VERIFICACIÓN DE LA ESTACIONARIEDAD DE LAS SERIES CON PRUEBAS UNIVARIADAS – PARTE

Serie Test ADF Test DF-GLS Test ERS Conclusión

Componente del

modelo auxiliar Intercepto Intercepto Intercepto

es ( ), es decir, una serie no

estacionaria. Rezago óptimo de la prueba 0 0 0 Estadístico de prueba -1.6200 -0.2955 51.0525 Orden de integración ( ) ( ) ( ) Componente del

modelo auxiliar Ninguno - -

es ( ), es

decir, una serie no estacionaria. Rezago óptimo de la prueba 14 - - Estadístico de prueba -1.3106 - - Orden de integración ( ) - - Nota:

* Denota significancia al 10%. ** Denota significancia al 5%. *** Denota significancia al 1%.

1) ADF:Test de estacionariedad de Dickey-Fuller aumentado. DF-GLS:Test de raíz unitaria de Dickey-Fuller considerando la técnica de estimación de mínimos cuadrados generalizados a los residuales sin el componente de tendencia (GLS). ERS:Test de estacionariedad de Elliott-Rothenberg-Stock.

2) Las tres pruebas de estacionariedad univariadas consideraron como criterio de información al Akaike modificado (MAIC), mientras que también consideraron un número máximo de rezagos igual a 14.

3) El test de estacionariedad ERS usó como método de estimación espectral el de mínimos cuadrados ordinarios autorregresivo espectral (AR spectral OLS, por sus siglas en inglés).

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Tabla 4

VERIFICACIÓN DE LA ESTACIONARIEDAD DE LAS SERIES CON PRUEBAS UNIVARIADAS – PARTE 2

Serie Test ADF Test DF-GLS Test ERS Conclusión

Componente del

modelo auxiliar Ninguno - - es

( ), es decir, una serie no estacionaria. Rezago óptimo de la prueba 0 - - Estadístico de prueba -2.1579** - - Orden de integración ( ) - - Componente del

modelo auxiliar Intercepto Intercepto Intercepto

es ( ), es decir, una serie

estacionaria. Rezago óptimo de la prueba 0 1 0 Estadístico de prueba -1.8843 -1.2503 24.8167 Orden de integración ( ) ( ) ( ) Nota:

* Denota significancia al 10%. ** Denota significancia al 5%. *** Denota significancia al 1%.

1) ADF:Test de estacionariedad de Dickey-Fuller aumentado. DF-GLS:Test de raíz unitaria de Dickey-Fuller considerando la técnica de estimación de mínimos cuadrados generalizados a los residuales sin el componente de tendencia (GLS). ERS:Test de estacionariedad de Elliott-Rothenberg-Stock.

2) Las tres pruebas de estacionariedad univariadas consideraron como criterio de información al Akaike modificado (MAIC), mientras que también consideraron un número máximo de rezagos igual a 14.

3) El test de estacionariedad ERS usó como método de estimación espectral el de mínimos cuadrados ordinarios autorregresivo espectral (AR spectral OLS, por sus siglas en inglés).

4) Debido a la presencia de una tendencia determinística (tendencia lineal) en la serie , se procedió al retiro de la tendencia lineal (detrending) a la serie mediante la estimación de la siguiente regresión lineal simple: donde refiere a la serie que incluye a la tendencia lineal y es dicha tendencia. En consecuencia, el residual estimado de dicha regresión ( ̂) representará a la serie sin la tendencia lineal y, por ende, esta es la serie que se debe usar para el análisis de estacionariedad (y el análisis econométrico posterior) de . Finalmente, la serie sin tendencia tendrá el sufijo “ ” en el nombre de la serie.

Fuente: Elaboración propia con resultados de EViews 9

De las dos tablas anteriores se concluye sin ambigüedad que las series y no presentan reversión a la media en niveles, es decir, no tienen una media ni varianza constante, lo cual las hace series no estacionarias en niveles. Sobre la situación de las dos variables restantes ( y ) su situación es algo particular ya que el

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único test de estacionariedad con el que se evaluó a estas series fue el DFA (Dickey- Fuller aumentado) y sus resultados fueron contradictorios a lo que se esperaba.

Primero, es preciso aclarar que solo se usó este test para las dos series debido a que según la revisión de sus gráficas, estas parecen no presentar un intercepto claramente definido. Esto hace inviable usar los tests DF-GLS y ERS ya que estos solo se usan si hay certeza de que la serie presenta un intercepto estadísticamente significativo. Sin embargo, el test DFA presenta un modelo auxiliar que no incluye intercepto, por lo que se optó como el test adecuado para verificar la estacionariedad en estas series.

Ahora, para el caso de , el test DFA arrojó el resultado de que la serie sería estacionaria en niveles (con una significancia del 5%). Sin embargo, revisando la gráfica de la serie en niveles, se puede observar que la serie no presenta reversión a la media (en este caso, igual a cero) en la mayoría de los trimestres del periodo de muestra considerado. Por lo tanto, a pesar de la significancia del test DFA al 5% (permitiendo concluir que la serie sea estacionaria), de acuerdo al análisis gráfico, lo contrario es mucho más probable a ser cierto (que la serie no sea estacionaria). Esto hace que optemos por la segunda opción (la serie no es estacionaria en niveles).

En tanto que para el caso de , el test DFA arrojó el resultado de que la serie no era estacionaria en niveles, lo cual hacía suponer que la serie era ( ). Sin embargo, al tomarle la primera diferencia a la serie (volviéndola ( )), el test DFA arrojó nuevamente el resultado de que la serie no era estacionaria (resultado no puesto en la tabla), llevando a la pregunta de si era correcto o no trabajar con la serie y si esta tenía un orden de integración mayor a uno.

Entonces, revisando la gráfica de la serie en primera diferencia, se puede observar que la serie presenta reversión a la media (en este caso, igual a cero) en prácticamente todo el periodo de muestra considerado. Por lo tanto, a pesar de la no significancia del test DFA (permitiendo concluir que la serie no sea estacionaria), de acuerdo al análisis gráfico, lo contrario es mucho más probable a ser cierto (que la serie sea estacionaria). Esto hace que optemos por la segunda opción (concluyendo que la serie en niveles es estacionaria en primera diferencia).

Por lo tanto, solo para dos series (de un total de siete) se tuvo que recurrir a la gráfica de las series para decidir, fuera de los resultados de los tests de estacionariedad, si las

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series presentaban reversión a la media o no, sea en niveles o en primera diferencia. Y ya que se concluyó que las series y son no estacionarias, todas las series consideradas en esta investigación son integradas de orden uno, reforzando la sospecha de que podría existir cointegración entre las series y, muy probablemente, se pueda obtener una relación de equilibrio de largo plazo entre estas.

Ahora, se procede con el siguiente análisis econométrico de los datos: La verificación de la causalidad entre las series. Ya que las exportaciones tradicionales ( ) fueron consideradas en secciones anteriores como la variable dependiente del modelo econométrico a estimar, intuitivamente se infiere que se buscará saber si las otras seis series (las variables independientes o explicativas) causan en sentido Granger a las exportaciones. Por ende, relaciones de causalidad entre pares de las variables independientes quedan descartadas del análisis.

Como paso final, es preciso indicar que el test de causalidad de Granger requiere que todas las series consideradas para el análisis sean estacionarias. En consecuencia, como todas las series de la tesis son no estacionarias (de acuerdo a los resultados de los tests de estacionariedad de las dos tablas anteriores), entonces todas las series bajo estudio deben ser transformadas en series estacionarias vía la toma de la primera diferencia. Por ello, todas las series presentan al inicio de su nombre corto la letra “D” que indica que se tomó la primera diferencia de la serie (es decir, ( ).

Ahora sí, se presenta en la siguiente tabla los resultados de la verificación de causalidad entre las series de tiempo bajo estudio.

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Tabla 5