F-II Pract 05 Campo Magnetico y Ley de Ampere.pdf

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA NÚCLEO ARAGUA-SEDE MARACAY

DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS BÁSICOS DE INGENIERIA CÁTEDRA DE FÍSICA

PRACTICA #5. CAMPO MAGNETICO y LEY DE AMPERE.

OBJETIVO: Establecer las propiedades del campo magnético.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

 Verificar la fuerza magnética sobre un conductor que transporta corriente.

 Verificar el momento de una bobina con corriente, cuando se coloca en un campo magnético externo.

 Verificar la acción magnética de la corriente eléctrica.

 Comprobar que dos alambres paralelos que llevan corriente en el mismo sentido se atraen.

 Comprobar que dos alambres paralelos que llevan corriente en sentido opuesto se rechazan.

MATERIALES A UTILIZAR:

 1 fuente de tensión variable de DC.

 2 agujas magnéticas.

 2 barras conductoras

 1 galvanómetro

 1 interruptor unipolar

 1 imán recto de barra redonda.

 6 cables de experimentación.

 1 amperímetro de O - 6 Amp DC

 1 voltímetro O - 15 V dc

 2 bases de soporte en V

INFORMACION FUNDAMENTAL:

En 1820 Oersted descubrió por primera vez que una corriente que pasa por un alambre puede producir efectos magnéticos, esto es, que pueden cambiar la orientación de la aguja de una brújula. Este importante descubrimiento vino a ligar las ciencias hasta entonces separadas del magnetismo o la electricidad. El efecto magnético de una corriente en un alambre puede intensificarse dando al alambre la forma de una bobina de muchas vueltas y proyectándola de un núcleo de hierro como se muestra en la figura 9. l

Figura Nº 1

Por definición consideraremos que el espacio en la vecindad de un imán o cerca de un conductor que lleva corriente es el asiento de un campo magnético, en la misma forma que el espacio cercano a una barra cargada, lo consideramos como el asiento de un campo magnético.

El vector de campo magnético B se llama inducción magnética, se puede representar mediante líneas de inducción, así como el campo eléctrico se representa mediante líneas de fuerzas.

En la misma forma que el campo eléctrico, el vector campo magnético está relacionado con sus líneas de inducción de esta manera:

1. La tangente a una línea de inducción en un punto cualquiera de la dirección del vector B en ese punto.

2. Las líneas de inducción se dibujan de tal manera que el número de líneas por unidad de área de sección transversal sea proporcional a la magnitud del vector campo magnético B. En donde las líneas están muy cercanas B es grande y donde están muy separadas B es pequeña.

Lo mismo que para el campo eléctrico, el vector campo magnético B es de importancia fundamental, y las líneas de inducción dan simplemente una representación gráfica de la manera como B varía en cierta región del espacio.

El flujo ФB de un campo magnético puede definirse en forma exactamente análoga a

como' se definió el <DE en el campo eléctrico, a saber:

La integral se debe tomar en toda la superficie (cerrada o abierta) para la cual se define ФB.

Una corriente es un conjunto de cargas en movimiento. Debido a que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, también ejerce una fuerza lateral sobre un alambre que lleva corriente.

La figura Nº 2 muestra un tramo de longitud l de alambre que lleva una corriente i y que está colocado en un campo magnético del vector B

Figura N° 2

La corriente i en un alambre de metal es transportada por electrones libres ó de conducción siendo n el número de esos electrones por unidad de volumen del alambre.

La magnitud de la fuerza media que obra en uno de esos electrones esta dada por la ecuación:

F'

=

F' = eVdB (2)

Siendo Vd la velocidad de arrastre de la relación Vd = J/ne

F' = eJB/ne = Jb/n (3)

La longitud del alambre contiene nAl electrones libres, siendo Al el volumen de la sección de alambre de sección transversal A que está considerando. La fuerza total sobre los electrones libres en el alambre y, por consiguiente la fuerza sobre el alambre es:

F = (nAl)F’ = nAl JB/n ya que JA es la corriente i en el alambre tenemos:

F = i lB ( 4 )

La ecuación (4) es valida solamente si el alambre es perpendicular al vector B. Podemos expresar el caso más general en forma vectorial así:

F = ilxB (5)

Si consideramos solo un elemento diferencial de un conductor, de longitud dl, la fuerza dF que obra sobre él puede encontrarse por analogía con la ecuación (5), de la expresión:

Integrando esta ecuación (6) de una manera adecuada podemos encontrar la fuerza F sobre un conductor no lineal, como el de la figura Nº 3

Figura N° 3

La magnitud de la fuerza resulta sobre todo el alambre es:

Para el momento sobre una espiral con corriente, la figura Nº 4 muestra una espiral rectangular de alambre de largo a y ancho b colocado en un campo uniforme de inducción

B,

La fuerza neta sobre la espira es la resultante de las fuerzas sobre los cuatro lados de ella. Sobre el lado 2 el vector 1 apunta en la dirección de la corriente y su magnitud es b. El ángulo entre los vectores 1 y B para el lado 2 es θ. Así, la magnitud de la fuerza que obra sobre este lado es:

De la relación F = ilxB, deducimos que la dirección de F2 es saliendo del plano de la

figura Nº 4b. El estudiante puede darse cuenta de que la fuerza F4 sobre el lado 4 tiene la

misma magnitud que F2 pero apunta en sentido contrario. Así pues, F2 Y F4 tomadas juntas

no tienen ningún efecto sobre el movimiento de la espira, la fuerza neta es cero y su momento neto también es cero.

La magnitud común de F1 y F3 es iaB. Esas fuerzas, también tienen sentidos contrarios de modo que no tienden a mover la bobina en conjunto. Sin embargo, como lo muestra la figura 9.4b, esas fuerzas no tienen la misma línea de acción si la bobina está en la posición mostrada en la figura 9.4b; hay un momento neto que tiende a hacer girar la bobina en el sentido de las manecillas del reloj alrededor de] eje xx'.

La magnitud del momento T' se encuentra calculando el momento producido por F1

alrededor del eje xx' y duplicándolo, porque F 3 ejerce alrededor de ese eje el mismo momento que F1 así que:

τ' = 2 (iaB)(b/2)senθ = NiABsenθ (9)

Este momento obra sobre cada vuelta de la bobina. si hay n vueltas, el momento sobre toda la bobina es:

τ = Nτ' = NiabBsenθ = NiABsenθ (10) donde A es el área de la bobina (ab).

Se puede demostrar que la ecuación (10) es valida para todas las espiras planas de área A, sean rectangulares ó no. Un momento sobre una espira por la que pasa una corriente es el principio fundamental de la operación del motor eléctrico y de la mayoría de los medidores eléctricos usados para medir corrientes ó diferencias de potencial.

Una espira de corriente al orientarse por si sola en un campo magnético externo nos recuerda la acción de la aguja de una burbuja en tal campo. Una cara de la espira se comporta como el polo norte de la aguja, la otra se comporta como el polo sur, las agujas de las brújulas, los imanes rectos y las espiras de corriente pueden considerarse todos ellos como dipolos magnéticos.

La figura Nº 5 muestra los principios en que se funda un galvanómetro, que es un dispositivo usado para medir corrientes.

Figura N° 5

El descubrimiento de que las corrientes producen efectos magnéticos hecho por Oersted. La figura Nº 6 que muestra un alambre rodeado por varios imanes pequeños, ilustra una modificación de su experimento. Si no hay corriente en el alambre, todos los imanes están alineados con el campo magnético de la tierra. Cuando pasa una corriente intensa, los imanes apuntan de tal manera que surgieron que las líneas magnéticas de inducción forman círculos cerrados alrededor del alambre. Esta idea se vigoriza cuando por un conductor que lleva una corriente, atraviesa una placa de vidrio por el centro, el cual esta polvoreada de limadura de hierra, tomando estas una forma de círculos concéntricos.

Figura Nº 6

Actualmente escribimos la relación cuantitativa entre la corriente i y el campo magnético B así:

∫B.dl =

μ0i

Que se conoce como la Ley de Ampere. Como Ampere era partidario del punto de vista de la acción a distancia, no formulo sus resultados en función de campos: esto fue hecho por primera vez por Maxwell. La Ley de Ampere, incluyendo una nl0dificación importante hecha posteriormente por Maxwell, es una de las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo.

Pongamos una pequeña brújula a una distancia r del alambre, esta brújula, que es un dipolo magnético, tiende a alinearse en un campo magnético externo, con su polo norte apuntando en la dirección del vector B. En la figura Nº 6 se ve claramente que B en el sitio en donde esta el dipolo es tangente a un circulo de radio r con centro en el alambre.

Si se invierte la dirección de la corriente en el alambre de la figura Nº 6, todas las brújulas dan media vuelta. Este resultado experimental conduce a la “regla de la mano derecha" para encontrar la dirección de B cerca de un alambre que lleva una corriente i: se coge el alambre con la mano derecha, con el pulgar apuntando en la dirección de la corriente, entonces la curvatura de los dedos alrededor del alambre da la dirección de B.

Desarrollando la ecuación (11) nos permite obtener el valor del campo magnético B en función de la corriente y la distancia r, B =

μo

El alambre a de la figura Nº 7 producirá un campo de inducción Ba en todos los

puntos cercanos, la magnitud de Ba debido a la corriente ia en el sitio donde está el segundo

alambre es de acuerdo con la ecuación (13)

Ba =

μ0

Figura Nº 7

La regla de la mano derecha muestra que la dirección de Ba en el alambre b es hacia

abajo, como se ve en la figura Nº 7. El alambre b, que lleva una corriente ib se encuentra

colocado dentro de un campo externo de inducción magnética Ba .Un tramo de longitud l de

este alambre experimentara una fuerza magnética lateral cuya magnitud es:

Este análisis nos recuerda al estudio de los campos eléctricos entre dos cargas punto; allí vemos que las cargas obran entre si por intermedio del campo magnético, esta atracción entre los alambres largos paralelos se usa para definir el Ampere.

PROCEDIMIENTO 1:

1. Monte el circuito de la figura Nº 8.

2. Cierre el interruptor S.

3. Tome el imán de barra por un extremo y acérquelo al alambre conductor. Observe y anote.

Figura Nº 8

5. Invierta la polaridad del imán ó de la corriente en el alambre y proceda como los pasos anteriores, observe y haga sus anotaciones.

PREGUNTAS 1:

1. ¿Qué observa cuando se cierra el interruptor S en el alambre conductor?

2. ¿Qué observa cuando se acerca el imán de barra al alambre conductor con circuito abierto?

3. ¿Qué observa cuando se acerca el imán de barra al conductor en circuito cerrado?

4. ¿Qué observa cuando el imán se desplaza hacia el conductor hasta la mitad de este?

5. ¿Qué observa cuando se invierte la polaridad de la barra ó de la corriente en el alambre?

PROCEDIMIENTO 2:

1. Monte el circuito de la figura Nº 8.

2. Coloque una aguja magnética debajo del alambre conductor y cierre el interruptor S (observe y anote)

3. Repita el procedimiento anterior, pero invierta la polaridad de la comente (observe y anote)

4. Repita el procedimiento anterior abriendo y cerrando periódicamente el interruptor S (observe y anote)

5. Repita el procedimiento anterior .aumentando la diferencia de potencial de 3 a 6 voltios (observe y anote).

PREGUNTAS 2:

corriente?

4. ¿Qué observa cuando se abre y se cierra el interruptor en forma periódica?

5. ¿Qué observa en la aguja magnética si se aumenta la diferencia de potencial cuando se

abre y cierra el circuito continuamente?

PROCEDIMIENTO 3:

1. Monte el circuito de la figura Nº 9.

2. Aplique una diferencia de potencial de 1 voltio. 3. Mida el desplazamiento angular de la aguja. 4. Mida la corriente, tome el número de espiras.

5. Mida las dimensiones de la bobina y averigüe la constante k.

Figura Nº 9 PREGUNTAS 3:

1. ¿Qué observa cuando se cierra el interruptor? 2. ¿Determine el área de la bobina?

3. Aplique la ecuación (10) y determine el campo magnético B.

PROCEDIMIENTO 4:

1. Monte el circuito de la figura Nº 10.

2. Aplique una diferencia de potencial de 5 voltios DC. 3. Cierre el interruptor S.

4. Observe el movimiento de las barras. 5. Aplique la regla de la mano derecha.

Figura Nº 10

7. Monte el circuito de la figura Nº 11

8. Aplique todo el procedimiento anterior. PREGUNTAS 4:

1. ¿Cuándo las barras se separan, como es el sentido de la corriente entre ellas? 2. ¿Cuándo las barras se acercan, como es el sentido de las corrientes entre ellas? 3. ¿Aplicando la ecuación (14) determine las fuerzas sobre la barra a y la barra b, que

sirven de conductores?

PROCEDIMIENTO 5:.

1. Monte el circuito como el de la figura Nº 12. 2. Coloque las bobinas en forma perpendicular.

3. Aplique una diferencia de potencial entre 6

-

5. Observe el comportamiento de las bobinas. 6. Invierta el sentido de la corriente.

7. Observe de nuevo el comportamiento de las bobinas.

PREGUNTAS 5:

1. ¿Cómo es la orientación de las Bobinas?

2. ¿Qué sucede cuando se invierte el sentido de la corriente en una de la bobina? 3. ¿Cree usted que la orientación de las bobinas es producto de la concentración del