2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Las propiedades físicas de los materiales, que indican su capacidad para soportar determinados tipos de carga sin sufrir deterioro, se obtienen mediante ensayos mecánicos normalizados, en los cuales está establecida tanto la forma como las condiciones en que deben efectuarse. Solamente si estos ensayos se efectúan en condiciones similares podrá compararse los valores obtenidos, pues una alteración en el estado del material, de su forma, o de las condiciones de ensayo, implica una variación de las propiedades obtenidas.
Conociendo las características mecánicas de los materiales, los factores que influyen y la forma en que inciden en su variación, permitirá seleccionar materiales y formas más adecuadas para cada tipo de solicitación en ingeniería, con las precauciones correspondientes.
El ensayo mecánico que mejor manifiesta las propiedades mecánicas de los materiales es el de tracción. En él, se somete a una carga axial creciente una probeta; midiendo simultáneamente la carga y la deformación correspondiente, se construye el característico diagrama esfuerzo v/s deformación.
F F Ensayo de Tracción
A0
A0
E
En la mayoría de los materiales usados en ingeniería, la deformación unitaria crece linealmente con el incremento del esfuerzo, mientras estén en el rango elástico (sin deformación permanente al retirar la carga); pero sobrepasado un valor, que es característico para cada material, la relación no es lineal, y el material se deformará más ante incrementos de esfuerzos iguales, declinando la pendiente de la curva. En esta zona, si se retira la carga, el material quedará con deformación permanente, es decir, presentará un comportamiento plástico. Si se continua traccionando la probeta, alcanzará un valor de esfuerzo máximo, para después ir decayendo hasta producirse la ruptura del material.
2.1 Definiciones de propiedades
Límite elástico : Es el esfuerzo máximo que soporta el material sin quedar con
deformación permanente. (el).
Resistencia a la tracción : Es el esfuerzo máximo que soporta el material antes de
romperse. (máx).
Ductilidad : Es la capacidad de deformación antes de romperse, que tiene
en material. (_tot).
Fragilidad : Es la incapacidad de un material de deformarse plásticamente
antes de romperse.
Tenacidad : Es la capacidad de absorber energía de deformación antes de
romperse (área encerrada bajo la curva).
Resiliencia : Es la capacidad de absorber energía de deformación en el
rango elástico.
Rigidez : La resistencia que opone el material a ser deformado. En el
rango elástico, esta capacidad se ve reflejada en la pendiente de la curva y se denomina Módulo de Elasticidad o de Young : E.
Límite de proporcionalidad: Es el esfuerzo máximo hasta donde se mantiene la recta
(cumple la ley de Hooke).
En algunos materiales como el acero de bajo contenido de carbono se aprecia una tercera zona entre la zona elástica y la zona plástica. En ella el material fluye, y se produce un incremento de la deformación, sin aumento del esfuerzo. Esta zona es denominada de fluencia.
σ
zona plástica
zona elástica ruptura
zona de fluencia
ε
En los aceros, el % de C influye fuertemente en estas propiedades. σ
% C
ε
A medida que crece el % C, aumenta la resistencia; pero disminuye la ductilidad.
2.2 Fallas de los Materiales y Factor de Seguridad
El diseño requiere de la selección de materiales para una función específica sin que se presenten fallas. Se entiende por falla, cuando el material queda en un estado incapaz de desarrollar las funciones encomendadas.
Falla elástica, se caracteriza por la excesiva deformación elástica. Tiene importancia
σ
ε ε1 ε2
Falla por cedencia, se caracteriza por la excesiva deformación plástica debido a la cedencia o fluencia del material.. La resistencia a la tracción, el límite elástico y el límite de proporcionalidad, se emplean como índices de resistencia a la falla por cedencia de miembros sometidos a cargas estáticas.
σmáx
σfl
σp
ε
La falla por creep, se caracteriza por la excesiva deformación plástica ocurrida en un
largo período de tiempo bajo esfuerzo constante. El creep se considera en el diseño de máquinas y estructuras, cuando éstas debarán soportar grandes esfuerzos y elevadas temperaturas por un largo período de tiempo. El Límite de Creep es el índice de resistencia, el cual baja con el aumento de la temperatura.
ε
La falla por ruptura, es la separación completa del material. La resistencia a la tracción o esfuerzo máximo es un índice de resistencia a la ruptura, bajo carga estática y en ausencia de creep.
σruptura
ε
La falla por fatiga, ocurre cuando la carga se aplica en forma cíclica (ejerce y suprime
repetidamente en una estructura), el material no puede soportar el mismo esfuerzo máximo que en el ensayo estático, fallando al cabo de cierto número de ciclos.
σ
σfl
ε t
Por todos estos motivos, en el diseño de miembros estructurales o de máquinas, se fija un nivel de esfuerzo admisible, considerablemente más bajo que la resistencia última hallada en el ensayo estático. Rara vez se sabe exactamente las magnitudes de las fuerzas que pueden actuar sobre una estructura diseñada, y los materiales generalmente no son homogéneos.
Ejemplos: Acero:máx = 4200 [kg/cm2]
adm = 1750 [kg/cm2]
Factor de seguridad: F.S.
Es la razón entre la carga que produce la falla y el esfuerzo real estimado.
En aeronáutica se utiliza el Margen de Seguridad
Ejemplo
Se desea desenterrar una estaca por medio de una configuración de cables, con la fuerza proporcionada por un tractor.
b 13 12
e 5 a
c
7 25 5 3 8 17
24 4 15
d P
Pmáx = 10000 kg (tractor)
Carga de ruptura de (a) = 18000 kgf Cable b,c,d 3/4" Fmáx = 30000 kgf
Cable e de 3/4" área nom. 390 mm2,
rup = 63 kgf/mm2
Determinar: 1. La fuerza Dmáx que se puede aplicar a la estaca enterrada.
2. El F.S. resultante para cada cable, de acuerdo a las restricciones
Las fuerzas máximas admisibles por cada cable serán:
Se deduce que no se puede aplicar la carga máxima que desarrolla el tractor, pues la carga
límite aplicable al cable a es 9000 kgf
B
Fx = 0 13 12
5
Fy = 0 5 3 A 15
C 4 17
8
E 25 5 C
7 24 4 3
D
Si A = 9000 kgf, resulta
B = 16050 kgf > Bmáx = 15000 kgf
C = 17647 kgf > Cmáx = 15000 kgf
D = 14706 kgf < Dmáx = 15000 kgf
Mientras B y C superan 7,06% y 17,65% a los valores máximos admisibles, E supera en 19,71%; por lo tanto la fuerza limitante es E = 12285 kgf.
Recalculando con E = 12285 kgf, resulta:
E = 12285 kgf
A = 7518 kgf
B = 13415 kgf
C = 14742 kgf
D = 12285 kgf
F.S.A = Amáx/A = 18000/7518 = 2,39
F.S.B = Bmáx/B = 30000/13415 = 2,24
F.S.C = Cmáx/C = 30000/14742 = 2,04
F.S.D = Dmáx/D = 30000/12285 = 2,44
F.S.E = Emáx/E = 63003,9/12285 = 2
El factor de seguridad del sistema será el mínimo obtenido: 2
2.3 Concentración de esfuerzos
= k
El esfuerzo resulta superior al esfuerzo medio
k = factor de concentración de esfuerzo
Mientras más violento sea el cambio de sección, más pequeño el radio y ángulo de entalladura, más grande será la concentración de esfuerzos.
