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TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN
COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
PRESENTAN:
Héctor Daniel Cruz Vallejo
Jaime Alberto Chávez Castillo
Asesores:
M. en C. José Ernesto Rojas Lima
M. en C. Jaime Pedro Abarca Reyna
Agradecimientos:
A mis padres y hermanos por haberme brindado su apoyo en todo momento no solo de mi
carrera, sino de mi vida, por darme todas las herramientas para crecer y por creer en mí incluso
en los momentos más difíciles y ayudarme para seguir adelante en mi carrera y en lo personal.
A toda mi familia por apoyarme cada quien a su manera y animarme a cumplir con mis
objetivos cada vez que muestro signos de cansancio o debilidad y por ayudarme cada vez que
tengo alguna duda.
Al IPN por ser mi alma mater y ser una institución que creyó en mi y me dio un espacio
donde poder formarme y aprender de lo que espero poder vivir, por darnos las herramientas y
los profesores capaces de enseñarme todo lo necesario para salir y poner en alto el nombre de
la institución y del país.
A mis asesores que estuvieron apoyándonos a nosotros y a muchos otros a terminar un
trabajo que demuestra que al Politécnico se va a aprender y trabajar y por ser aparte de
nuestros asesores nuestros amigos.
A Jaime por ser un gran amigo desde segundo semestre y estar ahí ayudándome a terminar
la carrera ya que este trabajo lo hicimos los dos y no hubiera podido haberlo hecho solo.
A todos mis amigos, por ser algo casi tan importante como la familia, por apoyarme en
todos los aspectos y hacerme ver mis errores cuando es necesario, gracias por estar ahí en los
buenos y malos momentos, ya que sin su amistad no estaría haciendo este trabajo para mi
titulación. Gracias a Adrián, Ricardo, Damián, Alejandro, Nahum, Erik, Edgar, Alberto, Hugo,
Luís, Fidel, Fabiola, Mario, Edwin, Jael, a todos.
Agradecimientos:
Agradezco sinceramente a:
A mis padres:
Por todo el apoyo incansable que me han dado a lo largo de mi carrera y confianza plena en mí y en mí trabajo.
Al IPN
Por ser mi alma mater y brindarme la posibilidad de ser un profesionista.
A los Profesores Ernesto y Pedro
Por compartir sus conocimientos con nosotros, por sus regaños y por tener la paciencia en momentos difíciles, ya que sin su dedicación jamás hubiera sido posible realizar este trabajo.
A mis compañeros de generación
Ricardo, Emmanuel, Nahum y Damián por haber compartido conmigo esta experiencia durante este año.
A Héctor Daniel
Por ser mí amigo desde segundo semestre y compartir con él el trabajo más importante de esta carrera.
A mis amigos
Che, Emmanuel, Eduardo, Ernesto, Eder, Adrián, Abraham, Jesús por haber estado conmigo siempre.
Objetivos:
• Comprender y analizar el proceso de transferencia de llamada para sistemas de
telefonía móvil basados en los estándares IS-95 y cdma2000 definidos para CDMA.
• Plantear y construir un modelo de simulación dinámica para evaluar la transferencia de llamada considerando: celdas hexagonales, antenas omnidireccionales, modelo de
movilidad, duración de la llamada con distribución exponencial negativa, modelo de
pérdidas por trayectoria para un ambiente vehicular de acuerdo con IMT-2000,
desvanecimientos por oscurecimientos correlacionados, algoritmos de transferencia de
llamada en IS-95.
• Evaluar el desempeño de la transferencia de llamada para IS-95 en términos de:
regiones de transferencia de llamada, porcentaje de transferencia de llamada,
porcentaje de llamadas caídas y número promedio de eventos de transferencia de
llamada, considerando diferentes valores de los umbrales, diferentes cargas en el
sistema así como la movilidad del usuario.
• En caso de ser necesario, optimizar los umbrales del algoritmo de transferencia de
llamada para el modelo utilizado en la evaluación y mejorar el desempeño en los
Contenido:
Agradecimientos……… …………i
Objetivos……….iii
Contenido………..….iv
Introducción………...vii
Capítulo 1.- Fundamentos para los sistemas de telefonía móvil celular.
1.1 Concepto celular………..21.1.1 Objetivos de los sistemas de telefonía móviles celulares……...2
1.1.2 Elementos básicos del concepto celular………..3
1.1.3 Elementos de la geometría de la celda………5
1.1.4 Componentes de los sistemas celulares………..8
1.1.5 Transferencia de llamada………9
1.2 Técnicas de acceso múltiple empleadas en sistemas de telefonía móvil celular 1.2.1 Acceso múltiple por división de frecuencia (FDMA)……….…11
1.2.2 Acceso múltiple por división de tiempo (TDMA)………..13
1.2.3 Acceso múltiple por división de código (CDMA)…………...15
1.2.4 Comparación de las técnicas de acceso múltiple……….…16
1.3 Espectro disperso……….19
1.3.1 Requerimientos de un sistema de espectro disperso……...……19
1.3.2 Códigos de dispersión 1.3.2.1 Secuencias de seudo ruido (PN)……….20
1.3.2.2 Códigos ortogonales………...22
1.3.3 Espectro disperso por secuencia directa (DS)……….24
1.3.4 Espectro disperso por salto de frecuencia (FS).………..27
1.3.4.1 Salto en frecuencia rápido (FFH) y lento (SFH)…………29
Capítulo 2.- Especificaciones para los sistemas de celulares móviles basados
en CDMA
2.1 Sistema cdmaOne (IS-95)………34
2.1.1 Canales físicos………....35
2.1.1.1 Enlace de bajada ………...35
2.1.1.2 Enlace de subida………37
2.1.2 Control de potencia………39
2.1.3 Transferencia de llamada………....41
2.2 Sistema CDMA2000………41
2.2.1 Introducción a sistemas de tercera generación (3G)..………...41
2.2.1.1 Espectro de IMT-2000………...41
2.2.1.2 Arquitectura del estándar IS-2000………...……43
2.2.1.3 Asignación de frecuencias………..44
2.2.1.4 Asignación de códigos………...45
2.2.2 Capa Física: enlace de subida y enlace de bajada………...46
2.2.2.1 Enlace de bajada……….46
2.2.2.2 Enlace de subida……….49
2.2.3 Control de potencia………..51
2.2.4 Transferencia de llamada………...52
Referencias
Capítulo 3.- Transferencia de llamada en IS-95 (cdmaOne) e IS-2000
(cdma2000)
3.1 Tipos de transferencia de llamada………...563.1.1 Transferencia de llamada con interrupción (Hard handoff)...56
3.1.2 Transferencia de llamada sin interrupción (Soft handoff)………..56
3.1.2.1 Ventajas y desventajas……….58
3.2 Transferencia de llamada en IS-95……….59
3.2.1 Conjuntos de pilotos………59
3.2.2 Parámetros de la transferencia de llamada………...61
3.2.3 Mensajes de transferencia de llamada……….63
3.2.4 Algoritmo de transferencia de llamada………63
3.3 Transferencia de llamada en cdma2000……….65
3.3.2 Parámetros de la transferencia de llamada………66
3.3.2.1Proceso para agregar pilotos en el conjunto activo……….67
3.3.2.2Proceso para quitar pilotos del conjunto activo…………..68
3.3.3 Algoritmo de transferencia de llamada……….69
Referencias
Capitulo 4.- Evaluación de desempeño de la transferencia de llamada de
sistemas basados en IS-95
4.1 Simulación de sistemas de telefonía móvil………...744.1.1 Consideraciones para una simulación………..74
4.1.2 Tipos de ambientes de Simulación………..75
4.2 Ambiente de simulación ………..76
4.2.1 Trazado del “Cluster” de celdas……….77
4.2.2 Modelo de movilidad del usuario y duración de la llamada………..77
4.2.3. Modelo de propagación ………79
4.2.3.1. Modelo de pérdidas por trayectoria de IMT-2000 para un ambiente vehicular………..80
4.2.3.2 Desvanecimientos por oscurecimientos………81
4.2.3.3 Efecto combinado (Pérdidas Totales)………...83
4.2.4 Cálculo de la intensidad de los pilotos (Ec/Io)………...85
4.2.5 Descripción del algoritmo para IS-95……….87
4.3 Evaluación de la transferencia de llamada para IS-95.………90
4.3.1. Regiones de transferencia de llamada ……….90
4.3.2 Porcentaje de transferencia de llamada……….94
4.3.3 Porcentaje de Llamadas caídas……….99
4.3.4 Número promedio de eventos de transferencia de llamada…………..103
4.3.5 Optimización del algoritmo para el ambiente utilizado………107
Referencias
Conclusiones………...110
Apéndices………...114
Introducción
En los sistemas de telefonía móvil celular se utiliza un método denominado
transferencia de llamada (handoff) el cual consiste en cambiar la conexión que existe entre una
estación base y el móvil a una nueva estación base. Este proceso se realiza con la finalidad de
no perder la comunicación entre el móvil y la estación base cuando esta en transición de un
área de cobertura a otra. Existen básicamente dos tipos de transferencia de llamada: con
interrupción (hard handoff), en la cual se interrumpe el enlace de comunicación con la estación
base origen para después establecer un nuevo enlace de comunicación con otra estación base y
sin interrupción (soft handoff), el cual permite la comunicación con dos o mas estaciones base
para no perder la comunicación mientras se desplaza de una celda a otra. En CDMA existen
algoritmos para realizar la transferencia de llamada los cuales mejoran el desempeño de estos
cambios de enlaces de comunicación entre el móvil y la estación base, que posteriormente se
describirán.
En el capítulo 1 se describe el concepto celular, así como los elementos clave de este
concepto como son la reutilización de frecuencias y la división de celdas. Este concepto es un
antecedente importante para estudiar otros sistemas inalámbricos tanto fijos como móviles. La
reutilización de frecuencias consiste básicamente en la utilización de canales de radio que
tienen la misma portadora para cubrir celdas distintas separadas una cierta distancia para
reducir el impacto de la interferencia de canal compartido, es decir, de aquellas celdas que
utilizan la mismas portadoras. La división de celdas ocurre cuando la densidad de tráfico se
incrementa y los canales de radio en una celda ya no son suficientes para satisfacer la
demanda, entonces la celda original se divide en celdas más pequeñas que reutilizan las
mismas frecuencias y de esta forma es posible satisfacer la demanda requerida. Debido a que
los sistemas de telefonía móvil emplean técnicas de acceso múltiple, para que los usuarios
compartan de manera remota los recursos de comunicaciones como el ancho de banda, ranuras
de tiempo así como la potencia disponible, se revisan las técnicas de acceso múltiple
empleadas como acceso múltiple por división de frecuencia (FDMA), en la cual se asigna una
fracción del ancho de banda disponible los usuarios durante todo el tiempo del servicio; acceso
múltiple por división de tiempo (TDMA) en la cual se asigna el ancho de banda disponible a
(CDMA) en la cual varios usuarios coexisten en el mismo ancho de banda disponible, todo el
tiempo sin que se interfieran mutuamente, gracias a que cada usuario utiliza un código de
dispersión único con características especiales como ortogonalidad o aleatoriedad. Esta
revisión de las técnicas de acceso múltiple se realiza también con la finalidad de contrastar
sus ventajas y desventajas. Debido a que CDMA es una aplicación de las técnicas de espectro
disperso (SS), al final de este capítulo se describen las principales características que definen a
un sistema de espectro disperso así como las 2 técnicas principales como espectro disperso por
secuencia directa y espectro disperso por salto de frecuencia.
En el capítulo 2 se analizan de manera general las principales características de diseño
de dos sistemas basados en CDMA, haciendo una revisión de los estándares publicados por la
TIA/EIA como el estándar IS-95, conocido comercialmente como cdmaOne. Para este sistema
revisamos las bandas de operación, las cuales se clasifican como la banda para celular en la
región de los 800-900 MHz y la banda de los servicios de comunicación personal (PCS) en la
región de los 1900-2000 MHz. Se realiza también una breve descripción de los distintos
canales físicos utilizados tanto en el enlace de subida así como en el de bajada y que
básicamente se clasifican en canales de control y canales de tráfico. Un aspecto importante de
los sistemas de telefonía móvil basados en CDMA con respecto a otros sistemas de telefonía
móvil, consiste en el uso de algoritmos de control de potencia y transferencia de llamada sin
interrupción. Aunque el objetivo de este trabajo no es analizar el control de potencia a detalle,
es importante mencionar que su principal función es reducir el efecto denominado cerca-lejos
con el propósito de que ningún usuario interfiera innecesariamente con otros usuarios que
están compartiendo la misma banda de frecuencias, con lo cual, se logra minimizar el efecto
de la interferencia y consecuentemente se maximiza la capacidad del sistema. Se realiza
también una breve descripción de la transferencia de llamada en IS-95 como parte del sistema
a manera de introducción, ya que en el capítulo 3 este proceso se describe con mayor detalle al
ser el tema central de este trabajo.
A mediados de los años 90, la Unión Internacional de Telecomunicaciones (ITU)
empezó el desarrollo de un conjunto de estándares y sistemas que brindaran servicios de
telecomunicaciones a cualquier usuario en cualquier parte. Subsecuentemente, las
publicó unos requerimientos de desempeño para los sistemas de tercera generación que
consisten básicamente en realizar una clasificación de los ambientes de operación
(vehiculares, peatonales e interiores fijos) así como los servicios ofrecidos (voz, datos y
aplicaciones multimedia) y las tasas de transmisión requeridas (hasta 144 Kbps en ambientes
vehiculares, hasta 384 Kbps en ambientes peatonales, hasta 2 Mbps en ambientes interiores
fijos). El sistema cdma2000, como parte de los sistemas de tercera generación, satisface y
excede todos los requerimientos establecidos por la ITU para IMT-2000. Por tal motivo, en
este capítulo se analiza el sistema cdma2000 para conocer a grandes rasgos las mejoras que
este sistema ofrece respecto a IS-95. Es importante mencionar que el sistema cdma2000 a
diferencia de IS-95, es un sistema que esta basado en una arquitectura de cuatro capas de
protocolos: la capa física, la subcapa de control de acceso al medio, subcapa de control de
acceso al enlace de señalización y las capas superiores, lo cual nos indica la convergencia de
los servicios. Se revisan primero las características de la capa física y se explican a grandes
rasgos las funciones que tienen cada uno de sus canales, se describen algunas configuraciones
de radio tanto en el enlace de subida como en el enlace de bajada, y finalmente se describe a
manera de introducción, la transferencia de llamada en cdma2000, que a diferencia de la
transferencia de llamada en IS-95, se caracteriza por ser dinámica.
En el capítulo 3 se explican a detalle los tipos así como el proceso de transferencia de
llamada que se realizan en los sistemas de telefonía móvil basados en los estándares IS-95 e
IS-2000 las cuales se conocen como: transferencia de llamada con interrupción CDMA a
CDMA (ó (Digital a Digital) que se presenta cuando un usuario cambia entre dos operadoras
que utilizan distintas frecuencias portadoras, transferencia de llamada CDMA a Analógico (ó
Digital a Analógico) que se presenta cuando un usuario cambia de una red CDMA a una red
Analógica, transferencia de llamada sin interrupción entre celdas (soft handoff) que ocurre
cuando el usuario que esta en transición de una celda a otra, mantiene una comunicación
simultánea con dos mas estaciones base que utilizan la misma frecuencia portadora de CDMA
y por último tenemos a la transferencia de llamada sin interrupción entre sectores (softer
handoff) que ocurre cuando un usuario que cambia de un sector a otro dentro de la misma
celda, mantiene una comunicación simultánea con los sectores asociados. También en este
interrupción. Para analizar y comprender la manera en la cual operan los algoritmos de
transferencia de llamada sin interrupción descritos en los estándares IS-95 e IS-2000, es
importante describir los conjuntos de pilotos, los cuales permiten controlar el proceso de la
transferencia de llamada así como los parámetros involucrados. Es importante mencionar que
el algoritmo de IS-95, utiliza umbrales fijos para la transferencia de llamada, mientras que el
algoritmo de IS-2000 utiliza umbrales dinámicos. Esta característica introduce algunas
ventajas así como algunas desventajas, las cuales se describen al final de este capítulo.
En el capítulo 4 se evaluará el algoritmo de IS-95 en un ambiente que considera celdas
hexagonales, antenas omnidireccionales, modelo de movilidad, duración de la llamada con
distribución exponencial negativa, modelo de pérdidas por trayectoria para un ambiente
vehicular de acuerdo con IMT-2000 y desvanecimientos por oscurecimientos correlacionados
para poder comprender los efectos que tienen aspectos como los umbrales para la transferencia
de llamada, la velocidad del usuario (movilidad) y la carga del sistema como interferencia en
el desempeño de la transferencia de llamada en términos de las regiones de la transferencia de
llamada, el porcentaje de la duración de una llamada en condición de transferencia de llamada,
así como también en porcentaje de llamadas caídas por falta de pilotos y el número promedio
de eventos durante una llamada. Este estudio se realiza con la finalidad de entender el
compromiso que existe entre los diferentes parámetros que impactan en el desempeño de la
transferencia de llamada y en un momento dado, encontrar valores de los umbrales del
Capítulo 1:
Fundamentos para los sistemas móviles
celulares.
La creciente demanda de usuarios dentro de un área geográfica pequeña junto con los
servicios adicionales, trajo como consecuencia el diseño de múltiples sistemas de telefonía
móvil celular junto con distintos tipos de técnicas de acceso múltiple. En este capítulo se
describe a grandes rasgos el concepto celular, que nos sirve para conocer las principales
características de un sistema de telefonía móvil celular; también las diferentes técnicas de
acceso múltiple empleadas por los sistemas de telefonía móvil celular y una revisión a las dos
1.1 Concepto celular
El concepto celular fue desarrollado por los planificadores de Bell Systems, que
buscaban un servicio de telefonía móvil más económico y con una zona de servicio más
amplia que los sistemas que estaban siendo instalados en la década de 1940. Desde ese
entonces y tras varios estudios, los diseñadores del sistema reconocieron que para ofrecer un
servicio de telefonía móvil a gran escala, era necesario como prerrequisito, un bloque
considerable de espectro de radio frecuencias equivalente a cientos de canales de voz. A
continuación se describen los objetivos de los sistemas de telefonía móviles celulares.
1.1.1 Objetivos de los sistemas de telefonía móviles celulares
Con el tiempo, los diseñadores del sistema han establecido varios objetivos para el
servicio a gran escala basándose en los intereses de clientes, empresas y público en general,
entre los que se encuentran [1]:
a) Gran capacidad de usuarios.
b) Uso eficiente del espectro.
c) Compatibilidad Nacional.
d) Disponibilidad amplia.
e) Adaptación a la densidad de tráfico.
f) Servicio a vehículos y portátiles.
g) Ofrecer servicio telefónico regular así como servicios especiales.
h) Calidad de servicio telefónico.
El objetivo principal del sistema debía ser el aumentar el servicio a miles de clientes
dentro de un área de servicio local, como en los alrededores de una sola ciudad, sin embargo
no debía depender del incremento del espectro asignado. Por esa razón fue necesario operar y
crecer de manera indefinida dentro de una ubicación de cientos de canales, esto fue lo que más
1.1.1 Elementos básicos del concepto celular
Las características esenciales del concepto celular se resumen principalmente en la
celda, la reutilización de la frecuencia, la división de la celda y la transferencia de llamada
(HO: Handoff) [1] [2]. A continuación se describen los elementos básicos del concepto
celular:
• Celda: Es una zona o región geográfica en la que probablemente se servirá a llamadas
telefónicas móviles a través de un sitio celular, también llamada estación base (BS: Base
Station), y que puede tomar varias formas geométricas pero que preferiblemente toma una. A
dos o más celdas juntas se le puede llamar mapa celular, el conjunto de estaciones base deben
cubrir el terreno de tal manera que el usuario pueda viajar por ahí y realizar una llamada
telefónica sin la pérdida de la misma. El radio mínimo para una celda es de 1 milla.
• Reutilización de la frecuencia: Es el uso de canales de radio en la misma frecuencia
portadora para cubrir áreas diferentes separadas la una de la otra por una distancia suficiente
con la finalidad de que la interferencia entre los canales de ambas estaciones base (canales
compartidos) sea prácticamente despreciable. Las celdas de canal compartido (co-canal) son
aquellas que utilizan el mismo canal de frecuencias y se encuentran separadas una cierta
distancia entre sí con el fin de evitar interferencia entre ambas celdas, como se muestra en la
figura 1.1. Las celdas de canal adyacente son celdas con canales cercanos a las frecuencias del
canal que se esta revisando y que se encuentran en el mismo grupo de celdas a diferencia de
las de canal compartido que se encuentran en otros grupos de celdas [1] [2] [3].
La figura 1.1 muestra un ejemplo de un mapa celular. Las celdas son etiquetadas con
diferentes letras para distinguir los canales de frecuencias y evitar problemas de interferencia.
En lugar de cubrir un área local entera desde un transmisor terrestre con una potencia alta y
una gran altura, el proveedor puede distribuir transmisores de potencia moderada a través del
Qi= i-ésima Celda usando el conjunto de canales Q
• = Ubicación del Transmisor
Figura 1.1: Disposición de la celda que muestra la reutilización de la frecuencia
Aquellas celdas que estén lo suficientemente distantes tales como A1 y A2 en la figura
1.1 pueden usar el mismo conjunto de canales. La mayor ventaja de la reutilización de
frecuencias es que un sistema de telefonía móvil celular, puede soportar en una o más celdas,
un número de llamadas simultáneas que excede en gran medida el número total de canales de
frecuencias asignadas [1] [2].
• División de Celdas: Se utiliza cuando una celda alcanza la capacidad máxima de tráfico,
es decir, que la demanda de canales alcanza el número de canales disponibles en dicha celda y
consiste en formar varias celdas de lo que antes era una sola, sin embargo hay que considerar
que existe un radio mínimo para las celdas, para evitar problemas de sobrecarga del sistema
debido a que las transferencias de llamada son mas frecuentes. La figura 1.2a muestra la
primera etapa del proceso de división de celdas, en el cual la celda originalmente conocida
como F1 (de la figura 1.1) ha alcanzado su límite de capacidad y ahora contiene las celdas H3,
I3, B6 y C6. Si la demanda sigue creciendo entonces otras celdas también serán divididas y
Las técnicas de reutilización de la frecuencia y la división de celdas permiten a los
sistemas de telefonía móviles celulares alcanzar los objetivos importantes de servir a un gran
número de clientes en un área de cobertura cuando se usa una asignación de espectro
relativamente pequeña [1] [2] [3].
Qi= i-ésima Celda usando el conjunto de canales Q
Figura 1.2: Disposición de la celda ilustrando la división celular: (a) Primera Etapa (b) Etapa Posterior
1.1.2 Propiedades de la geometría de la celda
Durante el desarrollo del concepto celular se reconoció que al visualizar todas las
celdas de una misma forma ayuda a sistematizar el diseño y la planeación de sistemas
celulares. Aunque las consideraciones de propagación recomendaron al círculo como la forma
de la celda, como se ve en la figura 1.3a, resulta ser que el círculo es impráctico por motivos
de diseño, ya que genera áreas en las cuales el usuario no se encuentra en ninguna celda o se
encuentra en más de una celda. Por otra parte, cualquier polígono regular se acerca a la forma
del círculo y tres tipos como el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular, pueden
Figura 1.3: Posibles formas de las celdas. (a) Círculos, (b) Triángulos equiláteros, (c) Cuadrados y (d) Hexágonos regulares
Se escogió la forma del hexágono, ya que si los sistemas se diseñan para entregar una
calidad de transmisión aceptable en los puntos más lejanos que son los vértices, esto permite
garantizar una calidad de transmisión satisfactoria en prácticamente toda la celda. Además, si
un triángulo equilátero, un cuadrado y un hexágono regular tienen la misma distancia del
centro al vértice, el hexágono tiene un área considerablemente más grande por lo que tiene una
mayor área de cobertura y se requieren menos celdas, lo que deriva en menos costos.
Para saber la distancia entre celdas de canal compartido se utilizan dos parámetros que
se denominan parámetros de cambio [1] [2] [3]. Dichos parámetros son enteros y se
representan por las letras i y j (i ). En la figura 1.4 se muestra un ejemplo en el que los
parámetros son i=3 y j=2. Se pueden observar las cadenas que se extienden de la celda de
referencia A hacia las 6 direcciones de sus distintos frentes y se utilizan para ubicar las celdas
de canal compartido desplazando la cadena “i” celdas hacia adelante, luego girar 60° en
dirección contraria a las manecillas del reloj y avanzar j celdas para encontrar el canal
compartido al cual también se le asignará la letra A. Con los parámetros de cambio también se
puede obtener el número de celdas por grupo (“cluster”) por medio de la ecuación (1.1):
j
2
≥
2
N = + +i ij j (1.1)
El número de celdas por grupo sirve para determinar cuantos conjuntos de canales
Figura 1.4: Ilustración de grupos de celdas y la determinación de celdas con canales compartidos
Como “i” y “j” son números enteros, entonces solo ciertos valores del número de
celdas por grupo son geométricamente realizables como se muestra en la figura 1.4. La razón
de la distancia entre los centros de las celdas de canal compartido más cercanas D al radio de
la celda R, se denomina razón de reutilización de canal compartido y está relacionada al
número de celdas por grupo (N) por medio de la siguiente ecuación:
/ 3
D R= N (1.2)
En un sistema práctico, la selección del número de celdas por grupos está controlada
por restricciones de interferencia de canal compartido.
En los inicios de los sistemas celulares como el Sistema de Telefonía Móvil Avanzado
(AMPS: Advanced Mobile Phone System), para cubrir las zonas celulares se usaban antenas
transmisoras y receptoras cuyos patrones eran omnidireccionales en el plano horizontal como
se muestra en la figura 1.5a. A este tipo de celdas se le denomina celdas sin sectorización y se
usaban principalmente por motivos de bajo costo y gran cobertura aprovechando que había
poca demanda del servicio. Posteriormente, conforme la demanda aumentaba se decidió
cambiar a zonas celulares que usan tres sectores. Esto significa que cada canal de voz en una
cambiaron como se muestra en la figura 1.5b. Estas celdas se llaman celdas con sectorización
y entregan el mismo nivel de señal en la zona a la que sirven, mientras que causa una menor
interferencia en las celdas de canal compartido que se encuentran fuera de sus 120° de
operación. De acuerdo con la ecuación (1.2), una razón de reutilización del canal compartido
menor es equivalente a tener menor número de celdas por grupo, o también un número menor
de conjuntos de canales, lo que significa más canales por conjunto y por celda, por lo que cada
celda puede soportar más tráfico [1] [2] [5].
Figura 1.5: Geometría celular. (a) Celdas sin sectorización (antenas omnidireccionales), (b) Celdas con sectorización (antenas directivas)
1.1.3 Componentes de los sistemas celulares
Los sistemas celulares constan principalmente de 3 elementos, los cuales son:
• El centro de conmutación de telefonía móvil (MTSO: Mobile Telephone Switching
Office) que se encarga de controlar el equipo de conmutación para conectar unidades
móviles con la red telefónica terrestre.
• El sitio celular que contiene un transceptor para cada canal de voz asignado y las antenas transmisoras y receptoras para estos canales. El sitio celular también contiene
equipo de monitoreo del nivel de la señal.
• Los equipos móviles consisten en una unidad de control, un transceptor, una unidad
lógica y dos antenas. La unidad de control contiene todas las interfaces del usuario, el
transceptor usa un sintetizador de frecuencias para sintonizar el canal designando. La
transceptor además de las unidades de control. Una sola antena se utiliza para transmisión
y otras dos antenas juntas se utilizan para suministrar diversidad espacial en la recepción.
Figura 1.6: Elementos que conforman una red inalámbrica en un sistema celular
Cuando una unidad móvil detecta que le llaman monitorear la potencia de la señal para
responder a la zona celular que ofrezca la señal más intensa de acuerdo con la posición actual
de la unidad móvil. La unidad móvil adquiere el canal de inicialización elegido y transmite su
respuesta al sistema, el cual transmite la asignación de un canal de voz dedicado a la unidad
móvil, que se sintoniza al canal asignado, donde recibe un comando para alertar al usuario
móvil, cuando el usuario móvil genera una llamada se lleva a cabo una secuencia similar.
1.1.4 Transferencia de llamada
Cuando una llamada esta en progreso, se examina la señal recibida de la zona celular
servidora, la cuál maneja la llamada, por intervalos de tiempo predefinidos. Cuando es
necesario, por ejemplo, si la intensidad de la señal recibida de la zona celular servidora tiene o
experimenta un decremento de manera considerable, el sistema busca otra estación base que
atienda la llamada y cuando la encuentra el sistema manda un comando para resintonizar al
canal asociado con esa zona celular. Mientras la unidad móvil cambia de canal, el procesador
central indica al transceptor el nuevo canal, acerca del movimiento realizado y el cambio de
zona celular servidora para que pueda continuar con la comunicación. Este es el principio
El proceso de transferencia de llamada es una tarea muy importante en cualquier sistema
celular, inclusive, en algunos sistemas se le da más prioridad a una petición de transferencia de
llamada que a una petición de inicio de llamada, ya que la transferencia de llamada debe
realizarse de manera eficiente y sin que el usuario se de cuenta de que ocurrió. Decidir cuando
se realiza una transferencia de llamada es un momento importante, ya que se tiene que
verificar que la unidad móvil efectivamente se está alejando de la estación base y que no se
debe únicamente a un desvanecimiento momentáneo [5].
Figura 1.7: (a) Principio de transferencia de llamada (b) Enlaces de subida y bajada
La comunicación de la unidad móvil a la estación base es a través del canal de enlace
de subida (uplink o reverse link), mientras que la comunicación de la estación base a la unidad
móvil es a través del enlace de bajada (downlink o forward link) como se muestra en la figura
1.7b [4].
1.2Técnicas de acceso múltiple empleadas en sistemas de telefonía móviles celulares
Un recurso de comunicación (RC) representa el tiempo, ancho de banda, así como la
potencia disponible para la señalización de un sistema dado. Para el funcionamiento eficiente
del sistema es necesario planear bien la asignación de los recursos entre los usuarios para que
ningún bloque de tiempo o frecuencia se desperdicie, de tal forma que los usuarios puedan
Los términos multiplexaje y acceso múltiple se refieren al uso compartido del RC, hay
una sutil diferencia entre ambas, en el multiplexaje los requerimientos de los usuarios o los
planes para compartir el RC son fijos, o cambian de manera lenta, la asignación de recursos se
realiza de manera predeterminada y el uso compartido es usualmente un proceso que toma
lugar dentro de los confines de un sitio local como en la tablilla de un circuito. El acceso
múltiple sin embargo involucra el uso compartido de un recurso de manera remota, como en el
caso de las comunicaciones satelitales o la telefonía celular. Con un esquema de acceso
múltiple que cambia de manera constante, el controlador del sistema debe estar al tanto de las
necesidades de cada usuario, la cantidad de tiempo requerido para la transferencia de esta
información constituye una sobresaturación y fija un límite en la eficiencia de utilización de
los RC [6].
Hay tres formas básicas de incrementar el rendimiento de un recurso de comunicación,
la primera es incrementar la potencia isotrópica efectiva radiada (EIRP: Effective Isotropic
Radiated Power) o reducir las pérdidas del sistema para que la relación de energía promedio
de bit a densidad espectral de potencia de ruido (Eb/N0) aumente. La segunda manera es
proveer más ancho de banda al canal. La tercera es hacer una asignación de los recursos más
eficiente, esta última es el campo de trabajo del acceso múltiple. Las maneras básicas de
distribuir los recursos de comunicación son las siguientes:
a) División de frecuencia (FD: Frequency Division).
b) División de tiempo (TD: Time Division).
c) División de código (CD: Code Division).
d) División de espacio (SD: Space Division).
1.2.1 Acceso múltiple por división de frecuencia (FDMA: Frequency Division Multiple Access)
En FDMA, la comunicación se realiza a través de uno o dos (dependiendo del esquema
de duplexaje) canales de frecuencia de banda angosta. El ancho de banda del canal y el
esquema de modulación determinan la tasa de bits a la cual se puede transmitir. Los recursos
de comunicación se muestran en la figura 1.8 en el plano de Frecuencia-Tiempo, el espectro
señal o de un usuario a una banda de frecuencia es a largo plazo o permanente, los RC pueden
contener varias señales separadas espectralmente de manera simultánea. La primera banda de
frecuencia contiene señales que operan entre las frecuencias f0 y f1, el segundo entre las
frecuencias f2 y f3 y así sucesivamente. Debido a que los filtros no son ideales se deben de
poner bandas de protección entre estos canales, esto para evitar las interferencias entre canales
adyacentes.
Figura 1.8: Acceso múltiple por división de frecuencia (FDMA).
Se usa una modulación con una portadora fija para llevar una señal de banda base a una
de las bandas de frecuencias. Típicamente en telefonía se usa la modulación de banda lateral
única (SSB: Single Side Band). Para implementar un sistema de FDMA se utiliza una cantidad
de “n” mezcladores y filtros pasabanda, como se muestra en la figura 1.9. Todos los filtros
están sintonizados a una frecuencia diferente que corresponde a un múltiplo de B/n donde B es
Figura 1.9: Implementación de un sistema FDMA
Unas de las ventajas de FDMA es la relativa simplicidad respecto a los sistemas
basados en TDMA ó CDMA y son muy eficientes cuando el número de estaciones es pequeño
y el tráfico es constante, sin embargo, algunas desventajas es que si el tráfico es ocasional y
hay canales que no se encuentran en uso, entonces queda inactivo y no puede utilizarse de tal
manera que se desperdician recursos. El uso de bandas de guarda también se puede considerar
como un desperdicio de frecuencia [6].
1.2.2 Acceso múltiple por división de tiempo (TDMA: Time Division Multiple Access)
En TDMA, en vez de asignar a cada usuario un canal con su propia frecuencia, los
usuarios comparten un canal con un ancho de banda más grande, el cual suele llamarse
portador (carrier), pero ahora se divide en el dominio del tiempo como se muestra en la figura
1.10a. Esto se logra mediante una estructura de tramas donde cada trama de TDMA se
subdivide en N ranuras de tiempo, si se da soporte a N canales de usuario. Al usuario i se le
permite el acceso a la portadora únicamente durante la ranura de tiempo i, transmitiendo una
ráfaga de información en esa ranura de tiempo, como se muestra en la figura 1.10b. Para
mantener una tasa de bit de la fuente de manera constante de RS bit/s, la velocidad de
transmisión durante la transmisión de la ráfaga debe ser al menos NRS bit/s [2] [6]. Señal 1
Señal 2
Señal 3
Señal n
(
0 1)
sen ω ω+ t
(
0 2)
sen ω ω+ t
(
0 3)
sen ω ω+ t
(
0 n)
Figura 1.10: (a) Acceso múltiple por división de tiempo (TDMA) (b) Tramas, ranuras y ráfagas en TDMA
En caso de que halla suficiente espectro disponible, entonces varias portadoras se
asignarán a cada celda, además hay sistemas de TDMA que también tienen elementos de
FDMA y en realidad son sistemas híbridos TDMA/FDMA como es el caso del Sistema Global
para las Comunicaciones Móviles (GSM: Global System for Mobile communications).
A diferencia de FDMA, en el que se hace uso de FM analógica, en TDMA la
información requiere un formato digital, por lo que se realiza una modulación digital. Existen
también tiempos de guarda que permiten la sincronización entre el receptor y las diferentes
ranuras y tramas. La transmisión de información para usuarios de TDMA no es continua sino
que ocurre por ráfagas, por lo que se reduce el consumo de la batería, ya que cuando no se
transmite (que es la mayor parte del tiempo) el transmisor reduce su potencia de transmisión.
Otra característica es que TDMA tiene la ventaja de asignar diferente número de ranuras de
tiempo a diferentes usuarios, lo que indica que puede asignar recursos a los usuarios
1.2.3 Acceso múltiple por división de código (CDMA: Code Division Multiple Access)
En CDMA, las señales de banda angosta se transforman por medio de la técnica de
espectro disperso (que veremos posteriormente) en señales con un ancho de banda más
amplio. Como en TDMA, varios usuarios comparten todo el ancho de banda, pero como en
FDMA, se transmite continuamente durante todo el tiempo que dure la llamada o el servicio.
Las capacidades de acceso múltiple se derivan del uso de varios códigos de dispersión para
usuarios individuales. Debido a la dispersión del espectro los sistemas basados en CDMA
también son conocidos como sistemas de acceso múltiple por espectro disperso (SSMA:
Spread Spectrum Multiple Access) [5][6].
Existen dos técnicas básicas de espectro disperso para CDMA las cuales se denominan
CDMA por salto de frecuencia (FH: Frequency Hopping) y secuencia directa (DS:
Direct-Sequence). Los sistemas FH/CDMA no han sido propiamente especificados para
comunicaciones móviles hasta el momento, pero la técnica por saltos de frecuencia lentos
(SFH: Slow Frequency Hopping) se utiliza en los sistemas GSM.
Para cdmaOne y la mayoría de los sistemas de tercera generación como cdma2000 y
WCDMA se escogió DS/CDMA como esquema de acceso múltiple básico. En DS/CDMA, un
flujo de bits se multiplica directamente con un código de dispersión. Tienen una duración
mucho más pequeña que los bits de información y esta es la razón por la que el espectro de la
señal se expande. El factor de expansión o dispersión del ancho de banda, al que muchos le
llaman factor de dispersión ó ganancia de procesamiento y denotada por Gp, es igual a la
duración de un bit (Tb), dividido por la duración de un chip (TC),
Gp= Tb/ TC (1.3)
Los mismos códigos usados para dispersar las señales en el lado del transmisor se
utilizan en el lado del receptor para contraerlas otra vez. Si los códigos asignados a diferentes
señales o canales de usuario son mutuamente ortogonales, entonces estas señales pueden
separarse perfectamente en el lado receptor. En la práctica, debido a la propagación por
trayectorias múltiples, es posible que no se logre una separación completamente ortogonal en
crea interferencias mutuas entre todos los usuarios, a la cual se le conoce como interferencia
de acceso múltiple (MAI: Multiple Access Interference). El recurso asignado a un usuario
individual en un sistema CDMA es además de un código, un cierto nivel de potencia. Esto se
ilustra en figura 1.11, la cual muestra el uso compartido de recursos en el dominio de tiempo,
el dominio de la frecuencia y en términos de niveles de potencia, para FDMA, TDMA y
CDMA respectivamente [4].
Figura 1.11: Uso compartido de recursos en frecuencia, tiempo y potencia entre usuarios de FDMA, TDMA CDMA respectivamente
1.2.4 Comparación de las técnicas de acceso múltiple
Cuando se considera una región geográfica compuesta por varias celdas como se
muestra en la figura 1.12, vamos a comparar la capacidad en número de canales por celda de
tres sistemas celulares basados en FDMA, TDMA y CDMA. Considerando los 12.5 MHz
asignados a un proveedor de servicio de un sistema AMPS utilizando FDMA, para evitar
interferencia entre usuarios operando en la misma banda de frecuencia de 12.5 MHz en niveles
comparables de potencia, las celdas adyacentes deben operar en diferentes frecuencias. En la
configuración de 7 celdas de la figura 1.12, las comunicaciones en la celda F no puede operar
en la misma banda de frecuencia que en las celdas A, B, C, D, E y G. Aunque al proveedor del
servicio se le han asignado 12.5 MHz, el patrón de reutilización de frecuencia involucrado
indica que sólo un séptimo de la asignación puede utilizarse en cada celda. Así una séptima
parte de 12.5 (ó 1.78 MHz) puede utilizarse para transmitir (y con una cantidad similar para
de frecuencia de 1/7. Por consiguiente el número de bandas de 30 kHz por canal de FDMA es
1.78 MHz/30 kHz o aproximadamente 57 canales por celda (sin contar los canales de control)
[6].
Figura 1.12: Estructura de 7 celdas
El estándar en Estados Unidos que describe la estrategia de acceso múltiple por
división de tiempo en telefonía celular se encuentra en el 54 y que ha sido mejorado al
IS-136. Los sistemas diseñados para estos estándares se acomodaron en el mismo plan de
frecuencias de AMPS, por lo tanto, cada canal de TDMA ocupa 30 kHz. Afortunadamente se
han logrado mejoras en capacidad debido a que las técnicas de codificación de fuente y de
canal han mejorado de manera drástica desde los años 50s. Para la telefonía terrestre digital,
cada señal de voz se digitaliza a una tasa de 64 kbits/s, la cual no puede utilizarse en sistemas
celulares debido a que el ancho de banda esta limitado, por esta razón se digitaliza a una razón
de 10 kbits/s. Entonces, cada uno de los canales de 30kHz puede servir 30 kHz / 10 kbits/s = 3
usuarios por cada sub-banda de 30 kHz. Así, en TDMA, el número de usuarios simultáneos
por celda aumenta por un factor de 3 con respecto a los sistemas de FDMA analógico, en otras
palabras, el numero de canales en TDMA es 57x3=171 canales por celda.
Por otro lado, la principal ventaja de un sistema celular con CDMA sobre FDMA ó
TDMA es que se puede utilizar un factor de reutilización de la frecuencia del 100%. Esto
parecida también para recibir). Para comparar CDMA con las estrategias de acceso múltiple de
sistemas AMPS con FDMA y TDMA basado en IS-54 partimos de la ecuación (1.4):
12.5 /
1250
10 /
ch P
R Mchips s
G
R kbits s
= = = (1.4)
Que es la fórmula para la obtención de la ganancia de procesamiento. Nótese que la
tasa de “chips” de 12.5 Mchips/s no concuerda con la especificada en el estándar IS-95, sin
embargo aquí se usa para comparar de manera equitativa a CDMA con FDMA y TDMA [6].
Con un valor nominal para
(
Eb/I0)
reqd de 7 dB y para los factores GV ,γ y convalores de 2.5, 2.5 y 1.55 respectivamente se obtiene:
0
H
(
0)
01.5 1250 2.5
'' 605
/ 5 1.55
P A V
b reqd
G G G x x
M
E I H x
γ
= = ≈ (1.5)
donde: M’’= Es el valor que determina el número máximo posible de usuarios
simultáneos por celda en sistemas de CDMA.
GA= Es la ganancia de la antena.
GV= Es el factor de actividad de la voz.
H0= Es el factor de interferencia fuera de la celda
γ = Es el factor de interferencia asíncrona
(Nonsynchronous Interferente Factor).
En resumen, FDMA usando FM analógico, TDMA y CDMA soportan 57, 171 y 605
canales por celda respectivamente. Por lo tanto se puede decir que a un ancho de banda dado,
CDMA puede brindar alrededor de 10 veces más la capacidad de usuarios que AMPS y cerca
de 3.5 veces la capacidad de TDMA. También se debe hacer referencia que en el análisis
planos, también se debe de considerar que el análisis estuvo basado en el enlace de subida ya
que si se considerara el de bajada se debe de tomar en cuenta la posible la canalización
ortogonal, la cual mejoraría los resultados de la ecuación (1.5). Es difícil comparar CDMA
con TDMA ó FDMA de una manera justa ya que en una celda básica, la capacidad de los
sistemas de TDMA/FDMA esta limitada por recursos, mientras que en CDMA la capacidad
esta limitada por la interferencia. Desde el punto de vista de sistemas con múltiples celdas,
todos los sistemas son limitados principalmente por la interferencia [6].
1.3 Espectro Disperso
La técnica de espectro disperso se desarrolló en un principio por el ejército
estadounidense donde la interferencia toma un mayor interés. Sin embargo, también existieron
aplicaciones para el público en general. Por ejemplo una aplicación es en las comunicaciones
por acceso múltiple en las cuales un número independiente de usuarios requieren compartir un
canal en común sin un mecanismo externo de sincronización. A continuación se describen los
requerimientos de un sistema de espectro disperso.
1.3.1 Requerimientos de un sistema de espectro disperso
Un sistema de espectro disperso debe contemplar los siguientes aspectos:
1. La señal ocupa un ancho de banda mucho mayor que el mínimo requerido para enviar
información.
2. La dispersión se lleva a cabo por medio de un código de dispersión, también conocida
como señal código que es independiente de los datos.
3. En el receptor la contracción (recobrar la señal original) se lleva a cabo por la
correlación de la señal dispersada en el receptor con una réplica sincronizada del
código de dispersión usada para dispersar la información.
Existen algunas ventajas en los sistemas de espectro disperso [6] [7]:
• Privacidad debido a códigos seudo aleatorios desconocidos. • Reducción de los efectos de trayectorias múltiples.
La forma en que se lleva a cabo la dispersión de una señal es mediante el uso de
códigos de dispersión, los sistemas de CDMA emplean básicamente dos tipos de códigos de
dispersión: las secuencias de seudo ruido y los códigos ortogonales. A continuación se
describen las características de los códigos de dispersión.
1.3.2 Códigos de dispersión
1.3.2.1 Secuencias de Seudo-Ruido
Una señal aleatoria no puede predecirse, sus variaciones futuras solo pueden
describirse de forma estadística. Por lo tanto, una señal de seudo-ruido no es aleatoria del todo,
es determinística, es una señal periódica que es conocida tanto por el receptor como por el
transmisor. Aunque la señal es determinística, esta perece tener las propiedades estadísticas
similares a las muestras de ruido blanco [6].
Las secuencias de seudo ruido se clasifican en dos: las secuencias de longitud máxima
y las secuencias de longitud no máxima. La principal diferencia entre ambas es que se
considerará a una secuencia de seudo ruido como de longitud máxima si su periodo es 2n −1,
de lo contrario será una secuencia de longitud no máxima.
a) Propiedades de aleatoriedad
Son tres las propiedades principales de aleatoriedad que se describen a continuación
[6]:
1. Balance: Un buen balance requiere que en cada periodo de la secuencia el número
de unos binarios sea diferente del número de ceros binarios por un dígito.
2. Sucesión: Una sucesión se define como una secuencia de un solo tipo de dígitos
binarios (1 ó 0). Cuando hay un cambio de dígito se inicia una nueva sucesión. Es
las sucesiones sean de 2 dígitos de longitud, un octavo de las sucesiones sean de 3
dígitos longitud y así sucesivamente.
3. Correlación: Si un periodo de la secuencia se compara término a término con
cualquier cambio cíclico, es mejor si el número de coincidencias difiere del número
de no coincidencias por no más de 1.
Si se cumplen estas tres propiedades entonces la secuencia generada es de seudo ruido.
Para generar una secuencia de longitud máxima se utiliza un registro de corrimiento con
retroalimentación
b) Registro de corrimiento con retroalimentación
Una secuencia de seudo ruido es una secuencia periódica binaria con características
similares al ruido que usualmente se genera por medio de un registro de corrimiento con
retroalimentación.Un registro de corrimiento con retroalimentación consiste de un registro de
corrimiento simple hecho de m flip-flops (dos cambios de memoria) y un circuito lógico (suma
módulo 2) que está interconectado en forma de circuito retroalimentado. Los flip-flops en el
registro de corrimiento se regulan por una señal de reloj simple.
Las secuencias de longitud máxima tienen la propiedad de que para un registro de
corrimiento con retroalimentación de n estados la secuencia se repite periódicamente en p
pulsos de reloj.
1 2 − = n
p (1.6)
En la figura 1.13 se muestra un ejemplo de un registro de corrimiento con
Figura 1.13: Generador de secuencias de longitud máxima de m=4.
En el Apéndice A se muestra un ejemplo de cómo se genera una secuencia de longitud
máxima de 4 estados así como sus propiedades de aleatoriedad.
1.3.2.2 Códigos ortogonales
J. L Walsh definió un sistema de funciones ortogonales cuya característica principal es
la perfecta ortogonalidad entre los códigos, y es por ello, que se utilizan en aplicaciones de
comunicaciones.
a) Códigos ortogonales de longitud fija
Las secuencias de Walsh se pueden generar con la ayuda de las matrices de Hadamard,
las cuales son matrices cuadradas. Cada fila o columna de una matriz de Hadamard es una
secuencia de Walsh. Las matrices de Hadamard se pueden calcular utilizando la siguiente
regla recursiva [8]:
⎥ ⎦ ⎤ ⎢
⎣ ⎡ =
N N
N N N
H H
H H
H2 (1.7)
Por ejemplo, se puede expresar de la siguiente forma:
1
2
3
Sumador módulo 2 Flip-Flop
0
s
s
1s
32
s
Señal de reloj
Secuencia de salida
4
4
⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢
⎣ ⎡ = =
0 1
1 1 ]
1 [
1 1
1 1 2 1
H H
H H H H
(1.8)
Se puede ver con facilidad que todas las columnas y las filas son mutuamente
ortogonales. Las siguientes propiedades se pueden derivar si se define la secuencia de Walsh
Wi como la i-ésima fila o columna de una matriz de Hadamard:
• Las secuencias de Walsh son secuencias binarias con valores de 1 y 0.
• La longitud de las secuencias de Walsh son siempre potencia de 2. • Siempre hay L secuencias diferentes de longitud L.
• Las secuencias de Walsh son mutuamente ortogonales si están sincronizadas, es decir,
φ
xy(l = 0) =0 (1.9)b) Códigos ortogonales de longitud variable (OVSF)
Otro método para generar códigos ortogonales es utilizando estructuras de árbol como se
muestra en la figura 1.14 [8]:
La generación de esta estructura de árbol se realiza mediante el siguiente proceso recursivo:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
n n n n n n n n n n n n n n n n nC
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
, , , , 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 2 , 2 1 , 2 2...
...
(1.10)Donde es un conjunto de códigos ortogonales de tamaño 2n y SF es el factor de
dispersión (Spreading Factor). Las propiedades de ortogonalidad de estos códigos similares a
las de los códigos de Walsh. El orden de las funciones de la matriz no es el mismo que el de la
matriz de Hadamard, pero las funciones en si son las mismas. Las secuencias pertenecientes a
la misma rama forman un conjunto de códigos ortogonales, es más, dos secuencias
cualesquiera de diferentes ramas son ortogonales excepto si mantienen una relación de
ancestros ó descendientes. n
C2
Existen varias técnicas de espectro disperso, las principales son: secuencia directa (DS:
Direct Sequence) y salto de frecuencia (FH: Frequency Hopping), pero existen otras como
salto de tiempo (TH). También existen las hibridas, combinación de las anteriores, DS/FH,
FH/TH Y DS/TH [5]. En este capítulo solo se mencionarán las dos primeras.
1.3.3 Espectro disperso por secuencia directa
Una señal de secuencia directa es una señal de espectro disperso generada mediante la
mezcla de los datos con un código de dispersión antes de la modulación con una portadora.
Idealmente una señal de secuencia directa con modulación binaria PSK o modulación PSK
diferencial (DPSK) puede representarse por:
) 2 cos( ) ( ) ( )
(t = Ad t p t π f t+θ
A es la amplitud, d(t) es la secuencia de datos, p(t) es el código de dispersión, es la
frecuencia de la portadora y
C
f
θ es la fase en t=0. Los datos son una secuencia de pulsos
rectangulares. El código de dispersión se expresa como [9]:
•
∑
(1.3.2)∞
−∞ =
−
=
i
i
t
iTc
p
t
p
(
)
ψ
(
)
Donde cada es igual a +1 o -1 y representa un “chip” de la secuencia de dispersión.
La forma de onda del “chip” i
p
) (t
ψ se limita idealmente en el intervalo para prevenir
interferencia entre “chips” en el receptor.
[
0,Tc]
• Chip: En espectro disperso por secuencia directa un “chip” representa la duración de
un pulso de la secuencia de seudo ruido [6].
La privacidad del mensaje se proporciona por un sistema de secuencia directa si el
mensaje transmitido no puede recuperarse sin el conocimiento de la secuencia de dispersión.
Para garantizar la privacidad del mensaje, las transiciones de los datos deben coincidir con las
transiciones de los “chips”. Debido a que las transiciones coinciden, la ganancia de
procesamiento G =TS TC es un entero igual al número de chips en un intervalo de símbolos.
Si W es el ancho de banda de p(t) y B es el ancho de banda de d(t) la dispersión debida a p(t)
garantiza que s(t) tiene un ancho de banda W>>B.
La figura 1.15 ilustra un diagrama a bloques que muestra las operaciones básicas de un
sistema de secuencia directa con modulación PSK. Provee privacidad en los mensajes,
símbolos y chips, que son representados en secuencias digitales de unos y ceros, estas
Figura 1.15: Diagrama a bloques funcional de un sistema de secuencia directa con modulación PSK o DPSK a) Transmisor b) Receptor
La señal recibida pasa a través del filtro de banda ancha y se multiplica por una réplica
local sincronizada de p(t). Si ψ(t) es una onda rectangular, entonces .
Por lo tanto, si la señal filtrada esta dada por (1, -1), el producto de la multiplicación es la
señal comprimida (señal original) en la salida del demodulador PSK:
1 ) ( 1 )
(t =+ y p2 t = p
.s1(t)= p(t)s(t)= Ad(t)cos(2π fCt+θ) (1.11)
La figura 1.16a muestra un ejemplo del espectro relativo de la señal deseada y la
interferencia de banda angosta en la salida del filtro de banda ancha. Al multiplicar la señal
recibida con el código de dispersión, se produce el espectro de la figura 1.16b en la entrada del
demodulador. El ancho de banda de la señal se reduce a B, mientras que la energía de la
interferencia se dispersa sobre un ancho de banda mayor de W. La acción de filtrado del
demodulador remueve la mayoría del espectro de interferencia que no se sobrepone en el
Figura 1.3.4: Espectro de la señal deseada e interferencia a) salida del filtro de banda ancha y b) entrada del demodulador
• Ganancia de procesamiento: Es un parámetro que expresa el desempeño de una señal
de espectro disperso con respecto a una señal de banda angosta, es decir, es la relación
entre el ancho de banda de la señal dispersada y la señal original.
R W
G SS
p =
Donde Wss es el ancho de banda de la señal dispersada y R es la tasa de datos. Una
aproximación para medir la capacidad de rechazar la interferencia esta dada por la
relación W/B [6].
1.3.4 Espectro disperso por salto de frecuencia
La técnica por salto de frecuencia implica el cambio periódico de la frecuencia
portadora de una señal transmitida. La secuencia de frecuencias portadoras se llama patrón de
salto de frecuencia. El conjunto de M posibles portadoras
{
f1, f2, ...,fM}
se le llama conjuntode saltos (hopset). La tasa en que se cambia la portadora se llama tasa de salto. Cada canal de
frecuencia se define como una región espectral que incluye una frecuencia portadora simple
del conjunto de saltos como su frecuencia central y tiene un ancho de banda B lo bastante
específica. La figura 1.17 ilustra los canales de frecuencia asociados con un patrón particular
de salto de frecuencia. El intervalo de tiempo entre los saltos se llama intervalo de salto, la
duración del salto se denota con Th. La banda de salto tiene un ancho de banda W≥ B.
Figura 1.17: Patrones de Salto de Frecuencia
La figura 1.18 describe la forma general de un sistema de salto de frecuencia, el
sintetizador de frecuencia produce patrones de salto de frecuencia determinados por la
secuencia de salida del generador de códigos. En el transmisor, el dato modulado se mezcla
con el patrón de salida del sintetizador para producir la señal de salto de frecuencia
El patrón de salto de frecuencia producido por el sintetizador del receptor se sincroniza
con un patrón producido por el transmisor. La operación de mezclado remueve el patrón de
salto de frecuencia de la señal recibida, este proceso se denomina “dehopping” (recobrar la
señal original), la salida del mezclador se aplica a un filtro pasa banda que excluye una
componente de doble frecuencia y la potencia que se origina fuera del canal de frecuencia y
produce los datos modulados de la señal original.
• Chip: De forma similar para el salto de frecuencia, el termino “chip” se usa para
caracterizar la onda mas corta sin interrupción en el sistema [6].
1.3.4.1 Salto de frecuencia lento y salto de frecuencia rápido.
Los sistemas de salto de frecuencia se clasifican en: Salto de frecuencia lento (SFH:
Slow Frequency Hopping), que significa que hay varios símbolos modulados por salto, o en
salto de frecuencia rápido (FFH: Fast Frequency Hopping), que significa que hay varios saltos
de frecuencia por símbolo modulado. La figura 1.19a muestra un ejemplo de FFH, con una
tasa de símbolo de 30 símbolos/s y una tasa de salto de frecuencia de 60 saltos/s. La figura
ilustra a la señal s(t) con una duración de símbolo de (1/30s), el cambio de la señal s(t) se debe
a un nuevo salto de frecuencia y cada “chip” corresponde a un salto. La figura 1.19b muestra
un ejemplo de SFH, la tasa de símbolo es de 30 símbolos/s, pero la tasa de saltos de frecuencia
es de 10 saltos/s, la señal s(t) muestra una duración de 3 símbolos de 1/10s. Aquí los cambios
de la onda se deben a los cambios en el estado de la modulación, por lo tanto, en este ejemplo
Figura 1.19: Chip en el contexto de un sistema FH/MFSK, a) FFH y b) SFH
La figura 1.20a muestra un ejemplo de FFH de un sistema FSK binario, en el cual hay
4 “chips” transmitidos por bit. La línea punteada representa el centro de la banda de datos y la
línea continua representa la frecuencia del símbolo. Para FFH la duración del “chip” es la
duración del salto. La figura 1.21b ilustra un ejemplo de SFH de un sistema FSK binario, en
este caso, hay 3 bits transmitidos durante el tiempo de un salto simple. Para SFH la duración
Figura 1.20: Comparación entre salto de frecuencia rápido y salto de frecuencia lento en un sistema binario. A) FFH con 4 saltos/s B) SFH 3 saltos/s.
• Ganancia de procesamiento: De la misma forma que en DSSS la ganancia de procesamiento indica cual es el factor de dispersión de la señal:
R W Gp = Hopping
Donde es el ancho de banda del conjunto de saltos y R es la tasa transferencia
de datos. Hopping
Referencias
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System technical Journal, American Telephone and Telegraph Company, 1979.
[2] Raymond Steele, GSM, CDMA and 3G Systems, John Wiley & Sons Ltd, 2002.
[3] M. R. Karim & Mohsen Sarraf, W-CDMA and CDMA2000 for 3G Mobile Networks,
McGraw Hill, 2002.
[4] Alex Brand, Hamid Aghvami, Multiple Access Protocols for Mobile Communications:
GPRS, UMTS and Beyond, John Wiley & Sons Ltd, 2002.
[5] Theodore S Rappaport, Wireless Communications principle and practice, Prentice Hall.
[6] Bernard Sklar, Digital Communications: Fundamentals and applications, Prentice Hall
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[7] Raymond L. Pickholtz, “Theory of Spread-Spectrum Communications-A Tutorial”, IEEE
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[9] Don Torrieri, Principles of Spread Spectrum Communications Systems, Springer Science,
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