1º de Bachillerato TEMA 5 ESTEQUIOMETRIA I

Física y Química

1º de Bachillerato

TEMA 5

ESTEQUIOMETRIA I

1. Calentando 14’66 g de calcio, junto con una cierta cantidad de carbono, se obtienen 16’85 g de carburo cálcico:

a) Calcular el carbono que ha reaccionado

b) Para obtener 400 g de carburo cálcico ¿cuánto calcio deberíamos utilizar?

c) Si mezclamos 10 g de carbono y 50 g de calcio ¿qué masa de carburo cálcico obtendremos al calentar la mezcla?

Solución: 2’19 g 348 g 57’5 g

2. En la obtención del yoduro potásico se deben mezclar los elementos yodo y potasio con una proporción entre sus masas de 3’25 para que no sobre ninguno de ellos.

a) Si hacemos reaccionar 62’71 g de yodo con 27’15 g de potasio ¿cuál será el reactivo limitante?

b) ¿Cuánto yoduro potásico se formará?

c) ¿Qué masa de yodo deberíamos haber puesto para que las cantidades fueran estequiométricas?

Solución: El yodo 82 g 88’24 g

3. El cloro y el oxígeno son dos gases que reaccionan entre sí para formar anhídrido clórico. En el laboratorio se han introducido 240 cm3 de cloro y 600 cm3 de oxígeno en un recipiente cerrado y a presión constante para su reacción. Al final se obtuvieron 240 ml de anhídrido sin que sobrara ninguno de los elementos.

a) Comprobar que la relación entre los volúmenes de reactivos y productos son números enteros sencillos tal y como dice la ley de Gay-Lussac

b) Si mezclamos 1’74 l de cloro y 2’52 l de oxígeno ¿cuál sería el reactivo limitante? c) ¿Qué cantidad de anhídrido clórico obtendríamos en ese caso?

Solución: 2 : 5 : 2 el oxígeno 1 l

4. La combustión del butano se realiza de manera que 1 l de este gas necesita 6’5 l de oxígeno y se producen 4 l de dióxido de carbono y 5 l de vapor de agua. Si en un recipiente a presión

constante introducimos 250 cm3 de butano y 1950 cm3 de oxígeno, ¿cuánto aumentará el volumen total de los gases después de la combustión?

Solución: 375 cm3

5. Averiguar el peso molecular del sulfato de aluminio y calcular los gramos de cada elemento que habrá en 50 g de dicho compuesto

Solución: 342’14 uma 7’89 g de Al, 14’03 g de S y 28’08 g de O

6. Obtener el peso molecular del dibicarbonato magnésico y averiguar la composición centesimal de los elementos que constituyen el compuesto.

7. Un recipiente contiene 55 g de Ne. Calcular los atm-g y el número de átomos del elemento que hay dentro de este recipiente.

Solución: 2’73 atm-g 1’64x1024 átomos

8. Averiguar el nº de moles de permanganato potásico y el nº de átomos de oxígeno que hay en 32’7 g del compuesto.

Solución: 0’207 moles 4’98x1023 átomos

9. Calcular la masa en gramos de dióxido de titanio que deberíamos tener para que contuvieran el mismo número de átomos de oxígeno que hay en 5’8 g de trióxido de azufre.

Solución: 8’7 g

10. Al analizar químicamente una cierta cantidad de un compuesto desconocido resulta que contiene 0’365 atm-g de nitrógeno, 0’549 atm-g de oxígeno y 0’732 atm-g de hidrógeno. ¿De qué

compuesto químico se trata?

Solución: nitrato amónico

11. Mediante el análisis químico de 3’75 g del ácido que contiene el limón (ácido cítrico) obtenemos que contienen 1’406 g de carbono, 2’188 g de oxígeno y el resto de hidrógeno.

Determinar la fórmula empírica del ácido cítrico.

Solución: C6H8O7

12. Averiguar la fórmula empírica del dicromato potásico sabiendo que contiene un 26’6 % de potasio, un 35’4 % de cromo y el resto de oxígeno.

Solución: K2Cr2O7

13. El análisis de químico de 12 g de una sustancia nos indica que esta compuesta por 4’92 g de carbono, un 4’28 % de hidrógeno y el resto de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica?

Solución: C4H5O4

14. Determinar la fórmula empírica de un compuesto sabiendo que en una muestra suya existen 10’4 g de osmio y 8’81x1022 átomos de nitrógeno

Solución: Os3N8

15. El alcaloide del tabaco (nicotina) es un compuesto formado por un 72’29 % de carbono, un 8’43 % de hidrógeno y lo que resta es oxígeno. Sabiendo que su peso molecular aproximado es de 165 uma averiguar su fórmula empírica, su fórmula molecular y su peso molecular exacto.

16. Dos moles de un cierto hidrocarburo han proporcionado 288 g de carbono al ser analizados químicamente. Si el peso molecular aproximado del compuesto es de 159 uma, deducir:

a) La fórmula empírica b) La fórmula molecular c) El peso molecular exacto

PROBLEMA 1

Calcio + carbono _→ carburo cálcico

14’66 g x 16’85 g

a) Carbono que ha reaccionado

Utilizando la ley de conservación de la masa se deduce que

x=16'85−14'66=2'19 gdecarbono

b) Calcio necesario para obtener 400 g de carburo cálcico

De acuerdo con la ley de las proporciones definidas podemos hacer la siguiente regla de tres

   → → g y cálcico carburo de g calcio de g Si 400 85 ' 16 66 ' 14 = ⋅ = 85 ' 16 66 ' 14 400

y 348g decalcio

c) Carburo cálcico obtenido

En primer lugar averiguamos cuál es el reactivo limitante

   → → z g carbono de g calcio de g Si 50 19 ' 2 66 ' 14

z 7'47g decarbono

66 ' 14 19 ' 2 50⋅ ₌

=

Sobra carbono pues hay 10 g y solo se necesitan 7’47 g ⇒ El Reactivo Limitante es el calcio

El cálculo estequiométrico se hace pues con este elemento

   → → w g cálcico carburo de g calcio de g Si 50 85 ' 16 66 ' 14 = ⋅ = 66 ' 14 85 ' 16 50

w 57'47 g decarburo

PROBLEMA 2

yodo + potasio _→ yoduro potásico =3'25

potasio masa

yodo masa

(1)

a) Reactivo limitante

⇒

< =2'3 3'25 15 ' 27 71 ' 62 potasio de g yodo de g

b) Yoduro que se formará

En primer lugar averiguamos el potasio que reaccionará, basándonos en la proporción inicial (1) g potasio masa potasio masa yodo de g 3 ' 19 25 ' 3 71 ' 62 25 ' 3 71 ' 62 = = → =

c) Yodo necesario

Utilizamos de nuevo la proporción estequiométrica (1)

= ⋅

= →

=3'25 3'25 27'15

15 '

27 masa yodo

yodo masa

yodo de g

24 ' 88

PROBLEMA 3

Cloro + oxígeno _→ anhídrido clórico

a) Comprobación de la ley de Gay-Lussac

Esta ley afirma que las proporciones entre los volúmenes de los gases deben ser números enteros sencillos. Para confirmarlo calculamos dichas proporciones

5 ' 2 240 600 ₌

=

cloro de volumen

oxígeno de

volumen

1 240 240 ₌

=

cloro de volumen

anhídrido de

volumen

Multiplicando por 2 se obtiene que la relación es la sisguiente:

2 vol de cloro x 5 vol de oxígeno x 2 vol de anhídrido

b) Reactivo limitante

Podemos hacer reglas de tres basadas en la ley de Gay-Lussac

  

→ →

x l

oxígeno de

cm cloro

de cm Si

74 ' 1

600

240 3 3

x 4'35l deoxígenose precisan

240 600 74 '

1 ⋅ ₌

=

Como solo hay 2’52 l de oxígeno disponible _→

c) Volumen de anhídrido obtenido

  

→ →

y l

anhídrido de

cm oxígeno

de cm Si

52 ' 2

240

600 3 3

= ⋅ = 600

240 52 ' 2

x 1'008l deanhídrido

Exp 1 240 cm3 600 cm3 240 cm3 Relación 2 5 2 Exp 2 1’74 l 2’52 l

PROBLEMA 4

Butano + oxígeno _→ dióxido de carbono + vapor de agua

Estequ. 1 l 6’5 l 4 l 5 l Antes 250 cm3 1950 cm3 --- --- Después --- 325 cm3 1000 cm3 1250 cm3

La tabla que se ha completado arriba es consecuencia de los siguientes cálculos:

• En primer lugar determinamos cuál de los reactivos es el limitante de la reacción

  

→ →

x cm

oxígeno de

l butano

de l Si

3

250

5 ' 6 1

x 1625cm3 deoxígenosenecesitan

1 5 ' 6 250⋅ ₌

=

Como disponemos de 1950 cm3 de oxígeno, que es una cantidad mayor de la necesaria, el Reactivo Limitante será el butano

• Volumen de Oxígeno sobrante =1950−1625=325cm3

• Dióxido de carbono que se produce al terminar la reacción

  

→ →

y cm

dióxido de

l butano

de l Si

3

250

4 1

producen se

dióxido de

cm y 1000 3

1 4 250⋅ ₌

=

• Vapor de agua que se produce al terminar la reacción

  

→ →

z cm

agua de vapor de l butano

de l Si

3

250

5 1

forman se

dióxido de

cm z 1250 3

1 5 250

= ⋅ =

Con todo esto y observando la tabla inicial se deducen los volúmenes totales de los gases antes y después de la combustión del butano

3

2200 1950

250 cm

antes total

Volumen = + =

3

2575 1250

1000

325 cm

después total

Volumen = + + =

El aumento de volumen será entonces

= −

= −

=

PROBLEMA 5

La fórmula química del sulfato de aluminio es Al2(SO4)3

Pm=2⋅26'98+3⋅32'06+3⋅4⋅16=342'14uma

•Aluminio

( )

342 _{2 4 3}

= ⋅ ⋅ = 14 ' 342 98 ' 26 2 50

x 7'89g dealumino

•Azufre

( )

342 2 4 ₃

= ⋅ ⋅ = 14 ' 342 06 ' 32 3 50

y 14'05g deazufre

•Oxígeno

Se puede realizar el cálculo estableciendo una regla de tres similar a las anteriores, o bien restar a la masa total los gramos de los otros elementos

masadeoxígeno=50−7'89−14'05= 28'06 gdeoxígeno

PROBLEMA 6

La fórmula del compuesto es Mg(HCO3)2

uma Pm=24'3+2⋅1'008+2⋅12'01+6⋅16=146'34

La composición centesimal es el tanto por ciento (%) en masa de cada elemento que hay presente en el compuesto 100 ) ( % = × Pm total masa elmento del masa masa en

Aplicamos esta fórmula a cada uno de los elementos presentes en este compuesto

= ×100=

34 ' 146 3 ' 24

% Magnesio 16'6%deMg

= ⋅ ×100=

34 ' 146 008 ' 1 2

% Hidrógeno 1'4%deH

= ⋅ ×100=

34 ' 146 01 ' 12 2

% Carbono 16'4%deC

= ⋅ ×100=

34 ' 146

16 6

PROBLEMA 7

El peso atómico del Ne es de Ar = 20’18 uma

• Átomos-gramo de Neón

= =

=

18 ' 20

55

Ar Ne de masa

n 2'73g deneón

•Nº de átomos de Neón

(

)

= ⋅

=N n 6'023 1023 2'73

N A átomosde Neón 24

10 64 ' 1 ⋅

PROBLEMA 8

La fórmula química de este compuesto es KMnO4

uma Pm=39'1+54'94+4⋅16=158'04

•Número de moles de permanganato potásico

= =

=

04 ' 158 7 ' 32

4 Pm

KMnO de

g

n 0'207molesde KMnO₄

•Número de unidades-fórmula de permanganato potásico

(

)

= ⋅

=N n 6'023 1023 0'207

N _A 1'246⋅1023 unidades− fórmula deKMnO₄

•Número de átomos de oxígeno

Como cada unidad-fórmula del compuesto contiene 4 átomos de oxígeno, el número de átomos de este elemento será

(

)

(

)

= º 4 4 1'246 10 4

)

(O N deund fórmula N 23

N 4'98⋅1023 átomosdeO

PROBLEMA 9

Trióxido de azufre SO3 Pm=32'06+16⋅3=80'06uma

Dióxido de titanio TiO2 Pm=47'80+16⋅2=79'80uma

• Calculamos en primer lugar los átomos de oxígeno que hay en el SO3

Nº de moles, 0'0724 3

06 ' 80

8 ' 5

SO de moles n= =

Nº de moléculas de SO3 , 3

22 23

10 36 ' 4 0724 ' 0 ) 10 023 ' 6

( moléculasdeSO n

N

Como en cada molécula de de SO3 hay tres átomos de oxígeno

Nº de átomos de oxígeno, N(O)=3⋅N =3⋅

(

)

• Ahora calcularemos la masa de TiO2 que contienen la misma cantidad de átomos de oxígeno

Cada unidad-fórmula de TiO2 tiene dos átomos de oxígeno y entonces

(

)

(O N N N O unidades fórmuladeTiO N = ⋅ → = = ⋅ = ⋅ −

Nº de moles de TiO2 , _{23 2} 22 109 ' 0 10 023 ' 6 10 55 ' 6 TiO de moles N N n A = ⋅ ⋅ = =

Masa de TiO2 , g =n⋅Pm=0'109⋅79'8=8'7 g deTiO2

PROBLEMA 10

El contenido de la muestra del compuesto analizado es de

     − − − hidrógeno de g atm oxígeno de g atm nitrógeno de g atm 732 ' 0 549 ' 0 365 ' 0

La fórmula es por tanto N_0'365O_0'549H_0'732

Pero como estos subíndices no son enteros hay que transformarlos en números enteros equivalentes dividiendo en primer lugar por el mas pequeño de ellos y posteriormente multiplicando por dos

        = = = 005 ' 2 365 ' 0 732 ' 0 504 ' 1 365 ' 0 549 ' 0 1 365 ' 0 365 ' 0 hidrógeno oxígeno nitrógeno Redondeamos      → → → 2 5 ' 1 1 H O N      → → → × 4 3 2 2 H O N

La fórmula química es la siguiente N2O3H4 que se escribe mejor como

El nombre del compuesto es NITRATO AMÓNICO

PROBLEMA 11

La composición del ácido cítrico es

Carbono 1’406 g Oxígeno 2’188 g

Hidrógeno 3’75 _─ 1’406 _─ 2’188 = 0’157 g

Ahora efectuamos los pasos necesarios para obtener la fórmula empírica

C _→ =0'117atm−g

12 406 ' 1

_→ 1

117 ' 0

117 '

0 _{= ×→}6

6 _→ 6

O _→ =0'137atm−g

16 188 ' 2

→ 1'17

117 ' 0

137 '

0 _{= ×→}6

7’02 _→ 7

H _→ =0'156atm−g

1 156 ' 0

→ 1'33

117 ' 0

156 '

0 _{= ×→}6

7’98 _→ 8

La fórmula del ácido cítrico será por lo tanto

PROBLEMA 12

La composición centesimal del compuesto es:

Potasio 26’6 % Cromo 35’4 %

Oxígeno 100 _─ 26’6 _─ 35’4 = 38 %

Realizamos a continuación las operaciones necesarias para determinar los subíndices numéricos

K _→ =0'680atm−g

1 ' 39

6 ' 26

_→ 1

680 ' 0

680 '

0 _{= × →}2

2 _→ 2

Cr _→ =0'681atm−g

52 4 ' 35

_→ 1'001 680

' 0

681 '

0 _{= × →}2

2’002 _→ 2

O _→ =2'375atm−g

16 38

_→ 3'493 680

' 0

375 '

2 _{= × →}2

6’986 _→ 7

La fórmula empírica del dicromato potásico es

C6H8O7

PROBLEMA 13

Las masas de cada uno de los elementos presentes en la muestra de 12 g del compuesto son:

Carbono 4’92 g

Hidrógeno 4’28 % de 12g 0'514g 100

12 4'28⋅ ₌

=

Oxígeno 12 _─ 4’92 _─ 0’514 = 6’566 g

Seguidamente efectuamos los pasos necesarios para determinar los subíndices

C _→ 0'4097atm g 01

' 12

92 ' 4

−

= → 1

4097 ' 0

4097 ' 0

= _→ 1 × →4 4

H _→ 0'5099atm g 008

' 1

514 '

0 _{= −}

→ 1'245

4097 ' 0

5099 '

0 ₌

_→ 1’25 × →4 5

O _→ 0'4104atm g 16

566 '

6 _{= −}

→ 1'002

4097 ' 0

4104 '

0 ₌

_→ 1 × →4 4

La fórmula empírica del este compuesto orgánico es

PROBLEMA 14

Calculamos en primer lugar los atm-g de cada elemento y luego continuamos con el proceso habitual de determinación de los subíndices numéricos

Osmio atm g

Pa g

n= = =0'0547 − 2

' 190

4 ' 10

_→ 1 0547 ' 0

0547 '

0 ₌

×→3 3

Nitrógeno atm g

N N n

A

− =

⋅ ⋅ =

= 0'1463

10 023 ' 6

10 81 ' 8

23 22

_→ 2'67 0547

' 0

1463 ' 0

= ×→3 8

Este compuesto tiene por fórmula empírica

C4H5O4

PROBLEMA 15

a) Obtención de la fórmula empírica

Seguimos los mismos pasos que en problemas anteriores

C 72’29 % _→ =6'024atm−g

12 29 ' 72

→ 4'999 205

' 1

024 ' 6 ₌

→ 5

H 8’43 % _→ =8'43atm−g

1 43 ' 8

→ 6'996 205

' 1

43 ' 8 ₌

→ 7

O 19’28 % _→ =1'205atm−g

16 28 ' 19

→ 1

205 ' 1

205 ' 1

= _→ 1

Fórmula empírica del compuesto

b) Obtención de la fórmula molecular

El peso de la fórmula empírica es Pe=5⋅12+7⋅1+1⋅16=83uma

La relación entre el peso de la fórmula empírica y el peso molecular es

Pe k

Pm= ⋅ _→ 166=k⋅83 _→ 1'988 83

165 ₌

=

k _→ k =2

Luego la fórmula molecular es Fm = 2 · Fe = 2 · (C5H7O) = C10H14O2

Fórmula molecular del compuesto

c) Peso molecular exacto

Se obtiene consultando una tabla periódica que contenga las masas atómicas exactas

= ⋅

+ ⋅

+ ⋅

=10 12'0107 14 1'00794 2 15'9994

Pm 166'21696uma

C5H7O

PROBLEMA 16

La masa total del compuesto analizada es g =n⋅Pm=2⋅159=318g . De manera que la composición de la muestra del hidrocarburo será

Carbono 288 g

Hidrógeno 318 _─ 288 = 30 g

• A continuación efectuamos la deducción de los subíndices por el método habitual

C =24atm−g

12 288

→ 1 24 24 ₌

× →4 4

H =30atm−g

1 30

→ 1'25 24 30

= × →4 5

Fórmula empírica

• Para obtener la fórmula molecular debemos calcular primero el peso de la fórmula empírica

uma

Pe=4⋅12+5⋅1=53 Y con este dato deducimos el valor de k

Pe k

Pm= ⋅ _→ 159=k⋅53 _→ 3 53 159

= =

k

De manera que las fórmulas empírica y molecular están relacionadas por

Fm = 3 · Fe = 3 · ( C4H5 ) = C12H15

Fórmula molecular

• Utilizando una tabla periódica adecuada se obtiene el peso molecular exacto

= ⋅

+ ⋅

=12 12'0107 15 1'00794

Pm 159'2475uma

C4H5