Resultados de la validación en el sector urbano

Los grupos de experimento estuvieron en las escuelas Manuel Ascunce Domenech, Rafael María de Mendive y Abel Santamaría Cuadrado, con un total de 73 alumnos. Los dos primeros centros son externos y el tercero es seminternado.

Los grupos de control estuvieron en las escuelas Roberto Amarán Mamposo, Sergio y Luis Saíz, ambos centros externos, e Isidro de Armas que es un centro seminternado. En los tres grupos quedaron incluidos 68 alumnos.

En todos los casos fueron centros urbanos ubicados en la ciudad de Pinar del Río. La preparación de los maestros para aplicar el modelo didáctico del proceso de obtención de los procedimientos de cálculo escrito mediante el método de búsqueda independiente incluyó reflexiones sobre la base de los registros hechos durante la implementación del modelo en escuelas del sector rural a partir de las observaciones de clases y el intercambio informal con las maestras de esos grupos de experimento. Fueron observadas seis clases, tres para la obtención de los procedimientos (dos para la sustracción y una para la multiplicación) y tres para la ampliación (dos del procedimiento de la sustracción y una del de la multiplicación).

En la totalidad de las clases observadas se crearon las condiciones necesarias para el transcurso efectivo del proceso de obtención de los procedimientos de cálculo o de su ampliación y las maestras demostraron adecuado manejo del contenido y del vocabulario técnico inherente a la sucesión de los pasos de cálculo y adecuada exigencia del empleo del vocabulario matemático por los alumnos. Los indicadores (M1.1) y (M1.4) que incluyen esos aspectos respectivamente fueron evaluados el 100% de las veces con el máximo valor positivo, 3. Ese mismo valor correspondió también en el 80,3% de las veces al indicador (M1.5), o sea, al control y atención diferenciada a los alumnos durante el proceso de obtención del procedimiento o de su ampliación, y el 66,7% de las veces a los indicadores orientación para el trabajo de obtención o ampliación de la sucesión de los pasos de cálculo (M1.2) y dirección de los procedimientos del método aplicado para dicha obtención o ampliación (M1.3).

113 En el indicador (M1.2) las afectaciones estuvieron en las clases cuyo objetivo fue ampliar el procedimiento de la sustracción ya elaborado en otra clase; así mismo había ocurrido para esa situación en los grupos del sector rural, lo cual evidencia que la causa común radica en la falta de experiencia en esa acción.

En el indicador (M1.3) la principal dificultad estuvo en la conducción de la valoración de los resultados de la actividad independiente: se dio la posibilidad de que muchos alumnos leyeran los procedimientos elaborados por ellos sin dejar espacio para valorar críticamente lo que habían escrito antes de que observaran el procedimiento modelo e hicieran los arreglos necesarios.

En cuanto al efecto en la actividad de los alumnos se observó que los indicadores despliegue de acciones ejecutoras para obtener o ampliar la sucesión de los pasos de cálculo (A2.2) y clima afectivo y de comunicación entre iguales durante el trabajo de obtención o ampliación de la sucesión de los pasos de cálculo (A2.4) fueron bien logrados, ambos con calificación máxima de 3 en el 80,3% de las veces.

Bien lograda estuvo también la actitud ante la demanda y la tarea de aprendizaje sobre el nuevo procedimiento de cálculo (A2.1) en el 66,7% de las veces, asignándosele la categoría 3 en eso casos.

El indicador descripción (en forma oral o escrita) de la sucesión de los pasos de cálculo formulada por sí mismos (A2.4) tuvo un comportamiento aceptable ya que en cada clase observada lo logrado permitió evaluar este indicador con calificaciones de 2 o 3 y ningún caso con valores negativos no; no obstante hubo alumnos que a pesar de expresar el procedimiento completo tuvieron imprecisiones en el uso del vocabulario técnico y algunos que demostraron correcta generalización dejaron incompleta alguna parte del procedimiento.

No hubo indicadores evaluados con valores negativos. En sentido general se comprobó en las maestras dominio del método de búsqueda independiente para dirigir el proceso de obtención de los procedimientos de cálculo escrito.

Mediante la prueba pedagógica de salida fue evaluada la sustracción a 70 alumnos de los grupos de experimento y a 65 de los grupos de control; la multiplicación fue evaluada a 71 alumnos de los grupos de experimento y a 66 de los grupos de control. Seguidamente se presenta un análisis de los resultados más significativos.

114 A partir del agrupamiento de los valores positivos (0, 1, 2) y negativos (3, 4, 5) y asociándoles las categorías de aprobados y desaprobados respectivamente, primero por indicadores para cada una de esas dos operaciones de cálculo y después para obtener datos generales se construyó la tabla 7.

En el indicador descripción (en forma oral o escrita) de la sucesión de los pasos de cálculo formulada por sí mismos se constataron resultados positivos altos en los grupos de experimento y muy bajos en los de control.

Tabla 7: Aprobados y desaprobados por indicadores en los grupos de experimento y control, sector urbano. Los datos son frecuencias porcentuales.

Grupos de experimento Grupos de control

Indicadores Aprobados Desaprobados Aprobados Desaprobados Sustracción (A2.3) 75,7 24,3 16,9 83,1 (A2.5) 85,7 14,3 81,5 18,5 Multiplicación (A2.3) 77,5 22,5 18,2 81,8 (A2.5) 93,0 7,0 87,9 12,1 General (A2.3) 73,8 26,2 17,6 82,4 (A2.5) 89,4 10,1 84,0 16,0

Las diferencias en unidades porcentuales respecto a la ejecución del procedimiento de cálculo no son altas, pero sí son favorables a los grupos de experimento.

Se compararon las distribuciones de frecuencias acumulativas por clases aplicando nuevamente la dócima de Kolmogorov-Smírnov para dos muestras grandes independientes no paramétrica y se consideraron similares hipótesis Ho y H1 a las ya planteadas en el epígrafe III.4.2.2, para docimar el grado de calidad de la descripción de los procedimientos de cálculo de la sustracción y la multiplicación así como la calidad de su ejecución en los grupos de experimento y de control urbanos. Los parámetros necesarios también aparecen en el anexo 14.

Las inferencias se hicieron luego de calculado el estadígrafo D y hallada la región crítica D > D1-α (n) para un nivel de significación de 0,05 respecto a las frecuencias acumulativas relativas de ambos grupos respecto a ambos indicadores. Luego de las comparaciones efectuadas se decidió rechazar H0 en los dos casos.

115 Al analizar las diferencias de las frecuencias acumulativas relativas entre las clases sucesivas en cada tipo de grupos, se constató que en la calidad de la descripción de los procedimientos en los grupos de experimento la mayor diferencia estuvo entre las clases correspondientes a los valores 4 y 3, mientras que en los grupos de control estuvo entre las clases 2 y 1. En el caso de la calidad del indicador ejecución del cálculo la mayor diferencia entre las frecuencias acumulativas relativas estuvo para ambos tipos de grupos entre las clases de los valores máximos 4 y 5, pero la diferencia acumulativa relativa entre esas clases fue superior en los grupos de experimento. Tanto los análisis de la distribución de frecuencias porcentuales obtenidas como las pruebas estadísticas aplicadas reflejan aspectos logrados en los grupos de experimento respecto a los indicadores descripción del procedimiento y realización del procedimiento, lo cual también quedó confirmado al hacer el análisis de la ocurrencia de errores en ambos indicadores, cuya distribución de frecuencias está en la tabla 8. En todas las frecuencias correspondientes al mismo error las diferencias son negativas porque su mayor ocurrencia se dio en los grupos de control, fundamentalmente relacionados con los pasos de los procedimientos de cálculo. Los principales errores radicaron en el completamiento de los pasos y en el empleo del vocabulario correcto cuando se debe tener en cuenta el sobrepaso, dificultades que en los grupos de control ocurren por lo menos dos veces más que en los grupos de experimento.

Tabla 8: Frecuencias porcentuales (fp) de errores por indicadores, urbano.

Experimento Control

Errores fp fp Diferencia

(A2.3)

Del carácter generalizado 2,1 46,6 -44,5

De la completitud 32,6 93,1 -60,5

Del vocabulario correcto 36,9 86,6 -49,7

(A2.5)

No domina algún ejercicio básico 8,5 9,2 -0,7 No tiene en cuenta el sobrepaso 4,3 12,2 -7,9 No tiene en cuenta si es o no realizable 0,0 3,8 -3,8 Coloca mal los términos 0,0 1,5 -1,5 No calcula en el orden correcto 0,0 2,3 -2,3

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