1. En la siguiente lista encuentra parejas de números entre las que se dé relación de divisibilidad. Para cada pareja completa las expresiones “____ es múltiplo de ____” y “____ es divisor de ____”:
12 21 4 11 9 15 7 3 54 66
2. Encuentra los números indicados: a) Cuatro múltiplos de 32.
b)Tres divisores de 35.
c) El primer múltiplo de 15 que sea mayor que 50.
d)Los múltiplos de 23 que estén entre 100 y 200.
e)Dos divisores de 100 que sean impares.
f) Un número que sea a la vez múltiplo de 1, 2, 3, 4 y 5.
3. Calcula todos los divisores de: a) 40:
b)88:
c) 35:
d)120:
e)18:
f) 45:
4. Completa con las cifras que faltan para que las relaciones sean ciertas. Comprueba realizando una multiplicación:
a) 15_ es múltiplo de 7.
b)_6 es divisor de 32.
1. Calcula todos los divisores de: a) 140:
b)90:
c) 32:
d)100:
e)48:
f) 81:
2. Completa los enunciados que se refieren a relaciones de divisibilidad:
a) 86 no es múltiplo de 3 porque ________________________________________________________________. b)5 es un divisor de 630 porque _________________________________________________________________. c) 724 es divisible entre 4 porque _______________________________________________________________. d)5643 no es múltiplo de 6 porque _______________________________________________________________.
3. Aplica las reglas de divisibilidad para averiguar si los siguientes números son divisibles entre 2, 3, 4, 5 ó 6: a) 5463 Divisible entre:_______________→
b) 430 Divisible entre:_______________→ c) 1004 → Divisible entre:_______________
d)1008 → Divisible entre:_______________ e)8040 → Divisible entre:_______________ f) 204 → Divisible entre:_______________
1. Completa los enunciados que se refieren a relaciones de divisibilidad:
a) 266 es múltiplo de 7 porque ________________________________________________________________. b)8 es un divisor de 7040 porque_______________________________________________________________. c) 334 no es divisible entre 9 porque ____________________________________________________________. d)5614 no es múltiplo de 10 porque _____________________________________________________________. e)8173 es divisible entre 11 porque _____________________________________________________________.
2. Usa las reglas de divisibilidad y averigua si estos números son divisibles entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 u 11: a) 1980 Divisible entre:_______________→
b) 385 Divisible entre:_______________→ c) 1432 Divisible entre:_______________→
d)1050 → Divisible entre:_______________ e)8040 → Divisible entre:_______________ f) 27720 Divisible entre:_______________→
3. Completa para que se cumplan los criterios indicados: a) 34_ → Múltiplo de 6.
b)6_1 → Múltiplo de 9.
c) 5_ → Número primo.
d)4_3 → Divisible entre 11.
e)4_ 3 _ Divisible entre 5 y 9.→
f) 1_ _ → Divisible entre 2, 3 y 5.
4. Calcula la descomposición en factores primos de los siguientes números:
60 85 300 84 66 242 54 36 567
1. Calcula la descomposición en factores primos de los siguientes números:
40 550 360 1470 765 42 64 260 216
40= 550= 360= 1470= 765= 42= 64= 260= 216=
2. En la siguiente lista separa razonadamente los números primos de los compuestos. Para los compuestos escribe su descomposición en factores primos:
57 67 87 91 101 111 143 161 213 317
3. Para las siguientes parejas de números escribe una lista con sus primeros 10 múltiplos, señala sus múltiplos comunes e indica cuál es el mínimo común múltiplo de cada pareja:
a) 12: 10:
b) 8 : 6 :
c) 9 : 15:
d) 14: 21:
e) 40: 30:
f) 24: 20:
32 18 50 130 156 45 24 26 48
32= 28= 50= 130= 156= 45= 24= 26= 48=
2. Utiliza las descomposiciones del ejercicio anterior para calcular el m.c.m. en cada caso: a) 32 y 24.
b)18 y 48.
c) 50 y 45.
d)26 y 130.
e)156 y 130.
f) 24 y 45.
g) 18, 24 y 32.
h)45, 50 y 130.
i) 18, 45 y 48.
3. Para las siguientes parejas de números escribe la lista de todos sus divisores. Señala sus divisores comunes e indica cuál es el Máximo Común Divisor de cada pareja:
a) 12: 10:
b) 80 : 60 :
c) 30: 45:
d) 56: 42:
e) 100: 75:
f) 24: 20:
1. Calcula la descomposición en factores primos de los siguientes números:
30 108 56 140 150 98 44 35 66
30= 108= 56= 140= 150= 98= 44= 35= 66=
2. Utiliza las descomposiciones del ejercicio anterior para calcular el M.C.D. en cada caso: a) 30 y 108.
b)44 y 66.
c) 56 y 140.
d)35 y 98.
e)108 y 140.
f) 140 y 150.
g) 30, 66 y 150.
h)56, 98 y 140.
i) 35, 56 y 66.
3. Utiliza las descomposiciones factoriales del ejercicio 1 para determinar todos los divisores de: a) 30:
b) 140 :
c) 150:
d) 98:
e) 56:
1. Ana va a visitar a sus tíos a Ocaña cada 12 días. Juan, que también tiene familia en Ocaña, va cada 8 días. Si coincidieron hoy, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir?
2. Bruno tiene que decorar la pared de la clase con fotografías de la última excursión. Las fotos miden 15 cm de ancho y 9 cm de alto. ¿Cuántas necesitará para poder formar un póster cuadrado con ellas?
3. Cada 76 años el cometa Halley se aproxima a la Tierra. Otro cometa algo más pequeño, el Tempel-Tuttle, lo hace cada 32 años. Si ambos coincidieron en el año 1834, ¿cuándo volverán a coincidir en el firmamento?
4. Date cuenta de que el año de la solución del problema anterior es un número capicúa. Calcula su
descomposición factorial y encuentra todos sus divisores. ¿Cuántos de esos divisores son también capicúa?
5. En una floristería tienen 48 tulipanes, 60 rosas y 72 claveles. Mezclando flores quieren hacer ramos iguales, cuantos más mejor. ¿Cuántos ramos pueden hacer?, ¿qué flores llevará cada uno?
6. Fran y Tania salen a entrenar juntos al parque. Fran va corriendo y tarda 14 minutos en completar una vuelta. Tania va en bicicleta y sólo tarda 8 minutos. Si comienzan el entrenamiento juntos a las 17:00 y terminan cuando vuelven a coincidir, ¿a qué hora finalizan el entrenamiento?
Si el circuito de entrenamiento tiene 3 km de longitud, ¿qué distancia recorre cada uno?
1. Calcula y escribe: a) 6 múltiplos de 7.
b)Todos los divisores de 54.
c) Todos los divisores de 70.
d)Los divisores comunes de 18 y 30.
e)El primer número primo mayor que 200.
f) Los múltiplos de 13 entre 100 y 200.
g) Un múltiplo de 7 entre 610 y 620.
h)Un múltiplo de 9 entre 610 y 620.
i) Descomposición factorial de 110.
j) Descomposición factorial de 84.
k) M.C.D. (48, 240)
l) M.C.D. (21, 70, 210)
m)m.c.m. (12, 40)
n) m.c.m. (27, 30, 54)
