Campo Eléctrico
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La noción física de campo se corresponde
con la de un espacio dotado de propiedades
medibles.
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En el caso de que se trate de un campo de
Campo Eléctrico
■ El espacio que rodea a un cuerpo cargado cualquiera parece estar afectado por este cuerpo y a este espacio lo llamaremos
campo eléctrico. Podemos decir también que el campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es
aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos.
¿Como nos damos cuenta?
Campo Eléctrico
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Todo campo físico queda caracterizado por sus
propiedades.
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En el caso del campo eléctrico, una forma de
describir las propiedades del campo sería indicar la
fuerza que se ejercería sobre un mismo cuerpo
de prueba que tenga una carga
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La carga de referencia más simple es la carga
Campo Eléctrico
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La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del
campo se ejerce sobre la carga de prueba positiva,
tomada como elemento de comparación, recibe el
nombre de intensidad del campo eléctrico y se
representa por la letra
Campo Eléctrico
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Por tratarse de una fuerza (vector) por unidad de
carga (escalar) la intensidad del campo eléctrico es
una magnitud vectorial que viene definida por su
módulo y por su dirección y sentido.
Fuerza eléctrica en el punto
Campo Eléctrico
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Podemos decir entonces que el campo eléctrico en
un punto es distinto de cero si una carga de prueba
situada en dicho punto siente una fuerza eléctrica
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Para que la carga de prueba no modifique el campo
eléctrico se tiene que cumplir que:
Es decir la carga tiene que ser muy pequeña a fin de no modificar el campo que se quiere poner en
evidencia
Campo Eléctrico
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Conociendo en campo eléctrico, en un punto
podemos conocer la fuerza eléctrica sobre una
carga en dicho punto
Campo Eléctrico
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Campo eléctrico de una carga puntual
Sistema de N cargas puntuales
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Supongamos que tenemos ahora un sistema de N
Ejemplo:
Dipolo eléctrico
Dipolo eléctrico
Vemos entonces que para el dipolo eléctrico el campo eléctrico
varia
Distribuciones continuas de carga
Para una densidad volumétrica de carga será
Para una densidad superficial de carga será
Distribuciones continuas de carga
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Ejemplo: Campo eléctrico de una varilla cargada
Una varilla de longitud esta cargada con una densidad lineal de carga
Campo eléctrico de un anillo cargado uniformemente
Un anillo de radio esta cargado positivamente de manera uniforme, con una carga total Calcularemos el campo eléctrico en un punto situado sobre el eje del anillo a una distancia del centro del mismo
Líneas de Campo Eléctrico
■ Es una representación grafica, no son reales, permiten visualizar
el campo eléctrico.
■ El vector del campo eléctrico es tangente a la línea de campo eléctrico en cada punto
■ El número de líneas de campo eléctrico por unidad de superficie
perpendicular a dichas líneas es proporcional a la magnitud del campo en esa región del espacio
Líneas de Campo Eléctrico
La misma cantidad de líneas atraviesan las superficie y
Líneas de Campo Eléctrico
■ Líneas de campo eléctrico de una carga puntual
Líneas de Campo Eléctrico
■ Líneas de campo eléctrico de un dipolo eléctrico
Las líneas de campo salen de la carga positiva y mueren en la carga negativa, el espacio entre las dos cargas tiene mayor
Líneas de Campo Eléctrico
■ Líneas de campo eléctrico de dos cargas puntuales positivas
Líneas de Campo Eléctrico
Líneas de Campo Eléctrico
■ Una varilla larga cargada
+ + + + + + +
Movimiento de una partícula cargada
en un campo eléctrico uniforme
Movimiento de una partícula cargada
en un campo eléctrico uniforme
+ + + + + + + + +
_
Flujo de Campo Eléctrico
■ Este concepto se origina en la Teoría de los Fluidos, donde flujo
significa la rapidez con que un fluido pasa a través de una superficie imaginaria.
■ El flujo de un campo vectorial involucra: el campo vectorial y una superficie en la cual el flujo es evaluado.
■ Para obtener el flujo a través de una superficie representamos a la superficie mediante el vector superficie
Flujo de Campo Eléctrico
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El flujo será el producto escalar entre ambos vectores
Flujo de Campo Eléctrico
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Si la superficie es curva o el campo eléctrico varía punto a
punto sobre la superficie, el flujo se obtiene dividiendo la
superficie en pequeños elementos, tan pequeños que
puedan considerarse planos, y que el campo eléctrico no
varíe en su superficie
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El flujo total será la suma de todas las contribuciones de
Flujo de Campo Eléctrico
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En el limite en que el tamaño de cada elemento se
aproxima a cero y el numero de elementos a
Ley de Gauss
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La
ley de Gauss
puede ser enunciada de la siguiente
manera
: el flujo eléctrico a través de una
superficie cerrada arbitraria es proporcional a la carga
neta encerrada.
Ley de Gauss
■ Resumiendo la ley de Gauss dice que “ el flujo eléctrico a través
Ley de Gauss
■Donde la superficie cerrada (superficie gaussiana) puede tener cualquier
forma y tamaño y el termino representa la carga neta contenida en el volumen que encierra la superficie
.
Ley de Gauss
■ El campo eléctrico esta creado por una partícula cargada exterior al
bloque.
■ La superficie cerrada esta formada por dos
casquetes esféricos con centro en la partícula y cuatro planos laterales alineados radialmente con la partícula.
■ Como los dos casquetes están limitados por los mismos planos radiales, la relación entre sus áreas es igual a la relación entre el
Ley de Gauss
■ El flujo neto es cero, ya que el flujo que atraviesa el casquete
interior es el que también atraviesa el casquete exterior, pero cambiado de signo
Ley de Gauss
■ Flujo a través de una superficie arbitraria debido a una
Ley de Gauss
■ Como el valor de es independiente del radio de la esfera, el
flujo será el mismo para una esfera de cualquier radio.
■ Por otra parte, cualquier superficie de forma arbitraria puede obtenerse como límite de un número infinito de casquetes esféricos y planes radiales infinitesimales, entonces podemos afirmar que el flujo eléctrico a través de una superficie
Ley de Gauss
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Superficies
cerradas de varias
formas que
encierran una
carga
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El flujo eléctrico
Ley de Gauss
■ Campo debido a una distribución lineal de cargas
+ + + + + + + + + +
Propiedades electroestáticas de un
conductor
■ En electrostática, es dentro del conductor.
■ No puede haber exceso de carga en ningún punto interior del conductor: la densidad de carga volumétrica debe ser cero para cualquier parte del conductor.
■ Si la carga neta no puede estar dentro del conductor significa que las cargas se ubican en la superficie, y distribuidas de manera que en el interior del conductor el campo eléctrico se anule
Propiedades electroestáticas de un
conductor
■ En la zona exterior inmediata a la superficie el campo eléctrico
debe ser perpendicular a ella, dado que si tuviera una
componente tangencial, la misma provocaría que las cargas superficiales se moviesen en respuesta a la fuerza tangencial resultante.
■ Por tanto, en un conductor en equilibrio en su superficie el
Propiedades electroestáticas de un
conductor
Conductor cargado
Superficie Gaussiana
