DESEMPENO DE LINEAS DE TRANSMISION DE 400KV ANTE TRANSITORIOS DEBIDO A DESCARGAS ATMOSFERICAS UTILIZANDO ATP

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

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ELÉCTRICA

ELÉCTRICA

ELÉCTRICA

ELÉCTRICA

UNIDAD ZACATENCO

“DESEMPEÑO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE 400kV ANTE

TRANSITORIOS DEBIDO A DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

UTILIZANDO ATP”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN:

ITZEL MONTES CRUZ

JAVIER ARTURO CORELLA ROCHA

ASESORES:

M. en C. JUAN ABUGABER FRANCIS

ING. GUILLERMO BASILIO RODRIGUEZ

AGRADECIMIENTOS

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ÍNDICE

1. DESCARGAS ATMOSFERICAS.--- 1.1. ORIGEN.--- 1.1.1. TEORÍA DE SIMPSON.--- 1.1.2. TEORÍA DE ELSTER Y GREITEL.--- 1.1.3. TEORÍA DE WILSON.--- 1.1.4. TEORÍA DE SCHONLAND.--- 1.2. ONDAS VIAJERAS.--- 1.2.1. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE ONDAS VIAJERAS.--- 1.2.2. DIAGRAMA DE LATTICE.---

CAPITULO II

2. ANÁLISIS DE TRANSITORIOS.--- 2.1 LÍNEA DE TRANSMISIÓN.---

2.2 EFECTOS DE TRANSITORIOS DEBIDO A DESCARGAS

ATMOSFERICAS EN UNA LINEA DE TRANSIMISION.--- 2.2.1 ANÁLISIS TRANSITORIO: ONDAS VIAJERAS.--- 2.2.2 ANÁLISIS TRANSITORIO: REFLEXIONES.---

2.3 ONDA NORMALIZADA DE LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS--

CAPITULO III

3. MODELOS DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.---

3.1 INTEGRACIÓN NUMÉRICA USANDO REGLA TRAPEZOIDAL.--- 3.2. RESPUESTA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN A UNA DESCARGA ATMOSFÉRICA.--- 3.3. MODELO ELECTROGEOMÉTRICO.--- 3.4. ELEMENTOS DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN.--- 3.4.1. LÍNEA DE TRANSMISIÓN.--- 3.4.2. TORRE DE TRANSMISIÓN.--- 3.4.3. RESISTENCIA DE PIE DE TORRE.--- 3.4.4. CADENA DE AISLADORES.--- 3.5. MODELO IMPLEMENTADO.---

CAPITULO IV 4. ANALISIS DE RESULTADOS.---

4.1. SIMULACIÓN (ATP).---

CONCLUSIONES.---

PROPUESTAS PARA TRABAJOS FUTUROS.---

GLOSARIO

Amplitud: Magnitud que designa una desviación máxima con respecto a un valor medio. En un movimiento ondulatorio, la amplitud de una onda representa el valor máximo que alcanza la perturbación en un punto y, por tanto, sus unidades son aquellas en que se mide la perturbación.

Apantallamiento: Blindaje que tiene una línea de transmisión cuando ocurre una descarga atmosférica.

Descarga Atmosférica: Rompimiento del aislamiento del aire entre dos superficies cargadas eléctricamente con polaridades opuestas (en este caso entre nube y tierra).

Nivel Básico de Aislamiento al impulso (NBAI): resistencia de aislamiento al impulso de referencia expresado en términos del valor cresta de la tensión eléctrica de aguante de una onda estándar de tensión de impulso completa.

Reflexión: Propiedad del movimiento ondulatorio por la que una onda retorna al propio medio de propagación tras incidir sobre una superficie.

Refracción: Propiedad del movimiento ondulatorio por la que una onda traspasa a otro medio de propagación tras incidir sobre una superficie.

Tensión Crítica de Flameo (TCF): valor de cresta de la tensión de impulso que bajo condiciones especificas, causa flameo por el medio circundante en 50% de las aplicaciones.

Transitorio Eléctrico: Manifestación externa de un cambio repentino en las condiciones nominales del circuito; esto sucede cuando existe alguna maniobra de interruptores o cuando surge una descarga atmosférica, perturbando así al sistema.

Alternative Transients Program / Electromagnetic Transients Program (ATP/EMTP): Software simulador para cualquier red eléctrica y sus sistemas electrónicos o mecánicos asociados, se pueden representar estudios enfocados a redes ya detalle de equipos. Así como transitorios electromagnéticos en cualquier punto del sistema en estudio.

Bonneville Power Administration (BPA): La Bonneville Power Administration, con sede en Portland, Oregon, es un organismo federal en virtud de los EE.UU.; Departamento de Energía. BPA sirve al Noroeste del Pacífico a través de un amplio operativo de transmisión de electricidad y la comercialización mayorista de energía eléctrica a costo de las represas federales.

International Council On Large Electric Systems (CIGRE): Consejo Internacional de Grandes Sistemas Eléctricos, es una organización mundial, agrupa a empresas eléctricas, fabricantes de bienes de equipo eléctrico, ingenierías, universidades y centros de investigación de todo el mundo. Se dedica a la investigación, desarrollo, tecnología de fabricación y estudios de: equipos eléctricos, líneas de transmisión de alta tensión, cables subterráneos, subestaciones eléctricas, protecciones eléctricas, equipos de telecomunicaciones y telecontrol, interconexión de sistemas y sistemas de potencia.

NOMENCLATURA

, Distancia horizontal entre el cable de guarda y el conductor de fase (m)

b, Presión barométrica (mm Hg).

, Propagación de la velocidad de la luz (km/s).

C, Capacitancia de la línea a la tierra (F/m).

dx, Longitud de la línea (m).

Eo, Gradiente de ionización del suelo (kV/m).

r, Constante dieléctrica del aislamiento.

G, Conductividad (simens/m).

h, Alturas (cable de guarda, conductores, torre) (m).

I, Corriente de la descarga atmosférica (kA).

Ig, Corriente limitante para inicializar una ionización suficiente del suelo (A).

L, Inductancia de la línea (H/m).

n, Exponente empírico que depende de la longitud de la cadena.

r, Distancia de arqueo (m).

r0 , Radio de la base de la torre (m).

R, Resistencia de la línea ( /m).

Ro, Resistencia de pie de torre medida a baja corriente y baja frecuencia (Ω).

T, Perido que tarda en cruzar una onda viajera.

t, Temperatura (°C).

V, Tesión de operación (kV).

V0, Tensión critica de Flameo a temperatura y presión estándar.

Permeabilidad.

Z0, Impedancia de la línea ( ).

ZC, Impedancia característica ( ).

ZT, Impedancia de impulso ( ).

α, Ángulo de apantallamiento.

δ , Densidad relativa del aire.

x, Elemento diferencial de longitud.

t, Pasos de tiempo (intervalos discretos).

ρ, Resistividad del suelo (Ω·m).

, Operador de una línea de transmisión.

, Desviación estándar de una distribución normal.

OBJETIVO.

Analizar el desempeño de Líneas de Transmisión de 400 kV ante sobretensiones transitorias provocadas por descargas atmosféricas.

OBJETIVOS PARTICULARES.

Conocer los efectos que provocan las descargas atmosféricas en las líneas de transmisión.

RESUMEN

En este trabajo se analizó el efecto transitorio ocasionado por las descargas atmosféricas en las líneas de transmisión, así mismo, se analizaron distintas fallas con diferentes valores de corriente de rayo tanto en los conductores de fase (considerando que es un sistema balanceado trifásico), como en el hilo de guarda y en la torre de transmisión. También se analizó el efecto transitorio cuando la resistencia del pie de la torre de transmisión cambia desde un valor muy pequeño hasta un valor muy elevado.

Por medio del software ATP/EMTP (Alternative Transients Program / Electromagnetic Transients Program), se desarrollaron los modelos que permitieron simular, observar y analizar las distintas fallas en las líneas de transmisión.

Se obtuvieron las gráficas de cada una de las fallas realizadas, permitiendo observar que el efecto transitorio ocasionado por la descarga atmosférica ocasiona disturbios en el sistema, y estos pueden ser muy severos dependiendo de la magnitud de la corriente de la descarga atmosférica.

INTRODUCCIÓN

El sistema eléctrico nacional es un conjunto de redes que se encarga de suministrar energía eléctrica a los usuarios con ciertos requisitos de calidad: frecuencia, nivel de tensión adecuado y continuidad del servicio, lo que no siempre es posible ya que está expuesto a fallas internas por maniobra o externas debido a descargas atmosféricas, en estas ultimas no se puede localizar el punto exacto en la línea de transmisión en el que puede caer. Aunque las torres están protegidas con hilos de guarda previamente calculados, la descarga atmosférica puede superar este valor y caer directamente en la línea.

En México existen zonas que presentan diferentes condiciones de resistencia ante la presencia de descargas atmosféricas, por lo que estudios realizados indican que la zona centro es una de las que presenta mayor incidencia. Estas descargas pueden caer en el hilo de guarda, directamente en líneas de transmisión aéreas o en la proximidad de la torre provocando disturbios en la línea de transmisión como una corriente muy elevada. Esa corriente pasa por un conductor o también hace que surja un arco entre dicho conductor, conductores cercanos y tierra; desencadenando así la aparición de sobretensiones por descargas atmosféricas.

En el presente proyecto se realiza un estudio del comportamiento de las líneas de transmisión frente a descargas atmosféricas, determinando la magnitud de las sobretensiones ocasionadas por dicho fenómeno, para lo cual se implementará un modelo en el software ATP/EMTP (Alternative Transients Program / Electromagnetic Transients Program). Las magnitudes de las sobretensiones ocasionadas por las descargas atmosféricas se obtienen mediante las simulaciones digitales en dicho programa.

En México las compañías que se encargan de generar, transformar, transmitir y distribuir la enrgía eléctrica son: Comisión Federal de Electricidad (CFE) y compañía de Luz y fuerza del Centro (LyF). Las simulaciones se hacen para los casos en que la descarga atmosférica caiga directamente en la línea de fase o en el hilo de guarda. El modelo es aplicado para un tramo de línea de transmisión de la ciudad de México con una longitud de 3km, que presenta las características generales para su simulación. Dicha línea pertenece a la zona centro, que como anteriormente se mencionó, es donde inciden más las descargas atmosféricas; por tanto, la compañía encargada de esta zona LyF.

Para el desarrollo de este trabajo se consideran los siguientes capítulos.

El capitulo II muestra el efecto de transitorios debidos a descargas atmosféricas en la línea de transmisión y se indican los valores óptimos de una línea de transmisión. El análisis de los transitorios se presenta a través de ondas viajeras y reflexiones.

En el capitulo III se consideran aspectos de teoría vistos en los capítulos anteriores para establecer un modelo con el que se pueda simular el efecto transitorio, se describen los elementos a utilizar en el modelo como valor de la descarga atmosférica en la línea de transmisión y el tipo de torre de transmisión con su resistencia de pie de torre. Se da a conocer el método de integración trapezoidal que es la forma matemática con la cual el ATP resuelve el modelo matemático y da los resultados gráficos, los cuales se utilizan para analizar el efecto transitorio.

CAPITULO I

DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

El fenómeno de la descarga atmosférica ha sido objeto de estudio desde años atrás primero como un fenómeno llamativo peligroso e inexplicable. La descarga atmosférica estudiada desde un punto de vista técnico data desde junio de 1752 cuando se manifestó en la cometa de Benjamín Franklin chispas a causa de una tormenta eléctrica.

La destrucción de edificaciones y embarcaciones e incluso la muerte de un sin número de personas fueron motivo por el cual la descarga atmosférica fue adquiriendo mayor interés para su estudio.

En 1924 las líneas de transmisión en Suecia comienzan a ser perturbadas por las descargas atmosféricas, fortuitamente en ese mismo año surge el osciloscopio de rayos catódicos, que es una de las herramientas para su medición y su observación.

La alta tensión desde ese año se estudia con especial cuidado, y así mismo, todos los fenómenos eléctricos; ya que afectan a los sistemas de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica. En este capitulo se mencionarán las teorías que describen el origen de la descarga atmosférica.

1.1 ORIGEN.

La descarga líder es generada por pequeños deterioros entre la polarización de las gotas en la base de la nube debido al alto campo eléctrico o una descarga entre una masa de cargas negativas y positivas en la parte baja de la nube.

Como los acercamientos del líder descienden hacia la tierra, se adelanta para recibirla un líder ascendente de la tierra; el líder ascendente une el descendente a un punto llamado el punto de impacto. Es aquí donde empieza el retorno por el impacto el cual sube a través de una sobretensión en la línea de transmisión. En el punto de encuentro se produce una alta corriente del orden de kilo ampers, con la cual se puede conocer la magnitud de la descarga atmosférica. La velocidad con que retorna la descarga atmosférica es muy alta, es del orden de la velocidad de la luz (300,000km/s). Pudiendo alcanzar temperaturas de hasta 20,000°C. La corriente de impulso puede alcanzar su valor pico en pocos microsegundos y 50 microsegundos en caer a la mitad de su valor.

La explicación de que la descarga atmosférica, es de tierra a nube o de nube a tierra, es variada ya que existen diferentes teorías que describen ampliamente el origen del rayo, siendo todas validas para el objeto de estudio. Las teorías más aceptadas por sus métodos experimentales son las aquí planteadas: la teoría de Simpson, teoría de Elster y Greitel, teoría de Wilson y teoría de Schonland.

1.1.1 Teoría De Simpson.

En la práctica es de amplia aceptación esta teoría, ya que se fundamenta en experimentos de laboratorio.

Esto sucede cuando las gotas de lluvia son desintegradas por la corriente que alcanza el aire. Esta corriente transporta hacia la parte superior de la nube a los iones negativos, donde se combinan las partículas de agua. También son llevadas hacia arriba por la acción del viento las gotas positivas fraccionadas donde a determinada altura se unen entre ellas formando así gotas más grandes y posteriormente caer de nuevo.

Cuando llegan a la zona de vientos fuertes aumentan la carga positiva desintegrándose otra vez. La figura 1.1 muestra, según Simpson, la distribución de cargas en la nube.

Figura 1.1. Nube según Simpson con alturas y temperaturas usuales.

8

6

4

2 h (km)

Viento

Lluvia Electropositiva

-32ºC

-10ºC

0º

La parte inferior en la nube alcanza 4ºC de temperatura, mientras que en la parte superior llega hasta -32ºC. Estos gradientes térmicos son parte importante para la formación de la descarga a la tierra.

1.1.2 Teoría De Elster Y Greitel.

Es conocida también como teoría de la influencia eléctrica. Existen distintos tamaños de gotas en las nubes, donde las más grandes se precipitan y las más pequeñas son llevadas por el viento hacia arriba.

Las gotas son polarizadas por el campo eléctrico que existe. Esto produce en la parte inferior de la gota cargas positivas y en la parte superior cargas negativas. Si una gota grande se roza con una pequeña, al caer, se da un intercambio de cargas.

La carga positiva es predominada por la gota pequeña y la carga negativa por la gota grande. Las dos gotas se mueven en direcciones opuestas. Por lo tanto, en la nube, se almacenan en la parte superior cargas positivas y en la parte inferior cargas negativas. En la figura 1.2 se muestra la gota según dicha teoría.

1.1.3 Teoría De Wilson.

También se le conoce como de la ionización de la gota de lluvia. Al igual que la teoría de Elster y Greitel, esta teoría asume la influencia del campo eléctrico al formarse la gota.

Wilson sustituye a la acción de la gota de la teoría de Elster y Greitel por la acción de los iones, simplificándose el fenómeno del intercambio que se da entre las gotas.

En la gota que desciende se separan las cargas eléctricas por la acción del campo eléctrico existente. Entonces, en la parte superior de la gota existe carga negativa y en la parte inferior carga positiva. El viento, por consiguiente, arrastra los iones hacia la nube, en la cual la carga positiva atrae a los iones negativos en la parte inferior de la gota. Al mismo tiempo, los iones positivos se repelen y se transportan por el aire a la parte superior de la nube, escapando de la atracción de la mitad superior de la gota, que continúa descendiendo únicamente con carga negativa.

La nube, entonces, tiene carga negativa en la parte media inferior y en la parte media superior tiene una carga positiva. En la figura 1.3 se muestra la gota según la teoría de Wilson.

1.1.4 Teoría De Schonland.

A continuación se describen aspectos importantes del ciclo de la nube de tormenta y la descarga atmosférica denominada rayo, según Schonland:

a) Se encuentran concentraciones desiguales de carga en el seno de la nube, debido a que las cargas eléctricas se encuentran distribuidas en forma no homogénea.

b) Se dice que la descarga proviene siempre de la nube y no de la Tierra debido a que el gradiente eléctrico en la Tierra permanece casi invariable (100 V/cm) y el gradiente eléctrico en la nube se aproxima al valor crítico (5 kV/cm). En la figura 1.4 se muestra la descarga del rayo.

+ + + + + + + +

El gradiente eléctrico sobrepasa el valor crítico, comenzando a ocurrir pequeñas descargas en el seno de la nube y estas van formando una especie de descarga piloto, la cual avanza con una velocidad promedio de 150 km/s.

En la nube la parte superior esta a una temperatura promedio de 30°C, acusando la presión, y en la parte inferior de la misma un valor mucho más bajo, con temperatura de aproximadamente 0°C.

c) La rama de la descarga piloto orientada hacia la Tierra va incrementando su tamaño, acompañada de pequeños puntos luminosos, característicos de las descargas escalonadas, recorriendo un trayecto cuyo tiempo de duración es relativamente corto, aproximado de sólo 50 m a una velocidad de 50,000 km/s, como se observa en la figura 1.5.

+ + + + + + + +

+ + + + + + + + + + +

Las descargas escalonadas parecen tener su origen en la acción del viento, llegando raras veces a la tierra. Esto se debe a que la interrupción de la descarga piloto les quita la energía necesaria. El canal de recepción es favorecido por el incremento del gradiente eléctrico, al aproximarse a la tierra.

d) El canal de recepción trae una gran cantidad de cargas negativas, este se encuentra con la descarga piloto, formando un canal plasmático. Entonces para neutralizar la carga de la nube, las cargas positivas de la tierra suben por el mismo canal de descarga. A través de él ocurrirán las descargas sucesivas, la primera de las cuales se denomina descarga de retorno.

La velocidad de propagación de esta descarga es de aproximadamente 30,000 km/s, siendo apreciable el valor de la intensidad de corriente que la caracteriza (hasta 200 kA).

Mientras la descarga principal requiere un tiempo aproximado de 20,000 s en llegar a la Tierra, la descarga de retorno toma un tiempo promedio de sólo 100 s en lograr su cometido.

+ + +

+ + + + + ++ + + +

Figura 1.6. Impacto de cargas eléctricas.

Este dúo puede repetirse un número de veces apreciable (hasta 7 combinaciones sucesivas). Las cargas positivas procedentes de la nube se observan sólo en estados avanzados de la tormenta, cuando la doble descarga se las trae a la Tierra.

1.2 ONDAS VIAJERAS.

∂ ∂ + =

− (1.1)

Donde:

R, Resistencia de la línea ( /m). L, Inductancia de la línea (H/m).

C, La capacitancia de la línea a la tierra (F/m). G, Fugas en los conductores de la línea (s/m). dx, Longitud de la línea (m).

En la figura 1.7 se muestra el circuito equivalente de una línea de transmisión.

Figura 1.7. Circuito equivalente de la línea de transmisión.

El cambio total en la onda de corriente es causada por la fuga del componente (G) vdx y la corriente usada en la carga del capacitor de línea a tierra.

La corriente total se representa como:

∂ ∂ + =

− (1.2)

Diferenciando:

(

)(

)

[

]

= ∂

(

)(

)

[

]

= ∂

∂ _(1.4)

La tensión se representa como:

τ

τ −

+

= (1.5)

Ecuación de pérdidas en la línea.

En una línea de transmisión ideal sin pérdidas tiene R = 0 y G = 0, el operador Γ:

γ

= =

Γ (1.6)

Según la expansión de Taylor:

± =

±

γ

γ _(1.7)

La tensión y la corriente de onda a lo largo de una línea de pérdidas, tiene la forma general: − + + = γ

γ (1.8)

I=− + − −

γ

γ (1.9)

Para el componente delantero:

= (1.10)

Para el segundo componente:

=− (1.11)

Para el valor de la impedancia Z0 de la línea:

= (1.12)

La impedancia de la onda es claramente independiente de la longitud de la línea. En la práctica, está es aproximadamente 200 a 400 para las líneas de transmisión aéreas y aproximadamente 30 a 80 para los cables subterráneos.

Velocidad de la onda de propagación.

Para la velocidad de pérdidas en la línea de transmisión se tiene la siguiente ecuación:

∂ ∂ − = ∂

∂ _(1.13)

ó

∂ ∂ − = ∂

∂ _(1.14)

Cuando la sobretensión se propaga la velocidad puede ser deducida por la siguiente ecuación:

La inductancia por unidad de un conductor cuando el radio es r, la altura sobre la tierra es H se tiene:

π µ

= (1.16)

Para el valor del capacitor:

= πε (1.17)

En caso de cables la constante dieléctrica ε del aislamiento, la permeabilidad

permanece por mucho igual a υ . Entonces la velocidad de la onda se propaga a

través de un pequeño camino de luz puede ser un factor de

ε

1.2.1 Reflexión Y Refracción De Ondas Viajeras.

Cuando la onda viajera en una línea de transmisión alcanza un punto más allá que la línea constante es diferente, una parte de la onda es reflectada de vuelta a lo largo de la línea y la otra parte pasa a la nueva sección.

Considere una unión entre 2 líneas, cuyas impedancias son Z1 Y Z2. Se tiene una tensión y una corriente relativa a la impedancia como sigue:

La reflexión y refracción de la onda tiene tensiones v1 y v2 y corrientes i1 y i2 respectivamente. La relación es la siguiente:

=− (1.19)

= (1.20

Simplificando y aplicando las leyes de Kirchhoff tenemos:

V1+V’1=V2 (1.20.1)

I1+I’1= I2 (1.20.2)

Entonces:

− = (1.20.3)

La reflexión y la refracción de onda de tensión pueden tener la siguiente forma:

V’1 =

+ −

(1.21)

+

= (1.22)

La relación

+ −

es el término de coeficiente de reflexión.

La relación

1.3.2 Diagrama De Lattice.

La sucesiva reflexión y refracción de la onda viajera, en la línea de transmisión, puede llevar a un aumento en la corriente o tensión de algunos puntos a lo largo de la línea.

Este método llamado el diagrama de Laticce por Bowley en 1963, se utiliza para los casos de perdidas en las líneas de transmisión cuando surge una impedancia Z0 conectada hacia el final de un bus infinito o cuando tiene una impedancia interna 0 y termina recibiendo al final una carga de impedancia Z.

Este diagrama tiempo y espacio para una onda de tensión se usa en sistemas por unidad. El tiempo que tarda en cruzar la onda viajera es constante y es expresado por la letra T.

Cuando se inciden ondas y son recibidas al final son reflectadas con una reflexión de coeficiente:

+

−

=

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

T

E

N

S

IÓ

N

Figura 1.8. Diagrama de lattice.

2T 4T 6T 8T

TIEMPO

CAPITULO II

ANALISIS DE TRANSITORIOS

Un problema muy importante en el diseño y operación de un sistema de potencia es la conservación de tensión dentro de los límites especificados en varios puntos del sistema.

En este capítulo se da una introducción al estudio de los transitorios en líneas de transmisión, con el fin de indicar cómo surgen los problemas debidos a las sobretensiones cuyo origen son las descargas atmosféricas.

Un transitorio eléctrico es la manifestación externa de un cambio repentino en las condiciones nominales del circuito; esto sucede cuando existe alguna maniobra de interruptores o cuando surge una descarga atmosférica, perturbando así al sistema.

El periodo de un transitorio por lo general es muy corto. La fracción de tiempo de operación de un transitorio debe ser insignificante comparada con el tiempo en condiciones nominales.

Sin embargo, el periodo de cualquier transitorio es extremadamente importante, ya que de cualquier manera el sistema está sujeto a cambios severos y pueden existir daños fatales debido a la corriente y tensión sumamente elevados.

2.1 LÍNEA DE TRANSMISIÓN.

Las líneas de transmisión son elementos del sistema de potencia y se pueden clasificar en líneas subterráneas y líneas aéreas.

En líneas aéreas, los conductores están suspendidos de la torre y aislados de ella y de los demás conductores a través de los aisladores, cuyo número está determinado por la tensión de la línea. En la parte más alta de la torre se encuentran conductores que son mucho más pequeños en diámetro que los conductores de fase, pero están eléctricamente conectados a la torre y por tanto, están al potencial de tierra. A estos conductores se les conoce como hilios de blindaje o hilos de guarda y su función es la de proporcionar protección a los conductores de fase contra las descargas atmosféricas.

Las ecuaciones generales que relacionan la tensión y la corriente de líneas de transmisión establecen el hecho de que los cuatro parámetros de una línea de transmisión, (inductancia, capacitancia, resistencia, y conductancia,) están distribuidos uniformemente a lo largo de la línea. Si la línea aérea se clasifica como corta, la capacitancia en derivación es tan pequeña que se puede omitir por completo con una pérdida de exactitud pequeña y sólo se requiere considerar la resistencia R y la inductancia L en serie para la longitud total de la línea.

En lo que se refiere a la capacitancia, se consideran como cortas las líneas de 60 Hz de conductor abierto que tienen menos de 80 km (50 millas) de longitud. Las líneas de longitud media son las que están entre 80 km (50 millas) y 240 km (150 millas) de longitud. Las líneas que tienen más de 240 km (150 millas) requieren de cálculos en términos de constantes distribuidas si se necesita un alto grado de exactitud, aunque para algunos propósitos, se puede usar una representación de parámetros concentrados para líneas hasta de 320 km (200 millas) de largo. En la figura 2.1 se muestra el diagrama eléctrico de una línea de transmisión media con configuración π .

Figura 2.1 Diagrama equivalente monofásico de una línea de longitud media.

Normalmente, las líneas de transmisión se operan con cargas trifásicas balanceadas. Aunque las líneas no estén especificadas equiláteramente y no estén transpuestas, la asimetría resultante es ligera y se considera que las fases si están balanceadas.

2.2 EFECTOS DE TRANSITORIOS DEBIDO A DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.

En los sistemas con tensión de más de 230 kV, pero con menos de 700 kV, como sucede con el nivel de transmisión de 400kV, las operaciones por maniobra y los rayos son los que potencialmente dañan los aislamientos.

Los cables subterráneos son, por supuesto, inmunes a las descargas atmosféricas directas y se pueden proteger de los transitorios que se originan en las líneas aéreas. Sin embargo, por razones económicas y técnicas prevalecen las líneas aéreas de transmisión con la excepción de algunas circunstancias no usuales y para cortas distancias.

En la mayoría de los casos, las líneas aéreas se pueden proteger de las descargas atmosféricas directas a través de uno o más conductores que estén al potencial de tierra y extendidos por arriba de los conductores de la línea de potencia. Estos conductores protectores, llamados hilos de guarda o de blindaje, se conectan a la tierra a través de las torres de transmisión que sostienen la línea.

Generalmente, la zona de protección es de 3 conductores en posición vertical de cada lado de la torre por abajo del hilo de guarda; esto es, la línea de potencia está protegida dentro del sector de 6 conductores. En la mayoría de los casos, los hilos de guarda, y no los conductores de potencia, son los que reciben las descargas atmosféricas.

Cuando una línea de potencia recibe una descarga atmosférica directa, se origina un daño al equipo en las terminales de la línea por las tensiones línea a tierra que resultan de las cargas que se inyectan y que viajan a lo largo de la línea como corriente.

Típicamente, estas tensiones están por arriba de un millón de volts. Las descargas sobre los hilos de guarda también pueden causar transitorios de alta tensión sobre las líneas de potencia debido a la inducción electromagnética.

2.2.1 Análisis Transitorio: Ondas Viajeras.

Sin importar su origen, el estudio de los transitorios en líneas de transmisión es muy complejo y solamente se considerará en esta sección el caso de la línea sin pérdidas. Una línea sin pérdidas es una buena representación para las líneas de alta frecuencia donde ω ,y ω son muy grandes comparados con R y G.

Para el análisis de sistemas de potencia en estado estacionario, normalmente los parámetros de las líneas se consideran concentrados, no obstante, para el análisis en estado transitorio, los parámetros de la línea se consideran distribuidos.

Se medirá la distancia x a lo largo de la línea desde el extremo generador hasta el elemento diferencial de longitud x mostrado en la figura 2.2. La tensión V y la corriente I son funciones de ambas x y t, así que se requiere usar derivadas parciales.

Calculando la tensión V y sabiendo que = ∂

∂ se tiene:

+ +∆

∂ ∂ ∆ + ∆

∂ ∂ ∆ + ∆ = ∆ +

− (2.1.1)

∂ ∂ ∆ + ∆ = ∆

− (2.1.2)

∆ ∂ ∂ + = ∆

− (2.1.3)

∂ ∂ + = ∆ ∆

− (2.1.4)

FIGURA 2.2 Diagrama esquemático de una sección elemental de una línea de transmisión.

Considerando que ∆ → , se obtiene:

−∂ = + ∂

∂ ∂ (2.2)

Ahora se calculara la corriente I, recordando que

∂ ∂

+ + ∆ ∂ ∂ ∆ + ∆

= (2.3.1)

∂ ∂ ∆ + ∆ = ∆ +

− (2.3.2)

∆ ∂ ∂ + = ∆

− (2.3.3)

∂ ∂ + = ∆ ∆

− (2.3.4)

Considerando que ∆ → , se obtiene:

∂ ∂ + = ∂ ∂

− (2.4)

Las ecuaciones (2.2) y (2.4) se pueden expresar en forma matricial de la siguiente manera: + ∂ ∂ = ∂ ∂

− (2.5)

Donde Ve Ison tensión y corriente respectivamente a lo largo de la línea y L, C, R y G son los parámetros eléctricos de ésta. El parámetro G está en función de la conductividad del dieléctrico de la línea; sin embargo, como generalmente se procura que éste sea muy buen aislante, usualmente G puede despreciarse.

Si se considera el caso de una línea sin pérdidas, es decir, se desprecian tanto la resistencia como la conductancia ( = = ), se tendrá un esquema como el

Figura 2.3 Sección elemental ∆ de una línea de transmisión sin pérdidas.

De esta forma las ecuaciones (2.2) y (2.4) serán ahora:

−∂ = ∂

∂ ∂ (2.6)

−∂ = ∂

∂ ∂ (2.7)

Se puede eliminar la variable calculando la derivada parcial de ambos términos de la ecuación (2.6) con respecto a x y la derivada parcial de ambos términos de la ecuación (2.7) con respecto a t.

Se deriva la ecuación (2.6) con respecto a x:

∂ ∂

∂ = ∂ ∂

− (2.8)

Se deriva la ecuación (2.7) con respecto a t:

∂ ∂ = ∂ ∂

∂

Se sustituye la ecuación (2.9) en (2.8) para obtener:

∂ ∂ = ∂

∂ _(2.10)

La ecuación (2.10) se denomina la ecuación de la onda para tensiones.

Ahora derivando la ecuación (2.6) con respecto a t y la ecuación (2.7) con respecto a x se tiene:

− ∂ = ∂

∂ ∂ ∂ (2.11)

− ∂ = ∂ ∂ ∂

∂ (2.12)

Se sustituye la ecuación (2.11) en (2.12) para obtener:

∂ = ∂

∂ ∂ (2.13)

La ecuación (2.13) se denomina la ecuación de la onda para corrientes.

Se pueden expresar las ecuaciones de onda en forma matricial de la siguiente manera:

∂ = ∂

∂ ∂ (2.14)

De una manera más general, se puede representar la ecuación de la onda con la siguiente ecuación:

∂ =γ ∂

∂ ∂ (2.15)

D’Alembert mostró que las ecuaciones de onda se satisfacen por la solución general:

= − + + (2.16)

=

_[

_]

Donde:

= propagación de la velocidad, =

ZC= impedancia característica , =

Ahora consideramos − . Cuando t = t1, y x = x1, asumimos que tiene un

valor, llamado F1. En cualquier momento subsiguiente, t2> t1, tendrá el mismo valor F1, si el argumento − permanece inalterado, es decir.

x1 - ct1 = x2 - ct2 x2 = x1+ c (t2-t1) (2.18)

Esto quiere decir que f1 se ha movido una distancia en la dirección positiva de x

FIGURA 2.4 Onda viajera f1(x - ct) hacia adelante.

Similarmente, la función f2(x + ct) representa una onda viajera moviéndose en la dirección opuesta x con una velocidad c. Debe enfatizarse que f1(x - ct) y f2(x + ct)

son funciones arbitrarias. Como solo se requiere que las soluciones a la ecuación de la onda sean diferenciables, f1(x - ct) y f2(x + ct) son llamadas ondas viajeras de corriente hacia delante y atrás con respecto al incremento en la dirección x, respectivamente. Cuando las ecuaciones (2.16) y (2.17) se comparan, notamos la proporcionalidad directa entre las ondas de corriente y tensión que son dadas por la impedancia característica Zc de la línea.

Las ondas viajeras de corriente y tensión en la dirección positiva x tienen el mismo signo, mientras que viajando en la dirección negativa tienen signo opuesto como se ilustra en figura 2.5. Si multiplicamos la ecuación (2.16) por Zc y le sumamos o restamos la ecuación (2.17) obtenemos.

+ ⋅ = − (2.19)

FIGURA. 2.5 Ondas viajeras de tensión y corriente hacia adelante y hacia atrás.

Puede observarse de la ecuación (2.17) que el lado izquierdo, + ⋅ es

constante si (x -ct) es constante y de la ecuación (2.19) que − ⋅ es constante

si (x + ct) es constante.

Imaginamos un observador viajando con la onda viajera hacia atrás desde el final al inicio de una línea con una longitud l como se ilustra en la figura 2.6. El tiempo de viaje, , será

τ = (2.21)

FIGURA. 2.6 Un observador viajando con la onda hacia atrás de m hasta k.

Para el observador ( − ⋅ ) es también constante a su salida de m en t = t - y

su llegada a k en t = t:

−τ − ⋅ −

[

]

El signo de imk(t - ) en la ecuación (2.22) es negativo, porque su dirección es opuesta a la dirección positiva de x como se indica en la figura 2.6.

Reestructurando los términos en la ecuación (2.22) nos lleva a una ecuación nodal para k:

= ⋅ + −τ (2.23)

Donde:

−τ = − ⋅ −τ + −τ (2.24)

Una relación similar puede obtenerse para el nodo m cuando se asume un observador viajando hacia delante. La figura 2.7 muestra la red equivalente completa correspondiente para el análisis numérico de transitorios eléctricos en una línea con pérdidas.

FIGURA 2.7 Modelo de una línea con pérdidas para la simulación digital.

No hay solución analítica para la ecuación de onda de una línea de transmisión con pérdidas con R y G en el dominio del tiempo. Las pérdidas de la línea pueden representarse en el modelo anterior solamente por las resistencias conectadas externamente. La naturaleza distribuida y dependencia frecuencial de R puede ser tomada en consideración solamente para aproximaciones numéricas requeridas.

2.2.2. Análisis Transitorio: Reflexiones.

Ahora se considerará lo que pasa cuando se aplica una tensión en el extremo generador de una línea de transmisión que termina en una impedancia ZL. Para este desarrollo simple se considera que ZL es una resistencia pura. Si la terminación no fuera esta resistencia, se tendría que recurrir a la transformada de Laplace. Las transformadas de tensión, corriente y de impedancia serían funciones de la variable s de la transformada de Laplace. La figura 2.9 representa una línea de transmisión para el análisis de reflexiones.

FIGURA. 2.9. Representación de una línea de transmisión para el análisis de reflexiones.

Cuando un interruptor se cierra para aplicar una tensión a la línea, una onda de tensión v+ acompañada por una onda de corriente i+ comienza a viajar a lo largo de la línea. La relación de la tensión vR, al final de la línea en cualquier instante, con la corriente IR en el mismo punto, debe ser igual a la resistencia terminal ZL.

Por lo tanto, la llegada de v+ y de i+ en el extremo receptor, donde sus valores son

v+R e i+R, debe dar como resultado ondas en sentido contrario o reflejadas v-R e i-R

que tienen valores en el extremo receptor.

+ −

= + (2.25)

+ −

= + (2.26)

Donde v-_{R e i}-_{R son las ondas reflejadas v}-_{e i}- _{medidas en el extremo receptor. Si}

= , se encuentra de las ecuaciones (2.27a) y (2.27b):

+ +

= (2.27a)

−

− _{= − (2.27b)}

Analizando el nodo R de la figura 2.9 se tiene:

= (2.28)

Sustituyendo (2.25) y (2.26) en (2.28) se obtiene.

+ −

+ −

+ =

+ (2.29)

(

)

+ −

+ −

+ − + −

+ +

=

− −

(2.29.1)

₍

₎

₍

₎

Resolviendo para − _{se obtiene:}

− − +

= (2.30)

Considerando que:

Γ = − (2.31)

Sustituyendo (2.31) en (2.30) se tiene:

− +

= Γ (2.32)

Si → ∞, lo cual corresponde a un circuito abierto, entonces se tiene:

− +

= Γ

Si → , lo cual corresponde a un circuito cerrado, entonces se tiene:

Si = , entonces Γ

Realizando el mismo análisis para las corrientes se llegan a las siguientes ecuaciones:

− − +

= (2.33)

Γ = − (2.34)

Γ = −Γ (2.35)

2.3 ONDA NORMALIZADA

La onda más cercana a la presenta en la figura 2.10 [1 y un tiempo de cola de 5O descarga atmosférica deb analizar el efecto transitorio

Figura. 2.10. Repr

A DE LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

a del rayo es la propuesta por la norma IEC [11]. La cual tiene un valor de tiempo de fren 5Oµs. Esta es la onda que la fuente de co ebe proporcionar para la simulación, para rio en la línea de transmisión.

presentación de la corriente de las descargas atmosfé

S.

C 61-1, que se rente de 1 .2µs corriente de la ara así poder

CAPITULO III

MODELOS DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.

3.1 INTEGRACIÓN NUMÉRICA UTILIZANDO EL MÉTODO DE LA REGLA TRAPEZOIDAL.

Los fenómenos transitorios no pueden ser simulados en forma continua por medio de las computadoras digitales, solamente a ‘pasos de tiempo’ ( t), que son intervalos discretos. Debido a esto se acumulan entre cada paso, lo que se conoce como errores de truncamiento y por tanto producen cierta divergencia de la solución real. Un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP), cuando se comporta en estado transitorio, se puede representar por medio de ecuaciones diferenciales, analizando la relación que existe entre las corrientes y las tensiones.

Las ecuaciones diferenciales pueden resolverse con métodos numéricos, es decir, mediante iteraciones. Además pueden ser aproximadas por ecuaciones en diferencias, esto es, porque el paso del tiempo t es muy pequeño.

En la figura 3.1 se muestra que a partir del estado precedente calculado en t = t-t, se determina el estado desconocido t = t del sistema.

3.2. RESPUESTA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN A UNA DESCARGA ATMOSFÉRICA.

Como se ha visto en los capítulos anteriores, una descarga atmosférica consiste en una descarga eléctrica, que se puede definir como el rompimiento del aislamiento del aire entre dos superficies cargadas eléctricamente con polaridades opuestas en este caso entre nube y tierra.

El proceso es terminado por una descarga que puede llevar corrientes de hasta 200 kA, pero el promedio para la ciudad de México oscila en 27 kA, según estudios del CIGRE (International Council On Large Electric Systems),

Los parámetros que determinan la forma de onda de la corriente en una descarga atmosférica son de naturaleza aleatoria, estudios realizados han determinado que la curva generada tiene frente de onda que es el tiempo que tarda la onda en alcanzar el 90% de su valor pico, tiene un tiempo de cola definido como el tiempo que tarda la onda en decaer al 50% del valor pico, amplitud y la pendiente que responden a una función de distribución logarítmica normal cuyos parámetros para la primera descarga se muestran en la tabla 3.1:

Tabla 3.1. Parámetros de la distribución logarítmica de una descarga atmosférica.

Valor Medio Desviación Estándar

Amplitud [kA.] 27.7 0.461

Frente de onda [µs.] 5.63 0.576

Tiempo de cola [µs.] 77.5 0.577

Pendiente máxima

[kA/µs.] 24.3 0.599

La probabilidad de que una descarga atmosférica presente una corriente de cresta igual o mayor que un valor de corriente I está dada por la ecuación 3.1:

+

= (3.1)

Las descargas directas en líneas de transmisión pueden producirse ya sea en el conductor de fase o en el cable de guarda, esto dependerá del grado de protección de la línea de transmisión.

3.3. MODELO ELECTROGEOMÉTRICO.

Una descarga atmosférica puede caer directo a tierra en la proximidad de una línea de transmisión o impactarse directamente en la línea de transmisión. Esta distancia r denominada distancia de arqueo es una función de la carga y consecuentemente función de la magnitud de la corriente de la descarga. La siguiente ecuación permite determinar la distancia de arqueo en función de la corriente.

= (2)

Donde:

r, es la distancia de arqueo (m).

En una línea de transmisión la descarga puede impactar en el cable de guarda, en el conductor de fase, en la torre o en las proximidades a ésta. La siguiente figura 3.2 muestra las alternativas antes descritas.

Figura 3.2. Método electrogeométrico.

El método electrogeométrico permite determinar, de forma aproximada, la máxima corriente que provoque una falla del blindaje. El método consiste en determinar mediante un análisis geométrico la distancia de arqueo que puede provocar una falla de apantallamiento, tomando en cuenta la disposición geométrica de los conductores en la torre de transmisión, para lo cual se plantean las expresiones (3.3) y (3.4). Una vez conocida la distancia de arqueo máxima se determina la corriente máxima con la ecuación.

− −

−

= (3.3)

α

− +

= (3.4)

Donde:

, es la distancia horizontal entre el cable de guarda y el conductor de fase (m).

h, son las alturas del cable de guarda (m).

y , conductor de fase respectivamente (m).

r, es la distancia de arqueo (m).

,es el ángulo de apantallamiento (º).

3.4. ELEMENTOS DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN.

El Sistema Eléctrico de Potencia (SEP), está constituido por distintos sistemas, que son:

Para nuestro estudio sólo se considerará el Sistema de Transmisión, ya que el efecto transitorio puede simularse en las Líneas de Transmisión que surgen por medio de descargas atmosféricas. Para ello se requiere tomar en cuenta las características de los elementos que componen al Sistema de Transmisión, los cuales se necesitan para la implementación del modelo, dichos elementos son:

Línea de transmisión. Torre de transmisión. Resistencia de pie de torre. Cadena de aisladores. Pararrayos.

3.4.1. Línea de transmisión.

Para el análisis de transitorios en líneas de transmisión son de importancia la impedancia característica y el factor de propagación que de forma general están dados por las expresiones:

+ +

= (3.5)

γ

= (3.6)

El exponente γ se denomina constante de propagación y está dado por:

+ +

=

γ (3.7)

R’, L’, G’, C’ son los parámetros de la línea de transmisión. Tanto Z y γ son

Las expresiones anteriores muestran la dependencia de los parámetros que caracterizan a una línea de transmisión de la frecuencia y puesto que los fenómenos transitorios son de alta frecuencia, para su análisis se debe tener en cuenta que los modelos para la determinación de los parámetros sean dependientes de la frecuencia o tratarlos como parámetros constantes pero calculados a la frecuencia del fenómeno en análisis.

El ATP dispone de una subrutina llamada “Line Constants” que permite calcular los parámetros de líneas de transmisión y cables.

Los parámetros proporcionados por “Line Constants” pueden ser concentrados, distribuidos o dependientes de la frecuencia.

En México se utilizan conductores de ACSR, que están compuestos de un alma de acero , y externamente una o más caps de hilos de aluminio, devanadas en forma de espiral es por ello que presentan mayor resistencia mecánica. Los calibres de conductores, se seleccionan por capacidad de conducción de corriente, limitados por las pérdidas y caída de tensión.

Los calibres de conductores, normalmente usados en las líneas de transmisión de 400kv, son los denominados 2x1113 KCM. Los parámetros de la línea de transmisión fueron calculados utilizando los datos de dicha línea que son utilizados por la Compañía de Luz y Fuerza del Centro (LyF).

3.4.2. Torre de transmisión.

La torre puede ser representada como una línea de transmisión monofásica de parámetros distribuidos con una impedancia de impulso y una velocidad de propagación de onda igual a la de la luz.

Son varios los modelos que se han propuesto para determinar la impedancia de impulso de las torres de transmisión. Uno de los modelos propuestos es el cónico que proporciona una impedancia constante para la torre de transmisión. La impedancia de impulso para descargas verticales está dada por:

+

= (3.8)

Donde:

h, es la altura de la torre (m).

r0, es el radio de la base de la torre (m).

Para la línea en estudio se tiene que la longitud del radio y la altura de la torre son 5.91m y 52.53m respectivamente, con lo que se obtiene una impedancia característica de aproximadamente 195 .

Las torres de transmisión o estructuras, proporcionan el soporte mecánico a las líneas de transmisión. Las torres de transmisión que se utilizarán para dicho estudio son las torres auto soportadas con celosía.

La torre de transmisión que se utilizará se muestra en la figura 3.3.

Figura 3.3. Torre auto soportada tipo celosía de 2 circuitos disposición vertical para 400kV

3.4.3. Resistencia de pie de torre.

La respuesta del tiempo es generalmente despreciada y la impedancia es determinada por su dependencia de la corriente con la siguiente expresión:

!

+

= (3.9)

Donde:

Ro, es la resistencia de pie de torre medida a baja corriente y baja frecuencia (Ω).

RT, es la resistencia de puesta a tierra aparente en el momento de descarga (Ω).

Ig, es la corriente limitante para inicializar una ionización suficiente del suelo (A).

I,es la corriente del rayo a través de la resistencia de pie de torre (kA).

La corriente limitante es función de la ionización del suelo y está dada por la ecuación 3.10:

"

!

π ρ

= (3.10)

Donde:

ρ, es la resistividad del suelo en Ω/m.

Eo, Gradiente de ionización del suelo (300 kV/m).

El valor deρ puede determinarse con la expresión (10) que para una resistividad

del suelo de 100 Ωm, gradiente de ionización del suelo de 300 kV/m es de 52.5

kA. Ro es la resistencia medida en campo.

3.4.4. Cadena de aisladores.

Para una descarga atmosférica que impacte en la torre de transmisión o en el cable de guarda y que viaje a través de estos, el final de las crucetas de la torre equivale a circuitos abiertos.

La cadena de aisladores es representada por interruptores controlados por tensión, los cuales simularán la descarga inversa, cerrando el interruptor, si la tensión entre la cruceta y el conductor de fase supera un valor especificado, correspondiente al nivel de aislamiento de la cadena.

El valor de la tensión que haga cerrar el interruptor y simular la descarga inversa será aquella tensión que no produce contorneo en el 90% de las veces que se presente en una descarga atmosférica.

La presión barométrica estándar, b de 76 cm de Hg a una temperatura, t, de 25°C establece una densidad relativa del aire de 1.0. La densidad relativa del aire,δ para cualquier otra presión barométrica y temperatura puede ser calculada con la relación 3.11:

#

+ =

δ (3.11)

Donde:

b , es presión barométrica, mm Hg. t , es temperatura, °C.

La capacidad de aislamiento disminuye conforme disminuye δ y está dado por la relación 3.12:

δ

= (3.12)

Donde:

V , es TCF a cualquier densidad relativa del aire. Vo, es TCF a temperatura y presión estándar.

n, es Exponente empírico que depende de la longitud de la cadena. (1.0 si la longitud de la cadena es menor que 1.5 m, 0.9 si la longitud de la cadena está entre 1.5 y 2.5 m, 0.8 si la longitud de la cadena está entre 2.5 y 3 m).

El valor de la presión barométrica a cualquier altura está dado por la relación 3.13:

!

Donde:

h, es la altura sobre el nivel del mar, en metros.

Para la Cd. de México, la temperatura mayor es de 25°C y la longitud de la cadena es de 3.0 m. Con estos datos y con las expresiones anteriores puede realizarse la corrección por la densidad relativa del aire de TCF.

Para obtener la tensión que no produzca falla de aislamiento con un 90% de probabilidad, que establece la relación 3.14:

σ

− =

$ (3.14)

Donde:

σ , es la desviación estándar de una distribución normal que para el caso de impulsos por descargas atmosféricas toma un valor del 3%.

3.5. MODELO IMPLEMENTADO.

El ATP (Alternative Transients Program) o más conocido como EMTP (Electro Magnetic Transients Program) es el programa utilizado comúnmente para la simulación de transitorios electromagnéticos, electromecánicos y sistemas de control en sistemas eléctricos de potencia, programa que fue desarrollado por la Boneville Power Administration (BPA).

Cada elemento involucrado en las sobretensiones producidas por descargas atmosféricas debe ser representado por un componente en ATP.

Descarga atmosférica. Línea de transmisión. Torre de transmisión. Resistencia de pie de torre.

Impedancia característica de la torre de transmisión.

Una vez que se ha seleccionado los diferentes modelos para los distintos elementos involucrados en una descarga atmosférica, es necesario armar el sistema a ser simulado. Cuando una descarga atmosférica alcanza una torre de transmisión, la onda de corriente provocada por el rayo viaja hacia los dos lados de la línea produciendo sobretensiones también en las torres más próximas. El disturbio no afecta a toda la línea pues a medida que avanza va disminuyendo su efecto hasta desaparecer. El diagrama del modelo a implementarse es mostrado en la figura 3.4 [6].

Figura 4. Modelo a implementarse.

CAPITULO IV

ANÁLISIS DE RESULTADOS.

4.1. SIMULACIÓN EN ATP.

Caso 1. Simulación de una descarga atmosférica con distintos valores de corriente

cuando cae en la Fase A. En la figura 4.1 se muestra el circuito implementado en

ATP para dicha falla.

Figura 4.1. Circuito en ATP de la descarga atmosférica en el conductor de la Fase A con distintos valores de corriente.

Figura 4.2. Descarga atmosférica en el conductor de la Fase A con distintos valores de corriente.

Al modificar la corriente de rayo la forma de onda se produce en el mismo tiempo que la onda del efecto de rayo establecida (1.2/50 µs), lo que provoca una sobretensión en el orden de Mega Volts con respecto del sistema que es de 400kV. Al llegar al tiempo de 52 µs el sistema comienza aestabilizarse y el efecto transitorio tiende a desaparecer. Este efecto produce una onda viajera que se refleja y refracta produciendo aumentos de corriente y tensión en algunos puntos atenuándose hasta desaparecer a lo largo de la línea. Los valores obtenidos de dicha simulación se muestran en la tabla T-4.1.

T-4.1. Descarga atmosférica en la fase A. Sobretensión

provocada (MV)

Corriente de rayo (kA)

Tiempo del valor de pico de la onda

(µs)

Tiempo del valor de cola de la onda

(µs)

6.1 17 1.2 52

4.5 15 1.2 52

Caso 2. Simulación de una descarga atmosférica con distintos valores de corriente

cuando cae en el hilo de guarda.

En la figura 4.3 se muestra el circuito implementado en ATP para dicha falla.

El hilo de guarda es un conductor que está diseñado con menor resistencia para que las descargas atmosféricas caigan en él sin afectar al sistema, conduciendo la descarga a tierra, por lo que se disipa en la malla de tierra hasta eliminarse. Se observa en la figura 4.4 que al llegar a 52µs la onda se va a tierra atenuándose hasta disiparse en la malla de tierra.

Figura 4.4. Descarga atmosférica en el hilo de guarda con distintos valores de corriente.

Por las características del hilo de guarda la sobretensión es menor que en el conductor de fase al aplicar una corriente de 17kA, esto es, porque el hilo de guarda está conectado a la malla de tierra, la cual está diseñada para que la corriente se disipe con gran rapidez. Los valores obtenidos de dicha simulación se muestran en la tabla T-4.2.

T-4.2. Descarga atmosférica en el hilo de guarda.

Sobretensión provocada

(MV)

Corriente de rayo (kA)

Tiempo del valor de pico de la onda

(µs)

Tiempo del valor de cola de la onda

(µs)

2.25 17 1.2 52

Se considera que una descarga atmosférica que cae en una torre de transmisión ocasiona el mismo efecto que si cae en el hilo de guarda, esto, porque están interconectadas, es decir; tanto el hilo de guarda como la torre de transmisión están conectados a la tierra física (malla de tierra). Es por ello que dicha simulación en la torre de transmisión es igual a la simulación del hilo de guarda.

Caso 3. Simulación de una descarga atmosférica con distintos valores de

resistencia de pie de torre para una corriente de 17kA. En la figura 4.5 se muestra el circuito implementado en ATP para dicha falla.

Cuando el valor de pie de torre es menor la sobretensión es menor debido a que

se cumple la Ley de Ohm = , por lo tanto, tenemos que = . Entonces, si

se tiene una corriente de rayo constante de 17kA, para una impedancia de pie de torre de 5 la sobretensión será de:

%

= Α Ω

=

La onda obtenida de dicha falla se muestra en la figura 4.6.

Los valores obtenidos de dicha simulación se muestran en la tabla T-4.3.

T-4.3. Descarga atmosférica en el hilo de guarda.

Sobretensión provocada

(MV)

Resistencia de pie de torre

( )

Tiempo del valor de pico de la onda

(µs)

1.7 100 1.2

0.85 50 1.2

0.085 5 1.2

CONCLUSIONES

Este estudio se realizó para analizar el desempeño de las líneas de transmisión de 400kV para poder efectuar mejoras en líneas existentes y hacer mejores diseños de las mismas. Nos percatamos que la corriente de las descargas atmosféricas provoca sobretensiones en el orden de Mega Volts con respecto del sistema que es de 400kV, por lo que al tener un nivel más alto de tensión y corriente que la normalizada del sistema, éste puede presentar perdidas en la línea debido al calentamiento de los conductores por nivel de corriente elevado presentándose el efecto Joule I2R.

En el hilo de guarda la sobretensión es menor que en el conductor de fase al aplicar una corriente de 17kA, debido, a que está conectado a la malla de tierra, la cual está diseñada para que la corriente se disipe con gran rapidez.

Cuando una descarga atmosférica cae en una torre de transmisión ocasiona el mismo efecto que si cae en el hilo de guarda, esto es, porque están interconectados.

La resistencia de pie de torre no puede ser tan grande, ya que la descarga al no drenarse por la malla de tierra retorna por la torre, yéndose a los apoyos de las fases y si el valor de sobretensión supera la rigidez dieléctrica de los aisladores, éste se rompe y la corriente provocada por la sobretensión pasa a la fase ocasionando graves disturbios en el sistema.

Por tanto, el desempeño de las líneas de transmisión va a depender de la magnitud de la descarga atmosférica que caiga en los conductores de fase, ya que si cae en el hilo de guarda la corriente se drena a tierra, sin embargo; si la corriente de la descarga atmosférica es de un nivel muy elevado puede surgir la

PROPUESTAS PARA TRABAJOS FUTUROS

Las descargas atmosféricas son un problema para las líneas de transmisión, ocasionando disturbios transitorios, los cuales afectan al sistema de transmisión. El análisis de este fenómeno se ha estudiado observando que el desempeño de las líneas de transmisión va a depender de las características de la instalación que se tenga y de la magnitud de la descarga atmosférica.

Se observó que, si la resistencia de pie de torre supera los valores recomendados, la corriente de rayo se convierte en descarga retroactiva ó back flashover. Esta descarga cuando llega a la cadena de aisladores puede romper el Nivel Básico de Aislamiento al impulso (NBAI) llegando a los conductores de fase, provocando daños muy graves y muchas veces hasta irreparables en el sistema. También se deben tomar en cuenta las protecciones que se tengan instaladas cuando surja dicho problema.

Por ello se recomienda analizar este tipo de fenómenos, ya que no se sabe con exactitud cuando caerán las descargas atmosféricas y si surgen traerán graves daños al sistema, esto si no se tienen las medidas preventivas necesarias. Se recomienda un estudio de probabilidad para estimar dónde existe mayor incidencia de rayos.

BIBLIOGRAFÍA

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inc, EUA 1990.

2. AGUET, MICHEL., MORS JEAN JACQUES.“Energía Eléctrica”. EDIT.Limusa, México, 1998.

3. ARITIZABAL MAURICIO, MARTINEZ MIGUEL “Uso del ATP/EMTP para el estudio de las sobretensiones inducidas en líneas aéreas considerando el efecto de cables de guarda y neutro”, Universidad Simón Bolívar, Caracas Venezuela.

4. DEMO, KHALIL. “High Voltage Engineering In Power Systems”. CRC Press, New Jersey.

5. DORF, RICHARD C, “The Electrical Engineering Handbook”. EDIT. Chief, London.

6. DUBÉ L, “User guide in ATP” USA, April 2006

7. GRAINGER JOHN J., STEVENSON WILLIAM D., “Análisis de Sistemas de Potencia”, EDIT. McGraw HILL, 1996.