MECÁNICA DE FLUIDOS Introducción

(1)

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MECÁNICA DE FLUIDOS

Prof. Danis Hernández

(2)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos -

Propiedades de los Fluidos



_{Ambito de la Mecánica de Fluidos}

(3)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos



_Definición



Es la rama de la ingeniería que trata del

comportamiento de los fluidos (líquidos,

gases y vapores), es a su vez, una parte de

una disciplina más amplia llamada

Mecánica

de Medios Continuos

, que incluye también

el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos.

(4)

Estática de Fluidos

1

Dinámica de Fluidos

2

Cinemática

3

RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS

(5)



_{Estática de Fluidos}

 Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es decir, trata a los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante.



_{Dinámica de Fluidos}

 _{Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las}

relaciones entre velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento.



_Cinemática

 Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las velocidades y las lineas de corriente sin considerar fuerzas y energías.

(6)



_Definición



Un fluido puede definirse como una

sustancia que no resiste, de manera

permanente, la deformación causada por

una fuerza, por tanto, cambia de forma.

(7)



_{Comportamiento de los fluidos}

 El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia.

(8)



Reología

 La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.

(9)



_Reología

FLUIDOS

(10)



_Densidad

 ρ=m/v → Líquidos, sólidos



_{Peso específico}

 γ=ρ*g → Líquidos, sólidos



_{Volumen específico}

 _{V=V/n →Gases, vapores}

 _{V=V/m →Líquidos, sólidos}

 _V=1/ ρ



_{Densidad relativa}

 _{ρ= ρ}_i_{/ ρ}_H2O_→Líquidos

 _{ρ= ρ}_i_{/ ρ}_H2,Aire_{→Gases, vapores}

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

ρ_i: densidad de la sustancia ρ_H2O: densidad del agua

=1000Kg/m3=1g/ml

ρ_H2,Aire: densidad de

(11)

COMPRESIBILIDAD

INCOMPRESIBLES

Si se ve poco afectado por los cambios de presión. Su

densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son

incompresibles. Los gases tambien pueden ser

considerados incompresibles cuando la variación de la

presión es pequeña en

comparación con la presión absoluta.

ρ:constante

Fluidos

COMPRESIBLES

Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los

cambios de T y P son grandes.

ρ:variable

(12)



Compresibilidad de un Líquido



La compresibilidad es el cambio de volumen

debido a un cambio de presión. Para un

líquido es inversamente proporcional a su

módulo de elásticidad volumétrico, también

denominado:

Coeficiente de Compresibilidad.

Ev = -

v

dP/d

v

= -(

v

/d

v

**)*dP [=] psia**



Ev: en tablas a diferentes T y P

(13)



_{Compresibilidad de un Gas}



_{La compresibilidad es el cambio de volumen}

debido a un cambio de presión. Para un gas

involucra el tipo de proceso



P*

v

=constante

Ev = -

v

dP/d

v

= nP [=] psia



n=1 → procesos isotérmicos



n=K → procesos adiabáticos-isentrópicos

(14)



_{Ecuaciones de estado de los gases}

perfectos



Las propiedades de un gas cumplen ciertas

relaciones entre sí y varían para cada gas.

Cuando las condiciones de la mayoría de los

gases reales están alejadas de la fase

líquida, estas relaciones se aproximan a la

de los gases perfectos ó ideales.



Los gases perfectos se definen de la forma

usual, aquellos que tienen calor específico

constante y cumple la

Ley de los Gases

Ideales.

(15)



Ley de los Gases Ideales

PV=nR*T

 P:presión del gas

 V: volumen del gas

 n: número de moles del gas

 R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K

 T: temperatura del gas

(16)



_{Para un volumen específico}

P*

v

= R*T →

v

= 1/ρ

P/ρ =R*T →

1

era

Ecuación de

Estado

(17)



Densidad de un Gas

PV=nR*T → n= m/PM

PV= (mR*T)/PM

PPM= (mR*T)/V → m/V= ρ

ρ

_gas

= (PPM)/(RT) →

Densidad de un Gas

(18)



_{Para el peso específico}

_→

γ=ρ*g

P/ρ =R*T →

γ/g=ρ

Sustituyendo:

γ

_gas

= (gP)/(RT)

2

da

Ecuación de

Estado

(19)



Ley de Avogadro

 Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso molecular (PM).

γ

₂

/γ

₁

=PM

₂

/PM

₁

=R

₁

/R

₂

R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas.

(20)



_{Ecuación de Proceso para un Gas}

Perfecto

P*

v

n

= P

1

*

v

1n

= P

2

*

v

2n

= constante

 Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e infinito según el proceso que sufra el gas.

 Isotérmico n: 1

 Adiabático-Reversible n:k

 k=Cp/Cv → relación entre el calor específico a presión y volumen constante.

(21)



_{Ecuación de Proceso para un Gas}

Perfecto

P*v n= P

1*v1 n= P2*v2 n = constante

 Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada:

(T

₂

/T

₁

)=(

v

₁

/

v

₂

)

n-1

=(ρ

2

/ ρ

1

)

n-1

=(P

2

/P

1

)

(n-1)/n

(22)



_{Fluido Ideal}

 Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si hay movimiento. Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos, por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la propiedades de un fluido ideal.

(23)



_{Fluido Real}

 Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada Viscosidad.

(24)



_Definición

 La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas.

 Al aumentar T → la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo gas aumenta.

(25)



_{Esfuerzo Cortante}

 Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto.

 _τ₌F/A

(26)



_{Esfuerzo Cortante}

 El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente.

 F (A*u)/y → constante de proporcionalidad

μ: viscosidad

 _τ₌F/A= μ*(u/y) = μ (du/dy)

 _{τ = μ (du/dy) →}Ley de Viscosidad de Newton

(27)



_{Viscosidad del Fluido}



_τ

= μ (du/dy) →

Ley de Viscosidad de Newton



_μ=

_τ

_/(

_du/dy

_{) →}

_{Viscosidad del fluido}

(coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta)



μ

_c

= μ/ρ

→

Viscosidad cinemática

(28)



Definición

 Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie.

 La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de líquido.

(29)

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos -

Propiedades de los Fluidos

(30)



Si una atmósfera artificial se compone de

oxígeno gaseoso en un 20% y nitrogeno

gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule

cuales son:



a)

El peso específico y la presión parcial del

oxigeno gaseoso



b)

El peso específico de la mezcla

(31)

O

₂

: 20% Total: tabla R

_O2

=1554 ft

2

/s

2

*ºR

N

₂

: 80% 100% R

_N2

=1773 ft

2

/s

2

*ºR

γ

_gas

= (gP)/(RT)



_{Para el oxigeno:}

_γ

_O2

_{= (g*P)/(R}

_O2

_*T)

γ_O2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1554 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

 _γ_O2_{= 0,0843 lbf/ft}3 → 100%

(32)



Para el nitrogeno:

γ

_N2

= (g*P)/(R

_N2

*T)

γ_N2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773

ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

 γ_N2= 0,0739 lbf/ft3 → 100%

 γ_O2= (0.20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687 lbf/ft3 → 20%

 γ_N2= (0.80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3 → 80%

(33)



Para el nitrogeno:

γ

_N2

= (g*P)/(R

_N2

*T)

γ_N2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773

ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

 γ_N2= 0,0739 lbf/ft3 → 100%

 γ_O2= (0,20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687 lbf/ft3 → 20%

 γ_N2= (0,80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3 → 80%

(34)

 P_O2= (γ_O2* R_O2*T) / g

P_O2= [0,01687 (lbf/ft3) * 1554 (ft2/s2*ºR) * 520 ºR] / [32,2 ft/s2]

P_O2= 423,11 lbf / ft2 = 2,94 psia

 γ_mezcla= γ_O2+ γ_N2

γ_mezcla= 0,01687lbf/ft3 + 0,05912lbf/ft3

(35)



Una separación de una pulgada entre dos

superficies planas horizontales se llena de

aceite de lubricación SAE 30 western a 80ºF.

¿Cual es la fuerza requerida para arrastrar una

placa muy fina de 4 ft

2

de superficie por el

aceite a una velocidad de 20 ft/min si la placa

se encuentra a 0,33 pulg de una de las

superficies?

(36)



T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft

2



F=? A=4 ft2 ; U= 20 ft/min



1 pulg

0,33 pulg

 _τ = F/A

τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton

(37)



T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft

2

τ

₁

= μ (du/dy

₁

) →

0,33 pulg

τ

₂

= μ (du/dy

₂

) →

0,67 pulg

τ

₁

=

0,0063 lbf*s/ft

2

*[(

_{20 ft/min}

)*(1min/60s)] /

[

0,33pulg

*(1ft/12pulg)]

τ

₁

= 0,0764 lbf/ft

2

(38)



T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft

2

τ

₂

= μ (du/dy

₂

) →

0,67 pulg

τ

₂

=

0,0063 lbf*s/ft

2

*[(

_{20 ft/min}

)*(1min/60s)] /

[

0,67pulg

*(1ft/12pulg)]

τ

₂

= 0,0376 lbf/ft

2

(39)



_τ

= F/A

F

₁

=

τ

₁

*A = 0,0764 lbf/ft

2

*4 ft

2

= 0,306 lbf

F

₂

=

τ

₂

*A= 0,0376 lbf/ft

2

*4 ft

2

= 0.15 lbf

F

_t

=

F

₁

+ F

₂

= 0,306 lbf + 0.15 lbf

F

_t

= 0,456 lbf

(40)



Para el oxigeno gaseoso cálcule:



a) Cálcule la densidad, peso específico y

volumen específico del oxigeno gaseoso a

100ºF y 15 psia.



b) ¿Cuales serían la Temperatura y Presión de

este gas si se comprimiese isentrópicamente al

40% de su volumen original?



c) Si el proceso descrito en la parte b) hubiera

sido isotérmico, ¿cuales serían la temperatura y

presión?

(41)

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