TEMA 3.- Las reacciones quí- micas

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TEMA 3.- Las reacciones

quí-micas

11.- Al disolver 90 g de hidróxido de sodio en 200 g de agua se obtiene una disolución de densidad 1´34

g/cm3_{. Calcular su concentración expresada en porcentaje en masa, molaridad, fracción molar y}

mola-lidad.

Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1.

Para hallar el porcentaje en masa debemos conocer la masa de soluto (90 g) y la masa de disolución (90 + 200 = 290 g); así pues, el porcentaje en masa será:

% en masa= g soluto

g disolución·100=

90 g

290 g· 100=31´034 %

Para hallar la molaridad debemos conocer el nº de moles de soluto y el volumen (expresado en litros) de la disolución:

• Para hallar el nº de moles de soluto tenemos en cuenta que la masa molar del hidróxido de sodio

(NaOH) es de 40 g/mol:

ns=

m

M=

90 g

40 g/mol =2´25 moles NaOH(soluto)

• Para hallar el volumen de la disolución utilizamos su masa y su densidad:

d= m

V ⇒V=

m

d =

290 g

1´34 g/cm3=216´ 42 cm

3 _disolución

=0 ´22 L disolución

Finalmente, la molaridad de la disolución será:

M= ns

V(L)disolución =

2´ 25

0´ 22=10 ´4 M

Para hallar la fracción molar debemos conocer el nº de moles de soluto (ya calculado antes) y el nº de moles de disolvente; así, teniendo en cuenta que la masa molar del agua es de 18 g/mol:

n_d= m

M=

200 g

18 g/mol=11´ 11 moles H2O(disolvente)

Así pues, la fracción molar será:

χ =

n

S

n

S

+

n

d

=

2´ 25

+

11 ´11

=

0 ´17

(2)

m= ns

kg disolvente =

2´25

0´ 2 =11´ 25 m

12.- Se añaden 3 g de cloruro de potasio a 40 g de una disolución de cloruro de potasio del 12 % en masa. Hallar el porcentaje en masa de la disolución resultante.

Para hallar el porcentaje en masa de la disolución resultante debemos conocer la masa de soluto y la masa de dicha disolución (3 + 40 = 43 g); la masa de soluto será la suma del cloruro de potasio que se añade y del cloruro de potasio que ya formaba parte de los 40 g de disolución del 12 % en masa. Esta última cantidad se calcula a partir del porcentaje en masa de la disolución:

% en masa= g soluto

g disolución·100⇒12=

x

40·100⇒ x=4 ´8 g soluto(KCl)

Así pues, la masa total de soluto en la disolución resultante será de 3 + 4´8 = 7´8 g de KCl, por lo que el por-centaje en masa de dicha disolución será:

% en masa= g soluto

g disolución·100=

7´ 8 g

43 g · 100=18´14 %

Observar que la concentración de la disolución aumenta al añadirle más soluto, pues la disolución se hace más concentrada.

13.- Un ácido nítrico concentrado tiene una densidad de 1´405 g/cm3_{y una concentración del 68´1 %}

en masa. Calcular su molaridad y su molalidad. Masas atómicas: H = 1; N = 14; O = 16.

Para calcular la molaridad necesitamos conocer el nº de moles de soluto y el volumen, expresado en L, de la disolución. Ahora bien, no nos dicen qué cantidades hay ni de soluto, ni de disolvente ni de disolución, pero sí sabemos que la disolución tiene una concentración del 68´1 % en masa, lo cual significa que:

68´1 g soluto (HNO3)

100 g disolución

31´9 g disolvente (H2O)

• El nº de moles de soluto se calcula a partir de la masa molar del ácido nítrico, que es de 63 g/mol:

n_s= m

M =

68´1 g

63 g/mol=1´ 081 moles HNO3(soluto)

• El volumen de la disolución se calcula a partir de su densidad:

d= m

V ⇒V=

m

d =

100 g

1 ´ 405 g/cm3 =71´17 cm

3_disolución₌_{0´071 L disolución}

Así pues, la molaridad será:

M= ns

V(L)disolución =

1´081

(3)

Para hallar la molalidad debemos conocer el nº de moles de soluto (1´081 moles de HNO3) y la masa de

di-solvente expresada en kg (31´9 g = 0´0319 kg de H2O); así pues, tendremos:

m= ns

kg disolvente =

1´081

0´ 0319=33´89 m

14.- Si 25 mL de una disolución 2´5 M de sulfato de cobre (II) se diluyen con agua hasta un volumen de 450 mL:

a) ¿Cuántos gramos de sulfato de cobre (II) hay en la disolución original? b) ¿Cuál es la molaridad de la disolución final?

Masas atómicas: O = 16; S = 32;Cu = 63´5.

a) Para hallar la masa de CuSO4 que hay en la disolución original partimos de la expresión de la molaridad:

M= ns

V(L)disolución ⇒ 2 ´5=

n_s

0 ´ 025⇒ ns=6 ´ 25·10

−2

moles soluto(CuSO4)

Finalmente, para hallar la masa de soluto que hay tenemos en cuenta que la masa molar del CuSO4 es 159´5

g/mol:

n= m

M ⇒ m=n · M=6 ´ 25·10

−2_{moles ·159´ 5 g}

/mol=9´ 97 g CuSO₄

b) Para hallar la molaridad de la disolución final debemos conocer el nº de moles de soluto (CuSO4) que hay

disueltos en ella y su volumen expresado en litros (450 mL = 0´45 L); ahora bien, el nº de moles de soluto es el mismo que el que había inicialmente, pues lo único que hemos hecho a la disolución ha sido diluirla, es decir, añadirle agua. Así pues, tendremos:

M= ns

V(L)disolución =

6 ´ 25·10−2

0 ´45 =0 ´ 14 M

15.- Un depósito de 3470 L está lleno de gas acetileno (C2H2) a 21 ºC y a una presión de 750 mm de Hg.

Calcular la masa de gas contenida en el depósito.

Masas atómicas: C = 12; H = 1; R = 0´082 atm·L/mol·K.

Para calcular la masa de gas que hay dentro del depósito hallamos en primer lugar el nº de moles de gas a partir de la ecuación de los gases, expresando la temperatura en kelvin y la presión en atmósferas:

pV=nRT⇒ n= pV

RT=

0 ´99· 3470

0 ´082 ·294 =142´ 5 moles

Finalmente, calculamos la masa de acetileno sabiendo que su masa molar es de 26 g/mol:

n = m

M ⇒ m=n · M=142 ´5 moles · 26 g/mol=3704 ´9 g C2H2

16.- Una masa de 0´908 g de una sustancia gaseosa ocupa un volumen de 530´8 cm3_{a una presión de}

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Para calcular la masa de gas que hay dentro del depósito hallamos en primer lugar el nº de moles de gas a partir de la ecuación de los gases:

pV=nRT⇒ n= pV

RT=

0´842· 0 ´53

0´082 ·348 =0´ 016 moles

Finalmente, hallamos la masa molar sabiendo que 0´016 moles de la sustancia pesan 0´908 g:

n= m

M ⇒ M=

m

n =

0 ´ 908 g

0 ´ 016 moles=56 ´75 g/mol

17.- Ajustar las siguientes ecuaciones químicas e indicar qué ha sucedido en cada una de ellas desde los puntos de vista microscópico y macroscópico y considerando las masas que intervienen:

a) C2H6O (etanol) + O2 → CO2 + H2O b) CaSiO3 + HF → SiF4 + CaF2 + H2O c) Al(OH)3 + H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2O d) NO + O2 → NO2

e) N2O5 → NO2 + O2

f) Al2O3 + HCl → AlCl3 + H2O g) NO2 + H2O → HNO3 + NO

Hay que ajustar las reacciones químicas para que en ellas se cumpla la ley de Lavoisier, de manera que debe haber el mismo número de átomos de cada elemento tanto en los reactivos como en los productos. Para ello colocamos, por tanteo, unos números (llamados coeficientes estequiométricos) delante de las sustancias para las que sea necesario.

a) C2H6O + 3O2 → 2CO2 + 3H2O

• Punto de vista microscópico: 1 molécula de etanol reacciona con 3 moléculas de oxígeno, obtenién

-dose 2 moléculas de dióxido de carbono y 3 moléculas de agua.

• Punto de vista macroscópico: 1 mol de etanol reacciona con 3 moles de oxígeno, obteniéndose 2 mo

-les de dióxido de carbono y 3 mo-les de agua.

• Las masas de las sustancias que intervienen son las siguientes: 46 g de etanol reaccionan con 96 g de

oxígeno, obteniéndose 88 g de dióxido de carbono y 54 g de agua. Observar que las masas de los reactivos y productos coinciden (142 g).

b) CaSiO3 + 6HF → SiF4 + CaF2 + 3H2O

• Punto de vista microscópico: 1 molécula de silicato de calcio reacciona con 6 moléculas de fluoruro

de hidrógeno, obteniéndose 1 molécula de tetrafluoruro de silicio, 1 molécula de fluoruro de calcio y 3 moléculas de agua.

• Punto de vista macroscópico: 1 mol de silicato de calcio reacciona con 6 moles de fluoruro de hidró

-geno, obteniéndose 1 mol de tetrafluoruro de silicio, 1 mol de fluoruro de calcio y 3 moles de agua.

• Las masas de las sustancias que intervienen son las siguientes: 116 g de silicato de calcio reaccionan

con 120 g de fluoruro de hidrógeno, obteniéndose 104 g de tetrafluoruro de silicio, 78 g de fluoruro de calcio y 54 g de agua. Observar que las masas de los reactivos y productos coinciden (236 g).

c) 2Al(OH)3 + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 6H2O

• Punto de vista microscópico: 2 moléculas de hidróxido de aluminio reaccionan con 3 moléculas de

ácido sulfúrico, obteniéndose 1 molécula de sulfato de aluminio y 6 moléculas de agua.

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sul-fúrico, obteniéndose 1 mol de sulfato de aluminio y 6 moles de agua.

• Las masas de las sustancias que intervienen son las siguientes: 156 g de hidróxido de aluminio

reac-cionan con 294 g de ácido sulfúrico, obteniéndose 342 g de sulfato de aluminio y 108 g de agua. Ob-servar que las masas de los reactivos y productos coinciden (450 g).

d) 2NO + O2 → 2NO2

• Punto de vista microscópico: 2 moléculas de monóxido de nitrógeno reaccionan con 1 molécula de

oxígeno, obteniéndose 2 moléculas de dióxido de nitrógeno.

• Punto de vista macroscópico: 2 moles de monóxido de nitrógeno reaccionan con 1 mol de oxígeno,

obteniéndose 2 moles de dióxido de nitrógeno.

• Las masas de las sustancias que intervienen son las siguientes: 60 g de monóxido de nitrógeno

reac-cionan con 32 g de oxígeno, obteniéndose 92 g de dióxido de nitrógeno. Observar que las masas de los reactivos y productos coinciden (92 g).

e) 2N2O5 → 4NO2 + O2

• Punto de vista microscópico: 2 moléculas de óxido nítrico dan lugar a 4 moléculas de dióxido de

ni-trógeno y 1 molécula de oxígeno.

• Punto de vista macroscópico: 2 moles de óxido nítrico dan lugar a 4 moles de dióxido de nitrógeno y

1 mol de oxígeno.

• Las masas de las sustancias que intervienen son las siguientes: 216 g de óxido nítrico dan lugar a 184

g de dióxido de nitrógeno y 32 g de oxígeno. Observar que las masas de los reactivos y productos coinciden (216 g).

f) Al2O3 + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2O

• Punto de vista microscópico: 1 molécula de óxido de aluminio reacciona con 6 moléculas de ácido

clorhídrico, obteniéndose 2 moléculas de cloruro de aluminio y 3 moléculas de agua.

• Punto de vista macroscópico: 1 molécula de óxido de aluminio reacciona con 6 moléculas de ácido

clorhídrico, obteniéndose 2 moléculas de cloruro de aluminio y 3 moléculas de agua.

• Las masas de las sustancias que intervienen son las siguientes: 102 g de óxido de aluminio

reaccio-nan con 219 g de ácido clorhídrico, obteniéndose 267 g de cloruro de aluminio y 54 g de agua. Ob-servar que las masas de los reactivos y productos coinciden (321 g).

g) 3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO

• Punto de vista microscópico: 3 moléculas de dióxido de nitrógeno reaccionan con 1 molécula de

agua, obteniéndose 2 moléculas de ácido nítrico y 1 molécula de monóxido de nitrógeno.

• Punto de vista macroscópico: 3 moles de dióxido de nitrógeno reaccionan con 1 mol de agua,

obte-niéndose 2 moles de ácido nítrico y 1 mol de monóxido de nitrógeno.

• Las masas de las sustancias que intervienen son las siguientes: 138 g de dióxido de nitrógeno

reaccionan con 18 g de agua, obteniéndose 126 g de ácido nítrico y 30 g de monóxido de nitrógeno. Ob -servar que las masas de los reactivos y productos coinciden (156 g).

18.- Los camellos almacenan la grasa triestearina (C57H110O6) en su joroba; dicha grasa es una fuente de agua, ya que cuando reacciona con oxígeno (molecular) se obtiene óxido carbónico y agua. ¿Qué masa de agua puede obtenerse a partir de 1 kg de grasa?

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En primer lugar, escribimos y ajustamos la reacción química que tiene lugar; anotamos también los datos que nos dan y lo que nos piden calcular:

C57H110O6 +

169

2

O2 → 57 CO2 + 55 H2O

1000 g m = ?

La masa molar de la grasa es 890 g/mol; así pues, el nº de moles de grasa que reacciona será:

n= m

M =

1000 g

890 g/mol=1´12 moles

De acuerdo con la reacción química:

1 mol C₅₇H₁₁₀O₆

1 ´12 moles C57H110O6

=55 moles H2O

x →x=61´8 moles H2O

Finalmente, hallamos la masa de agua sabiendo que su masa molar es 18 g/mol:

n = m

M ⇒ m=n · M=61´8 moles ·18 g/mol=1112´ 36 g H2O=1´11 kg H2O

19.- Los airbags de los coches se hinchan con nitrógeno gaseoso; este nitrógeno (molecular) se obtiene cuando, en el instante de la colisión, una sustancia llamada ácida de sodio (NaN3) se descompone rápi-damente, obteniéndose dicho gas y sodio. Si un airbag tiene un volumen de 38 L y debe llenarse de ni-trógeno a 1140 mm de Hg y 25 ºC, ¿qué masa de ácida de sodio deberá descomponerse?

Datos: R = 0´082 atm·L·mol-1_·K-1_{. Masas atómicas: Na = 23; N = 14.}

NaN3 → 3

2 N2 + Na

m = ? V = 38 L

p = 1140 mm Hg = 1´5 atm T = 25 ºC = 298 K

Calculamos el nº de moles de nitrógeno que hay en el airbag con ayuda de la ecuación de los gases:

pV=nRT⇒ n= pV

RT =

1 ´5· 38

0´082 · 298=2´ 33 moles N2

1 mol NaN

₃

x

=

1´5 moles N

₂

2 ´33 moles N

2

→

x

=

1´56 moles NaN

₃

Finalmente, hallamos la masa de agua sabiendo que su masa molar es 65 g/mol:

n= m

(7)

20.- La gasolina de los coches está formada básicamente por una sustancia llamada octano (C8H18), cuya densidad es de 0´8 g/mL. Cuando un coche arranca, se produce la combustión de la gasolina, de manera que el octano reacciona con oxígeno (molecular) obteniéndose dióxido de carbono y agua. ¿Qué volumen de dióxido de carbono, medido en condiciones normales, se obtendrá a partir de la combustión de un tanque de 55 L de gasolina?

Masas atómicas: C = 12; H = 1; O = 16.

C8H18 +

25

2

O2 → 8 CO2 + 9 H2O

V = 55 L V = ? d = 0´8 g/mL c.n.

Calculamos la masa de octano que se quema a partir de su densidad:

d= m

V ⇒m=dV=0´ 8 g/mL · 55 L=0´8 g/mL · 55000 mL=44000 g C8H18

La masa molar del octano es 114 g/mol; así, el nº de moles de octano que hay en el tanque será:

n = m

M=

44000 g

114 g/mol =385´ 96 moles C8H18

1 mol C

₈

H

₁₈

385´96 moles C

8

H

18

=

8 moles CO

2

x

→

x

=

3087 ´72 moles CO

2

El CO2 obtenido se encuentra en condiciones normales; sabiendo que el volumen molar de cualquier gas que

se encuentra en c.n. es de 22´4 L, tendremos:

1 mol CO

₂

3087´72 moles CO

2

TEMA 3.- Las reacciones quí- micas