INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓNAN
Á
LISIS TRIDIMENSIONAL DE LA FRACCIÓN
VOLUMÉTRICA EN UN FLUJO BURBUJEANTE
VERTICAL
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN
INGENIER
Í
A MEC
Á
NICA
PRESENTA :
ING. HÉCTOR MARTÍNEZ ZEPEDA
DIRECTOR DE TESIS: Dr. FLORENCIO SÁNCHEZ SILVA
i
AGRADECIMIENTOS
Deseo expresar mi agradecimiento al Dr. Florencio Sánchez Silva, ya que no solo superviso mi trabajo, también me brindó su apoyo y el entusiasmo, sin los cuales no hubiera sido posible la realización de este proyecto. Gracias Doctor.
De la misma manera mi agradecimiento al Dr. Javier Ortiz Villafuerte y al Dr. Yassin A. Hassan por permitirme realizar mi estancia en la universidad de Texas A & M donde sin el trabajo de los miembros del laboratorio no habría datos experimentales ni resultados.
Especial agradecimiento al Ing. Elvis Domínguez por su ayuda prestada y comentarios.
A los integrantes de la comisión revisora: Dr. Miguel Toledo Velásquez, Dr. Pedro Quinto Diez, M. en C. Guilibaldo Tolentino Eslava, Dr. Ignacio Carvajal Mariscal, Dr. Georgy P. Polupan por sus comentarios y sugerencias para mejorar este trabajo.
ii
CONTENIDO
Agradecimientos Contenido Resumen Abstract NomenclaturaLista de figuras y tablas Introducción i ii iv v vi viii x
CAPÍTULO 1 ANTECEDENTES DE LA VELOCIMETRÍA DE FLUIDOS POR
MEDIO DE IMAGENES 1
1.1 Velocimetría por medio de imágenes
1.2 Medición de flujos bifásicos por medio de iluminación pulsada 1.3 Velocimetría por imágenes de partículas
1.4 Velocimetría por imágenes de sombras 1.5 Modelo de flujo relativo (drift flux)
1.5.1 Parámetros descriptivos del flujo bifásico
1.5.2 Parámetros descriptivos modelo de flujo relativo (drift flux)
1 2 2 3 4 4 6
CAPÍTULO 2 ESTADO DEL ARTE 9
2.1 Medición de flujo con burbujas en forma intrusiva 2.2 Medición del flujo con burbujas en forma no intrusiva
9 12
CAPÍTULO 3 DESARROLLO EXPERIMENTAL 15
3.1 Descripción del montaje experimental 3.2 Matriz de pruebas
3.3 Sistema de adquisición de imágenes
3.4 Sistema de velocimetria por imágenes de partículas (PIV) 3.5 Sistema de velocimetria por imágenes de sombras (SIV) 3.6 Sistema de sincronía
3.7 Circuito de recorte de disparo para el láser 3.8 Sincronía de las cámaras SIV
3.9 Circuito temporizador monoestable para controlar el panel de LED’s 3.10 Calibración del sistema de adquisición de datos
3.10.1 Calibración del sistema PIV 3.10.2 Calibración del sistema SIV
3.10.3 Limitaciones del sistema de calibración 3.11 Metodología experimental
iii
CAPÍTULO 4 MÉTODO DE ANÁLISIS TRIDIMENSIONAL PROPUESTO 36
4.1 Obtención de las parejas de imágenes 4.2 Procesamiento digital de las imágenes
4.3 Obtención de las coordenadas de las burbujas en 3 -D 4.4 Obtención de la fracción volumétrica global promedio
37 39 42 45
CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE RESULTADOS 47
5.1 Distribución de la fracción volumétrica 5.2 Velocidad de las burbujas
5.3 Distribución espacial de las burbujas
5.4 Distribución de la fracción volumétrica con tamaño de burbujas irregular i 5.5 Evaluación de resultados
CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS
Anexo A Artículos producidos
Anexo B Tablas de especificaciones Anexo C Programa de cálculo Anexo D Resultados experimentales
47 57 62 63 64
66 67 68
viii
RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS
Relación de figuras
1.
2.
3. 4.
5.
Perfiles de fracción volumétrica para JL=1.03 m/s,Z/D 30 ? flujo
con burbujas calidad 0.0085; ?, 0.0170, ? 0.0258 ?, 0.0341 Serizawa et al. (1983)
Perfiles de fracción volumétrica para flujo vertical ascendente Wang et al. (1986)
Instalación experimental A. Tokuhiro et al. (1999)
Imagen de flujo burbujeante (a) vista de frente y de lado (b) resultados de coincidencia Quing Song et al. (2000,2001) Instalación experimental Lindken R. y Merzkirch W. (2002)
10
11
13 13
14
6. Diagrama del montaje experimental 16
7. Fotografía de los sistemas de adquisición de imágenes PIV y SIV 19
8. Arreglo de las tres cámaras 21
9. Arreglo del circuito flip-flop para sincronizar la cámara PIV con los
láser, reloj c, D datos,Q salida,Q` inverso de Q 24
10. Diagrama del circuito de recorte de disparo del láser 25
11. Diagrama de las señales del generador de funciones 25
12. Diagrama de tiempos de sincronía 27
13. Matriz de calibración colocada dentro del tubo 29
14. Imágenes de las cámaras A y B 30
15.
15. Curva de calibración de la cámara A Curva de calibración de la cámara B 30 31
16. Diagrama de flujo de las corridas experimentales 34
17. Flujo burbujeante vertical 36
18. Correspondencia de las imágenes A066 y B005 L11G4 38
19. Imágenes donde se muestra el problema de diferentes
magnificaciones 38
20. Los diferentes pasos aplicado al procesamiento de las imágenes
de las cámaras A y B 39
21. Pasos consecutivos para el procesamiento de las imágenes de la
cámara A 40
22. Pasos consecutivos para el procesamiento de las imágenes de la
cámara B 41
23. Imágenes finales resultantes de las cámaras A y B 41
24. Visualización de las burbujas aislada de las cámaras A y B 42
25. Imágenes donde se observa las relaciones geométricas de una burbuja dentro del tubo
43
26. Relaciones geométricas entre las cámaras y la posición de las
burbujas en el tubo 44
27. Vista superior del tubo donde se puede observar la posición de las
burbujas 45
ix
29. Distribución de la fracción volumétrica condición L11G3 48
30. Distribución de la fracción volumétrica condición L11G3 49
31. Distribución de la fracción volumétrica condición L2G4 49
32. Distribución de la fracción volumétrica condición L2G3 50
33. Distribución de la fracción volumétrica condición L2G2 50
34. Distribución de la fracción volumétrica a diferentes flujos de gas,
velocidad superficial del líquido constante 52
35. Distribución de la fracción volumétrica a diferentes flujos de gas,
velocidad superficial del líquido constante. (Continuación) 53
36. Distribución de la fracción volumétrica a diferentes flujos de líquido,
velocidad superficial del gas constante. 54
37. Distribución de la fracción volumétrica promedio condiciones USG
constante Condiciones L11 y L2 55
38. Perfil de fracción volumétrica global a diferentes flujos de gases 56
39. Perfil de fracción volumétrica global a diferentes flujos de gases 56
40. Perfiles de velocidad de burbujas a diferentes flujos de gas a velocidad constante del líquido
57
41. Perfiles de velocidad de burbujas a diferentes flujos de líquido a velocidad constante del gas
58
42. Par de imágenes PIV condición L11G4. imagen inferior 084 y
imagen superior 085, tiempo entre imágenes 2.3 m/s USL = 0.1 m/s,
USG = 0.001821,Número de Reynolds = 4907
59
43. Procesamiento digital para eliminar las burbujas y refracciones de las imágenes PIV, solo a partir de la ultima imagen se puede comenzar el proceso obtener los vectores de velocidad
60
44. Mapa de vectores de velocidad de las burbujas condición L11G4
correspondiente al par de imágenes de la figura 38 61
45. Distribución espacial de burbujas 62
46. Distribución de la fracción volumétrica en función de su
tamaño L11G4 64
47. Comparación de la fracción volumétrica promedio entre el método de flujos relativos y el método fotográfico.
65
Relación de tablas
1. Matriz de prueba 18
2. Dimensiones y propiedades 72
3. Información del sistema PIV 72
4. Información del sistema SIV 73
5. Información de la calibración PIV 73
6. Información de la calibración SIV 73
7. Calibración de la cámara A 74
8.
9. Calibración de la cámara B
vi
NOMENCLATURA
Símbolo Descripción Unidades
AT Área de la sección transversal del tubo m2
Ai Área radial de la burbuja m
2
Co Parámetro de distribución de las fases
DI Diámetro interior del tubo m
D Diámetro del tubo m
J Velocidad promedio del flujo principal
JGL Velocidad de arrastre del gas relativo al líquido m/s
JLJ Velocidad de arrastre del líquido relativo al gas m/s
L Longitud del tubo m
t Tiempo seg
uG Velocidad media de la fase gaseosa m/s
uL Velocidad media de la fase líquida m/s
ur Velocidad relativa m/s
U Incertidumbre %
Ub Velocidad de burbujas m/s
USG Velocidad superficial de gas m/s
vii
WG Flujo másico de gas kg/s
WL Flujo másico del líquido kg/s
WT Flujo másico total de la mezcla kg/s
X Calidad másica de la mezcla %
XC Distancia del centro de la burbuja a la pared en X m
X1 Distancia del 1er extremo de la burbuja a la pared X m
X2 Distancia del 2do extremo de la burbuja a la pared X m
YC Distancia del centro de la burbuja a la pared en Y m
Y1 Distancia del 1er extremo de la burbuja a la
pared en Y m
Y2 Distancia del 2do extremo de la burbuja a la
pared en Y m
Z Altura del volumen de control m
Letras griegas
σ Tensión superficial N/m
G
ρ Densidad de la fase gaseosa Kg/m3
L
ρ Densidad de la fase líquida Kg/m3
iv
RESUMEN
Se realizó un estudio experimental de la fracción volumétrica en un flujo burbujeante vertical para determinar la distribución de la fracción volumétrica con una alta concentración burbujas. Utilizando la técnica de velocimetría por imágenes fotográficas digitales de sombras, estas imágenes proporcionan información en forma tridimensional del flujo dentro de un volumen de control como es; tamaño, forma y distribución de las burbujas. El método experimental utilizado es un método no intrusivo que proporciona un análisis cuantitativo del efecto producido por un amplio rango de velocidades superficiales del líquido y de gas sobre la fracción volumétrica. En combinación con lo anterior se utilizó la técnica denominada Velocimetria por imágenes de partículas con objeto de obtener información detallada sobre la velocidad de la fase líquida.
El experimento se realizó en un tubo vertical, con una longitud de 2.5 m y un diámetro interior de 49 mm usando aire y agua como componentes del flujo en el rango de número de Reynolds para la fase líquida desde 2000 hasta 20000. además de un sistema de adquisición de imágenes compuesto por tres cámaras digitales CCD sincronizadas entre sí, en combinación con un sistema de iluminación que proporcionó la sombra de las burbujas.
Los resultados permitieron obtener los perfiles de fracción volumétrica promedio para diferentes condiciones de flujo, cada uno a partir de 500 imágenes, con valores de fracción volumétrica promedio desde 0.06 hasta 0.1 cerca de la pared y desde 0.04
hasta 0.06 en la parte central del perfil, para velocidades superficiales de líquido USL de
0.1 m/s y velocidades superficiales del gas USG desde 0.001821 hasta 0.000921 m/s.
De la misma manera se obtuvieron valores de fracción volumétrica promedio desde 0.05 hasta 0.12 cerca de la pared y en la parte central valores desde 0.02 hasta 0.5
para velocidades superficiales de líquido USL de 0.4 m/s para el mismo rango de
velocidades superficiales de gas.
v
ABSTRACT
An experimental study was carried out to determine the average void fraction in two-phase vertical up bubble flow with high bubble density using the Shadow image Velocimetry (SIV) technique, This technique provides detail information about the bubble flow in a control volume as the size, shape, 3-D distribution and the capacity of quantitative analysis of the bubbles interaction using for it, two CCD cameras with special illumination. Air and water were used as the constituent components of the flow and a vertical tube of 2.5 m long .The experimental was carried out for Reynolds numbers ranging from 2000 to 20000. In combination with it the technique of particle image velocimetry was used to get detail information from the liquid phase
The local void fraction peaks are observed at values α from 0.06 to 0.01 near the wall
and in the center of the profile from 0.04 to 0.06 for superficial liquid velocity USL of 0.1
m/s and superficial gas velocity USG from 0.001821 to 0.000921 m/s, in the same form to
superficial liquid velocity of 0.4 m/s, void fraction profiles from 0.05 to 0.12 near the wall are observed, in the center of the profile the values range from 0.2 to 0.5 for the same range of the superficial gas velocity.
We are able to make the reconstruction of the void fraction profiles made by Serizawa (1987) and use this to prove new model that explain to us the development of the void fraction.
x
INTRODUCCIÓN
El flujo bifásico burbujeante es uno de los regímenes de flujo más importante en la conducción de mezclas, y ocurre en una gran cantidad de campos en la ingeniería como en la producción de energía eléctrica, petroquímica, biotecnología y muchos más. Es comúnmente definido como el régimen de flujo en el cual la fase gaseosa es distribuida como una dispersión de pequeñas burbujas en una fase líquida continua, donde las características multidimensionales de la turbulencia tiene influencia en los procesos de transferencia energía y de momentum.
Aunque se ha realizado un considerable trabajo de experimentación y modelado en los últimos años, la mayoría de los investigadores se han enfocado principalmente en características globales. Debido a la falta de información detallada de la estructura turbulenta del flujo bifásico y a la excesiva simplificación de su estructura, la mayoría de los modelos existentes han tenido la dificultad de predecir el fenómeno fuera de un limitado rango de condiciones experimentales.
Recientemente con la necesidad de mejorar los sistemas de seguridad en los reactores nucleares, se requieren modelos con una mayor exactitud para predecir una mayor cantidad de parámetros en los fenómenos bifásicos y de transferencia de calor. Entre estos parámetros, la distribución de la fracción volumétrica local, la cual esta relacionada muy cerca con el tamaño de las burbujas y su distribución es de mayor importancia.
Por lo que en años recientes se ha llevado a cabo considerable esfuerzo en el estudio del flujo bifásico burbujeante, a pesar de ello muchos detalles parecen no ser muy claros. Es de opinión general entre los investigadores de este campo que se requiere una mayor cantidad de información experimental y sobre todo de mejor calidad antes de obtener una formulación analítica que describa completamente al flujo bifásico burbujeante.
xi
En el caso particular de que al estudiar la distribución de la fracción volumétrica, las técnicas intrusivas como sondas no sean aplicables debido a la alta concentración de burbujas ó de que se requiera detallada información de la estructura interfacial, la fotografía en 3D es una buena alternativa. La fotografía estereoscópica no solo hace posible determinar la posición de las burbujas en un campo de flujo sino que también proporciona información completa sobre la estructura del flujo bifásico.
El objetivo de este trabajo es el de obtener la fracción volumétrica promedio local a partir de un estudio experimental, haciendo un análisis de las imágenes fotográficas digitales, de tal manera que se resuelva el problema de la sobre posición de las burbujas en las mismas.
Este trabajo se divide en cinco capítulos. En el primero se proporciona la información necesaria para el estudio de la fracción volumétrica así como de las técnicas de medición utilizadas.
En el segundo se indican los trabajos más importantes que se han realizado dentro de este campo lo que permite entender el problema.
En el tercero se explica la instalación experimental y aspectos técnicos del experimento y su metodología.
En el cuarto se propone un método de análisis tridimensional que permite obtener la fracción volumétrica promedio a una alta densidad de burbujas resolviendo el problema de la sobre posición.
Finalmente en el último capítulo se realiza el análisis de la información obtenida a partir de sus graficas y se evalúa el método comparándolo con el modelo de flujos relativos ó drift flux.
Capitulo 1 Antecedentes
1
CAPÍTULO 1
ANTECEDENTES DE LA VELOCIMETRÍA DE
FLUIDOS POR MEDIO DE IMAGENES
El flujo con burbujas es comúnmente definido como el régimen donde la fase gaseosa es distribuida como una dispersión de pequeñas burbujas en una fase líquida continua y es uno de los más importantes en la conducción de mezclas. En la actualidad las técnicas de medición de fluidos utilizando imágenes fotográficas tienen una gran aplicabilidad ya que han dejado de ser lentas y tediosas. En este capítulo se explican estas técnicas de medición, así como la descripción de los términos y relaciones del método de evaluación de resultados que se utilizó.
1.1 Velocimetría por medio de imágenes
Cuando un experimento se realiza con flujos bifásicos es necesario obtener varios resultados experimentales con suficiente reproducibilidad. Por lo que respecta al flujo con burbujas se debe de poner atención a varios factores gobernantes, como son la densidad del fluido, la viscosidad del líquido, la densidad del gas, viscosidad del gas, el flujo de gas, el flujo del líquido, la fracción volumétrica, un histograma de las dimensiones de las burbujas, velocidad del gas, la velocidad del líquido, la presión, la forma de la burbuja y la temperatura. Así también se deben planear los experimentos considerando cuales de los factores antes mencionados se pueden medir y controlar.
Las mediciones basadas en procesamientos de imágenes tienen las siguientes ventajas para determinar los factores característicos del flujo.
• No existe contacto, de tal manera que el campo del flujo no es afectado, si
Capitulo 1 Antecedentes
2
• Grandes cantidades de mediciones pueden ser simultáneamente obtenidas a
partir de imágenes instantáneas del campo de flujo en forma global, con el procesamiento de imágenes se puede obtener la fracción volumétrica, la distribución de la fracción volumétrica y la velocidad de la fase gaseosa.
• Con el análisis de los datos a partir de imágenes adquiridas en forma consecutiva,
se pueden analizar varias propiedades forma promedio ya sea temporal o espacial, además los datos pueden ser evaluados y convertidos a otras cantidades físicas como mapas de vorticidad y espectros de energía.
Debido a las ventajas anteriores, varias técnicas basadas en el procesamiento de imágenes han sido propuestas para medir la fracción volumétrica, concentración de la área interfacial o tamaño de las burbujas las cuales resuelven los problemas producidos por los efectos de la difusión, estos métodos miden cada parámetro por medio de una relación que se establece entre la forma ( caracterizada por diferentes tonos de gris que van desde el blanco hasta el negro mate) y las cantidades físicas.
1.2 Medición de flujos bifásicos por medio de iluminación pulsada
Distintas clases de herramientas han sido desarrolladas para medir la velocidad en flujos de una sola fase. Estas herramientas incluyen métodos intrusivos como las sondas de hilo caliente y métodos no intrusivos como los basados en el láser. De las herramientas
basadas en el láser, la velocimetría por iluminación pulsada (Pulsed-Light Velocimetry,
PLV) ha sido adoptada para la medición del flujo con burbujas debido a su facilidad de obtener la velocidad casi instantánea en forma no intrusiva en un espacio multidimensional para la fase continua. La técnica PLV también ha sido utilizada para la medición de la fase dispersa donde el desplazamiento de elementos dispersos i.e. gotas, burbujas ó partículas a sido medido al igual que los parámetros como el volumen y la área interfacial.
La técnica PLV captura el movimiento de pequeñas zonas del fluido observando la posición de los trazadores en dos o más puntos en el tiempo. Adrian (1991) ha hecho una significante cantidad de trabajo utilizando la PLV en diferentes fluidos y geometrías. Así como una detallada revisión de varias técnicas PLV y sus aplicaciones.
1.3 Velocimetría por imágenes de partículas
Capitulo 1 Antecedentes
3
embargo algunos trabajos han sido desarrollados asumiendo contaminantes en el fluido como representantes de los trazadores Sánchez et. al. (2002).
Los trazadores son iluminados por una fuente de luz pulsante normalmente un rayo láser, y son visualizados utilizando un tipo especial de cámara. Hoy día casi todo el trabajo realizado en la velocimetría por imágenes de partículas es desarrollado usando cámaras CCD (Charged Coupled Device) las cuales son cámaras que adquieren las imágenes y las transfieren directamente a una computadora. Las posiciones de los trazadores son grabadas en dos dimensiones cuando los fotones de la luz son reflejados por los trazadores hacia la cámara a través de un ángulo de refracción, comúnmente de 90 grados. Los fotones reflejados son capturados por una cámara digital, convirtiéndolos en una imagen y grabados en la memoria.
En muchas aplicaciones, los trazadores son aproximadamente del tamaño de un píxel en longitud, donde un píxel es la unidad discreta de medición en una cámara CCD y define la resolución espacial de la cámara, siendo el tiempo entre dos imágenes suficientemente pequeño para que capture el desplazamiento de una partícula en píxeles, se puede obtener las componentes instantáneas de la velocidad de dicha partícula. La técnica PIV ha sido extendido a tres componentes de la velocidad usando dos cámaras digitales en un arreglo estereoscopio Ortiz-Villafuerte ( 1999)
1.4 Velocimetría por imágenes de sombras
La medición de la fase dispersa ha sido llevada a cabo con una forma adaptada de la
PLV llamada velocimetría por imágenes de sombras (Shadow-Image Velocimetry SIV)
En lugar de tomar en cuenta los fotones reflejados por las partículas como lo hace la técnica PIV, la fuente de luz pulsante se coloca en posición opuesta a la región a medir desde la cámara, este arreglo óptico produce las sobras de los elementos dispersos en el fluido. El tamaño de los elementos dispersos se sugiere que sean del orden de no menos de 10 a 15 píxeles en área.
Capitulo 1 Antecedentes
4
1.5 Modelo de flujo relativo (drift flux)
El modelo de flujo relativo es un tipo de modelo separado el cual toma en cuanta el movimiento relativo entre las fases y fue desarrollado por G.B. Wallis (1969), es aplicable a flujos donde existe una velocidad definida de la fase gaseosa como es el flujo con burbujas.
El modelo de flujos relativos ha sido tradicionalmente utilizado en el análisis de códigos termo-hidráulicos en la industria nuclear entre otras para analizar el comportamiento de sistemas para una variedad de condiciones transitorias.
Este modelo esta basado en una correlación para obtener la distribución de la fracción volumétrica y el deslizamiento entre las fases necesaria para obtener la velocidad relativa entre ellas.
1.5.1 Parámetros descriptivos del flujo bifásico
Flujo másico total WT:
Es la cantidad de masa que pasa por el tubo por unidad de tiempo, y es igual a la suma de los flujos másico de las fases.
(1.1) WT = WL + WG
Flujo másico del líquido WL:
Flujo másico del líquido que pasa por el tubo por unidad de tiempo.
Flujo másico del gas WG:
Flujo másico del gas que pasa por el tubo por unidad de tiempo.
Calidad de la mezcla X:
Es la relación del flujo másico del gas entre el flujo másico total, también conocida como calidad másica.
(1.2)
X =
T L
W W
Velocidad superficial del gas USG:
Capitulo 1 Antecedentes
5
(1.3)
USG =
T G G A W ρ
Velocidad superficial del liquido USL:
Es la velocidad del líquido calculada en el área de la sección transversal del tubo y considerando que esta fase fluye sola en el mismo.
(1.4)
USL =
T L L A W ρ
Fracción volumétrica axial z y temporal t :
Es la fracción de área ocupada por la fase (líq uida ó gaseosa) en la sección transversal del tubo, en una mezcla bifásica:
(1.5) T n i i A t z A t z
∑
= = 1 ) , ( ) , ( αVelocidad media de la fase gaseosauG:
Esta es la velocidad del gas la cual se obtendría si la velocidad de un pequeño volumen de gas se midiera por lo que:
(1.6)
uG =
α SG
U
Velocidad media de la fase líquida uL:
(1.7)
uL=
α − 1 SL U
El modelo de flujos relativos puede ser confuso debido al gran número de variables
involucradas y se debe de notar que uL y uG son las velocidades de las fases. USL y USG
son las velocidades superficiales de las fases en que (la velocidad superficial de las fases es la velocidad de cada fase como sí viajara sola en el tubo)
Velocidad relativa o de deslizamientour:
Capitulo 1 Antecedentes
6
Por convención la dirección del flujo hacia arriba es positiva. De la definición anterior de velocidad de deslizamiento se tiene:
(1.9) α α − − = 1 SL SG r U U u
Por lo que:
(1.10) ur =α
(
1−α)
=USG(
1−α)
−USLα
1.5.2 Parámetros descriptivos modelo de flujo relativo (drift flux)
El flujo de arrastre JGL del gas relativo al líquido es definido por la siguiente ecuación
(1.11)
JGL =urα −
(
1 α)
y las velocidades de arrastre del gas relativo al flujo principal uGJ, y del líquido relativo
al flujo principal uLJ (m /s) son definidas por:
(1.12)
J u
uGJ = G −
(1.13)
J u
uLJ = L−
donde J es:
(1.14)
SG SL U
U
J = +
Las velocidades de arrastre son las diferencias entre la velocidad principal y la velocidad promedio J. El flujo de arrastre es el flujo volumétrico de un componente relativo a la superficie moviéndose a la velocidad promedio, por lo que el flujo de arrastre del gas es:
(1.15)
JGL =αuGJ =α
(
uG−J)
substituyendo de la ecuación (11) y remplazando αuG por USG se tiene:
(1.16)
(
)
SG SLGL U U
J = 1−α −α
Similarmente, el flujo de arrastre del líquido puede ser definido como:
(1.17)
(
)
u(
)(
u J)
JLG = 1−α LJ = 1−α L−
ó
Capitulo 1 Antecedentes
7
Remplazando
(
1−α)
uL por USL se tiene:(1.18)
(
)
SG SLLG U U
J =−1−α +α
Los dos flujos de arrastre JGL y JLG son iguales y puestos, comúnmente solamente JG L
es usado y es llamado flujo de arrastre o flujo relativo. En flujo ascendente con
velocidades definidas como positivas,JGL es una cantidad positiva. En flujo homogéneo,
el cual corresponde a un flujo con velocidad de deslizamiento cero, corresponde a un flujo con JGL = 0.
En flujo con burbujas la fracción volumétrica varia a través del tubo de la forma que lo hace la velocidad. La fracción volumétrica puede ser escrita como:
(1.19) G SG u U = α ya que (1.20) GJ
G J u
u = +
la ecuación anterior se puede escribir como:
(1.21) + = + = J u J U u J U GL SG GJ SG 1 α
La ecuación (1.21) puede ser usada como un método implícito para calcular la fracción volumétrica si los efectos de perfiles de velocidad a través del tubo son despreciables.
Zúber y Findlay (1965) sugieren introducir un parámetro de distribución Co igual a:
(1.22)
( )
( )( )
J J Co α α = y para un flujo vertical:(1.23) α= J u C J U GJ o SG +
Donde, Co =1.13
Capitulo 1 Antecedentes
8
(1.24)
(
)
1/4 24 .
1
−
=
L G L GJ
g u
ρ ρ ρ σ
Este valor de la velocidad de arrastre solamente depende de las propiedades físicas y no de la fracción volumétrica, este modelo proporciona buenos resultados en la región de
fracción volumétrica baja α= 0.3 donde ocurre el flujo burbujeante. Este modelo ha sido
y es actualmente utilizado en el análisis de códigos termo-hidráulicos en la industria nuclear y en otras industrias se ha utilizado para analizar el comportamiento de sistemas durante una gran variedad de condiciones transitorias, su simplicidad y cercanía a los datos experimentales así como su robustez lo hacen una selección sencilla como medio de evaluación.
En este capítulo se ha definido el concepto de flujo burbujeante como uno de los patrones de flujo más importantes. Se han presentado las técnicas de medición que serán utilizadas en este trabajo las cuales están basadas en la iluminación pulsada, estas técnicas combinadas proporcionan información tanto de comportamiento y estructura del flujo bifásico, también se ha indicado la importancia del procesamiento de imágenes como complemento de las mismas.
Capitulo 2 Estado del arte
9
CAPÍTULO 2
ESTADO DEL ARTE
En este capitulo se hace una revisión de la literatura técnica de los trabajos realizados sobre medición de la fracción volumétrica con el objetivo de realizar el diseño de la instalación experimental, el sistema de adquisición de datos, y conocer los métodos de análisis utilizados en trabajos previos por. Esto ayudará en el desarrollo del sistema propuesto por medio de señalar las experiencias y dificultades técnicas anteriores.
2.1 Medición de flujo con burbujas en forma intrusiva
Serizawa et al. (1975,1983,1987) realizaron un extensivo trabajo en el estudio de la turbulencia en flujo con burbujas de aire en agua, usaron sondas resistivas para medir la fracción volumétrica, la frecuencia de burbujas y velocidad de burbujas en un flujo ascendente. Los autores encontraron que la distribución de la fracción volumétrica depende fuertemente de las trayectorias del fluido, y que los cambios en la forma del perfil de silla de montar en flujo burbujeante a un perfil parabólico (flujo slug) se deben al incremento del flujo del gas a una velocidad constante del líquido figura 1. Los autores también observaron el pico característico en la vecindad de la pared con valor de fracción volumétrica de 0.15 y velocidad superficial de líquido, figura de 1.03 m/s . El efecto de incrementar la calidad de la mezcla a una velocidad constante del líquido es la reducción del valor del pico cerca de la pared relativo al valor en el centro del tubo.
Capitulo 2 Estado del arte
10
A una distancia de L = 8D de la entrada, el perfil de distribución depende fuertemente de la forma en que se genera la mezcla. Sin embargo los perfiles no son afectados por las condiciones de entrada a una distancia de L = 108D, estos son homogéneos y presentan los mismos tipos de perfiles para diferentes condiciones de entrada.
Fig. 1 Perfiles de fracción volumétrica para JL=1.03 m/s,Z/D 30 ? flujo con burbujas calidad 0.0085;
?, 0.0170, ? 0.0258 ?, 0.0341 Serizawa et al. (1983)
Por lo tanto Herritage y Davis concluyeron la existencia general de un pico máximo cerca de la pared a bajas velocidades del líquido, y una distribución relativa mente uniforme a altas velocidades. Sin embargo en lugar de la distribución uniforme a altas velocidades reportadas por Herritage et al. fue observada una distribución parabólica por Nakoryakov et al (1981) y Ibragimov et al. (1973) en sus experimentos a números de Reynolds altos la mayor concentración de la fase se encontró cerca de la pared, al incrementar el contenido de gas este efecto decrece, y finalmente se obtuvo un perfil parabólico. Como se menciono anteriormente la misma tendencia fue observada por Serizawa et al. (1975)
[image:22.596.236.396.211.451.2]Capitulo 2 Estado del arte
11
Wang et al. (1986) estudiaron el flujo de aire en un tubo vertical de 57.7 mm de DI, usando una sonda de hilo caliente para medir la fracción volumétrica. Los experimentos fueron realizados en los rangos de velocidad superficial de líquido de 0.43 a 1.08 m/s y velocidades superficiales de gas de hasta 0.40 m/s figura 2, con condiciones muy parecidas a los experimentos de Serizawa (1975) encontraron que para flujos verticales, las burbujas tienden a migrar hacia la pared, mientras que para flujos hacia abajo tienden a migrar hacia el centro, sin embargo los perfiles de distribución experimentales muestran una gran diferencia con los de Serizawa.
Fig. 2 Perfiles de fracción volumétrica para flujo vertical ascendente Wang et al. (1986)
Serizawa (1987) hizo comparaciones entre las distribuciones de fase encontradas por Serizawa (1975), Michiyoshi (1986) y Wang (1986) con condiciones de operación aproximadas pero con diferentes métodos de inyección del gas y con diferentes geometrías de entrada, los resultados muestran considerables discrepancias entre las distribuciones como indica Serizawa et al. (1987) en vista de esto Serizawa concluyó que la geometría de la entrada y el método de inyección de las burbujas afectan la distribución de la fase, debido al tamaño de las burbujas y a su configuración.
[image:23.596.196.426.253.505.2]Capitulo 2 Estado del arte
12
Matsui (1988) uso el anemómetro Laser Doppler y sondas resistivas para estudiar el efecto del tamaño de la burbuja en un flujo con burbujas vertical realizando experimentos bajo las mismas condiciones de operación pero variando el tamaño de las burbujas, se observaron flujos con burbujas de manera central, sobre la pared y uniforme. Los resultados obtenidos indican que burbujas mayores de 4 mm migran hacia el centro del canal, burbujas alrededor de 3 mm se mueven cerca de la pared y burbujas menores de 2 mm se elevan en forma recta formando una distribución uniforme. Serizawa et al. (1988) también estudiaron el efecto del tamaño de las burbujas sobre la distribución de las fases estos autores también encontraron una fuerte dependencia entre la distribución de la fase y el tamaño de las burbujas.
El tamaño de la burbuja puede ser una de las razones de las discrepancias existentes entre la distribución de las fases obtenidas por diferentes investigadores este importante factor no ha tenido la suficiente atención, sin embargo con el desarrollo de la tecnología en computación y de algoritmos cada vez más robustos en el procesamiento de imágenes, combinándose con cámaras digitales de alta velocidad, se pueden realizar estudios de manera no intrusiva del flujo con burbujas que proporcionen información detallada de la forma de las burbujas y de la distribución de las mismas.
2.2 Medición del flujo con burbujas en forma no intrusiva
I.Zun et al. (1995) realizaron un estudio de la forma de las burbujas y concentración de la área interfacial obteniendo datos en 3D utilizando dos cámaras fotográficas para obtener dos vistas de las burbujas, claramente muestran el proceso de segregación el cual contribuye a la evolución del pico desde la pared hacia el centro, burbujas mayores de 4.5 mm tienden a moverse hacia el centro del tubo en un flujo vertical ascendente, por el contrario en un flujo descenderte no se observó el pico. Los experimentos se realizaron con velocidades superficiales del líquido de hasta 0.45 m/s lo que corresponde en sus experimentos a un número de Reynolds de 13400 los autores indican que solamente esta técnica es aplicable a concentraciones muy bajas de burbujas.
A. Tokuhiro et al. (1999) realizaron mediciones en la región de la estela hidrodinámica de dos burbujas de aire de D= 11.7 mm de diámetro mayor y de forma elipsoidal (0.4 ml volumen) y 12 mm de distancia entre ellas, combinando las técnicas de velocimetría por imágenes de sombras y velocimetría por imágenes de partículas en 2D encontrando por medio de la visualización que las burbujas se mueven fuera de fase y no coalesen la instalación experimental consiste de dos tanques rectangulares uno superior y otro
inferior conectados por un canal vertical cuadrado de (100 x 100 mm2) y 1000 mm de
Capitulo 2 Estado del arte
13
Fig. 3 Instalación experimental A. Tokuhiro et al. (1999)
Quing Song et al. (2000,2001) realizaron experimentos en flujo laminar con burbujas de tamaño diferente utilizando una sola cámara para obtener su posición en 3D y su tamaño también determinaron la distribución para cada tamaño de burbujas. Los resultados muestran que si el diámetro promedio es menor a 3.5 mm el pico de la distribución de fase se encuentra cerca de la pared no importando si el tamaño es uniforme o no. Para flujos no uniformes las burbujas con diámetros mayores de 3.7-3.8 mm producen un perfil con doble pico.
[image:25.596.189.434.130.362.2]Capitulo 2 Estado del arte
14
En lo que respecta a sus imágenes figura 4 estas contenían una concentración de burbujas baja, lo que facilitó el análisis de las mismas. Los autores llegaron a al conclusión que el tamaño de las burbujas tiene un gran efecto sobre la distribución de las fases, cuando el tamaño de burbujas no es uniforme se presentan tanto problemas experimentales como teóricos, ya que la presencia de burbujas grandes y pequeñas significa que no existe una relación fija entre la fracción volumétrica local y la concentración de área interfacial local por lo que sus distribuciones serán diferentes. Con lo anterior la concentración de área interfacial local es el parámetro más importante para cuantificar las interacciones entre fases.
Lindken R. y Merzkirch W. (2002) realizaron mediciones simultaneas de velocidad en dos fases utilizando velocimetría por imagen de partículas con partículas flouresentes, imágenes de sombras una separación de fase por medio de técnicas de procesamiento de imágenes a base de mascaras, se desarrollo un nuevo arreglo de cámaras. Con esta nueva instalación experimental la velocidad de las dos fases es medida en forma simultanea con una sola cámara en blanco y negro figura 5.
Fig. 5 Instalación experimental Lindken R. y Merzkirch W. (2002)
[image:26.596.166.456.361.578.2]Capitulo 3 Desarrollo experimental
15
CAPÍTULO 3
DESARROLLO EXPERIMENTAL
El montaje experimental se desarrolló en la Universidad de Texas A & M con el objetivo de investigar el flujo burbujeante vertical. En este montaje se trabajó en flujo
burbujeante para números de Reynolds ( ReL) desde 0 hasta 20335. También se
desarrolló un sistema de adquisición de datos para capturar información en el montaje experimental, todos los elementos se sincronizaron en forma que fue posible combinar las técnicas de medición conocidas como velocimetría por imágenes de sombras y velocimetría por imágenes de partículas. El diseño del montaje experimental será presentado en detalle en este capítulo.
3.1 Descripción del montaje experimental.
La parte hidráulica consiste de un tubo vertical de vidrio 50.13 mm de diámetro (49.27 mm de diámetro interior) y 2 m de longitud, dos bombas, dos tanques y un generador de burbujas. El flujo con burbujas se forma haciendo circular de abajo hacia arriba un flujo de agua que es suministrado por medio de dos bombas, una de 0.5 HP y otra de 1 HP. Entre las dos bombas es posible alcanzar velocidades hasta de 0.45 m/seg,figura 6
El flujo primario de agua entra por la parte superior del generador de burbujas y es donde las burbujas se alojaran para su estudio. El flujo secundario es usado para controlar el tamaño y distribución de las burbujas, se inyecta por la parte inferior del tubo y pasa a través del generador de burbujas. El flujo de aire se toma del suministro de aire del laboratorio, que se encuentra a 517.11 kPa y por medio de una válvula reguladora de presión se baja a 124.10 kPa, la velocidad superficial del gas que se manejo fue sumamente pequeña, menor a 10 mm/seg, para garantizar flujo de burbujas disperso.
Capitulo 3 Desarrollo experimental
[image:28.596.107.478.123.533.2]16
Fig. 6 Diagrama del montaje experimental.
Por otro lado, con el fin de inducir el comportamiento de las burbujas, se diseñó un sistema de inyección de burbujas que garantizara su uniformidad en el flujo. El sistema consiste de un tubo poroso que permite la formación de pequeñas burbujas, del orden de 1 a 3 mm, y dos zonas de inyección de líquido. El flujo principal es el medio donde se distribuyen las burbujas y el flujo secundario se utiliza para arrastrarlas y mantener su uniformidad.
Las burbujas se forman de un diámetro controlado, para esto, en la parte inferior del
Computadora y Tarjeta de adquisición
Cámara Digital Con lentes
Laser Pulsado de Alta Energía Nd:YAG
Espejo de Alta Energía
Haz de iluminación laserg Lentes ópticos Tanque de
Corrección
Entradas de Aire
Bomba de Agua
Cilindro de metal sinterizado
Bomba de Agua Retorno del Agua
Tanque de almacenamiento Cámara de Aire
Medidor de flujo Válvula
Sección de visualización
Tubo de vidrio Medidor de flujo
Flujo secundario
Medidor de flujo de aire Dirección del
Flujo
Cámaras shadow Cámaras shadow
Flujo Principal Generador
Capitulo 3 Desarrollo experimental
17
tubo en el mezclador se instaló un tubo de acero inoxidable de pared porosa, con poros de 10 micras, con lo cual se obtiene un flujo de burbujas pequeñas, además, con el flujo de agua secundario, que se inyecta abajo del dispersor, se incrementa la turbulencia y el diámetro de las burbujas es más uniforme, del orden de 1 mm.
La zona de observación se encuentra encerrada por medio de un pequeño tanque de plexiglas que se llena con jarabe de maíz, con lo cual se reducen sustancialmente los efectos de refracción óptica del tubo cilíndrico de vidrio.
El tubo de vidrio de 49.27 mm de diámetro interior (DI) PyrexTM usado en el
experimento es de 2m de longitud, el área de observación es localizada a 1.5 m de la entrada, con lo que el área esta localizada a 32 (L/D) de la entrada.
El perfil laminar de velocidades ha sido calculado y es completamente desarrollado en
la área de observación para valores de ReL menores de 530, lo cual implica que el
perfil de velocidades no esta completamente desarrollado para valores de ReL entre 530
y la región de transición de laminar a turbulento.
El número de Reynolds de transición entre flujo laminar y turbulento ha sido tomado como 2300, una lista de los parámetros importantes de la instalación es proporcionada en el anexo A. La definición de número de Reynolds, longitudes de entrada para el flujo laminar y turbulento así como otras propiedades han sido tomadas de White (1994)
3.2 Matriz de pruebas
La matriz de pruebas ha sido diseñada para investigar un amplio rango de flujos de líquido y aire en el tubo cilíndrico, 15 condiciones diferentes de velocidades de liquido
se han reproducido en el experimento, con ReL de 0 hasta 20,335.Cada una de las
velocidades del líquido se combinaron con cinco flujos de aire diferentes. La matriz consiste de 75 diferentes puntos que representan las variaciones del flujo de aire y del gas. Cada una de los puntos ha sido medido 4 veces por el sistema de adquisición de datos.
La tabla 1 (a y b) indica cada uno de los 15 flujos de aire, también el tiempo entre imágenes, los flujos de las bombas primaria y secundaria, velocidades superficiales del líquido, número de Reynolds del agua, y las incertidumbres asociadas las cuales han sido calculadas de los datos de calibración de las bombas. Así también lista los nombres, flujos y velocidades superficiales de cada una de las cinco variaciones de flujo de aire. Los nombres utilizados para cada una de las diferentes combinaciones siguen la nomenclatura siguiente por ejemplo L14G1050901a. L14 significa el flujo del liquido,
con un ReL de 1195,G1 es el flujo de aire de 0.080 litros/min, los seis dígitos siguientes
Capitulo 3 Desarrollo experimental
[image:30.596.89.531.180.567.2]18
Tabla 1: Matriz de Pruebas experimentales
a-FLUJOS DE LÍQUIDO
Flujo total del líquido Condición Tiempo retraso (ms) Flujo principal (l/min) Flujo secundario
(l/min) l/min m3/sec Kg/sec
Velocidad superficial
(mm/s) (rel) U
L0 3.0 0.000 0.000 0.000 0.0000E+00 0.000 0.0 0 0.00%
L1 2.3 36.708 10.741 47.449 7.9082E-04 7.8924E-01 414.8 20335 1.51%
L2 2.3 32.339 11.031 43.370 7.2283E-04
7.2138E-01 379.1 18586 1.65% L3 2.3 28.632 11.315 39.947 6.6579E-04 6.6446E-01 349.2 17120 1.79%
L4 2.3 24.890 11.423 36.312 6.0520E-04 6.0399E-01 317.4 15562 1.97%
L5 2.3 21.452 11.476 32.928 5.4880E-04
5.4770E-01 287.8 14111 2.18% L6 2.3 17.888 11.380 29.268 4.8780E-04 4.8682E-01 255.8 12543 2.45%
L7 2.3 14.361 11.423 25.783 4.2972E-04 4.2886E-01 225.4 11050 2.78%
L8 2.3 10.744 11.610 22.354 3.7257E-04
3.7182E-01 195.4 9580 3.21% L9 2.3 7.198 11.664 18.862 3.1437E-04 3.1374E-01 164.9 8083 3.80%
L10 2.3 3.581 11.669 15.250 2.5417E-04 2.5367E-01 133.3 6536 4.70%
L11 2.3 0.000 11.449 11.449 1.9082E-04
1.9044E-01 100.1 4907 1.09% L12 3.3 0.000 8.066 8.066 1.3443E-04 1.3416E-01 70.5 3457 1.54%
L13 3.3 0.000 5.368 5.368 8.9468E-05 8.9289E-02 46.9 2301 2.32%
L14 3.3 0.000 2.789 2.789 4.6477E-05
4.6384E-02 24.4 1195 4.46%
b-FLUJOS DE AIRE
Condición
Flujo de aire (litros/min)
Velocidad superficial (mm/s) Incertidumbre medida
G0 0.000 0.0000E+00 0.00%
G1 0.080 6.9932E-04 1.50%
G2 0.100 8.7415E-04 1.50%
G3 0.160 1.3986E-03 1.50%
Capitulo 3 Desarrollo experimental
19
3.3 Sistema de adquisición de imágenes
El sistema de adquisición de imágenes consiste de dos subsistemas un sistema PIV para medir la velocidad del liquido en 2D y un sistema SIV para capturar la fase discreta en 3D la figura 7 muestra una fotografía de los dos subsistemas. Detalles sobre el desarrollo del sistema de adquisición se explican a continuación.
Fig.7 Sistemas de adquisición de imágenes PIV y SIV.
3.4 Sistema de velocimetría por imágenes de partículas PIV
El sistema consiste de tres componentes: la adquisición de datos, iluminación y componentes de sincronía. La captura de datos está formada por una cámara digital de alta resolución con subcomponentes como son los lentes de la cámara, filtros de alta densidad y una computadora personal. Los componentes de iluminación contienen una fuente de iluminación láser con sus espejos y lentes ópticos asociados.
El componente de sincronía, el cual es común para el sistema PIV y el sistema SIV, consiste de un generador de pulsos que proporciona la señal de sincronía para la captura de datos y el sistema de iluminación.
CAMARA PIV
CAMARAS DE
SOMBRAS PANEL DE
LED’S
[image:31.596.146.475.236.491.2]Capitulo 3 Desarrollo experimental
20
El arreglo de la cortina de la iluminación del láser y de la cámara es ilustrado en la figura 4.Los ejes XY del sistema global de coordenadas son indicados y el origen de cada eje al centro del tubo.
El láser es manipulado para formar una cortina de 2 mm de espesor donde el espesor
de la cortina es denotado porδ . La cortina del láser corta longitudinalmente el tubo en
el plano XZ. La cámara digital es orientada normal a la hoja de iluminación láser a lo largo del eje Y visualizando el ancho del tubo.
La cámara digital PIV tiene una resolución espacial de 1008 x 1008 píxeles con una resolución de 8-bit en escala de grises y opera a 30 Hz en esta aplicación, y es localizada 500 mm desde el centro del tubo.
Una computadora personal es usada para operar la cámara y grabar las imágenes para análisis futuros. La computadora es capaz de almacenar 500 imágenes en RAM (Random Access Memory) y las imágenes tardan 16.7 segundos en ser adquiridas. Una vez grabadas en la computadora son escritos en un CD-ROM y etiquetados con el nombre apropiado.
El diseño especial del sistema de iluminación láser consiste de dos cañones independientes trabajando cada uno a 30 Hz. Esta configuración gemela proporciona una característica única que permite ajustarlo a los tiempos de exposición de las imágenes. Los detalles del sistema PIV están disponibles en el anexo A.
3.5 Sistema de velocimetría por imágenes de sombras SIV
El sistema SIV consiste también de tres componentes: La captura de datos iluminación, y sincronía de las cámaras con sus subsistemas asociados como son los lentes de las cámaras, filtros de alta densidad, y una segunda PC.
El sistema de iluminación consiste de dos lámparas formadas por 250 LED`s individuales emitiendo luz roja y su circuito electrónico de control. El sistema de sincronía consiste del generador de pulsos.
Capitulo 3 Desarrollo experimental
21
Cámara B
Cámara A
90o
Cámara PIV Sistema de
cámaras Caja de corrección
Cortinaláser
Panel LED’S
x y
Corte transversal
Sin escala
Fig. 8 Arreglo de las tres cámaras.
3.6 Sistema de sincronía
La sincronía de la secuencia del sistema de adquisición de las imágenes es lo más importante en el experimento. El tiempo entre cada imagen PIV debe de ser suficientemente corto para congelar el movimiento de los trazadores en un desplazamiento corto, también la adquisición de las cámaras SIV debe de coincidir con las imágenes PIV para facilitar el análisis de los datos.
Para realizar la sincronización de las 3 cámaras, se deben tomar en cuenta, las características de los equipos interconectados (láser, generador de pulsos, cámaras, computadoras), y los retrasos de tiempo en la transferencia de datos y señales, de tal manera que con esta información se pueda desarrollar un método de sincronización para tener tres imágenes simultáneas nítidas. Los equipos que se tienen son; un láser gemelo pulsado que funciona a 30 Hz, un generador de pulsos que dispara al láser, una cámara PIV que sirve como estrobo (el que manda la señal de disparo externo al generador de pulsos) y que opera también a 30 Hz, dos cámaras SIV que igualmente operan a 30 Hz y dos paneles de LED’s que deben disparar a la misma frecuencia que las cámaras SIV, para iluminar las imágenes que estas últimas deben tomar. Dos
computadoras PC, una para adquirir las imágenes de la cámara PIV, esta computadora tiene una tarjeta de adquisición de imágenes (frame grabber board) y el
[image:33.596.171.450.115.366.2]Capitulo 3 Desarrollo experimental
22
tiene dos tarjetas de adquisición de imágenes, una para cada cámara, con el fin de reducir los retrasos de tiempo entre ellas.
Todo los equipos, antes mencionados, deben estar sincronizados para que al primer disparo de la cámara PIV, dispare un láser, un panel de LED’s y una cámara SPIV, con el fin de tomar 3 imágenes del mismo fenómeno de manera simultánea. Por medio de un VI (virtual instrument) creado con el software LabVIEW, se programó que solo una de las computadoras (las de las cámaras SIV) sea la que proporcione la señal de inicio de tomas de imágenes. Sin embargo, el estrobo que manda la señal simultáneamente a todos los equipos es la cámara PIV.
La cámara PIV opera a 30 Hz, y tiene 2 arreglos internos de píxel (arrays) que pueden utilizarse para tomar dos imágenes consecutivas con un retraso de tiempo muy pequeño (dependiendo del tipo de fenómeno que se va a analizar). Mientras un arreglo está abierto y se carga con la imagen que toma la cámara cuando recibe la luz del láser, el otro envía la imagen que tiene a la computadora (los arreglos de la cámara PIV están expuestos 32.8 ms, de manera alternada, para captar una imagen, es decir, es el tiempo que un arreglo esta abierto, mientras el otro descarga la información a la computadora, en un tiempo menor a 32.8 ms).
El proceso es el siguiente.
La cámara PIV produce y transfiere una señal estrobo cada 33.3 ms i.e. a una
frecuencia de 30 Hz. Esta señal ocurre 60 µs después de que la cámara inicia la
exposición de una imagen.
La señal del estrobo va al generador de pulsos y lo dispara. Por lo tanto, la señal del
estrobo y T0 del generador de pulsos es aproximadamente la misma señal para nuestro
propósito (en realidad T0 está retrasado con respecto al estrobo, pero deben ser solo
algunos nano segundos)T0 va al 1er láser y lo dispara, en otras palabras T0 es L1figura 9
La señal B se programa en el generador de pulsos para tener un retraso de 32 ms
respecto de T0. Esta señal se envía al segundo láser para dispararlo. Por lo tanto, el
siguiente T0 ocurre 1 ms después de B, este es el truco que utiliza el PIV para obtener
dos disparos del láser gemelo (cada uno de 30 Hz) con el retraso que se desee de
acuerdo con la velocidad del fenómeno que se está estudiando. El retraso entre L1 (T0)
y L2 (B) es de 32 ms, sin embargo debido a que el pulso se transfiere continuamente
cada 33 ms, el retraso entre los disparos del láser se puede considerar 1 ms (es decir tendremos pares de disparos cada 32 ms, con un retraso entre ellos de 1 ms) y este retraso es el que se utiliza para tomar las imágenes con las cámaras PIV para estudiar el campo de velocidad.
Capitulo 3 Desarrollo experimental
23
un sistema electrónico sencillo para tomar en cuenta esta diferencia y sincronizar la cámara PIV con los disparos del láser. El problema se puede plantear de la manera siguiente:
La señal A tiene un retraso de 165 µs respecto a T0 (debido a cables y conexiones) y la
señal C tiene un retraso de 165 µs respecto a B. Estas dos señales son de los
interruptores Q1 y Q2 de los láser L1 y L2 respectivamente. En vista de que estos dos
pulsos ocurren cada 33 ms, no pueden ser utilizados directamente como interruptores debido a que las imágenes de la cámara PIV se sobreponen como se explica a continuación:
T0 ocurre a un cierto tiempo t. La señal A llega después de 165 µs, B llega después de
32 ms y C después de 32.165 ms. Durante ese tiempo, la cámara PIV se encuentra exponiendo una imagen, de tal manera que al disparar el láser, se obtiene una imagen sobre puesta que corresponde a dos imágenes consecutivas, ya que el tiempo de exposición del arreglo es de 32.8 ms.
Por lo tanto, se requiere inhibir el disparo del láser de manera alternada y de esa manera permitir que la exposición del arreglo de la cámara se realice en su totalidad y así evitar la sobre posición de imágenes.
Lo anterior requiere que se bloqueen las señales de los interruptores A y C por medio de un circuito flip-flop. Las señales en realidad no son bloqueadas, ya que la salida del circuito flip-flop altera el alto voltaje y el bajo voltaje cuando entra una señal del disparador. Puesto que los láseres disparan solo cuando las señales son altas, se dice que los pulsos han sido bloqueados.
El circuito flip-flop, modifica las señales A y C, y las cambia a A` y C` i.e. es como si la frecuencia de los láseres se hubiese reducido a 15 Hz y aunque las cámaras siguen operando a 30 Hz, solo toman las imágenes, cuándo los láseres disparan A’ y C’ van al láser cada 66 ms i.e. en 15 Hz.
Capitulo 3 Desarrollo experimental
24
G E N E R A D O R
D EP U L S O S
L A S E R
T0
A B
D C D I S P A R O C Á M A R A
S T R O B O
L1 Q1 L2 Q2 C Q D Q C Q D Q A ’ C ’
Fig. 9 Arreglo del circuito flip-flop para sincronizar la cámara PIV con los láser, c reloj, D datos, Q salida, Q’ inverso de Q.
3.7 Circuito de recorte de disparo para el láser
Con base en el principio de funcionamiento de un flip-flop, se puede saber que el circuito solo realizará un cambio de estado a su salida, cada vez que llega un pulso de reloj, dicho pulso proporciona el filo de bajada necesario para efectuar el cambio de estado, la convención es que el láser se dispara con el filo de subida y el flip-flop cambia con el filo de bajada.
[image:36.596.165.453.125.372.2]Capitulo 3 Desarrollo experimental
25
diagrama de la figura 10.
Fig. 10 Diagrama del circuito de recorte de disparo del láser.
Las señales marcadas con las letras “A” y “C” son las señales provenientes del generador de pulsos, las cuales proporcionan los filos de subida necesarios para disparar el láser. Las señales marcadas como A’ y C’ son las resultantes a la salida del circuito, las cuales de igual forma proporcionaran los filos de subida necesarios para los disparos, solo que a diferencia de las señales originales, los filos de subida de estas nuevas señales se han desplazado en el tiempo para no disparar alguno de los láseres como anteriormente sé hacia. En el diagrama de la figura 11 se pueden observar las dos señales del generador de funciones en la parte superior y en la parte inferior, las dos señales que se obtienen a la salida del circuito de flip-flop.
Fig. 11 Diagrama de las señales del generador de funciones. D Q
Q’
A’
C’ D Q
Q’ A
Capitulo 3 Desarrollo experimental
26
El láser cuenta con dos diodos láser en su interior, lo cual indica que para dispararlos, se necesita una señal independiente para cada uno de ellos. Se puede configurar el láser de tal manera que no se necesiten señales independientes para el disparo pero en este caso se trabajo con señales independientes.
Por esa razón se hace referencia al láser “1” y láser “2”. El poner estos nombres a los diodos láser es solo con el fin de entender el funcionamiento del sistema.
Se puede decir que los filos de subida en cada señal son los gatillos que ordenan disparar al láser. Si en la figura 11 se observan los dos filos de subida de las señales A y C (señales originales), se puede deducir que el láser “1“ disparará una vez en el
tiempo to y el láser “2” lo hará una vez en el tiempo t1. Sin embargo, se puede ver que
en las señales que se obtienen en la salida del circuito, marcadas con las etiquetas C’ y A’en el tiempo to y t1 solo existe un pulso de subida, localizado en t1 en la señal A’.
Del mismo diagrama se puede observar que para el siguiente tiempo t2 y t3 en las
señales originales Ay C se tienen dos pulsos de subida, uno en el tiempo t2 en la señal
C y otro en el tiempo t3 en la señal A. Sin embargo, en las señales de salida (A’ y C’)
para los mismos tiempos (t2, t2) solo encontramos un filo de subida en el tiempo t3 en
la señal correspondiente a A’, ya que en la señal C’ para el tiempo t2 contiene solo un
filo de bajada y no de subida como lo requerimos para disparar alguno de los láser. Así,
se puede concluir que la frecuencia de disparo se ha reducido a la mitad, ya que en cada tiempo “se inhibe” un disparo del láser.
3.8 Sincronía de las cámaras SIV
Capitulo 3 Desarrollo experimental
27
Fig. 12 Diagrama de tiempos de sincronía.
3.9 Circuito temporizador monoestable para controlar el panel de LED’s.
De acuerdo a las especificaciones de las cámaras, el circuito debe recibir como entrada
un pulso cuadrado periódico de 30 Hz, con un ancho de pulso de 50? µs y proporcionar a
[image:39.596.104.519.118.394.2]la salida un pulso cuadrado, con un ancho de pulso de 1 ms a la misma frecuencia figura 12. El pulso de salida debe ser amplificado y servir como fuente de alimentación para un panel de 250 LED’s conectados en paralelo.
Capitulo 3 Desarrollo experimental
28
Para esto se utilizó el circuito integrado temporizador 555, que es confiable, fácil de usar en gran variedad de aplicaciones y de bajo costo. El 555 puede operar con voltajes de alimentación de +5 V a +18 V, por lo tanto, es compatible con los circuitos TTL (lógica transistor-transistor) como con los amplificadores operacionales. El temporizador 555 contiene dos comparadores, dos transistores, tres resistencias iguales, un flip-flop y una etapa de salida.
También se desarrolló un circuito de amplificación a la salida del temporizador para poder brindar potencia suficiente al panel de LED’s. Para lograr dicho efecto se utilizó un circuito amplificador tipo Darlington encapsulado en un circuito comercial marcado con la clave TIP41. Se utilizó la ventaja de uno modos de operación del transistor llamado corte-saturación, con la cual el arreglo trabaja como un conmutador electrónico.
Es decir, cada pulso que es suministrado a la base del transistor provoca que el mismo entre en estado de saturación y por consiguiente ceda a su salida el paso de corriente hacia el panel de LED’s. Cuando a la entrada se encuentra un estado bajo el transistor opera en la región de corte y por consiguiente el panel de LED’s no emitirá luz alguna hasta que se proporcione un estado alto en la base del transistor.
3.10 Calibración del sistema de adquisición de datos
Para convertir las dimensiones adquiridas por las cámaras a dimensiones reales es necesario llevar a acabo una calibración que establezca la relación entre los píxeles de las cámaras a los milímetros del mundo real. Esta relación es extraída para las imágenes PIV y SIV por medio de una calibración insitu Ortiz-Villafuerte ( 1999.Cada cámara toma un objeto de dimensiones reales conocidas después se analiza cada imagen para determinar él número de píxeles necesarios para visualizar el objeto regresando la relación entre píxeles y milímetros para cada cámara.
3.10.1 Calibración del sistema PIV
Capitulo 3 Desarrollo experimental
[image:41.596.207.414.113.352.2]29
Fig. 13 Matriz de calibración colocada dentro del tubo.
Los puntos de calibración son extraídos y el centro de cada punto es determinado, una vez que la posición de todos los puntos ha sido obtenida se analizan para obtener él número de píxeles por cada milímetro. Se encontró que el promedio de la distancia física de todos los puntos es 2.54 mm, el análisis de la imagen de calibración nos
proporciona 20.827 ±0.169 píxeles / mm para la distancia entre puntos de la imagen
PIV conociendo la relación entre píxeles y milímetros, la altura de la imagen PIV es calculada y es de 48.40 mm. La posición del centro y las paredes del tubo en relación con la imagen PIV no puede ser obtenida a partir de la imagen de calibración pero se puede obtener a partir del análisis del perfil de velocidades de una sola fase. Los datos de calibración se muestran en el anexo A. Los tiempos entre imágenes que son necesarios para obtener las velocidades son obtenidos de la tabla 1.
3.10.2 Calibración del sistema SIV
Capitulo 3 Desarrollo experimental
30
Fig.14 Imágenes de las cámaras A y B
El análisis de las imágenes de calibración nos proporciona el valor de 9.654±0.210
Píxeles/mm para amabas cámaras SIV en el centro del tubo. Imágenes adicionales fueron analizadas para obtener la calibración en diferentes posiciones del tubo los resultados muestran que la calibración varia -0.04025 píxeles /mm por milímetro en el desplazamiento hacia enfrente y atrás del tubo la ecuación de la calibración es calculada conociendo la distancia desde el origen con el eje positivo x indicando el incremento de la distancia desde la cámara figura 15 a y b.
y = -0.1038x + 23.87 R2 = 0.9724
15 17 19 21 23 25 27
-20 -10 0 10 20
POSICION DE LA REGLA mm CAMARA A
PIXELES
Fig. 15.a Curva de calibración de la cámara A
F L U J O
X Z
X Y
Capitulo 3 Desarrollo experimental
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y = -0.1006x + 23.902 R2 = 0.9716
15 17 19 21 23 25 27
-20 -10 0 10 20
POSICION DE LA REGLA mm CAMARA B
PIXELES
Fig. 15.b Curva de calibración de la cámara B
La altura de las imágenes SIV es calculada y es 64.74 mm. La relación entre las imágenes PIV y SIV puede obtenerse sobre poniendo los puntos de calibración de cada una de las imágenes. Como resultado la parte baja de las fotos PIV ha sido obtenido y esta a 6.95 mm sobre la imagen SIV. La posición del centro del tubo y de las paredes no se pueden obtener de las imágenes pero se han obtenido estimaciones de sus posiciones. Los datos de calibración se encuentran en el anexo A.
3.10.3 Limitaciones del sistema de calibración
Se han identificado problemas que se encuentran en la calibración del sistema. La relación de jarabe de maíz y agua en la caja de corrección no se ha controlado, como resultado una pequeña variación de los datos de calibración se encuentra presente y causa 5 % de incertidumbre adicional a la establecida en la calibración PIV y SIV.
