• No se han encontrado resultados

Examen Álgebra (2000) pdf

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Examen Álgebra (2000) pdf"

Copied!
6
0
0

Texto completo

(1)

! #"%$'&)(

*'+, -/.021'354 6 7!89: 4

;/9505<= , -/>?6 1?@ A BDC?E

FGIHKJML

N

HOH

HKP)Q RSUT

VWX TY[Z

W\

B#]B ^ BD_ ` A'a B bc ^ A dfe A

QgL/h!i[j VW T H X TY V H Tk

] l d X bBDmB l^ Wn C?A d Wo a A ^ l Wp bA

j VW T J X TY V H Tk

] l d X A b5a A q lc ^ V H g H gP

X r h!is

A d ltB#A o!u vUVC X

T VW T P X TY V H Tk

] l d

X

A bwfx y

V C X l W A o ADe W mA o d W t c o H T2z o

A d l A#q B dc

j

e A l A ^ m Wo

A#A bwfx y

V

C

X

T

VWWX TY

V

H

Tk

] l d

X @ W Q E J j5L E N j{|~}is!%is

l B b2_ ` A

|

V€X

EC

€

j

e A l A ^ m Wo

A`

o

B

p

B dA#‚ƒA

o

A bA d ]B q

W

c

e A]B ^ l

W

e Be A

|

l B b'_ ` AUd

W

A

o

A b/A d ]B q

W

c„e AbbA

\

B e Be A

|

d A` l

W

b

Wn

BbB

p

B d AUq B

o t c o W q B j

bBm B l^

Wn

^ A ] ^ A dA

o

l B

o

l A'q c

o

^ A d ]A q l cBDA dl B d

p

B dA d[A d[bB#m B l ^ Wn'W

e A

o

l

W

e B e!… h†

s ‡s

V

i

X

T

;/9505<= , -/>ƒˆ51

VWX TY

V

P

T

N ] l d

X

Z

Wp

` ‰A'A

W

e A

o

l

_ ` A'bBDq5tc o W

q BDe A l A ^ m Wo

B e B#]c ^

€5‹Œ ‹ŒŽ €/Œ 

J

V€#Œ X

E‘ J Tz’ ] b W q W l A

l c e c d[bc dfq B m p W

c dfe A'a B ^

W

B

p

bA#_ ` A'^A _ `

W

A ^ B

T

VWWX TY

V

H

Tk

] l d

X

@ A BUC h?†“ ‡ “ V i X T?”

^ ` A

p

A_ ` A A

’

W

d lA• h?†„“ ‡ “ V i X!Wo

a A ^ l Wp

bA l B b/_ ` A!C–E—•

r

•d t

˜

{

d ctbcDd

W

C?A dfd

W

m„tA l ^

W

q B

{

e A Š o W

e BD]c d

W l W a B T2™ c o

q b`

{

BD_ ` A'd

W

CA dfd

W

m„tA l ^

W

q B#e A Š o W

e B#]c d

W l W a B j A o l c o

q A d

A

’

Wdl A o!š › g œ œ œ g

š

“ h!i

“

l B b_ ` A#C/

‡ž E?Ÿš 

g

š

ž  

]B ^ B#l c e c¡

g¢h£ H g œ œ œ g ¤¥

T

VWWWX TY

V

H

Tk

] l d X @ A B oDš › g œ œ œ g

š ¦ h!i “f§ £ N ¥

c ^ l c \ c o B bA d T5”

^` A p Af_ ` A š › š

r

›

g œ œ œ g

š ¦ š r ¦ h!†“ ‡ “ V i

X dc o m B l ^ Wq A d

b

Wo

A B bmDA

o

l A Wo

e A ]A

o

e

W

A

o

l A d

T

;/9505<= , -/>ƒ351?@ A B o š ›

g œ œ œ g

š ¦ hi

“

c ^ lc

\

c

o

B bA d

{

e A

o

c ^ mB

H j

dA B o ¨›

g œ œ œ g

¨ ¦ h!i

§

£

N

¥ j {

C©E ¨ ›[ª š › š r › Œ œ œ œ

ŒU¨ ¦/ª š ¦ š

r ¦ h~†„“ ‡ “ V i X œ

VWX TY

V

J

T

N ] l d

X

”

^ ` A

p

A#_ ` A u vUV C X EŸ £ š › g œ œ œ g

š ¦

¥

 

j

_ ` A#w[x y

V C X EŸ £ š › g œ œ œ g

š ¦

¥

  « j {

e A l A ^ m Wo

A'y Q ¤5¬ ­

V

C

X

T

VWWX TY

V

J

T

N

] l d X @ A B £ ®

›

g œ œ œ g ®f“ ¯

¦

¥

p B d A[c ^l c o c ^ mB b e A bw[x y VC X TfZ

A mD` A d l ^ A/_ ` A

£

š › g œ œ œ g

š ¦ g ®

›

g œ œ œ g ®/“ ¯

¦

¥

A d/` o B p B dAe A

i

“

e ADa A q l c ^ A df] ^ c ] Wc d/e AC T#z

d ]A q WŠ _ ` Aq `B bA d/A ba B bc ^'] ^ c ] Wc q c ^ ^ A d]c o e WA o l ADB

q B e BD`

o

ce A#A dl c d[a A q l c ^ A d2] ^ c ]

W

c d

T

VWWWX TY

V

J

T

N ] l d

X

@ A BDC?EI°

k ±  ‘ P ±  ‘ P ±  k ± ³² T2Z

A lA ^ m Wo A £ š › g š ‹ ¥ p

B d A'c ^l c

o

c ^ mB b5e A

i ‹ { ¨› g ¨ ‹ h!i

l B bA d

_ ` A

(2)

"!#%$'&(")%*,+.-/1032345 6 718 9 :

;<=> ? =@BA1C DE C F <C GBHI F JC GLK M,NC O M FLM GP CRQC F P M S E M F M JI GBC TU V WC G =

XZY

Z [ Z3\1]

I JI^_M GL<W E M F P<` TMRG a

b

DGaI TI(G <cG VdK M P M F JR<WC W P M"M GLW IW V TISDe1M P ; ^1?1f

g h1i jLk jLl

f

gjLk j

> S GM,P <M W MRm V M"^ M GB<W E M F P <` TM"G a

b

DGaI TIG <

gn

f

k h > =

Xpo

qrd[ Z3\s

WCRJC PF <t,M GL<W E M F P <` TM"G a

b

D(GaI TIG <C T3M G O C TI WC F TCRG M,I ` P <M W M WGaI TIQ <E I PM G

W IRW V TI G =cucG O C TI WC WK IR^"S PM W M JRI G1m V M

^

j3v

wx

>

iyk

z

>{>

z

>

gjLk

|}

jv

wx

>

i~k

z

>>

z.z

gjLk j

>

|}€

‚ V M U IS ^ M GB<W E M F P<` TM"G a

b

DGaI TIG<

gj1k j

>

n

f

z

S <=M =S

gn

f

kch > =

XZƒ

„ p[ Z3\"]

I JRI^M G,<W E M F P <` TMG a

b

DdGaI TI(G <cGVG1… TC G,GI WdT<W M C TJM W P MR<WK M QM WK <M W P M G S

`C GP C F3aC,E M FL`C † Im V M"O I WK <O <I W M GLGM,P<M W M"M G PI aV TP <JRI=c‡ M C WM W P I WOM GLˆc‰Šc‰ ‹P C TM GLm V M

ˆ

wx

>

i

k

|}

h

Š

wx

z

>

>

|}

h

‹

wx

>

l

g

|}

f

z

€

; > ?

‚ IC W P M F <I F1M m V <E C TMRCK M O <F,m V Mˆ

h

‹df

z

S

i

ˆ

h

Š

h1l ‹f

z

SD

k

ˆ

h

Š

h1g ‹f

z

=,e1M G QM †C WK I‹dD

ŠpK MTC G,K I G1Q F <JM F C G1M O VC O <I W M G1DdGVG P <P V D M WK IM WdTC_aV TP <JC(G MRI ` P<M W Mm V M(;

k h

>

jLg ?ˆ'f

z

=

‚

V M U IS G<

g(n

f

k h

> S M TG <G P M JC(; > ?BW IP<M W M"GI TVO <IaWW IW V TC S <=M =S ^ M GB<W E M F P<` TM =

;<=

i

? =@,uTcE M O P I F

k

fŒ; > ‰ > ‰

l

? ZQM F P M W M O M(CŽ ; ^1?LG a

b

DGaI TIG<cM  <G PM‘'’p“”P C TBm V M^L‘pf

k

=e1M `M JRI G

M W P I WO M GK M P M FJ<WC FO VC WK IZK <O N IG <GP M JCdT<W M C T1P <M W MdG I TVO <IaW='•cC F CM TTIZK M `M JRI GM G O C TI WC FRTC

JC P F <t"C V JM W P C K C(;^Z–

k

? S <=M =S

;^Z–

k

?f

wx

>

i—k

>

z

>˜>˜>

>

l.g—l

|}

jv

wx

>

iyk

>

z

>{>{>

z

>

gjLk™i

|}

jv

wx

>

i~k

>

z

>š>>

z.z

gjLk j >˜>

|} €

‚ V M U IS M TG<GP M JC"P <M W MRGI TVO <IaW(G a

b

D(GIaTIG<

gn

f

kh

> S <=M =S; > ‰ > ‰

l

?QM F P M W M O M"CRTCR<JC U M W(K MR^ G a

b

D

G IaTIG<

g(n

f

kch > =

;<=

l

? =@c›cM F M JI GLK I GBHI F JC GLK M,FM G I TE M FBM G P C"QC F P M =

XZY

Z R[ 3\]

TC F C JM W PMcTC GK I G3Q F <JM F C GO I TV JRWC GK MB^pGI W"T<W M C TJRM W P Mc<WK M QM WK <M W P M G =

‚

V M U IS M T F C W U I,K M,^pM GcC T JM W I G

i

=•I FcœM I F M JC,daVO TM I"žJC U M WG<U V M1m V MLM TŸ M F W M TK M1^pP <M W M

K <JM WG<IaWdCTIJ'aC GR> S<=M =S3GVdK <JRM WG<IaWQ V M K MGM F

z

I> =,ucTQ F <JM F"O C GI(G MRP <M W MG a

b

DGIaTI(G <

^_M GL<W E M F P <` TM =1•I FLTIP C W P ISM TŸ M F W M TK M^_P <M W MRK <JRM WG<IaWZ>"G a

b

DGIaTIG <^_M GLW I<W E M F P <` TM =

•I F,;<? SGC `M JRI GLm V M,TI aV TP<JRIM m V <E C TM"CK M O <F1m V M

g

f

(3)

·p¸3¹ º»¼½¾¿À Á ÂZ¾3ÃBÄcÅ Æ ÅÇ È É"É ÊË É Æ Ì É ÊÍ ÉRÎ_Ï É Ì Ð ÅÍ ÑÒÉ ÌÓÑÕÔÌZÖ"É ÊcÓÑÓÏ É ÒÅ× Õ ÒRÕ ÐcÔÉ Ì É ÕÎLØdÙ_Ú

Í É ÛÉ1Ï É Ì É ÆBÜ Õ ÒÕ"Ó Õ ÊÈÜ ÑÕÔÌRÈ ÌÉ Ó ÝÅ Ü ÑÕ"Í É,Í ÑÒÉ ÌÓÑÕÔÌÖ ÞÄÅ Æ Å,Ç È ÉLÉ ÊÊÕ"Õ Ü È Æ Æ Å ß Å Ê É Ó Ü Å ÊÕ ÌÅ ÆBÎ'Í É ÛÉ

Å ÝÅ Æ É Ü É"ÓÕÔÊÕRÈ ÌÅRà ÊÅRÌ È ÊÅ ÞcácÓ Ü Å ÊÕ ÌÅ ÌÍ Õß â É ÒRÕ ÓLÇ È É

Î%ٗãä

Ö

¶—å

ÚæÖ.Ö

Öèç.é êë˜ìí

ãä

Ö

¶îå

ڗÖ{Ö

ڗ֙é

ì

å

êë˜ìí

ãä

Ö

¶~å

ڗ֚Ö

Ú.Ú.é

ì

å

ì

Ö

êëðï

ñ

È É Ð Õß Å Ê3É Ó Ü Å ÊÕ ÌÅ ÆLÓÉ,ÊÊÉ Ð ÅÅ"È ÌÅRà ÊÅ"Ì È ÊÅRÓ Ôò3ó(ÓÕÔÊÕÓ ÑéRÙ åcô

Ö Þ

ÄÅ Æ ÅRéÙ

åcô

Ö ß Ï É Ì É ÒÕ ÓLÇ È ÉRÎ Ùðãä

Ö

¶yå

ڗÖ{Ö

֙ç å ô

Ö

êë

Þ

ñ

È É Ð Õß Ü Õ ÒRÕãä

Ö

¶yå

ڗÖõÖ

֙ç å ô

Ö

êë

ãä

å

ì

Ö

ì

Ö

êë

Ù ÚLö

Ó ÑÐ È É"Ç È É"÷Bø ù úÎ1û1Ù_üý ú

å

ì

ö Ö ö

ì

Ö ûþÿ Þ

úÑÑû Þ1É ÛÉ ÒRÕ ÓLÍ É ÏÉ Æ ÒRÑÌÅ Æ ö ö ,ÏÅ ÊÉ ÓLÇ È É"Î LÙ'ø ß Î ,Ùpø ß óÎ ,Ùpø ÞcáBÇ È Ñâ Å ÊÉ Ì Ï É ÒÉ Ì Ï É ß Ç È É Æ É

ÒRÕ ÓLÍ É ÏÉ Æ ÒRÑÌÅ ÆLÊÅRÒÅ Ï Æ Ñ úcû"Ü È ó ÅcÔÉ ÓÑÒÅ"Ü Õ ÊÈ ÒÌÅ"É Ó óÏ Å ÊÇ È É"Î Ù ÞcÊÅ Æ Å ÒÉ Ì Ï É ß

ÊÅÑÌ â É Æ Ó ÅÍ ÉÎ É ÌpÜ Å ÓÕÇ È ÉÉ ÑÓ Ï ÅdÓÅ ÏÑÓ Å Ü ÉÊÅ Ó"Ý ÆÕ Ý ÑÉ Í Å Í É ÓRÇ È É(Ç È É Æ É ÒRÕ ÓRÍ ÉÞLÉ(È ÌpÓ É ÌÜ ÑÊÊÕ

Ü3ÔÅ ÊÜ È ÊÕÅ ÊÐ É Û Æ Å ÑÜ ÕRÓ É,Õ Û ÏÑÉ Ì É"Ç È É,ÊÅRÑÌ â É Æ Ó Å"Í ÉRÎ É ÑÓ ÏÉ,ó

Î

Ù ãä

ì

Ö

ì

Ö

ì

Ö

ì

Ö

ì

Ö Ö

êëï

!

ÑÐ È É"Ç È É"ÊÅRÛÅ Ó É,Û ÈÓÜ Å Í ÅRÉ Ó,ú

ì

Ö ö Ö ö

ì

Ö û þßú

ì

ö

ö

ì

Ö û þß ódú

ö

ì

Ö ö Ö û þÞ

"#%$%&(' ) *+-,%.

úÑû Þ/Å ÏÆ ÑÜ ÑÅ ÊÒÉ Ì Ï É ß ÊÅRÉ Ü ÈÅ Ü ÑÕÔÌ(Í É"ÊÅÜ3ÔÕ Ì ÑÜ ÅÇ È É Í Å

0

Ø21435 Öèç

çæÖ6

5

Ø

16

ô

0

7 ¶8 7 ¶

35

Ø

146

Ù

ì

ï

!

É Å,Î Ù

5

֙ç

ç—Ö96

Þ:cÕ ÒÕ,É ÓÓÑÒpÔÉ Ï ÆÑÜ Å ß É ÓcÍ ÑÅ Ð Õ ÌÅ ÊÑ Å Û ÊÉ ÞáÌRÝÅ Æ Ï ÑÜ È ÊÅ Æ ß Ó ÈRÝÕ ÊÑÌ Õ ÒRÑÕ,Ü Å Æ Å Ü Ï É Æ ÔòÓÏ ÑÜ Õ

É Ócú Ö ì;

û

ì<

Þ

ñ

È É Ð Õß ÎÏ ÑÉ Ì Écâ Å ÊÕ Æ É ÓÝ Æ Õ Ý ÑÕ Ó ó

ì

ß Ü Õ Ì,â É Ü Ï Õ Æ É Ó3Ý Æ Õ Ý ÑÕ Ó3Å Ó Õ Ü ÑÅ Í Õ Óú Ö ö Ö û þRóúÖ ö

ì

Ö û þ

Æ É ÓÝÉ Ü Ï Ñâ Å ÒÉ Ì Ï É Þ

!

ÑÐ È É"Ç È É"Î Ù=>?=,þÍ Õ ÌÍ É

= Ù

5

Ö @ 7 ¶

Ö @ 7 ¶

Ö @ 7 ¶

ì

Ö @ 7 ¶

6

ö óA> Ù

5

Ú

Ú

ì

6

ï

B

Å Ü ÑÉ ÌÍ ÕÉ ÊÜ Å ÒRÛ ÑÕÍ É"â Å Æ ÑÅ Û ÊÉ 5C

6

Ù= þD5

Ø

146

ÓÉ"Õ Û Ï ÑÉ Ì É,ÊÅRÉ Ü ÈÅ Ü ÑÕÔÌ(Í É"ÊÅÜ3ÔÕ Ì ÑÜ Å

0

C

3 > 54C

6

ô

0

7 ¶8 7 ¶

3 = 5C

6

Ù

C

ì

ôDE

C

Ù

ì

ï

!

ÑÒÝ ÊÑàÜ Å ÌÍ Õß Ó É,Õ Û Ï ÑÉ Ì É"Ç È É

C

ì

ô9

C

Ù

ì

Ö Þ

B

Å Ü ÑÉ ÌÍ ÕÅ × Õ Æ Å,É ÊÜ Å Ò"Û ÑÕÍ É,â Å Æ ÑÅ Û ÊÉF

C

Ù

C

ì9G

ó?FÙ(ÓÉ"Õ Û Ï ÑÉ Ì É"Ç È É

F

ì

F

ô9

ú

G

ô

Ö û F Ù

ì

Ö

ì

G

(4)

−5

0

5

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

u

v

y

x

`bac d e f?g h:iajk

l

e m(n of

p%d

l

c n(q rabs9tvug q aw

l

wq x(f y

l z n r

l

oJy f

z

m an?{

l| f e af m o

lD}v~



~

€4

t

}



€-‚

}

g

ƒ

v„ n m …

l † l z n r

‡

~

%ˆ

u

~

€ ˆ

t‰g:Š

‹ ac d

d

l

ofy%kn

†

ay f

l

rd

†

fx ajk

l

e m(n of w ‹ dc e f Žnr

l

aod(r … e f

l †

of`bac d e fw

n … f?g hp%n ry f

z

m an r{

l| f e af m o

l

r… f

z

m a k

l † j(n { e k



f

†

x(f m

l

e r

l

x

l

y x n

l †l

obn e {

l †

a

† | l e r n(q a w

l

wq(j ea

zl en

of… e f

†

r of y ank

†

„

od

l

c nofe n … f y ank

†

wJ‘:o%e

l

rd o… f { n

l

rra

z

aof e q j

l

e non ry%kf oy d on rrn

†z

k

f r

l †

c n e e n rn r w

n … f ‡ hp%n r

l ’l

r



„

€

j(n { e k



f

†

x(f m

l

e

Œ

d

l

{ f { nn e a

l †

… f { n rf oe

l |

k

l

r{

l

on

Œ

d

l

r

l Ҡ f of

l †Dl o{ am d

’

n(q

{

l

j

l † { a

l †

{ n{

lŒ

d

l| l

y … n e

l

rj e n j an rr

ll oac a

l

e f

†

w”bn e

l ’l z j on(q%ra

l †| l •

{

ll

o

l

c ae

l

o

| l

y … n ej e n j an

–

g — ˜ ‡ ™ g — ˜ ‡ š › r

l

x d m a

l

r

ll

o

l

c a{ n

–

ug — ˜ ‡ ™ ug — ˜ ‡ š › w

–

aaš wœ

‹

d j(n

†

c f

z

n r

Œ

d

ll 

ar …

lž Ÿ¡¢ £¢

–¤

š … f o

Œ

d

t

ž

›

ž

w¦:n

z

n

¥

›Dt

ž

›

–

ž

› š ›Dt

¥

q%r ac d

d

l

rr a

z

k

l

… e ay f wJ”:f e fj e n m(f e

Œ

d

l¥l r{

l § †

a{ fj(n ra… a

|

fm(f r … f e(kf

| l ea

§

y f e

Œ

d

l

r a(¨

Ÿ

¤

¢

q ¨D©t

ƒ

q

l † … n

†

y

l

r

¨

›

¥

¨ª

ƒ

wJ‘

†?l

Ž

l

y … n(q ¨

›

¥

¨t¨

›

ž

›

ž

¨t –

ž

¨

š ›

–

ž

¨

š

t¬««

ž

¨J««

ˆ

ª

ƒ

j(f e f…n { n¨©t

ƒ

j d

l

r … n

Œ

d

l

of

a

† | l

e … am aoa{ f {{

lž c f e f

†

… a

•

f

Œ

d

lž ¨©t

ƒ

r a%¨D©t

ƒ

w

‹

d j(n

†

c f

z

n rf x n e f

Œ

d

l¥4l rr a

z

k

l

… e ay f

„

{

l § †

a{ fj(n ra… a

|

f w¦:n

z

n

¥vl rr a

z

k

l

… e ay f

l  ar …

l †9­

d

†

a… f e af

„® { af c n

†

f o%… f o

Œ

d

t

­

®

­

› w¦:n

z

n

¥4l r{

l § †

a{ fj(n ra…a

|

f q … n { n ron r

l

o

l zl † … n r

l †

of?{ af c n

†

f o

{

l

r n

†

j(n ra… a

|

n r q j(n eon r

Œ

d

l

r d(rJe f k



y

l

r:y d(f { e f { f r

l  ar …

l † w:¯

l † n …

l z n r:j(n e

˜

of

z

f … e a

•

{ af c n

†

(5)

Ç È É Ê ËÌ ÍÌ ÎÌ Ï Ð Ê ËÌ ÏDÍÑÒ ÓÑ Ô Ê Ï(Ñ Í:Ë Ê ÏDÍÑ ËÕ Ñ Ö×Ç Ì ËÇ È(Ñ Ò Õ Ñ Ò Ñ ËÒ Ì?ÍÊ ËÇ Ê Õ Õ Ì ËØ(Ê Ï(Ò ÓÌ Ï Ð Ì ËÇ Ê Ì Ù(Ç ÓÌ Ï Ð Ì ËÌ Ï9ÍÑ

Ò ÓÑ Ô Ê Ï(Ñ ÍbÒ ÌÚÛ:Ü ÓÔ È ÌÝ È ÌÚßÞà Úà Úá Ø(Ê ÕÍÊÝ È Ì

â

Þäã à Ú à ڍãåæÞäã à Ú à Ú

å

ãåæÞäã à Úçã à ڍè å?é

ê

Ñ Ç ÓÌ Ï(Ò Ê?ë¬Þvçãà ڍè

å

Ê ì ÐÌ Ï Ì ÎÊ ËÝ È Ì

â

Þë

å

ëÛ:í:Ñ Õ Ñî Ì ÕÝ È Ìë¬Ì ËÓÏ î Ì Õ Ð Óì ÍÌì(Ñ Ë Ð ÑÊ ì(Ë Ì Õ î Ñ ÕÝ È Ì

Ì ËÌ ÍbØ Õ Ê Ò È(Ç Ð ÊÒ ÌÒ Ê ËÎ?Ñ Ð Õ ÓÇ Ì ËÓÏ î Ì Õ ÐÓì ÍÌ Ëçã å Ý È ÌÌ ËÈ Ï ÓÐ Ñ Õ ÓÑ á(Ø(Ê ÕÍÊ?Ð Ñ Ï Ð ÊÓÏ î Ì Õ ÐÓì ÍÌ á É9à Ú

å

Ý È Ì

Ì ËÈ Ï(ÑÎ?Ñ ÐÕ ÓïÒ ÓÑ Ô Ê Ï(Ñ ÍbÇ Ê ÏÇ Ê Ì Ù(Ç ÓÌ Ï Ð Ì ËÏ ÊÏ È ÍÊ ËÌ ÏÍÑÒ ÓÑ Ô Ê Ï(Ñ Íá Ø(Ê ÕÍÊÐ Ñ Ï Ð ÊÐÑ Îì ÓÌÖÏ?ÓÏ î Ì Õ Ð Óì ÍÌ è Û

Ü ÓÔ È ÌÝ È ÌË Ó

â

Ì ËbË ÓÎ-ÖÌ Ð Õ ÓÇ ÑÒ Ì Ù Ï ÓÒ ÑØ(Ê ËÓÐÓî Ñ á Ì Ï ÐÊ Ï(Ç Ì Ë%Ì ð ÓË ÐÌ:È Ï(ÑÎ?Ñ Ð Õ ÓïëñòDó ôó(çõJè:ÓÏ î Ì Õ Ð Óì ÍÌ:Ç È É Ñ Ë

Ç Ê ÍÈ ÎÏ(Ñ ËØ(Ê Ò Ì ÎÊ ËÒ Ì Ï Ê Ð Ñ Õö ÷ ø é é é%øö ó?Ð Ñ ÍJÝ È Ì

â

Þ4ë

å

ëÛùÝ È Óî Ñ ÍÌ Ï Ð Ì ÎÌ Ï ÐÌ á âú

ôûÞö

å

ú

ö ûÞvüö

ú

ø ö û ý

Ø(Ñ Õ ÑÐ Ê Ò Êþ øÿñ ø é é é(ø Û

çÓÓÓè ÛÜ È Ø(Ê Ï Ô Ñ ÎÊ ËÝ È ÌÌ ð ÓË Ð Ì ÏJ÷ ø é é ébø ñõ4Ð Ñ ÍÌ ËÝ È Ì

ú

÷

ú

ö

ú

ö

å

ú

Þ ÛíbÊ Ë Ð ÎÈ ÍÐ ÓØ ÍÓÇ Ñ Ï(Ò ÊØ(Ê Õö û á É

Ê ì(ËÌ Õ î Ñ Ï(Ò ÊÝ È Ìö

å

ú

ö ûÞvüö

ú

ø ö û ý á ËÌÐ ÓÌ Ï ÌÝ È Ì

ú

÷

ú

ö

ú

üö

ú

øö û ý Þé

Ê ÎÊ?ö ÷ ø é é é%ø ö ËÊ ÏÊ Õ ÐÊ Ô Ê Ï(Ñ ÍÌ Ë ábüö

ú

øö û ýÞ?Ë ÓbþÞÿ ÛíJÊ ÕÍÊ?Ð Ñ Ï Ð Ê(á?Þbû ö û üö û ø ö û ýÞbû ö û ö û Û

Ê ÎÊö û Þ á(ËÓÔ È ÌÝ È Ì%û ö ûÞ ÛíJÌ Õ Êö ûÞ á ÍÈ Ì Ô Ê%ûÞ Û

Ê ÎʍÿÌ ËÇ È(Ñ ÍÝ È ÓÌ ÕÌ ÍÌ ÎÌ Ï ÐÊÌ Ï

ø é é é%ø á Ð Ì Ï Ì ÎÊ ËÝ È Ì:÷Þvé é é Þ Þ á Ó ÛÌ Ûá ö ÷ö

å÷

ø é é é%øö ö

å

Ë Ê Ï?ÍÓÏ Ì Ñ ÍÎÌ Ï ÐÌÓÏ(Ò Ì Ø(Ì Ï(Ò ÓÌ Ï Ð Ì Ë Û

! #"#$% & '!(*)#+

çÓè Û-,ì(Ë Ì Õ î Ñ ÕÝ È ÌØ(Ñ Õ Ñ/.ñõ

ó

á

â

. Þ

ú

÷#0 ú#1

ö

ú

ö å

ú

. Þ

ú

÷0 ú#1

ö

ú

üö

ú

ø.%ý%é

Ü Ó .ñ9ü ö ÷ ø é é é%ø ö ý2á Ë ÌÐ ÓÌ Ï ÌÝ È Ìüö

ú

ø .%ýÞÉØ(Ê ÕJÍÊÐ Ñ Ï Ð Ê

â

.Þ* á ÓÛÌ Ûá ü ö ÷ ø é é é%øö ý 243*5-6 7 ç

â

è Û

íbÊ Õ:Ê Ð Õ ÊÍÑ Ò Ê(á Ë Ó.Þ-ö û á Ø(Ê Õ:Ê Õ Ð Ê Ô Ê Ï(Ñ ÍÓÒ Ñ ÒÒ ÌÍÊ ËJö

ú 8

Ë á ËÓÔ È ÌÝ È Ìüö

ú

ø.%ý:ÞË Ó(þ-ÞÿÉüö

ú

ø .%ýÞö û

Ë ÓþÞ¬ÿ(Û9%È Ì Ô Ê(á

â

ö ûÞ

0

û ö û ö û ñ4ü ö ÷ ø é é ébøö ý Û,ì(Ë Ì Õ î Ñ ÕÝ È Ì

0

û ö û ?Þ

0

ûÞ:?Ø È Ì Ë ÐÊ9Ý È Ì

0

û/Þɍö ûÌ ËÒ ÌÏ Ê Õ Î?Ñ Û:Ü ÓÔ È ÌÝ È Ì

â

çö û ;

0

û èÞ-ö û á ÓÛÌ Ûá%ü ö ÷ ø é é ébø ö ý<34= >Dç

â

è Û

?

Ì Ï Ì ÎÊ ËÌ Ï Ð Ê Ï(Ç Ì ËÝ È Ìü ö ÷ ø é é ébø ö ý 243*5<6 7 ç

â

èÉ9ü ö ÷ ø é é é%ø ö ý-34= >9ç

â

è ÛbíJÑ Õ ÑÇ Ê Ï(Ç ÍÈ ÓÕË ÌØ È Ì Ò Ì

Ø Õ Ê Ç Ì Ò Ì ÕÒ ÌÒ Ê Ë<@Ê Õ ÎÑ Ë Û

A4B!C DE4F C GIHJ C E4G#K

Ê ÎÊ4ü ö ÷ ø é é é%øö ý 2L3L5-6 7 ç

â

èDË Ñ ì(Ì ÎÊ Ë?Ý È ÌM NODç5-6 7 ç

â

è èPQ*R%Û

S

Ò Ì ÎÖÑ Ë ábÇ Ê ÎÊ9ü ö ÷ ø é é é%ø ö ý3= >9ç

â

è á Ð Ì Ï Ì ÎÊ ËÝ È ÌM NOç= >Dç

â

èè-P%ÛíJÊ Õ

?

Ì Ê ÕÌ ÎÑT9ÖÈ(Ç ÍÌ Ê

U

ÎÑ Ô Ì ÏbáV¬ÞQM NOç5-6 7 ç

â

è èWM NOç= >9ç

â

è èP:M NOç5<6 7 ç

â

è èXW%á:ÓÛÌ áV4R*PYM NOç5<6 7 ç

â

è è Û

Ü ÓÔ È Ì¬Ý È ÌIM NOç5<6 7 ç

â

èè ÞZR[ßÉYM NOç= >Dç

â

è èÞ\%Û2íJÊ Õ-ÍÊßÐ Ñ Ï Ð Ê(áÍÑ ËÒ Ê ËÓÏ(ÇÍÈ

ËÓÊ Ï Ì Ë9ü ö ÷ ø é é é%øö ý 2]3]5<6 7 ç

â

è9Éü ö ÷ ø é é é%ø ö ý*3^= >Dç

â

èÒ Ì ì(Ì ÏvË Ì ÕÓÔ È(Ñ ÍÒ Ñ Ò Ì Ë?É Ñ-Ý È Ì

ü ö ÷ ø é é é%øö ý 2Éü ö ÷ ø é é é%ø ö ýË Ê Ï?Ì Ë Ø(Ñ Ç ÓÊ ËÒ ÌÒ ÓÎÌ Ï(ËÓÊÖÏR?É?Õ Ì Ë Ø(Ì Ç ÐÓî Ñ ÎÌ Ï Ð Ì Û

A*_#F `abcGHJ C EG#K?Ü Ó-.vñ5<6 7 ç

â

è áÌ Ï Ð Ê Ï(Ç Ì Ë

â

.4ÞY Û49%È Ì Ô Ê(á<

ú

÷

0

ú

ö

ú

üö

ú

ø .%ýÞY Û

Ê ÎÊ

ÍÊ Ëö ú 8

ËË Ê Ï-ÍÓÏ Ì Ñ ÍÎÌ Ï Ð ÌÓÏ(Ò Ì Ø(Ì Ï(Ò ÓÌ Ï ÐÌ Ë áË ÓÔ È ÌÝ È Ì

0

÷ üö ÷ ø.%ýÞ é é éÞ

0

üö ø.%ýÞL Û

Ê ÎÊ

0

÷ ø é é é%ø

0

Ë Ê Ï9Ï ÊÏ È ÍÊ Ë á%Ë ÓÔ È ÌÝ È Ìüö ÷ ø.%ýÞßé é ébÞßüö ø .%ýÞ á(ÓÛÌ Ûá#.-ñü ö ÷ ø é é é%ø ö ý 2ۍíbÊ Õ

ÍÊÐ Ñ Ï Ð Ê(á5<6 7 ç

â

è3ü ö ÷ ø é é é%ø ö ý 2Û9bÑ?ÓÔ È(Ñ ÍÒ Ñ ÒÐÑ Îì ÓÌÖÏ9Ë ÌÐ ÓÌ Ï ÌØ È Ì Ë ÐÊÝ È ÌÉ Ñ?î ÓÎÊ ËÝ È Ì

ü ö ÷ ø é é é%øö ý 243*5<6 7 ç

â

(6)

{-|} ~  €  ‚ƒ „/… † ~‡-ˆ ‰!Š*‹ ‰ ˆ ‰ Œ } ~X „ ‚ ކ  ~X… † ~X ‘’‡!“”•– ˆ — ˜ ™ ™ ™#˜ ˆ š › œ VžŸ  † Žƒ  ƒ/¡  ¢/| Ÿ~£‚} ~

¡ Ÿ~ ‚ ~X¤ † ~ } ¡ „… † ~X € Ÿ¢/„ }-… † ~•– ˆ — ˜ ™ ™ ™#˜ˆ š › œ<”4 ‘’ ‡!“ 

¥V„ ¢/„ ‘’‡!“Š•– ˆ — ˜ ™ ™ ™#˜ ˆ š › œ Œ}Ÿ  † ~… † ~X¦ § ¨#© ª ’‡!“<Š« ¬­ ‘’ ‡!“Š*®#

’ŸŸ“ ¯<¥V„ ¢/„°X— ˜ ™ ™ ™˜°!± ²#š} „ ‚~ Ž~ ¢~ ‚ ¡ „ }<ƒ ~ ޳ ~  ‚ ~ Ž#ƒ ~X‡Œ } „ ‚€ ~  ¡ „  ~ }¤  „ ¤ Ÿ„ }< }„  Ÿ ƒ „ }V Ž€  Ž„ V¤  „ ¤ Ÿ„/´ 

µ!ƒ ~ ¢£ } Œ  „ ¢/„•ˆ ¶ ˜ ˆ ‰ œ<Š´/} Ÿ#·!¸Š¹Œ

‡-ˆ ‰Š

š

º

¶»—

‹ ¶ˆ ¶ˆ ¼¶ ˆ ‰Š

š

º

¶»—

‹ ¶ˆ ¶ •ˆ ¶ ˜ ˆ ‰ œ4Š^‹ ‰ ˆ ‰ ½½ˆ ‰ ½½¾V™

¿ }-ƒ ~  Ÿ Œ ˆ ‰!~ }<€ ~  ¡ „ <¤  „ ¤ Ÿ„ƒ ~‡ } „  Ÿ ƒ „/ Ž#€  Ž„ <¤  „ ¤ Ÿ„/‹ ‰ ½½ˆ ‰ ½½¾ Š*‹ ‰ Œ ƒ „ ‚ƒ ~Xށ/Ÿ  † Žƒ  ƒ} ~X¡Ÿ~ ‚ ~

¤„  … † ~Xˆ ‰X~ }-ƒ ~‚ „ ¢À 

Á

  X€ ~ -… † ~/– ˆ — ˜ ™ ™ ™˜ ˆ š ˜°X— ˜ ™ ™ ™#˜ °-± ²#š ›~ }<| } ~Xƒ ~/Â

±

„ |}~ €  -… † ~/– ˆ — ˜ ™ ™ ™#˜ˆ š ›– °X— ˜ ™ ™ ™#˜ °!± ²#š ›

} „ ‚: „ ‚ à † ‚ ¡ „ }„  ¡ „   „ ‚ Ž~ }ƒ ~€ ~  ¡ „  ~ } Äµ!ƒ ~ ¢£ } Œ¤„ ’Ÿ“Ž„ }€ ~  ¡„  ~ }°!— ˜ ™ ™ ™#˜°!± ²#š~ } ¡£ ‚~ ‚

•– ˆ — ˜ ™ ™ ™#˜ ˆ š › œ Å-ž#† ~   „Œ} „ ‚„  ¡ „   „ ‚ Ž~ }ˆ — ˜ ™ ™ ™#˜ ˆ š  Á „ /Ž„¡ ‚ ¡„4– ˆ — ˜ ™ ™ ™#˜ˆ š ˜ °X— ˜ ™ ™ ™#˜ °-± ²#š ›~ }

† ‚ „ ‚ à † ‚ ¡ „ƒ ~¨€ ~  ¡„  ~ }<~ ‚Â

±

‚ „/‚ † Ž„ }<„  ¡ „   „ ‚ Ž~ } Œ Ÿ~ Œ  „ ‚}¡ Ÿ¡ †  ~ ‚† ‚| }~ƒ ~Â

±

’ŸŸŸ“ ¯VÆ~  ~ ¢/„ }-ƒ „ }<DŽ  ¢ }-ƒ ~Xȁ  ~ -~ }¡ ¤  ¡ ~ 

É4Ê!Ë ÌÍ4Î Ë ÏÐÑ Ë ÍÏ#Ò

ž }-¤  ¡ ~ }’Ÿ“-’ŸŸ“!} †   Ÿ~  ~ ‚¡ „ ¢ -‹—!‹

¾

 „ ¢/„Ž„ }-€  Ž„  ~ }<¤ „ ¤ Ÿ„ }-ƒ ~ށ

¢ ¡  ŸÓ‡– ˆ — ˜ ˆ

¾

› „ ¢/„/† ‚/| } ~X„  ¡ „ ‚ „  ¢ Ž#ƒ ~/Â

¾

ƒ ~€ ~  ¡ „ ~ }V¤  „ ¤ Ÿ„ }-ƒ ~‡

¿

Ž ¤„ ŽŸ‚ „ ¢Ÿ„     ¡ ~  £

Ô

} ¡ Ÿ „!ƒ ~!‡4~ }-’

z Õ Ö×/Ø

“

¾×/Ù Õ Ö

ž#„ }€  Ž„  ~ }#¤  „ ¤ Ÿ„ }ƒ ~!‡*} „ ‚/ށ }} „ ކ Ÿ„ ‚ ~ }

ƒ ~’z Õ Öר “

¾

Š Ù Õ Ö Œ Ÿ~ Œ Ú/À Õ Ú ž#„ }<~ }¤  Ÿ„ }<ƒ ~€ ~  ¡ „  ~ }V¤  „ ¤ Ÿ„ }- }„  Ÿ ƒ „ }-}„ ‚Œ

Û

¾

ŠÝÜXÞ/ß

À

× Ààá<â

˜ã

ۗ ä

¾

ŠÝÜXÞ/ß

À

Ààá<â

™

ž#† ~   „ŒV† ‚| }~„  ¡ „ ‚ „  ¢ Ž-ƒ ~Â

¾

ƒ ~€ ~  ¡ „  ~ }¤  „ ¤ Ÿ„ }ƒ ~‡:~ } ¡ ƒ  ƒ ¤„ – ˆ — ˜ ˆ

¾

›ƒ „ ‚ƒ ~

ˆ —-Š’ À

Õ å Ú ˜

×

À

Õ å Ú “

¼

ˆ

¾

Š’ À

Õ å Ú ˜ À

Õ å Ú “

¼



Á

„ -Ž„¡  ‚ ¡ „Œ

Ú ˆ — ˆ ¼

—æ

À

Ú

ˆ

¾

ˆ ¼

¾

ŠçÚß

À Õ Ú × À Õ Ú

× À Õ ÚèÀ Õ Úéà

æ

À

Ú

ß

À Õ Ú\À Õ Ú

À Õ Ú\À Õ Úà

Šêß

z Õ Öë×!ì Õ Ö

×!ì Õ Öíz Õ Ö à

Šç‡™

î „ ¡ 

Ò<ï

 ¢/| Ÿ~£‚¤„ ƒ  £

Ô

È |~  } ~X~ Ž~   Ÿƒ „ × ˆ —-~ ‚€ ~ Ӄ ~Xˆ —!ð „ × ˆ

¾

~ ‚€ ~ Ӄ ~Xˆ

¾

 Á „ -Ž„ƒ ~ ¢£ } Œ

ˆ —-ˆ

¾

¤ † ~ ƒ ~ ‚ ¤  ~  ~ -Ÿ‚ ¡ ~    ¢| Ÿ ƒ „ } 

É*ñ#Î òóôõÏÐÑ Ë ÍÏ#ÒVö

‚ Ž¡ ~ ‚ ¡ Ÿ€  Œ … † ~X‚ „}~X| } ~ ‚ށ }- „ ‚ ކ} Ÿ„ ‚ ~ }V„ | ¡ ~ ‚ Ÿƒ  }<~ ‚’Ÿ“<’ ŸŸ“ Œ

¤~  „… † ~ „ ‚ ŽŽ~ € † ‚4~ } dž ~ Ó „} Ÿ  ‚ Ÿ÷  ¡ Ÿ€  ¢~ ‚ ¡~¢  „  Œ „ ‚} Ÿ} ¡ ~~ ‚ ~ } „ Ž€ ~ † ‚4} Ÿ} ¡ ~ ¢’‚ „

ŽŸ‚ ~  Ž“-ƒ ~~  †  Ÿ„ ‚ ~ }  ¿ }¤~  £

Ô

÷  ¢/~ ‚ ¡ ~ Œ}~  ‚ˆ —XŠI’ §˜ø “ ¼ ˆ

¾

ŠI’ù ˜ ú “ ¼ !¥V„ ¢„ˆ —Xˆ

¾

ƒ ~ |~ ‚

}~ !ƒ ~‚ „  ¢À Œ#} ~¡Ÿ~ ‚ ~/… † ~/§ ¾

æ

ø ¾ ŠIÀù ¾

æ

ú ¾ ŠIÀ !¥V„ ¢/„ˆ —!ˆ

¾

ƒ ~ |~ ‚} ~ !„  ¡ „   „ ‚ Ž~ } Œ

§ ù

æ

ø ú/Š´ Vž#† ~   „Œ  „ ¢/„‡Š*‹ — ˆ — ˆ ¼—æ ‹

¾

ˆ

¾

ˆ ¼

¾

Œ

ß

z Õ Öë×-ì Õ Ö

×-ì Õ Öíz Õ Ö

à

Šû‹ —

ß

§

¾

§ ø

§ øêø

¾

à

æ

‹

¾

ß

ù

¾

ù ú

ù ú\ú

¾

à

Š

ß

‹— §

¾

æ

‹

¾

ù

¾

‹ — § ø

æ

‹

¾

ù ú

‹—§ ø

æ

‹

¾

ù ú\‹ — ø

¾

æ

‹

¾

ú

¾

à

™

ö

‚ށ |„  Ÿ„ }„/ƒ ~ }¤~ Ã~ŽŽ~ € Ž }<¢/Ÿ} ¢ }- „ ‚ ކ}Ÿ„ ‚ ~ }V„ | ¡ ~ ‚ Ÿƒ  }<~ ‚ށ

Ê!Ë ÌÍ4Î Ë ÏÐÑ Ë Í4Ï

Referencias

Documento similar

Álgebra, que incluye el Álgebra Lineal; Geometría; Análisis Matemático, que incluye el Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral; Estadística matemática; Topología;

• Gestión, en el ámbito nacional, de los procedimientos centralizados de autorización de medicamentos y asesoría científica en conexión con la Agencia Europea, así como

La actividades de evaluación que se tendrán en cuenta en la calificación final son: Ámbito: GUI - La autenticidad, validez e integridad de este documento puede ser verificada

El texto Ejercicios de Álgebra para Ingenieros complementa los contenidos de Álgebra para Ingenieros y ayuda a preparar el examen, ya que los ejercicios son del mismo tipo que los

El texto Ejercicios de Álgebra para Ingenieros complementa los contenidos de Álgebra para Ingenieros y ayuda a preparar el examen, ya que los ejercicios son del mismo tipo que los

Se trata de un nuevo conocedor del mundo que fue producido por experiencias múltiples y que, formado a lo largo de una historia de vida compleja, optó por la búsqueda de rutas de

positividad total, grupos cu´ anticos, teor´ıa de representaciones, ´ algebra.. homol´ ogica, categorificaci´ on, teor´ıa de