DISENO DE AISLADORES SISMICOS SEGUN ASCE

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FACULTAD DE TECNOLOGIA DE

FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCIÓNLA CONSTRUCCIÓN

MONOGRAFIA MONOGRAFIA

TEMA: TEMA: “GUIA DE DISEÑO SISMICO DE

“GUIA DE DISEÑO SISMICO DE AISLADORES ELASTOMERICOS Y DEAISLADORES ELASTOMERICOS Y DE FRICCION PARA LA REPUBLICA DE NICARAGUA”

FRICCION PARA LA REPUBLICA DE NICARAGUA”

PRESENTADA POR PRESENTADA POR

RÓGER IVAN MEZA BLANDÓN RÓGER IVAN MEZA BLANDÓN EDGARD EZEQUIEL SANCHEZ GARCIA EDGARD EZEQUIEL SANCHEZ GARCIA

TUTOR TUTOR

M.Sc JULIO CESAR MALTEZ MONTIEL M.Sc JULIO CESAR MALTEZ MONTIEL

PARA OPTAR AL TITULO DE PARA OPTAR AL TITULO DE

INGENIERO CIVIL INGENIERO CIVIL

Junio de 2010 Junio de 2010

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Introducción

La función del ingeniero civil es ser un agente de cambio, el ingeniero debe transformar su ambiente para hacerlo más aprovechable para la sociedad, construyendo y diseñando proyectos en obras horizontales, verticales, hidráulicas y de medio ambiente, las cuales a su vez se subdividen en considerables cantidades de especialidades. Para hacer esto, de una manera más eficiente y segura debemos ser capaces de estar actualizados siempre de los últimos avances que se dan en la especialidad que nos interesa.

En el caso particular del diseño y análisis estructural es quizás una de las áreas con más estudios, y aunque año a año hay avances debido a problemas propios de nuestro entorno nacional, del volumen de información y académicos existe poca divulgación de estos.

Con el objetivo de crear un documento que contribuya a aumentar el conocimiento en esta rama de la ingeniería este documento nace para presentar un enfoque que es relativamente joven, el de crear una estructura que sea capaz de resistir un sismo de gran intensidad y después de éste seguir siendo operable sin daños mayores que pequeñas fisuras que no provoquen ningún debilitamiento estructural y el contenido se encuentre operando sin interrupciones.

Existen diversas maneras de lograr esto, pero en este documento solo se abarca lo relativo al aislamiento de base pasivo cuyos usos y éxitos a partir de finales de la década de los 70 han sido demostrados a nivel mundial, evitando el colapso de edificios de gran importancia tanto comercial como estratégica. Siendo implementados en universidades, hospitales, centros de telecomunicaciones, plantas nucleares y otros.

Para lograr este objetivo esta monografía se divide la monografía en 3 partes principales, se utilizan los colores para representar a través de lenguaje visual la importancia que tiene cada parte para el lector.

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Introducción Partes de la monografía

PARTE 1 PARTE 2 Parte 3

Marco Teórico

Análisis y

presentación de

resultados

Conclusiones

Análisis Capitulo 1: Conceptos y fundamentos del aislamiento sísmico.

Capitulo 2: Base teórica del aislamiento sísmico.

Dimensionamiento Capitulo 3: Requerimientos mínimos de diseño de estructuras aisladas en la base Capitulo 4: Características mecánicas y modelo bilineal de los aisladores elastoméricos y de fricción y estabilidad de aisladores elastoméricos

Capitulo 5:

Guía de aislamiento sísmico y ejemplos de aplicación.

La parte 1 está en rojo ya que contiene los elementos que crean el criterio de análisis y diseño.

La parte 2 es una simplificación de lo que contienen los capítulos anteriores que viene a presentarse en forma de ejercicios pero en si es el corazón y objetivo principal de esta monografía.

La parte 3 corresponde a las conclusiones y se colocan en verde ya que cada lector puede obtener sus propias conclusiones según su propio estudio y análisis.

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Se resume de manera general cada capítulo para que el lector se forme una idea de que contiene y su importancia.

Capitulo 1: Es una pequeña reseñar histórica y conceptos generales entorno al aislamiento de base, este capítulo nos da una idea general de uso de los sistemas aislados alrededor del mundo y de algunas de las tecnologías que se usan actualmente, en este capítulo no se incluyen otras técnicas donde se pretende lograr aislamiento a través de incorporación de materiales en el suelo generalmente denominado “rubber soil”, este tipo de aislamiento queda fuera de los alcances de este documento.

Capitulo 2: Contiene la base del análisis dinámico, se consideró importante incluirlo para que el lector pueda ver las suposiciones que se hacen en el análisis clásico y bajo qué factores este análisis deja de ser válido. Por cuestiones de mantener la sencillez y además por la complejidad del análisis con sistemas acoplados debidos a alto amortiguamiento este análisis no se desarrollara en esta monografía.

Capitulo 3: Hace un resumen del capítulo 17 del ASCE 7 – 05, aunque este estándar no fue creado para ser usado en Nicaragua se puede utilizar como una referencia.

Capitulo 4: Aquí se encuentran detalladas las características mecánicas de los distintos sistemas de aislamiento, estas son necesarias para poder realizar el diseño y los modelos matemáticos que los representan, hay que recalcar que los datos de entrada para los programas informáticos como SAP2000 se obtienen de las ecuaciones presentes en este capítulo.

Capitulo 5: Este capítulo , Se encuentran contenidos varios ejemplos de aplicación de esta monografía. Va de lo sencillo a lo que es un poco más complejo y se ha procurado ser bastante explicito en los cálculos.

Esta monografía se limita al análisis y diseño de los aisladores elastoméricos y de fricción a estructuras tipo edificios. Para estructuras que no sean tipo edificio algunos de sus principios permanecen validos sin embargo siempre hay consideraciones especiales que no serán definidos en esta monografía.

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Introducción Según se avance en la lectura de este documento se podrá apreciar que hay abundante información alrededor de los sistemas elastoméricos pero no tan abundante información de los sistemas de fricción esto se debe a que en el momento de elaboración de este documento no se logro encontrar más información acerca de los aisladores que utilizan esta tecnología, sin embargo la información que se ha agregado aunque se considera poca es útil.

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Objetivos

Objetivo General

Elaborar una guía que reduzca la brecha bibliográfica que existe actualmente referente al análisis y diseño de estructuras utilizando aisladores sísmico de base elastoméricos y de fricción en el país. A través de un documento que reúna la teoría, los códigos y los ponga en práctica en claros ejemplos de aplicación.

Objetivos específicos.

 Mostrar los conceptos básicos referentes a los aisladores sísmicos de base

en cuanto a sus características y los tipos que más desarrollo han alcanzado en las últimas décadas.

 Mostrar la base teórica más relevante relacionada al análisis y diseño de

estructuras aisladas sísmicamente que utilizan sistemas elastoméricos y de fricción.

 Definir claramente los parámetros que han de tomarse en cuenta para el

modelado de un aislador.

 Utilizar el ASCE 7 – 05 como eje de referencia para mostrar en el

documento las normas que existen en Estados Unidos.

 Establecer una guía paso a paso de los criterios recomendados para el

diseño de estructuras aisladas sísmicamente.

 Dejar en claro bajo qué condiciones los aisladores puede o no pueden ser

utilizados.

 Crear modelo de 2 edificios utilizando ETABS y SAP2000, en el cual se

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Metodología

 Recopilación de información técnica bibliográfica.

 Comparación de los factores que encontramos en el ASCE 7 – 05 y los que

encontramos en el RNC – 07.

 Creación de ejemplos manuales para el prediseño de los aisladores

elastoméricos y de fricción.

 Revisión de parte de ingenieros estructurales para escuchar sugerencias y

opiniones en la estructuración del contenido.

 Creación de un video mostrando paso a paso el proceso de modelado en

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Roger Iván Meza Blandón Edgard Ezequiel Sánchez García Página 7

1

Roger Meza

[Escribir el nombre de la compañía] Capitulo 1

Conceptos y Fundamentos del

Aislamiento Sísmico

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Capítulo 1 El Concepto de Aislamiento Sísmico

1.1 El Concepto de Aislamiento Sísmico

El aislamiento sísmico es una técnica de control que puede ser pasivo o combinado con sistemas de amortiguamiento u otras técnicas de control esto se conoce como aislamiento inteligente y no será abarcado en esta monografía. Hoy por hoy la tecnología de aislamiento, es ampliamente usada en estructuras civiles, sus resultados, por demás satisfactorios, han logrado ser comprobados tanto en eventos reales como experimentales. Básicamente, el aislamiento sísmico es una técnica que consiste en desacoplar una estructura del suelo, colocando un mecanismo entre la cimentación de la estructura y el suelo. Este dispositivo es muy flexible en la dirección horizontal; pero, sumamente rígido en la dirección vertical.

Al ser la estructura muy flexible en la dirección horizontal, los edificios de pequeña a mediana altura experimentan grandes desplazamientos en su base; sin embargo, los desplazamientos en la superestructura se mantienen en el rango elástico con deformaciones mínimas, es decir, la respuesta que caracteriza a estos edificios, altas deformaciones y periodos cortos, se ve modificada.

De esta manera, los edificios aislados sísmicamente logran tener un comportamiento, por mucho, superior al de los edificios que no cuentan con dispositivos aisladores de base, es decir, luego de un sismo los edificios pueden ser habilitados inmediatamente, ya que equipos de gran sensibilidad no sufrirán mayores daños. Esto resulta fundamental, por ejemplo, en el caso de hospitales, centros de comunicación, o industrias donde a veces el equipo al interior del edificio supera con creces el precio de la estructura.

En la Figura 1-1 se puede apreciar como en la estructura convencional las deformaciones se dan mayormente en la estructura. En tanto, en la Figura 1-2, las deformaciones se dan casi en su totalidad en la base, con mínimas deformaciones en la superestructura.

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Si observamos la Figura 1-1 la deformada es triangular y la Figura 1-2 es cercana a un rectángulo, de esto también podríamos decir que la estructura convencional presenta amplificaciones, en la aceleración y desplazamientos, según la altura del edificio va aumentando, mientras que la estructura aislada no presenta amplificaciones de este tipo véase Figura 1 – 3 y Figura 1 – 4.

Figura 1- 3 Figura 1- 4

Figura 1- 2

Estructura Convencional

Figura 1- 2

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Capítulo 1 El Concepto de Aislamiento Sísmico

El espectro de respuesta elastico de diseño es un grafico que nos permite conocer la maxima respuesta, presentada en porcentajes de la gravedad, para una estructura de un grado de libertad generalmente con un 5% de amortiguamiento, este esta en dependencia del tipo de suelo y es generado a traves del uso de multiples registros de sismos en una zona de interes. Si bien las estructuras aisladas presentan caracteristicas diferentes se puede utilizar este para el analisis de las mismas.

Ahora por ejemplo, haciendo uso del espectro de respuesta de Nicaragua, ubicamos una estructura convencional que tenga un periodo entre 0.1 y 0.6 segundos podriamos ver que esta estaria sometida a 1.2 g de aceleracion, si, esta estructura fuese aislada y consiguieramos un periodo de aislamiento de 2.45 segundos la aceleracion a la cual seria sometida se reduce de manera considerable a aproximadamente 0.22 g.

Como podemos inducir debido la reducción en las aceleraciones hay una considerable reducción en las fuerzas laterales.

Figura 1- 5

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Los sistemas aislados logran conseguir su éxito al alejar el periodo de la estructura convencional y llevarlo al periodo de la estructura aislada entre mas diferencia exista el aislamiento será mayor, los periodos recomendados que han demostrado buen comportamiento y son de mayor uso varían de 2 a 3 segundos. Las estructuras que más se benefician de los sistemas aislados son aquellos que son muy rígidos y no muy altas en general aquellas estructuras menores de 10 niveles. Se han utilizado en edificios de más de 20 niveles sin embargo la aplicación en dichas estructuras no será contemplado en este documento

1.2 Los suelos flexibles y los sistemas aislados.

Como hemos podido observar hasta el momento los sistemas aislados se presentan como una solución bastante atractiva, pero ya vimos que una de las primeras restricciones la cantidad de niveles, que está relacionado al periodo.

Hay otras restricciones pero una que se considera importante abarcar al principio es que no se aconseja el uso de sistemas aislados en suelos tipo IV o peores, esto se debe a que los suelos con estas características pueden filtrar las altas frecuencias generadas por el sismo y generar frecuencias que produzcan periodos largos como sucedió en la ciudad de México en 1985 en este caso, las estructuras flexibles fueron las que sufrieron daño severo y colapso, hablamos de edificios de más de 15 niveles, mientras que los edificios como iglesias y otros que inclusive eran de época colonial no sufrieron daños tan severos. Esto se debió a que el periodo largo del suelo amplifico de manera indeseable los desplazamientos de las estructuras ya flexibles.

En la Figura 1-6, la línea roja representa la respuesta del suelo suave y la línea azul la respuesta del suelo firme, aquí se aprecia de manera grafica lo que habíamos mencionado anteriormente, las estructuras flexibles estarían sometidas a mayores fuerzas cortantes en el caso de suelos suaves.

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Capítulo 1 Amortiguamiento en los sistemas

Aislados

1.3 Amortiguamiento en los sistemas Aislados

El amortiguamiento en los sistemas aislados puede proveerse de diversas maneras. Al aumentarlo las fuerzas laterales disminuyen, la Figura 1-7 representa esto.

Figura 1- 6

Respuesta estructuras aisladas en suelo suave

Sin aislamiento Con aislamiento

Suelo suave

Suelo

firme

Periodo

C o r t a n t e Figura 1- 7

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Esta disminución en las fuerzas laterales también se ve beneficiada con una reducción de los desplazamientos necesarios para llegar a dichas fuerzas sin incurrir en un incremento del periodo. Véase Figura 1-8

Figura 1- 8

Reducción de desplazamientos para un aumento de amortiguamiento.

Periodo

Incremento

Amortiguamiento

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Capítulo 1 Tipos de Aisladores Sísmicos y sus

componentes

1.4 Tipos de Aisladores Sísmicos y sus componentes

1.4.1 Introducción

El aislamiento sísmico es una tecnología que, año a año, alienta a muchos inventores a crear novedosos sistemas de aislamiento. Sin embargo, este trabajo se enfocará principal y mayormente en aquellos sistemas más convencionales de uso universal como son los sistemas elastoméricos y los de fricción, presentando, a rasgos generales, otros sistemas que también han tenido éxito.

1.4.2 Componentes básicos de todo sistema de aislamiento

Como se ha mencionado anteriormente los dispositivos de aislamiento sísmico separan la estructura del suelo, pero si nos preguntamos, ¿a través de qué dispositivos? ¿Son todos los sistemas de aislamiento iguales?

Para responder a la segunda pregunta, desde la sección 1.4.3 en adelante se abarcan varios sistemas de aislamiento que son utilizados en la actualidad y, en los que se utilizan diferentes técnicas y materiales. Sin embargo, para la primera pregunta, debemos revisar la Figura 1- 9 en ella se encuentran representados los componentes de toda estructura aislada, independientemente del tipo que sea

Figura 1- 9

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Para comprenderlo aún más, definiremos los siguientes conceptos:

1. Unidad de Aislamiento: Es un elemento estructural muy flexible en la dirección horizontal y sumamente rígido en la dirección vertical que permite grandes deformaciones bajo carga sísmica.

2. Interfaz de Aislamiento: Es el límite imaginario que existe entre la parte superior de la estructura, la cual está aislada, y la inferior que se mueve rígidamente con el terreno.

3. Sistema de Aislamiento: Es el conjunto sistemas estructurales que incluye a: todas las unidades de aislamiento, disipadores de energía y sistemas de restricción de desplazamientos.

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Capítulo

Capítulo 1 1 Tipos Tipos de de Aisladores Aisladores SísmicosSísmicos y susy sus

componentes componentes

Roger

Roger Iván Iván Meza Meza Blandón Blandón Edgard Edgard Ezequiel Ezequiel Sánchez Sánchez García García Página Página 1616

1.4.3

Aisladores Elastoméricos de Caucho Natural o Aisladores de caucho Aisladores Elastoméricos de Caucho Natural o Aisladores de caucho

de bajo Amortiguamiento (LDR por sus siglas en ingles)

Estos fueron los primeros aisladores utilizados para sistemas de aislamiento. Estos fueron los primeros aisladores utilizados para sistemas de aislamiento. Como ya lo dijimos, se usaron por primera vez en la escuela Pestalozzi en Skopje Como ya lo dijimos, se usaron por primera vez en la escuela Pestalozzi en Skopje Macedonia. Estos primeros aisladores se abultaban a los lados debido al peso Macedonia. Estos primeros aisladores se abultaban a los lados debido al peso propio de la estructura, estaban compuestos por simples bloques de caucho sin propio de la estructura, estaban compuestos por simples bloques de caucho sin ningún tipo de refuerzo, ni placa de conexión, sin embargo este enfoque no se ha ningún tipo de refuerzo, ni placa de conexión, sin embargo este enfoque no se ha vuelto utilizar. Ahora se utiliza caucho en láminas múltiples con refuerzo de vuelto utilizar. Ahora se utiliza caucho en láminas múltiples con refuerzo de láminas de acero entre las capas.

láminas de acero entre las capas.

Con el enfoque anterior se lograban resistencias verticales, apenas unas cuantas Con el enfoque anterior se lograban resistencias verticales, apenas unas cuantas veces superior a la resistencia horizontal, pero con el refuerzo de láminas de acero veces superior a la resistencia horizontal, pero con el refuerzo de láminas de acero la rigidez vertical es cientos de veces la resistencia horizontal de los mismos. Las la rigidez vertical es cientos de veces la resistencia horizontal de los mismos. Las principales ventajas de estos sistemas es que prácticamente no necesitan principales ventajas de estos sistemas es que prácticamente no necesitan mantenimiento, pero una de sus grandes desventajas es que debido a su bajo mantenimiento, pero una de sus grandes desventajas es que debido a su bajo amortiguamiento suelen necesitarse en varios casos amortiguadores externos. amortiguamiento suelen necesitarse en varios casos amortiguadores externos.

Figura 1- 10

Aislador de Caucho aplastado y

abultado a los lados de escuela

Pestalozzi

Pestalozzi en Skopje, yen Skopje, ya no se usaa no se usan asín así

Figura 1- 11

Esquema de un Aislador Elastomérico moderno

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Roger

Algunas características de los aisladores elastoméricos modernos s Algunas características de los aisladores elastoméricos modernos son:on:



 La relación de la La relación de la deformación lateral deformación lateral entre el espesor de entre el espesor de la lamina de la lamina de cauchocaucho alcanza niveles

alcanza niveles de hasta de hasta el el 100%.100%.



 Hay una relación lineal entre el cortante y la deformación lateralHay una relación lineal entre el cortante y la deformación lateral



 El amortiguamiento es alrededor del 2% al 3%.El amortiguamiento es alrededor del 2% al 3%. Ventajas de los aisladores naturales:

Ventajas de los aisladores naturales:



 Simples de manufacturar.Simples de manufacturar.



 Fáciles de modelar.Fáciles de modelar.

No son muy afectados por el tiempo, l ambiente, temperatura u otras condiciones No son muy afectados por el tiempo, l ambiente, temperatura u otras condiciones ambientales.

ambientales.

Desventaja: Desventaja:



(26)

Roger

1.4.3 Aisladores de Caucho con Núcleo de Plomo

El bajo amortiguamiento de los aisladores naturales es superado utilizando un El bajo amortiguamiento de los aisladores naturales es superado utilizando un núcleo de plomo en el centro del aislador. Para esto, se hace un hueco en las núcleo de plomo en el centro del aislador. Para esto, se hace un hueco en las placas y en el caucho, insertando el núcleo de plomo, que es un poco más ancho placas y en el caucho, insertando el núcleo de plomo, que es un poco más ancho que el agujero, con tanta fuerza que se fusionan y funcionan como una unidad. que el agujero, con tanta fuerza que se fusionan y funcionan como una unidad.

Figura 1- 12

Corte de un amortiguador con núcleo de plomo

Figura 1- 13

Esquema de un Aislador de Base con núcleo de plomo

A

Alllglgugguununnanaasass csccacaar ar ar r aacacctctteteer er ír r íísísststtitiiciccacaasasss ddddeee lellolooosss asaaiaiisisslsllalaadadoddoor or r er eesesss eeeelllalaasasststtotoomomméméér ér r ir iicicccoosooss csccocoonon nnnnnnúúúcúcclclleleeoeoososs dsdeddee pepplpllolomoommomoo:o:::



 La relación de la deformación La relación de la deformación lateral lateral entre el entre el espesor de la espesor de la lamina delamina de caucho alcanza

caucho alcanza niveles de niveles de hasta el hasta el 200%.200%.



 Hay una relación lineal entre el cortante y la deformación lateralHay una relación lineal entre el cortante y la deformación lateral El amortiguamiento es alrededor del 15% al 35%.

El amortiguamiento es alrededor del 15% al 35%.

V

Veeenennntttataa ja j ja jaaassss dddedee lellolosooss AsAAiAiisisslsllalaadaddodoor or r er eesess csccocoonon nnnnúnnúúcúcclclleleeoeosooss dsdddeee pepplplloloomommomoo:o:::



 Mayor amortiguamiento.Mayor amortiguamiento. 

(27)

Roger

1.4.4

1.4.4 Aisladores Elastoméricos de Caucho de alto amortiguamiento. Aisladores Elastoméricos de Caucho de alto amortiguamiento.

Estos aisladores están compuestos de materiales especiales o el caucho lleva Estos aisladores están compuestos de materiales especiales o el caucho lleva aditivos como carbón en polvo, aceites, resinas, polímeros u otros elementos que aditivos como carbón en polvo, aceites, resinas, polímeros u otros elementos que le dan al caucho propiedades especiales como mayor amortiguamiento y mejores le dan al caucho propiedades especiales como mayor amortiguamiento y mejores propiedades ante altas deformaciones, sin necesidad de agregar un núcleo de propiedades ante altas deformaciones, sin necesidad de agregar un núcleo de plomo. Las propiedades de amortiguamiento varían según los materiales utilizados plomo. Las propiedades de amortiguamiento varían según los materiales utilizados en su construcción.

en su construcción.

En pruebas realizadas a estos aisladores han demostrado ser altamente eficientes En pruebas realizadas a estos aisladores han demostrado ser altamente eficientes soportando las pruebas más rigurosas en la industria.

soportando las pruebas más rigurosas en la industria.

Figura 1- 14

Aislador de Base de caucho de alto

amortiguamiento

Figura 1- 15

Esquema de los componentes de un aislador de base de

alto amortiguamiento

A

Alllglgugguununnanaasass csccacaar ar ar r aacacctctteteer er ír r íísísststtitiiciccacaasasss ddddeee lellolooosss asaaiaiisisslsllalaadadoddoor or r er eesesss eeeelllalaasasststtotoomomméméér ér r ir iicicccoosooss csccocoonon nnnnnnúúúcúcclclleleeoeoososs dsdeddee pepplpllolomoommomoo:o:::



 La relación La relación de la de la deformación lateral deformación lateral entre el entre el espesor de espesor de la lamina la lamina dede caucho alcanza

caucho alcanza niveles de niveles de hasta el hasta el 300%.300%. 

 Hay una relación entre el cortante y la deformación la cual es lineal.Hay una relación entre el cortante y la deformación la cual es lineal. 

 El amortiguamiento es alrededor del 10% al 20%.El amortiguamiento es alrededor del 10% al 20%. 

(28)

Capítulo

Roger

V

Veeenennntttataa ja j ja jaasasss dddedee lellolooosss AsAAiAiisisslsllalaadaddodoor or r er eesess dsdeddee aeaalalltlttotoo aoaamammomoor or r tr ttitiigigguguuauaamammimiieieenenntntttoooo



 Amortiguamiento suficiente para no necesitar amortiguadores adicionalesAmortiguamiento suficiente para no necesitar amortiguadores adicionales..

D

Deeesessvsvveveenenntnttataa ja j ja jaasass.s...



 Sufren deterioro con el paso del tiempo y algunos son sensibles a daño por Sufren deterioro con el paso del tiempo y algunos son sensibles a daño por el medio ambiente

el medio ambiente.. 1.4.5

1.4.5 Aisladores de base fundados en sistemas resistentes a fricción Aisladores de base fundados en sistemas resistentes a fricción

El sistema de aislamiento de base resistente a fricción, trata de superar el El sistema de aislamiento de base resistente a fricción, trata de superar el problema de alta fricción que se genera en el teflón sobre el acero a altas problema de alta fricción que se genera en el teflón sobre el acero a altas velocidades utilizando muchas superficies deslizantes en un solo soporte, debido a velocidades utilizando muchas superficies deslizantes en un solo soporte, debido a que la velocidad entre la base y el tope del soporte, es dividida por el número de que la velocidad entre la base y el tope del soporte, es dividida por el número de capas. La velocidad en cada capa es pequeña manteniendo, de esta manera, un capas. La velocidad en cada capa es pequeña manteniendo, de esta manera, un bajo coeficiente de fricción.

bajo coeficiente de fricción.

Además

Además de de los los elementos elementos deslizantes, deslizantes, este este sistema sistema también también tiene tiene un un núcleo núcleo dede caucho que no soporta cargas verticales pero provee una fuerza restauradora. caucho que no soporta cargas verticales pero provee una fuerza restauradora. Experimentos demostraron que el núcleo de caucho no evitó que los Experimentos demostraron que el núcleo de caucho no evitó que los

Figura 1- 16

Esquema de un sistema resistente a fricc

(29)

Roger

desplazamientos se concentraran en capas individuales; sin embargo, en desplazamientos se concentraran en capas individuales; sin embargo, en posteriores experimentos, se insertó una barra de acero mejorando el control de posteriores experimentos, se insertó una barra de acero mejorando el control de los desplazamientos.

los desplazamientos.

1.4.6

1.4.6 Aisladores de base utilizando péndulo de fricción Aisladores de base utilizando péndulo de fricción

El sistema de péndulo de fricción es un sistema de aislamiento de base que El sistema de péndulo de fricción es un sistema de aislamiento de base que combina un efecto de deslizamiento con una fuerza restauradora por geometría. El combina un efecto de deslizamiento con una fuerza restauradora por geometría. El péndulo de fricción tiene un deslizador que está articulado sobre una superficie de péndulo de fricción tiene un deslizador que está articulado sobre una superficie de acero inoxidable. La parte del apoyo articulado que está en contacto con la acero inoxidable. La parte del apoyo articulado que está en contacto con la superficie esférica, está rodeada por una película de un material compuesto de superficie esférica, está rodeada por una película de un material compuesto de baja fricción; la otra parte del apoyo articulado, es de acero inoxidable que baja fricción; la otra parte del apoyo articulado, es de acero inoxidable que descansa en una cavidad que también está cubierta con material compuesto de descansa en una cavidad que también está cubierta con material compuesto de poca fricción.

poca fricción.

A

A medida medida que que el sel soporte oporte se se mueve mueve sobre sobre la supla superficie eerficie esférica, sférica, la masa la masa que que éstaésta soporta sube, otorgando al sistema una fuerza restauradora. La fricción entre el soporta sube, otorgando al sistema una fuerza restauradora. La fricción entre el apoyo articulado y la superficie esférica genera cierto amortiguamiento. La rigidez apoyo articulado y la superficie esférica genera cierto amortiguamiento. La rigidez efectiva del aislador y el periodo de oscilación de la estructura están controlados efectiva del aislador y el periodo de oscilación de la estructura están controlados por el radio de curvatura de la superficie cóncava

por el radio de curvatura de la superficie cóncava

Figura 1- 17

Base de un Aislador utilizando Péndulo de fricción

Figura 1- 18

Esquema de un aislador de base utilizando el principio de

péndulo de fricción.

(30)

Capítulo

Roger

Figura 1- 20

Aislamiento utilizando resortes.

1.4.7

1.4.7 Aislador de base utilizando Péndulo de fricción de doble curvatura Aislador de base utilizando Péndulo de fricción de doble curvatura

El péndulo de fricción con doble curvatura ha sido propuesto recientemente. La El péndulo de fricción con doble curvatura ha sido propuesto recientemente. La ventaja de este sistema es que se pueden lograr mayores desplazamientos con un ventaja de este sistema es que se pueden lograr mayores desplazamientos con un péndulo del mismo tamaño en planta, ya que en el movimiento contribuyen ambas péndulo del mismo tamaño en planta, ya que en el movimiento contribuyen ambas partes del péndulo.

partes del péndulo.

1.4.8

1.4.8 Sistemas de aislamiento utilizando sistemas de resortes.Sistemas de aislamiento utilizando sistemas de resortes.

Cuando se requiere un aislamiento tridimensional completo generalmente se usan Cuando se requiere un aislamiento tridimensional completo generalmente se usan resortes para lograr este objetivo se usan grandes resortes helicoidales de acero resortes para lograr este objetivo se usan grandes resortes helicoidales de acero que son flexibles horizontal y verticalmente. Los resortes están totalmente que son flexibles horizontal y verticalmente. Los resortes están totalmente desprovistos de amortiguamiento y siempre son usados en conjunto con el desprovistos de amortiguamiento y siempre son usados en conjunto con el sistema de amortiguamiento viscoso GERB.

sistema de amortiguamiento viscoso GERB.

Figura 1- 19

Esquema de un péndulo de fricción de doble curvatura

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(32)

UNI – RUPAP Capítulo 2 Introducción

2.1 Introducción

La teoría lineal del aislamiento de base ha sido explicada en detalle por Naeim y Kelly quienes han sido de los personajes más representativos en el desarrollo de la teoría en torno a este tema sin embargo otros autores han contribuida también significativamente, a simplificar de cierta manera la teoría desarrollada por estos. En este capítulo se presentara la teoría que ha sido desarrollada en torno a este tema

Para el desarrollo de las bases de la teoría se analizara un edificio de un nivel del cual se pueden tomar dos idealizaciones

 La primera idealización es suponer un cuerpo rígido con una masa “m” sobre un sistema de aislamiento, este sistema tiene una rigidez “kb” y un amortiguamiento “cb” (figura 2.1).

 La segunda idealización que podemos hacer es la de un sistema de 2 masas, una masa “m” localizada en el primer piso de la estructura y una

masa “mb” localizada en la base del edificio. La superestructura tiene una

rigidez “ks” y un amortiguamiento “cs” el sistema de aislamiento tiene una rigidez “kb” y un amortiguamiento “cb” (figura 2.2 )

En este texto a partir de estas definiciones básicas se desarrollará también la teoría para edificios de “n” niveles. Se ha escogido la primera idealización ya que la laboriosidad matemática y el aspecto físico del fenómeno son más amenos. James Kelly y Farzard Naeim en el libro “Design of seismic isolated structures from theory to practice” desarrollan la teoría en base a la segunda idealización.

(33)

2.2 Teoría Lineal _– Ecuaciones de Movimiento de Sistemas de un Grado de Libertad.

En esta sección se trabajara en la teoría que ha sido desarrollado alrededor del sistema mostrado en la figura 2.1, como se había mencionado anteriormente el

sistema se idealiza como masa rígida unida al sistema de aislamiento.

A la vez esto lo podemos idealizar como un sistema de masa resorte como el mostrado en la Figura 2. 3 esta representación es más familiar y simple de resolver desde el punto de vista matemático, cabe mencionar y recalcar que esta aproximación es válida y puede ser considerada exacta solamente para los casos donde el periodo de la estructura empotrada es mucho menor que el periodo de la estructura aislada

Figura 2. 1

Cuerpo rígido y Aisladores

Figura 2. 2

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UNI – RUPAP Capítulo 2Teoría Lineal – Ecuaciones de Movimiento de Sistemas de un Grado de Libertad.

Figura 2. 3

Sistema de Idealizado de masa rígida y sistema de resorte con amortiguador

Las ecuación que describe el movimiento de este sistema basado en las condiciones de equilibro es:

2- 1

Para simplificar aun mas esta ecuacion introducimos el desplazamiento relativo

La frecuencia angular de donde se despeja

Y un coeficiente de amortiguamiento de donde se despeja

Si reescribimos la ecuación 2.1 encontramos que tiene una forma muy familiar, es la misma de ecuación del movimiento para un sistema que se somete a movimiento del terreno

2- 2

Como podemos ver esto es una ecuación diferencial no homogénea de segundo orden para

resolver esta ecuación dividimos entre “m”

2- 3

Aplicando el método de variación de parámetro para resolver esta ecuación diferencial vamos a encontrar en el desarrollo de la ecuación el componente de la

frecuencia amortiguada representado por , la solución general de

(35)

2- 4

y son seleccionadas a propósito para que cumplan las siguientes condiciones

2- 5

Derivando la ecuación 2- 4 encontramos las siguientes relaciones entre y

2- 6

Resolviendo las ecuaciones 2.5 y 2.6 obtenemos los valores de los coeficientes y

2- 7 2- 8

Integrando las ecuaciones 2-7 y 2-8 obtenemos y

2- 9 2- 10

Aquí y constantes independientes del tiempo , , si sustituimos los valores de y en la ecuación 2-4, el movimiento de la estructura aislada sísmicamente puede ser expresada en términos de la integral de Duhamel, aquí se presenta la solución completa de la ecuación 2-3.

2- 11

(36)

UNI – RUPAP Capítulo 2Teoría Lineal – Ecuaciones de Movimiento de Sistemas de un Grado de Libertad.

instante que inicia un sismo decimos que de esta manera la ecuación 2-11 se simplifica y solo queda expresada en función de la integral de Duhamel.

2- 12

Siguiendo con el desarrollo de esta ecuación hacemos la suposición de que el sistema no usa sistemas de amortiguamiento, para la mayoría de los sistemas aislados que no usan sistemas de amortiguamiento el coeficiente de amortiguamiento normalmente no excede el 20% del amortiguamiento crítico. Por lo tanto los efectos de podemos decir que son despreciables, dicho esto podemos reemplazar la frecuencia amortiguada por la frecuencia natural y así podemos reescribir la ecuación 2-12.

2- 13

El valor máximo absoluto de la porción de la integral de la ecuación 2-13 se define como la pseudo – velocidad y esta representado por la siguiente ecuación.

2- 14

El desplazamiento espectral, SD, se relaciona con la pseudo – velocidad a través de la frecuencia natural y lo podemos ver a través de la siguiente ecuación.

2- 15

Bajo la misma suposición de que el sistema tiene un coeficiente de amortiguamiento, , menor que 20% del amortiguamiento critico, se puede establecer una relación entre la pseudo – aceleración, S A, y el desplazamiento espectral, SD, pueden ser representados por la siguiente ecuación.

(37)

2- 16

El desplazamiento del terreno, , tiene que ser un dato conocido para poder relacionar en función de la frecuencia natural, , y el coeficiente de amortiguamiento, , los valores de SD, SV y S A.

2.3 Ecuaciones del Movimiento para Sistemas de Múltiples Grados de Libertad.

Figura 2. 4

Sistema de múltiples grados de libertad

En la figura 2.4 podemos ver una

estructura de varios niveles la cual se encuentra aislada sísmicamente.

Definimos el movimiento en el nivel del techo como “n“

Este edificio de varios niveles puede ser representado de manera idealizada como un sistema de masa – resorte de varios grados de libertad como se muestra en la figura 2.5

Las ecuaciones se desarrollan a partir de este modelo

(38)

UNI – RUPAP Capítulo 2Ecuaciones del Movimiento para Sistemas de Múltiples Grados de Libertad.

Figura 2. 5

Idealización de un sistema de múltiple grados de libertad

A partir de las condiciones de equilibro, la siguiente ecuación representa el movimiento en el nivel de techo, n,

2- 17

Donde

= Masa en el techo

= Coeficiente de amortiguamiento

= Rigidez de piso entre el techo y el piso abajo del techo = Techo

= Piso debajo del techo.

Estos dos últimos representan la deriva del techo y el del nivel piso abajo del techo. Aplicando la misma metodología, la ecuación del movimiento en el piso “m” se expresa como sigue

2- 18

Donde:

= Masa del piso m

= Coeficiente de amortiguamiento entre el piso m+1 y el piso m = Coeficiente de amortiguamiento entre el piso m y m-1

(39)

= Rigidez de piso entre el piso m+1 y el piso m = Rigidez de piso entre el piso m y m-1 .

Al nivel inmediatamente arriba del sistema de aislamiento (la losa) se le llama piso 1, considerando el movimiento del terreno, , la ecuación del movimiento puede ser escrita como

2- 19

Donde

= Masa en el piso 1

= Coeficiente de amortiguamiento del sistema de aislamiento = Rigidez del sistema de aislamiento

= Coeficiente de amortiguamiento entre piso 2 y 1 = Rigidez entre piso 2 y 1

= Desplazamiento en el nivel 1 = Desplazamiento en el nivel 2

Introduciendo el desplazamiento relativo, , que servirá para relacionar el desplazamiento entre cada piso y el movimiento del terreno. El desplazamiento relativo

Haciendo esto las ecuaciones 2-20, 2-20 y 2-21 cambian un poco y las podemos reescribir de la siguiente manera

2- 20

2- 21

(40)

Expresando estas ecuaciones en forma matricial pueden escribirse así

2- 23

La matriz de masa es simétrica y es como se define aquí

2- 24

La matriz de amortiguamiento es simétrica y es como se define aquí

2- 25

La matriz de rigidez es simétrica y es como se define aquí

2- 26

En la ecuación 2-23 es un vector unitario de dimensión 1xn, , , , representan el vector del desplazamiento relativo, el vector de velocidad y el vector de aceleración de la estructura aislada sísmicamente

(41)

2- 27 2- 28 2- 29

Dejamos que el desplazamiento relativo sea expresado como vector de respuesta generalizado definido aquí como, haciendo esto la ecuación 2-27 se vuelve

2- 30

Donde es la matriz modal

2- 31

Derivando la ecuación 2-30 resulta en

2- 32

Premultiplicando y dividiendo ambos lados de la ecuación 2-32 por y respectivamente, la ecuación del movimiento se vuelve

2- 33

Si definimos el cociente de amortiguamiento en cada modo como para m=1 hasta n. Entonces podemos escribir

(42)

2- 34

Donde

= matriz diagonal de dimensiones nxn.

Debido a la diferencia de amortiguamiento que existe entre el amortiguamiento del sistema de aislamiento y el de la estructura por encima de la interfaz de aislamiento (siendo mayor el amortiguamiento del sistema de aislamiento) se da

algo que se conoce como amortiguamiento no clásico, esto causa que las ecuaciones del amortiguamiento que normalmente en forma matricial las encontramos como una matriz diagonal tenga componentes fuera de la diagonal, según esto,

Sin embargo para valores de amortiguamiento, del sistema de aislamiento, no mayores del 20% se ha demostrado que los efectos del amortiguamiento de los

componentes fuera de la diagonal son prácticamente despreciables para la mayoría de las estructuras.

Por lo tanto asumimos que los cocientes de amortiguamiento pueden ser desacoplados como se muestra en la ecuación 2-34.

Nota Importante

Si existieran dispositivos externos que aumentaren el amortiguamiento, mas allá del 20%, de la estructura de cualquier sea el tipo o por el tipo de sistema de aislamiento que se utilice especialmente los sistemas de aislamiento de alto amortiguamiento (HDR), en estos casos los valores de los términos que se encuentran fuera de la diagonal ya NO podrán ser despreciables y se tiene que recurrir a un análisis modal complejo para encontrar las soluciones de este tipo de sistemas.

(43)

Además se logra también una rigidez diagonal, , basada en las propiedades del sistema estructural

2- 35

Del lado derecho de la ecuación 2-33 se define un factor de participación modal, ,

2- 36

El factor de participación puede ser escrito como

2- 37

Donde

= representa el m-esimo modo del factor de participación

Suponiendo que las ecuaciones 2-34, 2-35 y 2-36 cumplen con las condiciones de ortogonalidad la ecuación 2-33 puede ser expresada como una ecuación desacoplada y puede reescribirse como sigue

2- 38

Esta ecuación es muy parecida a la ecuación 2- 3, la cual es para un sistema de un grado de libertad, sin embargo, esta ecuación es para sistemas de “n” grados

de libertad y puede ser resuelta separadamente para cada m-esimo modo de vibración

(44)

2- 39

Donde . Aplicando la Integral de Duhamel la

solución de la ecuación 2-38 es obtenida para cada piso de la estructura aislada sísmicamente, lo que nos lleva a la siguiente ecuación

2- 40

Podemos definir es la frecuencia amortiguada para el m-esimo

modo, como habíamos comentado en secciones anteriores el factor es despreciable para la mayoría de las estructuras aisladas que no usan dispositivos de amortiguamiento, se procede de igual manera a usar la frecuencia natural, , dado que es aproximadamente lo mismo que la amortiguada. De esta manera la ecuación 2-40 se simplifica y se expresa de la siguiente manera

2- 41

A través de la resolución de la ecuación 2-41 obtenemos el vector de respuesta generalizado definido anteriormente como , una vez hecho esto el vector de desplazamiento relativo, puede ser determinado de la ecuación 2-30. El vector de velocidad, y de aceleración representados como respectivamente, pueden ser derivados como se muestra.

2- 42 2- 43

El procedimiento que ha sido descrito en estas paginas es lo que se conoce como

método de superposición de desplazamientos modales es normalmente utilizado

para estructuras convencionales que se encuentran empotradas al terreno pero ha demostrado que es aplicable también para sistemas de múltiples grados de

(45)

libertad de estructuras aisladas sísmicamente que no presenten amortiguamientos mayores del 20%

En el capítulo 6 se explica un ejemplo claro utilizando los principios que han sido enunciados en este capítulo.

(46)

[Escribir texto] [Escribir texto] [Escribir texto]

Requerimientos mínimos de diseño sísmico de

estructuras aisladas en la base

(47)

4.1 Introducción

Para la mayoría de las estructuras que existen se han creado normas y criterios de análisis y diseño estructural, en el caso de los aisladores de base no es la excepción. En la sección 1.2.2 de este documento, aparece un poco de la

historia que ha venido desarrollándose alrededor de las normativas para el diseño de estas estructuras.

En el Reglamento Nacional de Construcción 2007 se encuentra contemplado en su Título II y Título III las bases para el buen análisis y diseño sísmico, así como muchos criterios para la buena práctica del diseño estructural, las que son aplicables a cualquier edificio que deba ser diseñado en el país. Sin embargo, este Reglamento no presenta de manera explícita los criterios que pueden usarse para analizar y diseñar las estructuras aisladas sísmicamente. Se considero de importancia incluir en esta monografía, los criterios de análisis y diseño estructural de los sistemas aislados en la base, tomando como eje de referencia las normas norteamericanas, específicamente el ASCE 7 – 05.

El estándar ASCE 7 – 05, en su capítulo 17, contiene lo que se considera el estado del arte en cuanto al análisis y diseño de estructuras aisladas sísmicamente. Éste se divide en 8 secciones principales que contienen criterios de cumplimiento obligatorio, salvo las excepciones que se hacen en el mismo documento.

Por este motivo, en este capítulo se presentarán los criterios utilizados en el análisis y diseño de las estructuras aisladas, por así decirlo, de manera resumida y emulando, en lo máximo posible, los valores y parámetros que ya están incorporados en el reglamento nacional de la construcción.

Esto se realiza con el objetivo de que esta monografía ayude a desarrollar habilidades y permita conocer el procedimiento de análisis y diseño que existe, según el ASCE, sin embargo el RNC es un documento que por ley debe ser respetado y utilizado para el diseño.

(48)

Capítulo 3Provisiones de diseño del estándar ASCE 7 – 05

4.2 Provisiones de diseño del estándar ASCE 7 –05

De acuerdo a la siguiente lista expondremos, resumidamente, las 8 divisiones del capítulo 17 del estándar ASCE 7 – 05,

1. Conceptos generales.

2. Requerimientos generales de diseño.

3. Movimiento del terreno para estructuras aisladas sísmicamente. 4. Selección del procedimiento de Análisis.

5. Procedimiento de la fuerza lateral equivalente. 6. Procedimiento de Análisis Dinámico

7. Revisión del diseño 8. Pruebas

A partir de la lista anterior, podemos observar que los tres primeros numerales son introductorios al análisis y diseño, que desde el 4 al 6 corresponde a análisis; en tanto, los números siete y ocho corresponden a la parte de revisión del diseño y de prototipos, características mecánicas y de diseño de los aisladores.

4.2.1 Conceptos Generales

En esta sección se definen los términos que normalmente se utilizan en los siguientes numerales. como lo podemos apreciar en la tabla 4-1

Termino

Desplazamiento de Diseño

Desplazamiento calculado para el sismo de diseño, excluye desplazamientos adicionales por torsión.

Plg o mm

4- 20 4- 31 Desplazamiento total

de diseño

Desplazamiento calculado para el sismo de diseño aquí se incluyen desplazamientos por torsión

Plg o mm

4- 24

Desplazamiento total máximo

El máximo desplazamiento causado por el máximo terremoto posible incluye torsión

Plg o mm

4- 25 Amortiguamiento

Efectivo

El valor del amortiguamiento viscoso equivalente correspondiente a la energía disipada durante la respuesta cíclica del sistema de aislamiento

NA

4-Rigidez efectiva El valor de la fuerza lateral en el sistema de aislamiento dividido entre el desplazamiento lateral correspondiente

kips/in o kN/mm

Desplazamiento Máximo

El máximo desplazamiento debido al máximo terremoto posible no incluye torsión

Plg o mm

4- 22 4- 32 Interfaz de El límite entre la porción superior de la estructura, la NA NA NA

(49)

Aislamiento cual se encuentra aislada y la porción inferior de la estructura la cual se mueve rígidamente con el terreno

Sistema de Aislamiento

Conjunto de sistemas estructurales que incluye a todas las unidades de aislamiento que transmiten fuerzas, incluye disipadores de energía y sistemas de control de viento.

NA NA NA

Unidad de Aislamiento

Elemento estructural muy rígido en la dirección vertical pero sumamente flexible en la dirección horizontal que permite grandes desplazamientos bajo carga sísmica.

NA NA NA

Scragging Proceso por el cual se somete al aislador a altas deformaciones para reducir su rigidez, de la cual con el tiempo se ve recuperada un poco.

NA NA NA

Sistema control por viento

Elementos estructurales cuya función es evitar que la estructura sufra desplazamientos debido a cargas de viento.

NA NA NA

Energía disipada Durante un ciclo completo de carga en un aislador para desplazamientos máximos es medida como el área encerrada en el ciclo de la curva del grafico de fuerza–deformación.

kip-in o kN-mm

Excentricidad real Medida en planta entre el centro de masa de la estructura sobre la interfaz de aislamiento y el centro de rigidez del sistema de aislamiento más la excentricidad accidental, se toma como el 5% de la máxima longitud del edificio en la dirección de interés.

Ft o mm NA

Notación

Medida más corta del edificio en vista de planta, medido perpendicular a

Pie o mm

NA

Medida más larga del edificio en vista de planta, Pie o

mm

NA Máxima fuerza negativa en una unidad de aislamiento durante un ciclo

de pruebas del prototipo a una magnitud de desplazamiento

kips o kN

NA Fuerza positiva en una unidad de aislamiento durante un ciclo de

pruebas del prototipo a una magnitud de desplazamiento

kips o kN

NA Fuerza total distribuida en la altura de la estructura por encima de la

interfaz de aislamiento

kips o kN

NA Máxima rigidez efectiva del sistema de aislamiento en el

desplazamiento de diseño en la dirección horizontal

kips/in o kN/mm

4-Mínima rigidez efectiva del sistema de aislamiento en el desplazamiento de diseño en la dirección horizontal

kips/in o kN/mm

4-Máxima rigidez efectiva del sistema de aislamiento, en el

desplazamiento máximo, en la dirección horizontal

kips/in o kN/mm

4-Mínima rigidez efectiva del sistema de aislamiento, en el

desplazamiento máximo, en la dirección horizontal

kips/in o kN/mm

4-Rigidez efectiva de una unidad de aislamiento kips/in o

kN/mm

4-L Carga viva

Periodo efectivo en segundos de la estructura aislada sísmicamente bajo el desplazamiento de diseño

s

Periodo efectivo en segundos de la estructura aislada sísmicamente bajo el desplazamiento máximo

s Fuerza cortante de diseño total, con la cual se diseñan los elementos por

debajo del sistema de aislamiento

kips o kN

4- 26 Fuerza cortante de diseño, con la cual se diseñan los elementos por

encima del sistema de aislamiento

kips o kN

(50)

Capítulo 3 Conceptos Generales

Distancia entre el centro de rigidez del sistema de aislamiento y el elemento de interés medido perpendicularmente a la dirección de la carga sísmica

pies o mm Amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento para el

desplazamiento de diseño

NA

4-Amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento para el desplazamiento máximo.

NA

4-Desplazamiento máximo positivo y negativo de una unidad de aislamiento durante cada ciclo de prueba del prototipo

Plg o mm

NA Total de la energía disipada en el sistema de aislamiento durante un

ciclo bajo el desplazamiento de diseño

NA Total de la energía disipada en el sistema de aislamiento durante un

ciclo bajo el desplazamiento máximo.

NA Suma de todos los valores máximos absolutos de la fuerza de todos los

aisladores en un desplazamiento positivo igual a

kips o kN

NA

Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los aisladores en un desplazamiento positivo igual a

kips o kN

aisladores en un desplazamiento negativo igual a

kips o kN

NA Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los

kips o kN

NA Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los

kips o kN

NA

Suma de todos los valores mínimos absolutos de la fuerza de todos los aisladores en un desplazamiento negativo igual a

kips o kN

(51)

Se define también en esta sección esta pequeña tabla que corresponde a los valores de BD o BMen dependencia del amortiguamiento efectivo.

Factor BD o BM 2 0.8 5 1.0 10 1.2 20 1.5 30 1.7 40 1.9 50 2.0

4.2.2 Requerimientos generales de diseño

Los requerimientos generales de diseño están relacionados a algunos parámetros que son conocidos para nosotros, por ejemplo; Grupo y Zona sísmica. Sin embargo, también son incluidos otros que son específicos para los sistemas aislados.

4.2.2.1 Grupo

Grupo C. sin importar el tipo de estructura que vaya a construirse, es decir, no importa si por ejemplo, es un hospital el que se construirá, si usa aisladores de base debería de asignársele el Grupo C, esto es específicamente para el sistema aislado, la superestructura en un análisis separado debe ser clasificada en el grupo que le corresponde según su importancia.

(52)

Capítulo 3Requerimientos generales de diseño

4.2.2.2 Zona Sísmica (Aceleración Espectral)

Otro factor importante que hay que determinar es la aceleración espectral

máxima posible para periodos a 0.2 segundos (SS ) y 1 segundo (S1 ), con una

probabilidad de excedencia del 2% en 50 años, esta información será extraída del anexo 4-2A y 4-2B, esto está relacionado con nuestro reglamento cuando nos referimos a la “Zona Sísmica” y a los mapas de isosistas. En el estándar ASCE 7 – 05 en la sección 11.4.3 se definen dos términos que son usados

para la determinación de las aceleraciones espectrales y éstos son los siguientes:

4- 1 4- 2 Donde

= Aceleración espectral máxima posible para un periodo de 0.2 segundo = Aceleración espectral máxima posible para un periodo de 1.0 segundo = Factor de amplificación por tipo de terreno para periodo de 0.2 segundo puede encontrarse en Tabla 4- 3 mapa para un periodo de 0.2 segundo

= Valor de aceleración espectral máxima del mapa para un periodo de 1.0 segundo

Respuestas espectrales para periodo corto

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

1.2 1.2 1.1 1.0 1.0

1.6 1.4 1.2 1.1 1.0

(53)

Respuestas espectrales para periodo de 1 segundo

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

1.7 1.6 1.5 1.4 1.3

2.4 2.0 1.8 1.6 1.5

3.5 3.2 2.8 2.4 2.4

Hay que hacer notar que estos mapas no son los mismos que se usan para el

diseño en el Reglamento Nacional de Construcción. Estos mapas fueron creados hasta hace poco en una investigación de los organismos para la prevención y mitigación de desastres naturales en donde a nivel centroamericano se crearon estos nuevos mapas que vienen a ser parte de un esfuerzo para prevenir los desastres que en este caso representan los sismos. Es conveniente definir en este inciso dos términos que se utilizarán más adelante, los cuales son; la aceleración espectral de diseño para periodo de 0.2 segundo, , y la aceleración espectral de diseño para periodo de 1 segundo,

las ecuaciones son muy sencillas.

4- 3

(54)

4.2.2.3 Calculo de la fuerza sísmica para la superestructura

utilizando el método de la fuerza lateral equivalente.

Esta ecuación es la misma que podemos encontrar en el RNC – 07, sin embargo el método de calcular el coeficiente sísmico difiere, como podrá verificarse en sección 4.2.2.4.

4- 5

Donde

=Este valor se encuentra Definido en la sección 4.2.2.4

W = Peso sísmico efectivo como se encuentra definido en el RNC

4.2.2.4 Coeficiente Sísmico de la superestructura para el

procedimiento de la fuerza lateral equivalente

Debido a que para el cálculo de las estructuras aisladas se utilizan estos mapas de aceleración, la teoría que existe alrededor del cálculo del coeficiente sísmico para el cálculo de las fuerzas laterales varia de igual manera.

La principal condición que debe cumplirse es

4- 6 La ecuación 4- 6 no debe exceder las siguientes ecuaciones mostradas en la Tabla 4- 5

4- 7

(55)

En el caso de que la estructura se encuentre en una zona donde , entonces

4- 9

Donde

Q = Igual que como se define en el titulo II del RNC

El factor de importancia, I, lo podemos obtener de la Tabla 4- 6

4.2.2.5 Espectro de Respuesta.

En el art. 27 del RNC – 07 en el subtema II podemos encontrar las ecuaciones para el cálculo del espectro de respuesta, sin embargo el espectro de respuesta de una estructura aislada sísmicamente de igual manera que en el caso del coeficiente sísmico esta en dependencia de los valores de las aceleraciones espectrales que se calculan en la sección 4.2.2.2. Las ecuaciones que si toman en cuenta estos factores pueden verse en la Tabla 4-7 en donde se proveen los parámetros para el cálculo del espectro de respuesta.

(56)

Ecuación

4- 14

4- 15 En la Figura 4- 1 podemos ver los parámetros de diseño del espectro de respuesta

Figura 4- 1

Espectro de respuesta de diseño 1 seg A c e l e r a c i ó n Period

(57)

4.2.2.6 Desplazamientos

Las superestructuras aisladas deben diseñarse para resistir las fuerzas de viento de igual manera que una estructura convencional y en dado caso de que la rigidez del sistema de aislamiento no sea suficiente para evitar movimientos en la base debido al viento se deberá proveer un sistema de restricción de desplazamientos, de igual manera las estructuras aisladas deben ser capaces de permanecer libre de desplazamientos ante sismos de pequeña magnitud. Para el máximo sismo posible, ningún sistema de restricción de desplazamientos debe limitar el desplazamiento a menos del desplazamiento máximo total

Los sistemas aislados sísmicamente deben tener una separación horizontal entre los edificios y el terreno adyacente nunca menor que el desplazamiento total máximo,

4.2.2.7 Fuerza Restauradora y Diafragma Rígido

Además, los sistemas de aislamiento deben ser configurados para proveer una fuerza restauradora tal que, la fuerza lateral para el desplazamiento total de diseño ,, sea al menos 0.025W mayor que la fuerza lateral al 50% del desplazamiento total de diseño,

Se debe proveer al sistema de un sistema de diafragma rígido de tal manera que permita la continuidad en la trasmisión de fuerzas y que también posea ductilidad en caso de movimientos no uniformes debido al movimiento sísmico.

4.2.2.8 Combinaciones de Carga

Estas combinaciones de carga son utilizadas en el análisis de estabilidad de la estructura aislada y se plantean dos ecuaciones como sigue

(58)

Capítulo 3Movimiento del terreno para estructuras aisladas.

Revisión de Estabilidad vertical

4- 16 4- 17 La combinación 4- 16 es para la carga de diseño máxima y la carga 4- 17 corresponde a la mínima carga de diseño que ha de aplicarse para verificar la estabilidad vertical. Donde =1.3

4.2.3 Movimiento del terreno para estructuras aisladas.

Hay casos donde los lugares que desean usarse para emplazar una estructura, presentan características indeseables, por ejemplo, lugares con suelos Tipo IV o peores aún, o en lugares donde en los mapas de aceleración nos encontramos con S1 0.6.

Bajo estas condiciones, se debe realizar un análisis de amenaza que deberá incluir:

a) Configuración tectónica regional b) Estudio Geológico

c) Sismicidad.

d) Periodos de retorno de los sismos y los máximos valores de terremotos que han ocurrido en las fallas conocidas, así como las posibles fuentes de sismo.

e) Características de atenuación del terreno f) Efectos de falla cercana, si existiese alguno. g) Características sub superficiales

4.2.3.1 Espectro de respuesta.

Se construye un espectro de respuesta para el máximo sismo considerado. El espectro de diseño para el máximo sismo considerado no debe ser tomado como menos que 1.5 veces el espectro de respuesta para el sismo de diseño.

(59)

4.2.3.2 Registro de movimientos del terreno.

Si se efectúa un análisis de respuesta en el tiempo, se deben usar, al menos, tres pares apropiados de desplazamientos horizontales, los que deben corresponder a características similares a los de la zona en estudio, además se deberá realizar un análisis de respuesta en el sitio, que deberá incluir lo planteado en el comienzo de la sección 4.2.3

En el caso de utilizar 3 pares de desplazamientos el mayor de estos 3 valores se toma como el espectro de diseño, en el caso de que se usen 7 o más pares de espectros de respuesta se puede tomar como espectro de diseño el promedio de estos.

4.2.3.3 Escalamiento de los espectros de respuesta..

Para cada par de movimientos horizontales debe crearse un espectro de respuesta de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS en inglés) con 5% de la respuesta amortiguada. El espectro SRSS promedio en todas las direcciones no debe ser menor de 1.3 veces el correspondiente espectro de diseño.

El factor de escala se determina entre 0.5TD y 1.25TM, según la sección 17.3.2

del ASCE 7 – 05, el promedio de los espectros de respuestas, calculados haciendo uso del método de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS), no debe ser menor que el 10% del espectro de diseño multiplicado por 1.3, en los respectivos periodos. Cabe mencionar que el escalamiento es un proceso iterativo.