INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
PROGRAMA DE POSGRADO EN INGENIERÍA DE SISTEMAS
Aplicación de la Metodología de Sistemas Suaves de
Checkland para el diseño de un programa de
formación docente en matemáticas: Caso de estudio
Colegio Agustín de Hipona
T E S I S
Q U E P A R A O B T E N E R E L G R A D O D E
MAESTRO EN CIENCIAS
ESPECIALIDAD INGENIERÍA DE SISTEMAS
OPCIÓN SISTEMAS ADMINISTRATIVOS
P R E S E N T A
Ing. José Luis Ramón Chávez
Director de Tesis:
M. en C. Julio Ramiro Alonso Cruz
Con amor para mi esposa Gina y mis hijos Luis y Daniel
... para mis padres y mis hermanos
CON GRAN AGRADECIMIENTO PARA:
Maestro Julio R. Alonso C., por su paciencia y palabras de aliento.
Todos los maestros revisores por su apoyo para terminación de este trabajo.
Antonio García Flores, por sus oportunos puntos de vista en la fase final.
ÍNDICE
RESUMEN...i
ABSTRACT...ii
INTRODUCCIÓN... iii
ANTECEDENTES...v
Colegio Agustín de Hipona.... vii
Descripción del problema.... viii
JUSTIFICACIÓN...x
HIPÓTESIS...x
OBJETIVO...x
1 METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN Y SISTEMAS... 1
1.1 Momentos de la Investigación... 1
1.2 Momento de selección del problema e investigación teórica... 2
1.3 Momento de investigación empírica... 3
2 ENFOQUE DE SISTEMAS, CONSTRUCTIVISMO Y EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE... 5
2.1 Enfoque de sistemas y Constructivismo.... 5
2.2 La acción docente.... 6
2.2.1 Rasgos del profesor.... 7
2.2.2 Interacción profesor-alumno.... 7
2.2.3 Liderazgo académico.... 8
2.3 La participación y formación del alumno.... 9
2.3.1 Objetivos informativos.... 10
2.3.2 Objetivos formativos.... 11
3 MODELOS SISTÉMICOS DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE... 12
3.1 Sistema pertinente de la Institución en estudio.... 12
3.2 Elementos del sistema PEyA.... 14
3.2.1 El sistema PEyA en su medio exterior e interior.... 14
3.2.2 El proceso de enseñanza y aprendizaje en el salón de clases... 16
4 PROCESO DE APLICACIÓN, ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE RESULTADOS... 18
4.1 Instrumento de apreciación de la acción docente... 19
4.2 Instrumento de apreciación de la participación del alumno... 19
4.2.1 Explicación de reactivos de Conocimiento... 22
4.2.3 Explicación de reactivos de Manejo de información... 24
4.2.4 Explicación de reactivos de Formación intelectual... 25
4.3 El proceso general de trabajo.... 26
4.4 Aplicación de los instrumentos de investigación.... 29
4.5 Síntesis de la problemática en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas.... 30
5 LA ACCIÓN DOCENTE Y DEL ESTUDIANTE: RESULTADOS DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS... 33
5.1 La acción docente en el Colegio.... 33
5.1.1 Rasgos del profesor.... 33
5.1.2 Interacción profesor-alumno.... 34
5.1.3 Conducción del PEyAM.... 34
5.2 La participación del estudiante en el Colegio.... 35
5.2.1 Objetivos informativos... 35
5.2.2 Objetivos formativos... 36
5.3 Resultados de la acción del entorno... 38
5.4 Oportunidades de mejora del PEyAM... 39
6 FORMACIÓN DOCENTE: SISTEMA DE MEJORA DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS... 41
ii
6.1.1 Objetivos informativos.... 41
6.1.2 Objetivos formativos.... 43
6.2 Calidad, habilidades del pensamiento y didáctica matemática: un programa de formación docente... 44
6.2.1 Objetivo general del programa.... 45
6.2.2 Objetivo de Calidad en la educación.... 45
6.2.3 Objetivo de Desarrollo de habilidades del pensamiento.... 46
6.2.4 Objetivo de didáctica de las matemáticas.... 47
CONCLUSIONES... 49
SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS... 51
ANEXO A METODOLOGÍA DE SISTEMAS SUAVES... 52
ANEXO B TÉCNICA DE DEFINICIÓN DEL SISTEMA RAÍZ... 55
ANEXO C TÉCNICA TKJ.... 57
ANEXO D RESULTADOS ESPECÍFICOS Y GLOBALES DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE... 60
D.1 Resultados específicos y globales de Acción docente.... 60
D.2 Resultados específicos y globales de Participación del alumno.... 67
D.3 Resultados de la técnica TKJ.... 71
D.3.1 Reporte de resultados TKJ de aplicación a profesores... 71
D.3.2 Reporte de resultados TKJ de aplicación a alumnos... 73
D.4 Reporte de resultados globales Acción docente, técnica TKJ... 74
D.4.1 Rasgos del profesor.... 74
D.4.2 Interacción profesor-alumno... 75
D.4.3 Conducción del PEyAM o liderazgo académico... 75
D.5 Reporte de resultados globales Participación alumno, técnica TKJ... 76
D.5.1 Objetivos informativos... 76
D.5.2 Objetivo formativos... 76
D.6 Reporte resultados globales Acción del entorno, técnica TKJ... 77
BIBLIOGRAFÍA... 80
GLOSARIO... 83
LISTA DE TABLAS... 86
i RESUMEN
En el bajo rendimiento en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas se consideran diferentes factores problemáticos, por ejemplo los referidos a los contenidos y sus objetivos, los métodos de enseñanza empleados por el docente y las estrategias de conducción de esa enseñanza y aprendizaje. Los planteamientos constructivista y de sistemas para explicar el proceso de enseñanza y aprendizaje dan las bases para enfocar en forma holística e integral los elementos o subsistemas partícipes en dicho proceso y su relación con esa problemática; no en vano esos planteamientos consideran el enfoque sistémico al hablar de sus elementos.
Los elementos partícipes en la problemática de la enseñanza no se limitan a los contenidos y la forma de enseñanza, sino que también incluyen las interrelaciones que se dan entre los diferentes subsistemas de tal proceso social; los actores principales son el estudiante y el docente, cuyas acciones pueden favorecer o no a tal proceso. La acción docente está marcada por sus rasgos personales y por la interacción y conducción que logra en ese proceso en el cual la formación integral del alumno puede verse como un medio-fin de ese sistema de actividades.
ii ABSTRACT
In the low performance in the teaching and learning of mathematics are considered different problematic factors, for example those referred to the contents and their objectives, the teaching methods used by the teacher and the strategies of guiding that teaching and learning. The constructivist and systems establishments used for explaining the teaching and learning process give the basis to focus in an holistic and integral way the elements or participant subsystems in the said process and its relation with that problematic; not in vain that establishments consider the systemic approach when it talks about their elements.
The participant elements in the problematic of the teaching are not limited to the contents and the teaching strategies, they also include the given interrelations among the different subsystems of such social process, where the main actors are the student and the teacher, whose actions can favor or not such process. The teacher action is marked for his personal characteristics and for the interaction and guiding that he attains in that process where the integral formation of the student can be seen as a mean-end of that system of activities.
iii INTRODUCCIÓN
El índice de reprobación y bajo rendimiento en matemáticas en el nivel medio de educación superior, presente también en los otros niveles educativos tanto nacional como internacionalmente, lleva a la reflexión de sus causas así como de sus posibles alternativas de solución. En lo que toca a la práctica docente, algunas causales son la falta de dominio de contenidos, el uso de estrategias inadecuadas para conducción del proceso de enseñanza y aprendizaje y que la enseñanza de matemáticas (PEyAM) no se enfoca sobre sus aplicaciones (esto último es clásico y por lo mismo no deja de ser preocupante). En lo que respecta al estudiante, sobresale el deficiente manejo de información tanto verbal como escrita lo cual se relaciona con su carencia de estrategias de pensamiento y solución de problemas por ejemplo.
Aunque las alternativas de solución pueden ser programas de apoyo para asignaturas de difícil acreditación o programas de asesoría grupal e individual entre otros, a la hora de la instrumentación de tales programas el responsable principal de éstos sería el docente. El problema es entonces: ¿Qué elementos de la acción docente y del alumno, como principales partícipes del proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas, debe considerar un programa de formación docente tendiente a mejorar la práctica de éste y el desempeño del alumno?
iv
La manera en que se lleva a cabo esta investigación es con la Metodología de Sistemas suaves, dado que el Proceso de Enseñanza y Aprendizaje es un sistema de actividad humana cuyas variables principales son la acción docente y la participación del alumno, como se explica en el capítulo 1.
En el capítulo 2, se explican la acción docente y del alumno como elementos sobresalientes desde la perspectiva de sistemas y constructivista para establecer los elementos teóricos y conceptuales contra los cuales se ha de contrastar el resultado de la investigación empírica o realidad.
Con base en la metodología de sistemas, en el capítulo 3 se hace el modelado de sistemas y subsistemas pertinentes de la institución en estudio desde un nivel bajo hasta uno más alto de resolución o abstracción, pasando por el sistema correspondiente al proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas.
En el capítulo 4, se describen los instrumentos de encuesta de la acción docente y participación del alumno y también se describe el proceso detallado de aplicación, análisis, síntesis y de resultados de la información lograda con esas herramientas y con la técnica TKJ. Metodológicamente este capítulo toma las bases desde el capítulo 2 principalmente.
El análisis de resultados de cómo y en qué grado impactan las interacciones creadas por la acción docente, del alumno y del medio exterior al proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas, son expuestas en el capítulo 5 donde además se reflexionan éstas como oportunidades de mejora.
Finalmente en el capítulo 6, se presenta el diseño general de un programa para formación docente que integra objetivos de calidad en la educación, desarrollo de metacognición y didáctica matemática, en apego a las oportunidades de mejora determinadas.
v ANTECEDENTES
Un tema habitual en muchas situaciones académicas y extraacadémicas es el gran porcentaje de alumnos que reprueban en matemáticas, esta reprobación se presenta en todos los niveles educativos, como se ve en los resultados de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) de la que
México es parte1 (http://www.observatorio.org). Tales resultados muestran un
promedio global de 500 puntos con base en el examen aplicado en el año 2000 en 32 países a estudiantes de 15 años inscritos en secundaria o bachillerato, el cual midió sus capacidades de comprensión y aplicación de textos generales de
matemáticas y ciencias. En todas las calificaciones México quedó en el penúltimo
lugar; en matemáticas el primer puesto fue para Japón con 557 puntos y México obtuvo 387; en ciencias ganó Corea con 552 puntos y México quedó en 422.
Como caso a nivel nacional, se tienen las cifras reportadas en 1997 por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) a través del Colegio de Ciencias
y Humanidades (CCH), que reportaron aprovechamientos del 65%, y en
matemáticas del 55.19%2. (http://dgedi.estadistica.unam.mx).
En el mismo CCH, el promedio general del examen de ingreso para la generación 2003 fue de 5.45 y el promedio general de calificación de la educación secundaria de estos aspirantes es de 8.3. Matemáticas es la asignatura con mayor índice de reprobados pues en la trayectoria académica del alumno del CCH se reporta un 45.7% en el año 2003 (http:/www.congreso.unam.mx).
Algunas de las causas de ese bajo rendimiento que se marcan desde hace años; por ejemplo en la revista de Ingeniería de la Facultad de Ingeniería de la
UNAM3 (Tristán; 1977) se establece “la necesidad de que la enseñanza de
matemáticas se enfoque a resolver problemas reales que sean interesantes en la
1http://www.observatorio.org 2 http://dgedi.estadistica.unam.mx
3Tristán, Agustín. 1977. III Congreso de enseñanza de las matemáticas. México: Revista
vi
sociedad.”, aquí se podría agregar que el estudiante es también parte muy importante de esa sociedad. En ese documento, también se hace “hincapié en la necesidad de hacer accesible el estudio de las matemáticas sin perder rigor”, en otros términos esto se referiría a hacer a un lado la imagen de difícil, fría, abstracta y
ultraracional de la matemática4 (Ernest; 2003: 205), lo cual es muy diferente al
carácter formal de la matemática.
Más recientemente, la Sociedad Matemática Mexicana, en su XXX Congreso5
(SMM; 1997), plantea la necesidad de promover la argumentación y a la fundamentación en matemáticas como antecedentes de la enseñanza y aprendizaje de la demostración,”
Por otro lado, en Estados Unidos, “… La Junta de Educación en Ciencias Matemáticas (Mathematical Sciences Education Board, MSEB) decidió que una de las prioridades actuales es estimular un pensamiento creativo para los planes de estudio del mañana”6 (Steen; 1998: 1).
También en el Programa Nacional de Educación 2001-2006 (Secretaría de Educación Pública; 2001) se indica que los logros alcanzados en el aprovechamiento escolar en lectura y matemáticas, en la educación primaria y secundaria están por debajo de lo que se espera que aprendan los alumnos que cursan estos estudios. Este programa enmarca esta problemática dentro de la vertiente de cobertura con calidad, pero lo más interesante es que para el nivel de educación media superior, enfatiza que una de las principales estrategias para su solución es la formación docente. También enfatiza que la transformación de las prácticas educativas es un elemento indispensable para alcanzar una educación de calidad en todos los niveles educativos y que está determinada, entre otras cosas, por la posibilidad de acceso de los profesores a nuevos conocimientos y propuestas con sentido práctico acerca de los procesos de aprendizaje del alumno, de las formas de enseñanza y de métodos específicos para el trabajo docente fundamentados en el aprendizaje; esto
4Ernest, Paul. 1996. Education and Philosophy: An international perspective. Inglaterra: The Falmer
Press. p. 205.
5 Sociedad Matemática Mexicana (SMM). 1997. XXX Congreso Nacional de la SMM (Memorias).
México: SMM.
6 Steen, Arthur. 1998. La enseñanza agradable de las Matemáticas. México: México: Limusa, S. A. de
vii
es, conocimientos y desarrollo de nuevas competencias y habilidades para propiciar experiencias de aprendizaje significativas que susciten mayor interés y participación de los estudiantes.
Para fines del presente trabajo de investigación, el nivel educativo de interés es el medio superior que es en el cual se ubica el Colegio Agustín de Hipona, como caso específico de estudio para el diseño de un programa de formación docente que contribuya a transformar el papel del profesor en la enseñanza de matemáticas a la vez que el nivel de aprovechamiento del alumno. En este colegio, la trayectoria escolar del alumno en matemáticas muestra un promedio de 6.7 contra 7.5 de promedio general y un índice de reprobación del 35% que es mayor al 25% de reprobación general.
Colegio Agustín de Hipona.
En esta sección, se describe de manera breve la institución donde se realizó el presente trabajo de investigación, esto es, el marco referencial espacial específico.
El Colegio Agustín de Hipona A. C., institución privada, es un centro educativo integrado de carácter mixto, cuyos niveles académicos son: Preescolar, Primaria, Secundaria y Media Superior o Bachillerato, que inició actividades en 1977; ubicado en el fraccionamiento Lomas de la Hacienda, municipio de Atizapán de Zaragoza, Estado de México. Pertenece a la Congregación de Agustinas Religiosas del Socorro, fundada en 1942, por lo cual también es un centro educativo cristiano, católico y agustiniano.
En el Colegio Agustín de Hipona, se aboga por una pedagogía activa donde el alumno se sienta y sea el protagonista de su aprendizaje y la labor docente se desarrolle con un enfoque cosntructivista.
viii
programas de estudio de este nivel se encuentran incorporados a los Servicios Educativos Integrados del Estado de México (SEIEM) y de la UNAM. en este nivel, se tienen las siguientes áreas de especialización y asignaturas de matemáticas:
Tabla 0 Áreas de especialización Preparatoria Agustín de Hipona.
ESPECIALIDAD 1º PREPA 2º PREPA 3º PREPA
FISICOMATEMATICAS Matemáticas IV
Álgebra
Matemáticas V Geometría Analítica
Cálculo diferencial e integral
ECONOMICO-
ADMINISTRATIVAS mismas mismas Cálculo mercantil
QUIMICO-BIOLOGICAS mismas mismas Cálculo diferencial e
integral
DISCIPLINAS SOCIALES mismas mismas no se lleva
Descripción del problema.
En la revisión preliminar de la práctica educativa en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas del colegio, su directora planteó la necesidad de un programa de formación docente que contribuya a mejorar el rendimiento de la asignatura de matemáticas. Los alumnos plantean la necesidad de un enfoque más práctico en la enseñanza de matemáticas además de una mayor empatía de los profesores en su relación con los alumnos. Los profesores del Colegio reconocen la necesidad de fortalecer el dominio de los contenidos y de didáctica adecuada para conducción del PEyAM. Otro hecho que enfatiza la necesidad del programa de formación docente, es que la directora del Colegio, afirma que la capacitación docente en didáctica de matemáticas promovida por la institución es prácticamente nula. Por último, otra característica que sobresale en el Colegio es que en la academia de matemáticas no hay profesores de formación profesional en matemáticas.
ix
Kulbir Singh7 (Singh; 1984: 195) plantea que hay que considerar: Cualidades y antecedentes del alumno: su potencial y antecedentes. Técnicas de enseñanza (por el docente): trabajo grupal y estudio supervisado entre otros. El profesor de matemáticas: su calificación de prerrequisito, capacitación profesional psicopedagógica y capacitación en servicio entre otros; además debe realizar actividad profesional de investigación y académico-administrativa.
Martha López (López; 1987) considera los contenidos, las relaciones afectivo-sociales y la transmisión de valores. Guy Brousseau (Brousseau; 1997) también agrega el contexto de la escuela y del aula (cuyo contexto a su vez es la escuela).
Antonio Alanís (Alanís; 2000) propone que para fines de formación docente, se deben considerar: profesor, quién enseña; contenidos, qué enseña; el método de enseñanza, cómo lo enseña; alumno, a quién lo enseña; la institución, en dónde se enseña; y por último la evaluación, qué se aprendió. Aunque Alanís se refiere a formación docente, las variables de su modelo se presentan también en el proceso de enseñanza y aprendizaje, además quién sino el profesor es el principal responsable y operador de programas de apoyo a asignaturas de alta reprobación.
Con todo, esta revisión preliminar y teórica permitirían orientar las acciones a seguir, pero no suficientemente para diseñar un programa pertinente de formación
docente, razón por la cual se hace necesario un estudio más detallado de los
elementos del proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas a considerar; elementos que sean extraídos del mismo colegio Agustín de
Hipona. Sumado a estas inquietudes, se tiene también el interés personal,
profesional y docente que motivan a su análisis con el enfoque y metodología de sistemas para dar respuesta a esta problemática.
x JUSTIFICACIÓN
La transformación de la práctica educativa en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas es indispensable para contribuir a la reducción del índice de reprobación y mejora del aprovechamiento de matemáticas. Esa transformación a su vez demanda, entre otras cosas, programas de formación que pongan al alcance del docente conocimientos y propuestas acerca de las formas de enseñanza y trabajo docente que propicien aprendizaje significativo y mayor participación de los estudiantes.
Para tales fines, se tiene la necesidad de analizar el estado actual de la práctica docente y del alumno en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas dentro de la institución en estudio a fin de plantear un programa de formación docente deseable y viable.
HIPÓTESIS
La pertinencia de un programa de formación docente que contribuya a la transformación de la práctica docente y a la mejora del aprovechamiento del alumno en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas, requiere que su diseño se base en los elementos de la acción docente y de formación o participación del alumno.
OBJETIVO
1
1 METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN Y SISTEMAS
El Proceso de Enseñanza y Aprendizaje (PEyA) es un proceso social cuyos actores principales son el profesor y el estudiante, de ahí que se le pueda conceptualizar como un sistema de actividad humana que a la vez lo ubica como un sistema suave de acuerdo a Peter Checkland (Checkland; 1997)
Las principales variables a identificar y que influyen sobre el objeto de estudio definido por el sistema del Proceso de Enseñanza y Aprendizaje de Matemáticas, son la acción docente y acción del estudiante, las cuales se refieren a actividades humanas; otras variables presentes son los objetivos del PEyAM así como los contenidos matemáticos, los cuales pueden corresponder a recursos e insumos del sistema; todos estos elementos definen al sistema PEyAM y al mismo tiempo comportan sus salidas.
Lo anterior, justifica su estudio bajo la Metodología suave de sistemas planteada por Peter Chekland en su obra “Pensamiento de sistemas, práctica de sistemas”, la cual comprende siete estadios (Checkland; 1997), como se detalla en el anexo A.
1.1 Momentos de la Investigación
En general, la investigación para este trabajo se llevó a cabo en dos momentos
principales, el momento de selección del problema y de revisión o investigación
teórica del proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas el cual comprende
los estadios 1(La situación problema no estructurada), 2(La situación problema
expresada), 3(Definición raíz de los sistemas pertinentes), 4(Modelos conceptuales).
El segundo momento que se refiere a la investigación empírica corresponde a los
estadios 5(Comparación de estadios 2 y 4), 6(Cambios deseables viables) y
2
Las actividades de investigación dentro de cada uno de los estadios, son las siguientes:
1.2 Momento de selección del problema e investigación teórica
Situación problema no estructurada: Se hizo indagación documental en
relación al contexto internacional y nacional del rendimiento en el aprendizaje de
matemáticas en el nivel medio superior, para tener referencia inicial de las
posibles variables a considerar sobre esa naciente inquietud. Con esto como
base, se procedió a una primera entrevista con la responsable y corresponsable de la Institución de estudio.
Situación problema expresada: En este estadio, se hizo la revisión o
investigación teórica del proceso de enseñanza y aprendizaje y de los elementos que lo integran planteados por autores bajo el enfoque de sistemas y del constructivismo. Se llegó principalmente a la propuesta de la Dra. Martha Patricia López Garza (López; 1996) desarrollada bajo el enfoque de sistemas, así como a la situación didáctica constructivista de matemáticas definida por Guy Brousseau (Brousseau; 1972). También se recabó información de las evaluaciones de alumnos en matemáticas en la escuela preparatoria donde se realizó la investigación, con el
fin de establecer el marco de referencia y expresar la problemática existente en
forma específica y estructurada. Los resultados principales se dan en el capítulo
2. También y se hizo el planteamiento de la hipótesis y objetivos de la presente investigación.
La abstracción más completa de la problemática se logró posteriormente mediante los cuestionarios de acción docente y participación del alumno así como con la técnica TKJ aplicados a alumnos, profesores y autoridades del colegio, con el
objetivo de obtener información que permitiera inferir la importancia de los
3 Definición raíz de los sistemas pertinentes: La actividad principal es llegar a la definición raíz de un sistema pertinente al mejoramiento eventual de la situación
problema por medio de cambios que tanto al analista como al propietario del
problema le parezcan viables y deseables.
La definición raíz de la institución educativa en estudio, cumple las funciones de medio-fin para esta metodología suave de sistemas.
Modelos conceptuales: Hasta antes de esta actividad, la principal técnica
consistió en la investigación documental, que es común a cualquier trabajo de investigación. Sin embargo, este estadio requiere técnicas propias de la Ingeniería de Sistemas, como las planteadas por Checkland (Checkland; 1997) para la confección del modelo conceptual de la definición raíz y de un sistema formal; ver anexo B. El modelado de sistemas inicia con el correspondiente al sistema raíz, el cual es un modelo de un sistema de actividades.
Es aquí donde se sientan las bases para la distinción, conjunción e integración
de los modelos de la Dra. López y de Guy Brousseau, denotados otros modelos de
sistemas por Checkland, para explicar el proceso de enseñanza y aprendizaje, cuyo
principal responsable es el docente. Los resultados principales del estadio anterior y de éste, se reflejan en el capítulo 3.
1.3 Momento de investigación empírica
Comparación de estadios: Este estadio se caracteriza por el trabajo de
carácter empírico; en él se hizo la comparación de los modelos del estadio 4
(anterior) contra el estadio 2 que es la situación problema expresada; esto es,
contra el mundo real y también con la gente interesada como directivos, profesores
4
Cambios deseables viables: Aquí se acordaron cambios con los actores
involucrados: directivos y profesores, cuidando que fuesen argumentablemente
deseables y al mismo tiempo viables. Esto se realizó enfocándose en las deficiencias o prioridades resultantes del estadio anterior al mismo tiempo que en los modelos de sistemas y en la expresión del problema del estadio 2.
Todo lo anterior llevó al diseño de un programa de formación docente como una acción prioritaria cuya validación del diseño se hizo con directivos y profesores. Al mismo tiempo, las actividades de este estadio, permitieron contrastar la hipótesis planteada y, por tanto, hacer el análisis de resultados y conclusiones de esta investigación.
Acción para mejorar la situación problema: Las actividades de habilitación
5
2 ENFOQUE DE SISTEMAS, CONSTRUCTIVISMO Y EL PROCESO DE
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
En este capítulo se explican la acción docente y del alumno como elementos sobresalientes desde la perspectiva de Martha López y de Guy Brousseau. Con esto se establecen los elementos teóricos y conceptuales contra los cuales se ha de contrastar el resultado de la investigación empírica. La explicación se da bajo un proceso de distinción y conjunción de las propuestas referidas. La importancia de estos modelos radica en que son la base para el diseño de las encuestas que se aplicaron en la investigación; dicho diseño se detalla en el capítulo 4.
2.1 Enfoque de sistemas y Constructivismo.
Los modelos abordados inicialmente en la descripción del problema, muestran que el planteamiento constructivista de Guy Brousseau, mediante las situaciones didácticas para llevar a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje de matemáticas, se asemeja mucho al enfoque de sistemas de Martha López, además de complementarse como se observa en la siguiente relación:
Enfoque de sistemas (Martha L.) Proceso de enseñanza y aprendizaje
Constructivismo (Guy Brousseau) Situaciones didácticas
1.- Acción docente.
• Motivación.
• Aprendizaje.
2.- Acción-Formación del alumno:
• Objetivos informativos.
• Objetivos formativos) 3.- Comunicación:
• Contenidos.
• Relaciones afectivo-Sociales.
4.- Contenidos de aprendizaje. 5.- Transmisión de valores. 6.- Motivación.
1.- Maestro: Voluntad de enseñar. 2.- Alumno: Voluntad de aprender. 3.- Conocimiento:
• Habilidad, un dato, un instrumento, un concepto, etc.
• Determina la forma de enseñanza.
4.- Medio exterior (contexto de escuela y aula). 5.- Medio interior (todos los elementos que hay en el
salón de clases).
6.- Empatía maestro-alumno para facilitar la compartición de significados.
6
El porqué aplicar estas dos propuestas en el presente trabajo, se debe a que además de complementarse entre sí son lo suficientemente explícitas para llevarlas a la práctica y le dan importancia a las relaciones o interrelaciones entre los subsistemas del PEyAM; además Guy Brousseau le da un enfoque muy creativo a su propuesta constructivista a través del diseño de situaciones didácticas, las cuales deben considerar todos los elementos ya referidos para ser desarrolladas en el salón de clases; cabe mencionar que en tal desarrollo se busca lograr lo elementos del planteamiento vigotskiano (tales como el desarrollo efectivo y el desarrollo potencial).
Aunado al potencial de estas dos propuestas, se tiene que la institución de interés indica dentro de sus programas de estudio al constructivismo como propuesta pedagógica.
El conjunto de elementos identificados en las dos propuestas son tantos que se requiere verles metodológicamente para su distinción, conjunción e integración; esto es, representarlos como un sistema, para tal efecto, se detallan los elementos más relevantes de la propuesta constructivista y del enfoque de sistemas.
2.2 La acción docente.
La acción docente (fig. 2.1) se conforma de características interrelacionadas que abarcan no sólo los rasgos del maestro, sino también los rasgos de la interacción profesor-alumno y los rasgos de conducción del proceso enseñanza-aprendizaje8 (López; 1996: 70).
El docente interviene en este proceso con la voluntad de enseñar a la vez que
transmite a los alumnos todo lo instituido por el sistema educativo (Brousseau;
1972); en este sentido, la entrada al sistema PEyAM referida a la normatividad, en gran medida, es responsabilidad del docente.
8López, Martha P. y Delgado, Agustín. 1996. Calidad Total en la Enseñanza de la Ingeniería (Un
7
fig. 2.1 Esquema de los elementos de la acción docente
2.2.1 Rasgos del profesor.
En primer término figuran los rasgos personales del maestro, esto es, su dotación individual, la cual se conforma por la vocación, sus rasgos personales y su dominio de contenidos. La vocación se puede manifestar a través de una presentación personal adecuada, entusiasmo, esfuerzo y actitudes positivas al impartir clase. Los rasgos personales se refieren al cumplimiento de los programas de asignatura, la puntualidad y asistencia durante todo el curso. Por último, el dominio del contenido da posibilidades de interrelacionar la asignatura entre sí misma y con otras así como demostrar conocimientos y habilidades sobre la misma.
2.2.2 Interacción profesor-alumno.
En segundo lugar, el profesor interactúa con un grupo humano, por lo que requiere de capacidades para conducirlo; esta conducción exige la insersión del docente en la realidad de los estudiantes, lo cual le permita compartir significados al mismo tiempo que enseñar a través de las tres acciones siguientes:
RASGOS DEL PROFESOR
A. VOCACIÓN B. RASGOS
PERSONALES C. DOMINIO DEL CONTENIDO
INTERACCIÓN PROFESOR- ALUMNO
D. CREACIÓN DE UN AMBIENTE DE TRABAJO E. CREACIÓN DE UN CLIMA
AFECTIVO F. REFUERZO DE
PARTICIPACIÓN PERMANENTE DE ALUMNOS
ACCIÓN DOCENTE
CONDUCCIÓN PEyA (LIDERAZGO ACADÉMICO)
G. ORIENTACIÓN HACIA METAS FORMATIVAS
H. CONDUCCIÓN DEL PEyA CON ESTRATEGIAS ADECUADAS I. ORGANIZACIÓN DE
8
Creación de un ambiente de trabajo: esto es, crear un contexto ordenado,
participativo, alegre y libre.
Creación de un clima afectivo: para que además del trato personal al alumno,
se le respete y acepte a la vez.
Refuerzo de participación permanente de alumnos: esto consiste en aceptar
preguntas, consultas y aportes del alumno, así como reconocer los patrones de comportamiento grupal.
2.2.3 Liderazgo académico.
El hombre llega a serlo a través del aprendizaje. Pero ese aprendizaje humanizador tiene un rasgo distintivo que es lo que más cuenta de él. Esto es, lo propio del hombre no es tanto el mero aprender como el aprender de otros
hombres, ser enseñado por ellos9 (Savater; 1997: 34). Ellos, los profesores como
líderes deben responsabilizarse del proceso de enseñanza y aprendizaje y no sólo de los resultados.
Así, como docente se requieren también un conjunto de habilidades que inciden en la conducción del proceso enseñanza-aprendizaje. Al reconocer el conocimiento como una habilidad, un dato, un instrumento o un concepto, por ejemplo, el docente determinará la forma más adecuada de enseñarlo y también de evaluar su dominio por el alumno. Las principales habilidades son:
La orientación hacia metas formativas del alumno: para fomentar la
formación de valores y de estudio permanente y, la adquisición de conocimientos relevantes.
La conducción del PEyA con estrategias adecuadas: para motivar al grupo,
impulsar el trabajo en equipo y aplicar medios didácticos adecuados.
Organización de instancia evaluativos: a fin de aplicar medios formales e
informales de evaluación y de retroalimentación permanente.
9Savater, Fernando. 1997. El valor de Educar. México: Instituto de Estudios Educativos y Sindicales
9
2.3 La participación y formación del alumno.
La capacidad de abstracción, la creatividad, la capacidad de pensar de forma sistémica y de comprender problemas complejos, la capacidad de asociarse, de negociar, de concertar y de emprender proyectos colectivos son capacidades que pueden ejercerse en la vida política, en la vida cultural y en la actividad en general10 (Savater; 1997: 56).
Lo anterior sólo se logra a través de la formación integral del alumno, para lo cual el profesor debe fomentar en el estudiante objetivos informativos y formativos
de aprendizaje11 (López; 1996: 49). Desde luego que todo esto también exige que
los alumnos participen con la voluntad de aprender, siendo poseedores de interés y saberes previos comunes.
Así, es menester que el docente observe y relacione el desempeño del estudiante de acuerdo a los siguientes elementos:
fig. 2.2 Esquema de elementos que rigen la formación del alumno
10Savater, Fernando. 1997. El valor de Educar. México: Instituto de Estudios Educativos y Sindicales
de América. p. 56.
11 López, Martha P. y Delgado, Agustín. 1996. Calidad Total en la Enseñanza de la Ingeniería (Un
enfoque de Sistemas). México: UAM-Azcapotzalco. p. 49. ALUMNO
OBJETIVOS INFORMATIVOS
A. CONOCIMIENTO B. COMPRENSIÓN
C. MANEJO DE INFORMACIÓN
OBJETIVOS FORMATIVOS
10
2.3.1 Objetivos informativos.
Estos objetivos están relacionados principalmente con el dominio de contenidos o información por parte del alumno de acuerdo a los tres niveles siguientes:
Conocimiento: Este primer nivel de aprendizaje informativo, se refiere al
conocimiento de cosas, hechos, contenidos, etc. que existen sin llegar a una mayor profundización o comprensión de los mismos. El aprendizaje memorístico se ubica dentro de este nivel. La exposición de tipo magisterial es a través de la cual los alumnos tienen contacto con este tipo de información.
Comprensión: Este segundo nivel de aprendizaje, se refiere a la comprensión
a fondo de los contenidos o ideas que se están viendo en el curso. Aquí la técnica expositiva, por sí sola, no es suficiente para lograr que los alumnos comprendan; es necesario complementar las exposiciones con otras técnicas, como la de debate o interrogativa.
Manejo de información: Se refiere al manejo de los contenidos, o a sus
11
2.3.2 Objetivos formativos.
El segundo tipo de objetivos de aprendizaje que se refieren al aprendizaje de tipo formativo o saber ser del estudiante, comprende:
Formación intelectual: Aquí se pretende que el aprendizaje sea a través del
pensar, razonar, analizar, deducir, inducir, investigar y refutar hipótesis. Estas habilidades son vitales para el pensamiento estratégico.
Formación Humana: Abarca el fortalecimiento de actitudes y valores por parte
del alumno, con una potencialidad en proceso de desarrollo que el docente puede ayudar a que se de. Los objetivos aquí estarían dados por fomentar en el alumno la honestidad, el sentido de responsabilidad, el valor civil, el sentido de justicia, la búsqueda de la verdad, fomentar un deseo de superación continua, fomentar la búsqueda de la calidad y que aprenda a conocerse a sí mismo.
Formación social: Se refiere al desarrollo de actitudes y habilidades por parte del alumno como uno en relación con otros, formando parte de diversos grupos. Que aprenda a trabajar en equipo, que desarrolle un espíritu de colaboración y participación, que aprenda a respetar las normas, discutir sus ideas con respecto a otras ideologías; fomentarle una conciencia social.
Formación profesional: Aquí los objetivos serán que el alumno en el ejercicio
de su profesión busque los beneficios de la sociedad, que desarrolle iniciativa de manera responsable, que aprenda a analizar problemas y conflictos y a tomar decisiones para resolverlos.
12
3 MODELOS SISTÉMICOS DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE
Para un mejoramiento más viable y deseable, como se indica en la metodología de este proyecto, es importante la definición raíz del sistema pertinente de la institución en estudio, así como la de los modelos tanto de dicho sistema como de sus elementos o subsistemas a un nivel más alto de resolución o abstracción.
En este capítulo se presentan tales modelos integrados, a fin de lograr una visión y comprensión total de los elementos que puedan ser contrastados con la realidad del colegio en estudio.
3.1 Sistema pertinente de la Institución en estudio.
A fin de ubicar con mayor precisión los sistemas o subsistemas pertinentes cuya mejora podría satisfacer la necesidad planteada por la dirección de la Preparatoria, se establece la definición raíz de la institución y su correspondiente modelo que integra cuatro subsistemas de actividades humanas mínimas necesarias, entre ellos el correspondiente al proceso de Enseñanza y Aprendizaje.
La definición raíz del sistema y sus elementos se desarrollan bajo las técnicas de construcción de modelos expuestas por Peter Checkland (Checkland; 1997), donde se explica que la definición raíz es una descripción significativa del sistema en cuestión, de acuerdo a una visión particular del mundo o Weltanschauung. Una explicación más amplia para su construcción se presenta en el anexo B. La definición raíz y tales elementos quedan como sigue:
Definición Raíz: Una institución privada no lucrativa, perteneciente a la
13
Los elementos que sustentan a esta definición raíz, de acuerdo a la técnica de
construcción de modelos expuesta por Peter Checkland12 (Checkland; 1997: 321)
son: Consumidores, Actores, Transformación, Propietario o dueño, Weltanschauung, y las Restricciones del medio:
Consumidores: Lo beneficiarios directos del sistema son principalmente los
Alumnos y Profesores que a su vez también forman parte del sistema; también son beneficiarios no directos los padres de familia y escuelas de enseñanza superior por ejemplo.
Actores: Las personas que dentro del sistema realizan actividades son los
Profesores, alumnos, autoridades de la preparatoria y personal administrativo.
Transformación: La transformación básica que el sistema genera para el logro
de sus objetivos, está dada por el proceso de enseñanza-aprendizaje que incluye
entre otros: 1)programas de estudio y capacitación docente 2)conocimientos y
habilidades de los profesores 3)talentos, habilidades y aspiraciones del alumno.
Propietario: La congregación agustiniana sería el propietario del sistema
“Preparatoria colegio San Agustín de Hipona”.
Weltanschauung: El preservar y transferir conocimiento así como el educar,
constituyen recursos que se pueden administrar de tal forma que se haga una contribución al éxito de la preparatoria. Esto plantea ciertas entradas como Información, normatividad académica y Programas de estudio entre otras. Se requiere para eso un sistema que lleve a cabo la gestión académica y función administrativa; que lleve el control escolar y, que lleve a cabo también la principal transformación de la preparatoria que es la enseñanza y aprendizaje.
Restricciones del medio: La principales restricciones están dadas por las
condiciones y características de la UNAM y del SEIEM para el proceso de incorporación.
12Checkland, Peter. 1997. Pensamiento de sistemas, práctica de sistemas. México: Limusa, S. A. de
14
Los elementos descritos, se reflejan en el modelo del sistema pertinente de la fig. 3.1. En este modelo a su vez, se identifican los dos componentes del medio ambiente planteados por Guy Brousseau. El medio exterior, que da contexto a la escuela y al aula o salón de clases y el medio interior el cual está constituido por todo lo que hay en el salón de clases como mobiliario y materiales didácticos.
3.2 Elementos del sistema PEyA.
La expansión del proceso de enseñanza y aprendizaje en un nivel más alto de resolución y abstracción, permite: 1)determinar los detalles de los elementos y las características de ese subsistema, 2)establecer la estructura pertinente de esta fase del estudio que a su vez de soporte a las fases subsecuentes, 3)que los instrumentos para indagar acerca de los subsistemas tengan un diseño acorde al enfoque de sistemas y del constructivismo.
3.2.1 El sistema PEyA en su medio exterior e interior.
El primer nivel de detalle de este susbsistema se hace mostrando el medio exterior e interior de la institución, donde se aprecia que el proceso de enseñanza-aprendizaje debe propiciar el desarrollo y mejoramiento de diversos elementos (susbsistemas) que permitan no sólo al alumno, sino también al profesor alcanzar la mejora continua13 (López; 1996: 52), figura 3.2
13López, Martha P. y Delgado, Agustín. 1996. Calidad Total en la Enseñanza de la Ingeniería (Un
15
fig. 3.1 Modelo del sistema pertinente con el cual se imparten estudios de bachillerato del colegio Agustín de Hipona.
PADRES DE FAMI LI A
ALUMNO Planear las actividades
escolares Efectuar el proceso de selección e ingreso de
alum nos
Registrar, resguardar y controlar el historial
académ ico del estudiante
Em itir resultados de las evaluaciones del desem peño de alum nos de los diferentes períodos
Generar estadística escolar para la tom a de
decisiones y apoyo al estudiante
Contrastar los resultados consolidados de diferentes ciclos escolares
Dar servicio y apoyo escolar al estudiante y
a la com unidad del colegio Planear los procesos
académ icos Actualizar los planes y program as de estudio,
de acuerdo a lo establecido por la
UNAM Apreciar y vincular con las
necesidades de la sociedad para form ación del nivel bachillerato
Coordinar el desarrollo de nuevas alternativas para
reforzar el proceso de enseñanza- aprendizaj e
Supervisar las instancias de evaluación de desem peño del
alum no
Adm inistrar los recursos para desarrollo de los procesos académ icos
Seleccionar y contratar al personal docente
Program ar los eventos culturales y deportivos
Controlar y evaluar el desem peño del
colegio I ntercam biar inform ación
con las autoridades educativas
Reglam entar el funcionam iento de
los procesos académ icos
Coordinar y apoyar la acción docente en el proceso de
enseñanza- aprendizaj e
Establecer program as de desarrollo y evaluación docente
Norm ar el funcionam iento adm inistrativo Planear el quehacer
adm inistrativo
Adm inistrar los recursos para desarrollo del proceso adm inistrativo
Llevar la contabilidad
del colegio
Adm inistrar la cobranza escolar
SI STEMA “ PROCESO DE ENSEÑANZA-SI STEMA DE
GESTI ÓN ACADEMI CA
SI STEMA FUNCI ÓN ADMI NI STRATI VA
SI STEMA DE CONTROL ESCOLAR
ACCI ÓN DOCENTE
PARTI CI PACI ÓN DEL ALUMNO
UNAM I PN, I TESM,
UAM, UNI TEC
PADRES DE FAMI LI A
UNAM, I PN, I TESM, UAM,
UNI TEC... Rasgos del
profesor
Conducción del proceso de enseñanza- aprendizaj e
I nteracción con el alum no
Obj etivos
Habilidades
16
fig. 3.2 Modelo del sistema proceso de enseñanza y aprendizaje.
3.2.2 El proceso de enseñanza y aprendizaje en el salón de clases
Bajo el enfoque de sistemas, en un nivel más alto de abstracción, el modelo del trabajo en el salón de clases (o sistema didáctico restringido de acuerdo a Brousseau) adquiere la dinámica desplegada en el esquema 3.3, en el cual se pueden percibir los componentes de dicho proceso dentro del sistema mayor de aprendizaje14 (Cleary; 1996: 79).
14Cleary, Barbara A. 1996. Relearning the Learning Process. U.S.A: Quality Progress. p. 79 Retroalim entación y control y m edición de logros
ACCI ÓN DOCENTE
PARTI CI PACI ÓN DEL ALUMNO Obj etivo: Form ación integral del alum no I nteracción
profesor- alum no
Rasgos del profesor
Conducción del PEA
Habilidades: ( obj etivos inform ativos)
Actitudes: ( obj etivos form ativos) CONTENI DOS
RELACI ONES AFECTI VO SOCI ALES
SI STEMA DE CONTROL ESCOLAR SI STEMA DE GESTI ÓN ACADEMI CA
SI STEM A PROCESO EN SEÑ AN ZA- APREN DI ZAJE
UNAM, UNI TEC, I TESM... UAM. UAEM I PN... PADRES DE
FAMI LI A ALUMNO
form ación satisfactoria necesidades
de form ación
visión am plia del PEA m ás allá del salón de clase servicio y apoyo escolar al estudiante inform ar del
desem peño del alum no resultados
del desem peño de alum nos
recursos m ateriales del alum no recursos
form ación docente
norm as y reglam entos visión y
planeación
17
En este esquema se observa que se requiere un enfoque en los maestros, en donde éstos vean la enseñanza y aprendizaje como un proceso en que tanto el alumno como el maestro resultarán enriquecidos por la experiencia si se sitúan en el
plano de colaboradores15 (López; 1996: 48), donde el alumno se transforma en un
sujeto crítico y es partícipe en la construcción del conocimiento, por ejemplo.
fig. 3.3 Modelo del sistema del trabajo en el salón de clases
15López, Martha P. y Delgado, Agustín. 1996. Calidad Total en la Enseñanza de la Ingeniería (Un
enfoque de Sistemas). México: UAM-Azcapotzalco. p. 48.
A
L
U
M
N
O
S
P
R
O
F
E
S
O
R
OB
JE
T
IVOS
C O N T R O L Y M E D I C I O N D E L O G R O S
INTENCIONALIDAD: “Logro de objetivos educacionales”
•Formación integral del alumno
FINALIDAD: “Aprendizaje”
•Objetivos informativos •Objetivos formativos •MOTIVACION
•INTERACCION ANIMADA GRUPAL
•SENTIDO DE TRABAJO EN EQUIPO
•COMPRENSION DE OBJETIVOS
•PASION POR EL APRENDIZAJE
•RETROALIMENTACION INMEDIATA
•PARTICIPACION ACTIVA
•ANIMO ANTE LOS RIESGOS
•SENTIDO DE CONEXION ENTRE TAREAS Y
MEDIOS
•SENTIDO DE RESPONSABILIDAD POR
LOS RESULTADOS
•VOCACION
•RASGOS PERSONALES
•DOMINIO DEL CONTENIDO
•CREACION DE AMBIENTE DE TRABAJO
•CREACION DE CLIMA AFECTIVO
•REFUERZO DE PARTICIPACION PERMANENTE
•ORIENTACION HACIA METAS FORMATIVAS
•ESTRATEGIAS DE CONDUCCION DEL PEA
•ORGANIZACION DE INSTANCIAS EVALUATIVAS
•CONOCIMIENTO
•COMPRENSION
•MANEJO DE INFORMACION •FORMACION INTELECTUAL •FORMACION HUMANA •FORMACION SOCIAL •FORMACION PROFESIONAL
ACCION DOCENTE PARTICIPACION
DEL ALUMNO CONTENIDOS Y RELACIONES AFECTIVO SOCIALES
A
L
U
M
N
O
S
P
R
O
F
E
S
O
R
OB
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T
IVOS
OB
JE
T
IVOS
C O N T R O L Y M E D I C I O N D E L O G R O S
INTENCIONALIDAD: “Logro de objetivos educacionales”
•Formación integral del alumno
FINALIDAD: “Aprendizaje”
•Objetivos informativos •Objetivos formativos •MOTIVACION
•INTERACCION ANIMADA GRUPAL
•SENTIDO DE TRABAJO EN EQUIPO
•COMPRENSION DE OBJETIVOS
•PASION POR EL APRENDIZAJE
•RETROALIMENTACION INMEDIATA
•PARTICIPACION ACTIVA
•ANIMO ANTE LOS RIESGOS
•SENTIDO DE CONEXION ENTRE TAREAS Y
MEDIOS
•SENTIDO DE RESPONSABILIDAD POR
LOS RESULTADOS
•MOTIVACION
•INTERACCION ANIMADA GRUPAL
•SENTIDO DE TRABAJO EN EQUIPO
•COMPRENSION DE OBJETIVOS
•PASION POR EL APRENDIZAJE
•RETROALIMENTACION INMEDIATA
•PARTICIPACION ACTIVA
•ANIMO ANTE LOS RIESGOS
•SENTIDO DE CONEXION ENTRE TAREAS Y
MEDIOS
•SENTIDO DE RESPONSABILIDAD POR
LOS RESULTADOS
•VOCACION
•RASGOS PERSONALES
•DOMINIO DEL CONTENIDO
•CREACION DE AMBIENTE DE TRABAJO
•CREACION DE CLIMA AFECTIVO
•REFUERZO DE PARTICIPACION PERMANENTE
•ORIENTACION HACIA METAS FORMATIVAS
•ESTRATEGIAS DE CONDUCCION DEL PEA
•ORGANIZACION DE INSTANCIAS EVALUATIVAS
•VOCACION
•RASGOS PERSONALES
•DOMINIO DEL CONTENIDO
•CREACION DE AMBIENTE DE TRABAJO
•CREACION DE CLIMA AFECTIVO
•REFUERZO DE PARTICIPACION PERMANENTE
•ORIENTACION HACIA METAS FORMATIVAS
•ESTRATEGIAS DE CONDUCCION DEL PEA
•ORGANIZACION DE INSTANCIAS EVALUATIVAS
•CONOCIMIENTO
•COMPRENSION
•MANEJO DE INFORMACION •FORMACION INTELECTUAL •FORMACION HUMANA •FORMACION SOCIAL •FORMACION PROFESIONAL •CONOCIMIENTO •COMPRENSION
•MANEJO DE INFORMACION •FORMACION INTELECTUAL •FORMACION HUMANA •FORMACION SOCIAL •FORMACION PROFESIONAL
ACCION DOCENTE PARTICIPACION
DEL ALUMNO CONTENIDOS Y
18
4 PROCESO DE APLICACIÓN, ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE
RESULTADOS
El complemento de los materiales y métodos empleados se hace en este capítulo, para tal fin se presentan los instrumentos de encuesta de la acción docente y participación del alumno y también se describe el proceso detallado de aplicación, análisis, síntesis y de resultados de la información lograda con esas herramientas y con la técnica TKJ.
Con base en los modelos descritos en el capitulo 2, se diseñaron los formatos, para la encuesta de acción docente y participación del alumno. Las características a evaluar se tomaron de la descripción de dichos modelos principalmente y también de encuestas existentes similares; en particular, el instrumento para la participación del alumno se diseño apoyándose en la propuesta de Desarrollo de Habilidades del
pensamiento de Margarita A. de Sánchez16. La escala de evaluación del desempeño
en ambos instrumentos comprende cinco niveles de acuerdo a lo siguiente:
Tabla 4.1 Escala de evaluación para acción docente y participación de alumno.
Valor numérico 5 4 3 2 1
Nivel Excelente Muy bien Bien Regular Deficiente
16A. de Sánchez, Margarita 1995. Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos del
19
4.1 Instrumento de apreciación de la acción docente
El formato de Acción docente consta de 32 características a evaluar, subclasificadas dentro de los nueve subsistemas ya descritos en el modelo de la Acción docente. Este diseño se validó ante los profesores de matemáticas del Colegio en estudio y con ellos mismos se determinaron aquellos reactivos que impactan de manera directa en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; estos reactivos se identifican con una letra M ubicada a su derecha, ver figura siguiente. Se puede observar que hay 17 reactivos así señalados; fig. 4.1.
Cabe mencionar que los reactivos de este instrumento tuvieron parte de su origen en otros similares pertenecientes a la UNAM y a la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM).
4.2 Instrumento de apreciación de la participación del alumno
La encuesta de participación del alumno en el PEyAM consta de 26 características a evaluar, subclasificadas dentro de los 7 rubros del modelo correspondiente. Una característica adicional de este instrumento de indagación, es que es de autoevaluación.
La validación de este instrumento se hizo igual que con el de Acción docente; con base en eso, se observa que se tienen 15 reactivos que impactan de manera directa en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Esta validación exigió la
explicación de los reactivos comprendidos en los niveles de aprendizaje de:
20 PROYECTO: Desarrollo de mejoras del trabajo en el salón de clases DOCUMENTO:
SUBPROYECTO: Encuesta de acción docente APLICO:
Colegio Agustín de Hipona REVISO:
OBJETIVO:
Obtener parámetros que proporcionen las bases para una retroalimentación del Proceso de Enseñanza Aprendizaje (PEA), en forma integral como una estrategia para lograr su mejora continua.
INSTRUCCIONES: ESCALA
Llena los datos solicitados y marca con una X la calificación pertinente. 5 EXCELENTE
4 MUY BIEN
PROFESOR: 3 BIEN
GRUPO: GRADO: PERIODO: FECHA: 2 REGULAR
MATERIA: 1 DEFICIENTE
ASPECTO POR EVALUAR DEL PROFESOR(A) 5 4 3 2 1
Su presentación personal es adecuada.
Muestra entusiasmo y actitudes positivas al impartir su clase. Se esfuerza realmente por una interacción animada del grupo.
A
Ha cumplido con el contenido del programa. Asiste a todas sus clases durante el curso. Llega puntual a clase.
B
Al iniciar su clase retoma puntos vistos anteriormente ligándolos con el tema siguiente. M
Muestra la importancia e interrelación de los temas analizados entre sí y con otras asignaturas. M
Muestra la aplicación de los conocimientos y habilidades estudiados en el curso. M
Demuestra dominio sobre los temas de la asignatura. M
C
Presentó con claridad, al inicio del curso, los objetivos, el programa y la bibliografía. M
Organiza los conceptos y prácticas de su asignatura de manera clara, gradual y congruente. M
Propicia confianza y participación constante de los alumnos.
D
Respeta los criterios de evaluación establecidos al inicio del curso. Ha sido respetuoso en el trato con los alumnos.
Evita castigos o medidas que provocan ansiedad o bajo rendimiento.
E
Atiende dentro y fuera de clase para resolver y aclarar preguntas o dudas en temas de interés. M
Orienta y apoya a los alumnos dentro y fuera de clase con problemas de aprovechamiento. M
Acepta la crítica de los alumnos para mejorar el desarrollo de su clase.
F
Induce o refuerza valores o principios éticos en el alumno.
Cuando ignora una respuesta reconoce que no la sabe. M
Estimula la creatividad y actitudes de investigación y sentido crítico. M
Proporciona mayores referencias sobre los temas que más llaman la atención de los alumnos. M G
Su estilo de exposición facilita la comprensión de los temas abordados en clase. M
Emplea métodos didácticos auxiliares (gráficas, folletos, acetatos, ilustraciones, etc.). M
Promueve el trabajo individual, en equipo y por grupo. M
H
Presentó adecuadamente los criterios y mecanismos de evaluación de la asignatura.
Evalúa constantemente (con exámenes parciales, participación, prácticas y trabajos realizados). M
Aplica pruebas preliminares o de diagnóstico. M
El nivel de dificultad entre los ejemplos de clase es congruente con el de los exámenes. M
Da seguimiento, junto con los alumnos, al cumplimiento integral gradual del programa. Revisa, aclara y corrige sus propios métodos y deficiencias.
I
AGREGA UN PUNTO QUE TU EVALUARIAS:
...AGRADECEMOS TU PARTICIPACION EN ESTE PROYECTO
21 PROYECTO: Desarrollo de mejoras del trabajo en el salón de clase DOCUMENTO:
SUBPROYECTO: Encuesta de participación del alumno APLICO:
Colegio Agustín de Hipona REVISO: OBJETIVO:
Obtener parámetros que proporcionen las bases para una retroalimentación del Proceso de Enseñanza Aprendizaje (PEA), en forma integral como una estrategia para lograr su mejora continua.
INSTRUCCIONES: ESCALA
Llena los datos solicitados (tu nombre es opcional) y marca con una X la calificación pertinente. 5 EXCELENTE 4 MUY BIEN
NOMBRE: 3 BIEN
GRUPO: GRADO: PERIODO: FECHA: 2 REGULAR
MATERIA: 1 DEFICIENTE
ASPECTO POR AUTOEVALUAR DEL ALUMNO 5 4 3 2 1
Conozco los tipos de fallas del pensar más frecuentes.
Conozco los mecanismos internos que facilitan el desarrollo intelectual.
Poseo conocimientos teóricos acerca de métodos y técnicas para resolver problemas. M A
Comprendo proposiciones orales y escritas de operaciones a realizar. M
Distingo entre observación e inferencia. M
Estoy consciente de cómo se está procesando la información (y de los errores y aciertos). M B
Aplico y verbalizo conocimientos propios de la disciplina en estudio. M
Defino y aplico estrategias de solución a problemas. M
Practico sistemática y deliberadamente el uso de estrategias y técnicas de pensamiento. M C
Reconozco vacíos de información. M
Traduzco palabras en símbolos y viceversa. M
Aplico el razonamiento inductivo y deductivo en los procesos de aprendizaje. M
Realizo razonamiento hipotético y deductivo. M
Tengo hábitos y habilidades para evaluar los resultados encontrados. M D
Estoy comprometido con el conocimiento por el conocimiento mismo. Tengo perseverancia y seguridad en mí mismo.
Regulo mi impulsividad. M
Llevo a cabo todas las actividades de aprendizaje indicadas por el profesor. Mi porcentaje de asistencia es mayor del 80 %.
He presentado todas las evaluaciones del curso.
E
Me comunico e interactúo con otras personas con fines de trabajo grupal. Soy respetuoso con mis compañeros de clase y con los profesores. Participo en clase para enriquecer el proceso de enseñanza-aprendizaje.
F
Le dedico al menos una hora diaria adicional de estudio a la materia.
Profundizo por mi cuenta en los temas de mayor interés. M
Investigo más en los temas que más se me dificultan o que no son de mi agrado. M G
AGREGA UN PUNTO QUE AUTOEVALUARIAS:
...AGRADECEMOS TU PARTICIPACION EN ESTE PROYECTO
fig. 4.2 Características de participación del alumno que impactan en la
22 4.2.1 Explicación de reactivos de Conocimiento
Son tres los reactivos que requirieron explicación:
“Conozco los tipos de fallas del pensar más frecuentes”, se refiere a las
dificultades para:
• Comprender proposiciones orales y escritas de operaciones a realizar.
• Distinguir entre observación e inferencia.
• Aplicar y verbalizar conocimientos propios de la disciplina en estudio.
• Definir y aplicar estrategias de solución a problemas.
• Reconocer vacíos de información
• Traducir palabras en símbolos y viceversa.
• Aplicar el razonamiento inductivo y deductivo en los procesos de
aprendizaje.
• Realizar razonamiento hipotético y deductivo.
• Tener hábitos y habilidades para evaluar los resultados encontrados.
• Realizar razonamiento aritmético.
“Conozco los mecanismos internos que facilitan el desarrollo intelectual”
El desarrollo intelectual del individuo es un proceso continuo de organización y reorganización de estructuras, en donde la función de la inteligencia es adaptación, asimilación y adecuación del ambiente a las propias estructuras mentales para integrar nuevos aspectos de éste. Se manifiesta por los procesos de Surgimiento del pensamiento simbólico, Inicio del dominio de operaciones lógicas, y lograr representaciones mentales (o internas) abstractas que se dan en el enunciado de un problema como parte del desarrollo de habilidades para resolver problemas, por ejemplo17 (Sánchez; 1995: 157).
17A. de Sánchez, Margarita 1995. Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos del
23 “Poseo conocimientos teóricos acerca de métodos y técnicas para resolver problemas”
La representación es una estrategia que consiste en utilizar tablas, gráficas, dibujos o diagramas para visualizar la descripción verbal de ciertos problemas, y en muchos casos, llegar directamente a la respuesta.
Representaciones lineales: Se aplica a problemas en donde se comparan
características de objetos o situaciones referidas a una sola variable (cualitativa y de valores relativos). La estrategia consiste en utilizar diagramas para visualizar las relaciones entre los valores de dichas variables; dichas relaciones permiten encontrar una nueva relación.
Representaciones en dos dimensiones: Esta estrategia se utiliza para
resolver problemas de dos o más variables; la estrategia es la representación tabular. Las tablas permiten visualizar los valores de por lo menos dos variables simultáneamente. Los valores pueden ser numéricos, conceptuales semánticos o bien variables lógicas.
Representación abstracta mediante modelos matemáticos: Se refiere a la
24 4.2.2 Explicación de reactivos de Comprensión
También se requirió la explicación de tres reactivos dentro de este nivel.
“Comprendo proposiciones orales y escritas de operaciones a realizar”
Esta comprensión contribuye al mejoramiento de las habilidades verbales de las personas para razonar y hacer enunciación del razonamiento, leer críticamente, comunicar ideas. Si no se tiene la comprensión oral y escrita de operaciones a realizar, ¿cómo hacer matemáticas?
“Distingo entre observación e inferencia”
La observación es un proceso básico de pensamiento que consiste en fijar la
atención en un objeto o situación para identificar sus características. La identificación ocurre en dos etapas: la primera, concreta y la segunda, abstracta. Los datos o resultados de la observación son las características del objeto o situación observada.
La inferencia es una relación o nexo entre dos situaciones o eventos. Este
proceso es básico para adquirir ciertos tipos de pensamiento como el inductivo, deductivo, analógico, etc., desarrollar habilidades para realizar pensamiento abstracto y para la comunicación y la comprensión del lenguaje, etc.
“Estoy consciente de cómo se está procesando la información (y de los errores y aciertos)”
Muchos expertos sugieren a los estudiantes la técnica de dividir los problemas en partes y destacan la utilidad que ésta tiene para corregir fallas debidas a la omisión de etapas importantes durante la resolución de problemas; etapas que además permiten saber que se ha logrado un subobjetivo. Tales fallas generan errores como la terminación prematura y la percepción global pero no detallada del problema.
