una estructura, presentan características indeseables, por ejemplo, lugares con suelos Tipo IV o peores aún, o en lugares donde en los mapas de aceleración nos encontramos con S1 0.6.
Bajo estas condiciones, se debe realizar un análisis de amenaza que deberá incluir:
a) Configuración tectónica regional b) Estudio Geológico
c) Sismicidad.
d) Periodos de retorno de los sismos y los máximos valores de terremotos que han ocurrido en las fallas conocidas, así como las posibles fuentes de sismo.
e) Características de atenuación del terreno f) Efectos de falla cercana, si existiese alguno. g) Características sub superficiales
4.2.3.1 Espectro de respuesta.
Se construye un espectro de respuesta para el máximo sismo considerado. El espectro de diseño para el máximo sismo considerado no debe ser tomado como menos que 1.5 veces el espectro de respuesta para el sismo de diseño.
4.2.3.2 Registro de movimientos del terreno.
Si se efectúa un análisis de respuesta en el tiempo, se deben usar, al menos, tres pares apropiados de desplazamientos horizontales, los que deben corresponder a características similares a los de la zona en estudio, además se deberá realizar un análisis de respuesta en el sitio, que deberá incluir lo planteado en el comienzo de la sección 4.2.3
En el caso de utilizar 3 pares de desplazamientos el mayor de estos 3 valores se toma como el espectro de diseño, en el caso de que se usen 7 o más pares de espectros de respuesta se puede tomar como espectro de diseño el promedio de estos.
4.2.3.3 Escalamiento de los espectros de respuesta..
Para cada par de movimientos horizontales debe crearse un espectro de respuesta de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS en inglés) con 5% de la respuesta amortiguada. El espectro SRSS promedio en todas las direcciones no debe ser menor de 1.3 veces el correspondiente espectro de diseño.
El factor de escala se determina entre 0.5TD y 1.25TM, según la sección 17.3.2
del ASCE 7 – 05, el promedio de los espectros de respuestas, calculados haciendo uso del método de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS), no debe ser menor que el 10% del espectro de diseño multiplicado por 1.3, en los respectivos periodos. Cabe mencionar que el escalamiento es un proceso iterativo.
Capítulo 3Criterios de selección del procedimiento de análisis
4.2.4 Criterios de selección del procedimiento de análisis
Han sido definidos 2 procedimientos de análisis para las estructuras aisladas sísmicamente. En la siguiente tabla, podremos ver cuáles son las condiciones que se requieren para cada procedimiento
Tipo Análisis Requerimientos
S u e l o s T i p o I , I I o I I I A l t u r a m ó 6 5 p i e M e n o r o i g u a l 4 p i s o s S e c u m p l e n c o n c r i t e r i o s d e u n a c o n f i g u r a c i ó n r e g u l a r . S e p r o v e e u n a f u e r z a r e s t a u r a d o r a c o m o s e e s p e c i f i c a e n 4 . 2 . 2 . 7 N o s e l i m i t a e l d e s p l a z a m i e n t o d e b i d o a l m á x i m o t e r r e m o t o p o s i b l e a m e n o s d e l d e s p l a z a m i e n t o t o t a l m á x i m o Fuerza Lateral Equivalente Dinámico Espectro de Respuesta Análisis de respuesta en el tiempo
Este método no requiere ningún prerrequisito y puede aplicarse a cualquier estructura sin importar sus características.
Definimos , como el periodo aproximado de una estructura, este periodo es para estructuras convencionales, y puede ser calculado a través de cualquiera de estas ecuaciones.
4- 18 4- 19 Definimos
= Número de pisos, y dependen del sistema estructural y están definidos en la Tabla 4- 9 el valor de h, corresponde a la altura de la estructura, cabe
mencionar que la ecuación 4- 19 es recomendable sea usada para estructuras con pisos de hasta 12 ft (3.6m)
Tipo de Estructura
Unidades inglesas Unidades métricas
Marco de acero resistente a momento 0.028 0.0724 0.8
Marco de concreto resistente a momento 0.016 0.0466 0.9
Marco de acero excéntricamente arriostrado 0.03 0.0731 0.75
Otros sistemas estructurales 0.02 0.0488 0.75
4.2.5 Procedimiento de la fuerza lateral equivalente.
Este método de análisis es una forma simplificada para calcular los parámetros de diseño de los sistemas aislados que, según muchos autores, raras veces aplica, siendo, sin embargo, su uso de obligatorio cumplimiento para el diseño preliminar y para establecer algunos datos de referencia que servirán para comparar con el método de espectro de respuesta y el método de análisis de respuesta en el tiempo.
Los valores correspondientes a los amortiguamientos y rigideces deberían tomarse de los estudios y pruebas de prototipos disponibles, esto será definido en el inciso 4.2.8
4.2.5.1 Desplazamientos laterales y periodos mínimos
utilizando el procedimiento de la fuerza lateral equivalente.
4- 20 4- 21
= aceleración gravitatoria mm/s2o in/s2
=unidades , definido en ecuación 4- 4
= aceleración gravitatoria mm/s2o in/s2
= Peso sísmico efectivo definido en el RNC - 07
4- 22 4- 23
Capítulo 3Procedimiento de la fuerza lateral equivalente.
4.2.5.2 Fuerzas laterales mínimas para el procedimiento
de la fuerza lateral equivalente.
Una vez que los parámetros relacionados a los desplazamientos han sido determinados procedemos a calcular las fuerzas laterales mínimas para las cuales la estructura deberá ser diseñada.
Se definen dos fuerzas laterales mínimas una para el diseño de las estructuras aisladas, una para los elementos por debajo del sistema de aislamiento , y la otra fuerza lateral para el diseño de los por encima de la interfaz de aislamiento . Estas fuerzas se pueden calcular utilizando las ecuaciones en la Tabla 4- 11.
Fuerza lateral por debajo del sistema de aislamiento
no debe ser menor que ninguna de las 3 condiciones siguientes:
a) La fuerza sísmica que se produciría en una estructura empotrada