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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
ÁREA TÉCNICA
TITULO DE INGENIERO CIVIL
Estudio preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones de la zona 1 del
área urbana de la ciudad de Loja.
TRABAJO DE TITULACIÓN
AUTOR:
Cueva Torres, Enrique Andrés
DIRECTOR:
Duque Yaguache, Edwin Patricio, Mgtr.
LOJA
–
ECUADOR
Esta versión digital, ha sido acreditada bajo la licencia Creative Commons 4.0, CC BY-NY-SA: Reconocimiento-No comercial-Compartir igual; la cual permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, mientras se reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es
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APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
Magister.
Edwin Patricio Duque Yaguache
DOCENTE DE LA TITULACIÓN
De mi consideración:
El presente trabajo de titulación: “Estudio preliminar de riesgo sísmico de las
edificaciones de la zona 1 del área urbana de la ciudad de Loja” realizado por: Cueva
Torres Enrique Andrés, ha sido orientado y revisado durante su ejecución por cuanto se
aprueba la presentación del mismo.
Loja, mayo de 2016.
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DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS
“Yo, Cueva Torres Enrique Andrés declaro ser autor del presente trabajo de titulación:
Estudio preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones de la zona 1 del área urbana de la ciudad de Loja, de la Titulación de Ingeniería Civil, siendo Edwin Patricio Duque Yaguache, director (a) del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales. Además certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 88 del Estatuto Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:
“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,
trabajos científicos o técnicos y tesis de grado o trabajos de titulación que se realicen con el
apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
f………
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DEDICATORIA
A Dios todopoderoso por darme sabiduría y entendimiento, bendiciéndome con salud y vida
durante todos estos años de Educación Superior en la Universidad.
A mis padres: Ing. Enrique Cueva e Ing. Consuelo Torres, quienes con el amor infinito de
padres y con su apoyo incondicional tanto intelectual como económico supieron ser el pilar fundamental para continuar diariamente con mi formación académica, son mi ejemplo a seguir para ser un buen profesional ante la sociedad y seguir cumpliendo mis metas propuestas.
A mis hermanas: Arq. Tatiana y Dra. Patricia, que diariamente me están apoyando con su
compañía y compartiendo conmigo mis triunfos.
A mis abuelitos: Paternos y maternos por brindarme amor y enseñanza para mi vida.
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AGRADECIMIENTO
A la Universidad Técnica Particular de Loja por permitirme ser parte del proceso de Educación Superior, dejándome formar académicamente dentro del área técnica como es la titulación de Ingeniería Civil.
Expreso sinceramente mi agradecimiento a mi Director del Tema de Fin de Titulación, Magister Edwin Duque Yaguache, por su generosidad, paciencia, oportunidad de brindarme sus enseñanzas y guiarme correctamente con la experiencia y formación profesional que posee; a la vez permitir un grado de confianza con todo respeto para poder hacer más llevadero este trabajo de fin de carrera.
A la Ing. Adriana Ayala, por compartir sus muy sabios conocimientos sobre mi tema de fin de titulación haciendo que el trabajo sea más completo y correctamente entendido.
A todos mis profesores que supieron educarme y formarme con sus conocimientos durante toda la carrera, haciendo que poco a poco vaya tomando rumbo en mi formación profesional cimentando mis conocimientos recibidos día a día.
A mis padres por la paciencia que me tuvieron para culminar la carrera, por sus desvelos, por su grandiosa demostración de amor hacia mí, dándome fortaleza para continuar cada día hasta lograr mi meta realizada.
A todos mis amigos, compañeros y colegas que supieron ser generosos con su amistad, demostrando un verdadero grado de confianza, respeto y apoyo durante la trayectoria de la carrera universitaria, dándome ánimos, consejos y brindándome su grata compañía.
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ... ii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ... iii
DEDICATORIA ... iv
AGRADECIMIENTO ... v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ... vi
ÍNDICE DE FIGURAS ... x
ÍNDICE DE TABLAS ... xiii
RESUMEN ... 1
ABSTRACT ... 2
INTRODUCCIÓN ... 3
CAPÍTULO I ... 5
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO ... 5
1.1. Alcance ... 6
1.2. Objetivo General. ... 6
1.3. Objetivos Específicos. ... 6
CAPÍTULO II ... 7
ESTADO DEL ARTE... 7
2.1. Sismo. ... 8
2.2. Peligro Sísmico. ... 8
2.3. Vulnerabilidad sísmica. ... 8
2.4. Riesgo Sísmico. ... 8
2.5. Global Earthquake Model, GEM. ... 8
2.5.1. GEM Ecuador y Sudamérica. ... 9
2.5.2. Mecanismo para la obtención de datos. (Inventory Data Capture Tools). ... 9
2.6. Método de Montecarlo. ... 10
2.7. Análisis estructural ... 11
2.7.1. Análisis estático ... 11
vii
2.7.3. Análisis Estático no Lineal (Pushover) ... 11
2.8. Espectro de Capacidad. ... 12
2.8.1. Espectro de capacidad bilineal. ... 13
2.9. OpenSees ... 14
2.10. Demanda Sísmica ... 15
2.11. Punto de desempeño ... 16
2.11.1. Método N2 ... 16
2.12. Evaluación de la vulnerabilidad ... 17
2.12.1. Curvas de vulnerabilidad sísmica ... 17
2.12.2. Metodología DBELA. ... 18
2.12.2.1. Daño ligero ... 20
2.12.2.2. Daño significativo... 20
2.12.2.3. Cerca del Colapso. ... 20
2.13. Mapa de riesgo sísmico. ... 20
CAPÍTULO III ... 22
DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA ... 22
3.1. Introducción ... 23
3.2. Delimitación de la zona de estudio ... 23
3.3. Levantamiento de campo ... 24
3.4. Limitantes para el levantamiento de campo ... 24
3.4.1. Formularios del GEM ... 25
3.4.2. Procesamiento de la información ... 25
3.4.2.1. Forma en planta ... 26
3.4.2.2. Posición ... 26
3.4.2.3. Mampostería exterior ... 26
3.4.2.4. Material del sistema de cubierta ... 27
3.4.2.5. Material de techo ... 28
3.4.2.6. Forma del techo ... 28
viii
3.4.2.8. Irregularidad estructural ... 29
3.4.2.9. Año de construcción ... 30
3.4.2.10. Ocupación general... 30
3.5. Categorización Estructural ... 31
3.5.1. Generalidades ... 31
3.5.2. Categoría uno. ... 31
3.5.3. Categoría dos ... 33
3.5.4. Categoría tres ... 34
3.5.5. Categoría cuatro ... 35
3.6. Modelación de las edificaciones ... 37
3.6.1. Generalidades ... 37
3.6.2. Método de Monte Carlo ... 37
3.6.3. Cálculo de cargas. ... 37
3.6.4. Limitaciones de la modelación ... 39
3.6.5. Propiedades de los materiales ... 39
3.6.5.1. Concreto ... 39
3.6.5.2. Acero ... 40
3.7. Espectros de Capacidad ... 42
3.8. Espectro de demanda. ... 43
3.9. Punto de desempeño. ... 43
3.10. Curvas de vulnerabilidad. ... 43
CAPÍTULO IV ... 44
ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN RECOPILADA Y MODELACIÓN DE ESTRUCTURAS .. 44
4.1. Introducción ... 45
4.2. Espectros de Capacidad ... 45
4.2.1. Categoría uno. ... 45
4.2.2. Categoría dos. ... 46
4.2.3. Categoría tres. ... 47
ix
4.2.5. Discusión comparativa. ... 50
4.3. Estados de daño ... 51
4.4. Espectros de Demanda ... 53
4.5. Punto de desempeño ... 55
4.5.1. Categoría uno. ... 56
4.5.2. Categoría dos ... 56
4.5.3. Categoría tres ... 57
4.5.4. Categoría cuatro ... 57
4.5.5. Discusión. ... 57
4.6. Curvas de vulnerabilidad sísmica ... 58
4.6.1. Introducción ... 58
4.6.2. Categoría uno ... 59
4.6.3. Categoría dos ... 60
4.6.4. Categoría tres ... 61
4.6.5. Categoría cuatro. ... 62
4.6.6. Discusión general... 63
4.7. Mapas de Riesgo Sísmico ... 63
4.7.1. Categoría uno ... 64
4.7.2. Categoría dos ... 65
4.7.3. Categoría tres ... 66
4.7.4. Categoría cuatro ... 67
CONCLUSIONES ... 69
FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ... 71
BIBLIOGRAFÍA ... 72
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Mecanismos para la obtención de datos: a) Ventana principal de la aplicación GEM
IDCT, b) Reporte o informe de la taxonomía del edificio levantado en campo. ... 10
Figura 2. Proceso para análisis Pushover ... 12
Figura 3. Sistema equivalente de un grado de libertad ... 12
Figura 4. Espectro bilineal de Capacidad ... 13
Figura 5. Ventana principal de OpenSees ... 15
Figura 6. Espectro de Demanda Inelástico ... 15
Figura 7. Determinación del punto de desempeño. ... 16
Figura 8. Curva de vulnerabilidad para tres estados de daño. ... 17
Figura 9. Flujograma de la metodología para evaluar la vulnerabilidad sísmica ... 19
Figura 10. Estados límites de daño. ... 20
Figura 11. Mapa de riesgo sísmico de la ciudad de Loja para el daño ligero. ... 21
Figura 12. Delimitación de la zona de estudio. ... 23
Figura 13. Distribución de las edificaciones por número de plantas ... 25
Figura 14. Análisis estadístico de las edificaciones por su forma en planta. ... 26
Figura 15. Análisis estadístico de la posición del edificio. ... 26
Figura 16. Análisis estadístico de la mampostería exterior. ... 27
Figura 17. Análisis estadístico del material del sistema de cubierta. ... 27
Figura 18. Análisis estadístico por su material de techo. ... 28
Figura 19. Análisis estadístico por su forma de techo. ... 28
Figura 20. Análisis estadístico del sistema de resistencia a cargas laterales. ... 29
Figura 21. Análisis estadístico de la irregularidad estructural. ... 29
Figura 22. Análisis estadístico de las edificaciones agrupadas según el año de construcción. ... 30
Figura 23. Uso ocupacional de las edificaciones. ... 30
Figura 24. Número de vanos pertenecientes a la categoría uno ... 32
Figura 25. Modelo de pórtico para la categoría uno. ... 32
Figura 26. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría uno. ... 32
Figura 27. Número de vanos pertenecientes a la categoría dos. ... 33
Figura 28. Modelo de pórtico para la categoría dos ... 33
Figura 29. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría dos ... 34
Figura 30. Número de vanos pertenecientes a la categoría tres ... 34
xi
Figura 32. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría tres.
... 35
Figura 33. Número de vanos pertenecientes a la categoría cuatro. ... 35
Figura 34. Modelo de pórtico para la categoría cuatro ... 36
Figura 35. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría cuatro. ... 36
Figura 36. Flujograma de la metodología Monte Carlo. ... 38
Figura 37. Diagrama esfuerzo-deformación del concreto 01. ... 40
Figura 38. Comportamiento del acero en OpenSees. ... 40
Figura 39. Flujograma para realizar el Análisis Pushover. ... 42
Figura 40. Espectros bilineales de capacidad correspondientes a la categoría uno. ... 45
Figura 41. Espectro bilineal promedio de la categoría uno. ... 46
Figura 42. Espectros bilineales de capacidad correspondientes a la categoría dos. ... 46
Figura 43. Espectro bilineal promedio de la categoría dos. ... 47
Figura 44. Espectros bilineales de capacidad correspondientes a la categoría tres. ... 48
Figura 45. Espectro bilineal promedio de la categoría tres. ... 48
Figura 46. Espectros bilineales de capacidad correspondientes a la categoría cuatro. ... 49
Figura 47. Espectro bilineal promedio de la categoría cuatro. ... 49
Figura 48. Compilación de los espectros bilineales de capacidad de las cuatro categorías. 50 Figura 49. Espectros bilineales promedios representados mediante los tres estados de daño: a) categoría uno, b) categoría dos, c) categoría tres y d) categoría cuatro. ... 52
Figura 50. Espectros de demanda reducidos correspondientes a la categoría uno. ... 54
Figura 51. Espectros de demanda reducidos correspondientes a la categoría dos. ... 54
Figura 52. Espectros de demanda reducidos correspondientes a la categoría tres. ... 55
Figura 53. Espectros de demanda reducidos correspondientes a la categoría cuatro. ... 55
Figura 54. Punto de desempeño referente a la categoría uno. ... 56
Figura 55. Punto de desempeño referente a la categoría dos. ... 56
Figura 56. Punto de desempeño referente a la categoría tres. ... 57
Figura 57. Punto de desempeño referente a la categoría cuatro. ... 58
Figura 58. Curva de Vulnerabilidad sísmica para las edificaciones de la categoría uno. ... 60
Figura 59. Curva de Vulnerabilidad sísmica para las edificaciones de la categoría dos. ... 61
Figura 60. Curva de Vulnerabilidad sísmica para las edificaciones de la categoría tres. ... 62
Figura 61. Curva de Vulnerabilidad sísmica para las edificaciones de la categoría cuatro. .. 63
xii
Figura 63. Probabilidades de daño para los barrios que contienen edificaciones referentes a
la categoría dos. ... 66
Figura 64. Probabilidades de daño para los barrios que contienen edificaciones referentes a la categoría tres. ... 67
Figura 65. Probabilidades de daño para los barrios que contienen edificaciones referentes a la categoría cuatro. ... 68
Figura 66. Formulario de campo: materiales e irregularidad ... 78
Figura 67. Formulario de campo: componentes del edificio ... 79
Figura 68. Formulario de campo: información del edificio ... 79
Figura 69. Formulario de campo: consecuencia y exposición ... 79
Figura 70. Análisis estadístico de edificaciones según el tipo de material. ... 80
Figura 71. Distribución de las edificaciones de hormigón armado por número de plantas. .. 81
Figura 72. Edificación perteneciente a la categoría uno, calle Sebastián Valdivieso y José Gaos, urbanización El Rosal, barrio la Pradera-Yahuarcuna. ... 85
Figura 73. Edificación perteneciente a la categoría dos, calle José Martínez Ruiz y Eduardo Rubianes, urbanización El Rosal, barrio la Pradera-Yahuarcuna ... 85
Figura 74. Edificación perteneciente a la categoría tres, calle Francisco Eguiguren y Pedro Falconí, barrio Manuel Carrión ... 86
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Número de edificaciones en función al material de construcción. ... 25
Tabla 2. Características geométricas de la categoría uno. ... 32
Tabla 3. Características geométricas de la categoría dos. ... 33
Tabla 4. Características geométricas de la categoría tres. ... 35
Tabla 5. Características geométricas de la categoría cuatro. ... 36
Tabla 6. Características principales del pórtico. ... 37
Tabla 7. Características estructurales del Análisis Pushover para la categoría dos. ... 47
Tabla 8. Características estructurales del Análisis Pushover para la categoría tres. ... 48
Tabla 9. Características estructurales del Análisis Pushover para la categoría cuatro. ... 50
Tabla 10. Información general respecto a los espectros bilineales de capacidad. ... 50
Tabla 11. Capacidad de desplazamiento modal y nodal para la categoría uno. ... 52
Tabla 12. Parámetros necesarios para generar los espectros de demanda. ... 53
Tabla 13. Matriz de probabilidades de daño para los valores de PGA correspondientes a la categoría uno. ... 59
Tabla 14. Matriz de probabilidades de daño para los valores de PGA correspondientes a la categoría dos. ... 60
Tabla 15. Matriz de probabilidades de daño para los valores de PGA correspondientes a la categoría tres. ... 61
Tabla 16. Matriz de probabilidades de daño para los valores de PGA correspondientes a la categoría cuatro. ... 62
Tabla 17. Organización de barrios respecto a los valores PGA. ... 64
Tabla 18. Matriz de daño para las edificaciones de la categoría uno en función de su barrio. ... 64
Tabla 19. Matriz de daño para las edificaciones de la categoría dos en función de su barrio. ... 65
Tabla 20. Matriz de daño para las edificaciones de la categoría tres en función de su barrio. ... 67
Tabla 21. Matriz de daño para las edificaciones de la categoría cuatro en función de su barrio. ... 68
Tabla 22. Número de edificaciones según el tipo de material. ... 80
Tabla 23. Distribución de edificaciones de hormigón armado por número de plantas. ... 80
Tabla 24. Edificaciones de hormigón armado según su forma en planta... 81
Tabla 25. Edificaciones de hormigón armado según su posición ... 81
Tabla 26. Edificaciones de hormigón armado según el tipo de mampostería exterior. ... 81
xiv
Tabla 28. Edificaciones de hormigón armado según su material de techo ... 82
Tabla 29. Edificaciones de hormigón armado según su forma de techo... 82
Tabla 30. Edificaciones de hormigón armado según su sistema de resistencia a cargas laterales. ... 82
Tabla 31. Edificaciones de hormigón armado según su irregularidad estructural. ... 83
Tabla 32. Edificaciones de hormigón armado según su año de construcción ... 83
Tabla 33. Edificaciones de hormigón armado según su ocupación. ... 83
Tabla 34 Número de vanos pertenecientes a la categoría uno ... 83
Tabla 35. Número de vanos pertenecientes a la categoría dos. ... 83
Tabla 36. Número de vanos pertenecientes a la categoría tres ... 84
1
RESUMEN
El Trabajo de Fin de Titulación presenta el análisis de riesgo sísmico a edificaciones de hormigón armado de uso residencial y mixtas para la ciudad de Loja mediante la aplicación de la metodología DBELA – Displacement Based Earthquake Loss Assessment. Para tres estados de daño: ligero, significativo y colapso, así como también, la creación de una base de datos según los requerimientos del GEM (Global Earthquake Model).
El perímetro urbano de la ciudad de Loja está dividido en cinco zonas de la cual el presente estudio se enfoca en la zona uno. Las edificaciones son categorizadas en función de sus parámetros estructurales como número de plantas y vanos. Los edificios se someten a un análisis Pushover cuyo resultado es un espectro de capacidad bilineal que al ser superpuesto con los espectros de demanda se obtiene el punto de desempeño con el método N2, de ésta manera se procede a construir las curvas de vulnerabilidad para los tres estados de daño y finalmente la generación de un mapa de riesgo sísmico georreferenciado de las edificaciones seleccionadas.
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ABSTRACT
The Final Work of Degree is the analysis of seismic risk to buildings of reinforced concrete of residential use and mixed for the Loja City, according to the application of the methodology DBELA Displacement Based Earthquake Loss Assessment. For three states of damage: light, significant and collapse, as well as the creation of a database according to the requirements of the GEM (Global Earthquake Model).
The urban area of the Loja City is divided into five zones but the present study is focuses on zone one. The buildings are categorized according to their structural parameters such as: number of plants and bay. The buildings are subjected to a Pushover analysis whose result is in a spectrum of bilinear capacity to be superimposed with the spectra of demand is obtained the point performance with the N2 method, this way proceeds to build the vulnerability curves for the three damage states and finally the generation of a map of seismic risk of geo-referenced of the selected buildings.
3
INTRODUCCIÓN
La probabilidad de ocurrencia de un sismo en la ciudad de Loja es muy alta, debido a que, aproximadamente el 70% del territorio ecuatoriano forma parte del cinturón de fuego del pacífico región en la que, han ocurrido los sismos más potentes en la historia de la humanidad principalmente debido a su morfología y geología, éstas características determinan que la zona tenga mayor cantidad de sismos por año a nivel mundial.
Como consecuencia de los movimientos telúricos y en función de la capacidad de las estructuras pueden ocurrir una serie de daños estructurales e incluso en determinadas circunstancias afectar la seguridad de vidas humanas, si bien es cierto el ser humano tiene poca injerencia en la probabilidad de ocurrencia de sismos puesto que es resultado de un fenómeno natural, a través de la ingeniería se puede manipular la capacidad de resistencia de las estructuras de modo que el riesgo de daños por actividad sísmica se puede controlar en alguna medida.
De acuerdo a la Norma Ecuatoriana de Construcción (NEC, 2015), Loja está categorizada como una zona de alta peligrosidad sísmica con un valor de PGA (Peak Ground Acceleration) para sismo de diseño de 0.25 g en la zona urbana, es por esto que es necesario realizar un estudio de vulnerabilidad sísmica con el propósito de estimar la probabilidad de daño en edificaciones y tomar medidas estructurales como reforzamiento, demolición entre otras.
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bilineal de capacidad con el espectro de demanda sísmico según el método N2, 8) generación de las curvas de vulnerabilidad mediante la metodología DBELA (Displacement Based Earthquake Loss Assesment) para cada una de las categorías establecidas y 9) construcción de mapas de riesgo sísmico para la zona de estudio.
Este estudio contribuye como fuente de información a planificadores territoriales y autoridades encargadas las pautas para la toma de decisiones, desarrollo de políticas, planes pre y post desastres que ayuden a la mitigación de pérdidas humanas, económicas y en general el impacto social para una adecuada preparación ante el sismo de diseño, además concientizar a la ciudadanía acerca de la construcción sismo resistente y por parte del gobierno autónomo descentralizado, el control de la funcionalidad del edificio a través de la fiscalización correcta desde el inicio hasta el final de la construcción.
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CAPÍTULO I
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1.1. Alcance
La presente investigación abarca el estudio de riesgo sísmico a las edificaciones de hormigón armado de ocupación residencial y mixtas, así como también la generación de una base de datos debidamente clasificada según los requerimientos del GEM (Global Earthquake Model).
Para el desarrollo del estudio se excluye aquellas edificaciones con irregularidades en planta y en elevación debido a que requieren de un análisis más detallado y no pueden ser incluidas dentro de categorías, es por eso, el enfoque únicamente a estructuras regulares. En base a los resultados del análisis de riesgo sísmico se construye un mapa georeferenciado de las estructuras con sus valores de probabilidad para cada estado de daño.
1.2. Objetivo General.
Crear mapas de riesgo sísmico para la zona urbana uno de la ciudad de Loja.
1.3. Objetivos Específicos.
Crear una base de datos de la información recomendada que sea coherente con las especificaciones del GEM.
Categorizar las estructuras a partir del análisis estadístico de las características estructurales muestreadas
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CAPÍTULO II
8
2.1. Sismo.
El sismo o terremoto es el movimiento repentino de las placas tectónicas como producto de la liberación de energía acumulada a lo largo de una falla, la misma produce vibraciones masivas denominadas ondas sísmicas que viajan a través de la roca hasta llegar a la superficie.
Nuestro país se encuentra en una zona altamente sísmica en el área de colisión de la placa oceánica Nazca con la placa continental Sudamericana, ésta interacción hace que se acumulen esfuerzos tanto en la zona de contacto como en la parte interna de las placas continental y oceánica (González, 2015).
2.2. Peligro Sísmico.
“Probabilidad de que ocurra un fenómeno natural potencialmente desastroso en un lugar
determinado y dentro de un período de exposición definido previamente”. (Perepérez, 2014). Las consecuencias ocurridas por el paso de un evento sísmico pueden llegar a ser derrumbes y licuefacción de suelos.
2.3. Vulnerabilidad sísmica.
La vulnerabilidad sísmica es el nivel de daño que pueden sufrir las edificaciones realizadas por el hombre durante un sismo. La vulnerabilidad refleja la falta de resistencia de una edificación frente a los sismos (Bommer, Mcqueen, Salazar, Scott, & Woo, 1998) y depende de las características del diseño de la edificación, de la calidad de materiales y de la técnica de construcción (Kuroiwa, 2002).
2.4. Riesgo Sísmico.
El riesgo sísmico es la evaluación de posibles consecuencias que pueden sufrir las estructuras a causa de una acción sísmica durante un lapso de tiempo y zona determinados (Bonett Díaz, 2003a), (Barbat, 1998).
También, el riesgo sísmico es definido como una función de la vulnerabilidad sísmica y del peligro sísmico, que de forma general se puede expresar como (Fournier d’Albe, 1982), (Kuroiwa, 2002):
Riesgo = Peligrosidad sísmica x Vulnerabilidad sísmica
2.5. Global Earthquake Model, GEM.
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2.5.1. GEM Ecuador y Sudamérica.
El GEM colabora con la asistencia a diferentes entidades públicas, entre ellas está el asesoramiento para la actualización del Código de construcción del Ecuador mediante el desarrollo de nuevos Mapas Nacionales de Riesgo Sísmico.
En América del Sur desde los años 1970 al 2012 los sismos han causado la muerte en alrededor de 77000 vidas humanas y 15 millones de personas fueron afectadas económicamente estimándose en 37000 millones de dólares; lo que conlleva a proyectar que los organismos regionales procuren mejorar la gestión del riesgo sísmico y fortalecer las capacidades de investigación locales (GEM, 2012).
2.5.2. Mecanismo para la obtención de datos. (Inventory Data Capture Tools).
Es un conjunto de herramientas de código abierto que permite capturar datos sobre edificios tipo inventario pre y post-terremotos.
En este campo los programadores del Servicio Geológico Británico (BGS) y la Universidad de Nottingham, desarrollaron herramientas de software para la recolección de datos en campo, los cuales utilizan los sistemas operativos (OS) de Microsoft Windows y Android. Al momento de la toma de datos en el campo se debe tener en cuenta los siguientes factores (Foulser-Piggott, Vicini, Verrucci, Bevington, & Shelley, 2013):
La posición de la edificación dentro de una manzana.
Altura
Ocupación
Fecha de construcción
Dirección
Material del sistema de resistencia a cargas laterales y su tecnología
Paredes exteriores
La irregularidad estructural
El material de piso y su tecnología.
El material de techo y su tecnología.
El material del sistema de fundación
Comentarios
Las fotos, vídeo, audio y otros materiales.
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desplegables y opciones pre-cargadas en los que también incluyen fecha, hora, detalles e información adicional del proyecto. Además, proporciona formularios de papel para recoger la misma información que en las formas digitales y de ésta manera no discriminar la disponibilidad de hardware, los cuales se encuentran en el Anexo A2 (Bevington et al., 2012).
a) b)
Figura 1. Mecanismos para la obtención de datos: a) Ventana principal de la aplicación GEM IDCT, b) Reporte o informe de la taxonomía del edificio levantado en campo.
Fuente: (GEM, 2012) Elaboración: Autor.
2.6. Método de Montecarlo.
Es un método estocástico, es decir, hace uso de la estadística y los computadores, para simular el comportamiento de un fenómeno real a través de sucesos aleatorios mediante funciones de probabilidad (Illana, 2013), que en nuestro caso se refiere al análisis de riesgo estructural de las edificaciones ubicadas en la ciudad de Loja.
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2.7. Análisis estructural
Determinación de la capacidad de una estructura o de cualquiera de sus elementos para soportar un tipo de cargas dados los apoyos de que consta para ello. Analizar una estructura es fundamental para conocer el comportamiento frente a las diferentes solicitaciones tanto estáticas como dinámicas. La respuesta tanto en sus elementos estructurales como no estructurales determina su capacidad, que está directamente relacionada con sus características geométricas y sus materiales. Existen varios tipos de análisis que permiten evaluar este comportamiento y determinar las deformaciones que presentan las estructuras. Así tenemos:
2.7.1. Análisis estático
El análisis estático permite determinar la capacidad estructural cuando está expuesta a cargas que permanecen constantes en el tiempo, como son las cargas muertas y las vivas. Las cargas vivas aunque varían en el tiempo lo hacen en periodos largos y de esta manera se las puede considerar como constantes (González, 2002).
2.7.2. Análisis dinámico
El análisis dinámico estudia el comportamiento de las estructuras al ser sometidas a solicitaciones externas que varían rápidamente con el tiempo y su respuesta está en función de la masa que vibra con ella (González, 2002).
2.7.3. Análisis Estático no Lineal (Pushover)
Es una aproximación de la forma no lineal de respuesta de una estructura cuando se expone
a una carga dinámica de sismo. “La aproximación estática consiste en aplicar una fuerza
lateral a un modelo que tiene en cuenta las no linealidades de una estructura ya diseñada, y en forma progresiva aumentar esa carga hasta que se obtenga el desplazamiento objetivo o se alcance el colapso bajo la combinación de las cargas laterales y los efectos P-delta. Durante el proceso se gráfica el cortante basal contra desplazamiento en el último nivel”, (Arango, Paz, & Duque, 2009), como se muestra en la figura 2, conocida también como curva de capacidad.
En la curva de capacidad se representa la respuesta del primero modo de vibración de la estructura basada en la suposición que aquel modo es el predominante respecto a los modos superiores considerándolos como insignificantes en el proceso del análisis (Lang & Bachmann, 2003).
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Figura 2. Proceso para análisis Pushover
Fuente: (Arango et al., 2009)
Figura 3. Sistema equivalente de un grado de libertad
Fuente: (LANG & BACHMANN, 2003)
2.8. Espectro de Capacidad.
Es la representación de la curva de capacidad resultante del análisis Pushover en un espacio de coordenadas espectrales conocido como aceleración y desplazamiento, con el propósito de compararla con el espectro de demanda sísmica.
Para realizar esta transformación, es necesario conocer las propiedades dinámicas de la estructura como son los modos de vibración y el factor de participación modal. Por lo que es necesario hacer un análisis modal de la estructura, (López, Amadeo, Cavalho, & Jesús, 2013).
Una forma de transformar la curva de capacidad a espectro de capacidad es utilizar las siguientes ecuaciones (Vargas, Pujades, Barbat, & Hurtado, 2013):
Ecuación 1:
1
i i
Sd
Pf
Ecuación 2:
/ W
i ii
V
Sa
13
participación modal del primer modo de vibración, Sai = aceleración espectral,
V
i = cortantebasal, W = peso de la estructura y
i = coeficiente de masa modal del primer modo devibración.
2.8.1. Espectro de capacidad bilineal.
El espectro de capacidad bilineal permite obtener parámetros objetivos y cuantificables respecto al comportamiento de la estructura por medio de dos puntos de control: capacidad de cedencia
(Dy, Ay)
y capacidad última(Du, Au)
, ver figura 4.Figura 4. Espectro bilineal de Capacidad
Elaboración: Autor.
El punto de cedencia representa el desplazamiento en el que la respuesta del edificio pasa a ser fundamentalmente no lineal. Este punto viene definido por
(Dy, Ay)
, donde D serefiere al desplazamiento espectral, A a la aceleración espectral y el subíndice y se refiere
a la cedencia.
El punto de capacidad última representa el desplazamiento en el que el sistema estructural global ha alcanzado el mecanismo de colapso. Este punto viene definido por
(Du, Au)
, donde el subíndiceu
se refiere a la capacidad última.Los puntos de capacidad de cedencia y capacidad última son fundamentales ya que se relacionan con la ductilidad global de la estructura.
El punto de desplazamiento último se obtiene cuando la estructura alcanza su capacidad última o cuando alcanza su máxima ductilidad de desplazamiento
d , definida como,d
Du
Dy
14
Una estructura tiene ductilidad, cuando es capaz de responder inelásticamente a una acción sísmica prevista en su diseño, sin una degradación significante de la resistencia, (González et al., 2006).
Las hipótesis para construir el espectro de capacidad bilineal son: 1) El área bajo la curva bilineal debe ser igual al área bajo la curva original. 2) Las coordenadas del punto de máximo desplazamiento deben coincidir en las dos curvas. 3) La pendiente del tramo inicial debe ser igual en las dos curvas (Vargas & Yeudy, 2013).
2.9. OpenSees
El OPENSEES (Open System for Earthquake Engineering Simulation), ha sido promovido por el Pacific Earthquake Engineering Research Center a través de la Fundación Nacional de Ciencia de los Estados Unidos.
Es un software que permite modelar el comportamiento de un sistema estructural especialmente bajo la acción de fuerzas externas como lo son los sismos, y que además tiene la capacidad de simular el comportamiento real de los materiales, secciones y elementos que componen las estructuras.
OpenSees utiliza métodos basados en elementos finitos, por lo tanto el primer paso para la modelación es subdividir el sistema en elementos y nudos, para de esta manera definir la acción de cargas, y las restricciones nodales. La característica principal de OpenSees es que dicha modelación y simulación se la realiza a través de una fuente abierta. Esto quiere decir que OpenSees está bajo constante desarrollo, de tal suerte que los diseñadores y los usuarios pueden actualizar sus bases permanentemente.
El lenguaje de interpretación llamado lenguaje TCL, originado del acrónimo en inglés "Tool Command Language" o lenguaje de herramientas de comando, ha sido utilizado para soporte de los comandos de OpenSees, los cuales son usados para la definición de la geometría del problema, estados de carga, formulación y solución, (Chacón, 2009).
OpenSees es muy flexible y permite que un mismo problema se resuelva de distintas maneras. El realismo de la simulación dependerá de la calidad del modelo y de las opciones seleccionadas para el análisis.
Las capacidades de OpenSees están orientadas al modelamiento y análisis.
15
Los análisis que se pueden realizar en OpenSees van desde un simple análisis lineal estático a un análisis no lineal transitorio. El núcleo de OpenSees es la ejecución del análisis, el cual está enmarcado dentro de los parámetros siguientes: manejo de las restricciones, número de grados de libertad del modelo, tipo de análisis a ejecutar, integrador de cargas, algoritmos de solución, y el sistema de ecuaciones para la solución (Merchán, 2010)
En la figura 5 se presenta la ventana principal de inicio al software OpenSees.
Figura 5. Ventana principal de OpenSees
Fuente: OpenSees. Elaboración: Autor.
2.10. Demanda Sísmica
“El espectro de demanda es la representación de la acción sísmica y se basa en el espectro
de respuesta de diseño en la zona de estudio, para un valor de amortiguamiento específico. El espectro se reduce para simular la energía disipada por la respuesta inelástica de la
estructura mediante un amortiguamiento efectivo adicional” (Moreno González, 2006).
Figura 6. Espectro de Demanda Inelástico
Elaboración: Autor.
16
punto de desempeño en el mismo formato de coordenadas del espectro bilineal de capacidad, (Moreno González, 2006).
Ecuación 3:
2
2
. 4
Sa T Sd
Donde: Sa, Sdy T son la aceleración espectral, el desplazamiento espectral y el periodo,
respectivamente.
2.11. Punto de desempeño
El punto de desempeño es el punto donde se intersectan las curvas del espectro bilineal de capacidad y demanda, esto representa la respuesta aproximada del sistema, es decir el desplazamiento máximo que se espera de la estructura frente al sismo de demanda.
El punto de desempeño permite analizar la vulnerabilidad, daño sísmico y una posible rehabilitación de estructuras existentes o para diseño de nuevas, así como también, permite conocer el comportamiento de una estructura la cual ha sido sometida a movimientos sísmicos de diferente intensidad, (Bonett Díaz, 2003b).
El punto de desempeño se determina mediante el método N2, que a continuación se detalla.
2.11.1. Método N2
Figura 7. Determinación del punto de desempeño.
Elaboración: Autor.
17
viscoso equivalente (Morena, Beneit, & Bengoechea, 2006). En la figura 7 se muestra el procedimiento para encontrar el punto de desempeño.
“En el método N2 se estima el desplazamiento de demanda sísmico a partir del análisis del espectro de respuesta de un modelo bilineal de un SDOF (Sistema de un grado de libertad) equivalente, representando el modo elástico predominante de la estructura, donde N indica que se trata de un análisis no lineal y 2 hace referencia al uso de dos modelos matemáticos, (Fajfar, 2000).
2.12. Evaluación de la vulnerabilidad
La evaluación de la vulnerabilidad sísmica de las zonas edificadas valora la magnitud del daño potencial que puede ser experimentado como consecuencia de un evento sísmico. La naturaleza incierta de los eventos sísmicos y la variabilidad en la construcción de estructuras requieren el uso de un enfoque probabilístico en forma de las curvas de fragilidad y de vulnerabilidad para apreciar la vulnerabilidad sísmica. Los eventos sísmicos incluyen riesgos distintos de los temblores, tales como la licuefacción, tsunamis, deslizamientos de tierra y rupturas de las fallas superficiales. Sin embargo, estos impactos son localizados y, por tanto, el temblor es el único impacto significativo en la modelación de pérdidas, envolviendo grandes partes de las regiones afectadas, (Bird & Bommer, 2004).
2.12.1. Curvas de vulnerabilidad sísmica
Figura 8. Curva de vulnerabilidad para tres estados de daño.
Elaboración: Autor.
18
“Las curvas de vulnerabilidad están relacionadas con los valores de la aceleración pico
efectiva (PGA), la velocidad pico efectiva (PGV), el desplazamiento espectral (Sd) o la
aceleración espectral (Sa)”. (Moreno González, 2006).
2.12.2. Metodología DBELA.
La metodología DBELA es un método de análisis estático no lineal simplificado para la evaluación del riesgo sísmico de edificios. El método se basa en la metodología de evaluación urbana propuesto por Calvi (1999), en la que se utilizan principios de la mecánica estructural y la respuesta sísmica de edificios para estimar la vulnerabilidad sísmica.
En esta metodología, se genera una población aleatoria de edificios de acuerdo con la distribución probabilística de un conjunto de propiedades geométricas y propiedades de los materiales (por ejemplo, la altura del entrepiso, longitud de vanos, dimensiones de la secciones, entre otras). Estas distribuciones se definen basándose en la información obtenida de los edificios. Una vez que la población se ha generado, se estima el período de vibración de cada edificio usando una relación empírica entre el período de rendimiento de la vibración y la altura del edificio.
Luego, se debe calcular la capacidad de desplazamiento y la demanda sísmica para los tres estados de daño a través del método N2. Cada estado límite marca el umbral entre los niveles de daño que un edificio podría soportar, por lo general se manifiesta por una reducción de su fuerza o por exceder ciertos niveles de desplazamiento.
Una vez obtenidos estos parámetros, la capacidad de desplazamiento del primer estado límite se compara con la respectiva demanda. Si la demanda supera la capacidad, los siguientes estados límites deben ser verificados, sucesivamente, hasta que la demanda ya no exceda la capacidad y el estado de daño del edificio pueda ser definido. Si la demanda supera también la capacidad del estado límite último, el edificio se supone que ha colapsado, (Silva, Crowley, Pinho, & Varum, 2013). El procedimiento antes descrito se presenta en el flujograma de la figura 9.
19
No
N
No Si
Si
Si
Si Generar una población aleatoria
de edificios en función a características de materiales y
propiedades geométricas.
(j=1, n) n=500
Obtener el espectro de capacidad promedio de cada
categoría
Generar espectros de demanda sísmica para un rango de valores PGA, según la ubicación
de las estructuras.
En cada estado límite, i.
Para PGAm, calcular el espectro de demanda
inelástico en base a la ductilidad de cada categoría.
j=1
Capacidad < Demanda
kj=1 kj=0
j=n? j+1
�� = /�
�
�=1
Pfi=1?
Siguiente m
Dibujar PGA vs Pfi
Calcular la capacidad de desplazamiento en cada estado límite, i.
Determinar el punto de desempeño.
Figura 9. Flujograma de la metodología para evaluar la vulnerabilidad sísmica
20
Los estados de daño para el análisis de la vulnerabilidad se presentan a continuación según (Borzi, Pinho, & Crowley, 2008) y presentados en la figura 10.
2.12.2.1. Daño ligero
La condición límite del daño ligero se refiere al caso de una estructura que se la puede utilizar después del evento sísmico sin requerir reparación alguna, es decir, la estructura no ha sufrido fisuras de consideración que comprometan su resistencia o estabilidad en el funcionamiento correcto para el cual está diseñado.
Esto se representa con aquellas edificaciones que se encuentran dentro del rango elástico del espectro bilineal de capacidad.
2.12.2.2. Daño significativo
La condición de éste daño exige que la estructura necesite reparación antes de continuar su utilización luego del sismo, los valores de la capacidad de desplazamiento se limita a ¾ de la capacidad ultima del espectro bilineal de la categoría correspondiente.
2.12.2.3. Cerca del Colapso.
La estructura demuestra daños irreparables o dicha reparación no garantiza su utilización, es decir, no puede soportar cargas laterales adicionales ni de gravedad para las que fue diseñado; la capacidad de desplazamiento se limita a la capacidad última.
:
Figura 10. Estados límites de daño.
Fuente: (Borzi et al., 2008). 2.13. Mapa de riesgo sísmico.
21
Figura 11. Mapa de riesgo sísmico de la ciudad de Loja para el daño ligero.
Elaboración: Autor.
22
CAPÍTULO III
23
3.1. Introducción
En el presente capítulo se presenta la metodología de investigación el cual consiste en una explicación detallada de los pasos a seguir para la obtención de los mapas de riesgo sísmico que van desde la delimitación de la zona urbana de Loja hasta la generación de las curvas de vulnerabilidad.
La metodología se presenta en el siguiente orden: 1) análisis estadístico de la información recopilada en campo según el GEM (Global Earthquake Model), 2) categorización y modelación de las estructuras, 3) punto de desempeño y 4) curvas de vulnerabilidad empleando la metodología DBELA.
3.2. Delimitación de la zona de estudio
Figura 12. Delimitación de la zona de estudio.
Elaboración: Autor.
24
Iberoamérica y Pio Jaramillo Alvarado; mientras que por el Oeste: las Avenidas de los Paltas y Manuel Carrión Pinzano, cuya área se aproxima a los 10 km2, en el anexo A1 se muestra a detalle la delimitación de la zona uno.
Dentro de la zona en estudio se encuentran los siguientes barrios: La pradera –
Yaguarcuna, Daniel Alvarez, Tebaida, 18 de Noviembre, Colinas de San Pedro, Perpetuo Socorro, San Pedro, Miraflores, Ramón Pinto, El Pedestal, Manuel Carrión, San Vicente, Clodoveo Jaramillo y La Alborada, como se muestra en la figura 12.
3.3. Levantamiento de campo
La recolección de información se basó en la observación de las características estructurales básicas, distribución espacial y densidad de edificios con la finalidad de generar una base de datos que permitan realizar un análisis de riesgo, cabe recalcar que para el levantamiento de campo se utilizó los formularios tipo encuesta según los requerimientos del GEM.
Para los respectivos trabajos se contó con la participación de gestores los cuales tenían a su vez la particularidad de la toma de datos de las diferentes estructuras de acuerdo a una planificación que consistía en dividir la zona de estudio por sectores o barrios con la finalidad de tomar datos que no sean repetidos; dicha información se respalda a través de encuestas realizadas, cuyos resultados tabulados se encuentran en el anexo A3.
Inicialmente se comenzó con un levantamiento integral de todas las estructuras pero dada la abundancia de edificaciones a ser encuestadas se estimó conveniente reducir al 70 % de las edificaciones por cada manzana, siendo una muestra representativa del área de estudio. En lo que se refiere a las edificaciones de condominios se levantó una estructura modelo en representación de las demás por su similitud en cuanto a construcción.
Las variables utilizadas para la recolección de información son: material de construcción, número de plantas, forma en planta, posición, mampostería exterior, material de cubierta, forma del techo, sistema de resistencia a cargas laterales, irregularidad estructural, año de construcción y ocupación general.
3.4. Limitantes para el levantamiento de campo
25
3.4.1. Formularios del GEM
El GEM ofrece formularios tipo encuesta que permiten recopilar la información básica de las estructuras a través de la aplicación GEM IDCT (Inventory Data Capture Tools) en el cual se tiene varios campos como: materiales e irregularidad, componentes e información del edificio, consecuencias, exposición y referencia multimedia, en el anexo A2 se presenta el formulario a detalle.
3.4.2. Procesamiento de la información
De la información levantada en campo a continuación se hace un análisis de las variables mostradas anteriormente a través de tablas y gráficas para una mayor comprensión.
Tabla 1. Número de edificaciones en función al material de construcción.
Elaboración: Autor.
De la tabla 1 se puede identificar que existe un mayor porcentaje de edificaciones en hormigón armado es por esto que el presente documento se enfoca estructuras con éste tipo de material.
Figura 13. Distribución de las edificaciones por número de plantas
Elaboración: Autor.
La clasificación de las estructuras de acuerdo al número de plantas establece que los valores más sobresalientes corresponden a las estructuras de dos pisos con un 41.55 % seguido por las de tres plantas cuyo porcentaje es de 27.19%, como se muestra en la figura 13.
Descripción Total edificaciones %
Hormigón Armado 4388 97.55
Mamposteria 66 1.47
Metal y Acero 23 0.51
Madera 18 0.40
Desconocido Material 2 0.04
Otro Material 1 0.02
4498 100.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00
1 2 3 4 5
P
o
rce
n
taje
26
Además al utilizar la metodología de recolección de datos según el GEM se obtiene los siguientes resultados, cuya representación se muestra a continuación:
3.4.2.1. Forma en planta
Es la representación del borde exterior de un edificio proyectado en el plano horizontal. Las sub variables presentes son: rectangular y triangular, en cuanto a la clasificación de los edificios en función a la vista en planta se determina que en un 97% presentan forma rectangular, según figura 14.
Figura 14. Análisis estadístico de las edificaciones por su forma en planta.
Elaboración: Autor.
3.4.2.2. Posición
Es la ubicación del edificio en relación con otros edificios colindantes, en términos del número de edificios adyacentes. En la figura 15 se representa los valores de los mismos en donde se identifica que el mayor valor se refiere a estructuras que poseen edificaciones contiguas en sus dos lados.
Figura 15. Análisis estadístico de la posición del edificio.
Elaboración: Autor.
3.4.2.3. Mampostería exterior
Este término se relaciona con el material que cubre la mayor parte de las paredes exteriores del edificio. Si dos materiales cubren áreas iguales, se elegirá el material más pesado.
96.92% 3.08%
Rectangular
Rectangular y triangular con una abertura.
29.38%
42.73% 19.60%
8.30%
En un lado
En dos lados
En tres lados
27
Cuando hay múltiples materiales presentes en las paredes exteriores se puede considerar la elección del material que cubre mayor área.
En la figura 16 se representa a la mampostería (compuesta por ladrillos y bloques) con el 91% y otros materiales tales como elementos prefabricados de concreto, vidrio, madera entre otros con el 9%.
Figura 16. Análisis estadístico de la mampostería exterior.
Elaboración: Autor.
3.4.2.4. Material del sistema de cubierta
Es la estructura en la parte alta de la edificación que va a soportar el techo, en nuestro análisis los materiales más representativos son el concreto (constituido por losas planas) y el metal (estructuras con perfiles laminados), en la figura 17 se presenta sus valores cuyo valor mayoritario corresponde al material de concreto.
Figura 17. Análisis estadístico del material del sistema de cubierta.
Elaboración: Autor.
90.77% 9.23%
Mampostería
Concreto, vidrio, madera, metal, material desconocido
69.14% 15.47%
6.65%
4.40% 4.33%
Hormigón Armado
Metal
Mampostería
Madera
28
3.4.2.5. Material de techo
Se refiere a los materiales que sirven para impermeabilizar o aislar a la estructura de los fenómenos atmosféricos (tales como la lluvia y el hielo, entre los más principales). Del análisis se obtiene que el mayor porcentaje corresponden a estructuras que presentan losas de cubierta en hormigón armado como se muestra en la figura 18.
Figura 18. Análisis estadístico por su material de techo.
Elaboración: Autor.
3.4.2.6. Forma del techo
El techo es un elemento constructivo que brinda protección a las edificaciones en la parte superior. En cuanto a las formas de construcción de los techos se clasifica según el encauzamiento de las aguas, cuyo mayor porcentaje es el correspondiente a techos de forma plana (losas de hormigón armado), según figura 19.
Figura 19. Análisis estadístico por su forma de techo.
Elaboración: Autor.
51.85% 21.99%
14.13% 12.03%
Techo de concreto sin revestimiento adicional Arcilla o teja de concreto
Fibra de cemento o teja metálica
Metal u hojas de asbesto 44.14% 21.03% 15.91% 9.46% 5.10% 4.35% Plana
Inclinado en dos aguas
Otra forma de techo Una agua
29
3.4.2.7. Sistema de resistencia a cargas laterales
Es el sistema estructural que proporciona resistencia contra las fuerzas sísmicas a través de componentes verticales y horizontales. En el análisis se identifica los siguientes sistemas estructurales que se muestran en la figura 20, siendo el sistema principal de pórticos rellenos de mampostería con el 68% en las edificaciones correspondientes a la zona de estudio.
Figura 20. Análisis estadístico del sistema de resistencia a cargas laterales.
Elaboración: Autor.
3.4.2.8. Irregularidad estructural
Es una característica de la disposición estructural de un edificio, es decir, un cambio en el sistema estructural que produzca una vulnerabilidad durante el terremoto.
En este ítem se analiza su sistema de resistencia a fuerzas laterales. En la figura 21 se determina que el 82% de las estructuras no presentan irregularidades significativas en su configuración estructural, por lo tanto son estructuras regulares.
Figura 21. Análisis estadístico de la irregularidad estructural.
Elaboración: Autor.
68.25% 29.40%
2.35%
Pórticos rellenos con
mampostería Sistema desconocido
Pórticos sin relleno
81.88% 14.63%
3.49%
Regular
Irregular
30
3.4.2.9. Año de construcción
En el levantamiento se evidenció que la mayoría de edificaciones fueron construidas dentro de un rango de 15 años razón por la cual se constata que sus diseños arquitectónicos presentan un aspecto moderno.
Figura 22. Análisis estadístico de las edificaciones agrupadas según el año de construcción.
Elaboración: Autor.
3.4.2.10. Ocupación general
Es el tipo de actividad que se destina al edificio. La zona de estudio presenta una variedad de edificaciones con diferentes utilizaciones y que mediante el análisis de la información se da a conocer que el sector en su gran mayoría es de uso residencial con el 91%, como se muestra en la figura 23.
Las edificaciones de uso mixto son aquellas cuya utilización en la planta baja o primera planta alta están destinadas para fines comerciales y en las plantas superiores con alojamiento residencial.
Figura 23. Uso ocupacional de las edificaciones.
31
3.5. Categorización Estructural
3.5.1. Generalidades
Luego de obtener los resultados del levantamiento de campo se procede a clasificar las estructuras en las cuales se considera sus características geométricas y estructurales. Para realizar la categorización estructural se tiene en cuenta dos variables principales tales como número de plantas y número de vanos. En cuanto al número de pisos se observa según la figura 13, que existen porcentajes representativos en las edificaciones que contienen los siguientes pisos: uno, dos, tres y cinco, por ende se ha establecido cuatro categorías respectivamente. Para determinar el número de vanos se realiza una inspección visual a cada una de las edificaciones pertenecientes a las categorías definidas, cuyos resultados se muestran más adelante.
Para la presente investigación se tomó como referencia las características geométricas de los elementos estructurales como vigas, columnas, longitud de vanos, espesor de losa y altura de entrepiso de tres investigaciones anteriores referidas a la “Construcción de un mapa de vulnerabilidad sísmica de las edificaciones esenciales del centro y sur de la ciudad
de Loja” siendo las autoras (C González, 2015) y (A Sarango, 2013) respectivamente cuya
metodología de recolección de datos fue a partir de planos estructurales.
Los valores fueron ajustados a cada una de las categorías estructurales del presente estudio, tales características están sometidas a un modelo estadístico, en función de una distribución probabilística normal y log normal.
Éstas características geométricas serán las variables para la modelación de las categorías. Las edificaciones son regulares en base a la figura 21, por lo tanto para el análisis se toma el pórtico en una dirección considerando que sería igual en el otro sentido, es decir, el análisis es para un pórtico equivalente.
A continuación se presentan las cuatro categorías claramente definidas.
3.5.2. Categoría uno.
En la categoría uno, de acuerdo a la información recolectada se identifica a las edificaciones de una planta con dos vanos cuyo porcentaje es más representativo respecto a los demás vanos, según la figura 24.
32
Figura 24. Número de vanos pertenecientes a la categoría uno
Elaboración: Autor.
Figura 25. Modelo de pórtico para la categoría uno.
Elaboración: Autor
Tabla 2. Características geométricas de la categoría uno.
Fuente: ( Sarango, 2013), ( González, 2015) Elaboración: Autor.
Figura 26. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría uno.
Elaboración: Autor.
61.51% 30.75%
7.74%
2 vanos 3 vanos 4 vanos
x
Descripción Distribución Media Desviación
estándar A B
Longitud de Vanos Normal 3.008 0.447 3.455 2.560
Viga b Normal 0.180 0.057 0.250 0.100
Viga h Normal 0.200 0.035 0.250 0.150
33
3.5.3. Categoría dos
En la categoría dos se identifican a las edificaciones de dos plantas con tres vanos, cuyo porcentaje es más representativo respecto a los demás vanos, mostrados en la figura 27.
Figura 27. Número de vanos pertenecientes a la categoría dos.
Elaboración: Autor.
Una vez determinados los parámetros para la categorización, el pórtico característico se representa en la figura 28.
Figura 28. Modelo de pórtico para la categoría dos
Elaboración: Autor
En la tabla 3 se presenta las características geométricas principales para la categoría dos.
Tabla 3. Características geométricas de la categoría dos.
Fuente: ( Sarango, 2013), ( González, 2015) Elaboración: Autor.
25.40%
45.75% 18.65%
10.20%
2 vanos 3 vanos 4 vanos 5 vanos
Descripción Distribución Media Desviación estándar A B
Longitud de Vanos Log-normal 3.380 0.514 3.890 2.870
Viga b Log-normal 0.292 0.079 0.370 0.210
Viga h Normal 0.350 0.119 0.470 0.230
34
Figura 29. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría dos
Elaboración: Autor.
3.5.4. Categoría tres
Corresponden a estructuras de tres plantas con cuatro vanos, según figura 30, cuya representación se muestra en la figura 31.
Figura 30. Número de vanos pertenecientes a la categoría tres
Elaboración: Autor.
Figura 31. Modelo de pórtico para la categoría tres
Elaboración: Autor.
En la tabla 4 se presenta las características geométricas principales para la categoría tres.
9.97%
34.28% 35.71%
15.67% 4.36%
2 vanos 3 vanos 4 vanos 5 vanos 6 vanos
35
Tabla 4. Características geométricas de la categoría tres.
Fuente: ( Sarango, 2013), ( González, 2015) Elaboración: Autor.
Figura 32. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría tres.
Elaboración: Autor.
3.5.5. Categoría cuatro
En la categoría cuatro corresponden a edificaciones de cinco plantas con cinco vanos. Los valores porcentuales respecto al número de vanos se muestran en la figura 33, cuya representación se muestra en la figura 34.
Figura 33. Número de vanos pertenecientes a la categoría cuatro.
Elaboración: Autor.
Descripción Distribución Media Desviación estándar A B
Longitud de Vanos Log-normal 3.560 0.718 4.280 2.840
Viga b Log-normal 0.310 0.057 0.370 0.250
Viga h Log-normal 0.433 0.122 0.550 0.310
Columna b (ancho de columna) Log-normal 0.340 0.052 0.390 0.290 Columna h ( Profundidad de columna) Normal 0.365 0.083 0.450 0.280
Losa (Espesor) Normal 0.250 0.041 0.290 0.210
Entrepiso 1 Log-normal 3.300 0.608 3.910 2.690
Entrepiso 2 Normal 2.738 0.170 2.910 2.570
3.73%
25.76%
29.49% 41.02%
36
Figura 34. Modelo de pórtico para la categoría cuatro
Elaboración: Autor.
En la tabla 5 se presenta las características geométricas principales para la categoría cuatro.
Tabla 5. Características geométricas de la categoría cuatro.
Fuente: ( Sarango, 2013), ( González, 2015) Elaboración: Autor.
Figura 35. Funciones de probabilidad de las características geométricas de la categoría cuatro.
Elaboración: Autor.
Descripción Distribución Media Desviación estándar A B
37
3.6. Modelación de las edificaciones
3.6.1. Generalidades
Una vez que se define las categorías se realiza el modelamiento estructural mediante el software OpenSees, el cual se enlaza a un código hecho en Matlab compuesto por varios scripts que permiten el ingreso de las propiedades físicas y mecánicas de los materiales. Las variables para la modelación son: longitud de vanos, base y altura de vigas y columnas, espesor de losa y altura de entrepiso, es decir, constituyen las características geométricas del pórtico.
Los pórticos equivalentes que serán analizados presentan las siguientes características:
Tabla 6. Características principales del pórtico.
Características Referencia Material: Hormigón Armado Tabla 1. Contienen mampostería compuesta
por ladrillos y bloques
Figura 16.
Material del sistema de cubierta y techo: losas planas de hormigón armado
Figura 17.
Son estructuras regulares Figura 21. Son edificaciones de uso residencial Figura 23.
Elaboración: Autor.
3.6.2. Método de Monte Carlo
Para la generación estocástica de pórticos se proporciona las variables de entrada de los elementos estructurales y sus materiales mediante funciones de probabilidad en base a varios parámetros tales como la media, la desviación estándar y los límites superior e inferior, como se puede evidenciar en la parte (a) de la figura 36.
De acuerdo a éstos parámetros de entrada se generan números aleatorios que permiten obtener un valor para cada una de las variables, finalmente se atribuyen los resultados estocásticos al pórtico para el cálculo de cargas, éste procedimiento lo realiza n veces cuyo procedimiento para un mejor entendimiento se muestra (b) en la figura 36.
3.6.3. Cálculo de cargas.
38
Figura 36. Flujograma de la metodología Monte Carlo.
39
Las cargas estáticas de mampostería son consideradas como distribuidas a lo largo de la viga.
Los factores de carga para el cálculo de la cuantía necesaria por cálculo se tomó del mismo código NEC 2015 =1.2 D + 1.6 L. La carga viva (L) se tomó para edificios residenciales especificado por el NEC como 2 KN/m2.
3.6.4. Limitaciones de la modelación
Para el análisis se genera 500 modelos aleatorios, dicho número representa a la capacidad soportante por el ordenador para permitir el análisis estructural ya que por cuestiones internas del computador llega a una saturación de los datos almacenados dando como resultado una finalización espontánea del modelamiento, con el problema de no guardar la información hasta un número superior a 500, es por eso que se consideró conveniente dejar tal límite para la generación de los modelos, dicho valor representa la precisión del modelamiento para el análisis estructural.
En la configuración estructural no se genera edificaciones irregulares ya que requieren un procedimiento más detallado.
3.6.5. Propiedades de los materiales
3.6.5.1. Concreto
En lo que respecta a éste material de acuerdo a investigaciones anteriores, la resistencia a la compresión es de 12.2 MPa según (Duque, 2011) y la densidad del concreto para el cálculo de la carga muerta se tomó con un valor de
25
KN
3m
(NEC, 2015).El software OpenSees presenta una variedad de modelos acerca del comportamiento del concreto los cuales se basan en ensayos de varios autores.
3.6.5.1.1. Concreto 01
Este tipo de concreto permite la construcción de un material uniaxial con una representación del diagrama de esfuerzo deformación para un elemento de hormigón sometido a compresión según Kent-Scott-Park y una descarga lineal de rigidez en cuanto a descarga y recarga de acuerdo con el trabajo de (Karsan & Jirsa, 1969). El modelo no presenta resistencia a la tracción y es utilizado como hormigón no confinado.
