Fco Javier Corral 2017-2018
01. Por dos hilos conductores largos y rectos, paralelos entre sí y separados 10 cm, circulan en el mismo sentido corrientes 15 y 30 A.
a) Calcule la fuerza por unidad de longitud que se ejercen entre sí los dos conductores, especificando su dirección y sentido.
b) Calcule el valor del campo magnético creado por dichas corrientes en un punto P contenido en el mismo plano de los dos conductores y equidistante de ambos. Indique en un dibujo dirección y sentido de dicho campo.
02. Una carga puntual positiva q=1,6·10-19C se mueve con velocidad v=200i m·s-1 y penetra en una
zona en la que existe un campo magnético B=0,2i+0,5j+0,3k. Calcula:
a) La expresión de la fuerza que el campo magnético ejerce sobre la carga.
b) La expresión del campo eléctrico E que debería existir en la región para que la carga siguiera su movimiento con velocidad constante.
03. Una carga de 5 μC se desplaza con una velocidad v=3j (m/s) en el seno de un campo magnético uniforme B=2i (T).
a) Calcula la fuerza (vector) que actúa sobre dicha carga debido al campo magnético. b) ¿Cómo es la dirección de dicha fuerza respecto a v y a B?
04. Se tiene un campo magnético uniforme de inducción 0,40 mT cuyas líneas de campo van en el sentido positivo de OX. Se introduce un electrón con una energía cinética de 6,0·10-18 J con movimiento inicial en
dirección OY. Determine:
a) con qué velocidad penetra el electrón en el campo magnético b) el módulo de la fuerza a la que está sometido el electrón c) qué tipo de movimiento tiene el electrón
d) el radio de la trayectoria que describe.
05. Una partícula de carga eléctrica 20 nC y masa 1,2·10-12 kg está situada inicialmente en el origen de
coordenadas. Se activa un campo eléctrico en sentido positivo de OX de intensidad 100 N/C. Al cabo de 2,0 segundos se suprime el campo eléctrico.
a) Determine la velocidad que adquiere la partícula. Justo en ese instante se activa un campo magnético de sentido positivo de OY e intensidad 0,80 T.
b) Determine el módulo, dirección y sentido de la fuerza que el campo magnético ejerce sobre la carga.
06. Una espira está girando con un período de 2,0 s en un campo magnético constante, produciéndose una fuerza electromotriz en la espira de 5,2 V. Si se reduce el período de giro de la espira hasta 1,5 s, ¿cuánto vale ahora la fuerza electromotriz?
07. Sobre el conductor A, orientado en dirección norte–sur, se sitúa una pequeña brújula a una altura de 1 cm por encima de él.
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b) Calcule la fuerza (módulo, dirección y sentido) por unidad de longitud sobre el conductor B, figura 2, cuando pasa por él una corriente de 1 A en el mismo sentido que la corriente en el conductor A.
08. Por los vértices A, B y C de un triángulo equilátero de 10 cm de lado pasan tres conductores rectilíneos y paralelos de gran longitud perpendiculares al plano del triángulo. La intensidad a través de cada uno de ellos es de 20 A y su sentido es el que aparece en el diagrama.
a) Determine el módulo del campo magnético en el punto medio del lado que une A y B. Dibuje un esquema ilustrativo de los campos.
b) Calcule la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre el conductor que pasa por C debida a los otros dos conductores.
09. Una espira, contenida en el plano horizontal XY y moviéndose en la dirección del eje X, atraviesa una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme, dirigido en el sentido positivo del eje Z. Razone si se induce corriente eléctrica en la espira e indique el sentido de la misma cuando:
i) la espira penetra en el campo ii) cuando se mueve en su interior iii) cuando sale del campo.
10. Un electrón confinado dentro de un campo magnético uniforme de 0,1705 T describe una órbita circular de 0,2 mm de radio. Esta órbita está contenida en un plano perpendicular a las líneas del campo.
a) Explicar si el sentido de giro del electrón en su órbita será horario o antihorario. b) Calcular la velocidad y la energía del electrón en julios y en electrón voltios. c) ¿Cuál es la frecuencia del electrón en su órbita?
11. Un conductor rectilíneo muy largo conduce una corriente I en el sentido indicado en la figura.
a) Indicar mediante un esquema cuál es la dirección y el sentido del campo magnético en los puntos P y Q, justificando la respuesta.
b) Se sabe que el módulo del campo magnético en P y en Q es igual a
4·10-3 T cuando R=10 cm ¿Cuál sería el módulo del campo magnético si R fuese igual a 50 cm?
12. Un núcleo atómico de carga +6e y masa 3,456∙10-26 kg, penetra horizontalmente
desde la izquierda con una velocidad de 4,00∙105 m/s en un campo magnético uniforme
de 0,06 T perpendicular a su dirección y hacia dentro del papel como se indica en la figura. Determinar:
a) La expresión vectorial de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre el núcleo en el instante en que este penetra en el campo magnético
b) Dibuja la trayectoria que describe el núcleo y calcula su radio. c) El periodo de revolución
13. Una partícula de carga –1·10-11 C y masa 5·10-21 kg se mueve en la plano XY con una velocidad de 300
ms-1 en el seno de un campo magnético B=5k mT describiendo una trayectoria circular. Determine:
a) El radio de giro de la carga y su periodo.
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14. Una espira circular de 2 cm de radio se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de 3,6 T paralelo al eje Z. Inicialmente la espira se encuentra contenida en el plano XY. En el instante t = 0 la espira empieza a rotar en torno a un eje diametral con una velocidad angular constante de 6 rad s-1.
a) Si la resistencia total de la espira es de 3 , determine la máxima corriente eléctrica inducida en la espira e indique para qué orientación de la espira se alcanza.
b) Obtenga el valor de la fuerza electromotriz inducida en la espira en el instante t=3 s.
15. Dos partículas idénticas A y B de cargas 3,2·10-19 C y masas 6,4·10-27 kg se mueven en una región en la
que hay un campo magnético uniforme de valor B i j T.
En un instante dado, la partícula A se mueve con una velocidad 3 3 1
A
v 10 i 10 jm·s y la partícula B
con velocidad 3 3 1
B
v 10 i 10 jm·s .
a) Calcular la fuerza que actúa sobre cada partícula en ese instante.
b) Una de ellas realiza un movimiento circular. Calcular el radio de la trayectoria y la frecuencia angular del movimiento.
16. Una bobina circular de 20 cm de radio y 10 espiras se encuentra, en el instante inicial, en el interior de un campo magnético uniforme de 0,04 T, que es perpendicular al plano de su superficie. Si la bobina comienza a girar alrededor de uno de sus diámetros, determine:
a) El flujo magnético máximo que atraviesa la bobina.
b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina en el instante t=0,1 s, si gira con una velocidad angular constante de 120 rpm.
17. a) Determine la masa de un ion de potasio, K+, si cuando penetra con una velocidad 8·104 i en un
campo magnético uniforme de intensidad 0,1 k T describe una trayectoria circular de 65 cm de diámetro. b) Determine el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico que hay que aplicar en esa región para que el ion no se desvíe.
18. Un electrón que se mueve con una velocidad 2·106 i penetra en una región en la que existe un campo
eléctrico uniforme. Debido a la acción del campo, la velocidad del electrón se anula cuando éste ha recorrido 90 cm. Calcule, despreciando los efectos de la fuerza gravitatoria:
a) El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico existente en dicha región. b) El trabajo realizado por el campo eléctrico en el proceso de frenado del electrón.
19. J.J. Thomson descubrió los isótopos 20Ne y 22Ne desviando sus núcleos mediante campos eléctricos y
magnéticos en un espectrómetro de masas.
a) Calcula la fuerza que ejerce un campo eléctrico de 2 N/C sobre un núcleo de neón, sabiendo que éste posee 10 protones.
Introducimos un haz de núcleos de neón a una cierta velocidad en un espectrómetro, donde hay un campo magnético uniforme de 10-4 T perpendicular al haz. Medimos que los núcleos de 20Ne y de 22Ne describen trayectorias circulares de 31,30 cm y de 34,43 cm de radio, respectivamente.
b) Sabiendo que la masa del núcleo de 20Ne es de 19,99 uma, ¿qué masa tiene el 22Ne?
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20. La bobina (solenoide) de un transformador tiene 1000 espiras, una longitud de 5 cm y tiene un núcleo de hierro en su interior.
a) Calcula el campo creado por el solenoide en su interior.
b) Si la corriente es de 2 A, estima el número de electrones que circulan por el hilo en 1 minuto. c) Si la sección del núcleo es de 9 cm2, obtén el flujo magnético.
Datos: Permeabilidad magnética del hierro 5·10-4 T·m /A; e = 1.6·10-19 J
21. En el LHC se generan campos magnéticos de 2 T mediante un solenoide de 5,3 m de longitud por el que circula una corriente de 7700 A.
a) ¿Cuántos electrones circulan cada segundo por el cable del solenoide?
b) Calcula la fuerza que experimenta un electrón que entra al acelerador a 1 m/s en dirección perpendicular al campo magnético.
c) Obtén el número de espiras que contiene el solenoide.
22. Por un cable rectilíneo circula una corriente de 15 A. Por otro lado, un electrón libre se mueve en t=0 en una dirección paralela al cable tras ser acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 75 V. Calcula:
a) El número de electrones que atraviesan cada segundo una sección del cable. b) La velocidad que adquirió el electrón libre debido a la diferencia de potencial.
c) La fuerza, debida al campo magnético creado por el cable, que actúa en t=0 sobre el electrón, sabiendo que la distancia en dicho instante entre el cable y el electrón es de 25 cm.
23. Indique, de forma razonada, si es verdadera o falsa cada una de las dos afirmaciones siguientes: a) Las corrientes inducidas se generan exclusivamente cuando hay movimiento relativo entre el imán y el circuito.
b) La intensidad de corriente inducida en un circuito depende de la rapidez con la que se modifique el flujo magnético.
24. Sobre un hilo conductor de resistencia despreciable, que tiene la forma que se indica en la figura, se desliza una varilla MN de resistencia R=10 Ω en presencia de un campo magnético uniforme B, de valor 50 mT, perpendicular al plano del circuito y saliendo. La varilla oscila en la dirección del eje X de
acuerdo con la expresión xx0A sen t , siendo x0=10 cm, A=5 cm, y el
periodo de oscilación 10 s.
a) Calcule y represente gráficamente el flujo magnético que atraviesa el circuito frente al tiempo. b) Calcule y represente gráficamente, en función del tiempo, la corriente en el circuito.
25. Dos isótopos, de masas 19,92·10-27 kg y 21,59·10-27 kg, respectivamente, con la misma carga de
ionización son acelerados hasta que adquieren una velocidad constante de 6,7·105 m/s. Se les hace
atravesar una región de campo magnético uniforme de 0,85 T cuyas líneas de campo son perpendiculares a la velocidad de las partículas
a) Determine la relación entre los radios de las trayectorias que describe cada isótopo.
b) Si han sido ionizados una sola vez, determine la separación entre los dos isótopos cuando han descrito una semicircunferencia.
M
N 2 cm
x
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26. Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí 20 cm. Por A circula una corriente IA= 10 A hacia arriba. El campo magnético en un punto situado a 8 cm a la izquierda de A es nulo.
a) Calcule la intensidad de corriente que circula por B. ¿En qué sentido circula?
b) Explique si hay algún punto entre los dos conductores donde el campo magnético sea nulo. c) Calcule la fuerza por unidad de longitud que un conductor A ejerce sobre el B. Indique su dirección y sentido.
27. Un hilo conductor se dobla en forma de U, con sus lados paralelos separados una distancia de 20 cm. Sobre estos se apoya una varilla conductora, formando un circuito por el que puede circular corriente eléctrica. Hay un campo magnético uniforme de intensidad B=0,20 T perpendicular al plano del circuito y, en la figura, dirigido hacia adentro. La varilla se mueve con velocidad uniforme v= 0,50 m∙s–1.
a) Calcule la f.e.m. inducida en el circuito.
b) ¿En qué sentido circula corriente por la varilla? Razone su respuesta
28. Dos partículas cargadas, y con la misma velocidad, entran en una región del
espacio en la que hay un campo magnético perpendicular. ¿Qué signo tiene cada una
de las cargas? ¿Cuál tiene mayor relación carga/masa? Razonar las respuestas.
29. Por un hilo conductor rectilíneo y muy largo, situado en el eje X, circula una corriente eléctrica en el
sentido positivo del eje. El campo magnético creado en el punto A(0,rA,0) es 10-5 T, y en el punto B(0,rB,0)
es 3·10-5 T. Sabiendo que r
A+rB=24 cm, calcular:
a) La intensidad que circula por el hilo.
b) El valor y la dirección del campo magnético en el punto (0,10,0). Las distancias están en cm.
30. Electrones de distintas velocidades pasan por una zona en la que actúan un campo eléctrico de 103
V/m y un campo magnético de 5·10-4 T, perpendiculares entre sí de forma que las fuerzas que notan los
electrones debidas a ambos campos son opuestas. ¿Qué velocidad tienen los electrones que no se desvían?
31. Tenemos dos hilos indefinidos y paralelos separados por una distancia de 4
cm por los que circulan intensidades I1 e I2=2I1. En un punto equidistante y en
el mismo plano el campo magnético vale 3·10-5 k T.
a) Calcular el valor de las corrientes.
b) Si una carga de 2 C pasa por ese punto con velocidad 5·106 j,
calcula y dibuja la fuerza.
32. a) Una espira cuadrada de 5 cm de lado, se encuentra inicialmente en un campo magnético de 1,2 T
perpendicular. Calcular el flujo magnético en la espira y razonar cómo cambia el flujo si se modifica la
orientación de la espira.
b) Si en la situación anterior se reduce el campo hasta anularse en 0,01 s, calcular la fem inducida.
Representar en un diagrama el campo, la espira y el sentido de la corriente inducida. d=4 cm
