GESTION DEL CONOCIMIENTO APRENDIZAJE Y DOCENCIA
VERSIÓN: 01 CODIGO: TALLER PARA EL TIEMPO INDEPENDIENTE PAGINA:1 de 7 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CORTE 1 ASIGNATURA FÍSICA DE ONDAS, FLUIDOS Y CALOR
PERIODO ACADÉMICO II-2017 AREA/DIVISION INGENIERÍA AMBIENTAL FECHA 11 de septiembre de 2017
Estimado estudiante: Esta actividad académica se constituye en una estrategia formativa que le permitirá orientar su tiempo de estudio independiente y una mayor comprensión de las temáticas vistas en la asignatura durante el Primer Corte. Desarrolle el taller teniendo en cuenta que:
Las fuentes de consulta son las establecidas en la bibliografía y webgrafía presentadas en el Plan de Asignatura correspondiente.
Los procesos evaluativos del curso no aplicarán necesariamente los ejercicios y problemas propuestos en el taller.
Las dudas y dificultades académicas que frente a la resolución del taller se le presenten debe consultarlas en las horas de tutoría asignadas al docente
Torque
1. Calcule el torque (magnitud y dirección) alrededor del punto O debido a la fuerza F#» en cada una de las situaciones mostradas en la figura. En todos los casos, la fuerza F#»y la varilla están en el plano de la página, la varilla mide 4 m de largo y la fuerza tiene magnitud F = 10N.
2. Una placa metálica cuadrada de 0.180 m por lado pivotea sobre un eje que pasa por el punto O en su centro y es perpendicular a la placa (ver figura). Cal-cule el torque neto alrededor de este eje debido a las tres fuerzas mostradas en la figura, si sus magnitu-des sonF1 = 18N,F2= 26N yF3= 14N. La placa y todas las fuerzas están en el plano de la página.
3. Un maquinista usa una llave inglesa para aflojar una tuerca. La llave tiene 25.0 cm de longitud y él ejerce una fuerza de 17 N en el extremo del mango, for-mando un ángulo de 37o con éste (ver figura).
a) ¿Qué torque ejerce el maquinista alrededor del centro de la tuerca?
b) ¿Cuál es el torque máxima que el maquinista podría ejercer con esta fuerza y cómo debería orientarse la fuerza?
que se ilustra en la figura. Considere que una torque de friccio?n de 0.40 m N se opone al movimiento.
Aceleración angular de un cuerpo rígido
5. El volante de un motor tiene momento de inercia de 2.50 kg.m2 alrededor de su eje de rotación. ¿Qué torque constante se requiere para que alcance una rapidez angular de 400 rev/min en 8 s, partiendo del reposo?
6. Un bloque de masam1= 2 kg y un bloque de masa m2 = 6 kg están conectados mediante una cuerda sin masa sobre una polea en la forma de un disco sólido que tiene radio R = 0,25 m y masa M = 10 kg. A estos bloques se les permite moverse sobre una cuña fija de ángulo θ= 30o, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinética es 0.360 pa-ra ambos bloques. Dibuje diagpa-ramas de cuerpo libre de ambos bloques y de la polea. Determine a) la ace-leración de los dos bloques y b) las tensiones en la cuerda en ambos lados de la polea.
7. Un poste delgado uniforme de 15.0 kg y 1.75 m de longitud se mantiene vertical mediante un cable y tiene unidos una masa de 5.00 kg (como se indica en la figura) y un pivote en su extremo inferior. La cuerda unida a la masa de 5.0 kg pasa por una polea sin masa y sin fricción, y tira perpendicularmente del poste. De repente, el cable se rompe. a) Encuentre la aceleración angular del poste alrededor del pivote cuando el cable se rompe. b) La aceleración angular calculada en el inciso a) permanece constante confor-me el poste cae (antes de que golpee la polea)? ¿Por qué? c) ¿Cuál es la aceleración de la masa de 5.00 kg después de que el cable se rompe? ¿Dicha aceleración permanece constante? Explique su respuesta.
8. Para hacer que un satélite cilíndrico uniforme y liso dé vueltas a la tasa correcta, los ingenieros disparan cuatro cohetes tangenciales como se muestra en la figura. Si el satélite tiene una masa de 3600 kg y un radio de 4.0 m, ¿cuál es la fuerza estable requerida de cada cohete, si el satélite alcanza 32 rpm en 5.0 min?
10. Un cilindro sólido uniforme de masa M y radio 2R descansa en una mesa horizontal. Se ata un cordón mediante un yugo a un eje sin fricción que pasa por el centro del cilindro, de modo que éste puede girar sobre el eje. El cordón pasa por una polea con forma de disco de masaM y radioR, que está montada en un eje sin fricción que pasa por su centro. Un blo-que de masa M se suspende del extremo libre del hilo (ver figura). El hilo no resbala en la polea, y el cilindro rueda sin resbalar sobre la mesa. Si el siste-ma se libera del reposo, ¿qué aceleración hacia abajo tendrá el bloque?
Energia cinética rotacional
11. Las cuatro partículas de la figura están conectadas mediante barras rígidas de masa despreciable. El ori-gen está en el centro del rectángulo. El sistema da vueltas en el planoxy en torno al eje z con una rapi-dez angular de 6.00 rad/s. Calcule a) el momento de inercia del sistema en torno al eje z y b) la energía cinética rotacional del sistema.
12. En la figura, el bloque deslizante tiene una masa de 0.850 kg, el contrapeso tiene una masa de 0.420 kg y la polea es un cilindro hueco con una masa de 0.350 kg, radio interior de 0.020 0 m y radio exterior de 0.030 0 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie horizontal es 0.250. La polea gira sin fricción sobre su eje. La cuerda ligera no se estira y no se desliza sobre la polea. El bloque tiene
una velocidad de 0.820 m/s hacia la polea cuando pasa a través de una fotopuerta.
a) Use métodos energéticos para predecir su ra-pidez después de que se mueve a una segunda fotopuerta, a 0.700 m de distancia.
b) Encuentre la rapidez angular de la polea en el mismo momento.
13. Un peñasco esferico, solido y uniforme, parte del re-poso y baja rodando por la ladera de una colina de 50 m de altura (ver figura) la mitad superior de la colina es lo bastante áspera como para que el peñas-co ruede sin resbalar; sin embargo, la mitad inferior está cubierta de hielo y no hay fricción. Calcule la rapidez de traslación del peñasco al llegar al pie de la colina.
14. Una esfera sólida uniforme rueda sin resbalar subien-do una colina, como se muestra en la figura. En la cima, se está moviendo horizontalmente y después se cae por un acantilado vertical ¿A qué distancia del pie del acantilado cae la esfera y con qué rapidez se está moviendo justo antes de tocar el suelo?
15. Una señal uniforme de pesoFg y ancho2Lcuelga de una viga horizontal ligera (desprecie el peso de la vi-ga) con bisagra en la pared y sostenida por un cable (ver figura). Determine a) la tensión en el cable y b) las componentes de la fuerza de reacción que ejerce la pared sobre la viga, en términos de Fg,d,L yθ.
16. Dos personas llevan una tabla uniforme horizontal de 3.00 m de longitud que pesa 160 N. Si una persona aplica una fuerza hacia arriba de 60 N en un extre-mo, ¿en qué punto sostiene la tabla la otra persona? Empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre de la tabla.
17. Dos personas llevan un pesado motor eléctrico sobre una tabla ligera de 2 m de longitud. Una persona le-vanta un extremo con una fuerza de 400 N, y la otra levanta el extremo opuesto con 600 N. a) ¿Cuánto pesa el motor y dónde está el centro de gravedad? b) Suponga que la tabla no es ligera sino que pe-sa 200 N, con su centro de gravedad en el centro y las dos personas ejercen cada una la misma fuerza que antes. En este caso, ¿cuál es el peso del motor y dónde se localiza su centro de gravedad?
18. Una repisa uniforme de 60 cm y 50 N se sostiene hori-zontalmente mediante dos alambre verticales unidos al techo en pendiente (ver figura). Una herramien-ta muy pequeña de 25.0 N se coloca en la repisa en medio de los puntos donde se le unen los alambres. Calcule la tensión en cada alambre. Empiece dibu-jando un diagrama de cuerpo libre para la repisa.
19. Calcule la tensión T en cada cable, así como la mag-nitud y dirección de la fuerza ejercida sobre el puntal
por el pivote en los sistemas de la figura. En cada ca-so, sea w el peso de la caja suspendida, que contiene inapreciables objetos de arte. El puntal es uniforme y también pesa w. En cada caso empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre del puntal.
20. La viga horizontal de la figura pesa 150 N, y su cen-tro de gravedad está en su cencen-tro. Calcule: a) La tensión en el cable, y b) Las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la pared sobre la viga.
22. Una pintora asciende por una escalera. Si la masa de la escalera es de 12.0 kg, la masa de la pintora es de 55.0 kg y la escalera comienza a deslizarse en su ba-se cuando los pies de la joven están en el 70 % hacia arriba a lo largo de la escalera, ¿cuál es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo? Se supone que la pared no tiene fricción.
23. Tres niños intentan equilibrar un sube y baja, que consiste en una piedra, que actúa como pivote en el centro, y una tabla muy ligera de 3.6 m de largo (ver figura). Dos compañeros de juego ya están, cada uno, en un extremo. El niño A tiene una masa de 50 kg, y la niña B tiene una masa de 35 kg. ¿Dónde se debe colocar la niña C, de 25 kg de ma- sa, para que se equilibre el sube y baja?
24. La figura muestra un par de fórceps que se uti-lizan para sostener firmemente una delgada barra de plástico. Si cada dedo aprieta con una fuerza FT = FB = 11 N, ¿qué fuerza debe ejercer la man-díbula del fórceps sobre la barra plástica?
Propiedades elásticas de los sólidos
25. Un alambre circular de acero de 2 m de longitud no debe es- tirarse más de 0.25 cm, cuando se aplica una tensión de 400 N a cada extremo. ¿Qué diáme-tro mínimo debe tener?
26. Dos varillas redondas, una de acero y la otra de co-bre, se unen por los extremos. Cada una tiene 0.750 m de longitud y 1.50 cm de diámetro. La combina-ción se somete a una tensión con magnitud de 4000 N. Para cada varilla, determine: a) la deformación y b) el alargamiento.
27. Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm2 se estira 0.20 cm al someter-se a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal?
28. Una cuerda de nylon se alarga 1.10 m sometida al peso de una alpinista de 65.0 kg. Si la cuerda tie-ne 45.0 m de longitud y 7.0 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el material?
29. Para construir un móvil grande, un artista cuelga una esfera de aluminio con masa de 6.0 kg de un alambre vertical de acero de 0.5 m de longitud y área transversal de 2.5×10−3 cm2. En la base inferior de la esfera, el artista sujeta un alambre de acero simi-lar del que cuelga un cubo de latón de 10.0 kg. Para cada alambre, calcule:a)la deformación por tensión yb) el alargamiento.
30. Una placa cuadrada de acero mide 10 cm por lado y tiene un espesor de 0.5 cm.a)Calcule la deforma-ción por corte que se produce al aplicarse a cada uno de los cuatro lados una fuerza de 9×105 N parale-la a cada parale-lado.b) Determine el desplazamiento xen centímetros.
Movimiento armonico simple
32. En un laboratorio de física, se conecta un deslizador de riel de aire de 0.200 kg al extremo de un resor-te ideal de masa despreciable y se pone a oscilar. El tiempo transcurrido entre la primera vez que el desli-zador pasa por la posición de equilibrio y la segunda vez que pasa por este punto es de 2.60 s. Determine la constante de fuerza del resorte.
33. Un objeto está en MAS con periodo de 1.2 s y una amplitud de 0.600 m. En t = 0, el objeto está en x= 0. ¿A qué distancia está el objeto de la posición de equilibrio cuando t= 0.480 s?
34. Peso de los astronautas. Este procedimiento se utiliza realmente para pesar a los astronautas en el espacio. Se une una silla de 42.5 kg a un resorte y se le deja oscilar cuando está vacía, la silla tarda 1.30 s en efectuar una vibración completa. En cambio, con un astronauta sentado en ella, sin tocar el piso con sus pies, la silla tarda 2.54 s en completar un ciclo (una oscilación). ¿Cuál debe ser la masa del astro-nauta?
35. El desplazamiento en función del tiempo de una ma-sa de 1.50 kg en un resorte está dado por la ecuación
x(t) = (7.4cm) cos
(4.16s−1)t−2.42 Calculea)el tiempo que tarda una vibración comple-ta;b)la constante de fuerza del resorte;c)la rapidez máxima de la masa; d) la fuerza máxima que actúa sobre la masa; e) la posición, rapidez y aceleración de la masa ent= 1s;f)y la fuerza que actúa sobre la masa en ese momento.
36. Un bloque de masa M = 0.5 kg situado sobre un plano horizontal son fricción oscila ligado a un re-sorte de constante elástica k = 20 N/m, con ampli-tud A = 25 cm. Cuando el bloque para por x = 0, moviendose hacia la izquierda, se coloca sobre él una pesa de masa m M. El coeficiente de fricción es-tático entre el bloque y la pesa es 0.6. Determinar para que valor de la elongacion la pesa empezará a deslizar sobre el bloque.
Energía del movimiento armónico simple
37. Un deslizador de 0.500 kg, conectado al extremo de un resorte ideal con constante de fuerza k = 450 N/m, está en MAS con una amplitud de 0.04 m. Calcule a) la rapidez máxima del deslizador; b) su rapidez cuando está en x = −0.015 m; c) la mag-nitud de su aceleración máxima; d) su aceleración en x = −0.015 m; e) su energía mecánica total en cualquier punto de su movimiento.
38. Un juguete de 0.150 kg está en MAS en el extre-mo de un resorte horizontal con constante de fuerza k= 300 N/m. Cuando el objeto está a 0.0120 m de su posición de equilibrio, tiene una rapidez de 0.300 m/s. Calcule a) la energía total del objeto en cual-quier punto de su movimiento; b) la amplitud del movimiento; c) la rapidez máxima alcanzada por el objeto durante su movimiento.
39. Usted observa un objeto que se mueve en MAS. Cuando dicho objeto está desplazado 0.600 m a la derecha de su posición de equilibrio, tiene una ve-locidad de 2.20 m/s a la derecha y una aceleración de 8.40 m/s2 a la izquierda. ¿A qué distancia de es-te punto se desplazará el objeto, anes-tes de dees-tenerse momentáneamente para iniciar su movimiento a la izquierda?
40. En una mesa horizontal sin fricción, una caja de 5.20 kg abierta de arriba se sujeta a un resorte ideal, cuya constante de fuerza es de 375 N/m. Dentro de la caja hay una piedra de 3.44 kg. El sistema oscila con una amplitud de 7.50 cm. Cuando la caja ha alcanzado su rapidez máxima, la piedra se sale repentinamente de la caja hacia arriba sin tocar ésta. Calcule a) el periodo y b) la amplitud del movimiento resultante de la caja.
Pendulo simple
41. Un alpinista de 85.0 kg planea balancearse, partien-do del repo- so, desde una saliente utilizanpartien-do una cuerda ligera de 6.50 m de largo. Sujeta un extremo de la cuerda, en tanto que el otro extremo está unido más arriba a la cara de una roca. Como la saliente no está muy lejos de la cara de la roca, la cuerda forma un ángulo pequeño con la vertical. En su punto más bajo de su balanceo, planea soltarse y dejarse caer una distancia corta hacia el suelo.a) ¿Cuánto tiem-po después de que empieza a balancearse el alpinista alcanzará su punto de oscilación más alto? b) Si fa-lla en la primera oportunidad de soltarse, ¿cuánto tiempo después de iniciar su balanceo, el alpinista llegará a su punto más bajo por segunda vez?
42. En San Francisco un edificio tiene aditamentos lige-ros que consisten en bombillas pequeñas de 2.35 kg con pantallas, que cuelgan del techo en el extremo de cordones ligeros y delgados de 1.50 de longitud. Si ocurre un terremoto leve, ¿cuántas oscilaciones por segundo harán tales aditamentos?
44. Una manzana pesa 1.00 N. Si la colgamos del extre-mo de un resorte largo con constante de fuerza de 1.50 N/m y masa despreciable, rebota verticalmente en MAS. Si detenemos el rebote y dejamos que la manzana oscile de lado a lado con un ángulo peque-ño, la frecuencia de este péndulo simple es la mitad de la del rebote. (Puesto que el ángulo es pequeño, las oscilaciones de lado a lado no alteran apreciable-mente la longitud del resorte.) ¿Qué longitud tiene el resorte no estirado (sin la manzana)?
Pendulo físico
45. Una biela de 1.80 kg de un motor de combustión pivota alrededor de un filo de navaja horizontal co-mo se muestra en la figura. El centro de grave- dad de la biela se encontró por balanceo y está a 0.200 m del pivote. Cuando la biela se pone a oscilar con amplitud corta, completa 100 oscilaciones en 120 s. Calcule el momento de inercia de la biela respecto al eje de rotación en el pivote.
46. Queremos colgar un aro delgado de un clavo hori-zontal y hacer que tenga una oscilación completa con ángulo pequeño una vez cada 2.0 s. ¿Qué radio debe tener el aro?
47. Cada uno de los dos péndulos que se muestran en la figura consiste en una esfera sólida uniforme de ma-sa M sostenida por un cordón sin mama-sa; no obstante, la esfera del péndulo A es muy pequeña, en tanto que la esfera del péndulo B es mucho más grande. Obtenga el periodo de cada péndulo para desplaza-mientos cortos. ¿Qué esfera tarda más en completar una oscilación?
Bibliografia
[1] Serway, R. A., Jewett, J. W., & González, S. R. C. (2015). Física para ciencias e ingeniería.Vol. 1. CENGAGE Learning.
[2] Young, H. D., Freedman, R. A., Sears, F. W., & Zemansky, M. W. (2009). Física universitaria. Vol 1. Pearson Educación.
[3] Giancoli, D. C. (2002).Física 1. Principios con Aplicaciones. Prentice Hall.
