UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA
MECÁNICA
MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS CONVENIO ESPECÍFICO Nº 005-2011-MEM-CARELEC-UNCP/FIM
MAESTRÍA EN TECNOLOGÍA ENERGÉTICA
Informe:
DISEÑO HIDRAULICO DE UNA TURBINA
Presentado por:
ARROYO TOVAR, Iván
BERAUN ESPIRITU, Manuel
CONDEZO HURTADO, David Elvis.
CLEMENTE DE LA CRUZ, Wuilber
FERNANDEZ AQUINO, Nilo
GARAY QUINTANA, Ercilio Justo.
SALAZAR ESPINOZA, Jaime
ÍNDICE
ÍNDICE ...2
INTRODUCCIÓN...3
1 IDENTIFICAION DEL OBJETO ...5
2 FUNDAMENTO TEORICO...5
2.1. Hidrológica y Topografía………..…..5
2.2 Balances Energéticos……….…6
2.3 Conceptos Básicos: alturas, energías, caudales, potencias, pérdidas y rendimientos………..…..7
3 PROCEDIMIENTOS……….8
3.1 ELECCION DEL LUGAR MATERIA DE ESTUDIO………..……8
3.2 ELECCION DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS DE MEDICIÓN………..…..9
3.3. MEDICIÓN POR EL METODO DE OBJETO FLOTANTE……….…..10
3.4 DETERMINACIÓN DEL LUGAR Y DE LA ALTURA……….11
3.5 MEDICIÓN GEOMÉTRICA DEL CANAL………..…12
3.6 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO………...……..12
4 RESULTADOS………..13
4.1 Determinación del caudal……….13
4.2 Determinación de la sección de agua……… …13
4.3 Resultados de altura del salto……… ………14
4.5 Determinación del volumen de agua embalsado en la toma……… …..15
4.6 Volumen de agua embalsado en la toma……… ………....15
4.7 Determinación del potencial hidráulico……… ……….16
4.8 Selección de la Turbina……… ……17
4.9 DISEÑO HIDRAULICO DE LA TURBINA MICHEL BANKI………....19
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...21
6 REFERENCIA BIBLIOGRAFICA...22
INTRODUCCIÓN
La existencia de los recursos hídricos en nuestro país, específicamente en nuestra
región, es aún latente y nos conlleva a realizar estudios de disponibilidad del agua en los
ríos y su uso en la planificación de proyectos de riego, abastecimiento de agua potable,
generación de energía eléctrica y usos industriales. Sin embargo, la falta de
abastecimiento de energía eléctrica en localidades aisladas es un problema que nos
permite analizar alternativas de solución para el abastecimiento. Una de estas
alternativas de solución es la generación de energía por medio de micro centrales
hidráulicas, ya que en algunas de estas localidades aisladas existen riachuelos con bajo
caudal y pequeñas alturas. A través de la evaluación energética y el sistema de
conversión de energía se planteará el diseño Hidráulico de la turbina considerando
como datos iniciales al caudal, velocidad y altura del canal que transporta agua para tal
fin.
El propósito fundamental del trabajo es presentar todos los parámetros calculados y
datos base de una turbina Michell Banki y Pelton, en Excel, a fin de que ésta, permita
realizar recálculos con otros datos y que al instante, nos otorgue resultados de todos los
variables pertinentes.
En el presente trabajo se hace conocer los procedimientos de diseño de la turbina para
una micro central y los resultados geométricos, cinéticos y dinámicos de las turbinas
Michell Banki y Pelton; todo ello realizado en el canal de riego del anexo de Raquina,
1 IDENTIFICACIÓN DEL OBJETO DE ESTUDIO.
Los integrantes del grupo coincidieron que la electrificación con energía eléctrica
proveniente de microcentrales hidroeléctricos es una buena alternativa de solución
para el abastecimiento de energía en lugares aislados donde existen riachuelos con
bajo caudal y pequeñas alturas, para lo cual, después de muchas ideas se concreta
en definir la delimitación del estudio en este caso, a la localidad de Raquina en el
que se planteará el diseño de una turbina ya que es el elemento principal que
transforma la energía potencial de la masa de agua en energía mecánica. La caja
Negra se muestra en la figura 01.
Fig. 01, Caja negra del objeto de estudio.
A partir del objeto de estudio, se bosqueja los componentes internos del proceso de
diseño hidráulico de una turbina, los mismos que serán las variables independientes
que satisfagan a los parámetros finales de las turbinas que han de mostrarse en el
programa Excel y con éstas someter al modelamiento o construcción del prototipo.
En la Caja blanca de la figura 02 se muestran los componentes.
Parámetros finales de las Turbinas en Excel. Energía
potencial de la masa de agua, Caudal, Altura neta y potencia. DISEÑO HIDRAULICO DE UNA TURBINA Energía potencial de la masa de agua, Caudal, Altura neta y potencia. Energía Balance energético Selección de turbina Turbina Pelton Turbina Michell Banki Cálculo cinemático Calculo dinámico Parámetros finales de las Turbinas en Excel
2 FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1. Hidrológica y Topografía
Para poder cuantificar la potencia para la generación de energía eléctrica es
necesario medir el caudal disponible y la altura de caída aprovechable. Se entiende
por caudal la masa de agua que pasa, en un tiempo determinado, por una sección
del cauce y por desnivel.
El desnivel conocido como salto bruto es la distancia media en vertical que recorre
la masa de agua o diferencia de nivel entre el agua en la toma y en el punto donde
se restituye al rió (caudal ya turbinado).
Al fluir el agua de un punto “a” otro punto “b” y sea a cual sea su recorrido a
través de una tubería forzada el potencial se determina de acuerdo con la ecuación:
P=Q.Hb.g
En la que P es la potencia en KW, Q el caudal medido metros cúbicos por segundo,
Hb el salto bruto en metros y g aceleración de la gravedad.
El agua en su caída al circular por una tubería de presión en cuya extremidad está
instalada a una turbina vence la fricción para poder circular y atravesar los alabes
de la turbina. La energía potencial hace girar la turbina y genera así energía
eléctrica, un buen diseño será aquel que minimiza la disipación de potencia durante
su recorrido.
Para valorar el recurso hídrico hay que conocer cómo evoluciona el caudal todo el
año, pero en este caso el canal de riego de Raquina mantiene su caudal todo el año
porque el agua es proveniente de lagunas ubicadas en la parte superior del cerro de
Raquina.
2.2 Balances Energéticos
Definimos las energías del fluido por unidad de volumen:
· Energía Cinética E=½ ρv2
· Energía Potencial ρgz
· Energía Interna U=ρ.cv.T
El calor intercambiado será Q y el trabajo L. Los valores por unidad de masa se
Para un sistema CERRADO, las energías potencial y cinética de entrada y de salida son iguales por definición. Luego, el balance de energía por unidad de masa es
q - l = u2 - u1,
Donde l es el trabajo de expansión por unidad de masa dentro del sistema:
Para un sistema ABIERTO, el trabajo total realizado por o sobre el fluido se compone del trabajo de expansión más los cambios de energía cinética y potencial entre los estados de entrada y salida del fluido:
El trabajo de total del sistema abierto será entonces:
Sustituyendo el trabajo l en el balance de energía del sistema cerrado y operando obtenemos el balance de energía del sistema abierto:
2.3 Conceptos Básicos: alturas, energías, caudales, potencias, pérdidas y rendimientos
ALTURAS
La norma ISO denomina a la altura como energía por unidad de masa dividida por
la gravedad, salvando de esa manera el escollo presentado por el Sistema
Internacional, pudiendo utilizar las alturas en el estudio de las turbinas con las
ventajas que ello reporta.
• Altura de Euler (HE) La altura de Euler es denominado también altura teórica con un número infinito de álabes (Htα).
real. En algunos textos se le denomina altura teórica (Ht). La altura interna
es la altura de Euler menos las pérdidas por imperfecciones en el guiado.
Hi = HE - hfig
• Altura absorbida (Ha) es la energía mecánica absorbida por la turbina y transmitida
• por el motor de arrastre.
• Altura manométrica (Hm) es la energía hidráulica útil obtenida por la turbina;
• ciertos autores prefieren denominarla útil o efectiva, Expresada de otra manera es la energía hidráulica útil que la turbina le comunica al líquido. Se
obtiene restando las pérdidas hidráulicas a la altura interna. Hm = Hi – hfh
CAUDALES
• Caudal total (Qt) es el caudal que circula a través de los conductos del rodete de la turbina.
• Caudal útil (Qu) es aquél que llega a la turbina y el que se conduce hacia la tubería de descarga.
POTENCIAS
• Potencia de Euler (PE) es la potencia hidráulica bruta que se obtendría si se cumpliera la teoría elemental del álabe
• Potencia interna (Pi) es la potencia hidráulica bruta real obtenida por la turbina o sea la parte de la potencia mecánica recibida del motor de arrastre
convertido en hidráulica. Pi = ρ g Qt Hi
RENDIMIENTOS
• Eficacia del álabe (ea) es el cociente entre la altura interna y la de Euler. Ea = Hi/HE.
• Evalúa la manera más o menos perfecta del guiado del líquido al atravesar el rodete. No se representa con el símbolo normal de los rendimientos (η) por
no tratarse de un rendimiento energético.
• Rendimiento manométrico o hidráulico (ηm o ηh). Evalúa el comportamiento hidráulico de la turbina, considera por tanto las pérdidas hidráulicas dentro
• Rendimiento volumétrico (ηv). Considera las pérdidas de caudal. ηv = Qu/Qt
2.4 Turbinas de Flujo Cruzado (Michell Banki)
La turbina de flujo transversal o Michell-Banki, es utilizada principalmente
para pequeños aprovechamientos hidroeléctricos. Sus ventajas principales están
en su fácil diseño y construcción.
• Las principales características de esta máquina son las siguientes: • La velocidad de giro puede ser seleccionada en un amplio rango. • El diámetro de la turbina no depende necesariamente del caudal. • Se alcanza un aceptable nivel de rendimiento con pequeñas turbinas. • Se puede regular el caudal y la potencia por medio de un álabe ajustable.
2.4.1 . Principio de funcionamiento
La turbina consta de dos elementos principales: un inyector y un rotor. El agua
es restituida mediante una descarga a presión atmosférica. El rotor esta
compuesto por dos discos paralelos a los cuales van unidos los álabes curvados
en forma de sector circular.
3 PROCEDIMIENTOS
3.1 ELECCION DEL LUGAR MATERIA DE ESTUDIO
La elección del lugar no es fácil, debido a que deben poseer características
apropiadas para la construcción de una microcentral, dado que el tamaño de los
ríos sobre los que se construyen estos aprovechamientos es muy pequeño y se
encuentran alejados de los poblados. Tal es así, el lugar materia de estudio es el
canal de irrigación que se halla en el anexo de Raquina, distrito de Pucará,
provincia de Huancayo. Ver figuras:
Fig. 04; Municipalidad distrital de Pucará.
Fig 06 Anexo de Raquina y Ubicación del canal
3.2 ELECCION DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS DE MEDICIÓN
Para la toma de datos se ha visitado a la localidad de Raquina, para ello se ha
utilizado: Un flexómetro de 5m, una wicha de 50m, un GPS marca GARMIN,
libreta de apunte, cámaras fotográficas, pedazo de madera y el cronómetro. Ver fig
04.
3.3. MEDICIÓN POR EL METODO DE OBJETO FLOTANTE.
Para ello, se ha identificado la parte más lineal del canal y se ha señalado dos puntos
de longitud 50 m, en ello se ha medido los tiempos de recorrido de los tacos de
madera sobre el flujo de agua en el canal, tal como se muestra.
3.4 DETERMINACIÓN DEL LUGAR Y DE LA ALTURA
Para la determinación del lugar se realizó trabajos de campo analizando el suelo por
simple inspección escavado en diferentes lugares y comparando los diferentes tipos
de suelo.
El lugar seleccionado tiene un tipo de suelo arcilloso con pocas rocas siendo ideal
para la construcción de obras civiles porque tiene gran resistencia al peso de las
construcciones.
Para hallar la altura se ha utilizado el GPS marca GARMIN, el mismo que nos
permite determinar a qué altitud se halla el punto superior e inferior, con ello, se
determina la altura y la pendiente respectiva.
Fig. 09 Medición de alturas con el GPS
3.5 MEDICIÓN GEOMÉTRICA DEL CANAL.
Con fines de determinar el volumen del agua embalsado en la bocatoma, se
Fig. 10 Medición geométrica para el embalse.
3.6 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
Para el cálculo del diseño hidráulico nos hemos basado al Paiper de Turbinas
Michell Banki, de la Facultad de Ingeniería – Laboratorio de Máquinas
Hidráulicas del curso de Pequeñas Centrales Hidráuilicas; y la Ficha Técnica
Turbina Michell Banki 2, soluciones prácticas ITDG, finalmente se ha utilizado
la serie MHPG, aprovechamiento de la fuerza hidraulica en pequeña
escala-volumen 3. Diseño e Ingeniería de equipamiento de una turbina de flujo cruzado.
4 RESULTADOS
4.1 Determinación del caudal
Método del objeto flotante
Para las mediciones de los datos necesarios para el cálculo del caudal se consideró
un tramo recto de 50m. de canal ubicado próximo a la bocatoma.
Como objeto flotante se utilizó trozos en forma de paralelepípedo de madera seca
de 50x50x100mm.
Mediciones de tiempo y determinación de las velocidades
Para tener información confiable se consideraron 5 mediciones, obteniendo los
Tabla 01; Determinación de la velocidad del flujo de agua
Longitud (m) Tiempo en recorrer la
longitud(s)
Velocidad instantánea(m/s)
50
1 =
l t1 =19,55 v1 =2,567
50
2 =
l t1 = 21,00 v2 =2,381
50
3 =
l t1 = 20,93 v3 =2,389
50
4 =
l t1 = 20,43 v4 =2,447
50
5 =
l t1 = 20,00 v5 =2,500
La velocidad con la que se trabajará en los cálculos de la potencia es la velocidad
promedio de las cinco velocidades.
5
5 4 3 2
1 v v v v
v Vp + + + + =
Vp = 2,45 m/s
4.2 Determinación de la sección de agua
El canal abierto tiene la forma rectangular, con 0,50 m. de ancho y una altura de
0,40 m. de concreto con espesor promedio de las paredes y base de 0,15m.
Ancho de canal: a = 0,50 m.
Altura de agua: h = 0,25 m.
Sección:
axh A =
A = 0,125 m2
El caudal:
p
V A Q= *
Q = 0,306 m3/s
4.3 Resultados de altura del salto.
ho = 3 368 msnm.
Medición de la cota a nivel del espejo de agua en la toma:
H1 = 3 413 msnm.
Altura bruta: h = 3 413 - 3 368 = 45m.
4.4 Determinación de la pendiente de la tubería forzada:
Longitud de tubería: l = 57 m.
Altura bruta: h= 45m
θ
lsen h =
De donde se determina la pendiente: °
= 52
θ
4.5 Determinación del volumen de agua embalsado en la toma:
Vista superior de la toma:
Fig. 11; Vista superior de la toma
Fig. 12; Vista en corte de la toma
4.6 Volumen de agua embalsado en la toma:
Área en la sección transversal: A= 2,99m2
Longitud del embalse: L=13m.
Volumen embalsado:
AxL Vol=
Vol = 38,87 m3
Finalmente presentamos el esquema desde la toma de agua del río hasta la
Fig. 13; Esquema minicentral de Raquina
4.7 Determinación del potencial hidráulico
La potencia disponible, dependerá de las variaciones en el caudal y de los
rendimientos de los equipos instalados. El rendimiento de los equipos dependerá de
la tecnología empleada en los distintos procesos de transformación, y esta a su vez,
del presupuesto disponible para la elección de Alternativas. Sin embargo, no
siempre la tecnología más perfecta es el más adecuando. Es conveniente realizar un
cálculo aproximado del potencial energético mediante la fórmula:
Potencia =9.81*Q*H*n
Donde Q es el caudal en metros cúbicos por segundo y H es la altura útil η es la
eficiencia que depende de la tubería, de la eficiencia de la turbina y del alternador el
cual asumimos un valor teórico de 75% aproximadamente.
La Potencia de generación de nuestro trabajo es de:
P = 9.81*Q*H*n
P = 9.81x0,306x45x0.75 Kw.
4.8 Selección de la Turbina.
Muchos fabricantes de turbinas proporcionan gráficos que nos ayudan a elegir la
turbina, en nuestro caso; utilizamos el diagrama de la fig. 10, reomendado por la
empresa Wasserkraft Volk, el cual está enfocado en turbinas para potencias en el
rango de 20 a 15000 kW. Con los datos calculados: h = 45m; Q = 0,306 m3/s, se
obtiene que la turbina elegida es: TURBINA DE FLUJO CRUZADO.(ver líneas de
color seleste).
Con el gráfico de la figura 11, que es para potencias pequeñas, proporcionado por la
empresa Savoia Generators; se obtiene una turbina DE FLUJO CRUZADO; o sea
una TURBINA MICHELL BANKI. (líneas de color rojo)
Con ambas figuras se ratifica que la potencia se halla alrededor de 100 Kw, tal como se ha obtenido en el cálculo.
Figura 15; Gráfico de selección de turbinas de la empresa Savoia Generators
De las figuras 10 y 11, se selecciona la turbina pertinente, en nuestro caso existen dos
alternativas; una MICHELL BANKI Y otra PELTON. Sin embargo el más óptimo es el
de Flujo cruzado, toda vez que la intersección de las líneas de Caudal y Altura cae casi
al centro del ábaco de Michell Banki. En el ábaco de turbina Pelton, la intersección
llega al extremo, en consecuencia no es recomendable.
4.9 DISEÑO HIDRAULICO DE LA TURBINA MICHEL BANKI.
Los cálculos se muestran en la tabla Nº 01, que corresponde a parámetros de
Turbina Michell Banki, el mismo que se halla en EXCEL.
Tabla Nº 02; Parámetros calculados de Turbina Michell Banki.
CALCULO DE TURBINA MICHELL BANKI
DATOS CALCULO
CAUDAL Q 0,300 m3/s
COEFICIENTE DE VELOCIDAD Kc 0,967
ACELERACION DE LA GRAVEDAD g 9,810 m/s2
ALTURA NETA Hn 45,00 m
ANGULO ENTRE LA VELOCIDAD ABSOLUTA Y LA VELOCIDAD TANGENCIAL α1 16,102 ο
ANGULO ENTRE LA w1 y u1 β1 30,000 ο
VELOCIDAD TANGENCIAL DE LA TURBINA u1 13,802 m/s VELOCIDAD RELATIVA DEL FLUIDO w1 15,937 m/s COMPONENTE DE LA VELOCIDAD ABSOLUTA EN LA DIRECCION MERIDIANA cm1 7,969 m/s DIAMETRO EXTERNO DEL RODETE D 0,400 m REVOLUCIONES EN EL RODETE n 58,738 rpm EFICIENCIA DE LA TURBINA BANKI 0,70
INVESTIGACIONES QUE DETERMINAN EL NUMERO OPTIMO DE ALABES
Vigm, 1986 CCCP
NUMERO DE ALABES Z 24
RENDIMIENTO HIDRAULICO ηh 78,000
RELACION DIAMETRO EXTERNO Y DIAMETRO INTERNO D/d 0,630 RELACION DIAMETRO EXTERNO Y ANCHO DE ROTOR D/B 3,000 DIAMETRO INTERNO DEL RODETE d 0,252 m
DISCOS INTERMEDIOS Zd 1
RELACION DEL NUMERO DE ALABES (Za/z) XZ 0,250 NUMERO DE ALABES DE ADMISION za 6
ANCHO DE ADMISION B 0,120 m
RENDIMIENTO MAXIMO η 0,861
POTENCIA EN EL EJE P 92,647 kW
PASO ENTRE ALABES pZ 0,052 m
AREA DE ADMISION AB 0,038 m
2
ANGULO ENTRE ALABES Z^ 15,000 ο
ϒ 22,500 ο
θ 52,500 ο
λ 142,500 ο
δ 75,000 ο
ANCHO RADIAL DEL ALABE A 0,074 m
CUERDA DEL ALABE Aρ 0,085 m
RADIO DEL ALABE Ra 0,070 m
RADIO DEL ROTOR R 0,200 m
ESPESOR DEL ALABE e 0,006 m
ARCO DE ADMISION La 0,350 m
Tabla Nº 03: Ángulos de entrada y salida de flujo
ANGULOS
α1 β1 15,000 28,180 15,200 28,510
15,400 28,850 15,600 29,170 15,800 29,500 15,900 29,670 16,000 29,830 16,100 29,990 16,102 30,000 16,200 30,150 16,400 30,480 16,600 30,800 16,800 31,120 17,000 31,440
Tabla 04 NUMERO OPTIMO DE ALABES
Item z D/d D/B ηh Referencia
1 26 0,66 4,25 80,60 Yokohama, 1985 Japon 2 24 0,63 3,00 78,00 Vigm, 1986 CCCP 3 30 0,66 1,00 75,00 Ganz, 1984 Hungria 4 20 0,66 0,25 75,00 Alabama, 1983 USA 5 24 0,66 1,28 73,00 Resita, 1983 Rumania 6 24 0,54 0,81 71,30 KTU, 1983 Trazbon Turquía 7 20 0,66 1,09 68,00 Oregon, 1949 USA
8 36 0,67 3,26 66,00 VDI, 1981 Etiopia
Tabla Nº 05 Número de discos intermedios.
NRO DE DISCOS INTERMEDIOS NRO
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
• El método de elementos flotantes, es práctico y nos ha permitido determinar la velocidad del flujo de agua en el canal, el mismo que es en promedio de 2,45
m/s.
• El caudal obtenido por este método es 0,306 m3/s, que consideramos importante para accionar una turbina pertinente.
• La potencia obtenida en el cálculo es de 101.31 kW, y es congruente con los datos que nos sugieren los diagramas de selección de los fabricantes, solo con un
margen de 1.3% de error.
• La turbina elegida para el caudal y altura obtenida en el proceso de toma de datos es el Michell Banki.
• La turbina Michell Banki, diseñado otorga una potencia en el eje de 92.65 kW, con un rendimiento máximo de 86%.
Recomendación
• Se recomienda conocer a más detalle las condiciones ambientales del lugar donde se realizara el diseño de la turbina.
• En caso de no contar con herramientas de medición del caudal y la caída de agua se recomienda utilizar los métodos del objeto flotante y el método de
manguera de nivelación respectivamente.
• Es recomendable utilizar software para el cálculo de parámetros de una turbina. • Para seleccionar una turbina, es recomendable que la intersección de las líneas
de Caudal y altura lleguen dentro del ábaco correspondiente y no al extremo.
• La metodología establecida en el presente trabajo de investigación, nos permitirá desarrollar otros proyectos de pequeñas centrales hidroeléctricas en zonas donde
aun no se ha aprovechado tanto el caudal ni las caídas o saltos de agua en zonas
alejadas de nuestro país, el mismo que nos permitiría elevar el coeficiente de
electrificación nacional con el consiguiente mejora de la calidad de vida de
zonas en extrema pobreza
6 REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
• Espinoza Montes, Ciro. Sistema problemático. Diseñando líneas de investigación. Huancayo, Perú: Imagen Gráfica, diciembre de 2011
• Teodoro Sánchez y Javier Ramírez, Manual de Mini y Microcentrales Hidráulicas. Perú: Empresa SATIS S.R.L, 1995
• Ariel R. Marchegiani. Similitud Hidráulica y Semejanza. Buenos Aires, Argentina: Universidad de Comahue, 2006
• Almandoz Berrondo, Jabier. Mongelos Oquiñena, y Belén Pellejero Salaberria. Apuntes de Máquinas Hidráulicas. San Sebastián: Unibertsitate Eskola
Politeknikoa, 2008
• Juan Miguel Marin Ureña. Estudio de costos de instalación de sistemas pico y micro hidroeléctrico (100 W a 100 kW). Costa Rica: Universidad de Costa Rica
7 ANEXOS
UBICACIÓN DEL LUGAR
UBICACIÓN DE LA CENTRAL
