PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ
VIVIANA CASTELLANOS AVELLANEDA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C, COLOMBIA
JUNIO DE 2013
____________________
FIRMA
________________
PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ
VIVIANA CASTELLANOS AVELLANEDA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C, COLOMBIA
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIER0 CIVIL
PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ
VIVIANA CASTELLANOS AVELLANEDA
DIRECTOR
DANIEL MAURICIO RUIZ VALENCIA
INGENIERO CIVIL M. Sc.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C, COLOMBIA
Ingeniero:
Luis Felipe Prada Sarmiento
Director de Carrera (E)
Ingeniería Civil
Pontificia Universidad Javeriana
Por medio de la presente hacemos entrega del trabajo de grado titulado:
“COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON
NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ”.
Atentamente,
Pedro Felipe Camargo Bermúdez
C.C.: 1 013 621 121
Viviana Castellanos Avellaneda
REGLAMENTO DE LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
Art. 23 de la resolución No. 13 del 6 de Julio de 1964
“La universidad no se hace responsable por los conceptos emitidos por sus alumnos en
sus trabajos de tesis. Solo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la
Apellidos: Camargo Bermúdez. Nombres: Pedro Felipe
Apellidos: Castellanos Avellaneda Nombres: Viviana____
TÍTULO DEL TRABAJO
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98
Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
CIUDAD: ___BOGOTÁ_____ AÑO DE ELABORACIÓN ____2013________
NÚMERO DE PÁGINAS _ 262.
TIPO DE ILUSTRACIONES Esquemas de SAP200®, archivos de Excel®, Esquemas de
XTRACT®, mapas de ArcGis®____
FACULTAD ____Ingeniería____
PROGRAMA __Ingeniería Civil___
TÍTULO OBTENIDO __Ingeniero Civil__
MENCIÓN (en caso de recibir alguna calificación especial)
DESCRIPTORES
Señores
BIBLIOTECA GENERAL
Pontificia Universidad Javeriana
Ciudad
Respetados Señores,
Autorizamos a los interesados, consultar y reproducir (parcial o totalmente) el
contenido del trabajo de grado titulado: “COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO
DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO
DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ”, presentado por los estudiantes Pedro Felipe
Camargo Bermúdez y Viviana Castellanos Avellaneda como requisito para optar por el
título de Ingeniero Civil, en el año 2013, siempre que mediante la correspondiente cita
bibliográfica se les dé el crédito al trabajo de grado y a sus autores.
Atentamente,
Pedro Felipe Camargo Bermúdez
C.C.: 1 013 621 121
Viviana Castellanos Avellaneda
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen cordialmente a:
DANIEL MAURICIO RUIZ VALENCIA, Ingeniero Civil y Director del Trabajo de Grado por
su colaboración durante el proceso de desarrollo del presente trabajo.
JOSE ANTONIO MAGALLÓN GUDIÑO, Ingeniero Civil por su disposición en la solución
de inquietudes sobre normatividad.
DEDICATORIA
Dedicamos el presente trabajo de grado a nuestros padres y personas cercanas por el
apoyo y confianza que nos han brindado para cumplir nuestros objetivos como
personas y profesionales.
A Medardo Bermúdez Gómez -QEPD- por sus grandes enseñanzas y concejos
brindados como abuelo y amigo.
Pedro Felipe Camargo Bermúdez
A Aleida Avellaneda Cruz, Orlando Castellanos Mantilla, Daniel Camilo López por
apoyarme durante el desarrollo del trabajo de grado y darme ánimo para afrontar los
obstáculos y ser mejor persona en el día a día.
TABLA DE CONTENIDO
1.
INTRODUCCIÓN
28
1.1. JUSTIFICACIÓN 29
1.2. OBJETIVOS 30
1.2.1. GENERAL 30
1.2.2. ESPECIFICO 30
1.3. ALCANCE 30
2.
MARCO TEÓRICO
32
2.1. ANÁLISIS NO LINEAL 32
2.2. MATERIALES 33
2.2.1. Concreto inconfinado 34
2.2.2. Concreto confinado 36
2.2.3. Acero de refuerzo 37
2.3. DIAGRAMAS MOMENTO – CURVATURA 37
2.3.1. Determinación de la curva teórica del diagrama M-φ para vigas con simple refuerzo 39
2.3.2. Determinación del diagrama momento curvatura para columnas 47
2.4. NIVEL DE DESEMPEÑO 54
2.4.1. Elementos Estructurales 54
2.4.2. Nivel global de desempeño 55
2.5. RESPUESTA HISTERÉTICA 57
2.6. COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS 61
2.7. ESPECTROS DE RESPUESTA 63
2.7.1. Tipos de espectros 64
2.8. RÓTULAS PLÁSTICAS 66
3.
COMPARACIÓN ENTRE NSR – 98 Y NSR – 10
69
3.1. TÍTULO A 69
3.2. TÍTULO B 70
3.3. COMPARACIÓN ENTRE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE BOGOTÁ DE 1997 Y 2010 71
4.
DISEÑO DE EDIFICACIONES
76
4.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO 78
4.1.2. AVALÚO DE CARGAS DE NSR – 10 85
4.2. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS 90
4.2.1. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 91
4.2.2. DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO 94
5.
SISMO DE QUETAME
109
5.1. ASPECTOS GENERALES 109
5.2. CARACTERISTICAS DEL SISMO 109
5.3. SECUENCIA DE RÉPLICAS 110
5.4. MUNICIPIO DE QUETAME 111
5.4.1. Colapso de viviendas 111
6.
SEÑALES SISMICAS
113
6.1. ASPECTOS GENERALES 113
6.1.1. Ubicación 114
6.1.2. Obtención de Espectros 116
6.1.3. Obtención de Períodos del suelo 116
6.2. ANÁLISIS DE LAS SEÑALES SÍSMICAS 118
7.
MODELACIÓN NO LINEAL
127
7.1. ASPECTOS GENERALES 127
7.2. CASOS ANÁLISIS 127
7.3. RÓTULAS PLASTICAS 130
7.4. RECURSOS DEMANDADOS 136
8.
RESULTADOS
139
8.1. ZONA 3 NR – 98 139
8.1.1. VIGAS 139
8.1.2. DERIVAS 142
8.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 146
8.1.4. CORTANTE EN LA BASE 148
8.1.5. COLUMNAS 154
8.2. ZONA 5 NSR – 98 159
8.2.1. VIGAS 159
8.2.2. DERIVAS 162
8.2.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 166
8.2.4. CORTANTE EN LA BASE 168
8.3. LACUSTRE 200 NSR – 10 179
8.3.1. VIGAS 179
8.3.2. DERIVAS 181
8.3.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 184
8.3.4. CORTANTE EN LA BASE 187
8.3.5. COLUMNAS 193
8.4. ALUVIAL 300 NSR – 10 197
8.4.1. VIGAS 197
8.4.2. DERIVAS 201
8.4.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 205
8.4.4. CORTANTE EN LA BASE 207
8.4.5. COLUMNAS 213
9.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
218
9.1. ZONA 3 NSR – 98 vs. LACUSTRE 200 NSR – 10 218
9.1.1. VIGAS 218
9.1.2. DERIVAS 220
9.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 223
9.1.4. CORTANTE EN BASE 225
9.1.5. COLUMNAS 227
9.1.6. NIVELES DE DAÑO 228
9.2. ZONA 5 NSR – 98 vs. ALUVIAL 300 NSR – 10 231
9.2.1. VIGAS 232
9.2.2. DERIVAS 234
9.2.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 237
9.2.4. CORTANTE EN BASE 238
9.2.5. COLUMNAS 242
9.2.6. NIVELES DE DAÑO 243
10.
CONCLUSIONES
248
11.
RECOMENDACIONES
251
INDICE DE FIGURAS
Figura 2-1 Gráfica Lineal vs No Lineal. Tomado de (Allauca Sanchez, 2006) 32 Figura 2-2 Comportamiento de unión viga – columna ante cargas dinámicas. Tomado de
(Ibersa, 2001) 33
Figura 2-3 Esfuerzo vs deformación para el concreto no confinado y confinado. Tomado de
(Allauca Sanchez, 2006) 34
Figura 2-4 Curva esfuerzo-deformación para el concreto inconfinado. Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 34 Figura 2-5 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (XTRACT,
2005) 36
Figura 2-6 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 37 Figura 2-7 Deformaciones unitarias de un elemento sometido a flexión. Tomado de (Binaria,
2011) 38
Figura 2-8 Diagrama Momento – Curvatura para una sección subreforzada. Tomado de (Ruiz,
2000) 39
Figura 2-9 Curva teórica para el diagrama Momento – Curvatura. Tomado de (Ruiz, 2000) 39 Figura 2-10 Sección transversal de una viga en concreto reforzado. Tomado de (Binaria, 2011) 42 Figura 2-11 Deformaciones unitarias en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 43 Figura 2-12 Equilibrio de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 44 Figura 2-13 Fuerzas y deformaciones unitarias en el punto de resistencia última de la selección.
Tomado de (Ruiz, 2000) 45
Figura 2-14 Dimensiones de la sección transversal de una columna de concreto reforzado.
Tomado de (Ruiz, 2000) 47
Figura 2-15 Propiedades del estribo de acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 50 Figura 2-16 Sumatoria de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 50 Figura 2-17 Sumatoria de fuerzas en el punto de resistencia última de sección. Tomado de
(Ruiz, 2000) 53
Figura 2-20 Curva esfuerzo – deformación para un material inelástico. Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 58 Figura 2-21 Pasos de carga a deflexión en sistemas elásticos. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 58
Figura 2-22 Curva típica Momento – Curvatura. Tomado de (García, Dinámica Estructural
Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 59
Figura 2-23 Distribución de la curvatura de una viga en voladizo. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 60
Figura 2-24 Modelo de histéresis elasto – plástico, Ramberg – Osgood, Rigidez degradante. Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 61 Figura 2-25 Método de determinación del espectro de respuesta. Tomado de (Crisafulli &
Villafañe, 2002) 64
Figura 2-26 Ejemplos de espectros de desplazamiento, velocidad y aceleración para diferentes factores de amortiguamiento. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002) 65 Figura 2-27 Momento – curvatura en la rótula plástica. Tomado de (Sonzogni, 2007) 67 Figura 3-1 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997) 73 Figura 3-2 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010) 73
Figura 4-1 Planta típica García (1996). 76
Figura 4-2 Pórtico de 12 pisos 77
Figura 4-3 Definición de Pórticos perimetrales y centrales 80 Figura 4-4 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 82
Figura 4-5 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 83
Figura 4-6 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 84
Figura 4-7 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000® 85 Figura 4-8 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 88
Figura 4-9 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 88
Figura 4-10 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
Figura 4-11 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 90
Figura 4-12 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado de (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1998) 92 Figura 4-13 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010) 92 Figura 4-14 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 3
– NSR 98. 101
Figura 4-15 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 3 – NSR 98. 101 Figura 4-16 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 3 – NSR 98. 102 Figura 4-17 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 5
– NSR 98. 102
Figura 4-18 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 5 – NSR 98. 103 Figura 4-19 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 5 – NSR 98. 103 Figura 4-20 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Lacustre
200 – NSR 10. 104
Figura 4-21 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Lacustre 200 – NSR 10. 104 Figura 4-22 Refuerzo de columnas para edificio en Lacustre 200 – NSR 10. 105 Figura 4-23 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Aluvial
300 – NSR 10. 105
Figura 4-24 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Aluvial 300 – NSR 10. 106 Figura 4-25 Refuerzo de columnas para edificio en Aluvial 300 – NSR 10. 106 Figura 6-1 Mapa de localización de estaciones de la red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado
de (BINARIA, 2008) 115
Figura 6-2 Mapa de periodo fundamental. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008) 119 Figura 6-3 Mapa de isoperíodos por microtrepidaciones. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008) 119 Figura 6-4 Mapa de zonificación geotécnica actualizado de Bogotá. Tomado de (FOPAE,
DPAE, 2008) 123
Figura 6-5 Distribución de aceleraciones máximas registradas del Sismo de Quetame (2008).
Tomado de (FOPAE, 2010) 124
Figura 6-6 Mapa de períodos del suelo en segundos a partir de las señales del sismo de Quetame (2008). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 125 Figura 7-1 Ejemplo de definición de función de historia de aceleraciones. Tomado de
Figura 7-2 Caso de análisis estático no lineal de cargas gravitacionales. Tomado de SAP2000® 128 Figura 7-3 Ejemplo de caso de análisis no lineal dinámico por historias de aceleración. Tomado
de SAP2000® 129
Figura 7-4 Definición de amortiguamiento para los casos no lineales dinámicos por historias de
aceleración. Tomado de SAP2000® 130
Figura 7-5 Definición de concretos inconfinado y confinado y acero de refuerzo. Tomado de
(Jaramillo & Riveros, 2011) 131
Figura 7-6 Sección transversal de viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT,
2005) 131
Figura 7-7 Diagrama Momento – Curvatura para viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado
de (XTRACT, 2005) 132
Figura 7-8 Sección transversal de columna COLESQUINA de edificio en Zona 3 NSR – 98.
Tomado de (XTRACT, 2005) 132
Figura 7-9 Diagrama Momento – Curvatura para columna COLESQUINA de edificio en Zona 5
NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005) 133
Figura 7-10 Diagrama de interacción en sentido horizontal de la columna COLESQUINA para el
edificio Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005) 133
Figura 7-11 Bilinearización del diagrama Momento – Curvatura y Niveles de daño según ATC
(1996). Tomado (Ruiz, 2000) 134
Figura 7-12 Definición de rótula plástica para viga en Zona 5 NSR – 98. Tomado de SAP2000®. 134 Figura 7-13 Definición de rótula plástica para columna COLX en edificio en Zona 5 NSR – 98.
Tomado de SAP2000®. 135
Figura 7-14 Definición de Diagramas de Interacción para columna COLX en edificio en Zona 5
NSR – 98. Tomado de SAP2000®. 135
Figura 8-1 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de
NSR – 98 en piso 2. 140
Figura 8-2 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de
NSR – 98 en piso 2. 159
Figura 8-3 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Lacustre 200
de NSR – 10 en piso 2. 179
Figura 8-4 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Aluvial 300 de
INDICE DE GRÁFICAS
Gráfica 3-1 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al crítico del 5%. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997) 74 Gráfica 3-2 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997. 74 Gráfica 3-3 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al crítico del 5%. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010) 75 Gráfica 3-4 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010. 75 Gráfica 4-1 Espectros de diseño usados según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010 y
Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997. 78
Gráfica 4-2 Espectros de respuesta NSR- 98 afectados por el factor de reducción R=5. 93 Gráfica 4-3 Espectros de respuesta NSR- 10 afectados por el factor de reducción R=5. 94 Gráfica 5-1 Magnitud local de los eventos localizados (eje de ordenadas) correspondientes al episodio sísmico iniciado el día 24 de Mayo hasta el 30 de Junio de 2008. Tomado de
(INGEOMINAS, 2008) 110
Gráfica 5-2 Localización del epicentro y réplicas del sismo de Quetame. Tomado de
(INGEOMINAS, 2008) 111
Gráfica 6-1 Espectros de Fourier para la estación Universidad Agraria. Tomado de (Jaramillo &
Riveros, 2011) 117
Gráfica 8-1 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona 3
NSR – 98. 140
Gráfica 8-2 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Zona 3 NSR – 98. 141
Gráfica 8-3 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98. 141 Gráfica 8-4 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98. 142 Gráfica 8-5 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR – 98. 143 Gráfica 8-6 Deriva máxima en dirección Y (Norte - Sur) de edificio en Zona 3 NSR – 98. 143 Gráfica 8-7 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Zona 3 NSR – 98. 144
Gráfica 8-8 Deriva máxima total de edificio en Zona 3 NSR – 98. 144 Gráfica 8-9 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR
– 98. 146
Gráfica 8-10 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 3 NSR
Gráfica 8-11 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en
edificio en Zona 3 NSR – 98. 147
Gráfica 8-12 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Zona 3 NSR – 98. 149
Gráfica 8-13 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3
NSR – 98. 149
Gráfica 8-14 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) edificio Zona 3 NSR –
98. 150
Gráfica 8-15 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR –
98. 150
Gráfica 8-16 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 3
NSR – 98. 151
Gráfica 8-17 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte –Sur) en edificio Zona 3 NSR
– 98. 151
Gráfica 8-18 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Zona 3 NSR – 98. 152
Gráfica 8-19 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 3 NSR – 98. 152 Gráfica 8-20 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 3 NSR – 98. 153 Gráfica 8-21 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona
3 NSR – 98. 155
Gráfica 8-22 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona
3 NSR – 98. 156
Gráfica 8-23 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio
Zona 3 NSR – 98. 156
Gráfica 8-24 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio
Zona 3 NSR – 98. 157
Gráfica 8-25 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR
– 98. 157
Gráfica 8-26 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR
– 98. 158
Gráfica 8-27 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR
– 98. 158
Gráfica 8-28 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR
Gráfica 8-29 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona
5 NSR – 98. 160
Gráfica 8-30 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Zona 5 NSR – 98. 161
Gráfica 8-31 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98. 162 Gráfica 8-32 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98. 162 Gráfica 8-33 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5 NSR – 98. 163 Gráfica 8-34 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Zona 5 NSR – 98. 163 Gráfica 8-35 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Zona 5 NSR – 98. 164
Gráfica 8-36 Deriva máxima total de edificio en Zona 5 NSR – 98. 164 Gráfica 8-37 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5
NSR – 98. 166
Gráfica 8-38 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 5 NSR
– 98. 167
Gráfica 8-39 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en
edificio en Zona 5 NSR – 98. 167
Gráfica 8-40 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Zona 5 NSR – 98. 169
Gráfica 8-41 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte - Sur) en edificio Zona
5 NSR – 98. 169
Gráfica 8-42 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NS –
98. 170
Gráfica 8-43 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NS –
98. 170
Gráfica 8-44 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5
NSR – 98. 171
Gráfica 8-45 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR
– 98. 171
Gráfica 8-46 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR – 98. 172
Gráfica 8-49 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona
5 NSR – 98. 175
Gráfica 8-50 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona
5 NSR – 98. 175
Gráfica 8-51 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio
Zona 5 NSR – 98. 176
Gráfica 8-52 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio
Zona 5 NSR – 98. 176
Gráfica 8-53 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR
– 98. 177
Gráfica 8-54 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR
– 98. 177
Gráfica 8-55 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR
– 98. 178
Gráfica 8-56 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR
– 98. 178
Gráfica 8-57 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en
Lacustre 200 de NSR – 10. 179
Gráfica 8-58 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Lacustre 200 de NSR – 10. 180
Gráfica 8-59 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Lacustre 200 de NSR –
10. 180
Gráfica 8-60 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Lacustre 200 de
NSR – 10. 181
Gráfica 8-61 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre 200 NSR –
10. 181
Gráfica 8-62 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Lacustre 200 NSR – 10. 182 Gráfica 8-63 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Lacustre 200 NSR-10. 182
Gráfica 8-64 Deriva máxima total de edificio en Lacustre 200 NSR - 10. 183 Gráfica 8-65 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre
Gráfica 8-66 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Lacustre
200 NSR-10. 185
Gráfica 8-67 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en
edificio Lacustre 200 NSR-10. 186
Gráfica 8-68 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Lacustre 200 NSR-10. 187
Gráfica 8-69 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio
Lacustre 200 NSR-10. 188
Gráfica 8-70 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200
NSR – 10. 188
Gráfica 8-71 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200
NSR – 10. 189
Gráfica 8-72 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre
200 NSR – 10. 189
Gráfica 8-73 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200
NSR – 10. 190
Gráfica 8-74 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 190
Gráfica 8-75 Cortante en la Base máximo total en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 191 Gráfica 8-76 Aceleración absoluta máxima total en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 191 Gráfica 8-77 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio
Lacustre 200 NSR-10. 193
Gráfica 8-78 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio
Lacustre 200 NSR-10. 194
Gráfica 8-79 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio
Lacustre 200 NSR-10. 194
Gráfica 8-80 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio
Lacustre 200 NSR-10. 195
Gráfica 8-81 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200
NSR-10. 195
Gráfica 8-82 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200
NSR-10. 196
Gráfica 8-83 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200
Gráfica 8-84 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200
NSR-10. 197
Gráfica 8-85 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 199
Gráfica 8-86 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 200
Gráfica 8-87 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 201 Gráfica 8-88 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Aluvial 300 NSR –
10. 201
Gráfica 8-89 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 202 Gráfica 8-90 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 202 Gráfica 8-91 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Aluvial 300 NSR-10. 203
Gráfica 8-92 Deriva máxima total de edificio en Aluvial 300 NSR - 10. 203 Gráfica 8-93 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección X (Este – Oeste) de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 205
Gráfica 8-94 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección Y (Norte – Sur) de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 206
Gráfica 8-95 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en las dos direcciones de
edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 206
Gráfica 8-96 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Aluvial 300 NSR – 10. 208
Gráfica 8-97 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio
Aluvial 300 NSR – 10. 208
Gráfica 8-98 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300
NSR – 10. 209
Gráfica 8-99 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300
NSR – 10. 209
Gráfica 8-100 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial
Gráfica 8-101 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300
NSR – 10. 210
Gráfica 8-102 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 211
Gráfica 8-103 Cortante en la base máximo total en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 211 Gráfica 8-104 Aceleración absoluta máxima total en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 212 Gráfica 8-105 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 214 Gráfica 8-106 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 214 Gráfica 8-107 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor de X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 215 Gráfica 8-108 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor de Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 215 Gráfica 8-109 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 216 Gráfica 8-110 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de Y
(Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 216
Gráfica 8-111 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 217 Gráfica 8-112 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de Y
(Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 217
Gráfica 9-1 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 3
NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 220
Gráfica 9-2 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte - Sur) para edificios en Zona 3
NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 221
Gráfica 9-3 Comparación deriva máxima total para edificios en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200
NSR – 10. 221
Gráfica 9-4 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste) en
edificios Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 224
Gráfica 9-5 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur) en
edificios Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 224
Gráfica 9-6 Comparación aceleración absoluta máxima dirección X (Este – Oeste) edificio Zona
Gráfica 9-7 Comparación aceleración absoluta máxima dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3
NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 226
Gráfica 9-8 Comparación aceleración absoluta máxima total edificio Zona 3 NSR – 98 y
Lacustre 200 NSR – 10. 226
Gráfica 9-9 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 5
NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 234
Gráfica 9-10 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte – Sur) para edificios en Zona 5
NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 235
INDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Momentos de área. Tomado de (Becerra, Romero, & Ruiz, 2008) 42 Tabla 2-2 Niveles de desempeño. Adaptado de (ATC, 1996) 56 Tabla 3-1 Comparación de zonas de amenaza sísmica entre Microzonificación sísmica de 1997
y 2010. 71
Tabla 3-2 Comparación de parámetros para construcción de espectro de diseño entre
Microzonificación sísmica de 1997 y 2010. 72
Tabla 4-1 Espesores mínimos h para que no haya necesidad de calcular deflexiones, de vigas y losas, no preesforzadas, que trabajen en una dirección y que sostengan muros divisorios y particiones frágiles susceptibles de dañase debido a deflexiones grandes. Tomado de (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1998) 79 Tabla 4-2 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-98. 80
Tabla 4-3 Características del concreto. 80
Tabla 4-4 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-98. 81 Tabla 4-5 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2 a
penúltimo, según NSR-98. 81
Tabla 4-6 Carga muerta para cubierta, según NSR-98. 82 Tabla 4-7 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-98. 82 Tabla 4-8 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-98. 83
Tabla 4-9 Carga viva para todos los pisos. 84
Tabla 4-10 Altura o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una dirección a menos que se calculen las deflexiones. Tomado de (Asociación Colombiana de
Ingeniería Sísmica, 2010) 85
Tabla 4-11 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-10 86
Tabla 4-12 Características del concreto. 86
Tabla 4-13 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-10. 86 Tabla 4-14 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2
a penúltimo, según NSR-10. 87
Tabla 4-15 Carga muerta para cubierta, según NSR-10. 87 Tabla 4-16 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-10. 87 Tabla 4-17 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-10. 89
Tabla 4-19 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 3 (NSR – 98) 95 Tabla 4-20 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 5 (NSR – 98) 95 Tabla 4-21 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Lacustre 200 (NSR – 10) 95 Tabla 4-22 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Aluvial 300 (NSR – 10) 95 Tabla 4-23 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 3 – NSR
98. 96
Tabla 4-24 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 5 – NSR
98. 98
Tabla 4-25 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Lacustre 200 –
NSR 10 99
Tabla 4-26 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Aluvial 300 –
NSR 10 100
Tabla 4-27 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 3 – NSR 98. 107 Tabla 4-28 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 5 – NSR 98. 107 Tabla 4-29 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Aluvial 300 – NSR 10. 107 Tabla 4-30 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Lacustre 200 – NSR 10. 108 Tabla 6-1 Listado de estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado de (FOPAE,
2010) 114
Tabla 6-2 Zonificación, profundidad de basamento y comparación de períodos por estaciones.
Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 122
Tabla 7-1 Criterios de aceptación para rotación de rotulas plásticas según ATC – 40. 136 Tabla 7-2 Configuración de computadores usados por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de
(Jaramillo & Riveros, 2011) 137
Tabla 7-3 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 usado por Jaramillo y Riveros (2011).
Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 137
Tabla 7-4 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 usado por Jaramillo y Riveros (2011).
Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 138
Tabla 7-5 Configuración de computadores usados 138
Tabla 7-6 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 138 Tabla 7-7 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 138 Tabla 9-1 Número de rótulas generadas para vigas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR –
Tabla 9-2 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 227 Tabla 9-3 Número de rótulas generadas en columnas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR
– 10. 228
Tabla 9-4 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98. 228 Tabla 9-5 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98. 229 Tabla 9-6 Número de rótulas generadas para vigas cargueras y no cargueras en Zona 5 NSR –
98 y Aluvial 300 NSR – 10. 233
Tabla 9-7 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 241 Tabla 9-8 Número de rótulas generadas en Columnas en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR –
10. 243
INDICE DE MAPAS
Mapa 8-1 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 3
NSR – 98. 145
Mapa 8-2 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3
NSR – 98. 145
Mapa 8-3 Derivas máximas (%) Totales en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98. 146 Mapa 8-4 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Zona 3 NSR – 98. 148
Mapa 8-5 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Zona 3 NSR – 98. 148
Mapa 8-6 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Zona 3 NSR – 98. 153
Mapa 8-7 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Zona 3 NSR – 98. 154
Mapa 8-8 Aceleración absoluta máxima total (%) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98. 154 Mapa 8-9 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 5
NSR – 98. 165
Mapa 8-10 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 5
NSR – 98. 165
Mapa 8-11 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98. 166 Mapa 8-12 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Zona 5 NSR – 98. 168
Mapa 8-13 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá
para edificio Zona 5 NSR – 98. 168
Mapa 8-14 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Zona 5 NSR – 98. 173
Mapa 8-15 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Zona 5 NSR – 98. 174
Mapa 8-16 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98. 174 Mapa 8-17 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Lacustre
Mapa 8-18 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Lacustre
200 NSR 10. 184
Mapa 8-19 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10. 184 Mapa 8-20 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Lacustre 200 NSR – 10. 186
Mapa 8-21 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá
para edificio Lacustre 200 NSR – 10. 187
Mapa 8-22 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Lacustre 200 NSR – 10. 192
Mapa 8-23 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Lacustre 200 NSR – 10. 192
Mapa 8-24 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR –
10. 193
Mapa 8-25 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Aluvial
300 NSR - 10. 204
Mapa 8-26 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Aluvial
300 NSR - 10. 204
Mapa 8-27 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10. 205 Mapa 8-28 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Aluvial 300 NSR – 10. 207
Mapa 8-29 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá
para edificio Aluvial 300 NSR – 10. 207
Mapa 8-30 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Aluvial 300 NSR – 10. 212
Mapa 8-31 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Aluvial 300 NSR – 10. 213
Mapa 8-32 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR –
10. 213
Mapa 9-1 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este –
Oeste) en Bogotá. 222
Mapa 9-2 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur)
en Bogotá. 222
Mapa 9-5 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Lacustre 200 NSR – 10 en Bogotá. 230 Mapa 9-6 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá. 231 Mapa 9-7 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este –
Oeste) en Bogotá. 236
Mapa 9-8 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur)
en Bogotá. 236
Mapa 9-9 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá. 237 Mapa 9-10 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 5 NSR – 98 en Bogotá. 246 Mapa 9-11 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Aluvial 300 NSR – 10 en Bogotá. 246 Mapa 9-12 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá. 247 Mapa 10-1 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Lacustre en
Bogotá. 249
Mapa 10-2 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Aluvial en
1. INTRODUCCIÓN
Desde 1984 con el Decreto 1400 se vienen implementando normas de construcción sismo resistente en Colombia, éstas presentan requisitos mínimos con el fin de salvaguardar vidas humanas ante la ocurrencia de un sismo. El Congreso de la República expidió la Ley 400 del 19 de agosto de 1997 y el Gobierno Nacional el Decreto 33 del 09 de enero de 1998 que en conjunto corresponden a la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-98. Dado que la normativa es un documento tecnológico se debe actualizar con alguna periodicidad para incluir avances en técnicas de diseño además de experiencias con sismos ocurridos, como el sismo del Quindío del 25 de enero de 1999 que afectó la zona cafetera, principalmente las ciudades de Armenia y Pereira, el sismo de Pizarro el 15 de noviembre de 2004 que afectó la ciudad de Cali y el sismo de Quetame del 24 de mayo de 2008 que causó daños en la ciudad de Bogotá.
Actualmente el Decreto 926 de 2010 establece el Reglamento Colombiano de diseño y construcción Sismo Resistente NSR-10 y el Decreto 523 de 2010 que reglamenta la microzonificación de la respuesta sísmica en Bogotá para el diseño sismo resistente de edificaciones. La microzonificación sísmica para Bogotá subdivide la ciudad de acuerdo al tipo de suelo, por lo cual se logra incluir los efectos locales del suelo en el diseño de edificios de Bogotá, y se han realizado investigaciones para aumentar el alcance con respecto al comportamiento dinámico real de los suelos subyacentes. Para la elaboración de la microzonificación sísmica de Bogotá de 2010 se utilizaron 16 señales sísmicas derivadas de 10 sismos. Se escogieron diferentes tipos de sismos que abarcaran los sismos cercanos, regionales y lejanos. Los sismos cercanos tuvieron magnitudes entre 5.4 y 5.8 en la escala de Richter. Los sismos regionales variaron entre 6.8 y 7.1 y para el lejano se utilizaron 5 señales derivadas del sismo de México, que tuvo una magnitud de 8.1 en la escala de Richter (FOPAE, 2010).
comparación de éstas utilizando las 78 señales sísmicas registradas del sismo de Quetame del 2008 captadas por la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
1.1. JUSTIFICACIÓN
La mayoría de edificios en concreto reforzado que se construyen en Colombia son diseñados mediante el análisis lineal, éste método es sencillo debido a que no tiene en cuenta una gran cantidad de variables que influyen en el comportamiento real de la estructura por lo que asume ciertos comportamientos que no ocurren en ciertas ocasiones (Pinzón, 2009).
El concreto reforzado presenta variaciones en el comportamiento a medida que se incrementa la carga siendo la curva esfuerzo vs deformación no lineal, por lo tanto un análisis no lineal es más certero prediciendo las variaciones en la rigidez de las estructuras de concreto reforzado ante cargas que logren llevar el material más allá del rango elástico, además es importante en el diseño estructural asegurar que las estructuras soportarán ante eventos extremos grandes deformaciones para valores de carga cercanos a la máxima admisible.
El análisis no lineal dinámico se utiliza para lograr una aproximación al comportamiento real de las estructuras cuando ocurre un evento sísmico, estudiando los daños de la estructura más allá del rango elástico al someterla a cargas dinámicas, aunque no es común diseñar mediante el análisis no lineal debido a que requiere más recursos con respecto al análisis lineal como software y tiempo pero mediante éste método se puede obtener una aproximación a la capacidad de deformación llamada ductilidad.
Por otro lado, Bogotá se estableció en la Sabana que corresponde a una cuenca sedimentaria de origen tectónico en la que se han depositado cientos de metros de depósitos no litificados. Las arcillas superficiales de la Sabana son de origen lacustre y aluvial (Julivert, 1963), que se encuentran sobre consolidados por desecación y susceptibles al reblandecimiento, presentando diferencias en el comportamiento mecánico.
encuentra sobre una zona de subducción con las placas Sudamericana y Nazca y que hay fallas que recorren el país de sur a norte.
Para este trabajo investigativo se utilizarán edificaciones diseñadas de acuerdo a la NSR-98, NSR-10 y las Microzonificaciones sísmicas de Bogotá correspondientes a cada Norma vigente, usando la planta tipo utilizada en García (1996) para generalizar los resultados de la mayoría de estructuras en Bogotá ya que no tiene irregularidades en planta ni en altura, no considera columna corta o piso débil, adicionalmente no es excéntrica lo que no genera torsión inducida por su forma y solo se obtiene la torsión inducida por el sismo en estudio.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. GENERAL
Comparar el comportamiento no lineal dinámico tridimensional de cuatro edificaciones en concreto reforzado ubicadas en Bogotá D.C, sometidas a los registros sísmicos de Quetame (2008) y diseñadas a partir de la NSR-98 y NSR-10.
1.2.2. ESPECIFICO
• Evaluar los niveles de daño alcanzados en las cuatro edificaciones diseñadas a partir de la NSR-98 y NSR-10 cuando se someten a los registros del Sismo de Quetame 2008. • Analizar la incidencia de la respuesta sísmica del suelo en los niveles de daño
alcanzados por las edificaciones bajo estudio, ante los registros del Sismo de Quetame 2008.
• Comparar las especificaciones y respuestas sísmicas obtenidas en las edificaciones diseñadas con NSR – 98 y NSR – 10.
1.3. ALCANCE
Este trabajo de grado se define por las siguientes limitaciones:
• El análisis realizado se basó en diferentes software por lo cual es teórico y no hay verificación experimental de éste.
• Se realizó el análisis para 4 edificaciones usando la planta típica de García (1996) y se modelaron siguiendo los parámetros no lineales establecidos en el ATC – 40 para establecer el nivel de daño de las estructuras.
• Las 4 edificaciones fueron sometidas al sismo de Quetame (2008) en 26 ubicaciones diferentes de la ciudad de Bogotá, según la ubicación de la Red de Acelerógrafos de Bogotá, incluyendo las 3 señales registradas para cada ubicación (Norte – Sur, Este – Oeste y Vertical).
2. MARCO TEÓRICO
2.1. ANÁLISIS NO LINEAL
El análisis lineal asume que hay una relación lineal entre las cargas y los desplazamientos resultantes cumpliendo con el principio de superposición, el cual establece que si se duplica la magnitud de la carga se duplica la respuesta del desplazamiento. Pero las estructuras realmente se comportan no linealmente desde cierto nivel de carga por lo cual asumir un comportamiento lineal produciría resultados erróneos. Hay materiales que se comportan linealmente solamente si las deformaciones son muy pequeñas.
El análisis no lineal se debe al efecto de grandes desplazamientos en la configuración geométrica global de la estructura, por lo cual en el análisis lineal los desplazamientos inducidos son muy pequeños, de tal forma que se ignoran los cambios de rigidez de la estructura causados por las cargas. En cambio, las estructuras y componentes mecánicos con grandes desplazamientos pueden experimentar importantes cambios en la geometría debido a que las cargas inducidas por la deformación pueden provocar una respuesta no lineal de la estructura en forma de rigidización o ablandamiento.
[image:35.612.218.401.432.580.2]
Figura 2-1 Gráfica Lineal vs No Lineal. Tomado de (Allauca Sanchez, 2006)
Una de las causas de la no linealidad es debido a la relación entre el esfuerzo y la deformación que ocurre cuando el material no sigue la ley de Hooke, la cual dice que los esfuerzos no son directamente proporcionales a las deformaciones.
• La dependencia de la curva de esfuerzo – deformación del material de la historia de cargas (problemas de plasticidad)
• La duración de la carga (análisis de fluencia “creep”) • La temperatura (problemas termo-plásticos)
• La unión de viga-columna durante un sismo es un ejemplo de comportamiento no lineal por el material.
Figura 2-2 Comportamiento de unión viga – columna ante cargas dinámicas. Tomado de (Ibersa, 2001)
2.2. MATERIALES
Los materiales usados para el desarrollo de ésta investigación fueron los que conformaban los elementos estructurales, es decir concreto (confinado e inconfinado) y acero de refuerzo. El concreto reforzado es el trabajo en conjunto de dos materiales (concreto y acero de refuerzo) que tiene propiedades mecánicas diferentes.
La resistencia de los elementos estructurales es grande debido a que el concreto reforzado tiene una zona de concreto confinada establecida según la Norma Sismo Resistente que debe llevar refuerzo transversal aunque sea con la cuantía mínima.
“El concreto sin confinamiento, cargado uniaxialmente en compresión tiene una relación de
Poisson del orden de 0.15 a 0.20 en los estados iniciales de carga cuando se introducen
niveles de deformación axial altos. Las deformaciones transversales se vuelven muy grandes
debido a una microfisuración progresiva interna, lo cual conlleva a un aumento del volumen del
concreto, cuando los esfuerzos se acercan a los valores de la resistencia no confinada del
concreto. La falla ocurre por ruptura longitudinal del concreto. Cuando hay refuerzo transversal,
esfuerzos muy bajos y por lo tanto está en un estado no confinado. Por esta razón la curva
esfuerzo-deformación presentada por Kent y Park es la misma para concreto confinado y no
confinado para deformaciones unitarias inferiores a 0.002. Se supone que a estos valores de
deformación unitaria y por lo tanto de esfuerzos, el refuerzo transversal no esta confinando el
núcleo central del elemento estructural, en cuanto el volumen de concreto no se ha expandido
lo suficiente por efectos del módulo de Poisson del material. En la medida que las
deformaciones transversales se hacen mayores, el refuerzo transversal induce confinamiento
en el concreto del núcleo. Por lo tanto, el refuerzo transversal aplica una presión de
confinamiento pasiva la cual mejora substancialmente la relación esfuerzo-deformación del
concreto para valores altos de deformación.” (Ruiz, 2000)
Figura 2-3 Esfuerzo vs deformación para el concreto no confinado y confinado. Tomado de (Allauca Sanchez, 2006)
2.2.1. Concreto inconfinado
El concreto inconfinado tiene la siguiente curva representativa
Dónde: • ξcc
• ξ
= Deformación unitaria del concreto en la máxima resistencia (0.002) cu
• ξ
= Deformación última del concreto. sp
• f´
= Deformación de descascaramiento. c
• f
= Resistencia de compresión del concreto a los 28 días. cu = Esfuerzo para la deformación ξ
• f
cu cp
• E
= Resistencia del concreto después del descascaramiento. c = Módulo de elasticidad del concreto.
Las ecuaciones que describen el comportamiento del modelo esfuerzo deformación con el cual se obtiene la curva son las siguientes: (Mander & Priestley, 1998)
Cuando la deformación es lenta y hasta que llega a f´
r cc
x
r
r
x
f
+
−
=
1
*
*
´
f
c c Ecuación 2-1 cc cx
ε
ε
=
Ecuación 2-2 secE
E
E
r
c c−
=
Ecuación 2-3 Donde:• f´cc
• ξ
es la resistencia a la compresión del concreto confinado. c
• E
es la deformación longitudinal a compresión del concreto. c
• E
es el módulo de elasticidad tangente del concreto. sec
Cuando la deformación unitaria es menor a la deformación de descascaramiento se utiliza la siguiente ecuación:
es el módulo de elasticidad secante.
(
)
u c sp cu cu cp cuc
f
f
f
Esta resistencia para el concreto inconfinado se utiliza para la zona de la sección de los elementos de concreto reforzado que queda afuera del acero transversal.
2.2.2. Concreto confinado
La curva representativa para el concreto confinado es la siguiente:
Figura 2-5 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (XTRACT, 2005)
Dónde: • ξcc
• ξ
= Deformación unitaria del concreto en la máxima resistencia (0.002) cu
• f´
= Deformación última del concreto. c
• f
= Resistencia de compresión del concreto a los 28 días. cc
Las ecuaciones que describen el comportamiento del modelo esfuerzo deformación con el cual se obtiene la curva son las siguientes: (Mander & Priestley, 1998)
= Resistencia máxima del concreto confinado (aproximadamente 25% más de la resistencia de la resistencia del concreto).
r cc c
x
r
r
x
f
f
+
−
=
1
*
*
´
Ecuación 2-5
− +
= 1
´ ´ * 5 1 002 . 0
c cc cc
f f
ε
Ecuación 2-6
2.2.3. Acero de refuerzo
La curva representativa para el acero basada en el modelo bilineal de endurecimiento por deformación parabólica es la siguiente:
Figura 2-6Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
Dónde: • fy
• ξ
es el esfuerzo de fluencia. cc
• ξ
es la deformación de fluencia. sh
• f
deformación de la fase de endurecimiento. y
• ξ
Esfuerzo último o de rotura. u
El comportamiento del modelo se representa por la ecuación: Deformación ultima del material.
(
)
sh u
u y u u
s
f
f
f
f
ε
ε
ε
ε
−
−
−
−
=
*
Ecuación 2-7
2.3. DIAGRAMAS MOMENTO – CURVATURA
Si se considera un pequeño elemento de longitud dx, componente de un elemento estructural sometido a flexión, se puede elaborar un gráfico, como se observa en la Figura 2-7, a partir del cual se establecen las siguientes relaciones:
(
k)
d dx kd
dx R
dx c s
− = =
1
ε
ε
Ecuación 2-8
(
k)
d kd R
s c
− = =
1
1
ε
ε
Ecuación 2-9
Figura 2-7 Deformaciones unitarias de un elemento sometido a flexión. Tomado de (Binaria, 2011)
Como 1/R es la curva del elemento (rotación por unidad de longitud), entonces se tiene que:
d k
d kd
c s s
c
ε
ε
ε
ε
ϕ
= +− = =
) 1 (
Ecuación 2-10
La curvatura φ puede variar a lo largo de la longitud del miembro de las fluctuaciones del eje neutro y de las deformaciones. Con incrementos en el momento, las fracturas en el concreto reducen la rigidez de la sección, reducción que es mayor para las secciones que no poseen demasiado refuerzo de acero longitudinal. Las secciones que están sub-reforzadas, presentan un diagrama M - φ prácticamente lineal hasta el punto de fluencia del acero. “Cuando el acero fluye, se presenta un gran incremento en la curvatura para aproximadamente el mismo
momento flector. El momento va creciendo lentamente y luego baja hasta la falla, que se define
cuando el concreto llega a la deformación unitaria de ξc”. (García, Dinámica Estructural
Una curva típica para una sección con poco acero (con cuantía inferior a la balanceada) se presenta en la siguiente figura:
Figura 2-8 Diagrama Momento – Curvatura para una sección subreforzada. Tomado de (Ruiz, 2000)
Si la sección tiene demasiado acero, cuando el concreto entra en el rango inelástico de la curva Esfuerzo – Deformación el diagrama Momento – Curvatura se vuelve no lineal y la falla ocurre de manera frágil a menos que tenga confinado el concreto. Es por esta razón que en la práctica se usan vigas con contenido de acero menor al balanceado, para asegurar que no se va a presentar una falla frágil de la sección.
2.3.1. Determinación de la curva teórica del diagrama M-φ para vigas con simple refuerzo
Cuando un miembro de concreto es reforzado moderadamente, la relación momento curvatura, se puede tomar virtualmente elastoplástica. La distribución teórica debe estar compuesta por dos segmentos con una marcada tendencia lineal, y dos curvas.
La curva comienza con una recta que cambia abruptamente su pendiente cuando se presenta una micro fisura, la cual logra atravesar la sección a tensión del concreto, luego se presenta otra recta que llega un momento tal que se genera una rótula plástica, ya que la sección
presenta altas curvaturas φ para pequeños incrementos de momento M. Cuando se ingresa en
el rango inelástico de la estructura, la curva de esfuerzo contra deformación se comporta de manera diferente dependiendo del confinamiento del concreto. Cuando el concreto no está confinado, su comportamiento es como el de un cilindro estándar, en el cual f’c es la resistencia máxima a la compresión. La curvatura inicial es una parábola la cual se convierte en una recta con pendiente negativa al llegar a f’c
Conociendo las curvas de esfuerzo deformación del concreto y del acero, puede determinarse el diagrama de Momento – Curvatura (M- φ) para diferentes configuraciones de refuerzo del elemento estructural analizado. Cuando se tiene un bajo nivel de esfuerzos, en el cual el hormigón se comporta elásticamente, el eje neutro de la sección se encuentra en el centroide. En el momento en que aparece la primera grieta el eje neutro comienza a desplazarse hacia la zona de compresión, originándose un aumento en el esfuerzo de compresión debido a que aumenta la fuerza y se disminuye el área efectiva que soporta los esfuerzos. En este punto la tensión es absorbida únicamente por el acero de tal forma que se conserva el equilibrio en toda la sección. “Por esta razón la aparición de la primera grieta hace que las deformaciones aumenten en el miembro así mismo cuando un concreto es de alta resistencia, es fácil que se
presenten descascaramientos debidos a la fragilidad del material.” (Reyes, 1989) El diagrama de momento-curvatura puede definirse mediante tres puntos básicos:
. La magnitud de la pendiente negativa de esta recta es inversamente proporcional al confinamiento, esto quiere decir que un concreto altamente confinado tendrá una pendiente negativa de menor magnitud.
• Punto A: Primer agrietamiento del concreto • Punto B: Fluencia del acero a tensión
• Punto C: Punto de resistencia última del concreto
Especificaciones de los materiales estructurales:
• Acero de refuerzo:
As: Área de acero de refuerzo a tensión A’s: Área de acero de refuerzo a compresión Es: Módulo de elasticidad del acero
Fy
• Concreto:
: Esfuerzo de fluencia del acero
f’c: Resistencia máxima a la compresión de un cilindro de concreto a los 28 días Ec
2.3.1.1. Punto A: Primer agrietamiento del concreto : Módulo de elasticidad del concreto.
Cálculo de esfuerzos y esfuerzos y deformaciones unitarias en el concreto: fr
�� = 2 � ′
�
2
Ecuación 2-11 Deformación unitaria en el primer agrietamiento
: Esfuerzo en el concreto para el primer agrietamiento
c r
E
f
=
ε
Ecuación 2-12 n: Relación modular
c s
E
E
n
=
Ecuación 2-13
��: Deformación unitaria en el acero a tensión para la carga aplicada Cálculo de deformaciones unitarias en el acero:
y s s s
E
f
ε
ε
=
≤
Ecuación 2-14
Figura 2-10 Sección transversal de una viga en concreto reforzado. Tomado de (Binaria, 2011)
Yb: Localización de la fibra extrema a compresión medida a partir del centroide de la sección. Yt
b
t
h
Y
Y
=
−
: Localización de la fibra extrema a tensión medida a partir del centroide de la sección.
Ecuación 2-15
MATERIAL ÁREA (A)
CENTROIDE (Y)
AY IO AY2 IO+AY
Concreto
2
Bh Yb-h/2 bh(Yb-h/2) bh3/12 Bh(Yb-h/2)2 bh3/12+bh(Yb-h/2)2 Acero (n-1)As d-Yb (n-1)As(d-Yb) --- (n-1)As(d-Yb)2 (n-1)As(d-Yb)2
TOTAL Ʃ A Ʃ AY ƩAY 2 + ��=���
Tabla 2-1 Momentos de área. Tomado de (Becerra, Romero, & Ruiz, 2008)
2.3.1.2. Punto B: Punto de fluencia del acero
Ocurre cuando el esfuerzo del acero que se encuentra a tensión llega a un valor de fy
d Kd
K =
. Como se observa en la figura 13.
Sea Kd la distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema a compresión. Luego K es una fracción de la altura efectiva d.
Figura 2-11 Deformaciones unitarias en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)
Se debe proceder a verificar la deformación unitaria en el concreto sabiendo que el acero se encuentra en su esfuerzo de fluencia. Por relaciones de triángulos se llega a la siguiente expresión:
εc =εy( K
1−K)
Ecuación 2-17
Se compara εc con εo=0.002. Si εc<εo, entonces se debe usar las siguientes expresiones:
2 − = o c o c
ε
ε
ε
ε
α
Ecuación 2-18 c o c oε
ε
ε
ε
γ
4
12
4
−
−
=
Ecuación 2-19Si εc>εo, entonces se deben usar las siguientes expresiones para α y γ:
− − + + = 2 2 3 1 2 c c o o c o Z
ε
ε
ε
ε
ε
ε
α
Ecuación 2-20
−
+
−
−
−
=
3
2
6
12
2
1
1
1
2 2 3 2 2 c o c o c oZ
Z
ε
ε
ε
ε
ε
ε
α
γ
Ecuación 2-21Figura 2-12 Equilibrio de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)
En este punto εs=εy, luego Ts=Asfy
c
s
C
T
=
. Del equilibrio de fuerzas se tiene que:
Ecuación 2-22
Asfy =
α
fcbkdEcuación 2-23 De compatibilidad de deformaciones se tiene:
k
kd
d
cy c c y
c
+
=
+
=
ε
ε
ε
ε
ε
ε
Ecuación 2-24 Y reemplazando:
+ =
y c
c c
y
sf f bd
A
ε
ε
ε
α
Ecuación 2-25
Pero α es una función de εc y por lo tanto utilizando tanteos se busca un valor de εc que cumpla
la ecuación anterior. Con el valor de εc se encuentra γ, y el momento se obtiene con:
(
kγ
)
d f A
My = s y 1−
Ecuación 2-26
La curvatura se calcula con:
kd
c y
ε
φ
=
2.3.1.3. Punto C punto último
Figura 2-13 Fuerzas y deformaciones unitarias en el punto de resistencia última de la selección. Tomado de (Ruiz, 2000)
En este punto ξc= ξcu
c
s
=
C
Τ
del equilibrio de fuerzas se tiene que:
Ecuación 2-28
fcbkd
sfy
=
α
Α
Ecuación 2-29 De compatibilidad de deformaciones:
kd
d
cu y
cu
ε
ε
ε
=
+
Ecuación 2-30
k
cu s
cu
+
=
ε
ε
ε
Ecuación 2-31 Y reemplazando:
+ =
s cu
cu c
y
sf f bd
A
ε
ε
ε
α
Ecuación 2-32
Si ε0 =0.002<εc <ε20c = 0Ζ.8 +0.002, entonces se deben usar las siguientes expresiones
