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NOMBRE DEL CURSO: MECANICA VECTORIAL

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Academic year: 2018

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I. INFORMACIÓN GENERAL

NOMBRE  DEL  CURSO:  MECANICA  VECTORIAL  

CÓDIGO   105350  

UNIDAD  ACADÉMICA   NIVEL  ACADÉMICO   CICLOS  DE  FORMACIÓN  

FACULTAD   Ingeniería   TÉCNICO  PROFESIONAL  

TECNOLÓGICO   PROFESIONAL   POSGRADUAL  

BÁSICA  PROFESIONAL  

DISCIPLINAR              

COMPLEMENTARIA   PROGRAMA     Programa  de  Ingeniería  Mecatrónica    

DEPARTAMENTO   Cundinamarca  

TIPO  DE  CURSO MODALIDAD   CRÉDITOS  ACADÉMICOS  

OBLIGATORIO   ELECTIVA      

DE  PROFUNDIZACIÓN  

PRESENCIAL   VIRTUAL   A  DISTANCIA  

   

           NÚMERO  DE  CRÉDITOS    

I.

II.  JUSTIFICACIÓN  DEL  CURSO:  

El   Ingeniero   Mecatrónico   debe   ser   un   profesional   integral   capacitado   para   enfrentarse   a   aplicaciones   de   diseño   y   rediseño.  Del  mismo  modo  podrá  tener  la  capacidad  de  discernir,  transformar  y  generar  ideas  las  cuales  aporten  a  este   desarrollo  y  que  de  igual  forma  puedan  adaptarse  tanto  académico  como  industrialmente.  Para  interpretar  un  mundo   físico,   se   hace   necesario   conocer   el   movimiento   de   los   cuerpos   y   las   iteraciones   en   el   medio   físico   donde   estos   interactúan.   Por   lo   tanto,   la   Mecánica   Vectorial   proporciona   las   herramientas   que   ayudan   a   describir   dichos   movimientos  y  las  fuerzas  que  intervienen  en  dichos  cuerpos.  

II.

III.  SÍNTESIS  DEL  CURSO:  

En  lo  que  respecta  al  curso,  muestra  como  la  mecánica  vectorial  hace  parte  fundamental  en  el  diseño  mecánico,  de  allí   la  importancia  que  tiene  este  curso,  ya  que  se  convierte  en  la  columna  principal  de  muchas  de  las  maquinarias  que  se   emplean  en  la  industria.  De  lo  anterior  se  resalta  que  el  estudiante  en  el  curso  deberá  desarrollar  estas  habilidades  y   competencia   en   el   transcurso   de   la   misma   continuando   con   su   proceso   de   formación,   teniendo   como   prerrequisito   haber  cursado  física  mecánica  donde  ya  su  conocimiento  es  superior  en  lo  que  respecta  a  principios  fundamentales  y   dominio  de  algunas  herramientas  matemáticas  para  simplificar  los  cálculos  a  la  hora  de  realizar  un  respectivo  diseño.    

¿Por  qué  se  rompen  las  cosas?  Para  predecir  de  forma  fiable  lo  que  está  pasando  dentro  de  una  estructura,  tenemos   que   conocer   las   fuerzas   que   actúan   sobre   él.   Las   leyes   de   Newton,     nos   ayudaran   a   determinar   estas   fuerzas.   Exploramos   para   partículas   primero,   a   continuación,   para   dos   dimensiones,   y,   finalmente,   para   los   sistemas   tridimensionales.  En  primer  lugar  nos  fijamos  en  la  estructura  desde  el  exterior,  y  luego  desde  el  interior.  Aprendemos  a   identificar,  formular  y  resolver  problemas  de  ingeniería.  Para  ello,  usted  debe  estar  familiarizado  y  no  tiene  miedo  de  las   matemáticas,  vectores,  y  la  física  básica.  

IV.  PROPÓSITOS  DE  FORMACIÓN:  

GENERAL:  

Al   culminar   el   curso   el   estudiante   podrá   Comprender   los   principios   generales   de   mecánica   vectorial   para   realizar   cualquier   problema   de   mecánica   en   una   forma   sencilla   y   lógica   haciendo   uso   de   conceptos   de   fuerza,   y   estudiar   los  

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efectos  que  un  sistema  de  fuerzas  puede  tener  sobre  una  partícula  o  un  cuerpo  rígido  para  el  equilibrio,  acorde  con  las   habilidades  adquiridas  en  el  transcurso  del  curso,  teniendo  como  base  el  trabajo  en  equipo  y  la  responsabilidad  en  la   entrega  de  las  actividades  de  carácter  independiente.  

ESPECÍFICOS:  

Al  final  de  este  curso,  usted  será  capaz  de  hacer  lo  siguiente.  

•  Explicar  las  leyes  del  movimiento  y  la  gravitación  de  Newton  ,  entender  los  procedimientos  estándar  para  la  realización  de  la  suma   de  vectores  ,  productos  de  punto  ,  productos  cruzados  y  cálculos  numéricos  generales.  

•  Explicar  el  concepto  del  diagrama  de  cuerpo  libre  para  una  partícula  ,  formular  y  resolver  problemas  de  equilibrio  de  partículas   usando  las  ecuaciones  de  equilibrio  de  fuerzas  .  

•  Explicar  el  concepto  del  diagrama  de  cuerpo  libre  para  vehículos  de  dos  y  tres  dimensiones  de  estructuras  ;  formular  y  resolver   problemas  de  equilibrio  de  cuerpos  rígidos  utilizando  las  ecuaciones  de  la  fuerza  y  de  momento  el  equilibrio.  

•  Explicar  los  pasos  para  el  análisis  de  las  estructuras  y  armazones  de  ingeniería.  

•   Explicar   el   método   de   las   secciones   para   determinar   las   cargas   internas   en   un   miembro   ,   formular   y   resolver   ecuaciones   que   pueden  ser  visualizados  a  través  de  diagramas  de  fuerza  cortante  y  momento  .  

•   Explicar   el   concepto   de   fricción   seca   ,   formular   y   resolver   el   equilibrio   de   los   cuerpos   rígidos   sometidos   a   fricción;   explicar   el   concepto  de  resistencia  a  la  rodadura  .  

•  Explicar  concepto  de  centro  de  gravedad  ,  el  centro  de  masa  ,  y  el  centroide  ;  formular  y  resolver  estas  ecuaciones  para  un  sistema   de  partículas  discretas  y  un  cuerpo  de  forma  arbitraria  .  

•  Explicar  los  conceptos  generales  para  identificar,  formular  y  resolver  problemas  de  ingeniería.  

V.  CONTENIDOS  BÁSICOS  DEL  CURSO:  

• Estática  de  Partículas.    

• Cuerpos  Rígidos.    

• Equilibrio  de  Cuerpos  Rígidos.    

• Análisis  de  Estructuras.    

• Fuerzas  Distribuidas:  Centroides  y  Centros  de  Gravedad.    

• Fuerzas  en  Vigas  y  Cables  

VI.  COMPETENCIAS  A  DESARROLLAR:

 

• Utiliza   los   principios   físicos   para   plantear   ecuaciones   descriptivas   necesarias   para   la   interpretación   de   los   modelos  mecánicos.  

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3

• Está  en  capacidad  de  identificar  los  diferentes  tipos  de  variables  en  un  sistema  y  sus  relaciones.    

 

• Describe  y  comprende  los  modelos  físicos    

 

• Identifica  correctamente  el  procedimiento  a  seguir  para  obtener  las  ecuaciones  de  fuerzas  en  una  estructura  o   elemento  de  máquina.  

 

• Relaciona  sistemas  en  procesos  más  complejos  para  establecer  el  equilibrio  de  un  cuerpo    

 

VII.  RUTA  METODOLÓGICA:

 

SEMANA ACTIVIDADES y CONTENIDOS RECURSOS/HERRAMIENTAS METODOLOGÍA

Sem

an

a  

1  

• Presentación   del  

contenido   programático,   aspectos  generales  

 

• Estática   de   Partículas,     Fuerzas   en   un   plano   teoría   y   ejercicios  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

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4

Sem

an

a  

2  

• Descomposición   de  

una   fuerza   en   sus   componentes,  ejercicios    

• Taller  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

3  

• Evaluación  

 

• Fuerzas   en   el   espacio,   componentes   rectangulares,   ejercicios  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

4  

• Equilibrio   de   una   partícula   en   el   espacio,   ejercicios  

 

• Taller  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

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5

Sem

an

a  

5  

 

• Evaluación  

 

• Equilibrio   de   Cuerpos   Rígidos,   Diagrama   de   cuerpo   libre,   equilibrio   en   dos   dimensiones,  ejercicios.  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

6  

• Equilibrio  de  un  cuerpo   sujeto   a   dos   y   tres   fuerzas,   ejercicios  

 

• Ejercicios   de   equilibrio     de  cuerpos.    

 

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

7  

• Taller  

 

• Equilibrio   de   cuerpos   rígidos   en   tres   dimensiones

   

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

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6

Sem

an

a  

8  

• Ejercicios   en   tres   dimensiones  

 

• Taller  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

9  

 

• Evaluación  

 

• Análisis   de   estructuras,   Teoría,   Análisis   por   el   método  

de  nodo      

 

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

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• Ejercicios   de  

estructuras   por   el   método   de   nodo  

 

• Análisis   de   estructuras   por   el   método   de   secciones    

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

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7

Sem

an

a  

11

 

 

• Ejercicios   de  

estructuras    

• Taller    

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

12

 

 

• Evaluación    

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

13

 

• Fuerzas   Distribuidas:   centroides   y   centros   de   gravedad,  Teoría  

 

• Ejercicios   de   centro   de   gravedad  y  centroides  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

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8       Sem an

a  

14

 

• Fuerzas   en   Vigas,   Fuerza   cortante   y   momento   flexionante   de   una   viga,   ejercicios  

 

• Ejercicios   con   fuerzas   puntuales  y  momento  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

15

 

• Evaluación  

 

• Ejercicios   con   fuerzas   distribuidas  

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

proyecto final por parte de los estudiantes.

Sem

an

a  

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• Ejercicios   con   fuerza   distribuidas  

   

• Evaluación  

   

• Presentación teórico

práctica.

• Docente, textos sugeridos,

marcadores, tablero,

computadores, Internet

• Video beam.

• Talleres y trabajo guiado

por el docente.

• Presenta de manera didáctica

el respectivo tema haciendo uso de video beam, paginas web

• Presentación algunos ejemplos

• Taller usando páginas web y el

aula virtual. Las preguntas se desarrollaran tipo el examen de estado SABER PRO. Los talleres promoveran la mejora del conocimiento del idioma inglés mediante lecturas y videos demostrativos.

• Entrega de avances del

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VIII.  ESTRATEGIAS  Y  PROCESOS  DE  EVALUACIÓN  DE  COMPETENCIAS:

 

Mediante  la  evaluación  el  docente  podrá  valorar  el  rendimiento  y  logro  de  las  competencia  en  los  estudiantes,  así  como   determinar  las  fortalezas  y  deficiencias  del  curso,  lo  cual  permitirá  desarrollar  y  diseñar  nuevas  estrategias  pedagógicas   que   permitan   el   cumplimiento   del   objetivo   del   curso.   El   curso   se   fundamenta   en   la   retroalimentación   permanente   donde  saldrán  a  relucir  las  fallas  y  falencias  en  la  comprensión  de  las  actividades,  los  conocimientos  adquiridos  y  las   nuevas   expectativas   de   los   estudiantes   con   respecto   al   curso.   Para   cumplir   con   esta   retroalimentación   se   realizaran   socializaciones   donde   se   tendrá   en   cuenta   la   opinión   de   los   estudiantes   y   los   resultados   obtenidos   al   culminar   con   alguna  labor.  

Los  aspectos  más  importantes  a  tener  en  cuenta  para  la  evaluación  serán,  el  cumplimiento  en  la  entrega  de  trabajos  por   parte  del  alumno  y  todo  lo  concerniente  al  trabajo  independiente  realizado  por  el  estudiante,  el  desempeño,  actitudes,   además   de   la   oportuna   entrega   de   un   informe   que   el   estudiante   entregara,   de   su   total   elaboración,   es   decir,   la   demostración   de   haber   comprendido   y   analizado   el   trabajo   así   como   establecer   toma   de   decisiones   y   conclusiones   respecto  al  mismo.  Del  mismo  modo  el  docente  expondrá  algunos  aspectos  mínimos  que  el  estudiante  debe  alcanzar  los   cuales  serán  parte  de  la  evaluación.  Finalmente  se  llevará  a  cabo  un  examen  donde  se  pondrá  a  prueba  el  estudiante   enfrentándolo  a  un  problema  en  el  cual  reflejara  las  competencias  y  conceptos  adquiridos.  

 

Los  criterios  a  tener  en  cuenta  son  los  siguientes:    

• Cumplimiento  en  la  entrega  de  trabajos  

• Cumplimiento  de  las  responsabilidades  adquiridas  en  los  grupos  de  trabajo.   • Habilidad  en  la  toma  de  decisiones  en  la  parte  teórica.  

• Desempeño  en  la  agilidad  de  desarrollar  cálculos  haciendo  uno  de  herramientas  matemáticas.   • La  asistencia  a  clase  

EVALUACION    

El  docente  evaluará  mediante  quices  y  exámenes  teóricos  la  comprensión  de  los  temas,  los  ejercicios  en  clase  y  trabajos   extra  clase.  Así  mismo  se  realizarán  presentaciones  para  fomentar  la  expresión  oral  del  estudiante.  Estas  apreciaciones  y   valoraciones  se    expresan    en    calificaciones    numéricas    en  una    escala    de    cero  punto  cero    a    cinco  punto  cero.  De   acuerdo    a    los    reglamentos  se    reportaran    dos  calificaciones,  teniendo  la    primera  un    valor    del    40%    y    la  segunda  el   60%  restante.  

 

La  distribución  del  porcentaje  de  los  ítems  que  hagan  parte  de  la  evaluación  será  asignada  cada  semestre  de  acuerdo  a   las  actividades  que  se  realicen.  Se  recomienda:  

 

Los   porcentajes   expuestos   a   continuación   son   los   establecidos   por   el   reglamento   de   estudiantes,   donde   también   se   expresa  que  en  ninguno  de  los  dos  periodos  el  porcentaje  de  la  evaluación  excederá  el  20%  respectivamente,  de  igual   forma  se  plantea  que  la  aprobación  de  la  asignatura  será  con  un  3.0,  estando  el  rango  de  calificación  entre  0.0  y  5.0.      

 

                             40%                              20%  Talleres  y  quices                                                                            20%  Prueba  Escrita.                                                                                

 

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                                                                       20%  Tareas,  trabajos,  talleres,  exposiciones,  pruebas  escritas.                                                                            20%  Examen  final  

                                                                                                                       

IX.  BIBLIOGRAFÍA:   BÁSICA:  

BEER,  F.  B.;  JOHNSTON,  E.  R.,  Mazurek,  D.  “Mecánica  vectorial  para  ingenieros:  estática”.  Mc  GRAW  HILL.  2013.   COMPLEMENTARIA:  

Meriam  ,  J.  L.   ,    Kraige ,  L.  G.  “Engineering  Mechanics:  Statics”.  Wiley  Global  Education ,  2011.  

MCGILL,   David   J.   y   KING,   Wilton,   W.   Mecánica   para   ingeniería   y   sus   aplicaciones:   estática.   México,   Iberoamericana,   1991.  

Hibbeler,  R.  C..  ”Engineering  Mechanics:  Statics”,  Prentice  Hall,  2010  

Bedford  Fowler,  Mecánica  para  ingeniería  Estática.  Prentice  Hall  México,  2008.    

X.  CIBERGRAFÍA:

  REVISTAS  ELECTRÓNICAS:    

 

BASES  DE  DATOS:    

 

PÁGINAS  WEB:  

http://www.ce.berkeley.edu/~coby/E36/index.html   http://biomechanics.stanford.edu/Statics  

 

DATOS  DEL  PROFESOR:

 

Nombre(s)  del(os)  profesor(es)     Juan  Manuel  Rodríguez  Prieto    

 

Correo(s)    electrónico(s)     rodriguez.juanmanuel@uniagraria.edu.co    

 

   

Firma(s)  del(os)  profesor(es)        

 

Fecha  de  elaboración   Febrero  2014  

Fecha  de  actualización   Febrero  2014    

Revisó    

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Referencias

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