Ajuste Estadístico A Modelos De Propagación Para Redes Móviles

Texto completo

(1)UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS. Facultad de Ingeniería.. Maestría en Ciencias de la Información y las Comunicaciones. TESIS DE MAESTRÍA. AJUSTE ESTADÍSTICO A MODELOS DE PROPAGACIÓN PARA REDES MÓVILES Autor: Rodolfo Enrique Chávez Sánchez Director: MSc. Luis Fernando Pedraza GIDENUTAS. Bogotá D.C, Colombia 2015.

(2)

(3) Resumen En este tomo se plantea proponer un ajuste estadístico a los modelos de propagación más conocidos, el cual se realizará mediante un escenario de pruebas y el uso de estas mediciones en diferentes puntos de la ciudad de Bogotá D.C, incluyendo terrenos urbanos con el fin de identificar diferencias en los modelos de propagación tradicionales para este tipo de terrenos, bien conocido es que los modelos fueron creados empíricamente y con modelos en ciudades Japonesas, Europeas y Norte Americanas; este ajuste es estrictamente para estudios de propagación en ciudades Latinoamericanas (Como escenario en la ciudad de Bogotá D.C) y con fines de investigación en radio cognitiva, donde se hallen factores y pérdidas de propagación que muy posiblemente influirán en la decisión de acceso dinámico al espectro radioeléctrico. Estos factores no fueron tenidos en cuenta en los modelos de propagación existentes, esto ya que los modelos fueron creados con el fin de promediar las pérdidas en diferentes condiciones; sin embargo, la investigación pretende evaluar y mejorar la precisión de las mismas. Debido a que los modelos se han propuesto en escenarios diferentes a ciudades latinoamericanas, que por cierto son muy similares en densidad, población, crecimiento expansivo y condiciones geográficas. Esto hace que varíen en su enfoque, complejidad y precisión; sin embargo, en su mayoría están basados en la interpretación de las mediciones en los diferentes escenarios y tipos de áreas de servicio; ahora, con el desarrollo e investigación de la radio cognitiva estos modelos de propagación no han evolucionado y no se ha desarrollado nuevo conocimiento en esta área de la ciencia. Para las redes en mención (Radio Cognitiva) con la investigación se busca encontrar que los modelos de propagación aterrizados al entorno de estudio hallen nuevas oportunidades en el espectro, que con los modelos de propagación originales que se usan hoy en día no se tienen.. Palabras Clave Radio cognitiva, propagación, método estadístico, espectro radioeléctrico, sistema inalámbrico, desvanecimiento..

(4) Agradecimientos. A Dios por su infinito amor. “A mi familia por su comprensión y apoyo y a mi director Luis Fernando Pedraza por sus enseñanzas en el área de la ciencia, la tecnología y las Telecomunicaciones...”.

(5)

(6) Tabla de Contenidos Tabla de Figuras ......................................................................................................................... 9 Índice de Tablas ....................................................................................................................... 11 Listado De Abreviaturas ......................................................................................................... 12 Capítulo 1 .................................................................................................................................. 13 Introducción .............................................................................................................................. 13 1.1.. Planteamiento y Justificación del Trabajo ................................................................ 14. 1.2.. Pregunta de Investigación, Hipótesis y Objetivos.................................................. 15. 1.3.. Metodología Seguida Durante la Investigación ...................................................... 16. 1.4.. Organización de la Investigación ............................................................................. 17. Capítulo 2 .................................................................................................................................. 18 Marco Teórico de Los Modelos de Propagación, Predicción de Ocupación del Espectro y Equipo de Medición .................................................................................................................. 18 2.1. Base De Datos De Medidas Y Parámetros ............................................................... 19. 2.2. Simulación de Propagación....................................................................................... 19. 2.2.1 2.3. Técnica “Ray-Tracing” ....................................................................................... 19. Propagación................................................................................................................ 21. 2.3.1. Efectos de las Características de Propagación ................................................. 21. 2.3.2. Modelos de Pérdida por Trayectoria ................................................................ 22. 2.3.3. Propagación de RF en Ambientes Urbanos...................................................... 24. 2.4. Métodos Estadísticos ................................................................................................. 31. 2.4.1. Estadística Descriptiva....................................................................................... 33 6.

(7) 2.4.2. Estadística Inferencial ........................................................................................ 33. 2.4.3. Técnicas de Análisis Estadístico........................................................................ 35. 2.5. Aproximación Estadística Para la Probabilidad De Ocupación del Espectro ....... 36. 2.6. Equipos para la Detección de Espectro .................................................................... 39. 2.6.1. Analizador de Espectro ..................................................................................... 39. Capítulo 3 .................................................................................................................................. 43 Desarrollo de la Investigación.................................................................................................. 43 3.1. Medición Del Espectro .............................................................................................. 43. 3.1.1. Frecuencia ........................................................................................................... 45. 3.1.2. Localización ........................................................................................................ 45. 3.1.3. Amplitud ............................................................................................................ 48. 3.2. Parámetros en Modelos de Propagación.................................................................. 50. 3.2.1. Parámetros del Modelo Okumura-Hata........................................................... 50. 3.2.2. Parámetros del Modelo Interino de la Universidad de Stanford ................... 51. 3.2.3. Parámetros de Modelos COST 231 y COST 231 Walfisch Ikegami ................ 52. 3.3. Elección de Frecuencias ............................................................................................. 54. 3.3.1. Licencias de Operadores Locales ...................................................................... 54. 3.3.2. Señales Existentes en la banda GSM ................................................................. 56. 3.4. Identificación de Distancias ...................................................................................... 58. 3.4.1. Distancias en Zona Sur ...................................................................................... 59. 3.4.2. Distancias en Zona Occidente ........................................................................... 61. 3.5. Altura de Antenas y Potencia de Transmisión ........................................................ 63. 3.6. Planteamiento y Elección de Modelos de Propagación .......................................... 65. 3.6.1. Modelo Okumura-Hata en Zona Sur................................................................ 65. 3.6.2. Modelo Okumura-Hata en Zona Occidente..................................................... 67. 3.6.3. Modelo SUI (Stanford University Interim) en Zona Occidente ...................... 69. 3.6.4. Modelo COST 231 en Zona Occidente .............................................................. 71. 3.6.5. Modelo COST 231 Walfisch – Ikegami en Zona Occidente............................. 73. 3.7. Medición de la Potencia de Recepción con las Distancias ...................................... 76. 3.8. Predicción Estadística de Ocupación del Espectro.................................................. 80 7.

(8) 3.8.1. Predicción Estadística para los Modelos de Propagación ............................... 81. Capítulo 4 .................................................................................................................................. 85 Resultados ................................................................................................................................. 85 4.1. Línea Ajustada de la Muestra ................................................................................... 86. 4.2. Ajuste Estadístico al Modelo Okumura-Hata.......................................................... 88. 4.3. Ajuste Estadístico al Modelo Interino de la Universidad de Stanford .................. 93. 4.4. Ajuste Estadístico al Modelo COST 231 Walfisch Ikegami..................................... 98. 4.5. Predicción Estadística de la Percepción de Ocupación del Espectro ....................104. 4.5.1. Predicción Estadística para Okumura Hata ....................................................105. 4.5.2. Predicción Estadística para Stanford University Interim – SUI.....................108. 4.5.3. Predicción Estadística para COST 231 Walfisch – Ikegami............................110. Capítulo 5 .................................................................................................................................114 Conclusiones y Aportaciones ..................................................................................................114 5.1. Aportaciones Originales...........................................................................................115. 5.2. Trabajos Derivados ...................................................................................................117. 5.3. Líneas de Investigación Futuras ..............................................................................117. Bibliografía ..............................................................................................................................118 Anexo A ....................................................................................................................................123 Modelos UML para desarrollo de la Investigación.............................................................123 A.1.. Casos De Uso.............................................................................................................123. A.2.. Diagramas de Actividades .......................................................................................124. 8.

(9) Tabla de Figuras Figura 1.1 Diagrama de bloques en la investigación. ............................................................. 14 Figura 2.1. Clasificación de modelos de propagación a gran escala. .................................... 22 Figura 2.2. Principio de la propagación multitrayecto. .......................................................... 23 Figura 2.3. Modelo de dos rayos. ............................................................................................. 24 Figura 2.4. Escenario de propagación NLOS usado en el modelo COST 231W-I. ............... 28 Figura 2.5. Ángulo formado por la dirección de propagación y el eje de la calle. ............... 29 Figura 2.6. Diagrama de bloques de modelado matemático. ................................................ 32 Figura 2.7. Líneas de regresión basadas en dos muestras diferentes. ................................... 36 Figura 2.8. Escenario considerado. .......................................................................................... 37 Figura 2.9 Patrón probabílistico de ocupación del espectro. ................................................. 38 Figura 2.10. Analizador de espectro MS2721B. ....................................................................... 39 Figura 2.11. Señal examinada en los dominios del tiempo y frecuencia. .............................. 40 Figura 2.12. Diagrama de bloques de un analizador de espectro superheterodino. ............ 40 Figura 3.1. Configuración de las mediciones con el analizador de espectro. ....................... 44 Figura 3.2. Puntos de medición en zona Sur. .......................................................................... 46 Figura 3.3. Puntos de medición en zona Norte. ...................................................................... 47 Figura 3.4. Puntos de medición en zona Occidente. ............................................................... 47 Figura 3.5. Aplicación móvil celular GSM Field Test. ............................................................ 48 Figura 3.6. Altura de edificaciones en zona Occidente. .......................................................... 53 Figura 3.7. Distancias en zona Sur ........................................................................................... 60 Figura 3.8. Distancias en zona Occidente ................................................................................ 62 Figura 3.9. Modelo Okumura-Hata – zona Sur [824 MHz]. ................................................... 67 Figura 3.10 Modelo Okumura-Hata – zona Occidente [824 MHz]........................................ 69 Figura 3.11. Modelo SUI – zona Occidente [824 MHz]. ......................................................... 71 Figura 3.12. Modelo COST 231 – zona Occidente [824 MHz]. ............................................... 73 Figura 3.13. Modelo COST 231 en 824 MHz. .......................................................................... 76 Figura 3.14. Mediciones en zona Occidente [824 MHz]. ........................................................ 78 Figura 3.15. Función de las mediciones construida a partir de la ecuación (47). ................. 79 Figura 3.16. Modelo Okumura-Hata y línea de regresión de las mediciones. ..................... 80 Figura 3.17. Área de estudio. .................................................................................................... 82 Figura 3.18. Patrón probabilístico de ocupación del espectro – Okumura Hata. ................. 82. 9.

(10) Figura 3.19. Patrón probabilístico de ocupación del espectro – SUI. .................................... 83 Figura 3.20. Patrón probabilístico de ocupación del espectro COST 231 Walfisch-Ikegami 84 Figura 4.1. Muestras de las mediciones ajustadas. ................................................................. 86 Figura 4.2. Gráfica de probabilidad normal de las muestras. ................................................ 87 Figura 4.3. Gráficas residuales a) Histograma, b) Índice de Observación. ........................... 88 Figura 4.4. Modelo Okumura-Hata ajustado. ......................................................................... 90 Figura 4.5. Informe resumen para modelo Okumura Hata ajustado. ................................... 92 Figura 4.6. Error estándar en modelo Okumura Hata y Okumura Hata ajustado. ............. 93 Figura 4.7. Modelo SUI ajustado. ............................................................................................. 95 Figura 4.8. Informe resumen para modelo SUI ajustado. ...................................................... 97 Figura 4.9. Error estándar en modelo SUI y SUI ajustado. .................................................... 98 Figura 4.10. Modelo COST 231 Walfisch – Ikegami ajustado. ..............................................100 Figura 4.11. Informe resumen para modelo COST 231 Walfisch Ikegami ajustado............103 Figura 4.12. Error estándar en modelo COST 231 Walfisch Ikegami y COST 231 Walfisch Ikegami ajustado. .....................................................................................................................104 Figura 4.13. Patrón probabilístico de ocupación del espectro Okumura Hata. ...................105 Figura 4.14. Patrón probabilístico de ocupación del espectro Okumura Hata ajustado. ...106 Figura 4.15. Patrón probabilístico de ocupación del espectro Okumura Hata ajustado con edificaciones. ............................................................................................................................107 Figura 4.16. Resultado de patrón probabilístico de ocupación del espectro Okumura Hata ajustado con edificaciones. ......................................................................................................107 Figura 4.17. Patrón probabilístico de ocupación del espectro SUI. ......................................108 Figura 4.18. Patrón probabilístico de ocupación del espectro SUI ajustado. .......................109 Figura 4.19. Patrón probabilístico de ocupación del espectro SUI ajustado con edificaciones. ............................................................................................................................109 Figura 4.20. Resultado de patrón probabilístico de ocupación del espectro SUI ajustado con edificaciones. ............................................................................................................................110 Figura 4.21. Patrón probabilístico de ocupación del espectro COST 231 Walfisch Ikegami. ...................................................................................................................................................111 Figura 4.22. Patrón probabilístico de ocupación del espectro COST 231 Walfisch Ikegami ajustado. ....................................................................................................................................112 Figura 4.23. Patrón probabilístico de ocupación del espectro COST 231 Walfisch Ikegami ajustado con edificaciones. ......................................................................................................112 Figura 4.24. Resultado de patrón probabilístico de ocupación del espectro COST 231 Walfisch Ikegami ajustado con edificaciones. ........................................................................113. 10.

(11) Índice de Tablas. Tabla 2.1 Parámetros empíricos para el modelo SUI. ............................................................. 31 Tabla 3.1 Especificaciones de equipos para mediciones con el analizador de espectro. ..... 44 Tabla 3.2 Umbral de detección por banda para el analizador de espectro. .......................... 49 Tabla 3.3 Licencias de servicios móviles terrestres para América Móvil (CLARO). ............ 55 Tabla 3.4 Licencias de servicios móviles terrestres para Colombia Móvil (TIGO). .............. 56 Tabla 3.5 Potencias en dBm de Zona Occidente en 824 MHz. ............................................... 57 Tabla 3.6 Potencias en dBm de Zona Occidente en 833 MHz. ............................................... 57 Tabla 3.7 Potencias en dBm de Zona Sur en 824 MHz. .......................................................... 58 Tabla 3.8 Potencias en dBm de Zona Sur en 833 MHz. .......................................................... 58 Tabla 3.9 Distancias en zona Sur. ............................................................................................. 61 Tabla 3.10 Distancias en zona Occidente. ................................................................................ 63 Tabla 3.11 Datos de BTS en zona Occidente............................................................................ 64 Tabla 3.12 Datos de BTS en zona Sur....................................................................................... 64 Tabla 3.13 Pérdidas por propagación PRx Okumura-Hata zona Sur (1-20 m). ................... 66 Tabla 3.14 Pérdidas por propagación y PRx – Okumura-Hata zona Occidente (1-20 m).... 68 Tabla 3.15 Pérdidas por propagación y PRx – SUI zona Occidente (1-20 m) ....................... 70 Tabla 3.16 Pérdidas por propagación y PRx – COST 231 zona Occidente (1-20 m)............. 72 Tabla 3.17 Pérdidas por propagación y PRx – COST 231 Walfisch Ikegami (1-20 m) ......... 75 Tabla 3.18 Potencias de recepción – zona Occidente (Punto 6). ............................................ 77 Tabla 4.1 Error estándar entre modelo teórico Okumura Hata y mediciones. ..................... 89 Tabla 4.2 Comparación entre Modelo Okumura Hata ajustado, Hata teórico y mediciones. .................................................................................................................................................... 91 Tabla 4.3 Diferencia entre modelo teórico SUI y mediciones. ............................................... 94 Tabla 4.4 Comparación entre modelo SUI teórico, SUI ajustado y mediciones. .................. 96 Tabla 4.5 Diferencia entre modelo teórico COST 231 Walfisch Ikegami y mediciones. ...... 99 Tabla 4.6 Comparación entre modelo COST 231 Walfisch Ikegami, COST 231 Walfisch Ikegami ajustado y mediciones. ..............................................................................................102. 11.

(12) Listado De Abreviaturas A/D - Analógico / digital AB – Ancho de banda ADE - Acceso dinámico al espectro ANE - Agencia nacional del espectro AP - Punto de acceso BTS - Estación base transceptora DEP - Densidad espectral de potencia DRiVE - Servicios de internet en ambientes vehiculares EIRP - Potencia irradiada efectiva isotrópica FCC - Comisión federal de comunicaciones GPS - Sistema de posicionamiento global GSM - Sistema global para las comunicaciones móviles IEEE - Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos IF - Frecuencia intermedia ITU - Unión internacional de telecomunicaciones LNA - Amplificador de bajo ruido LTE - Evolución a largo plazo MIMO - Múltiples entradas - Múltiples salidas QoS – Calidad de servicio RC – Radio Cognitiva RF - Radiofrecuencia Rx - Recepción SINR- Relación señal a interferencia más ruido SUI – Stanford University Interim TDMA - Acceso múltiple por división de tiempo TIC - Tecnologías de la información y las comunicaciones TPC - Control de potencia en la transmisión Tx - Transmisión UHF – Ultra High Frequency UMTS - Sistema de telecomunicaciones móviles universal USB - Bus de serie universal VHF – Very High Frequency. 12.

(13) Capítulo 1 Introducción. El estudio de la trayectoria de una onda que se desplaza a través del aire desde un transmisor a un receptor es importante cuando se desean analizar las condiciones particulares que se presentan en el lugar donde estas se emiten. Desde finales de la década de los sesenta (´60) se viene investigando acerca del comportamiento de modelos que presenten alternativas de medición, aunque surgen empíricamente y bajo muchas pruebas para modelar estadísticamente y plantear una ecuación estándar, surgen también por la necesidad de modelar una zona geográfica de un terreno irregular [1-2], con el fin de predecir las pérdidas a través de un camino; factores como la zona de cobertura y presencia de obstáculos (edificios, árboles, etc.), estos mismos modelos deben ser tenidos en cuenta en investigaciones de radio cognitiva. Hoy en día el interés de la radio cognitiva sigue siendo el desarrollo de protocolos que permitan elegir el hueco espectral permisible para aprovechar el recurso (espectro radioeléctrico - tiende a escasear cada vez más); sin embargo, la propagación de la señal debe ser tenida en cuenta garantizando que la información se reciba de la mejor manera. 13.

(14) mediante la predicción de las pérdidas que este tipo de transmisión móvil puede generar en ambientes de espacio libre, principalmente en exteriores.. 1.1.. Planteamiento y Justificación del Trabajo Se han propuesto varios modelos de propagación que se conocen hoy día como lo. son: Para exteriores; Okumura, Hata, Walfisch-Bertoni, Walfisch-Ikegami, LongleyRice, COST 231. De pérdida por trayectoria; dos rayos, Log normal, espacio libre. Para interiores; los modelos logarítmicos. Los modelos fueron creados empíricamente, sirven de referencia para estudios en propagación, sobre todo para hallar las pérdidas en la trayectoria de una onda; además, han puesto su mayor interés en predecir la potencia por medio de una señal recibida a una distancia determinada del transmisor, así como también las variaciones de la potencia de la señal en la cercanía de un punto de interés. Para comprender un poco más el desarrollo de la investigación es necesario ilustrar en un diagrama de bloques el planteamiento del trabajo (Ver Figura 1.1). Identificación del Problema. Escenario de pruebas. Elección del Modelo. Formalización del Modelo. Comparación de Resultados. Figura 1.1 Diagrama de bloques en la investigación.. La propuesta se desarrolla en diferentes ámbitos para la ingeniería, al ser ésta una investigación en desarrollo, sus resultados tienen una gran probabilidad de éxito, no sólo para la ciencia sino a toda la comunidad científica y de regulación en Telecomunicaciones, que por supuesto hace uso del espectro radioeléctrico; bien sea para la academia o no, es un bien que empieza a escasear con la llegada de nuevas tecnologías,. nuevos. proveedores. y. por. supuesto,. nuevos. telecomunicaciones. El impacto es social, tecnológico y económico.. 14. servicios. en.

(15) 1.2.. Pregunta de Investigación, Hipótesis y Objetivos Los modelos de propagación llevan a resultados diferentes dependiendo del. entorno geográfico y urbano donde se realicen las mediciones; con base en esto se puede plantear el siguiente interrogante: ¿Es posible evaluar y ajustar un modelo de propagación en una red móvil, creyendo que la variación en las pérdidas por trayectoria es el factor fundamental para alimentar bases de datos y que finalmente podrían servir como referencia ante cualquier decisión de ocupación? Lo anterior conlleva al análisis del comportamiento de algunos modelos de propagación por medio de la recolección de información. Modelar los fenómenos de propagación en un entorno móvil permite determinar el comportamiento de la señal en un receptor; sin embargo es necesario integrar a esto el comportamiento estadístico de las señales de los usuarios licenciados, para identificar las oportunidades espectrales a lo largo del tiempo que tendrían los otros usuarios. Los modelos ajustados deberán servir para el almacenamiento de la información de la cual podemos sacar provecho, como la potencia y las pérdidas en el recorrido de cada una de las señales; de esta forma se buscaría poder alimentar las bases de datos en donde un protocolo de decisión del espectro elija el hueco espectral y de esta forma se pueda aplicar a la radio cognitiva.. El objetivo general propuesto es desarrollar un ajuste estadístico a modelos de propagación para redes móviles. Los objetivos que se desprenden de esta propuesta para llevar a cabo la investigación son los siguientes:  Realizar mediciones de potencia en la ciudad de Bogotá para una banda celular.  Analizar las mediciones realizadas con los modelos de propagación existentes para determinar su grado de precisión.  Proponer el ajuste estadístico a los modelos de propagación analizados.. 15.

(16) 1.3.. Metodología Seguida Durante la Investigación. Las fases para el desarrollo de la tesis son las siguientes, basadas en tipo modelación: A. Fase Exploratoria Fase I: Revisión de los modelos de propagación existentes que caracterizan los efectos de los fenómenos de propagación en redes móviles para un entorno urbano y marco de referencia. B. Fase Descriptiva Fase II: Revisión de parámetros (como la potencia de recepción de la señal) que pueden ser aprovechados a través de bandas del espectro en una red móvil en la ciudad de Bogotá D.C. C. Fase Analítica Fase III: Se realizan y analizan las mediciones con los modelos de propagación existentes, teniendo en cuenta las condiciones geográficas del lugar (Bogotá D.C), la frecuencia, la distancia, las antenas, la potencia de transmisión, la altura de antenas, edificios, entre otros, con el fin de seleccionar los datos y determinar el ajuste a cada uno de ellos. Fase IV: Se seleccionan los modelos de propagación, luego de ser comparados con las mediciones realizadas. Posteriormente se ajustan los modelos de propagación seleccionados a partir del análisis y así determinar su grado de precisión. D. Fase Predictiva Fase V: A medida que se obtienen resultados, éstos se publican en artículos científicos, lo que permite una retroalimentación constante con la comunidad científica al proyecto. Finalmente, se realiza el informe final.. 16.

(17) 1.4.. Organización de la Investigación. Este documento se genera como resultado del proyecto de investigación titulado Ajuste estadístico a modelos de propagación para Redes Móviles, que propone complementar el proyecto de investigación de doctorado titulado Medición, estudio y análisis de la ocupación espectral en la ciudad de Bogotá que permita proponer un modelo de radio cognitiva para incrementar la eficiencia en el uso del espectro radioeléctrico, este último, financiado por el Centro de Investigaciones y Desarrollo Científico de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, con la alianza entre los grupos de investigación Gidenutas, Internet Inteligente y Armos. Los modelos de propagación tradicionales necesitan estudiarse para que puedan ser modificados a condiciones geográficas diferentes, la ANE como ente regulador está solicitando este cambio para muchas de nuestras ciudades principales en Colombia; el estudio comprende las condiciones de la ciudad de Bogotá D.C. El tomo se organiza de la siguiente forma: En el capítulo 1. se presenta la. introducción, el planteamiento y la justificación del trabajo. En el capítulo 2 se describen los modelos de propagación, la predicción probabilística de ocupación del espectro, el equipo de medición y se indica cuales son usados en esta investigación, además de los métodos estadísticos más empleados. En el capítulo 3 se presenta el desarrollo de la investigación en las mediciones de espectro y en el ajuste estadístico para la predicción de ocupación del espectro. El capítulo 4 analiza los resultados de medición de espectro obtenidos y los modelos de propagación con el ajuste propuesto para que a partir de ellos se analicen los patrones de percepción probabilística. En el capítulo 5 se relacionan las conclusiones y diferentes propuestas para trabajo futuro.. 17.

(18) Capítulo 2 Marco Teórico de Los Modelos de Propagación, Predicción de Ocupación del Espectro y Equipo de Medición La recolección de la información y el trato que se da a esta, resulta importante para evaluar si existe una solución viable o no para la investigación, por este motivo se hace necesario conocer los diferentes análisis de la información y los diferentes métodos que existen para la simulación de sistemas relacionados con redes móviles [3].. Aprovechar el espectro radioeléctrico (Radio cognitiva) [4-6] y conocer un modelo de. propagación ajustado al entorno (Urbano y con diferentes. características geográficas) [7-10] da lugar a la investigación, y creación de nuevas tecnologías con nuevos servicios para el uso de todos y no de unos pocos. Aunque es difícil competir en tecnologías en este tipo de redes de radio, los ajustes estadísticos (bajo condiciones necesarias), el desarrollo y mejora quedarán abiertos 18.

(19) para realizar la retroalimentación respectiva y así optimizar la precisión de cada uno de los modelos para tal fin.. 2.1 Base De Datos De Medidas Y Parámetros Para realizar un análisis de recolección de información, se usan varios métodos para el trato de la información, uno de ellos es realizar una base de datos de gran cantidad de medidas de intensidad de señal, se compila por un operador local de telecomunicaciones mediante la técnica de DRiVE test en un área de aproximadamente 9 kilómetros cuadrados. Se suele usar un sistema de drive test comercial, frecuentemente utilizado por operadores locales, un ejemplo de ello es ComarcoTM, que consiste en un transmisor de onda continua [11]. Una correcta simulación de la propagación de la señal en la planificación de redes nuevas, o en la evaluación de redes existentes, es una tarea esencial para determinar el impacto ecológico que representan para la población o el medio ambiente. Modelos más precisos pueden ayudar a reducir el número de transmisores y a regular sus niveles de potencia, lo que redundaría en redes más eficientes y más amigables con el medio ambiente [11].. 2.2 Simulación de Propagación Para la simulación de las propiedades de propagación en zonas especificas se usan modelos de propagación tipo SISP (SIte SPecific) junto con bases de datos GIS (Geographical Information System) que simulan la propagación en interiores y exteriores vía “Ray Tracing”. Así, en interiores se utilizan mapas digitalizados de los edificios, mientras que para exteriores se toman fotografías aéreas de la zona, las cuales son llevadas a 3-D por programas específicos.. 2.2.1 Técnica “Ray-Tracing” Esta técnica se basa en la Óptica Geométrica (GO) que es fácilmente aplicada como un método aproximado para calcular los niveles de campo electromagnético de alta frecuencia. La Óptica Geométrica asume que la energía puede ser radiada a través de pequeños tubos infinitesimales a los que se les llama “rayos”. Estos rayos tienen una. 19.

(20) posición normal respecto a la superficie de igual potencia de la señal, los cuales no describen su verdadera dirección de propagación y viajan en líneas rectas, bajo la condición de que el índice de refracción relativo del medio es constante. Por lo tanto la señal que se propaga puede ser modelada a través de la propagación de rayos. Usando el método del trazo de rayos, estos rayos pueden ser lanzados desde la ubicación del transmisor, su interacción puede ser descrita usando la teoría bien conocida de refracción y reflexión, así como la interacción con el ambiente que lo rodea. En la óptica Geométrica solo se consideran los rayos directos, los reflejados y refractados. A consecuencia. de. lo. mencionado. puede. ocurrir. una. transición. repentina,. correspondiente a los límites de las regiones donde existen dichos rayos [12]. La teoría Geométrica de la difracción (GTD) así como su extensión uniforme completan la teoría de la GO ya que introducen un nuevo tipo de rayos conocidos como rayos difractados. El propósito de estos rayos es eliminar las discontinuidades de los campos e introducir las correcciones apropiadas para estos, en especial en las regiones de cero-campo predichas por la Óptica Geométrica [12].. A. Método Imagen Este método se basa en la generación de imágenes de una fuente pero en todos los planos, dichas imágenes sirven como fuentes secundarias para los subsecuentes puntos de reflexión. Si suponemos que hay N planos de reflexión, entonces habrá N imágenes de primer orden de la fuente, N(N-1) imágenes de dos reflexiones, N(N-1) (N-1) imágenes de tres reflexiones. Para determinar si una imagen de la fuente es visible en el destino para remontar la intersección del rayo reflejado en todos los planos necesarios de interés. Así la energía alcanza al destino a través de múltiples reflexiones y contribuye a la potencia recibida. Este método es eficiente, pero solamente puede manejar ambientes simples, por esta razón es aplicable para ambientes sub-urbanos y rurales [12].. B. Método “Brute-Force” En este método se considera un paquete que contiene todos los rayos transmitidos que pueden o no llegar al receptor. El número de rayos considerados y la distancia de receptor al transmisor determinan la resolución espacial posible y así mismo la. 20.

(21) exactitud de este modelo. Se selecciona un número finito de posibles direcciones de propagación [12]. Un rayo es enviado por cada una de las direcciones, si uno de los rayos choca contra algún objeto, entonces se generan un rayo reflejado y uno refractado. Si un rayo choca contra una cuña, entonces se genera un grupo de rayos difractados. La esfera de recepción con un radio correcto puede describir la región en la cual se recibe uno solo. Si el radio es muy grande se pueden recibir dos. Si el radio es muy pequeño es probable de que ninguno de los rayos llegue a la esfera de recepción [12].. 2.3 Propagación Debido a la importancia de la propagación en investigaciones de nuevas redes, se debe incursionar en las necesidades de la CR. El principio clave de la jerarquía de CR es que los usuarios secundarios (usuarios no licenciados) no interfieran a los usuarios primarios y para esto es esencial la capacidad de un usuario secundario para detectar la señal de un usuario primario, es decir, cuando se puede observar señales en uso en el espectro radioeléctrico. Por lo tanto, es necesario analizar la capacidad de detección de un usuario secundario para diversas condiciones de propagación, los modelos de propagación [13].. 2.3.1 Efectos de las Características de Propagación El nivel de señal en un sensor o receptor del sistema de CR, está determinado por las pérdidas por trayectoria del enlace entre este sensor y el transmisor primario, así como por el desvanecimiento a gran escala y pequeña escala de este enlace. El nivel de señal, a su vez, influye en la probabilidad de detección de una falsa alarma (espectro que es declarado ocupado a pesar de que esta libre) y la probabilidad de detección errónea (espectro que es declarado vacío a pesar de que está ocupado por un usuario primario) [14-15]. Cuando es usada la detección en una banda ancha, los niveles de señal son diferentes en diversas frecuencias, debido a la selectividad de frecuencia del desvanecimiento a pequeña escala, así como posiblemente por la dependencia de la frecuencia en las pérdidas por trayectoria [16-17].. 21.

(22) A. Modelos de propagación a gran escala En la Figura 2.1 se presenta una clasificación de los modelos de propagación a gran escala, los cuales son útiles en predecir la potencia promedio para una distancia de separación arbitraria entre un transmisor-receptor [18].. Figura 2.1. Clasificación de modelos de propagación a gran escala. Fuente: [19]. 2.3.2 Modelos de Pérdida por Trayectoria El aspecto más importante para la caracterización de la propagación de radio es la forma en que la intensidad de la señal varía en función de la distancia y la ubicación. Esta propiedad está implícita en la pérdida por trayectoria. La pérdida por trayectoria es un mecanismo fundamental que asegura que un transmisor de CR no perturbe a un receptor primario si está lo suficientemente lejos [20]. Existen modelos de pérdidas por trayectoria que corresponden a diferentes bandas de frecuencia y entornos en los que pueden operar las Radios Cognitivas [21-26]. En varios textos [20, 27-28], se han descrito diversos mecanismos que permiten analizar la atenuación de la señal. Al mismo tiempo, en los últimos años, se han realizado amplias mediciones del espectro que permiten modelar las pérdidas por trayectoria en bandas específicas de frecuencia y entornos, como por ejemplo, [19, 21-22, 29-30].. 22.

(23) Figura 2.2. Principio de la propagación multitrayecto. Fuente: [16]. A. Modelo de Propagación en el Espacio Libre Este modelo es utilizado para predecir la potencia de la señal cuando entre el transmisor y el receptor existe una clara línea de vista. Los sistemas de comunicación satelital y los enlaces microondas se pueden modelar como propagación en el espacio libre. El modelo del espacio libre predice que la potencia recibida decae como función de la distancia de separación entre el transmisor y receptor elevada a alguna potencia [31]. Las pérdidas por trayectoria que representan la atenuación de la señal como una cantidad positiva medida en dB, y puede o no incluir el efecto de ganancia de las antenas. Cuando se incluyen la ecuación es la siguiente:. (1) También se puede expresar de la siguiente manera: (2). 23.

(24) B. Modelo de Dos Rayos El modelo de Dos Rayos de reflexión terrestre es un modelo muy útil que se basa en óptica geométrica, y considera tanto la transmisión directa como una componente de propagación reflejada en la tierra entre el transmisor y el receptor.. Figura 2.3. Modelo de dos rayos. Fuente: [31]. La potencia recibida a una distancia d proveniente del transmisor puede ser expresada como: (3) Se asume también que para una gran distancia. <<. La ecuación final expresada en decibeles (dB) es: (4). 2.3.3 Propagación de RF en Ambientes Urbanos. Para ambientes de ciudades pequeñas o entornos metropolitanos la propagación de las señales se basa en los modelos de propagación para exteriores, aquellos creados empíricamente, algunos de ellos se muestran a continuación:. 24.

(25) A. Modelo de Okumura-Hata El modelo de Okumura es uno de los más ampliamente utilizados para predicción de señales en áreas urbanas. Este modelo es aplicable para frecuencias en el rango de 150 MHz a los 1920 MHz, es decir, comprende la banda de VHF y UHF (sin embargo típicamente es extrapolado para frecuencias arriba de 3000 MHz entrando en la banda de SHF) y distancias de 1 Km a 100 Km. Puede ser usado para alturas de la antena de la estación baso en el rango de 30 m a 1000 m [31-34]. Es una formulación empírica de los datos de las pérdidas de propagación provistos por Okumura, y es válido en el rango de frecuencias de VHF y UHF, de los 150 MHz a los 1500 MHz Aunque Hata presentó las pérdidas dentro de un área urbana como una fórmula estándar [35]:. (5) Teniendo en cuenta que: 150 MHz< 20 m< 1m<. <1500 MHz <200m <10m. Se debe considerar que las definiciones son las mismas que para el modelo de Okumura, incluyendo: : frecuencia portadora [MHz] : altura de antena transmisora en [m] en rango 30 a 200 metros : altura de antena receptora en [m] en rango 1 a 10 metros : factor de corrección para la altura efectiva de la antena móvil que es función del tipo de área de servicio. : distancia entre transmisor y receptor [km] El factor de corrección depende de la altura del móvil y se calcula como sigue: 1) Para áreas urbanas: a) Para ciudades pequeñas o medianas: (6) 25.

(26) donde 1 ≤. ≤ 10 m. b) Para ciudades grandes: (7) 2) Para áreas suburbanas: (8) 3) Para áreas rurales: (9). De manera general, este método de cálculo proporciona buenos resultados en entornos urbanos y suburbanos, pero no así en áreas rurales, ya que no tiene en cuenta la ondulación del terreno ni los efectos derivados del grado de urbanización a lo largo del trayecto [36].. B. Modelo Cost 231 La Cooperativa Europea para investigación científica y técnica (EURO-COST) desarrolló el modelo COST 231, en el cual extiende el modelo de Hata hasta el rango de los 2 GHz cubriendo la banda de VHF y UHF [26]. El modelo se expresa como:. (10) Donde: es un factor de corrección para adecuar el modelo extendiendo el rango de frecuencia para el que opera el modelo de Hata. = 0 dB para ciudades medianas y áreas suburbanas. = 3 dB para centros metropolitanos.. 26.

(27) corresponde a las ecuaciones presentadas en el tema anterior (Modelo de Hata). Una de las aportaciones de este modelo es considerar pérdidas por dispersión. Se define también en el siguiente rango: : 1500MHz a 2000 MHz : 30 m a 200 m : 1 m a 10 m. C. Modelo Walfisch – Bertoni Este modelo considera el efecto de la altura y los techos de las edificaciones utilizando modelos de difracción para predecir la potencia media de la señal a nivel del pavimento. Se modela la pérdida de trayectoria, “S”, como el producto de tres factores [33]: es la pérdida de espacio libre entre antenas isotrópicas Q² da la reducción de la señal a nivel “de los techos”, a causa de la fila de construcciones que ensombrecen al receptor. Pi representa las pérdidas por difracción en la señal que va desde los techos al nivel del pavimento. Se puede expresa en decibeles de la siguiente manera: (11). D. Modelo COST 231 Walfisch-Ikegami El modelo Walfisch-Bertoni fue combinado con el modelo de Ikegami para considerar la difracción descendente hasta el nivel de las calles y algunos factores empíricos de corrección para incorporar acuerdos, con referencia a mediciones, pero ya resumidos en un único modelo, con base en las diferentes contribuciones de los miembros del “COST 231 Subgroup on Propagation Models”, dando como resultado el modelo COST231- Walfisch-Ikegami [37]. Este es un modelo híbrido para sistemas celulares de corto alcance, corresponde a las frecuencias del rango de 800 - 2000 MHz, es decir en la banda de UHF y SHF [32]. 27.

(28) Este distingue entre las situaciones en las que hay línea de vista (line-of sight: LOS) y en las que no. En el caso de LOS se aplica una fórmula simple para las pérdidas de propagación, diferente a la aplicada en el caso del espacio libre, la cual se basa en mediciones llevadas a cabo en la ciudad de Estocolmo y está dada por: (12) Para. ≥ 10 m, d expresada en km y f expresada en MHz. Para condiciones NLOS (sin línea de vista) el total de pérdidas está dado por: (13) El modelo se puede observar en la figura 2.4.. Figura 2.4. Escenario de propagación NLOS usado en el modelo COST 231W-I. Fuente: [38]. Los parámetros definidos en el modelo son los siguientes: - hr : Altura media de los edificios (m) - w : Anchura de la calle (m) - b : Separación media entre edificios (m) - φ : Ángulo formado por la dirección de propagación y el eje la calle (grados) - hb : Altura de la antena de la estación base (m) - hm : Altura de la antena del dispositivo móvil (m) - Δhm = hr – hm (m) - Δhb = hb – hr (m) - l : Distancia total entre el primer y el último edificio del trayecto (m) - d : Distancia entre estación base y dispositivo móvil (km) - f : Frecuencia (MHz). 28.

(29) Donde son las pérdidas por espacio libre, son las pérdidas por difracción de múltiples filos de cuchillo antes del techo del edificio final y (roof-top-to-street) las pérdidas debidas a una única difracción final hacia el nivel de la calle, ocasionada por el techo del último edificio, y un proceso de dispersión ocurrido a esta altura [32-34]. Este último se puede observar en la figura 2.5.. Figura 2.5. Ángulo formado por la dirección de propagación y el eje de la calle. Fuente:[38]. Lb dará un valor mínimo de cuando y en otros casos puede llegar a ser negativo. Las pérdidas por espacio libre están dadas por: (14) Para d expresada en km y f expresada en MHz El término. tiene en cuenta la anchura de la calle y su orientación con respecto. a la dirección de propagación del rayo. Su definición está basada en los principios de difracción tejado-calle dados por el modelo de Ikegami [38]. La expresión para el cálculo de. , es aceptada por la UIT-R en su recomendación P.1411 [39], y viene. dada por:. (15). Donde:. (16). 29.

(30) El término. es un factor de corrección que cuantifica las pérdidas debido a la. orientación de la calle. La pérdida por difracción multipantalla,. es función de la. frecuencia, la distancia entre el dispositivo móvil y la estación base, además de la altura de ésta y la de los edificios.. (17) Donde: (18) Los coeficientes , y se hallan de la siguiente manera y dependen de la altura promedio de los edificios y la altura de la estación base, además de la magnitud de las ciudades:. (19). (20). (21). E. Modelo Interino de la Universidad de Stanford – SUI El modelo Interino de la Universidad de Stanford (SUI) es un modelo empírico que requiere la caracterización de cada zona de la ciudad de acuerdo con un tipo de terreno [26]. Define tres de estos tipos de terreno: Tipo A: Asociado a la mayor cantidad de pérdidas, adecuado para terreno montañoso o con colinas, y con moderada o abundante presencia de vegetación. Tipo B: Tipo intermedio; puede tratarse de terreno llano con bastantes arboles o terreno montañoso con poca vegetación.. 30.

(31) Tipo C: Asociado con la mínima perdida, apropiado para terreno llano con poca vegetación. Esta es la expresión matemática básica del modelo: (22) Donde:. Donde d es la distancia entre transmisor y receptor en metros, metros, es la altura de la estación base en metros, la altura promedio del receptor en metros, f es la frecuencia en MHz, λ es la amplitud de onda en metros, S es el efecto de desvanecimiento, Xf y Xh son factores de corrección para la frecuencia y la altura del receptor, respectivamente; y γ es el exponente de pérdidas por dispersión. Las constantes se calculan con ayuda de la Tabla 2.1. Parámetro A B C S H. Terreno A 4.6 0.0075 12.6 10.6 10.8. Terreno B 4.0 0.0065 17.1 9.6 10.8. Terreno C 3.6 0.005 20 8.2 20. Tabla 2.1 Parámetros empíricos para el modelo SUI. Fuente:[26].. 2.4 Métodos Estadísticos Los modelos de propagación fueron creados a través de un modelo matemático que representa una situación real, estos modelos fueron creados empíricamente con base en mediciones realizadas y estudios del comportamiento en diferentes escenarios de ciudades desarrolladas. 31.

(32) La figura 2.6 ilustra un poco mejor el modelado para representar matemáticamente aquellas mediciones que se convirtieron en los modelos de propagación más utilizados:. Figura 2.6. Diagrama de bloques de modelado matemático. Fuente: [40] La finalidad de la estadística es utilizar datos obtenidos en una muestra de sujetos para realizar inferencias válidas para una población más amplia de individuos de características similares. La validez y utilidad de estas inferencias dependen de cómo el estudio ha sido diseñado y ejecutado, por lo que la estadística debe considerarse como una parte integrante del método científico [41]. En la investigación es necesario el uso de un método estadístico para que ofrezca beneficios como: A. Facilitar el manejo de grandes cantidades de observaciones y datos por el empleo adecuado de la muestra. B. Facilitar el manejo de categorías tanto deductivas como inductivas al convertirlas en variables numéricas. C. Maximizar el carácter objetivo de la interpretación no obstante la observación y participación del sujeto investigador en el mismo grupo investigado. La estadística se divide en dos grandes áreas que se describen en la siguiente sección.. 32.

(33) 2.4.1 Estadística Descriptiva Trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones. Se construyen tablas y se representan gráficos que permiten simplificar la complejidad de los datos que intervienen en la distribución. Así mismo se calculan parámetros estadísticos que caracterizan la distribución. No se hace uso del cálculo de probabilidades y únicamente se limita a realizar deducciones directamente a partir de los datos y parámetros obt enidos [42]. A. Medidas Uno de los objetivos de la estadística descriptiva es la de resumir toda la información recopilada en unos pocos valores numéricos, para poder sacar consecuencias de esa información. Dentro del conjunto de valores numéricos que resumen toda la información los hay de distinto tipo y que aportan distintas características: A.1. Medidas de Centralización: Media, Moda, Mediana, Cuarteles, deciles y percentiles, etc. A.2. Medidas de Dispersión: Varianza, desviación típica, rango, rango intercuartílico, etc. A.3. Medidas de Forma: Coeficiente de variación de Pearson, curtosis de Fisher, etc. A.4.. Relación entre Variables: Coeficiente de correlación lineal.. 2.4.2 Estadística Inferencial La estadística inferencial o inductiva plantea y resuelve el problema de establecer previsiones y conclusiones generales sobre una población a partir de los resultados obtenidos de una muestra. Los modelos estadísticos actúan de puente entre lo observado (Muestra) y lo desconocido (Población). Su construcción y estudio están basados en el cálculo de probabilidades [42]. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas (Prueba de hipótesis),. 33.

(34) estimaciones de características numéricas o modelo de relaciones entre variables (Análisis de Regresión). A. Clasificación de Procedimientos de Inferencia Estadística Estos se pueden clasificar en tres áreas: A.1. Objetivo de estudio. Si el objetivo es describir una variable o las relaciones entre un conjunto de variables se utilizan técnicas de muestreo. Cuando el objetivo es contrastar relaciones entre las variables y predecir sus valores futuros se utilizan técnicas de diseño experimental. A.2. Método utilizado. Paramétricos y No Paramétricos; los métodos paramétricos suponen que los datos provienen de una distribución que puede caracterizarse por un pequeño número de parámetros que se estiman a partir de los datos. Los No Paramétricos suponen únicamente aspectos muy generales de la distribución y tratan de estimar su forma o contrastar su estructura. A.3. Información considerada. Se distingue el enfoque clásico y el enfoque Bayesiano; el primero, supone que los parámetros son cantidades fijas desconocidas sobre las que no se dispone de información inicial relevante, el segundo, considera a los parámetros del modelo como variables aleatorias y permite introducir información inicial sobre sus valores mediante una distribución de probabilidades a priori. La investigación científica es un proceso de aprendizaje dirigido. El objeto de los métodos estadísticos es hacer que dicho proceso sea lo más eficiente posible. Ese aprendizaje parte de una hipótesis inicial y, por un proceso de deducción, conduce a ciertas consecuencias que pueden ser comparadas con los datos [42]. El método estadístico es el procedimiento mediante el cual se sistematiza y organiza el proceso de aprendizaje iterativo deductivo-inductivo. Las etapas del método estadístico se dividen en: a) Planteamiento del Problema b) Diseño del Experimento 34.

(35) c) d) e) f) g). Obtención de los Datos Depuración de los Datos de la Muestra Estimación de Parámetros Simplificación Crítica del Modelo. Formulación de Respuesta. 2.4.3 Técnicas de Análisis Estadístico Para la investigación es necesario estudiar las diferentes técnicas que contemplan las áreas de estadística (Descriptiva e Inferencial), sobre todo la estadística inferencial que permite el análisis de técnicas estadísticas y pueden inferir en los resultados esperados; dentro de los métodos se encuentran algunos como frecuencia estadística, prueba t de Student, análisis de varianza (ANOVA), análisis de regresión (Ver Figura 2.7), etc. Esta última una de las más importantes para el desarrollo del ajuste. A. Análisis de Regresión El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de una variable (variable dependiente) respecto de una o más variables (variables explicativas) con el objetivo de estimar o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las segundas. Inicialmente se debe estimar la función de regresión poblacional (FRP) con base en la función de regresión muestral (FRM) en la forma más precisa posible; en la mayoría de los casos se analizan dos métodos de estimación frecuentes: 1) mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y 2) máxima verosimilitud (MV). El método de MCO es el más común en el análisis de regresión, sobre todo por ser mucho más intuitivo y matemáticamente más sencillo que el método de máxima verosimilitud. Además, como veremos más adelante, en el contexto de la regresión lineal, por lo general los dos métodos proporcionan resultados similares [43].. 35.

(36) Figura 2.7. Líneas de regresión basadas en dos muestras diferentes. Fuente: [43]. 2.5 Aproximación Estadística Para la Probabilidad De. Ocupación del Espectro En [44] se presenta un enfoque de predicción estadística que hace uso de modelos de propagación junto con un modelo de ciclo de trabajo específicamente diseñado para CR. En el primer paso, se estiman las pérdidas de propagación entre el transmisor primario y el receptor de CR. Este modelo permite la selección del modelo de propagación que mejor se ajusta el escenario bajo estudio. Con base en la potencia de transmisión del transmisor primario y las pérdidas se halla la potencia que observan los nodos de CR en diferentes ubicaciones. La potencia recibida. se traducen en valores de SNR γ haciendo uso de la. potencia de ruido . Lo cual se computa para obtener una estimación del ciclo de trabajo que percibe los nodos de CR identificado como Ψ.. (23) Donde K > 0 representa el número de níveles de potencia de transmisión que 36.

(37) pueden estar presentes en un canal y de potencia k-esimo.. es el factor de actividad para el nível. Es el valor requerido de probabilidad de falsa alarma. (24). Adicionalmente,. es la función Gaussiana y. Su inversa. (25) (26). Donde. es la densidad espectral de potencia del ruido térmico a 290K, B. es el ancho de banda del canal detectado y radio cognitiva.. es la figura de ruido del terminal de. Figura 2.8. Escenario considerado. Fuente: [44] Se puede observar que el enfoque de predicción considerado está de acuerdo para lugares con edificaciones, que pueden ser considerados como casos extremos en el sentido de que se observen las potencias de señal más altos y más bajos, respectivamente, de acuerdo al lugar como se observa en la figura 2.9. Por lo tanto, en tejados (más alto de potencia primaria), el enfoque simple predice que el espectro detectado siempre se observa como ocupado, mientras que el enfoque propuesto indica que esto ocurre con una probabilidad igual a uno. En los lugares de interior (más bajo de energía primaria), el enfoque simple indica que el espectro 37.

(38) se observa siempre como inactivo, que también se corrobora con el enfoque propuesto con una probabilidad de observar el espectro tan ocupado aproximadamente igual a cero. Se observan las diferencias entre ambos enfoques en la percepción de ocupación del espectro predicho en el nivel del suelo.. Figura 2.9 Patrón probabílistico de ocupación del espectro. Fuente: [44]. Si bien un enfoque simple proporciona una caracterización binaria simple con un límite duro, el enfoque propuesto proporciona una caracterización más sofisticada por medio de la probabilidad de que el espectro se observa como ocupado, lo que aumenta progresivamente a medida que se aproxima a la ubicación del transmisor primario (sin observar transiciones abruptas). También es interesante observar que, en algunos lugares donde un enfoque simple predice el canal como siempre inactivo (ocupado), el enfoque propuesto indica que la probabilidad de observar el canal como ocupado es baja (alta), pero no igual a cero (uno). Este ejemplo muestra cómo el enfoque de predicción estadística propuesto es capaz de proporcionar una caracterización sofisticada y realista de la ocupación del espectro percibido como una función del escenario de propagación considerado.. 38.

(39) 2.6 Equipos para la Detección de Espectro A continuación se describen los equipos utilizados en la medición del espectro para esta investigación:. 2.6.1 Analizador de Espectro Las mediciones de potencia en el espectro y el registro de la actividad espectral sobre el rango completo de frecuencias se realizan con el analizador de espectro superheterodino Anritsu MS2721B, que se muestra en la Figura 24. Este analizador de espectro ofrece un rango de medición [45] desde 9 KHz a 7.1 GHz, un bajo nivel de ruido (Muestra un nivel de ruido inferior a -163 dBm con un ancho de banda de resolución de 1 Hz a 1 GHz) y un preamplificador incorporado (≈25 dB de ganancia) que facilita la detección de las señales débiles, ajuste automático de la velocidad de barrido, y la posibilidad de conectar un dispositivo de almacenamiento externo USB, para guardar las mediciones y realizar luego un post-procesamiento de los datos [46]. El analizador de espectro también incluye un sensor GPS externo, que permite observar las coordenadas de la actual medición en las trazas guardadas [47]. En los siguientes apartados se presenta un resumen conceptual del analizador utilizado.. Figura 2.10. Analizador de espectro MS2721B. Fuente: [48]. A. Relación entre los dominios del tiempo y frecuencia Las señales eléctricas pueden ser examinadas en el dominio del tiempo con ayuda de un osciloscopio y en el dominio de la frecuencia con ayuda de un analizador de espectro (ver Figura 2.11) [49]. 39.

(40) Figura 2.11. Señal examinada en los dominios del tiempo y frecuencia. Fuente: [49]. B. Analizador de espectro superheterodino Debido al limitado ancho de banda de los convertidores Análogo/Digitales disponibles, los analizadores de Transformada Rápida de Fourier (FFT) sólo son adecuados para mediciones en señales de baja frecuencia. Para visualizar el espectro de señales de alta frecuencia hasta el rango de microondas, se utilizan analizadores con conversión de frecuencia[50]. En este caso el espectro de la señal de entrada no se calcula a partir de la característica de tiempo, sino es directamente determinado por el análisis en el dominio de la frecuencia. Para un análisis de este tipo es necesario descomponer el espectro de entrada en componentes individuales. El analizador mezcla la señal de entrada con la que proviene de un oscilador local trasladando la señal a la frecuencia intermedia (IF), ver Figura 2.12 [49].. Figura 2.12. Diagrama de bloques de un analizador de espectro superheterodino. Fuente: [51] 40.

(41) El receptor heterodino convierte la señal de entrada con la ayuda de un mezclador y un oscilador local (LO) a una frecuencia intermedia (IF). Si la frecuencia del oscilador local es sintonizable (un requisito que es técnicamente factible), el rango completo de la frecuencia de entrada puede ser convertido a una frecuencia intermedia constante mediante la variación de la frecuencia del LO. La resolución del analizador se da entonces por un filtro IF con frecuencia central fija. La señal convertida se amplifica antes de ser aplicada al filtro IF. El ancho de banda del filtro IF corresponde al ancho de banda de resolución (RBW) del analizador. Cuanto menor sea el ancho de banda de resolución, mayor será la resolución espectral del analizador; el problema es que la resolución afecta el tiempo de barrido y el tiempo de barrido está directamente relacionado con el tiempo necesario para completar una medida. La señal de IF se comprime usando un amplificador logarítmico y un detector de envolvente, para permitir que una amplia gama de señales se muestren simultáneamente en la pantalla. La señal resultante se conoce como la señal de vídeo. Esta señal se puede promediar con la ayuda de un filtro paso bajo ajustable llamado filtro de vídeo. Por tanto, el ruido de la señal es eliminado y la señal suavizada para su visualización. La señal de vídeo se aplica a la deflexión vertical de un tubo de rayos catódicos. Finalmente, puesto que la señal se va a visualizar como una función de la frecuencia, se utiliza una señal diente de sierra para la deflexión horizontal del haz de electrones, así como para sintonizar el oscilador local [49]. Mediante el uso de los filtros analógico o digital IF, la velocidad máxima permisible de barrido está limitada por el tiempo transitorio del filtro IF y del filtro de vídeo. El tiempo transitorio no tiene efecto si el ancho de banda de vídeo es mayor que el ancho de banda de resolución. En este caso, el tiempo transitorio requerido aumenta inversamente con el cuadrado del ancho de banda de resolución, por lo que con una disminución del ancho de banda de resolución por el factor n el tiempo de barrido mínimo requerido se convierte n2 más largo. Por lo tanto:. (27). 41.

(42) es el tiempo de barrido mínimo requerido, Δf es el span y k es el factor proporcional. La ecuación (27) muestra que un cambio en el RBW tiene un cambio significativo en el. [49].. 42.

(43) Capítulo 3 Desarrollo de la Investigación El primer paso para el desarrollo de la investigación después del estudio del estado del arte, donde se detectó que el área ha sido poco investigada y que los modelos de propagación continúan sin ningún avance o cambio según las condiciones que se desean estudiar; se procedió a realizar la campaña de mediciones del espectro radioeléctrico en la ciudad de Bogotá D.C, una vez realizadas las mediciones, se eligieron las frecuencias de operación más usadas por los operadores locales, se seleccionaron los modelos que se deseaban ajustar y finalmente se estableció el ajuste estadístico, en el presente capitulo se describirán estos pasos detalladamente.. 3.1 Medición Del Espectro Los rangos de medición de las bandas en el analizador de espectro se basaron en aspectos como el tiempo de barrido, el ancho de banda de resolución (RBW) y el span, con el fin de garantizar una adecuada medida en función del piso de ruido y el ancho de banda del canal de la tecnología a medir [52]. Para obtener cifras representativas en 43.

(44) términos de promedios estadísticos, se tomó un tiempo de 72h en la zona Sur y zona Occidente, para la zona Norte la medición se realizó por un lapso de 170 horas, tiempo suficiente de acuerdo a la cantidad de muestras necesarias para alcanzar un intervalo de confianza deseado [53]; además, en las zonas Sur y Occidente se tomaron mediciones alrededor de la misma BTS a diferentes distancias (Sin perder conexión a la estación base),. permitiendo así realizar el ajuste estadístico con base en las. mediciones tomadas en la zona Sur y Occidente. Las mediciones realizadas en la zona Norte sirven de referencia para pruebas del modelo ajustado debido a que no se realizaron mediciones a diferentes distancias. En total la campaña de medición se realizó durante trece días. La configuración de la medición se muestra en la Figura 3.1 para el analizador de espectro y las especificaciones técnicas de los dispositivos usados se pueden observar en la Tabla 3.1, el analizador de espectro proporciona la detección basada en energía a fin de indicar si las señales están presentes o ausentes.. Equipos Amplificador de bajo ruido Analizador de espectro. Especificaciones Rango de Frecuencia Referencia 20 MHz – 8 GHz ZX60-8008E-S+ 9 KHz – 7.1 GHz. MS2721B Anritsu. Tabla 3.1 Especificaciones de equipos para mediciones con el analizador de espectro. Fuente: [54] A continuación se presenta un esquema grafico del escenario de pruebas.. Figura 3.1. Configuración de las mediciones con el analizador de espectro. Fuente: [54] 44.

(45) 3.1.1 Frecuencia La ocupación del espectro se midió en el intervalo de 824MHz a 849MHz y también en 1700MHz a 1900MHz. El span para cada medición fue menor a 60MHz y fue calculado a partir de (27) y (28) ya que la tecnología a medir es conocida con un ancho de banda de 200KHz, con el fin de garantizar un estimado razonablemente preciso de presencia de la señal.. (28) Donde ABT es el ancho de banda del canal de la tecnología a medir, fb es el bin de frecuencia y pps es el número de puntos por span del analizador, que para este caso es 551. Separaciones de bin de frecuencia menores que el ancho de banda del canal, garantizan la detección de la señal [54]. Dichos segmentos menores a 100 MHz permitieron escoger a RBW ≤ ABT, el cual estuvo alrededor de 100KHz, con tiempos de barrido que oscilaron alrededor de 52 milisegundos, lo que para 6 días de medición conlleva a obtener 9.969.230 trazas de medida. Dado que se analizaron 6 canales de la banda GSM (824MHz a 825MHz) se obtuvieron 59.815.384 datos.. 3.1.2 Localización Las mediciones se llevaron a cabo en edificaciones ubicadas en las siguientes coordenadas de la ciudad de Bogotá-Colombia, tal como se muestran en la Figura 3.2, Figura 3.3 y Figura 3.4.: Zona Sur:  Punto 1: Latitud = 4.617503, longitud = -74.130781  Punto 2: Latitud = 4.61797, longitud = -74.129694  Punto 3: Latitud = 4.617702, longitud = -74.128166  Punto 4: Latitud = 4.615964, longitud = -74.130133  Punto 5: Latitud = 4.615725, longitud = -74.131268  Punto 6: Latitud = 4.616777, longitud = -74.129327. 45.

(46) Zona Norte:  Punto 7: Latitud = 4.729898, longitud = -74.055547 Zona Occidente:  Punto 8: Latitud = 4.657241, longitud = -74.110788  Punto 9: Latitud = 4.658381, longitud = -74.108925  Punto 10: Latitud = 4.656873, longitud = -74.109749  Punto 11: Latitud = 4.656669, longitud = -74.111042  Punto 12: Latitud = 4.657222, longitud = -74.11152  Punto 13: Latitud = 4.657552, longitud = -74.111410. Figura 3.2. Puntos de medición en zona Sur. Fuente: (Mapa tomado de GoogleMaps).. 46.

(47) Figura 3.3. Puntos de medición en zona Norte. Fuente: (Mapa tomado de GoogleMaps).. Figura 3.4. Puntos de medición en zona Occidente. Fuente: (Mapa tomado de GoogleMaps).. 47.