ACTIVIDADES DEL INTERIOR DE LA UNIDAD

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ACTIVIDADES DEL INTERIOR DE LA UNIDAD

1. Razona por qué las partículas constituyentes de un sólido solo presentan

mo-vimiento de vibración.

Se debe a que las intensas fuerzas atómico-moleculares que originan la estructura or-denada y rígida de los sólidos no permiten movimientos de traslación o de rotación.

2. ¿Se mueven todas las moléculas de un gas a la misma velocidad?

No. Existe una distribución de velocidades, que viene dada por la ley de distribución de Maxwell.

3. Cuando un sólido se mueve, ¿forma parte de su energía térmica la energía

ci-nética global del sólido?

No. La energía térmica forma parte de la energía interna, y la energía cinética global del cuerpo no es energía interna.

4. Explica por qué no se puede medir directamente la temperatura.

Porque es una magnitud estadística asociada al comportamiento global de un enorme conjunto de partículas.

5. A la misma temperatura, ¿qué moléculas se mueven más deprisa, por término

medio, las de hidrógeno o las de oxígeno?

Se mueven más deprisa las moléculas de hidrógeno, porque tienen menor masa. Igual temperatura significa igual energía cinética media; por tanto, menor masa molecular conlleva mayor velocidad media.

6. ¿Se puede medir la temperatura de un cuerpo sin tocarlo? ¿Con qué clase de

termómetro?

Sí, midiendo la radiación térmica que el cuerpo emite. Esto se hace con el pirómetro óptico y el termómetro infrarrojo.

7. La temperatura habitual en el laboratorio es de 20°C. ¿Cuál es su valor en las es-calas Kelvin y Fahrenheit?

T=t

C+ 273,15 = 20 + 273,15 = 293,15 K

= 8 t

F= + 32 = + 32 = 68 °F

8. Razona si las escalas Kelvin y Fahrenheit son o no son de tipo centígrado.

La escala Kelvin sí, porque tiene 100 unidades entre el punto de congelación del agua y su punto de ebullición. La escala Faherenheit no.

t

C· 9

5

20 · 9

5 t

F– 32

9 t

C

5

7

E

nergía térmica

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9. ¿A qué temperatura dicen los ingleses que tienen fiebre?

Si en España atribuimos el estado febril a las temperaturas corporales superiores a

37 °C, en Inglaterra, donde se emplea la escala Fahrenheit, será:

= 8 t

F= + 32 = + 32 = 98,6 °F

10.El platino puro se funde a 1 768,3°C. Expresa este resultado en las escalas Kel-vin y Fahrenheit.

La temperatura, expresada en Kelvin y Fahrenheit, es:

T= t

C+ 273,15 = 1 768,3 + 273,15 = 2 041,45 K

= 8 t

F= + 32 = + 32 = 3 214,94 °F

11.Explica el significado de un coeficiente de dilatación lineal igual a 1 K–1.

Significa que, cuando la temperatura aumenta 1 K, la longitud del cuerpo se duplica.

12.Calcula el coeficiente de dilatación lineal del uranio, sabiendo que una

barra de 1 m se alarga 0,14 mm cuando su temperatura sube 10 °C.

Teniendo en cuenta la expresión de la dilatación lineal y queDT =10 K:

l= l

0· (1 +l ·DT) 8 l = = = 1,4 · 10 –5K–1

13.A la vista de la tabla de coeficientes de dilatación lineal, razona por qué se

emplea el vidriopyrexen recipientes que deben someterse a grandes

cam-bios de temperatura.

El vidrio pyrex tiene un coeficiente de dilatación muy pequeño; por tanto, soporta

grandes cambios de temperatura sin fracturarse, al no generarse tensiones internas

en el material.

14.El volumen de un bloque de metal aumenta un 0,35% cuando la temperatura

sube 50 °C. Calcula su coeficiente de dilatación lineal.

Si despejamos el coeficiente de dilatación cúbica,g, en la ecuación que nos propor-ciona la dilatación cúbica de un sólido y sustituimos los datos, teniendo en cuenta

queDT =50 K, obtenemos el valor del primero:

V= V

0· (1 +g ·DT) 8 g = = = 7 · 10 –5K–1

Aplicando la relación entre los coeficientes cúbico y lineal, obtenemos este último:

g = 3 · l 8 l = g = = 2,3 · 10–5K–1

3

7 · 10–5

3 1 768,3 · 9

5 t

C· 9

5

37 · 9 5 t

C· 9

5

0,35

100 50 V – V

0

V

0

DT

10 0,14 · 10– 3

1 l – l

0

l

0

DT t

F– 32

9 t

c

5

t

F– 32

9 t

C

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15.¿Cuánto debemos enfriar un cubo de aluminio que tiene 10 cm de arista a 40 °C para que su volumen se reduzca a 992 cm3?

El volumen inicial es:V

0= 10

3= 1 000 cm3. Por tanto:

V=V

0· (1 +g ·DT) 8 DT = = = = –111 K

donde el valor l = 2,4 · 10–5K–1procede de la correspondiente tabla del libro del

alumno. Por otro lado,DTes –111 °C.

En consecuencia, debemos enfriar el bloque de aluminio desde la temperatura

ini-cial, 40 °C hasta 40 °C – 111°C = – 71 °C.

16.Razona por qué el agua no es un buen líquido termométrico.

El agua tiene una dilatación anómala entre 0 °C y 4 °C. Los buenos líquidos termo-métricos deben mostrar una dilatación constante y lineal.

17.Tenemos 5 L de alcohol y 5 L de N

2a 0 °C. Compara la dilatación de ambos, a presión constante, si la temperatura absoluta se duplica.

Para líquidos, V =V

0· (1 + a ·DT). Si la temperatura del alcohol pasa de 273,15 K

a 546,3 K, tenemos que DT =546,3 – 273,15 = 273,15 K. Como, aproximadamente,

a = 14,0 · 10– 4· K–1, el incremento del volumen inicial de alcohol es:

= a ·DT =14,0 · 10– 4· K–1· 273,15 K = 0,38

lo que significa que el volumen inicial se ha incrementado en un 38%.

Para el N

2, como es un gas, el coeficiente de dilatación valeap= , y la

dilata-ción es:

= a

p ·DT = · 273,15 = 1

Es decir, el volumen del gas nitrógeno aumenta un 100%.

18.¿Qué masa de agua a 60 °C debemos añadir a 100 g, también de agua, pero a

20 °C, para que la temperatura final sea de 25 °C?

Aplicamos la ecuación del equilibrio térmico en sustancias puras:

m

cagua· (tf– t1) =mcagua· (t2– tf)

100 · (25 –20) =m

2· (60 –25)

La masa de agua que se tiene que añadir es:

m

2= 14,3 g

19.Calcula la capacidad calorífica de un cuerpo cuya temperatura aumenta 2,3 K

cuando recibe 5,6 kJ de calor.

Despejando Cde la ecuación fundamental de la termología y sustituyendo los datos del enunciado:

C= = =2 435 J · K–1

Q

DT

5,6 · 103J

2,3 K VV

0

V

0

1

273,15

1

273,15 VV

0

V

0

g

V – V

0

V

0

3 ·l

V – V

0

V

0

3 · 2,4 · 10–5

992 – 1 000

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20.Determina la temperatura inicial de una pieza de aluminio de 55 g sabiendo que tras recibir 80 cal ha alcanzado una temperatura final de 63 °C.

A partir de la ecuación fundamental expresada en función del calor específico:

Q = m · c ·DT

DT = = =6,8 K

Como la variación de temperatura, expresada en °C, es la misma, tenemos:

t =63 – 6,8 = 56,2 °C

21.Tanto la masa como el calor específico del cuerpoAson el doble que los del

cuerpoB. SiBrecibe el triple de calor queA, compara las variaciones de tem-peratura de ambos.

De acuerdo con lo expuesto en el enunciado:

Q

B=3 ·QA 8 mB·cB·DTB=3· mA·cA·DTA

m

B·cB·DTB=3·2 ·mB· 2· cB·DTA

Por tanto:

DT

B=12·DTA

22.Menciona tres casos en los que sea relevante el alto calor específico del agua.

Tiene relevancia en la regulación de la temperatura terrestre; cuando es usada como refrigerante y por el alto consumo energético que se requiere para su destilación.

23.Comprueba que el producto p · V tiene dimensiones de trabajo y obtén la

equivalencia entre el julio y el producto atmósfera por litro.

Las dimensiones del productop · Vson:

[p · V] = [p]·[V] =

[ ]

·[V] = (M · L · T–2·L–2) · (L3) = M · L2·T–2

y las del trabajo:

[W] = [F · s] = [F]·[s] = (M · L · T–2) · (L) = M · L2·T–2

Como 1 atm = 101 325 Pa y 1 L = 10–3m3, la equivalencia entre atm · L y julios es:

1 atm · L = 101 325 Pa·10– 3m3= 101,325 J

24.Calcula el trabajo que soporta un sistema que reduce su volumen en 1 cm3

mientras se mantiene a la presión constante de 2 bar.

El trabajo soportado (recibido) es el siguiente:

W

sistema= –p·DV = –2 · 10

5Pa · (–10– 6m3) = 0,2 J

25.Un sistema desarrolla un proceso isocoro y adiabático. ¿Cuánto varía su

ener-gía interna?

Si no existe trabajo distinto del trabajo p-V, la variación de energía interna es nula, porqueQ= 0 yW =0.

F S Q

m · c

80 cal · 4,184 J · cal–1

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26.Obtén gráficamente el trabajo que experimenta un sistema cuyo volumen au-menta de 1 L a 2 L, mientras la presión varía según la ecuación:

p(Pa) = 104+ 2 ·V(cm3)

La relación entre p yV es lineal, con un valor de la ordenada en el origen igual a 104Pa. La figura que representa esta variación es:

Observa que el trabajo realizado es el área rayada, que es la suma del área de un triángulo y el área de un rectángulo:

S= + 1 000 · 1,2 · 104=1,3·107 8 W= 1,3·107Pa · cm3

Si pasamos de cm3a m3, teniendo en cuenta que 1 cm3= 10–6 m3, queda: W = 13 J.

27.El calor de combustión del carbón es de 7,8 kcal/g. Calcula el trabajo que, en teoría, se podría generar a partir de la combustión de 1 kg de carbón.

El calor desprendido, en unidades S.I., es:

Q= 1 · 7,8 · 103= 7,8 · 103cal = 7,8 · 103· 103· 4,184 = 3,3 · 107J

Si todo el calor se pudiera transformar en trabajo, la combustión de 1 kg de carbón podría generar 3,3 · 107J de trabajo.

28.Si una máquina térmica realiza un trabajo de 200 J en cada ciclo, extrayendo

1 000 J de calor de una fuente fría y cediendo 800 J a una fuente más caliente, ¿se viola el primer principio? ¿Será posible que tal máquina funcione?

No se viola el primer principio, pero tal máquina no se puede construir: el calor no puede fluir espontáneamente de un foco frío a otro caliente.

29.Explica qué significa la expresión «muerte térmica» del universo.

Es una forma

«

dramática

»

de explicar que la entropía del universo aumenta continua-mente, esto es, que los sistemas tienden a desordenarse, al tiempo que otras formas de energía se transforman en energía térmica, que es la menos útil.

30.Una máquina térmica realiza, en cada ciclo, un trabajo de 5 kJ y entrega al fo-co frío 200 cal. ¿Qué calor extrae del fofo-co caliente?

Como es una máquina cíclica,DU = 0; por tanto:

|W|=|Q

1| |Q2| 8 |Q1| =|W| + |Q2| =5 000 + 200 · 4,184 = 5 836,8 J

1 000 · 2 000

2

p(Pa)

V(cm3)

2 · 104

1,2 · 104

1,4 · 104

p= 104+ 2 ·V

104

1000 2000

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31.Indica cuatro tipos de fuentes de energía renovables.

Hidráulica, eólica, solar y biomasa.

32.¿Cuáles de los siguientes gases no contribuyen al efecto invernadero: O 2, CO2, N

2, CH4, vapor de agua?

No contribuyen O

2y N2.

33.Explica por qué el hidrógeno no es una fuente de energía primaria.

Porque no se encuentra libre en la naturaleza. Hay que producirlo primero.

34.Menciona cuatro problemas medioambientales asociados al uso de los

com-bustibles fósiles.

Emisión de gases tóxicos y de gases responsables de lluvia ácida; contaminación tér-mica; expulsión a la atmósfera de partículas sólidas; emisión de gases de efecto in-vernadero.

35.Razona por qué el petróleo no debería emplearse como combustible, sino

pa-ra otros fines.

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Referencias

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