RESULTADOS DEL DIAGNÓSTICO O TRABAJO DE CAMPO

El presente capítulo consta de datos referidos al contexto histórico social y al análisis pedagógico del desarrollo de capacidades matemáticas referidas a estadística descriptiva en la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes del tercer grado de Educación Secundaria Básica Regular. Por tanto responde al análisis de los resultados del objetivo referido al diagnóstico de la situación actual del desarrollo de capacidades matemáticas referidas a estadística descriptiva.

Análisis del contexto histórico social del desarrollo de capacidades matemáticas

A nivel mundial se aplican evaluaciones estandarizadas en los sistemas educativos de los países como por ejemplo al evaluación Pisa que evalúa las capacidades y competencias matemáticas, enmarca a las competencias como la capacidad de utilizar las matemáticas en la vida real de tal manera que los estudiantes aprendan a identificar las situaciones cotidianas en las que puedan utilizar las matemáticas y convertirlas en problemas matemáticos.

Esta competencia no solo permite resolver problemas, sino también explicar y predecir los fenómenos que se dan en la vida personal, social y científica de las personas. Quiere decir entonces que los estudiantes serán competentes matemáticamente cuando sean capaces de formular, emplear e interpretar la matemática en una variedad de contextos.

Para ello tienen que desarrollar las siguientes capacidades: matematización, capacidad de convertir la realidad en modelos de representación matemática como diagramas o ecuaciones. Comunicación matemática, capacidad de ordenar la información matemática de un modo que pueda ser explicado a otra persona y comprendido por esta por ejemplo comunicar los hallazgos obtenido después de un estudio utilizando los estadígrafos y gráficos estadísticos. Razonamiento y argumentación, capacidad de establecer relaciones entre datos y las condiciones de un problema a través de las inferencias, generalizaciones y argumentos que permitan predecir la solución del problema. Diseño de estrategias de resolución, capacidad de idear y construir una estrategia para resolver el problema que se le

presenta. Uso del lenguaje simbólico, capacidad de interpretar y utilizar las diferentes expresiones simbólicas en situaciones matemáticas. Herramientas matemáticas, Capacidad de usar los instrumentos físicos que permiten la medición y cálculo como las calculadoras escuadras programas informáticos. Por ejemplo para interpretar los datos estadísticos los estudiantes usan el aplicativo Excel, y el programa Ssps entre otros.

PISA, la prueba que aplica, mide la capacidad de los estudiantes de 15 años para formular matemáticamente situaciones de la vida real y pueda resolver los problemas que hubiese y/o proponer alternativas de solución. Para ello los estudiantes necesariamente tienen que estar familiarizados con los siguientes contenidos: Cambio y relaciones, se refiere a situaciones de la vida real donde se producen cambios que sugieren relaciones entre dos fenómenos, como el crecimiento de los organismos, la música, el ciclo de estación climáticas, la economía, etc. Espacio y forma, es el entendimiento de las propiedades de los objetos de la realidad y su movimiento en el espacio. Por ejemplo la trayectoria de un avión en pleno vuelo, figuras geométricas en el espacio y en el plano.

Cantidad, es la cuantificación de los atributos de los objetos en medida, cardinalidad, ordinalidad, nominalidad etc. Es también el desarrollo del sentido numérico y de magnitud en general. Por ejemplo el cardinal de un número, el número ordinal y el nominal. Incertidumbre y datos, es el entendimiento que en muchas situaciones problemáticas de la vida real a través de la recopilación de datos, interpretarlas y comunicarlas para la toma de decisiones y en situaciones problemáticas de la vida real donde es no es posible tener la información relevante y que por lo tanto se debe trabajar con la incertidumbre, como sucede por ejemplo al predecir el clima, predecir los desastres naturales entre otras.

Bajo este enfoque PISA los resultados de la evaluación lo presenta en una escala de seis niveles, de los cuales tres de ellos responden a los niveles de la competencia matemática: el primer nivel: considera que el estudiante debe responder preguntas dentro de contextos familiares en ella debe estar presente toda la información relevante, realiza actividades obvias que siguen el estímulo dado, en el tercer nivel: el estudiante puede ejecutar procedimientos previamente descritos que requieren decisiones secuenciales, seleccionar y aplicar estrategias simples de solución de problemas con base a diferentes fuentes de información y

razonar directamente sobre ellos. Asimismo desarrolla cortas comunicaciones para sus resultados y razonamientos.

En el sexto nivel: el estudiante puede conceptualizar, generalizar y utilizar la información basada en sus investigaciones y el modelamiento de situaciones problemáticas complejas. Es capaz de utilizar la intuición y comprensión en operaciones matemáticas y comunica con precisión su razonamiento y hallazgos. Minedu revisa la competencia matemática en el marco de Pisa (2015).

Las evaluaciones ejecutadas por PISA desde el año (2012) a nivel mundial muestran un bajo rendimiento en la mayoría de los países, quiere decir que los estudiantes del nivel secundario no desarrollan capacidades matemáticas, no reciben enseñanza significativas es decir no son capaces de formular, emplear e interpretar la matemática en una variedad de contextos.

Nuestro país no se encuentra ajeno a dicha situación problemática. Al respecto el proyecto DeSeCo de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económica (OCDE), comunicó al Ministerio de Educación del Perú que nuestro país ocupo el puesto 63 entre 65 países de los cinco continentes, en lo que se refiere a matemática en la medición realizada.

El ministerio de educación hasta el año 2014 no ha tomado pruebas censales para el área de matemática en el nivel secundario, en el año 2015 por primera vez la UMC realizó una evaluación censal en el nivel secundario, evaluó el desempeño de los estuantes en el segundo grado los resultados se publicarán en el año 2016. Se evaluó ser competente matemáticamente es decir poner en práctica las habilidades y conocimientos matemáticos para resolver una situación de la vida real, no es solo memorizar, aplicar fórmulas y realizar algoritmos.

La competencia a evaluar es plantear al estudiante preguntas que simulan situaciones reales o de la disciplina. En cada una de las preguntas, están asociados tres aspectos: los contenidos, las capacidades y los contextos. ECE evaluó las capacidades: matematiza razona y argumenta comunica y representa Elabora y usa estrategias y los dominios o contenidos de: cantidad regularidad, equivalencia y cambio forma, movimiento y localización gestión de datos e incertidumbre, las preguntas son de selección múltiple y pregunta de respuesta construida.

Por otro lado el conamat (concurso nacional de matemática), es un evento anual que se propone fomentar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en los estudiantes del nivel básico, así como incentivar la integración de las instituciones educativas, profesores, alumnos y padres de familia en torno a esta ciencia básica. Asimismo el Conamat propicia el descubrimiento y desarrollo de talentos matemáticos a nivel nacional, quienes participan con éxito en la selección que realiza la Sociedad Matemática Peruana (Somape) para competir en certámenes internacionales.

El Conamat es una iniciativa de la Universidad de Ciencias y Humanidades, asociación educativa sin fines de lucro, que promueve proyectos de desarrollo educativo. A este concurso participan estudiantes seleccionados que muestran ciertas habilidades en matemática. De la misma manera La ONEM es la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática, organizada por el Ministerio de Educación y la Sociedad Matemática Peruana. En ella pueden participar alumnos de educación secundaria, divididos en tres niveles (nivel 1: 1º y 2º de secundaria, nivel 2: 3º y 4º de secundaria, nivel 3: 5º de secundaria) y dos categorías: Alfa (colegios estatales) y Beta (colegios particulares), a este concurso participan por inscripción de los mejores alumnos que representaran a la institución educativa, la Ugel o la Dre de cada región. Según las bases de la ONEM no hay un sistema de publicación de resultados.

Para tomar como referencia tendremos en cuenta la evaluación censal tomada a nivel nacional y regional por UMC al nivel primario en el 2do grado. Pues el desarrollo de capacidades matemáticas para la resolver problemas en diversos contextos es crítico, el resultado a nivel nacional de la evaluación tomada el 2014 por la UMC de segundo grado de primaria matemática es el siguiente el 38,7% se encuentran en inicio, el 35,3% está en proceso y el 25,9% se encuentra en el nivel satisfactorio.

RESULTADOS DE LA PRUEBA CENSAL A NIVEL NACIONAL DE MATEMATICA EN % 2010 2011 2012 2013 2014 Satisfactorio _{13,8% 13,2% 12,8% 16,8% 25,9%} En proceso _{32,9% 35,8% 38,2% 32,3% 35,3%} Inicio _{53,3% 51,0% 49,0% 50,8% 38,7%} Tabla 1

Resultados de la prueba censal de Matemática

Fuente: Ministerio de Educación - Unidad de Medición de la Calidad Educativa

Similar situación se evidencia en la región Junín, ya que el 39,0% se encuentra en inicio, el 39,6% en proceso y un 21,5% en satisfactorio. Estos datos muestran que en nuestro país y en la región Junín, los estudiantes de segundo grado tienen dificultades en la resolución de problemas en el área de matemática.

Tabla 2

Resultados regionales.

RESULTADOS DE LA PRUEBA CENSAL A NIVEL REGIONAL DE

MATEMATICA EN %

2010 2011 2012 2013 2014 Satisfactorio 13,8% 21,2% 19,6% 21,5% 32,9% En proceso 32,9% 44,9 % 46,8% 39,6% 39,7% Inicio 53,3% 33,9% 33,6% 39,0% 27,4%

Fuente: Ministerio de Educación - Unidad de Medición de la Calidad Educativa

Del mismo modo, luego del trabajo de campo realizado, se evidencia en los estudiantes de tercer grado de educación secundaria de la institución educativa “san José” de Jauja que no tienen actitudes hacia la estadística por la inadecuada formación matemática quiere decir que los conocimientos que tienen los estudiantes son débiles e insuficientes como para afrontar satisfactoriamente situaciones problemáticas. Pues, del total de la muestra de 60 estudiantes el 16,7% presentan un nivel mínimo de logro, el 63.3% muestran un nivel de logro en proceso, el 20% están en un nivel de logro avanzado. La que se deriva un 65% .el rechazo hacia las matemáticas estadísticas conllevando a un 68,3% de acción

negativa.

Al respecto, se presenta a continuación los cuadros donde se pueden observar los resultados de los últimos cinco años de la evaluación censal tomado a los alumnos del tercer grado de educación secundaria en el área de matemática.

Tabla 3

Resultados en la institución.

Fuente: Ministerio de Educación - Unidad de Medición de la Calidad Educativa

El estado actual del desarrollo de capacidades

El estado actual del desarrollo de capacidades matemáticas que presentan los estudiantes del Perú está determinado por múltiples factores. Entre los más importantes, destaca la relación alumno docente. La práctica pedagógica del docente es inadecuada para desarrollar competencias y capacidades matemáticas, mantienen el paradigma tradicional; mecánica, memorística è inactiva desarrollada dentro del aula y la actitud del estudiante ser un ente pasivo ,realiza actividades que ordena el docente, no desarrolla su pensamiento de ser crítico, analítico, y creativo es un ente eminentemente receptivo. A esto se suma la formación profesional de los docentes en las universidades y Pedagógicos de formar docentes teóricos academicistas quienes enfocan la enseñanza de las matemáticas como una actividad mecánica de resolución algorítmica estricta de problemas matemáticos.

Análisis pedagógico del desarrollo de capacidades matemáticas referidas a estadística.

El tipo de estudio de la presente investigación es aplicada-proyectiva, cuyas categorías generales de estudio son: desarrollo de capacidades matemáticas en

RESULTADOS DE LA PRUEBA CENSAL A NIVEL DE INSTITUCION

EDUCATIVA DE MATEMATICA EN %

2010 2011 2012 2013 2014 Satisfactorio 8,9% 58,3% 26,5% 38,2% 48.0% En proceso 55,4 % 41,7% 40,8% 32,4% 36.0% Inicio 35,7% 0,0% 32,7% 29,4% 16.0%

estadística y estrategia didáctica. El análisis pedagógico parte de los objetivos del trabajo de investigación: Diagnosticar el estado actual de las capacidades matemáticas en estadística descriptiva en los docentes y estudiantes ,y analizar las actitudes hacia la estadística de los estudiantes frente al desarrollo de las capacidades matemáticas referidas a estadística descriptiva en los estudiantes del tercer grado de educación secundaria de la institución educativa “San José” de Jauja y a los datos obtenidos en el trabajo de campo .

Para cumplir con el desarrollo de los objetivos, se desarrolló tareas de investigación previa, durante y después del trabajo de campo. Las acciones previas consistieron desde la teorización a la operacionalización; producto de estos se construyeron instrumentos para recoger datos cuantitativos y cualitativos. Los instrumentos fueron validados por medio del método de criterios de especialistas y juicios de expertos. Quienes tuvieron a bien de evaluar las potencialidades didácticas y de contenido de los instrumentos; el cual le ha dado validez a los ítems de los instrumentos, el grado de adecuación, evaluando la relevancia, coherencia, suficiencia y claridad con la que han sido redactados los ítems, otorgándole la formalidad y rigurosidad correspondiente. Cuyo promedio de valoración fue altamente favorable. El referente para la construcción de los instrumentos han sido las categorías y subcategorías respectivas contempladas en la investigación.

Con respecto a la técnica de los instrumentos para la recogida de la información, Hurtado (2000) expone que “la recolección de datos está en función al tipo de investigación, el contexto y la fuente, la temporalidad y el número de mediciones y por último en la función de la amplitud del foco” (171).

Una de la técnica de estos instrumentos es la escala de actitudes, s e aplicó teniendo en cuenta el modelo multidimensional de Auzmendi (1992), Gil Flores (1999) y Gómez (2000), en la que se diferencian tres factores básicos en las actitudes que denominaremos componentes pedagógicos: Componente cognitivo: se refiere a las concepciones y creencias, acerca del objeto actitudinal, es este caso la estadística, Componente afectivo o emocional: recogería las emociones y sentimientos que despierta la estadística, y por ello son más subjetivas, por ejemplo, sentimientos de rechazo o de interés, componente conductual o tendencial; representa la tendencia a la acción o intención de una manera determinada; por

ejemplo, cómo y cuándo se usaría la estadística.

Es una escala de Likert de 5 puntos, que valoran las respuestas desde “totalmente en desacuerdo “(1 punto) hasta “totalmente de acuerdo” (5 puntos) cuando el ítem es afirmativo y de 5 puntos a 1 punto para las mismas respuestas cuando el ítems es negativo. De e s t a manera se obtuvo respuestas que cuanto más altas indican una mejor actitud, de los 60 estudiantes del 3er grado de educación secundaria.

La otra técnica es la Entrevista y que según Hurtado (2000) citada en Ander, sostiene que la entrevista es la interacción verbal entre dos o más personas. Es una conversación, en la cual una persona (el entrevistador) obtiene información de otras personas (entrevistados).acerca de una situación o tema determinados con base en ciertos esquemas o pautas. Dicho instrumento incluye una guía de entrevista semiestructurada ( Bautista, 2009) con preguntas considerados al objetivo de la investigación, se aplicaron a 03 docentes que están a cargo de las 04 primeras secciones del 3er grado de educación secundaria del área de Matemática, que permitió determinar el nivel de conocimiento sobre estrategias didácticas que aplica el docente para desarrollar capacidades matemáticas en estadística.

Los indicadores que le muestran que está desarrollando capacidades matemáticas, si conoce las capacidades, competencias que desarrolla en sus clases de matemática, en estadística y que estrategias didácticas aplica para desarrollar las capacidades matemáticas en sus estudiantes, si promueve el trabajo cooperativo en sus estudiantes y si considera que le ayuda a lograr metas de aprendizaje. Qué método, técnica, recursos y estrategia considera que le dio mejores resultados para desarrollar las capacidades matemáticas, señala las ventajas y desventajas, otras actividades que realiza para el desarrollo de capacidades y competencias, tiene en cuenta el protagonismo de sus estudiantes, si considera que enseñar en base a proyectos es una opción para el logro de competencias y capacidades, y si conoce como se evalúa un proyecto de aprendizaje.

El trabajo de campo se realizó bajo la mirada de las autoridades del Programa de Maestría en Ciencias de la Educación y el docente asesor quien establecía criterios al respecto: antes, durante y después de la intervención.

La unidad de análisis estuvo conformada por 60 estudiantes del tercer grado de educación secundaria; y 03 docentes que están a cargo de las 04 primeras secciones del 3er grado de educación secundaria del área de Matemática seleccionados con la técnica de muestreo de grupo intacto e intencional criterial en correspondencia a los objetivos de investigación propuestas para esta investigación y a las características de una institución educativa emblemática integrado que cuenta con más de dos mil alumnos, 92 secciones y los tres niveles: inicial, primaria y secundaria. La cual permite delimitar el ámbito de la investigación y definir la población.

Latorre y otros (1997) manifiesta que “un conjunto finito de unidades puede extraerse de un conjunto más amplio, también finito de unidades. Este conjunto parcial, extraído de otro, se constituye en una muestra del conjunto mayor, al que suele llamarse colectivo o también universo”. En consideración a estos distintos conjuntos se ha delimitado un conjunto universo, población y muestra. Siendo el universo la institución educativa y la población las quince secciones del tercer grado de educación secundaria.

Por la característica de la investigación se optó por la muestra no probabilística ya que la unidad de análisis de la muestra no depende de la probabilidad, sino que se ajusta a otros criterios del investigador Bisquerra (2004).Por lo que se ha optado el muestreo intencional u opinático, como procedimiento del mismo. En este muestreo se selecciona los sujetos particulares que son expertos en un tema o relevantes como fuentes importantes de información según criterios establecidos (Bisquerra, 2004).

De las quince secciones del tercer grado de educación secundaria que constituyen la población, s e ha designado como muestra o unidad de análisis a 60 alumnos de cuatro secciones y a 03 docentes que están a cargo de este grado.

De la aplicación de los instrumentos se consolidó datos cuantitativos y cualitativos sobre el estado actual d e desarrollo capacidades matemáticas referidas a la estadística descriptiva. Así, el procesamiento de datos se realizó teniendo en cuenta la naturaleza de la información. Los datos cuantitativos fueron trabajados con tablas de frecuencia absoluta y relativa con perspectivas de mostrar tendencias centrales respecto a la distribución de los datos. Y los datos cualitativos fueron procesados mediante tabla de reducción de datos desde la c od if ic ac ió n

abierta, axial y selectiva con fines de mostrar categorías emergentes.

Resultados del estado actual de las capacidades matemáticas en estadística descriptiva y las actitudes hacia la estadística.

El estado actual de desarrollo de las capacidades matemáticas y las actitudes de los estudiantes hacia la estadística de la institución educativa emblemática “San José” del distrito, provincia de Jauja y región Junín, se abordó como como caracterización pedagógica en correspondencia al objetivo específico de diagnóstico del trabajo de investigación. Para ello se emplearon métodos empíricos con sus instrumentos que se detallan.

Los instrumentos que se detallan a continuación: escala de actitudes de los estudiantes y, entrevista a los docentes fueron elaborados siguiendo procesos metodológicos de operacionalización que permitieron al investigador ir de la teoría a la práctica. Posteriormente, fueron validados a través de los métodos criterio de especialista y juicio de expertos. En ambos casos, los instrumentos puestos en consideración de valoración se obtuvieron resultados adecuadamente favorables.

Las aplicaciones de los instrumentos se realizaron de forma transaccional o de corte en el proceso de desarrollo del proceso educativo y de enseñanza aprendizaje de estudiantes del tercer grado de educación secundaria. Correspondiendo al enfoque cualitativo educacional, en el presente estudio la caracterización del objeto y campo abarcó sus múltiples factores, resultados que