Unidad 03.- Decisiones bajo certidumbre Decisiones en gestión de proyectos

(1)

Teoría de la decisión

Unidad 03.- Decisiones bajo certidumbre

Decisiones en gestión de proyectos

(2)

PERT/CPM

Project Evaluation & Review Technique / Critical Path Method

Método de administración y gestión de proyectos:

Permite analizar las tareas involucradas en la culminación de un proyecto

Posibilita el análisis probabilístico de la duración de proyectos

Evidencia las relaciones entre las tareas en términos de tiempo

Posibilita la administración de la relación duración/costo de los proyectos

Facilita el control de la ejecución del presupuesto del proyecto

Posibilita una mejor gestión del ingreso/egreso de talento humano al pro.

(3)

PERT/CPM

La red

La red es la representación gráfica de las tareas, sus relaciones y su flujo

. Los nodos representan eventos que marcan el inicio/fin de actividades

. Los “arcos” representan las actividades y son direccionales

. Todas las actividades están precedidas y finalizan en un nodo de evento

. Dos actividades no pueden tener los mismos eventos de principio y fin

. Ninguna tarea puede estar desconectada del flujo representado en la red

. Los eventos se representan de esta forma

. Las actividades se representan de esta forma

11

10 12

(4)

PERT/CPM

La lógica de red

A B C

(a)

C

(d)

C

B A

C

B A

(b)

A

C B

(c)

(e)

(f) B

A

C

B A

(5)

PERT/CPM

Ejercicio: Proyecto aplicación

Tabla de Actividades

No

. Actividad Código

Tiempo

(sem) Predecesores 1

_{Selección de Recursos}

SRC 3,0

-2

_{Revisión de modelo conceptual}

RVC 1,0 -3

Diseño preliminar conjunto con el Usuario

DPU 3,0 _RVC 4

_{Diseño definitivo}

DPD 3,5 _DPU_DPU 5

_{Preparación de especificaciones}

PSP 1,0 _DPU

6

_{Programación del prototipo}

PGP 3,5 _{DPD, PSP} 7

Reorganización de la BD

RBD 1,0 _{DPD, PSP} 8

_{Depuración de la programación}

PGD 2,0 _{RBD, INF} 9

_{Prueba piloto}

PIL 0,5 _{RBD, PGP} 10

_{Prueba de integración}

PIN 0,5 _PIL

(6)

-1 2 3 4

5

6

7 8

9 10

RVC/1 DPU/3 SRC/3

PSP/1

DPD/2 PGP/2,5

RBD/1

PIL/0,5

PIN/0,5

PGD/2

IAP/0,5

0 0 1 1 4 4

7,5 7,5 11 11 11,5 11,5

8,5 10 12 12 13,5 13,5 5 7,5

PERT/CPM

Red calculada

INF/3,5

PSP/1

CIN/1,5

11

10 12

Proyecto Aplicación. Red de Actividades

(7)

PERT/CPM

Los tiempos en la red del proyecto

Tabla de tiempos

Código

Es

Ls

Ef

Lf

Holgura

SRC

0,0

1,0

3,0

4,0

1,0

RVC

0,0

1,0

0,0

DPU

1,0

3,5

0,0

DPD

4,0

7,5

0,0

PSP

4,0

6,5

5,0

7,5

2,5

PSP

4,0

6,5

5,0

7,5

2,5

PGP

7,5

11,0

0,0

RBD

7,5

9,0

8,5

10,0

1,5

PGD

8,5

10,0

10,5

12,0

1,5

PIL

11,0

11,5

0,0

PIN

11,5

12,0

0,0

CIN

8,5

10,5

10,0

12,0

2,0

IAP

12,0

13,5

0,0

(8)

PERT/CPM

La incertidumbre en PERT.

Los tiempos del proyecto

La incertidumbre en PERT es manejada a través de la predicción en la duración

del proyecto.

La duración de actividades es susceptible de ser manejada como con distribución

normal de probabilidades.

Las estadísticas de gerencia de proyectos pueden proveer de una base de datos

que permita efectuar estimaciones tempranas de la posible duración de

actividades similares y su distribución.

(9)

Tabla de variaciones en tiempos

Código t

o

(sem)

t

m

(sem)

t

p

(sem)

t

e

(sem)

Varianza

σ

SRC

1,00

3,00

5,00

3,00

0,44

0,67

RVC

0,75

1,00

1,50

1,04

0,02

0,13

DPU

2,00

3,00

5,00

3,17

0,25

0,50

DPD

1,50

3,50

5,00

3,42

0,34

0,58

PERT/CPM

La incertidumbre en PERT.

Los tiempos del proyecto

t

_e

= (t

_o

+4t

_m

+t

_p

)/6

σ

2

= [(t

_p

– t

_o

)/6]

2

DPD

1,50

3,50

5,00

3,42

0,34

0,58

PSP

0,75

1,00

1,50

1,04

0,02

0,13

PGP

2,00

3,50

5,00

3,50

0,25

0,50

RBD

0,50

1,00

2,00

1,08

0,06

0,25

PGD

1,75

2,00

3,00

2,13

0,04

0,21

PIL

0,30

0,50

1,00

0,55

0,01

0,12

PIN

0,30

0,50

1,00

0,55

0,01

0,12

CIN

1,00

1,50

3,00

1,67

0,11

0,33

IAP

0,50

1,50

3,00

1,58

0,17

0,42

INF

2,50

3,50

4,00

3,42

0,06

0,25

cifras del Camino

(10)

PERT/CPM

La incertidumbre en PERT.

Los tiempos del proyecto

(1) p(t<=13 sms)

z= (13-14)/1 = -1 => lectura en tabla: 0,3413 p(t<=13 sms) = 0,5 – 0,3413 = 0,1587 => 0,16 (2) p(13<=t<=15 sms)

z(13)= (13-14)/1 = -1 => lectura en tabla: 0,3413

-3 -2 -1 0 1 2 3 11 12 13 14 15 16 17

µ= te= 14 semanas σ= 1 semana z = (x –µ) / σ

Escala x

Escala z

Clave

(11)

PERT/CPM

CPM: Intercambio costos y tiempo

Programa de tiempo mínimo Programa de costo mínimo tiempo Costos Terminación costo mínimo costo máximo

. Puede establecerse una relación lineal entre

costos y duración del proyecto.

. A cada incremento de recursos (costos) le

corresponderá una disminución en la duración

Terminación del

Proyecto tiempo

mínimo

corresponderá una disminución en la duración

total del proyecto.

Método:

Paso 1: Determinar una meta de reducción y sus límites

Paso 2: Escoger una actividad del CC y reducirla una unidad de tiempo

Paso 3: Recalcular la red

Paso 4: Si se alcanzó la meta de reducción, fin del proceso

Si no, continuar en el paso 2

(12)

PERT/CPM

CPM: Intercambio costos y tiempo

S = (c

_a

– c

_n

) / (t

_e

– t

_a

)

Tabla de Costos y Tiempos por Actividad

Actividad Código te cn (Bs) ta ca (Bs) S (Bs)

Selección de Recursos SRC 3,0 2.795,00 1,0 7.500,00 2.352,50 Revisión de modelo conceptual RVC 1,0 1.950,00

Diseño preliminar conjunto con el Usuario DPU 3,2 3.080,00 2,0 6.750,00 3.145,71 Diseño definitivo DPD 3,4 5.737,50 2,0 13.150,00 5.232,35 Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00

Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00

Programación del prototipo PGP 3,5 11.075,00 2,0 20.100,00 6.016,67 Reorganización de la BD RBD 1,1 2.425,00

Depuración de la programación PGD 2,0 6.800,00 Prueba piloto PIL 0,6 2.525,00 Prueba de integración PIN 0,6 2.525,00

Carga inicial CIN 1,7 2.225,00 0,5 8.200,00 5.121,43 Instalación de la aplicación IAP 1,6 5.750,00 1,0 14.250,00 14.571,43 Preparación de la infraestructura INF 3,4 5.375,00

(13)

PERT/CPM

CPM: Intercambio costos y tiempo

Iteración 1 Acelerar DPU a 2 semanas

Diseño preliminar conjunto con el Usuario DPU 2,0 6.750,00

Diseño definitivo DPD 3,4 5.737,50 2,0 13.150,00 5.232,35 Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00

Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00

Programación del prototipo PGP 3,5 11.075,00 2,0 20.100,00 6.016,67 Reorganización de la BD RBD 1,1 2.425,00

Carga inicial CIN 1,7 2.225,00 0,5 8.200,00 5.121,43 Instalación de la aplicación IAP 1,6 5.750,00 1,0 14.250,00 14.571,43 Preparación de la infraestructura INF 3,4 5.375,00 3,4

(14)

PERT/CPM

CPM: Intercambio costos y tiempo

Iteración 2 Acelerar DPD a 2 semanas

Diseño preliminar conjunto con el Usuario DPU 2,0 6.750,00 Diseño definitivo DPD 2,0 13.150,00 Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00

Programación del prototipo PGP 3,5 11.075,00 2,0 20.100,00 6.016,67 Programación del prototipo PGP 3,5 11.075,00 2,0 20.100,00 6.016,67 Reorganización de la BD RBD 1,1 2.425,00

Carga inicial CIN 1,7 2.225,00 0,5 8.200,00 5.121,43 Instalación de la aplicación IAP 1,6 5.750,00 1,0 14.250,00 14.571,43 Preparación de la infraestructura INF 3,4 5.375,00

(15)

PERT/CPM

CPM: Intercambio costos y tiempo

Iteración 3 Acelerar PGP a 2 semanas

Diseño preliminar conjunto con el Usuario DPU 2,0 6.750,00 Diseño definitivo DPD 2,0 13.150,00 Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00 Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00 Programación del prototipo PGP 2,0 20.100,00 Reorganización de la BD RBD 1,1 2.425,00 Depuración de la programación PGD 2,0 6.800,00 Prueba piloto PIL 0,6 2.525,00 Prueba de integración PIN 0,6 2.525,00

Carga inicial CIN 1,7 2.225,00 0,5 8.200,00 5.121,43 Instalación de la aplicación IAP 1,6 5.750,00 1,0 14.250,00 14.571,43 Preparación de la infraestructura INF 3,4 5.375,00 3,4 5.375,00

(16)

PERT/CPM

CPM: Intercambio costos y tiempo

Iteración 4 Acelerar IAP a 1 semana

Diseño preliminar conjunto con el Usuario DPU 2,0 6.750,00 Diseño definitivo DPD 2,0 13.150,00 Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00 Preparación de especificaciones PSP 1,0 2.100,00 Programación del prototipo PGP 2,0 20.100,00 Reorganización de la BD RBD 1,1 2.425,00 Depuración de la programación PGD 2,0 6.800,00 Prueba piloto PIL 0,6 2.525,00 Prueba de integración PIN 0,6 2.525,00

Carga inicial CIN 1,7 2.225,00 0,5 8.200,00 5.121,43 Instalación de la aplicación IAP 1,0 14.250,00

(17)

PERT/CPM

CPM: Intercambio costos y tiempo

Bs. F 65,00 Bs. F 70,00 Bs. F 75,00 Bs. F 80,00 Bs. F 85,00

C o s to t o ta l d e l p ro y e c to ( M B s )

y = 742665x-1,001

R² = 0,9885

Bs. F 45,00 Bs. F 50,00 Bs. F 55,00 Bs. F 60,00

8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

C o s to t o ta l d e l p ro y e c to ( M B s )

Duración del proyecto (semanas)

Curva de intercambio entre costos y tiempos

(18)