Contenido 6
Existen dos tipos de microscopio: fotónico simple y fotónico compuesto; ambos emplean la luz como fuente de energía. El microscopio fotónico compuesto consta de varios componentes, entre ellos la platina, que es el lugar por donde pasa la luz del sistema de iluminación y donde se coloca el portaobjetos con la muestra a observar. El ocular es un lente que se coloca en el ojo, y ayuda a captar y ampliar la imagen formada en los objetivos (primero la lente del objetivo amplia la imagen, y después lo hace la lente ocular).Imagina que sobre la platina se coloca un portaobjetos que tiene en su superficie a un nematodo macho (Trichinella spiralis: gusano de cuerpo alargado y cilíndrico que al estar en el cuerpo del ser humano ocasiona malestares en el estómago, dolores de cabeza, náuseas, entre otros síntomas) de 40 μm (micrómetros) de diáme- tro para ser analizado. ¿De cuántos micrómetros se observará el diámetro del nematodo si el objetivo y el ocular fueron modificados para ampliar 10 y 20 veces su tamaño?
Para responder la pregunta, primero se multiplica la medida real por 10, y el resultado se multiplica por 20:
40 μm × 10 = 400 μm 400 μm × 20 = 8000 μm
El diámetro del nematodo se observará en el microscopio de 8000 μm
◊ Resuelve los siguientes planteamientos.
a) La bacteria Haemophilus influenzae mide 0.25 × 1.2 mm, y produce casos severos de infecciones del tracto res- piratorio. Asimismo, a esta bacteria también se la considera causa de neumonía. ¿De qué tamaño se observará en el microscopio esta bacteria si el objetivo y el ocular fueron modificados para ampliar 2.5 y 5 veces su tamaño?
Ocular Tubo Brazo Platina Tornillo mi- crométrico Tornillo macro- métrico Revólver Objetivo Pinzas Base Condensador
Las medidas de la bacteria serán las siguientes: 3.125 × 15 mm 0.25 mm × 2.5 = 0.625 mm
0.625 × 5 = 3.125 mm 1.2 mm × 2.5 = 3 mm 3 mm × 5 = 15 mm
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6.2 Dos constantes de proporcionalidad 2
¿De cuántos micrómetros se observará en el microscopio la longitud de uno de los 11000 huevos, que deposita un nematodo (parásito que únicamente se hospeda en el ser humano) si se sabe que cada huevo mide 45 μm y que el objetivo y el ocular fueron modificados para ampliar 2.5 y 8 veces el tamaño de las muestras?
Para responder la pregunta, primero se multiplica la medida real por 2.5, y se multiplica el resultado por 8: 45 μm × 2.5 = 112.5 μm
112.5 μm × 8 = 900 μm
Una manera de reducir el proceso para obtener las magnitudes finales al aplicar de manera consecutiva los factores de proporcionalidad es multiplicar las constantes de proporcionalidad que intervienen en la situación y, después, multiplicar el resultado por las medidas originales.
2.5 × 8 × 45 μm = 900 μm
b) Gabriela quiere hacer, por medio del desarrollo plano de cubos, tres dados de papel. ¿Cuáles serán las medidas de los primeros desarrollos planos, sin contar las pestañas, si los factores de proporcionalidad que se aplicaron de manera consecutiva para obtener las medidas de los lados fueron 3 y 2?
c) Un carpintero necesita hacer dos marcos para colocar fotos con base en un marco de 12 cm × 15 cm que el cliente le entregó. Las medidas del primer cuadro están en función de la aplicación del factor de proporcionalidad
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3 , y las del segundo se determinarán de acuerdo con las medidas del primero y el factor de proporcionalidad 7. ¿Cuáles son las medidas de los marcos que tiene que elaborar el carpintero?
1.5 cm
La longitud del nematodo se observará de 900 μm en el microscopio.
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El medidas del primer marco serán 9 × 11.25 cm, ya que:
Las medidas del segundo marco serán 63 × 78.75 cm, ya que: 9 cm × 7 = 63 cm
11.25 cm × 7 = 78.75 cm 12 cm 4# 3 =9
1 cm 45 # 3 =11 25. cm
El segundo dado tendrá medidas de 4.5 cm: 1.5 cm × 3 = 4.5 cm
Las medidas del tercer dado serán de 9 cm: 4.5 cm × 2 = 9 cm
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◊ Encuentra la solución a cada uno de los siguientes problemas.
a) En la siguiente ilustración se muestran las medidas de una figura. Si a la figura se le aplican, de manera conse- cutiva, dos factores de proporcionalidad: 4 y 41 , ¿cuáles serán las medidas de la figura resultante?
4.5 cm 7 cm 4 cm 5 cm 2 cm 9 cm
b) En una papelería tienen diferentes tamaños de mapas. Uno de ellos mide 8 × 12.5 centímetros, mientras que las medidas de otro mapa son producto de haber aplicado, sucesivamente, los factores de proporcionalidad 1.3 y 2. ¿Cuáles son las medidas del mapa resultante?
c) Mario obtuvo un bono de puntualidad de $600.00. Si de este dinero decidió entregar a su hijo 13 parte, y éste invirtió 15 parte en comprar un boleto de entrada al cine, ¿cuánto costó el boleto de entrada al cine?
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4 4#1 9cm 9cm# = 4 4# 1 4.5cm 4.5cm# = 4 4#1 7cm 7cm# = 4 4#1 4cm 4cm# = 4 4#1 5cm 5cm# = 4 4# 1 2cm 2cm# =Material para apoyo del docente prohibida
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Las medidas del mapa resultante son 20.8 × 32.5 cm: 1.3 × 2 × 8 cm = 20.8 cm
1.3 × 2 × 12.5 cm = 32.5 cm
El boleto tuvo un costo de $40.00:
1 3 1
5 600= 151 600= 60015 =40
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b) En un grupo de primero de secundaria hay 30 alumnos; 1 de cada 5 alumnos sabe tocar guitarra, y de esa can- tidad de alumnos que saben tocar guitarra, 16 parte practica karate. ¿Cuántos alumnos practican este deporte? ◊ Resuelve los siguientes problemas.
a) Construye un pentágono regular teniendo en cuenta que las longitudes de sus lados son el resultado de aplicar sucesivamente los factores 3 y 1.5 a una de las medidas del polígono regular que enseguida aparece.
d) Un alumno de arquitectura hizo un plano de su casa de medidas 20 cm × 30 cm. Si quiere ampliarlo para mostrarlo en su clase, ¿cuáles serán las medidas del plano si aplica, sucesivamente, los factores de proporcionalidad 5 y
5 6 ?
6.3 Profundiza
30 cm 20 cm 0.6 cmMaterial para apoyo del docente prohibida
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Las medidas del nuevo plano serán 120 cm × 180 cm:
Sólo una persona practica karate:
3 × 1.5 × 0.6 cm = 2.7 cm La medida del lado del polígono que se construyó es 2.7 cm. 2 cm 2 cm 5 5# 6 # 0 =1 0 5 1 6 1 30 301 30 30 30 1 = = = # # # 5 5# 6 #30 cm 1 0 cm= 8 2.7 cm