UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
ÁREA TÉCNICA
TÍTULO DE INGENIERO EN GEOLOGÍA Y MINAS
Análisis de la estabilidad del talud de la Casa de Máquinas, utilizando el
método de elementos finitos y equilibrio límite del Proyecto Hidroeléctrico
Delsitanisagua 180MW.
TRABAJO DE TITULACIÓN
AUTOR
: Ramírez Jiménez, Maritza Eugenia.
DIRECTOR
: Esparza Villalba, Carmen Antonieta, M.Sc.
LOJA-ECUADOR
Esta versión digital, ha sido acreditada bajo la licencia Creative Commons 4.0, CC BY-NY-SA: Reconocimiento-No comercial-Compartir igual; la cual permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, mientras se reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
Magíster.
Carmen Antonieta Esparza Villalba. DOCENTE DE LA TITULACIÓN
De mi consideración:
El presente trabajo de fin de titulación: “Análisis de la estabilidad del talud de la Casa de Máquinas, utilizando el método de elementos finitos y equilibrio al límite del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua 180MW”, realizado por Maritza Eugenia Ramírez Jiménez, ha
sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación del mismo.
Loja, marzo de 2016
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS
“Yo Maritza Eugenia Ramírez Jiménez, declaro ser autor del presente trabajo de fin de titulación: “Análisis de la estabilidad del talud de la Casa de Máquinas, utilizando el método de elementos finitos y equilibrio al límite del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua 180MW”, de la Titulación de Ingeniero en Geología y Minas, siendo Carmen Antonieta Esparza Villalba director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales. Además certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 88 del Estatuto Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:
“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se realicen a través, o con el apoyo
financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
f)...
DEDICATORIA
A Dios, por permitirme llegar hasta esta etapa de mi vida, bendiciéndome con personas buenas en mi vida. A Papá y Mamá, Ismael (+) y Lucia que han sabido formarme con buenos sentimientos, hábitos y valores, gracias a ellos soy una mujer fuerte que ha conseguido grandes cosas durante toda su vida, buscando siempre ser un orgullo para ellos. Este logro es suyo..!!
A cada uno de mis hermanos, por ser con quien he compartido toda mi vida y por ser ellos quienes han sido mí fuerza y apoyo siempre.
A mis pequeños sobrinos, por el cariño que me dan todos los días convirtiendo días oscuros en días alegres y divertidos.
Con cariño.
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer primero a Dios, por estar conmigo en cada paso que doy, por fortalecer mi corazón e iluminar mi mente y por haber puesto en mi vida aquellas personas que han sido mi soporte, compañía e inspiración durante mi periodo académico y toda la vida.
Le agradezco a la Corporación Eléctrica del Ecuador. CELEC.EP- Gensur, de manera especial al Ingeniero Roger Carchipulla, por permitirme realizar mis prácticas Pre-Profesionales en el Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua y desarrollar mi trabajo de fin de Titulación, así mismo le agradezco al Ingeniero Klever Uchuari tutor de mi investigación, por compartir su conocimiento, experiencias y consejos que serán muy valiosos en mi vida profesional. A los Ingenieros Manuel Luzuriaga, Andrés Costa, Eduardo Castillo, Liliana Zúñiga y Paola Bueno por la ayuda técnica dada en transcurro de mis pasantías y sobre todo por brindarme su amistad.
Le agradezco a la planta de docente de la Titulación de Geología y Minas e Ingeniería Civil de la Universidad Técnica Particular de Loja, especialmente a la M.Sc. Carmen Esparza, directora de la presente investigación, por su ayuda y orientación brindada en todo el proceso de investigación. Al Ingeniero Jorge Veintimilla, por su ayuda desinteresada y consejos brindados los cuales me ayudaron mucho en el presente trabajo. A todos los docentes de la Titulación que contribuyeron durante toda mi vida universitaria con sus enseñanzas y consejos, que me permitieron cumplir con una de mis metas más anheladas.
La mayor gratitud es con mi familia, especialmente mi Mami, por ser un apoyo fundamental en mi vida, ser la persona que siempre está conmigo en todo momento, enseñarme que con esfuerzo y dedicación se consigue grandes cosas, pero sobre todo, por ser mi Madre. A mis hermanos los cuales me han brindado su compresión y cariño toda su vida, no sé qué haría sin ellos, a mis pequeños sobrinos; Danny, Paula y Amy que con sus locuras hacen que mi vida sea más divertida y menos complicada.
ÍNDICE DE CONTENIDO
CARATULA……….…..……….i
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ... ii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ... iii
DEDICATORIA ... iv
AGRADECIMIENTOS ... v
ÍNDICE DE CONTENIDO... vi
ÍNDICE DE FIGURAS ... viii
RESUMEN EJECUTIVO ...1
ABSTRACT ...2
INTRODUCCIÓN ...3
Objetivos. ...4
CAPÍTULO I. GENERALIDADES ...5
1.1. Marco institucional. ...6
1.2. Marco referencial. ...6
1.2.1. Estudios existentes. ...6
1.3. Generalidades del área de estudio. ...7
1.3.1. Ubicación. ...7
1.3.2. Acceso. ...9
1.3.3. Clima. ...9
1.3.3.1. Precipitación atmosférica. ... 10
1.3.4. Geomorfología. ... 10
1.3.5. Hidrografía. ... 11
1.4. Marco Geológico. ... 11
1.4.1. Geología regional. ... 11
1.4.2. Geología local... 13
1.5. Descripción del proyecto. ... 16
1.5.1. Obras cabeceras del complejo. ... 16
1.5.1.1. Presa. ... 16
1.5.1.2. Tipo de roca y características de la calidad de la roca. ... 18
1.5.2. Túnel de desvío. ... 19
1.5.3. Túnel de carga. ... 19
1.5.4. Chimenea de equilibrio. ... 21
1.5.5. Sistema de presión y casa de máquinas. ... 22
MARCO CONCEPTUAL ... 24
2.1. Estabilidad de taludes. ... 25
2.1.1. Factor de seguridad ... 26
2.1.2. Resistencia cortante del suelo. ... 26
2.1.2.1. Angulo de fricción. ... 28
2.1.2.2. Cohesión. ... 29
2.1.3. Resistencia a la compresión. ... 29
2.1.4. Módulo de Young y relación de Poisson. ... 29
2.2. Métodos de análisis de estabilidad de taludes. ... 30
2.2.1. Métodos de equilibrio al límite.... 32
2.2.1.1. Método de Bishop simplificado. ... 33
2.2.1.2. Método de Janbú simplificado (1954). ... 35
2.2.2. Método de elementos finitos. ... 36
2.2.2.1. Concepto general del método. ... 36
2.2.2.2. Evaluación del factor de seguridad utilizando elementos finitos. ... 38
2.3. Descripción del talud en zona de Casa de Máquinas. ... 39
2.3.1. Condiciones geológicas del talud. ... 39
2.3.2. Mecanismos de deformación, fracturación. ... 41
2.4. Diseño Metodológico. ... 42
2.4.1. Tipo de estudio. ... 42
2.4.2. Información previa a la investigación. ... 43
2.4.2.1. Métodos y técnicas para la descripción geológica-geotécnica del talud izquierdo de la tubería de presión. ... 43
2.4.2.2. Métodos y técnicas para el análisis de la estabilidad del talud izquierdo de la tubería de presión. ... 43
2.4.3. Recolección de datos. ... 44
2.4.3.1. Trabajos de campo. ... 44
2.4.3.2. Trabajos de gabinete. ... 44
CAPÍTULO III ... 45
MODELACIÓN MATEMÁTICA ... 45
(Calculo, interpretación y medidas de remediación) ... 45
3.1. Parámetros de cálculo ... 46
3.2. Geometría inicial del talud. ... 49
3.3. Modelo del problema. ... 50
3.3.1. Método de equilibrio al límite. ... 50
3.4. Análisis de resultados obtenidos. ... 56
3.5. Medidas de remediación. ... 57
3.5.1. Drenaje y subdrenaje: ... 57
3.5.1.1. Zanja de coronación. ... 57
3.5.1.2. Drenes horizontales o de penetración. ... 58
3.5.1.3. Recubrimiento o protección de la superficie. ... 58
3.5.1.4. Estructuras de suelo reforzado. ... 58
CONCLUSIONES. ... 60
RECOMENDACIONES. ... 62
ANEXOS. ... 66
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Ubicación geográfica del proyecto hidroeléctrico Delsitanisagua. ... 8
Figura 1.2. Acceso al Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua. Loja- Zamora. ... 9
Figura 1.3. Mapa Geológico del Distrito Zamora ... 13
Figura 1.4. Mapa geológico de la zona de Casa de Máquinas. ... 15
Figura 1.5. Sitio de Presa del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua, Eje de la presa. ... 16
Figura 1.6. Sostenimiento final del túnel de carga con Hormigón Armado. ... 19
Figura 1.7. Implantación general del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua ... 23
Figura 2.1. Metodología de cálculo para el análisis de taludes...¡Error! Marcador no definido.0 Figura 2.2. Esquema de fuerzas sobre una dovela en el método de Bishop ... 33
Figura 2.3. Esquema de fuerzas sobre una dovela en el método de Bishop ... 34
Figura 2.4. Fuerzas que actúan sobre una dovela en método de Janbú. ... 35
Figura 2.5.Forma de algunos elementos usados en el MEF bidimensional. ... 37
Figura 2.6. Planta de la zona de deformación y fracturación tipo fluencia en el talud de la zanja de tubería en la zona de casa de máquinas... 41
Figura 2.7. Talud de estudio, sector Casa de máquinas... 42
Figura 3.1. Lugar de toma de muestras, sector Casa de Máquinas. ... 47
Figura 3.2. Topografía del Emplazamiento de la zona de Casa de Máquinas. ... 49
Figura 3.3.Perfil actual de terreno “E-E”, limitación de litología. ... 50
Figura 3.4. Resultado de la modelación(método de Morgenstern-Price) Fs= 1.278 ... 51
Figura 3.5. Resultado de la modelación (método de Morgenstern-Price con sismo) Fs=1.40 ... 52
Figura 3.6. Resultado de la modelación (método de Bishop sin Sismo) Fs= 1.26 ... 52
Figura 3.7. Resultado de la modelación (método de Bishop con Sismo) Fs= 1.39 ... 53
Figura 3.8. Resultado de la modelación (método de Janbú con sismo) Fs=1.23. Profundidad del circulo de falla=2.72m ... 53
Figura 3.9. Resultado de la modelación (método de Janbú sin sismo) Fs=1.18. Profundidad del circulo de falla= 21.66m ... 54
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1 Coordenadas de las principales obras del Proyecto. ... 8
Tabla 1.2. Cuadro de datos mensual y anual de Precipitación (año 2011) ... 10
Tabla 1.3. Categorización de los cuerpos hídricos ... 11
Tabla1. 4. Resultados de identificación de Litofacies de Gneis en la etapa de factibilidad. 176 Tabla 2.1. Métodos de equilibrio limite más utilizados. ... 321
Tabla 3.1. Parámetros geomecánicos de los ensayos de laboratorio. (UU TRIAXIAL). ... 465
Tabla 3.2. Parámetros geológicos de los suelos. ... 476
Tabla 3.3. Parámetros geológicos de la roca. ... 487
Tabla 3.4. Párametros tenso-deformacionales de los materiales ... 56
RESUMEN EJECUTIVO
En la presente investigación hace referencia al análisis de la estabilidad del talud de la Casa de Máquinas, utilizando el método de elementos finitos y equilibrio al límite del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua 180MW. La meta principal de esta investigación es el análisis de la estabilidad del Talud izquierdo ubicado en la zona de Tubería de Presión para lograr esto, se recurrió a modelar el perfil del talud con la ayuda del software GeoStudio (SLOPE/W) y el software Phase2 (versión 8.0), los parámetros geomecánicos del suelo fueron tomados de ensayos geotécnicos realizados por la Empresa.
Los resultados obtenidos afirmaron la condición inestable del sector, obteniendo un factor de seguridad de Fs= 1.23 (Equilibrio al límite) y Fs= 0.70 (Elementos finitos), no cumpliendo con los criterios de estabilidad conforme a obras de envergadura de un factor de seguridad igual o superior a 1.5. Mediante el modelamiento y un minucioso análisis se logró determinar los principales factores condicionante y desencadenantes que afecta a la estabilidad, así mismo posibles medidas de remediación asegurando la viabilidad del proyecto tanto técnica como económicamente.
ABSTRACT
This research refers to the analysis of slope stability of the Powerhouse of Delsitanisagua 180MW Hydroelectric Project, using the finite element method and limit equilibrium. The main objective of this research is the analysis of the stability of the left batter located in the area of penstock. To achieve this it was model the profile of the slope using GeoStudio (SLOPE / W) software and Phase2 software (version 8.0). Geomechanical soil parameters were taken from geotechnical tests performed by the Company.
The results determinated an unstable condition of the sector, obtaining a safety factor Fs = 1.23 (limit equilibrum) and Fs = 0.70 (finite elements), not meeting the criteria of stability according to major works for wich the safety factor should be greater than or equal to 1.5. By modeling and careful analysis it was determined the main determining and triggers factors that affect the stability and possible remediation measures to ensure the technical and economic feasibility of the Project.
INTRODUCCIÓN
En la implantación de una central Hidroeléctrica contempla la construcción de una serie de obras subterráneas y en superficie, existiendo una relajación de los esfuerzos de confinamiento y una exposición al medio ambiente, cambiándose la posición de equilibrio por una de deterioro acelerado, siendo susceptibles a fenómenos que pueden afectar su estabilidad, poniendo en riesgo su normal funcionamiento y a construcciones aledañas. Esta investigación principalmente se fundamenta en analizar la estabilidad actual del talud de la zona de casa de Maquinas del proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua 180MW. Empleando métodos tenso- deformacionales y métodos de equilibrio al límite. Cuantificando la estabilidad del talud con un factor de seguridad, obtenido a partir de un modelamiento matemático. Esta memoria de investigación se desarrolla en cuatro capítulos, donde se describe en cada uno de ellos el desarrollo de las actividades para el cumplimiento de los objetivos planteados. El primer capítulo corresponde al marco Institucional de la Empresa, ubicación geográfica y acceso al proyecto, su contexto geológico y descripción de las principales obras de cabeceras del mismo. En el segundo capítulo se plasma el marco conceptual, detallando los principios y fundamentos teóricos para la investigación en los que se basa principalmente el método de análisis de equilibrio al límite y elementos finitos, indicando también las condiciones geológicas de la zona de estudio, también se desarrolla el diseño metodológico, describiendo el proceso que se lleva a cabo para el cumplimiento de los objetivos, iniciando con el análisis de los parámetros geomecánicos del suelo, selección y modelamiento matemático del perfil del talud con las diferentes metodologías a empleadas. La modelación matemática, se ejecuta en el capítulo tres, realizando el cálculo del factor de seguridad, empleando el programa GeoStudio (Slope/W) y el software geotécnico Phase2 (versión 8.0), obteniendo así los perfiles de interpretación, para su posterior análisis y determinación de posibles medidas de remediación en el talud. En el último capítulo se detalla las conclusiones y recomendaciones a las que se llega una vez culminada la investigación.
Objetivos.
General.
- Realizar el análisis del talud de casa de máquinas del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua, empleando métodos de equilibrio al límite y elementos finitos.
Específicos.
- Analizar las propiedades físico- mecánicas de los ensayos realizados en los estudios existentes de factibilidad del proyecto.
- Determinar los factores condicionantes y desencadenantes que puedan afectar a la estabilidad del talud.
- Analizar la estabilidad actual del talud, basada en la información existente, complementando en el reconocimiento y validación de los datos en campo.
1.1. Marco institucional.
La Empresa Pública Estratégica Corporación Eléctrica del Ecuador CELEC EP, se creó mediante decreto Ejecutivo No 220, expedido el 14 de enero del 2010, la misma que subroga en todos los derechos y obligaciones las de CELEC S.A e HIDRONACION S.A
El 14 de Octubre de 2011, se suscribió el contrato CELEC EP-060-2011 para la: “Construcción
de las obras civiles, ingeniería de detalle, suministro, montaje, prueba del equipamiento y
puesta en marcha de la central Hidroeléctrica Delsitanisagua”, entre la EMPRESA PÚBLICA
ESTRATÉGICA CORPORACIÓN ELECTRICA DEL ECUADOR CELEC EP, y la COMPAÑÍA CHINA HIDROELECTRICIDAD INGENIERÍA CONSULTORIO GRUPO CO, (HYDROCHINA CORPORATION). El mencionado contrato está basado en la configuración del Estudio de Factibilidad, con dos turbinas Pelton de potencia unitaria 60 MW.
En junio de 2013 Hydrochina Corporation presentó una oferta para aumentar la potencia del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua de 120 MW a 180 MW. Las modificaciones consideraron una turbina de 60 MW, adicional a las dos previstas en el contrato original. Además se propusieron modificaciones en la parte final del sistema de aducción, pasando de un sistema con tubería expuesta en la ladera para toda la altura de caída hidráulica a un sistema mixto con pozo vertical de carga subterráneo y solo el tramo final de la aducción en forma expuesta.
El 12 de marzo de 2014, se suscribió el Contrato complementario que contempla las modificaciones de proyecto indicados arriba.
1.2. Marco referencial.
1.2.1. Estudios existentes.
Las investigaciones y trabajos de diseño del proyecto en la fase de pre-factibilidad se llevaron a cabo entre diciembre de 1997 y mayo de 1998.
Entre los años 2000-2002, Unión Fenosa Internacional de España realizó las investigaciones y diseño del proyecto para la fase de factibilidad. Los trabajos de investigación geológica se llevaron a cabo en dos fases.
En la fase 2, exploraciones de campo, campañas de prospección geofísica y sus ensayos y pruebas de laboratorio se llevaron a cabo en: el área del sitio de presa, portales de entrada y salida del túnel de aducción, chimenea de equilibrio y el área de casa de máquinas del esquema seleccionado, para determinar las características geológico-ingenieriles y las propiedades físico mecánicas de los suelos y rocas en el área del proyecto.
Hydrochina International Engineering Co., Ltd firmó el contrato EPC con CELEC el 14 de octubre de 2011, con un periodo total de construcción de 4 años, dando inicio el 29 de noviembre de 2011. Para completar los datos faltantes previos y completar el diseño de detalle del proyecto, se programaron investigaciones complementarias. Entre el 12 al 22 de noviembre de 2011, un equipo de expertos y técnicos fue enviado por Hydrochina para visitar el sitio antes de que comience el proyecto. El 17 de diciembre del 2011, una comisión de topografía de Hydrochina arribo al sitio e inicio los levantamientos topográficos, poco después, el 15 de enero del 2012, empezaron el mapeo geológico y la ubicación de los trabajos de reconocimiento. La investigación con sondeos geotécnicos se inició el 10 de abril del 2012. La mayoría de muestras de aguas y sus respectivos análisis se iniciaron el 14 de mayo; el muestreo de suelos se inició el 31 de mayo; el muestreo y ensayos de roca se iniciaron el 9 de junio, operación sobre el terreno de la prospección geofísica se inició el 2 de junio. Culminando hasta el 10 de septiembre del 2012 los trabajos de perforación, geofísica, ensayos de roca, suelo y agua.
1.3. Generalidades del área de estudio.
1.3.1. Ubicación.
El proyecto está localizado en el cantón Zamora de la provincia de Zamora Chinchipe, a 50 km al este de la ciudad de Loja y a 12 km al Oeste de la ciudad de Zamora. La presa se encuentra localizada a unos 1.420m aguas arriba de la quebrada de Los Monos y su descarga se implementará a unos tres kilómetros aguas abajo de la desembocadura del rio Sabanillas en el rio Zamora (ver Figura.1.1), la georreferenciación de las principales obras en el proyecto se muestra en la tabla 1.1.
Tabla 1.1. Coordenadas de las principales obras del Proyecto.
DETALLE DE OBRA COORDENADAS DATUM: WGS84
ESTE NORTE
Obras de Toma 1 720443 9560179
Obras de Toma 2 720330 9560182
Entrada del Túnel 720362 9559707
Chimenea de Equilibrio 724558 9553923
Tubería de Presión 1 724352 9553446
Tubería de presión 2 724227 9553163
Casa de Maquinas 724114 9552912
Fuente: CELEC.EP. Elaboración: La autora.
Figura 1.1 Ubicación geográfica del proyecto hidroeléctrico Delsitanisagua.
[image:18.595.94.550.349.667.2]1.3.2. Acceso.
Para acceder al proyecto se lo debe realizar desde la ciudad de Loja utilizando la vía Loja- Zamora a los 36.8 km hasta el sector denominado El Retorno, desde este punto para recorrer el proyecto es necesario utilizar la vía antigua Loja-Zamora a los 5.2 km se ingresa a la carretera construida para el acceso al sector de Presa y Ventana No 1, localizados a los 1.13 km y 1.5 km respectivamente. (Figura. 1.2)
Para llegar al frente Ventana No 2, se lo realiza desde el barrio El Retorno a los 8.9 km, posteriormente para el ingreso a la Ventana No 3, No 4 y Chimenea de Equilibrio su acceso es por la vía Antigua Loja-Zamora en una distancia de 3.8 km, y a partir de este punto se toma la carretera construida para llegar a estos frentes (Ventana No 3: 2.4km, Ventana No 4: 4.3 km y Chimenea de Equilibrio: 3.9 km).
El acceso a la Casa de Maquinas se lo realiza desde la carretera Loja-Zamora (vía nueva) a 51.7km por una vía provisional de 300 m.
Figura 1.2. Acceso al Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua. Loja- Zamora. Fuente y elaboración. Google Maps. La Autora.
1.3.3. Clima.
1.3.3.1. Precipitación atmosférica.
Esta zona registra precipitaciones mayores a 150 mm por mes, característico de las zonas húmedas de la parte oriental. La precipitación promedio anual es de 2241.3mm. Las precipitaciones máximas en 24Hrs es de 58.4 mm en el mes de julio. El resto del año las precipitaciones van desde 26mm a 200mm, tomados de un año al azar. (Tabla 1.2)
Tabla 1.2. Cuadro de datos mensual y anual de Precipitación
(Año 2011).
Mes Precipitación (mm)
Enero 145.6
Febrero 209.8
Marzo 90.2
Abril 229.2
Mayo 192.2
Junio 214.4
Julio 403.9
Agosto 138.4
Septiembre 213.8
Octubre 84.5
Noviembre 102.6 Diciembre 216.7
Total 2241.3
Promedio 186.775 Fuente. Estación San Francisco. Elaboración. Adeplan CIA. LTDA
1.3.4. Geomorfología.
El área de estudio se presenta irregular con pendientes pronunciadas, es de recalcar que no se denotan áreas planas en el sector de implantación del proyecto. La cuenca es una zona con relieve entre fuerte y moderado con altitudes que van desde los 3400 msnm en la cordillera oriental de los Andes hasta los 1070 msnm en la unión del Sabanillas con el Zamora. (Adeplan cia. Ltda, 2011).
es relativamente fuerte con pendientes naturales de 53°-70°, mientras que el margen derecho es más suave con pendientes naturales de 30°-40°, ambos márgenes son estables en estado natural. Dos quebradas con flujo de agua se desarrollan en el margen izquierdo, la una de aguas abajo aproximadamente a 25m del eje de la presa, la otra de aguas arriba está más lejos del eje de la presa. (Chamba, 2015).
1.3.5. Hidrografía.
El sistema hídrico aprovechado drena por la vertiente de los Andes, pertenece al curso superior del sistema fluvial Zamora-Santiago-Amazonas y tiene sus nacimientos en alturas superiores a los 3400 msnm. El drenaje general del curso principal, luego de la unión Zamora-Las Juntas es SSE, hasta la confluencia Zamora-Sabanilla. En éste último tramo en donde se desarrolla el aprovechamiento Delsitanisagua, que en una longitud del rio de aproximadamente 9.4 km (entre la Toma y la Casa de Máquinas), el rio desciende desde los 1425 msnm hasta los 960 msnm. El drenaje es de tipo detrítico, en la tabla. 1.3 se indica los aportantes o afluentes los cuales has sido caracterizado de conformidad a su aporte.
Tabla 1.3. Categorización de los cuerpos hídricos
Cuerpo de Agua Tipo Categoría
Zamora Rio 1
Sabanilla Rio 2
Qda. S/N portal entrada Túnel Quebrada 3
Qda. Los Monos Quebrada 3
Qda. S/N 2 después de los Monos (La Cascada) consentida
Quebrada 3
Fuente. CELEC EP
Elaboración. La Autora.
1.4. Marco Geológico.
1.4.1. Geología regional.
A su vez, estos fenómenos han generado zonas morfológicas y tectónicas bien definidas: Costa, Sierra y Oriente, que representan el antearco y el trasarco, respectivamente (Paladines A, 1989).
La cordillera del Cóndor es una cadena montañosa oriental de la cordillera de los Andes, en el Ecuador comprendido por el distrito de Zamora, se caracteriza porque en ella afloran litologías que van desde pre-batolíticas a sin-batolíticas, como consecuencia de formaciones metamórficas de sentido NNE-SSW en su flanco Oeste; la Unidad Chigüinda de edad Paleozoica perteneciente al terreno Loja de la Cordillera Real, representada por cuarcitas, filitas, esquistos grafiticos y pizarras; la cual limita hacia el Este con la unidad Isimanchi, constituida de esquistos, filitas de bajo grado (entre 200-250 y 400-450°C), la Unidad Sabanilla del Triásico representada por un conjunto de orto y paragneis de grado medio (entre 400-450 y 600-650°C) y alto grado (más de 600- 650°C); y del Jurásico como la Formación Upano, constituidas por andesitas verdes metamorfizadas, esquistos verdes, metagrauvacas (Ver figura 1.3). Siendo estas formaciones las más importantes en lo que corresponde a la geología
Figura 1.3. Mapa Geológico del Distrito Zamora
Fuente: Prodeminca.2000.
1.4.2. Geología local
Las rocas presentes en el proyecto, en Presa tienen una dirección N3°E a N24°E, buzando al NW (SE, individualmente), ángulo de buzamiento entre <72°-85°, perpendicular al fuerte buzamiento del margen derecho en el eje de la presa (curso del río).
Además de acuerdo a los informes de los testigos de perforación realizados en el eje de la presa, hay presencia de material de zona de falla en profundidad; el núcleo está triturado y se presentan como arenas de grano medio y fino, lo cual indica la presencia de una falla con un ángulo fuerte de inclinación, teniendo un fuerte impacto sobre la calidad de la roca de cimentación de la presa y la estabilidad de los taludes locales (Hydrochina Corporation, 2012). En la zona de estudio, que corresponde a la geología de Casa de máquinas, se encuentra localizada en la terraza del margen izquierdo del rio, 8.0 km aguas abajo de la presa, el nivel del agua está alrededor de la cota 948 m, la topografía es relativamente suave entre las cotas 960m y 966m, la terraza se encuentra en una altura entre 12m y 18m con respecto al nivel del agua encontrándose litologías (ver figura 1.4) como: gneis, material coluvial, aluvial y suelo residual (Hydrochina Corporation, 2014).
- Depósitos coluviales (Qc) Se encuentran cubriendo la superficie del terreno en forma de abanico o lente con un espesor entre 17 y 20m; el deposito coluvial está formado principalmente por la acumulación de rocas firmes al pie de los taludes por acción de la erosión, descarga y colapso y distribuidos ampliamente en el área del proyecto.
Los bloques de roca representan 40%-80% compuesto principalmente por gneis, esquistos, fragmentos de cuarzo y rocas. El resto es arenoso y limo arcilloso, plástico no cementado, y pobremente resistente a la erosión. El deposito coluvial es de gran tamaño (el diámetro máximo es mayor a 15m) por lo que existen cavidades entre los bloques rocosos.
Figura 1.4. Mapa geológico de la zona de Casa de Máquinas.
1.5. Descripción del proyecto.
El Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua generador de 180 MW de potencia aprovecha el potencial del Río Zamora localizado en el cantón Zamora de la provincia de Zamora Chinchipe, a 50 km al este de la ciudad de Loja y a 12 km al Oeste de la ciudad de Zamora, con un caudal medio anual de 288 m3/s aprovechables para su generación y el volumen del embalse es 604000 m3, por lo que la futura central de generación es una central de pasada. Aportará con una energía media de 1411 GWh/año, mediante 3 turbinas tipo Pelton de 60MW cada una. Describiendo los principales frentes de trabajo a continuación: (Figura 1.7)
1.5.1. Obras cabeceras del complejo.
Obras de cabecera incluye: Presa, túnel de desvió, túnel de carga, chimenea de equilibrio y sistema de presión y casa de máquinas.
1.5.1.1. Presa.
Presa de hormigón tipo gravedad, 35m de altura y 115m de longitud en su coronamiento, se encuentra localizada a unos 1420m aguas arriba de la quebrada de Los Monos en la cota 1468m y su descarga se implementara a unos tres kilómetros aguas abajo de la desembocadura del río Sabanillas en el río Zamora (ver figura. 1.5)
Figura 1.5. Sitio de presa del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua, eje de la presa.
La roca del área del proyecto principalmente está conformada por gneis de edad Triásica (TryM), depósito Cuaternarios y depósitos deluviales (Qc+dl), depósitos residuales (Qde) y depósitos aluviales (Qal) de tiempos modernos.
De acuerdo a los resultados de identificación de litofacies llevado a cabo en la fase 2 de los estudios de factibilidad (ver tabla 1.4), se trata de dos tipo de gneis de biotita con cuarzo y feldespato y gneis cuarzo- feldespático.
La composición del gneis de biotita con cuarzo feldespato es la siguiente: (30%) de cuarzo feldespato tipo sanidina (30%), biotita (25%), plagioclasa (10%), moscovita (2%). Los criales son de tamaño inferior a 2mm y el feldespato está ligeramente alterado. El contenido de biotita es grande en comparación al de cuarzo, la partícula mineral es fina y la roca es dura.
[image:27.595.87.533.419.692.2]La composición mineral de gneis cuarzo-feldespatico es la siguiente: cuarzo (48%), feldespato potásico (20%), plagioclasa (15%), biotita (5%), moscovita (5%). Los cristales son de un tamaño inferior a 7,2 mm, el feldespato está ligeramente alterado a arcilla. El contenido de biotita es pequeño en comparación al contenido de cuarzo, la partícula mineral cristalina es gruesa, a roca es dura, fácil de romper.
Tabla 1.4. Resultados de identificación de Litofacies de Gneis en la etapa de factibilidad.
No Localización Características Petrográficas
6 Sondeo SR-1 profundidad
22m, margen izquierdo
Gneis de biotita con cuarzo feldespato: cuarzo (30%), feldespato tipo sanidina (30%), biotita (25%), plagioclasa (10%), moscovita (2%). Cristales < 2mm ligera alteración del feldespato.
10 Sondeo SR-2 profundidad
25m, margen derecho
Gneis de biotita con cuarzo feldespato: cuarzo (30%), feldespato tipo sanidina (30%), biotita (25%), plagioclasa (10%), moscovita (2%). Cristales < 2mm ligera alteración del feldespato.
M-14 Afloramiento: 95597700N
720500E
Gneis cuarzo-feldespatico cuarzo (48%), feldespato potásico (20%), plagioclasa (15%), biotita (5%), Moscovita (5%), cristales < 7,2mm. Los feldespats están ligeramente alterados a arcillas.
Fuente. CELEC.EP.
1.5.1.2. Tipo de roca y características de la calidad de la roca.
Para analizar la calidad del macizo rocoso para la cimentación de la presa en el margen izquierdo se realizó un análisis de los datos de RQD de los núcleos de perforación en ambos márgenes y en el lecho del rio en el sitio de presa (Hydrochina Corporation, 2014).
Con los testigos de perforación recuperados se determinó el RQD para cimentación de la presa, basándose en la recuperación modificada de los testigos RQD (rock quality designation. Deree et al.1967).
RQD (%) Calidad de roca
<25 Muy mala
25-50 Mala
50-75 Regular
75-90 Buena
90-100 Excelente
En el Margen izquierdo, el macizo rocoso se encuentra altamente meteorizado, moderadamente meteorizado, ligeramente meteorizado el cual se distribuye sucesivamente bajo los coluviales y depósitos deluviales. La potencia vertical de la alta meteorización está alrededor de 3,9m- 29,1m, la potencia del macizo rocoso moderadamente meteorizado es 4,5m-20m.
El valor medio de RQD del macizo rocoso altamente meteorizado es 14, de acuerdo a este índice la calidad del núcleo de perforación es muy mala.
El valor promedio de RQD del macizo rocoso moderadamente meteorizado es de 16, en general la calidad de los núcleos de perforación es evaluada como muy mala.
El valor promedio del RQD del macizo rocoso ligeramente meteorizado a fresco es 50, en general la calidad de los núcleos de perforación son evaluados como mala a media. La distribución del RQD de las rocas del margen izquierdo muestra que el índice de RQD es significativamente bajo, lo cual podría estar asociado con los procesos y la tecnología de perforación, la fuerte inclinación de la foliación y la presencia local de zonas de alteración enriquecidas con minerales blandos o porque está atravesado por fallas y fracturas de inclinaciones fuertes, así como el grado de erosión del macizo rocoso.
El valor promedio del RQD del basamento es de 62 y el RQD para el basamento moderadamente meteorizado es 16, la calidad global de los núcleos de perforación es evaluada como muy mala a mala.
El valor promedio del RQD para el macizo ligeramente meteorizado fresco es 85, la evaluación para la calidad global de los núcleos de perforación es buena a muy buena. En general la calidad de la roca del margen derecho es mejor que la del lecho del rio y la del estribo izquierdo.
1.5.2. Túnel de desvío.
El túnel de desvío se ubica en el margen derecho del área del sitio de presa, tiene una sección de herradura con paredes verticales; las dimensiones de la sección son 6,5m x 7,0m (AxH), y la longitud total de túnel es de 314 m. la cota de la solera en la entrada del túnel se ubica en 1469,5m y la cota de la solera de la salida es de 1463m, tanto en la entrada como en la salida está provisto por canales abiertos (Hydrochina Corporation, 2014).
La sección de entrada al túnel de desvío se localiza 70m aguas arriba de la ataguía de aguas arriba, el eje del túnel está orientado en dirección S17°W; el basamento está sobreyacido por unos 15m de potencia de cobertura, el basamento tiene 7,5m a 11m de potencia, teniendo el mismo tipo de rocas que en el área del proyecto, el macizo rocoso suprayacente es muy delgado, dos sistemas de fracturas se desarrollan, uno es ligera fractura de descompresión y el otro es perpendicular al curso del rio; la roca en esta sección del túnel esta moderadamente meteorizada, el macizo rocoso tiene buena integridad, la roca circundante es clasificada como macizo Clase III.
1.5.3. Túnel de carga.
cobertura del túnel en el basamento es tres veces mayor que el diámetro del túnel (Hydrochina Corporation, 2014).
La roca circundante al túnel macroscópicamente ha sido dividida en secciones, basadas en la profundidad de cobertura del túnel, meteorización de basamento y ángulo incluido entre la foliación del macizo rocoso y el eje del túnel, una revisión y evaluación de las subsecciones son hechas en la roca circundante al túnel en conjunto con la clasificación ingenieril del macizo rocoso (Hydrochina Corporation, 2014).
Se podría notar que la zona de enriquecimiento o zona de alteración de minerales blandos (mica, horblenda, etc.) distribuida a lo largo de la foliación tiene un gran impacto en la formación de la sección de excavación del túnel y en clasificación de la calidad de la roca circundante. Como la sección del túnel es pequeña, cuando los ángulos incluidos entre la dirección de foliación y la dirección del túnel son más pequeñas, incluso si existen zonas débiles o zonas alteradas con poco espesor la longitud afectada de la roca que rodea la sección del túnel es muy grande, dando como resultado pobres condiciones para la construcción del túnel y la disminución de la calidad de la roca circundante, lo cual afecta a la estabilidad de túnel (Ver figura 1.6)
Fuente. La Autora.
[image:30.595.135.463.407.700.2]El sostenimiento del túnel es de acuerdo a las características mecánicas y del tipo de roca, conforme el avance de excavación (Hydrochina Corporation, 2015).
- Para rocas circundantes Clase II (A+B): es necesario aplicar pernos aleatorios de anclaje de (Diámetro: 25mm y L: 2,5m), con hormigón lanzado de 5cm de espesor. - Para rocas circundantes Clase III (C): se aplica dentro del rango de la corona de 120°
sistema de pernos de anclaje (Diámetro 25mm y L: 2,5m, espaciamiento 1,5m, pernos aleatorios se aplica para las posiciones de reposo. Refuerzo de malla (ᵠ 6,5mm @15cmx15cm) se plica dentro del sistema de pernos. Espesor del hormigón proyectado es de 10cm.
- Para la roca circundante clase III (D): las medidas iniciales de soporte recomendadas son iguales como la roca circundante clase II(C). el revestimiento permanente, con hormigón de 30cm de espesor.
- Para roca circundante tipo IV (E): el sistema de pernos se aplicara para la mitad superior de túnel, las otras medidas de apoyo primario recomendadas son las mismas que para la roca circundante clase III (D). adicionar la parrilla arqueada de reforzado en rocas pobres circundantes. El revestimiento permanente, con hormigón de 30cm de espesor.
1.5.4. Chimenea de equilibrio.
La chimenea de equilibrio está ubicada en el PKT8+035m del túnel, 10m del lado interior de la línea central del túnel, que tiene una sección de excavación redonda con un diámetro de 7,9m y la elevación de apertura de 1505 m
De acuerdo con los datos obtenidos por los sondeos ZK23: cobertura entre 0 y 5,7m de potencia (sobre la cota 1508,7msnm), correspondiente a suelo residual y coluviales y depósitos deluviales, compuestos por arcilla, arena y fragmentos de roca; gneis con meteorización moderada de 5,7-18m (cota 1508,7-1496,4 msnm), es gneis altamente meteorizado, está quebrado y de mala calidad; 18-30m (cota 1496,4msnm- cota 1484,4msnm) es gneis moderadamente meteorizado, el ángulo de foliación es suave (alrededor de 25-30°) debido a deformación por plegamiento local, favorable para la excavación de la chimenea de equilibrio; el RQD de la roca del sondeo es muy bajo, entre 0 y 35, estructura clástica, pero la roca es bastante dura, el halo de meteorización y la impregnación de hierro no es evidente en la superficie del macizo, pero desarrolla fracturas y fallas, el valor bajo del RQD se relaciona con la influencia de la estructura y el proceso bajo de ejecución del sondeo en cierta medida; por bajo de los 30m (bajo la cota 1484,4 msnm).
con la profundidad; hay dos sistemas de fracturas, uno con buzamientos suaves y el otro con buzamiento pronunciados; los planos de diaclasamiento son rectos y rugosos, la estructura del macizo rocoso es en bloque, la roca es dura y con buen integridad (Hydrochina Corporation, 2014).
1.5.5. Sistema de presión y casa de máquinas.
La tubería de presión y casa de máquinas se ubican alrededor de 8km aguas debajo del sitio de la presa en línea recta, ambas obras se encuentran aguas abajo de una curva amplia en el cauce del rio; el cauce del rio tiene una dirección SE 114°.
La tubería de presión se desarrolla a través de un tramo horizontal de 45m de longitud en la salida del túnel.
La casa de máquinas está ubicada en una terraza en el margen izquierdo del rio Zamora. La casa de máquinas y la terraza tiene 28,3m de ancho y 49,5m de longitud, con una profundidad de excavación máxima en la cota 946,7msnm. En este mismo margen aguas arriba de la casa de máquinas se ubica el cuarto de transformadores y el patio de la subestación (Hydrochina Corporation, 2014).
1.5.5.1. Estructuras geologicas.
La foliacion de los afloramientos del basamento rocoso tiene las siguientes caracteriticas: direccionn N10°E a N17°E, buzando al NW, con un ángulo de buzamiento entre <15°-61°, pero algunos sondes muestran que el ángulo de buzamiento de la foliación es relativamente suave (entre 30° y 35°). Esto está principalmente relacionado con plegamientos locales o las deformaciones causadas por las estructutas. Durante las perforaciones hechas en la chimenea de equilibrio, tuberia de presión y a casa de maquinas, la recuperación de muestras es muy baja al entrar al basamento rocoso sucedido lo mismo con el RQD. Muchos sondeos incuso alcanzan una capa de arena meteorizada en la capa profunda, lo cual es causado por la influencia de fallas tectonicas o zonas de alteracion en a roca.
Figura 1.7. Implantación general del Proyecto Hidroeléctrico Delsitanisagua
CAPÍTULO II
2.1. Estabilidad de taludes.
Dada la definición de talud como la superficie expuesta de un terreno con una pendiente conocida. Actuando sobre esta superficie una fuerza competente de la gravedad, esta competente gravitacional entre más grande sea, mayor es el riesgo que ocurra una falla es decir que la masa de suelo se deslizará hacia abajo, debido a que la fuerza actuante vence a la fuerza resistente de la resistencia al corte del suelo a lo largo de la superficie de ruptura.
La estabilidad de un talud está determinado por factores geométricos (altura e inclinación), factores geológicos (presencia de planos y zonas de debilidad y anisotropía), factores hidrogeológicos (presencia de agua) y factores geotécnicos relacionados con el comportamiento mecánico del terreno.
Todos estos factores pueden determinar la condición de rotura a lo largo de una superficie de falla. Siendo los tipos de fallas en taludes muy variados, en laderas se encuentran: fallas por deslizamientos superficial, que se deben a fenómenos cerca de la superficie por la falta de presión normal confinante con desplazamientos muy lentos semejantes a un flujo viscoso; fallas por licuación cuando la presencia de agua y un movimiento vibratorio reducen las resistencias al esfuerzo cortante del suelo, prácticamente a cero. Sin embargo una de las fallas más preocupantes en los diferente tipos de taludes es la falla por movimiento del cuerpo del talud o deslizamiento de tierras, dividiéndose en: fallas por rotación y fallas por traslación, las primeras suceden a través de una superficie de falla curva y la segunda a través de un plano débil ligeramente inclinado en el cuerpo del talud o en la cimentación. Las fallas de un talud de deslizamiento de tierras por rotación se consideran prácticamente circuladamente cilíndrica y se pueden clasificar como: falla de pie de talud, falla superficial y falla de base profunda.
La probabilidad de rotura y los mecanismos de esta, están controlados por factores geológicos y geométricos, los cuales son intrínsecos a los materiales naturales. Si la resistencia se moviliza totalmente en cualquier punto de la superficie de falla, el suelo falla localmente. Al fallar el esfuerzo se transfiere a los puntos adyacentes los cuales a su vez tratan de fallar (Pathay, 2008; Cramer 2003).
2.1.1. Factor de seguridad
Para poder establecer si un talud es estable o no, se debe interpretar el resultado obtenido que brinda el análisis de estabilidad de taludes, el cual es conocido como el factor de seguridad. Este factor de seguridad se define como la relación entre la resistencia cortante promedio del suelo y el esfuerzo cortante promedio a lo largo de la superficie de falla supuesta. Ecuación 2.1.
Fórmula 2.1. Factor de seguridad.
�� =���� Donde:
Fs= Factor de seguridad.
��= Resistencia cortante promedio del suelo.
��=Esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial de falla.
El margen de estabilidad que es interpretado por medio del factor de seguridad global obtenido, permite comparar la efectividad de una medida de implementación o estabilización y su efecto sobre la estabilidad del talud analizado (Suárez, 2009)
Es así, que en laderas y taludes suele adoptarse valores que oscilan entre 1.2 y 1.5 o incluso superiores dependiendo de la confianza que se tenga en los datos geotécnicos a utilizar en el análisis, así como en la información disponible sobre los factores condicionantes y desencadenantes que influyen en la estabilidad.
2.1.2. Resistencia cortante del suelo.
La modelación o representación matemática de fenómeno de falla a cortante, en un deslizamiento se realiza utilizando las teorías de la resistencia de materiales.
La resistencia al esfuerzo cortante depende de la composición del suelo. Constituyendo uno de los factores más importantes al momento de calcular del factor de seguridad.
En los suelos granulares, constituidos por partículas microscópicas, la resistencia parece derivar exclusivamente de efectos de fricción entre los granos, mientras que, en los suelos en los que domina la fricción coloidal, la resistencia depende de fuerzas atractivas y repulsivas ejercidas entre ellas. De aquí la distinción entre los suelos friccionantes o granulares, que incluyen los enrocamientos, cantos rodados, gravas, arenas, limos no plásticos y suelos cohesivos. Las rocas y los suelos al fallar al cortante, se comportan de acuerdo con las teorías tradicionales de fricción y cohesión según la ecuación de Coulomb.
Fórmula 2.2. Criterio de falla según Morh Coulomb, para suelos saturados
� = ′+ � − � �∅′
Donde:
� =Esfuerzo de resistencia al corte
C’ = Cohesión o cementación efectiva.
� = Esfuerzo normal total.,
� = Presión del agua intersticial o de poros.
Cuando el grado de saturación es mayor del 85% se puede utilizar la ecuación de Coulomb para suelos saturados, sin embargo para suelos con saturación menor del 85% se debe aplicar los principios de la mecánica de suelos no saturados (Fredlund y Rahardjo, 1987).
Para caso de suelos no saturados, la ecuación de Coulomb se expresa de la siguiente forma (Frendlund y Morgnstern, 19977)
Fórmula 2.3. Criterio de falla de Morh Coulomb, para suelos no saturados.
� = ′+ �
Donde:
��= Esfuerzo normal total.
= Presión en el aire de los poros
= Presión en el agua de los poros, la cual comúnmente es negativa.
∅ = Angulo de fricción igual a la pendiente de la curva de succión matricial + contra resistencia al cortante � cuando ��− � se mantiene constante.
El ángulo de fricción efectiva ∅′ permanece igual para todos los valores de succión. ∅ es generalmente igual o menor que ∅′ y que se puede obtener en ensayos triaxiales o de corte directo no saturados. (Huat y otros, 2005).
El análisis de la ecuación de Coulomb requiere predefinir los parámetros, ángulo de fricción y cohesión, los cuales se consideran como propiedades intrínsecas del suelo.
2.1.2.1. Angulo de fricción.
El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de rozamiento, el cual es un concepto básico de la física:
Coeficiente de rozamiento = Tan φ
Dónde:
φ = ángulo al que se da la resistencia al deslizamiento causado por la fricción que hay entre dos superficies de contacto.
El ángulo de fricción depende de varios factores (Bilz, 1995) entre ellos algunos de los más importantes son:
Tamaño de los granos Forma de los granos
2.1.2.2. Cohesión.
La cohesión es una medida de la cementación o adherencia entre las partículas de suelo. La cohesión en mecánica de suelos es utilizada para representar la resistencia al cortante producida por la cementación, mientras que en la física este término se utiliza para representar la tensión.
En suelos eminentemente granulares en los cuales no existe ningún tipo de cementante o material que pueda producir adherencia, la cohesión se supone igual a 0 y a estos suelos se les denomina suelos no cohesivos.
2.1.3. Resistencia a la compresión.
Esfuerzo máximo que puede soportar un material bajo una carga de aplastamiento. La resistencia a la compresión de un material que falla debido al fracturamiento se puede definir en límites bastante ajustados, como una propiedad independiente.
Sin embargo, la resistencia a la compresión de los materiales que no se rompen en la compresión se define como la cantidad de esfuerzo necesario para deformar el material una cantidad arbitraria. La resistencia a la compresión se calcula dividiendo la carga máxima por el área transversal original de una probeta en un ensayo de compresión simple.
2.1.4. Módulo de Young y relación de Poisson.
Módulo de Young, en el campo elástico de los materiales representa la relación entre el esfuerzo y la deformación axial (en la misma dirección que la fuerza aplicada).
Fórmula 2.4. Módulo de Young.
Donde:
E: Modulo de Young (Kgf/m2) σ: Esfuerzo (Kgf/m2)
Є : Deformación (adimensional)
Relación de Poisson, en el comportamiento elástico del material, es la relación entre la deformación transversal de la probeta y la deformación axial.
Fórmula 2.5. Coeficiente Poisson.
= Є� Є
Donde:
v: Relación de Poisson (adimensional)
Є�: Deformación transversal de la probeta (adimensional)
Є : Deformación axial de la probeta (adimensional)
2.2. Métodos de análisis de estabilidad de taludes.
Dentro de las metodologías disponibles, existe métodos que aplican las condiciones de desplazamientos o esfuerzos (métodos numéricos), también los que analizan de acuerdo a estados límites las condiciones de equilibrio (métodos de equilibrio al límite), y los métodos dinámicos para el análisis de caídos de roca y flujos, entre otros.
Los métodos de equilibrio al límite, son más sencillos de utilizar y permiten analizar los casos de falla traslacional y de falla rotacional, así como las fallas de inclinación (Toppling) y las fallas en
cuña. Igualmente, los métodos de equilibrio al límite permiten el análisis combinado con técnicas probabilísticas (Stead y otros, 2000). En el caso de los sistemas de falla complejos, es conveniente utilizar metodologías de modelación que tengan en cuentan los factores que producen los movimientos. En la figura 2.1. Se resume las metodologías utilizadas en los análisis de estabilidad de taludes.
[image:41.612.84.559.327.637.2]Para la elección del método a emplear en el análisis, se debe tener en cuenta las características geológicas de los materiales que conforma el talud, así como el estudio de ciertas variables, como la estratificación de los suelos, además de sus parámetros de resistencia cortante, el estudio de la infiltración de agua que se produce en el talud; juega un papel importante dentro de la estabilidad. (Ayala, 1986).
Figura 2.1.Metodología de cálculo para el análisis de taludes.
2.2.1. Métodos de equilibrio al límite.
Se basan exclusivamente en las leyes de la estática para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente inestable. No tienen en cuenta las deformaciones del terreno.
El sistema de equilibrio límite supone que en el caso de una falla las fuerzas actuantes y resistentes son iguales a lo largo de la superficie de falla equivalentes a un factor de seguridad de 1.0. El análisis se lo puede realizar estudiando directamente la totalidad de la longitud de la superficie de falla o dividiendo la masa deslizada en tajadas o dovelas.
[image:42.595.84.533.348.755.2]El método de equilibrio límites más utilizados y sus características, se resumen en la tabla 2.1.
Tabla 2.1. Métodos de equilibrio limite más utilizados.
MÉTODO CARACTERÍSTICAS
Ábacos de estabilidad (Janbú, 1968; Duncan, 1987)
Bastante exacto para muchos propósitos, permiten hacer análisis rápidos.
Método ordinario de las dovelas (Fellenius, 1927)
Solo es válido para roturas circulares, satisface el equilibrio de momentos, no satisface el equilibrio de fuerzas.
Método de Bishop modificado (Bishop, 1955)
Solo es válido para roturas circulares, satisface el equilibrio de momentos, satisface el equilibrio de fuerzas verticales, no satisface el equilibrio de fuerzas horizontales.
Procedimiento generalizado de Janbú (Janbu, 1968)
Es válido para cualquier curva de rotura, satisface todas las condiciones de equilibrio, permite variar la posición de las fuerzas laterales entre dovelas.
Metdo de Morgenstern y Price (Morgenstern y price, 1965)
Es válido para para cualquier curva de rotura, satisface todas las condiciones de equilibrio, permite variar la orientación de las fuerzas laterales entre dovelas.
Método de Spencer (Spencer, 1967)
Es válido para cualquier curva de rotura, satisface todas las condiciones de equilibrio, considera las fuerzas laterales entre dovelas paralelas
Método de Sarma (Sarma, 1973)
Satisface todas las condiciones de equilibrio, permite calcular la magnitud del coeficiente sísmico horizontal que mantiene la masa que tiende a moverse en un estado de equilibrio límite. Desarrolla una relación entre el coeficiente sísmico y Fs.
Utiliza una función de distribución de fuerzas entre dovelas (similar a Morgenstern y Price, 1965)
El método de equilibrio límite se basa en pruebas sucesivas, donde se escoge una superficie potencial de deslizamiento y se determina el factor de seguridad contra deslizamiento a lo largo de esa superficie. Se selecciona diferentes superficies y se repite el análisis hasta que se encuentre la superficie que tiene el factor más bajo de seguridad, conocido como superficie crítica (Galera & Velasco, 2004). Con este análisis se determina si existe suficiente resistencia en los suelos del talud para soportar los esfuerzos de cortante que tienden a causar la falla o deslizamiento, efectuando la relación entre las fuerzas que tienen al movimiento con las fuerzas que se oponen al mismo.
2.2.1.1. Método de Bishop simplificado.
Es el más conocido y aplicado al momento de realizar el análisis de estabilidad de una superficie de falla circular, tanto para suelos cohesivos como para suelos friccionantes. El método de Bishop asume que las fuerzas internas entre dovelas son horizontales, no considera fuerzas de cizalladura o de corte entre las dovelas (Figura.2.2)
El análisis de equilibrio se presenta en momentos los cuales son referentes al centro del círculo, así como también el equilibrio de fuerzas se considera en dirección vertical, todas las fuerzas cortantes entre dovelas son cero (Braja M. Das, 2001). (Figura 2.3).
Figura 2.2. Esquema de fuerzas sobre una dovela en el método de Bishop Simplificado.
La modelación matemática del análisis de estabilidad de taludes referente al método de Bishop simplificado, se presenta en las formulas siguientes:
Fórmula 2.4. Bishop (no existe nivel freático)
=Σ ∗ + � ∗Σ� ∗ �� ∗ �
Fórmula 2.5. Bishop (existe nivel freático)
=Σ ∗ + � − ∗Σ� ∗ �∗ � ∗ �
Donde:
α= Ángulo de inclinación de la base con respecto a la horizontal. Wn= Peso total de cada dovela.
b= ancho base de cada dovela. U= Presión de poros: hw*ɣw hw= Altura del nivel freático. ɣw= Peso específico del agua. C= Cohesión.
Ф= Ángulo de fricción.
Figura 2.3. Esquema de fuerzas sobre una dovela en el método de Bishop
Simplificado.
2.2.1.2. Método de Janbú simplificado (1954).
El método de Janbú analiza cualquier superficie de falla, el equilibrio para su análisis se presenta en fuerzas, y además se asume que no hay fuerza cortante entre dovelas las mismas que tienen posición horizontal. (Figura 2.4). Satisface el equilibrio de esfuerzos y no de momentos. Su análisis tiene un ajuste mejor contrastado al de campo, además de superficies curvas, se puede realizar superficies poligonales (Braja M.Das, 2001).
Figura 2.4. Fuerzas que actúan sobre una dovela en método de Janbú. Fuente. Suarez, 2009.
Para su análisis se emplea un factor de corrección, el mismo que depende de la curvatura de la superficie de falla, el mismo que sirve para tener en cuenta el posible error que se puede presentar. Dependiendo de la experiencia del ingeniero se puede presentar la suposición del factor de corrección, pero en algunos casos es preferible hacer la lectura de dicho factor directamente del ábaco.
De acuerdo con Janbú, el factor de seguridad se lo encuentra de la siguiente manera:
Fórmula 2.6. Janbú (No existe nivel freático)
. = Σ {[ ∗ + � ∗ �]
� � }
Fórmula 2.7. Janbú (existe nivel freático)
. = Σ {[ ∗ + � − �]
� � }
Σ � �
Dónde:
�: Ángulo de inclinación de la base con respecto a la horizontal. W= Peso total de cada dovela.
u= Presión de poros. = hw*ᵞw. hw= Altura del nivel freático. ᵞw= Peso específico del agua. C= Cohesión.
Φ= Ángulo de fricción.
��= Factor de corrección.
2.2.2. Método de elementos finitos.
2.2.2.1. Concepto general del método.
Fuente. Gavilanes, 2004
La idea básica del método es dividir la geometría del problema en elementos pequeños (nodos), dentro de los cuales la solución puede considerarse conocida (Soriano,1985).
Una vez dividido el problema se realizan ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y relaciones constitutivas a cada elemento y se construye un sistema de ecuaciones. El sistema de ecuaciones puede ser resuelto utilizando algebra lineal o algún método no lineal.
El número de ecuaciones del sistema será proporcional al número de nodos, ya que son estos los que contienen las incógnitas.
A continuación se presentan de manera resumida las ecuaciones en las que se fundamenta el MEF, bajo condiciones de deformación o tensión plana.
1. Las deformaciones (ԑ) están relacionadas con los desplazamientos (δ) mediante la
siguiente ecuación:
Fórmula 2.8. Relación deformación- desplazamiento. {ԑ} = [B]{ԑ}
Los desplazamientos dentro de un elemento son usualmente aproximados por polinomiales simples que son conocidas como funciones de interpolación. Las deformaciones están numéricamente relacionadas a los desplazamientos a través de definiciones analíticas.
2. Asumiendo una respuesta linealmente elástica durante un proceso de carga o
descarga, las tensiones(σ) están relacionadas con las deformaciones (ԑ) por medio de las relaciones tenso-deformacionales adoptadas de acuerdo con el problema:
{�} = [ ]{�}
Donde la matriz [D], es la matriz de las relaciones constitutivas del material, y que en el caso elástico, se denomina matriz elástica y se determina con base en la ley de Hooke, siendo diferente para el caso de tensión plana y deformación plana. 3. Las fuerzas (F) están relacionadas con los desplazamientos (δ) por:
Fórmula. 2.9. Relación Fuerza- desplazamiento.
{ } = [�]{δ}
La matriz de rigidez k de un elemento puede ser obtenida con base a consideraciones energéticas:
Fórmula.2.10. Matriz de rigidez.
[�] = ∭ [ ]�[ ][ ]
Los elementos individuales son ensamblados con la ayuda de la computadora, para formar representaciones numéricas de toda la región considerada. Esta colección ensamblada de elementos y nodos es la malla. El proceso de ensamblaje genera un gran sistema algebraico de ecuaciones que relacionan la fuerza total a cada elemento en la malla, así:
Fórmula. 2.11. Vector de fuerzas nodales.
{ } = [�]{∆}
Donde, {F} es un vector de fuerza nodales, [K] es la matriz de rigidez global, y {∆} es el vector de desplazamientos nodales. Es usual encontrar que mallas de elementos finitos en análisis bidimensionales contenga algunos miles de nodos. Por ejemplo una malla conteniendo 2.500 nodos, genera una matriz [K] de 5.000 por 5.000. Afortunadamente métodos como la eliminación de Gauss permiten resolver los más complejos sistemas de ecuaciones.
4. El MEF permite el cálculo de tensiones y deformaciones principales en cada elemento.
2.2.2.2. Evaluación del factor de seguridad utilizando elementos finitos.
Ugai (1989) desarrollo un método para calcular el factor de seguridad utilizando el criterio de Morh- Coulomb por medio de elementos finitos. El factor de seguridad es evaluado realizando
induciendo a una falla del análisis. Inicialmente, la fuerza de gravedad se aplica en estado elástico para obtener la primera distribución de esfuerzos en todo el talud. Luego la reducción gradual de la resistencia va a producir un esfuerzo residual en lo elementos fallados y así se evalúa la fuerza residual.
2.3. Descripción del talud en zona de Casa de Máquinas.
2.3.1. Condiciones geológicas del talud.
El talud estudiado se divide en el talud de roca y el talud de suelo por la diferencia de roca expuesta. El talud de roca se ubica en la zanja de tubería aguas arriba, cuyo macizo rocoso es de gneis altamente meteorizado.
El talud de suelo se ubica en la parte aguas abajo, es la capa de los materiales coluviales y deluviales, la superficie terrestre consiste en suelos residuales. La excavación en el talud de roca es 1:1.3 (37°); en el talud de suelo, se construyen 3 bermas, entre los cuales, la altura es de 10m en las cotas 1003m~983msnm, la relación de pendiente 1:1.3 (37°). En las cotas 993m~983msnm, la relación de pendiente 1:2.2 (24°). En las cotas 993~ 983msnm, la relación de pendiente 1:2.5 (22°). En las cotas 973~962.4msnm, la relación de pendiente de diseño es 1:1.8 y la excavación in situ es 1:1 el grado de inclinación integral después de la excavación es de 25° (Ensayos de Laboratorio Talud Casa de Máquinas, 2015).
La capa cubierta del cuerpo de fracturación y deformación se arrastra a lo largo del lecho rocoso, la línea de excavación es el límite aguas arriba, la quebrada es el límite aguas abajo, la apertura de cizallamiento en el borde anterior se ubica en la plataforma 962.4m, la superficie de fractura en el borde posterior está cerca de la cota.1003msnm. La dirección general del arrastre es SW205°, los bordes se deforman al sentido de la cara libre de excavación. El alcance de la fracturación y deformación: el ancho promedio horizontal es de unos 40 metros, la longitud promedio alargada de unos 80metros, el espesor promedio deslizado es de unos 18 metros. Estimando con el método de la sección promedia, la cantidad total es aproximadamente de 33000 m3, la cantidad en zona I es alrededor de 1300 m3, en la zona II, cerca de 30000m3 (Ensayos de Laboratorio Talud Casa de Máquinas, 2015).
- Talud de roca.
(<24°-ángulo de inclinación es 40°-48° por encima de esta berma (Ensayos de Laboratorio Talud Casa de Máquinas, 2015).
- Talud de suelo.
El talud de suelo consiste en suelos residuales y suelos coluviales. Según lo expuesto por los sondeos, Sondeo C-1, Sondeo C-2, Sondeo C-3, Sondeo C-4, Sondeo C-5, Sondeo C-6 respectivamente, la capa de suelo residual tiene un espesor de 14m~20.6m, la base rocosa ubicada debajo está representada de intensa a moderadamente meteorizada, cuyos macizos rocosos son más fracturados (Ensayos de Laboratorio Talud Casa de Máquinas, 2015). Sondeo C-1
El suelo presente en este sondeo es una arena limosa (SM) de acuerdo al sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS). Presenta cohesión de 0.02 Kg/cm2, ángulo de fricción interna del suelo de 14°, densidad seca máxima de 2034 Kg/m3, con un óptimo contenido de humedad de 15.89%, gravedad especifica en 2.702, porosidad de 0.45 y grado de saturación de 58 %.
Sondeo C-2
El suelo presente en este sondeo es una arena limosa húmeda (SM) de acuerdo al sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS). Presenta cohesión de 0.23 Kg/cm2, ángulo de fricción interna del suelo de 13°, densidad seca máxima de 2066 Kg/m3, con un óptimo contenido de humedad de 14.20%, gravedad especifica en 2.742, porosidad de 0.39 y grado de saturación de 50 %.
Sondeo C-3
El suelo presente en este sondeo es una arena limosa SM, húmeda, de acuerdo al sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS). Presenta cohesión de 0.33 Kg/cm2, ángulo de fricción interna del suelo de 20°, densidad seca máxima de 2122 Kg/m3, con un óptimo contenido de humedad de 14.07%, gravedad especifica en 2.741, porosidad de 0.34 y grado de saturación de 56 %.
Sondeo C-4
