Examen SAN MARCOS 2013–I

(1)

PROHIBIDA SU VENTA

HABILIDAD VERBAL

SERIES VERBALES

Pregunta 01

Insigne, egregio, ilustre, ... A) refinado

B) célebre C) amable D) estimado E) sobrio Resolución 01 Series verbales

Los términos de la pregunta tienen la particularidad de ser sinónimos. También aluden a una persona famosa por su nivel intelectual.

Rpta.: Célebre

Pregunta 02

Pelear, armonizar; lidiar, avenir; reñir, ... A) escuchar.

B) otorgar. C) atender. D) conciliar E) comprender. Resolución 02 Series verbales

Los pares de términos en la pregunta son antónimos. Si consideramos que la definición

de reñir es contender, altercar y disputar, el mejor antónimo es conciliar.

Rpta.: Conciliar

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

Pregunta 03

(I) La amistad es una de las relaciones interpersonales más comunes que la gente desarrolla en la vida. (II) La amistad debe ser constantemente cultivada a través de valores como la honestidad y la bondad. (III) La amistad es un sentimiento que demanda reciprocidad, solidaridad y empatía con quienes consideramos más cercanos. (IV) La empatía es fundamental porque implica observar lo mismo, pero desde la posición del otro. (V) En la amistad, intercambiamos nuestras alegrías, penas, éxitos y fracasos con nuestros amigos.

A) III B) I C) IV D) II E) V Resolución 03

Eliminación de oraciones

(2)

PROHIBIDA SU VENTA Pregunta 04

(I) Uno de los objetivos de la demografía es conocer el número de habitantes de un país en un momento determinado de su historia. (II) La demografía estudia estadísticamente a la población considerando su edad, sexo y ocupación. (III) El estudio que hace la demografía se complementa con información sobre las necesidades y carencias de la población. (IV) Los censos utilizados por la demografía se realizan a partir de la aplicación de encuestas especializadas. M (V) Otro de los objetivos de la demografía es proporcionar información sobre la población de un país a otras disciplinas, como la economía y la geografía.

A) I B) V C) III D) II E) IV Resolución 04

El texto nos hace un estudio y conceptualización de los objetivos de la demografía. La oración IV nos habla de un tema complementario y particular (el censo), el cual no guarda coherencia con el tema propuesto.

Rpta.: IV

Pregunta 05

(I) Seres unicelulares como las bacterias constituyeron las primeras manifestaciones de la vida sobre la Tierra. (II) Estos seres se desarrollaron en los grandes océanos. (III) Los océanos son lugares donde se han desarrollado múltiples formas de vida. (IV) Desde hace 650

millones de años, se desarrollaron seres más complejos, de estructura multicelular. (V) Estos seres fueron la base para la llamada ‘evolución del cámbrico’, época en la que aparecen plantas y animales.

A) III B) V C) II D) IV E) I Resolución 05

El texto nos habla de los seres unicelulares, su desarrollo, hábitat, estructura y evolución. La oración (III) se sale del tema al plantearnos el tema de los océanos.

Rpta.: III

COMpRENSIÓN DE LECtuRA

texto 1

(3)

PROHIBIDA SU VENTA tocaba en los frutos del trabajo colectivo de la

sociedad. La fealdad moral del acto injusto empaña la belleza estética del resultado artístico; y, sin embargo, en todo tiempo, los pocos beneficiarios privilegiados de la civilización se han defendido con una simple disculpa de sentido común: es que debemos optar -aducen- entre cosechar para una minoría o no cosechar nada.

Pregunta 06

La intención final del autor es argumentar A) contra los productos del arte humano. B) a favor de la estética monumental. C) contra la razón del sentido común. D) a favor de la arquitectura egipcia. E) en contra de la injusticia social. Resolución 06

Comprensión de lectura

Inicialmente, el autor presenta un conflicto entre nuestra satisfacción y la condena moral que im-plica la tumba de TutanKamón. Sin embargo, en el resto del texto brindan argumentos para des-tacar la injusticia social que supone tan magna obra.

Rpta.: En contra de la justicia social

Pregunta 07

El verbo EMPEÑAR tiene, en el texto, el sentido de

A) ocultar. B) deslucir. C) marcar. D) velar. E) anular.

Resolución 07

El concepto empañar se puede definir como quitar brillo.

Para el uso del texto, el término se aplica a la belleza estética del resultado artístico. Por lo tanto, se puede decir que la fealdad moral del acto injusto desluce la belleza.

Rpta.: Deslucir

Pregunta 08

Fundamentalmente, la crítica del autor está dirigida a

A) los artistas sin responsabilidad moral. B) los constructores de la gran pirámide. C) aquellos que usufructuaron el poder. D) los responsables de la civilización. E) quienes estimulan el producto estético. Resolución 08

En general, el autor critica la injusticia social, pero esta crítica está dirigida fundamentalmente a los señores de la civilización que despojaron a sus esclavos de la parte que les tocaba.

Rpta.: Aquellos que usufructuaron el poder

Pregunta 09

El autor estaría en desacuerdo con quien sostenga que

A) las obras faraónicas tuvieron un gran costo social.

(4)

PROHIBIDA SU VENTA C) el despojo de los esclavos no se justifica.

D) un fin noble justifica los medios utilizados.

E) el fruto de la obra debe revertir a los trabajadores.

Resolución 09

Comprensión de Lectura

En el texto no se critica el logro estético de las obras, sino la forma como se ha conseguido tal espectacularidad; o sea, lo que el autor cuestiona es que se haya pagado un precio humano alto para lograr esas obras.

Por ello, el autor no estaría de acuerdo con el rozamiento maquiavélico “un fin noble justifica los medios utilizados”.

Rpta.: Un fin noble justifica los medios utilizados.

Pregunta 10

Si el autor solo considerara la dimensión estética de las obras de arte egipcio, probablemente

A) reaccionaría contra la injusticia que implican.

B) no plantearía que existe un conflicto moral.

C) la fealdad sería un aspecto irrelevante para él.

D) rechazaría enfáticamente el monumentalismo.

E) estaría frontalmente contra el arte egipcio.

Resolución 10

Comprensión de Lectura

Si se considera solo el aspecto estético, obviamente no criticaría los medios con los que se lograron. Al no hacer dicha crítica desaparecería el conflicto moral planteado por el autor. Rpta.: No plantearía que existe un conflicto moral.

texto 2

No se puede referir uno a la obra poética o artlstica sin pensar, al mismo tiempo, en el trabajo personal que la ha producido; al contrario, el resultado del trabajo científico se separa fácilmente de las operaciones que han conducido a ello para tomar una suerte de existencia independiente y anónima. Se piensa en Beethoven al escuchar la Novena sinfonía, pero se olvida a Newton o a Leibniz al hacer cálculo integral. Tal olvido se debe a dos causas: al carácter siempre más o menos colectivo del trabajo cientlfico, que termina ignorando al inventor, pero sobre todo a que cada resultado se integra en un conjunto y no sirve sino de medio para nuevos descubrimientos. Así, uno se ve forzado a dejar de lado la ciencia en cuanto trabajo espiritual, pues el procedimiento verdadero del descubrimiento es sustituido por una demostración a posteriori.

(5)

Generalmente, se olvida al autor de un logro científico porque la ciencia es una empresa

A) verdadera. B) práctica. C) colectiva. D) demostrativa. E) experimental. Resolución 11

En el texto se sostiene que el trabajo científico se separa de su autor para tomar una existencia independiente; esto se debe a que la ciencia es una empresa colectiva que termina ignorando a su inventor, pues el resultado debe integrarse a un conjunto.

Rpta.: Colectiva

Pregunta 12

En el texto, el término ESCRUPULOSA puede ser reemplazado por

A) recelosa. B) esforzada. C) quisquillosa. D) esmerada. E) rigurosa. Resolución 12

El autor del texto expone que el aspecto espiritual de la ciencia adquiere dos características particulares: la capacidad inventiva y la fidelidad férrea a la experimentación; por lo tanto, el término ESCRUPULOSA, contextualmente significa RIGUROSA.

Rpta.: RIGUROSA

Pregunta 13

De acuerdo con el texto, a diferencia del trabajo científico, en la obra artística se visualiza nítidamente el

A) sello personal B) cálculo integral. C) carácter universal. D) criterio objetivo. E) aporte colectivo. Resolución 13

Entre el científico y su producto existe una separación; en cambio; entre el artista y su obra se da una conexión. Este contraste entre ambas relaciones nos permite determinar que en la obra de arte se visualiza claramente el sello personal de su autor.

Rpta.: Sello personal

Pregunta 14

El aspecto espiritual de la ciencia, según el autor, se nota en su

A) control experimental. B) actividad operativa. C) rigor verificacionista. D) capacidad inventiva. E) elaboración anónima. Resolución 14

(6)

PROHIBIDA SU VENTA del espíritu del científico, que encuentra nuevas

nociones, donde se advierte esta espiritualidad de la labor científica.

Rpta.: Capacidad inventiva.

Pregunta 15

Con respecto al ejercicio de la ciencia, visto por el científico, es incompatible sostener que

A) supone un contraste entre lo espiritual y el experimento.

B) solo se desarrolla apelando al control experimental.

C) es un aspecto de lo espiritual con rasgos particulares.

D) reemplaza las relaciones subjetivas por otras objetivas.

E) depende de la experiencia y de la iniciativa del espiritu.

Resolución 15

En el texto se afirma que según el científico su ejercicio espiritual tiene características peculiares, porque además de la capacidad inventiva también muestra fidelidad al control experimental; por lo tanto, es incompatible afirmar que la ciencia solo se desarrolla apelando a dicho control.

Rpta.: Solo se desarrolla apelando al control experimental.

texto 3

Los últimos treinta años han estado marcados por notables descubrimientos y progresos científicos. Muchos países han salido del subdesarrollo. El nivel de vida ha continuado su progreso con ritmos muy diferentes según los países. Y, sin

embargo, surge un sentimiento dominante de desencanto que contrasta con las esperanzas nacidas inmediatamente después de la última guerra mundial.

Podemos entonces hablar de las desilusiones del progreso, en los planos económico y social. El aumento del desempleo y de los fenómenos de exclusión en los países ricos son prueba de ello y el mantenimiento de las desigualdades de desarrollo en el mundo lo confirma. Desde luego, la humanidad está más consciente de las amenazas que pesan sobre su medio-ambiente natural, pero todavía no se ha procurado los medios para remediar esta situación, a pesar de muchas reuniones internacionales, como las de Río y Kioto, o las graves advertencias procedentes de fenómenos naturales o de accidentes tecnológicos.

De todas formas, el crecimiento económico a ultranza no puede considerarse ya el camino más fácil hacia la conciliación del progreso material y la equidad, ni garantizar tampoco el respeto, a la condición humana ni al capital natural que debemos transmitir en buenas condiciones a generaciones futuras.

Pregunta 16

¿Cuál de las siguientes características no corresponde, según el autor, a los últimos treinta años?

A) Predominio de un sentimiento de optimismo

B) Notables descubrimientos y progresos técnicos

C) Desarrollo económico de muchos países D) Progreso continuo del nivel general de

vida

(7)

PROHIBIDA SU VENTA Resolución 16

El texto 3, en su primer párrafo, sostiene que: “a pesar del notable desarrollo económico, surge un sentimiento dominante de desencanto”.

Por lo tanto, la opción (A) es la que no corresponde, pues dice que “predomina un sentimiento de optimismo”.

Rpta.: Predominio de un sentimiento de optimismo

Pregunta 17

Podremos tener esperanza de un futuro mejor si logramos

A) proteger el medio ambiente natural. B) el crecimiento económico a ultranza. C) armonizar progreso material y equidad. D) proteger efectivamente el capital

natural.

E) prever los accidentes tecnológicos. Resolución 17

El texto, en su segundo párrafo sostiene que la desilusión es producto del aumento del desempleo, de exclusión social y del mantenimiento de desigualdades de desarrollo. Por lo tanto, podremos tener esperanza de un futuro mejor si logramos armonizar progreso material y equidad.

Rpta.: Armonizar el progreso material y la equidad.

Pregunta 18

En el texto, la expresión A ULTRANZA equivale a

A) exclusivamente. B) equitativamente. C) singularmente. D) genéricamente. E) evidentemente. Resolución 18

El texto critica que el desarrollo se haya enfocado básicamente en el aspecto económico y haya descuidado el área social.

Por lo tanto, cuando dice: “... el crecimiento económico A ULTRANZA no puede considerarse ya el camino más fácil....”; la frase subrayada se refiere a no dedicarse exclusivamente al desarrollo humano.

Rpta.: Exclusivamente

Pregunta 19

Pese a los notables descubrimientos y avances científicos, el desarrollo de los países ha sido

A) equitativo. B) veloz. C) uniforme. D) desigual. E) inesperado. Resolución 19

(8)

PROHIBIDA SU VENTA Por lo tanto, el desarrollo de los países ha sido

desigual. Rpta.: Desigual

Pregunta 20

Las desilusiones del progreso en los planos económico y social se dan por

A) el nivel de vida y la tecnología de la población en los países ricos.

B) la discriminación y las marcadas desigualdades de desarrollo.

C) el sentimiento de desencanto que predomina sobre las esperanzas. D) la ausencia de conciencia ecológica en

el mundo desarrollado.

E) el fracaso de reuniones internacionales como las de Río y Kioto

Resolución 20

En el segundo párrafo, el texto menciona algunos aspectos que provocan la desilusión: “el aumento del desempleo, el fenómeno de la exclusión y el mantenimiento de las desigualdades...”.

Por tanto, las desilusiones en el plano económico y social se dan por la discriminación y las marcadas desigualdades de desarrollo.

Rpta.: La discriminación y las marcadas desigualdades de desarrollo

HABILIDAD MAtEMÁtICA

Pregunta 21

Si hace (p+q+s) años yo tuve (3p – 2q) años, ¿qué edad tendré dentro de (5s + q) años?

A) (7s + 2p) años B) (8q – 5p) años C) (3q + 9p) años D) (7s – 2p) años E) (6s + 4p) años Resolución 21 Edades

Según la información:

Pasado p+q+s Hoy 5s+q Futuro

3p-2q 4p+6s

p+2q+6s

Rpta.: (6s+4p) años

Pregunta 22

Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es cantadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty?

(9)

Orden de información

Ordenando los datos se tiene:

Datos Luz Ruth Katty Norma profesión Profesora Contab. Biología Enferm.

Ciudad D A C B

Se deduce que:

Rpta.: Luz es profesora y Katty vive en C.

Pregunta 23

La figura representa balanzas en equilibrio, en las que se han colocado pesas cónicas, cúbicas, cilíndricas y esféricas, de igual peso en cada clase. Determine el enunciado verdadero.

A) Una cúbica pesa menos que una cilíndrica.

B) Dos cúbicas pesan igual que una esférica.

C) Dos cúbicas pesan más que una esférica.

D) Una esférica pesa más que dos cúbicas. E) Tres cúbicas pesan igual que una

esférica. Resolución 23

Resolución de ecuaciones

De los datos:

Cono= Cubo + Esfera ...(1) Esfera = Cilindro + Cubo ...(2) 2 conos= 5 cubos ...(3)

• De (3): Cono k

Cubo k 5 2

' =

=

;

• En (1) : Esfera =3k • En (2) : Cilindro =2k La relación que cumple es “C”.

Rpta.: Dos cúbicas pesan más que una esférica.

Pregunta 24

Las columnas A y B están formadas por bloques cúbicos de igual tamaño. Si se pasara un bloque de A a B, cada columna tendría 72 cm de altura; pero si se pasaran dos bloques de B a A, el número de bloques en B sería la mitad del de A. ¿Cuánto mide la arista de cada bloque?

Col. A Col. B A) 6 cm

(10)

planteo de ecuaciones

A B

n-2 n

x x x

Si se pasa de A a B un cubo.

⇒ (n–1)x= 72 ... (1)

Cuando se pasa de B a A dos cubos, se tiene: (n+2)xY= 2(n–4)xY

n+2= 2n–8

n= 10 ... en (1) (10–1)x= 72 ⇒ x= 8

Rpta.: 8 cm

Pregunta 25

Suponga un alfabeto de cinco letras diferentes. Si una placa de automóvil consta de dos letras diferentes seguidas de dos dígitos de los cuales el primero es distinto de cero, ¿cuántas placas diferentes pueden fabricarse?

A) 2002 B) 1800 C) 1808 D) 1802 E) 1806

Resolución 25 Análisis combinatorio

La placa tiene la forma:

letras dígitos Así tenemos:

5 4 9 10# # # =1800 placas diferentes Rpta.: 1800

Pregunta 26

¿Cuál es el menor número entero positivo que, al multiplicarlo por 14000, da como resultado un número cubo perfecto?

A) 169 B) 125 C) 289 D) 196 E) 256 Resolución 26 potenciación

Sea N el número buscado: 14000 N = K3

La descomposición canónica de 14000 es: 24 _x₅3_x_{7; entonces:}

24_{x 5}3_{x 7 x N = k}3 Para que los exponentes sean 3c

(11)

PROHIBIDA SU VENTA Pregunta 27 Calcule , ( ) ( ) ( , ) M

0 251 27 2 1 , 2 25

2 ₃

1 0 5 2

1 ₁ 1 1 = + − + − − ₋ − − − − ₋ − − c m A) 3 4 − B) 154 − C) 3 20 D) 5 4 − E) 5 2 − Resolución 27

Exponentes y Radicales

Operando: M 4 27 2 3 4 9 2 1 3 1 2 1 2 1 1 = + -- -- - -^ ^ ` ` ` h h

j j j

M 4 1 271 3 2 9 4 2 1 3 1 9 4 3 2 6 19 2 3 4 / /

1 2 1 3

2 ₂1

= + -= -= - =-` c ` c j m j m

Rpta.: -₃4

Pregunta 28

¿En qué porcentaje debe disminuir la altura de un triángulo para que su área permanezca constante cuando su base aumente el 25%?

A) 25% B) 20% C) 18% D) 24% E) 30%

Resolución 28 porcentaje

Como el área de triángulo es: A= b h#₂

∴

2

(125% )( % ) b h b x h

2 #

=

1= ₁₀₀125#₁₀₀x

80 = x

La altura final es el 80% osea disminuye en 20% Rpta.: 20%.

Pregunta 29

¿Qué fracción hay que adicionar a

112 para que sea igual a los

3 2_{de los}

7 5_{de los}

9 4_de

los

(12)

PROHIBIDA SU VENTA A)

9 4

B) 7 5

C) 9 2

D) 9 6

E) 113 Resolución 29 Números racionales

Sea la fracción: n

n

2

112 32 75 94 11 6

9

1

# # # #

+ =

n 112 + =7780

n 77 14

77 80

+ =

n=₇₇66"n=₇6

Rpta.: ₇6

Pregunta 30

Si 76m9n es un múltiplo de 107, halle el máximo valor de (m + n).

A) 17 B) 13 C) 11 D) 9 E) 15

Resolución 30 Divisibilidad

Por dato: 76 9m n=107ο

descomponiendo por bloques 76090 + mon= 107ο 107ο + 13 + mon= 107ο

mon= 107 k – 13

k= 2 $ mon= 107(2)-13=201 m+n = 3 k= 3$ mon= 107(3)-13=308 m+n=11 máximo Rpta.: 11

Pregunta 31 Dada la ecuación

x y3 4+x y2 2=3xy, x > 0; y > 0 calcule el valor de 3 xy2

A) 2 2

B) 3 C) 2

D) 3

(13)

Ecuaciones

De la ecuación: x3y4 + x2y2 = 9x2y2 reducimos: x3_y4_{= 8x}2_y2

Dado que: x > 0 / y>0 $ xy2_{= 8} “cancelando x2y2”

xy2 2

3

` =

Rpta.: 2

Pregunta 32

Si f(x–3) = x2_{+ 1 y h(x + 1) = 4x + 1, halle} el valor de h(f (3) + h(–1)).

A) 117 B) 145 C) 115 D) 107 E) 120 Resolución 32

Valor numérico - Notación p(x)

Calculamos : f(3) / h(-1) • Evaluamos : x = 6

en f: f(3)=62₊₁₌₃₇ • Evaluamos x = -2

en h:h(-1)=4(-2)+1=-7 Luego : h(f(3)+h(-1))=h(37+(-7))=h(30) Finalmente evaluamos x = 29 en h:

h(30) = 4(29) + 1 = 117

∴ h(f(3) + h(-1)) = 117 Rpta.: 117

Pregunta 33 Si xm₊

x 1

m = 2, m ∈ Z+, calcule x3m + x–3m A) 4

B) 6 C) 8 D) 2 E) 12

Resolución 33 Valor numérico

La igualdad: x

x 1 ₂ m

m

+ = ,

se verifica cuando xm₌₁ Entonces: ( )

( ) x

x x x

1 1

m

m m m

3

3 3 3

+ = +

∴ x x

1 ₁ 1

1 ₂ m

m 3

3 3 3

+ = + =

Rpta.: 2

Pregunta 34

Halle el máximo número entero, menor o igual que la expresión

E = 3+ +x 3−x, x ∈ [-3,3]. A) 3

(14)

Desigualdades

Transformando E: E= 6 2 9+ -x2

Del dato, formaremos E: -3 ≤ x ≤ 3

x 0# 9- 2#3

x 6#6 2 9+ - 2#12

x 6 6 2 9 2 12

E

#₁₄₄₄+₂₄₄₄- ₃# Entonces: 6#E# 12

entero menor a E

2

E

6 12

Máximo número

Rpta.: 2

Pregunta 35

Si se verifican simultáneamente las ecuaciones 3x+y+4 = 0, 3x – z + 2 = 0 y 3z–y+2=0, halle el valor de:

( ) ( ) ( ) z

x y x y z

y z x

3 3 3

+ ₊ + _{+ +}

A) 24 B) –8 C) –27 D) 3 E) 18

Resolución 35 Sistemas

Del dato:

3x+y = -4 ... a

3x-z = -2 ... b

3z-y = -2 ... g

Hacemos:

a - b+g: 4z=-4 ⇒ z = -1 en b: x=-1,l en a: y=-1

Reemplazando en lo pedido:

( ) ( ) ( ) 1

2 1 2

1 2 ₂₄

3 3 3

-+ -- + -- =

Rpta.: 24 Pregunta 36

La recta L que pasa por los puntos P(0,0) y Q(a, b), donde a y b son distintos de cero, es perpendicular a la recta L₁ : 2x + 7y – 9 = 0. Halle el valor de

b a 3 2 _.

A) 3 2

B) 154 C)

214 D)

158 E)

(15)

Geometría Analítica

L

Q(a,b)

L1:2x+7y-9=0 P(0,0)

: L m

a b

=

: L m₁ ₁=-₇2 Como L= L1

(m) . (m₁)=-1

1 ab -72 =

-` -`j j

b a

b a 7 2

3 2

214

`

= =

Rpta.: ₂₁4 Pregunta 37

Al aumentar el largo y ancho de un rectángulo, el área aumenta en 189% de su valor. Si la razón entre su largo y ancho no se altera, halle el porcentaje de aumento en la medida de cada lado.

A) 70% en ambos lados B) 60% el largo y 80% el ancho C) 94,5% en ambos lados D) 80% el largo y 60% el ancho E) 63% en ambos lados

Resolución 37 tanto por ciento

Para mantener la razón de sus dimensiones, el aumento (%) debe ser igual en ambos lados. Sea el área original A=a . b

(a+x%a) (b+x%b)=ab+189%ab

x a x b ab 100

100

100 100

100 289

+

+ ₌

c m c m

Simplificando: 100₁₀+ =x 17

x=70 ⇒ aumento del 70% Rpta.: 70% en ambos lados

Pregunta 38

La base de un prisma recto es un rectángulo. El lado menor de dicha base mide 4 cm y el otro lado mide 25% más. Si la diagonal del prisma mide 13 cm, halle su volumen.

(16)

Geometría del espacio

h

4

b=5 13

Piden: VPrisma * b = 4+25% . 4 b = 5

* 132 = h2 + 42 + 52 h = 8 2

V_Prisma = 4 . 5 . 8 2

∴ VPrisma = 160 2cm3

Rpta.: 160 2cm3

Pregunta 39

Tangencialmente, alrededor de una circunferencia de radio R, están ubicadas circunferencias de radio R tangentes dos a dos. Halle el área de la región limitada por el polígono convexo, cuyos vértices son los centros de cada circunferencia exterior.

A) 3

4 3 R2_u2

B) 3

2 3 R2_u2

C)

26 R2u2

D) 6 3 R2_u2

E) 2 3 3_R2_u2

Resolución 39 Áreas

R

R _R

R R

R

R R

S

Piden: A_{Reg Somb}_. _. 6 A_{Reg Somb}_. _.= S

6 (2R)₄ 3

2

=

` A_{Reg Somb}_. _.=6 3R2

Rpta.: 6 3R2u2 Pregunta 40

Un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes b m y c m. Si las longitudes de los diámetros de las circunferencias inscrita y circunscrita son d m y D m respectivamente, halle bc.

(17)

PROHIBIDA SU VENTA B) cDd d+ ₂2mm2

C) (D+dD)m2 D) (D+d2_{D) m}2

E) cDd D+ ₂2mm2

Resolución 40 Circunferencia

d

b c

D

Piden: b.c

• T. Poncelet: c + b = D + 2r c + b = D + d Al cuadrado

c2_{+ b}2_{+ 2cb = D}2_{+ d}2_{+ 2Dd} 2cb = d2_{+ 2Dd} ` cb = Dd + d

2 2

Rpta.: cDd d m+₂2m 2

Pregunta 41

El valor de una fracción no cambia si le añadimos simultáneamente 16 al numerador y 24 al denominador. Si el MCD de los términos de la fracción inicial es 17, halle la suma de los términos de esta fracción.

A) 102 B) 119 C) 85 D) 51 E) 68 Resolución 41 Números racionales

Sea; f= b a

b a

b a 24 16

+

+ ₌

ab+16b ab= +24a 16 b= 24a

b

a a K

b K 3

2 2

3 &

= =₌

MCD (2K; 3K)= K= 17 Nos piden:

a + b= 2K + 3K= 5K a+b=5(17) = 85

(18)

La media aritmética de 30 números es 20. Si agregamos 20 números cuya suma es 600, halle la media aritmética de los 50 números.

A) 60 B) 10 C) 20 D) 30 E) 24 Resolución 42 promedios

M.A. (30 #s)= 20 →∑ 30 #s = 30(20)= 600 Agregamos 20 números, entonces serán:

30 + 20= 50 números cuya suma será:

600 + 600= 1200

∴ El promedio de los 50 números será:

50 1200₌₂₄

Rpta.: 24

Pregunta 43

Un capital que es representado por un número entero de tres cifras se deposita en un banco al 4% anual. Si genera un interés que es igual al número de dos cifras formado con las cifras de menor orden del capital inicial, halle la suma de las cifras del número que representa dicho capital.

A) 13 B) 15 C) 17 D) 16 E) 12 Resolución 43

C= abc; r= 4%; t= 1 año; I= bc

Como: I C r t 100 # #

=

bc = 25 abc

100 4 1 # #

1

25bc = 100a + bc 24bc=100a 6bc = 25a a=6 ∧ bc=25 Nos piden:

a+b+c=6+2+5=13

Nota: estamos considerando que el interés es anual (1 año).

(19)

Sea r>1. Si:

aa bb cc r 11 11 20 20 50 50 3

-+ = + =_- + =_- y a+b+c+1= r6

halle el valor de r. A) 8 B) 4 C) 6 D) 2 E) 10 Resolución 44 a a b b c c _r 11 11 20 20 50 50 3 −

+ = ₋+ = ₋+ = ; a+b+c= r6_–1 Aplicando propiedad de proporciones, suma y diferencia de sus términos obtenemos:

a b c _rr 2 22 2 40 2 100 1 1 3 3 = = = − +

a b c _rr 11 20 50

1 1 3 3 = = = − + Por propiedad:

a b c _rr 11 20 50

1 1 3 3 + + + + ₌ − + r r r 1 81 1 1 6 3 3 − = − +

(r )(r ) (r 1) r 1 1 81 1 3 3 3 3 + − = − +

81 = (r3_{+ 1)}2 r = 2

Nota: Si: b a

dc K

= = Propiedad: a b a b c d c d K K 1 1 − + = − + = − + Rpta.: 2 Pregunta 45

Si una raíz de la ecuación:

(n+1)(x2_{+2x)= (n+3) (3x+5) es la inversa} aditiva de la otra, halle el valor de “n”.

A) 6 B) –6 C) 7 D) 5 E) –7 Resolución 45

Ecuaciones de 2.º grado

Ordenando los términos de la ecuación, se obtiene:

(n+1)x2_{– (n+7) x – 5 (n+3)= 0} Siendo sus raíces r y –r (Por ser inversas aditivas) Se verifica si: n+7= 0

Luego: n= –7

Rpta.: –7

Pregunta 46

Si el par (x1, y1) con x1= y1 es la única solución del sistema lineal

; ax by cx dy d c

11 1 !

+ =-- =

halle el valor de

d c a b

-+

(20)

Sistemas de ecuaciones

Si x1=y1 verifica el sistema Entonces:

ax1 + bx1= –11 ... a cx₁ – dx₁= 1 ... b

Hacemos _ba: _{c d}a b_–+ = –11

Luego _{d c}a b+_– =11 Rpta.: 11

Pregunta 47

Halle la suma de las soluciones reales de la ecuación:

(x )(x ) (x ) 3

5 _-₉ _-₁ 32_{+ -}₁ 35₌₀.

A) 5 B) 1 C) 6 D) 9 E) 7 Resolución 47 Ecuaciones

Factorizando:

x–132 ₃5 x–9 ₊ x–1 ₌0

_ i 9 _ i _ iC

Luego:

(x–1)2/3= 0 ∨ ₃5(x–9) + (x–1)= 0

x= 1 ∨ 5x–45 + 3x–3= 0 x= 1 ∨ x= 6

Suma pedida: 7 Rpta.: 7

Pregunta 48

Sean b≠0 y c≠0. Si: a+1_b=1 y b+_c1=1, halle el valor de abc.

A) 1 B) –1 C) 2 D) –2 E) 1/2 Resolución 48 Fracciones algebraicas

De los datos: a + 1_b= 1

b + 1_c= 1 Se obtiene:

(a + 1_b)(b + 1_c)= 1

Desarrollando:

ab c+ +a 1 +bc1 = 1 a b ca +1k+bc1 =0 Por dato: 1

Entonces:

a bc+ 1 =0 ×

(21)

PROHIBIDA SU VENTA abc + 1= 0

abc= –1 Rpta.: –1

Pregunta 49

En la figura, halle a + b.

A

D

E

C

B 150º 70º

b

20º

A) 90º B) 70º C) 60º D) 80º E) 100º Resolución 49 triángulos

20° 70° 150°

a°

b°

A _B

C

D

E • ∆ ABC:

a°+150°+20°=180°

a°=10° • ∆ ADE:

b°+20°=70°

b°=50°

`

a°+b°=60°

Rpta.: 60°

Pregunta 50

En la figura, tenemos CB=BE=x cm, DC=z cm, AB = y cm, además,

AE=ED= a cm. Halle el valor de z en función de x e y.

A

C

D B

E

A) 3x2+y2 cm B) 2x2+y2 cm

C) 4x2+y2 cm

D) x2+y2 cm

E) 3y2+x2 cm

Resolución 50 Relaciones métricas

A B

E D

C x

x y

z

(22)

PROHIBIDA SU VENTA ABE: y2_=x2_+a2_...(I)

CED: z2_=(2x)2_+a2_....(II) De (I) y (II)

Z2_=3x2_+y2

Rpta.: 3x2+y cm2

Pregunta 51

En la figura, el cono de revolución tiene una base de centro O y OC = 2 m. Halle el área lateral del cono.

A C

B

q

O

A) 12 p m2 B) 4 p m2 C) 4 p 3 m2 D) 6 p 2 m2 E) 8 p m2

Resolución 51

Geometría del espacio - Cono

B

A C

4 4

2m 2m

2 3

0

q q

* Como m B ABC = m B BCA

⇒ ∆ABC : Equilátero * A_lateral = prg

* Alateral = p(2) (4) m2 Alateral = 8 pm2

Rpta.: 8π m2

Pregunta 52

En la figura, se tiene CE= EB; AD= BD; CB= a cm y BA= b cm. Halle el área del cuadrilátero ADEC.

C

A

D B

(23)

PROHIBIDA SU VENTA A) (a b cm)

4

1 ₊ 2 2

B) (a b cm) 42 + 2 2

C) ₂1(a+b cm)2 2

D) 2(a+b cm)2 2

E) (a b cm) 22 + 2 2

Resolución 52 Semejanza

C

E D

A a

B b

a 22 a

22

b 22

A = a b 2 22 + 22

f

p

`a b2+ j 2

A = (a b+₄ )2 cm2

Rpta.: ₄1(a+b)2_cm2

Pregunta 53

Simplifique la expresión:

cos cos sen

sen

3 3

qq+ qq A) 2tg2q

B) 2ctg2q

C) tg2q.ctg2q

D) tgq-ctg2q

E) sen2q.cos2q

Resolución 53

Identidades de variable doble

cos cos coscos cos cos

sen

sen sen sensen

sen ctg

3 3

2

3 3 ₂

2 ₂2 2 2

# #

θθ θθ θ θ θ θθ θ

θθ θ

+ = +

= =

^ h

Rpta.: 2ctg2q

Pregunta 54

En la figura, se tiene el triángulo rectángulo BAC que es recto en A.

Si CQ = a cm, AB = b cm; halle el valor de

b a_.

C

Q

B A

45º

30º

A) ₃1 3

B) ( )

3 1 3+ 3

C) ( )

3 1 6 3

-D) ₃1 6( + 3)

(24)

R.t. de Agudos

Por notable: C

Q a

b

B

A 45º 30º

a 2 3

a

2 3 a2 3.ctg30c

30°

Del gráfico:

a _b

b a

b a 2 3 3

3 3 2

3 1 3 3

+ =

= +

= −

^

^ h

h

Rpta.: 1 3 3₃^ − h

Pregunta 55

Si x e y pertenecen al intervalo _`0,₂p_j, halle m en función de x para que se cumpla

( ) ( ) cos

cos _sec sen x sen y

sen x y

x sen y

x y ₌_m 2_x

- _- - _.

A) tg x B) ctg x C) –ctg x D) –tg x E) 2tg x

Resolución 55

Suma y diferencia de variable

ctgy – ctgx – (ctgy +tgx)= msec2_x – (tgx + ctgx)= msec2_x – sec x . cscx= m.sec2_x

– _seccscx_x= m – ctgx = m Rpta.: –ctg x

Pregunta 56

Señale la alternativa que contiene solo palabras graves.

A) Césped, ínfimo, trauma B) Bíceps, línea, guion C) León, solfeo, nunca D) Traen, claustro, lápiz E) Resumen, acuático, ideal Resolución 56

Ortografía

Palabras graves son aquellas cuya sílaba tónica aparece en el penúltimo lugar de la cadena. Con tilde o sin ella.

Rpta.:traen, claustro, lápiz

Pregunta 57

El enunciado “la selección peruana de fútbol no jugó bien, pero hizo dos buenos goles” constituye una oración compuesta coordinada

(25)

La oración

Se denomina proposiciones coordinadas adversativas a aquellas cuyo nexo sea una conjunción coordinante adversativa. Por ejemplo: pero, sin embargo, mas, no obstante... Rpta.: Adversativa

Pregunta 58

Señale la alternativa que presenta coma de vocativo.

A) Después de las ocho, iremos al cine. B) No olvides mi encargo, nena. C) Trajo reglas, borradores y lápices. D) Juana, la de lentes oscuros, es bonita. E) Ellos son de Piura; ustedes, de lca. Resolución 58

puntuación

El vocativo alude a quien nos referimos en el enunciado. Es un elemento extraoracional, pues no pertenece ni al sujeto ni al predicado de la oración. En la alternativa “B”, el término “nena” cumple la función de vocativo.

Rpta.: No olvides mi encargo, nena.

Pregunta 59

Elija la alternativa que denota empleo adecuado de las letras mayúsculas.

A) Mañana visitaremos la Santa sede. B) El Juez dictó una sentencia justa. C) Los Arequipeños no apoyarán la

protesta.

D) El lobo engañó a Caperucita roja. E) Fue un héroe de la batalla de Ayacucho.

Resolución 59 Mayúscula

Los nombres propios se escriben con letra inicial mayúscula, mas no los nombres comunes. La al-ternativa “E” cumple con la norma: Fue un héroe de la batalla de Ayacucho (el término “batalla” se escribe con inicial en minúscula).

Rpta.: Fue un héroe de la batalla de Aya-cucho.

Pregunta 60

En el enunciado “la rosa es una flor hermosa”, el significado de la palabra rosa con respecto al de flor expresa una relación de

A) sinonimia. B) hiponimia. C) polisemia. D) antonimia. E) homonimia. Resolución 60 Semántica

La hiponimia es una relación semántica que consiste en relacionar una palabra cuyo significado es específico con otra cuyo significado es más general e incluye a la primera.

En “la rosa es una flor hermosa”, el significado de rosa con respecto al de flor expresa una relación de hiponimia porque rosa es más específico y se incluye en el significado de flor.

(26)

En el enunciado “el director de esa academia nos regaló un polo azul”, la palabra subrayada funciona como

A) objeto directo. B) sujeto.

C) complemento atributo. D) complemento circunstancial. E) objeto indirecto.

Resolución 61 predicado

El objeto indirecto es el elemento que menciona al beneficiario o perjudicado de la acción verbal. Para reconocerlo, se formula la pregunta ¿a quién? o ¿para quién? y la respuesta se puede reemplazar por los pronombres LE o LES. En la oración “el director de esa academia NOS regaló un polo azul”, la palabra NOS funciona como objeto indirecto; ya que NOSOTROS somos los beneficiarios del polo.

Entonces es posible reemplazar de este modo: “el director de esa academia LES regaló un polo azul”.

Rpta.: Objeto indirecto

Pregunta 62

Señale la alternativa que corresponde a una oración compuesta por subordinación de finalidad.

A) Llegó temprano para poder felicitar a Olga.

B) Si no te proteges, te picarán los mosquitos.

C) Mañana jugaremos fútbol aunque llueva.

D) Cuando den las doce horas, saldremos todos.

E) Lo pensó tan bien que decidió no apostar.

Resolución 62 Oración

1. Las proposiciones subordinadas pueden estar conformadas ya sea por un verbo subordinante o por un verboide.

2. Se denomina oración subordinada de finalidad a aquellas cuyo nexo indica un propósito, un fin.

Rpta.: Llegó temprano para poder felicitar a Olga.

LItERAtuRA

Pregunta 63

El poemario Campos de Castilla, de Antonio Machado, poeta de la generación del 98, propone una imagen fundamentalmente

A) idealizada del campesino andaluz. B) lírica del pasado colonial hispano. C) realista del campo español. D) actual de la sociedad española. E) legendaria de la vida campesina. Resolución 63

Generación del 98

(27)

Con respecto a El lazarillo de Tormes, ubique la secuencia correcta de V (verdadero) o F (falso) de los enunciados propuestos.

I. Su tono es grave y no emplea el humor. II. La narración es de carácter

autobiográfico.

III. El protagonista es un joven pícaro. IV. El personaje principal se llama Lázaro.

A) VFVV B) FVVV C) VVFF D) FVFF E) FVVF Resolución 64 Edad de oro española

El lazarillo de Tormes es la primera novela picaresca de España, especie narrativa autobiográfica, en la que el protagonista, el pícaro, aparece como un antihéroe. La novela presenta la vida y aventuras de Lázaro de Tormes, salpicada de humor, ironía y crítica social. Rpta.: F - V - V - V

Pregunta 65

El escritor peruano que destacó en la composición de ensayos beligerantes y el cultivo de las formas poéticas triolet y rondel fue

A) Abraham Valdelomar. B) Ricardo Palma. C) José María Eguren. D) Manuel González Prada. E) José Santos Chocano.

Resolución 65 Realismo peruano

Manuel González Prada es el principal exponente del Realismo en el Perú y precursor de la poe-sía modernista al introducir en la poepoe-sía perua-na estrofas de origen francés como el triolet y el rondel. Su prosa se caracteriza por el lenguaje incisivo y beligerante.

Rpta.: Manuel González Prada

pSICOLOGÍA

Pregunta 66

El periodo científico de la psicología se inicia en el año 1879, cuando funda el primer laboratorio de psicología experimental en la ciudad de Leipzig, Alemania.

A) John Dewey B) Wilhelm Wundt C) Jean Piaget D) René Descartes E) Sigmund Freud Resolución 66 psicología científica

En un principio, la psicología pertenecía a la filosofía, encargándose del estudio del alma; en él radicaban las emociones, los sentimientos, los pensamientos del hombre.

(28)

Cuando una persona tiene dificultad para recordar qué hizo semanas atrás, presenta una falla en su memoria

A) episódica. B) procedimental. C) de corto plazo. D) semántica. E) sensorial. Resolución 67 Memoria

Según Atkinson y Shiffrin, el hombre puede almacenar informaciones a nivel sensorial, corto plazo y largo plazo.

El ser humano presenta memoria permanente: es decir, conocimientos, experiencias y otros. En el caso de no poder recordar experiencias particulares, estará fallando su memoria episódica, que es un subtipo de la memoria de largo plazo.

Rpta.: Episódica

Pregunta 68

La señora Nancy quiere que su hijo Jesús deje de realizar una conducta inadecuada previamente reforzada. El psicólogo le indica que no refuerce dicha conducta cuando ella se manifieste, siguiendo el procedimiento denominado

A) generalización. B) reforzamiento negativo. C) castigo positivo. D) extinción.

E) reforzamiento positivo.

Resolución 68

Condicionamiento operante

En el condicionamiento operante, cuando se retira el reforzamiento para alguna respuesta particular, dicha conducta disminuye su frecuencia gradualmente hasta que solo ocurre con la misma frecuencia con que ocurría antes del reforzamiento, este procedimiento se denomina extinción.

Rpta.: Extinción.

EDuCACIÓN CÍVICA

Pregunta 69

La libertad intelectual está referida a los derechos de

A) publicación, sabiduría y pensamiento. B) educación, creencia y acción. C) producción, privacidad y opinión. D) expresión, éxito y creación. E) pensamiento, opinión y expresión. Resolución 69

Derechos fundamentales

Según el artículo 2.º de la CPP inciso 8, toda persona tiene derecho a la libertad de creación intelectual, artística, técnica y científica; así como, a la propiedad sobre estas creaciones y su producto.

La libertad intelectual se refiere a los derechos de pensamiento, opinión y expresión.

(29)

Las poblaciones amazónicas originarias tienen derecho a recibir educación a partir de su propio idioma, conservando sus características culturales; en ese sentido,

A) el Estado debe desarrollar la educación bilingüe e intercultural.

B) las acciones del Ministerio de Educación deben llegar a la Amazonía .

C) el Estado debe evaluar la situación de las culturas nativas de la selva. D) la responsabilidad del Estado es

modernizar nuestra Amazonía. E) es necesario destacar más profesores

especialistas a la Amazonía. Resolución 70

Derechos fundamentales de la persona

Según el Art. 2.º CPP inciso 19, toda persona tiene derecho a su identidad étnica y cultural. El Estado reconoce y protege la pluralidad étnica y cultural de la nación.

En el título II: Del Estado y la nación, el artículo 48.º CPP se manifiesta de la siguiente manera: Son idiomas oficiales el castellano y en las zonas donde predominen, también el quechua, el aimara y las demás lenguas aborígenes según la ley.

Rpta.: El Estado debe desarrollar la educación bilingüe y cultural.

HIStORIA DEL pERÚ

Pregunta 71

La sociedad incaica tuvo una estratificación social claramente definida. Mientras que en su cúspide se encontraba el inca, su principal base social estuvo formada por los

A) piñas. B) mitayos. C) mitimaes. D) hatun runas. E) yanacunas. Resolución 71 Sociedad incaica

La sociedad incaica era jerárquica. La panaca la formaba la familia del inca soberano, esta la continuaban los nobles de sangre y de privilegio. El pueblo lo formaban los hatun runas con sus respectivas familias. También estaban en calidad de sirvientes los yanaconas y, por último, los piñas o prisioneros de guerra.

Rpta.: Hatun runas

Pregunta 72

Uno de los objetivos de la firma del Contrato Dreyfus fue

(30)

República

Durante el gobierno de Balta (1868 – 1872) se firmó el Contrato Dreyfus con el objetivo de no trabajar con los consignatarios nacionales, también estaba el propósito de solucionar la falta de ingresos del estado peruano. Rpta.: Solucionar el déficit presupuestal.

HIStORIA uNIVERSAL

Pregunta 73

En el antiguo Egipto, los funcionarios encargados del registro de los impuestos y de los censos de trabajadores y productos fueron los

A) escribas. B) faraones. C) visires. D) artesanos. E) sacerdotes.

Resolución 73

Organización administrativa

Los escribas gozaron de gran prestigio en la ad-ministración estatal del antiguo Egipto. Ostentar dicha función fue de orgullo no solo para la fami-lia a la cual pertenecía, sino de la misma región de donde procedían.

Las diferentes actividades que realizaron dentro del estado egipcio, como el registro de las obli-gaciones tributarias de los gobernados o el de los censos de trabajadores y productos, hicieron de ellos uno de los principales funcionarios del en-granaje organizativo de la sociedad egipcia. Rpta.: Escribas

Pregunta 74

El movimiento filosófico e intelectual que influyó decisivamente en la Revolución francesa y en la independencia hispanoamericana fue

A) la Escolástica. B) el Positivismo. C) el Humanismo. D) el Romanticismo. E) la Ilustración. Resolución 74 Consecuencias

Las revoluciones burguesas, como la de las XIII colonias o la francesa de la segunda mitad del siglo XVIII, para luego sumarse la de hispanoamérica, encontraron en la Ilustración el sustento teórico y argumentativo de su accionar. Las ideas de la Ilustración, difundidas por el enciclopedismo, permitieron a los sectores de la burguesía justificar su presencia política (gobierno) y económica (producción) por medio de la Revolución francesa y la Revolución industrial, respectivamente.

Rpta.: La Ilustración

GEOGRAFÍA

Pregunta 75

Los rayos ultravioleta son absorbidos por la , que protege la vida en la superficie terrestre.

A) lluvia ácida

(31)

Atmósfera

La capa de ozono fue descubierta por Charles Fabry y Henri Buisson en 1913, está ubicada de los 24 a los 30 km de altitud y forma parte de la estratósfera.

Posee la más alta concentración de ozono (90% del total de la atmósfera) y cumple la función de absorver la radiación proveniente del sol en un 97%. En el 2000, la concentración de los CFC en la capa de ozono ha determinado la presencia de un agujero en la zona de la Antártida.

Rpta.: Capa de ozono

Pregunta 76

En el Perú, el área natural protegida, destinada a la conservación de la flora y fauna, donde se desarrollan programas especiales de conservación y uso racional de los recursos naturales, se denomina

A) santuario nacional. B) patrimonio cultural. C) bosque de protección. D) reserva nacional. E) zona reservada. Resolución 76

Áreas naturales protegidas

En el Perú, el área natural protegida destinada a la conservación de la flora y fauna y la utilización sostenible de los recursos naturales bajo planes de manejo del Estado es la reserva nacional. En nuestro país contamos con 15 reservas nacionales; de las cuales la reserva nacional (RN) Pampa Galeras (Ayacucho) fue la primera en crearse; la RN Pacaya - Samiria (Loreto) es la más extensa; la RN de Lachay (Lima) es la de

menor extensión y la RN San Fernando (Ica) fue la última en crearse.

Rpta.: Reserva nacional

ECONOMÍA

Pregunta 77

Es la entidad autónoma encargada de administrar la recaudación de los ingresos tributarios del gobierno central del Perú.

A) Superintendencia Nacional de Administración Tributaria (SUNAT) B) Superintendencia Nacional de Registros

Públicos (SUNARP)

C) Superintendencia Nacional de Aduanas (SUNAD)

D) Banco Central de Reserva del Perú (BCRP)

E) Ministerio de Economía y Finanzas (MEF)

Resolución 77 SuNAt

El organismo autónomo que propone la regla-mentación de las normas tributarias y participa en la elaboración de estas es la Superintenden-cia de Administración Tributaria. Este organismo provee servicios a los contribuyentes y respon-sables, a fin de promover y facilitar el cumpli-miento de sus obligaciones tributarias. La Sunat fue creada por ley 24829, aprobada por Decreto Legislativo n.º 501.

(32)

Es el sistema de integración económica cuyos países conformantes, entre ellos el Perú, tienen el mayor porcentaje del comercio a nivel mundial.

A) Mercado Común y Comunidad del Caribe (CARICOM)

B) Asociación de Cooperación Económica Asia Pacífico (APEC)

C) Comisión Económica para América Latina (CEPAL)

D) Mercado Común del Sur (MERCOSUR) E) Área de Libre Comercio para las

Américas (ALCA) Resolución 78

Acuerdos de Integración

APEC (Asia–Pacific Economic Cooperation) En español: Foro de Cooperación Económica Asia-Pacífico es un foro multilateral creado en 1989, con el fin de consolidar el crecimiento y la prosperidad de los países del Pacífico, que trata de temas relacionados con el intercambio comer-cial, coordinación económica y cooperación en-tre sus integrantes. La suma del producto bruto nacional de las 21 economías que conforman el APEC equivale al 56% de la producción mun-dial; en tanto que en su conjunto representa el 56% del comercio global. Tiene su secretaría ge-neral con sede en Singapur.

La última cumbre se realizó en noviembre del 2011 en Hawái, Estados Unidos.

Rpta.: Asociación de Cooperación Econó-mica Asia Pacífico (APEC)

FILOSOFÍA

Pregunta 79

La característica de gradualidad del valor se expresa en el enunciado:

A) Los ideales son análogos a los valores. B) El placer es el valor genuino.

C) Juana es más bella que María.

D) Lo agradable se opone a lo desagradable.

E) La belleza es superior a la verdad. Resolución 79

Características del valor

La axiología como disciplina filosófica estudia el problema del valor. Dentro de ella, se ha considerado que el valor presenta objetividad, polaridad, jerarquía y grado. Cuando alguien dice Juana es más bella que María, muestra la gradualidad del valor.

Rpta.: Juana es más bella que María.

Pregunta 80

Son actitudes propiamente filosóficas: A) afirmar, investigar y comprobar. B) creer, analizar y problematizar. C) crear, comprender e instruir. D) asombrarse, dudar y reflexionar. E) demostrar, criticar y corroborar. Resolución 80

Características de la filosofía

(33)

PROHIBIDA SU VENTA dudar, reflexionar, criticar, problematizar, etc.

Rpta.: Asombrarse, dudar y reflexionar

FÍSICA

Pregunta 81

Un astronauta en la Luna notará que, con respecto a la Tierra, su masa

A) no cambia, pero su peso aumenta. B) y su peso no cambian.

C) no cambia, pero su peso disminuye. D) aumenta y su peso disminuye. E) y su peso disminuyen. Resolución 81

Gravitación

Cuando un cuerpo es llevado de la Tierra a la Luna su masa no cambia, pero la fuerza gravitacional en la Luna es menor, por eso notará una disminución en su peso.

Rpta.: No cambia pero su peso disminuye.

Pregunta 82

Un cuerpo, al desplazarse con rapidez V, tiene una energía cinética dada. Si, al contrario, dicho cuerpo se desplazara con rapidez 2V, su energía cinética

A) se cuadruplicaría. B) se reduciría a la mitad. C) se duplicaría.

D) se reduciría a la cuarta parte. E) permanecería constante.

Resolución 82 Energía

Considerando que la energía cinética se calcula: E_K= ₂1mv2_{y se mantiene constante el valor de} la masa, se cumple:

EK

4 E

E

0 v 2 v _V

Rpta.: Se cuadruplicaría.

Pregunta 83

El ojo humano es sensible a la luz de 5,5×10–7 m de longitud de onda, la cual está en la región verde–amarilla del espectro electromagnético. ¿Cuál es la frecuencia de esta luz?

(34)

Ondas electromagnéticas

Para una OEM se cumple: C= λf

⇒f=

,

/ C

m m s 5 5 10

3 10

7 8

–

# #

λ = = 0,545×1015 Hz = 5,45×108_MHz

Rpta.: 5,45×108_MHz

Pregunta 84

Una batería de 6,0 V es conectada a un trasformador que tiene una bobina primaria de 50 espiras. Si la bobina secundaria del transformador tiene 100 espiras, ¿Cuál es el voltaje que aparece en la secundaria?

A) 6,0 V B) 12,0 V C) 9,0 V D) 15,0 V E) 3,0 V Resolución 84 Electromagnétismo

Para que funcione el transformador, debe haber variación de flujo magnético en el primario.

NO HAY CLAVE

Según San Marcos sería: e ₁₀₀50

2

ε = Rpta.: ε₂=12v

Pregunta 85

Se tiene dos cubos del mismo material y de lados

,₁ y ,₂. Cuando el primero se pone sobre un resorte vertical, este se comprime una longitud x; mientras que con el segundo cubo, se comprime una longitud 8x. Determine 2

1 , ,

. A) 4

B) 6 C) 2 D) 8 E) 1 Resolución 85 Estática

( )

8 K x

K x8

3

3 1

2 1

2 ,

, ,

, =

=

= b

b

4

c m

2

1 2 , ,

=

Rpta.: 2

Pregunta 86

Si se sabe que una onda electromagnética de 40,0 MHz de frecuencia viaja en el espacio libre, determine el producto de su periodo por su longitud de onda.

(35)

T f 1

= λ=c_f

T f C

2 λ =

Reemplazando:

( . ) . T

40 10 3 10

6 2 8 λ =

λT= 18.75.10–8_m.s

Rpta.:18,75.10–8_m.s

Pregunta 87

Un metro cúbico de aluminio y de hierro tienen masas de 2,70×106_{g y 7,86}_×₁₀6_g respectivamente. Determine el radio de una esfera de aluminio que pesa igual a una esfera de hierro de 2,0 cm de radio.

A) 2,8 cm B) 3,8 cm C) 4,8 cm D) 5,8 cm E) 6,8 cm Resolución 87 Densidad

maluminio= mhierro

r

aluminio₃4 Ral

3

p =

r

hierro ₃4 Ral

3 p

, . , .

, RR R

R cm

2 7 86 10_{2 7 10} 2 8

Fe Al

Al

Al 3

6 6 3

min alu io

hierro

ρρ =

=

Rpta.: 2,8 cm

QuÍMICA

Pregunta 88

Una solución fisiológica contiene 36 g de glucosa disuelta. La cantidad de moles de glucosa en la solución es

Dato: PF glucosa = 180 g/mol. A) 5,0×10–1

B) 2,0×10–2 C) 5,0×100 D) 2,0×10–1 E) 2,0×102 Resolución 88

Unidades química de masa (U.Q.M.) para la estructura:

Datos: m= 36 g

.

P F 180_molg

GLUCOSA=

Piden: número de mol (n)

.

n=_{P F}m Masa_{Masa fórmula}

Reemplazando:

n

mol g g 18036 =

(36)

La siguiente estructura

CH₃ CH₂ CH

CH₂ CH₃

CH₃

CH₃ CH₃ C

representa el

A) 2, 2 – dimetil – 4 – etilpentano. B) 2, 2, 4 – trimetilhexano. C) 2 – etil – 4, 4 – dímetilpentano. D) 4, 4 – dimetil – 2 – etilpentano. E) 3, 4, 4 – trimetilhexano. Resolución 89

Hidrocarburos

Para la estructura:

CH2-CH3

CH C CH3- - 3-CH CH- 3

CH3

5 4 3 1

6

El nombre del alcano es: 2, 2, 4 – trimetilhexano Rpta.: 2, 2, 4 – trimetilhexano

Pregunta 90

Señale la configuración electrónica del ion sulfuro.

Dato: número atómico del azufre= 16. A) [Ne] 3s2_3p5

B) [Ne] 3s2_3p4 C) [Ne] 3s2_3p3

D) [Ne] 3s2_3P6 E) [Ne] 3s2_3p2 Resolución 90 Estructura atómica

Ion sulfuro S2–_{(Z= 16)} Z= 16 : [Ne] 3s2_3p4 gana 2e–_{: [Ne] 3s}2_3p6 Rpta.: [Ne] 3s2_3p6

Pregunta 91

En 100 g de agua, el porcentaje de hidrógeno es 11,1. La cantidad de oxígeno que hay en 50 g de agua es

A) 88,8 g B) 22,2 g C) 44,5 g D) 11,1 g E) 66,7 g Resolución 91 Estequiometría

En el agua: %H= 11,1% ⇒%0= 88,9%

De: %0

m

_m

í 100%

agua ox geno

=

⇒ 88 9, %= m ox geno₅₀í_g 100%

(37)

Para la reacción entre 14 g de nitrógeno y 18 g de hidrógeno, según N_2(g) + 3H_2(g)→ 2NH_3(g), señale la secuencia correcta de V (verdadero) o F (falso) respecto a las proposiciones que siguen.

I. Se producen 17 g de NH₃. II. El N2 es el reactivo limitante. III. Se producen 34 g de NH₃. IV. El H2 es el reactivo limitante. V. Se producen 32 g de NH₃. Datos: N= 14 uma, H= 1 uma.

A) VFFFF B) VVFFF C) VFFVF D) FVFFV E) FFVVV Resolución 92 Estequiometría

Proporción

N2 H2

g g 28 14

g g 6 18

Deducción:

Reactivo limitante: N2 (Proporción menor valor) Sustancia en exceso: H2 (Proporción en mayor valor)

N₂ 3H₂ → 2NH3

28 g 6 g 34 g ... Lavoisiere 14 g 3 g 17 g ... Proust

+

I. Se producen 17 g de NH₃ (V) II. En N2 es el reactivo limitante (V) III. Falso

IV. Falso V. Falso Rpta.: VVFFF

Pregunta 93

En la transformación de H₂O₍,)→ H2O(s) hay

A) absorción de calor y disminución de volumen.

B) desprendimiento de calor y disminución de volumen.

C) desprendimiento de calor e incremento de volumen.

D) absorción de calor e incremento de volumen.

E) disminución de volumen a temperatura constante.

Resolución 93 Estados de agregación

En la transformación para el agua: H₂O₍,)→ H2O(s)

El proceso corresponde a una solidificación y en ese cambio se manifiesta un incremento de volumen, debido a la formación de un ordenamiento molecular con estructura hexagonal en H2O(s).

(38)

Calcule el potencial estándar (E°) de la celda en la cual se produce la siguiente reacción:

Zn + Ni2+_→_Zn2+_{+ Ni} Datos:

semirreacciones E0_(V) Zn2+_{+ 2e}–_→_Zn _–0,76 Ni2+_{+ 2e}–_→_Ni _–0,25

A) 1,26 V B) 1,01 V C) –0,51 V D) –1,01 V E) 0,51 V Resolución 94 Electroquímica

Zn+Ni2+_→_Zn2+_+Ni Zn se oxida

Ni2+_{se reduce}

Datos: Zn → Zn2+_{+2e 0,76V} Ni2+_+2e−_→_{Ni −0,25V} Potencial estándar (E°) de la celda E°= 0,76 V − 0,25 V= 0,51 V Rpta.: 0,51 V

BIOLOGÍA

Pregunta 95

¿Cuál de los siguientes vertebrados posee glóbulos rojos maduros que carecen de núcleo?

A) Mamíferos B) Aves C) Anfibios D) Reptiles E) Peces Resolución 95 Zoología

Los glóbulos rojos son elementos figurados de la sangre cuya función es transportar gases (O₂ y CO₂). Evolutivamente los vertebrados inferiores tienen glóbulos rojos nucleados, mientras que los más evolucionados, como los mamíferos, tienen glóbulos rojos anucleados para acumular mayor cantidad de hemoglobina y de esta manera transportar mayor cantidad de oxígeno al cerebro.

Vertebrados Cavidades _cardiacas Glóbulo rojo

Peces 2 (1 aurícula – 1 _ventrículo) Nucleado

Anfibios 3 (2A – 1V) >>

Reptiles 4 (2A – 2V) >>

Aves 4 (2A – 2V) >>

Mamíferos 4 (2A – 2V) Anucleados

(39)

Para prevenir una enfermedad como la sífilis, ¿qué medidas de profilaxis se deben aplicar?

I. Eliminación de mosquitos II. Educación sexual III. Diagnóstico precoz IV. Vacunación

V. Control y tratamiento A) III – IV – V

B) II – III – V C) I – III – IV D) I – II – IV E) II – III – IV Resolución 96 Salud y enfermedad

La profilaxis son las reglas que se deben seguir para evitar una enfermedad.

La sífilis es una infección de transmisión sexual de tipo directa (sin vectores). Para prevenir la enfermedad debemos tener en cuenta lo siguiente:

− Educación sexual (información) − Diagnóstico precoz de la enfermedad − Control (promiscuidad) y tratamiento

(antibióticos)

− Obligatoriedad del certificado de salud prematrimonial.

Rpta.: II, III y IV

Pregunta 97

En el hombre, los órganos vestigiales son considerados pruebas anatómicas de la evolución, como el

A) omóplato. B) esternón. C) peroné. D) coxis. E) hioides. Resolución 97 Evolución

Entre las pruebas de evolución se tiene a la anatomía comparada. Esta ciencia considera a las homologías como el patrón de comparación que permite relacionar y reconstruir la filogenia de los diversos taxa. Entre estas pruebas también se considera a los órganos vestigiales (órganos rudimentarios) tales como el COXIS, que es un rezago de una cola primitiva.

Rpta.: Coxis

Pregunta 98

La asociación de dos especies diferentes en donde una de ellas, generalmente más pequeña, se beneficia de la otra es conocida con el nombre de

(40)

Ecología

El parasitismo es un tipo de relación interespecífica que se establece entre un organismo hospedador y otro llamado parásito, siendo éste (generalmente más pequeño que su hospedero) el beneficiario de dicha relación. Rpta.: Parasitismo

Pregunta 99

En las células animales, los centriolos son estructuras que se duplican durante la etapa de

A) metafase. B) profase. C) interfase. D) telofase. E) anafase. Resolución 99 Reproducción

Las células realizan un proceso llamado ciclo celular, el cual consta de dos etapas: interfase y división celular. La interfase consta de tres fases: G₁ (pre replicativa), S (síntesis) y G₂ (post replicativa) en donde las células se preparan para dividirse.

Entonces, durante la interfase (fase “S”) las células animales duplican sus centriolos los cuales son necesarios par la división celular. Rpta.: Interfase

Pregunta 100

Los insectos y anfibios jóvenes presentan, respectivamente, respiración de tipo

A) traqueal y pulmonar. B) branquial y pulmonar. C) branquial y cutánea. D) cutánea y branquial. E) traqueal y branquial. Resolución 100

Zoología