8. Metodología de ajuste de las ecorregiones en la vertiente mediterránea
8.3 Tratamiento estadístico
8.3.1 Descripción de las distribuciones de frecuencias.
La descripción de la distribución de los parámetros determinados se ha abordado mediante el cálculo de sus estadísticos descriptivos.
Como estadístico de tendencia central se ha calculado la media aritmética (x ) y, como
estadísticos de dispersión, la desviación típica (s), el valor mínimo (m) y el valor máximo (M) para cada parámetro. En las variables ambientales, además, se han calculado otros estadísticos descriptivos como la varianza el coeficiente de variación, la media geométrica etc.
8.3.2 Pretratamiento de los datos para los análisis Multivariante.
Para describir la forma de las distribuciones de los datos, se calcula el coeficiente de Kurtosis y el de asimetría (skewness). El coeficiente de Kurtosis es una medida del grado en el
que una distribución está cargada en sus colas comparándolo con una distribución normal. La Kurtosis positiva indica más casos en los extremos de las colas que en una distribución normal con la misma varianza. Por otra parte, el coeficiente de asimetría mide el sesgo que presenta una distribución, indicando la asimetría positiva que la cola de la distribución, para valores altos, es más alargada que la cola correspondiente a los valores bajos.
Como un requisito imprescindible al aplicar metodologías de Ordenación y Clasificación es la “normalidad” de los datos, estos han sido transformados con la transformación adecuada para reducir su Kurtosis (g1) y Sesgado (Skewness) (g2) a los límites adecuados a una normalidad. En una distribución de probabilidad normal, g1 y g2 son ambos cero y todas las medidas de centralización (media, mediana y moda) están situadas en el mismo punto.
Un g1 positivo indica asimetría hacia la derecha y un g1 negativo indica asimetría hacia la izquierda. Un g2 positivo representa a una curva leptokurtica con aglomeración de datos cerca de la media y en las colas, mientras que un g2 negativo se obtiene a partir de una curva de tipo platikurtico, con menos datos cerca de la media y en las colas que una curva normal. En este caso, la distribución de probabilidad adopta la forma de una cónica (la mitad de una elipse).
El valor crítico del coeficiente de sesgado para que la distribución de frecuencias sea simétrica al 99 %, debe ser tal que no supere la desviación standard de g1 [ s (g1) = v 6 / n ] y en el caso de la kurtosis, g2 no debe de superar tampoco su desviación típica [ s (g2) = v24 / n ]. No obstante, para una muestra de gran tamaño como la que se va a estudiar en este trabajo existe una probabilidad del 95% de que la distribución sea normal sí -0.38 < g2 < +0.38 (n = 650-700), según la tabla dada por SNEDECOR & COCHRAN, 1980).
8.3.3 Análisis de ordenación y clasificación empleados
Se han realizado análisis estadísticos de tipo multivariante sobre la totalidad de los factores estudiados (visión sintética) (CCA) como sobre los elementos ambientales por separado (ACP), con objeto de conocer los factores que intervienen de una manera decisiva en la regionalización de las unidades hidrológicas estudiadas. Además, se aplicó, en la medida en que se dispuso de datos, el Modelo Discriminante (MD) establecido para asignar estaciones a regiones en el estudio de la CHE.
Con objeto de obtener la mayor eficacia en los análisis estadísticos aplicados, los datos fueron normalizados en la mayor parte de los casos mediante la transformación de log (x) ó log (x+1) que según SNEDECOR & COCHRAN, (1980) son las mas apropiadas para tamaños muestrales pequeños).
8.3.4 Modelo discriminante
Una vez concretadas las regiones y la pertenencia de las estaciones en cada una de ellas el estudio de la CHE generó un modelo predictivo para asignar o calcular la probabilidad de cada estación de pertenecer a cada una de las regiones con la introducción del valor de unas pocas variables discriminantes. De esta manera, nuevas estaciones analizadas o muestredas en la cuenca del Ebro podrían ser clasificadas en una región, de las 6 delimitadas, con tan solo la introducción, en el modelo, de los valores de las variables seleccionadas como predictoras, que son aquellas que nos discriminan de manera significativa las diferencias entre regiones.
A partir de un análisis discriminante generaron las funciones y las variables predictoras utilizadas para la obtención del grupo o región de pertenencia de cada estación. Utilizaron un
El uso del modelo de predicción de regiones nos calcula la probabilidad de una estación a pertenecer a cada una de las 6 regiones delimitadas en la cuenca del Ebro. De esta manera, se asignará la estación a la región donde presente una mayor probabilidad de pertenencia
En el presente estudio, y a partir de los datos expuestos en las tablas del apartado correspondiente del estudio de la CHE (apartado 6: Modelo de predicción; tablas 6.4 y 6.5), se establecieron las funciones discriminantes 1 y 2 (conjuntamente absorben el 91,7 de varianza), pero no se pudieron obtener las probabilidades de pertenencia de cada estación a una u otra región ( no se dispone del análisis realizado por CHE) y únicamente se pudo extraer, para cada estación, los valores que obtienen respecto de los dos primeros ejes discriminantes, lo que permita situarlos en el plano formado por ambas coordenadas. En este mismo plano se pueden situar los centroides de cada una de las regiones con lo que se puede asignar la estación a una región u otra por proximidad geográfica respecto a los centroides.
Problemas: El mismo estudio de la CHE concluye que “este procedimiento puede mostrar situaciones ambiguas, donde la probabilidad de pertenencia de una estación a una determinada región u otra sean muy semejantes, como ocurre en algunas estaciones muestreadas en la cuenca del Ebro y que presentan una probabilidad de pertenencia a la región “Montaña húmeda” (1) y “Montaña mediterránea” (4) muy semejante”.
8.3.5 Análisis de componentes principales (ACP)
Con objeto de determinar aquellos factores tanto externos como internos (morfometría, geología, hidrología etc), que son determinantes en la regionalización y que además inciden en la variabilidad de la misma se han aplicado técnicas multivariantes utilizando en concreto el análisis en componentes principales (ACP). En la mayoría de los casos cuando se aplica esta técnica multivariante se obtiene una calificación del sistema definida al menos, por dos componentes principales.
La utilidad de este tipo de análisis radica en que permiten realizar una ordenación de los datos, en nuestro caso de los tramos de ríos, puntos muestreados ó cuencas estudiadas.
Normalmente se seleccionan solamente las dos primeras componentes principales, basándonos en que su variabilidad suele explicar el mayor porcentaje de variación. No obstante, esta técnica de selección de componentes principales, utilizada actualmente por todos los limnólogos, es perfectamente discutible y revocable desde el punto de vista de la varianza residual o varianza explicada por el "ruido" (CUADRAS, 1981). Teniendo esto en cuenta, se suele aplicar un test a posteriori consistente en la determinación estadística del número de componentes principales. Este test es la prueba de ANDERSON (1963) que consiste en comprobar si los valores propios ( l 1, l 2, .... l n), a partir del valor m+1 son iguales. En tal caso no hay componentes principales a partir del eje m+1. Es interesante señalar que esta prueba exige que las variables sean normales, requisito que es cumplido por las transformaciones aplicadas.
Los cálculos estadísticos y la representación gráfica se han ejecutado con el programa StatView versión 4.01. (ABACUS, 1993).
8.3.6 Análisis de correspondencias canónicas (CCA)
Mediante el Análisis Canónico de Correspondencias (Canonical Correspondence Analysis CCA. Ter BRAAK (1987), se correlacionan o se analizan conjuntamente datos ambientales con especies/taxa biológicas, que es precisamente nuestro objetivo. Los cálculos estadísticos se han ejecutado con el programa CANOCO versión 3.1. (Ter Braak, 1990). La presentación gráfica se ha realizado con el programa CANODRAW.
El método de CCA permite separar las especies según sus nichos ecológicos y construye gradientes sintéticos de ordenación. Estos pueden corresponderse con gradientes ambientales o con combinaciones de factores ambientales o referirse a gradientes aun no identificados.
En principio, se correlacionan tres tipos de datos: especies, sitios y factores ambientales. El CCA sitúa las especies, los sitios y los factores ambientales en un sistema de coordenadas formadas por los gradientes principales. El grado de explicación de dichos gradientes se expresa por el eigenvalue (valor propio). La situación de los sitios en el plano de coordenadas corresponde a su media ponderada (centroide) con cero en el origen y varianza unificada. Los factores ambientales cualitativos también se sitúan de la misma manera mientras que los factores ambientales cuantitativos (los utilizados por nosotros) se sitúan por sus correlaciones vectoriales con los ejes principales.
En el presente trabajo se utilizo una matriz de 167 sitios y 131 familias de macroinvertebrados.
En un primer análisis se han considerado las 18 variables ambientales cuantitativas utilizadas en el ACP. Posteriormente, se ha repetido el análisis eliminando aquellas variables que no demostraban una alta correlación con los ejes principales.
Para mejores resultados del análisis no se utilizaron familias de muy baja frecuencia o aparición mediante una facultad del programa de introducir restricciones.