VICERRECTORADO ACADÉMICO SUBPROGRAMA DISEÑO ACADÉMICO ÁREA DE MATEMÁTICA
PLAN DE CURSO
I. IDENTIFICACIÓN
Nombre: INTRODUCCIÓN A LOS ELEMENTOS FÍNITOS
Código: 781
U. C.: 06
Carrera: Licenciatura en Matemática
Código: 126
Semestre: VIII
Prelaciones: Ninguno (se sugiere haber cursado Computación I cód. 323) Requisitos: 100 U.C. Aprobados
Autor: Prof. Alvaro Stephens Asesoría en Diseño
Académico: Profa. Wendy Guzmán
Plan de Curso
Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
II. FUNDAMENTACIÓN
La asignatura Introducción a los Elementos Finitos (código 781) es un curso de carácter electivo que forma parte de la formación profesional para los estudiantes de la Licenciatura en Matemática (código 126), esta ubicada en el octavo semestre en el Plan de Estudios de dicha carrera en la Universidad Nacional Abierta.
Esta asignatura proporcionará a los estudiantes las herramientas necesarias para resolver problemas prácticos aplicados a diferentes ámbitos del quehacer científico utilizando como herramienta el método de los elementos finitos, así como, conocer las técnicas fundamentales en la formulación y resolución de problemas con valores en la frontera, los cuales son comúnmente asociados a problemas de ingeniería y otras disciplinas.
El perfil del egresado de la carrera Matemática, está asociado con los pilares del conocimiento: ser, conocer y hacer. Estas competencias se desagregan en indicadores, de allí que esta asignatura contribuya en la formación de estos rasgos.
Para adquirir este perfil, en lo que se refiere al “hacer”, es necesario formar a un asesor, es decir, la función del Matemático egresado de la UNA está relacionada con la resolución de problemas de tipo no académicos como aquellos provenientes de la industria petrolera, la administración pública, etc. Y como ya se mencionó, este curso propicia técnicas para el análisis y resolución de problemas provenientes de otras disciplinas, el uso de las TIC’s y de software matemático, así como la transmisión de manera clara y precisa de los resultados obtenidos a profesionales no matemáticos.
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Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012 Igualmente se relaciona con los cursos de Computación, Tópicos Numéricos en Cálculo y Álgebra, Análisis I y Ecuaciones Diferenciales las cuales conforman otras áreas de gran interés y aplicación tanto para el abordaje de temas de Pasantía como para su formación profesional una vez egresado.
El carácter electivo del curso está justificado en lo antes expuesto, dada la necesidad de ayudar a complementar la formación matemática general del estudiante y profundizar en el estudio de un tópico especializado.
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Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
III.
PLAN DE EVALUACIÓN
Asignatura: Introducción a los Elementos Finitos
Cód: 781 Créditos:6 Lapso: 2012-1 Semestre: VIII
Carrera: Lic. Matemática (cód. 126)
Responsable: Prof. Alvaro Stephens
Horario de atención: Lun a Vier 8:00 a 12:00 y de 1:00 a 4:00 Teléfono: 0212-5552080
Correo electrónico: stephens@una.edu.ve
MOMENTO OBJETIVO MODALIDAD Primer Trabajo
Práctico 1 al 3 Desarrollo (Teórico
Y Práctico) Segundo Trabajo
Práctico 4 y 5 TerceraTrabajo
Práctico 6 y 7
M U O OBJETIVOS
1
1 1 Aplicar el concepto de aproximación de Galerkin.
2 2 Aplicar el concepto de funciones base para Elementos Finitos.
3 3 Aplicar el error cometido al usar el método de los Elementos Finitos.
2 4 4 Aplicar la técnica de los Elementos Finitos a problemas de una dimensión.
5 5 Resolver problemas con valores de frontera aplicando la formulación variacional de dos puntos.
3 6 6 Desarrollar la implementación del método de los Elementos Finitos en computadora. 7 7 Analizar los resultados computacionales al aplicar el método de los Elementos Finitos.
OBJETIVO 1 2 3 4 5 6 7
PONDERACIÓN 1 1 1 1 1 1 1
Peso máximo: 07 (siete)
Criterio de dominio académico: 05 (cinco) 60% de aprobación (Art. 15 de la Normativa de la Administración de la Evaluación).
Peso acumulado 1 2 3 4 5 6 7
Calificación 2 3 4 5 7 9 10
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Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
ORIENTACIONES GENERALES
• Antes de comenzar a estudiar los contenidos de esta asignatura, realice una lectura completa del Plan de Curso.
• Se recomienda el recurso de las asesorías, con el propósito de aclarar dudas y afinar detalles, mediante la formulación de preguntas y respuestas entre el estudiante y el asesor (interacción). Estas consultas se pueden hacer personalmente en su Centro Local o en cualquier otro Centro Local, por teléfono o vía correo electrónico.
• Además de la atención que le brinda su asesor en el Centro Local, también puede aclarar cualquier duda que se presente y obtener la retroalimentación que necesite acerca de este curso, a través del correo electrónico: stephens@una.edu.ve.
• Solicite el material instruccional obligatorio al especialista en contenido por medio del correo electrónico indicado en el punto anterior, luego de validar su inscripción.
• Utilice un cuaderno o carpeta donde sintetice los contenidos de los temas y ejercicios propuestos, esto le permitirá sistematizar su estudio.
• Revise la fecha de entrega del trabajo y organice el tiempo para estudiar cada tema.
• En el desarrollo de cada una de las unidades encontrará: Ejemplos, Ejercicios, Problemas y Ejercicios propuestos, que servirán para adquirir familiaridad con los conceptos y proposiciones que se dan.
• Reserve un tiempo para repasar frecuentemente la materia.
• Para ampliar los conocimientos adquiridos y profundizar más sobre el contenido de cada unidad, puede consultar la bibliografía complementaría.
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IV.
DISEÑO DE LA INSTRUCCIÓN DEL CURSO
Objetivo del curso:
Aplicar la teoría de los elementos finitos en la resolución de problemas matemáticos.
Objetivos Contenido
1. Aplicar el concepto de aproximación de Galerkin.
Presentación del problema y notaciones.
Teorías básicas asociadas al modelado de problemas. Formulación variacional del problema.
Aproximación por el método de Galerkin. 2. Aplicar el concepto de funciones base para
Elementos Finitos.
Funciones base para elementos finitos. Cálculo de los elementos finitos.
3. Aplicar el error cometido al usar el método de los Elementos Finitos.
Interpretación de los resultados aproximados
Precisión de los resultados al usar los electos finitos
4. Aplicar la técnica de los Elementos Finitos a problemas de una dimensión.
Introducción y elementos básicos.
Problemas con valor en la frontera, Aproximación clásica de segundo orden
5. Resolver problemas con valores de frontera aplicando la formulación variacional de dos puntos.
Formulación del problema variacional con dos puntos para problemas con valores en la frontera.
Aproximación de Galerkin.
Minimización de las funciones de energía. Interpolación de elementos finitos.
Aproximación por elementos finitos.
6. Desarrollar la implementación del método de los Elementos Finitos en computadora.
Implementación del método de los elementos finitos en la computadora.
Descripción del código. Cálculo de los elementos. Rutinas de procesamiento.
Rutinas para el cálculo de los elementos finitos.
7. Analizar los resultados computacionales al aplicar el método de los Elementos Finitos.
Procesamiento de los resultados.
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Introducción a los Elementos Finitos
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OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
1. Aplicar el concepto de aproximación de
Galerkin
Las actividades que se describen a continuación le permitirán comprender de forma efectiva el objetivo de la unidad, tenga presente la intencionalidad del mismo. Recuerde siempre que lo primero a realizar antes de iniciar el estudio de cada unidad es ver su presentación y leer el objetivo de aprendizaje, esto le suministrará información acerca de lo que se pretende alcanzar y le permitirá conocer lo que se espera de usted, al finalizar el estudio de dicha unidad.
Material Instruccional:
Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 1 al
14, Modelando Problemas.
Actividades Previas:
Repasar y recordar las ideas, definiciones y notaciones básicasde Análisis I.
Actividades de Estudio:
El objetivo del estudiante es aprender y ser consciente de su aprendizaje. Consulte el libro de Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 1 al 14. Lea cuidadosamente desde la sección 1.1 hasta la sección 1.4 y realice el mayor número de ejercicios y problemas. Desarrolle su curiosidad intelectual profundizando el tema, tome los problemas planteados y vuelva a calcularlos por sus propios medios.
Actividades de Ampliación:
Con el fin de conseguir el máximo grado de implicación y de motivación en su propio proceso formativo, desarrolle su capacidad de trabajo autónomo. Consulte con los asesores, bien sea a través del correo electrónico, o de manera presencial. Realice las lecturas recomendadas. Trate de formar círculos de estudios de ser posible. Es importante que reflexione y discuta sobre las opiniones que tenía antes de
Evaluación Formativa:
• El estudiante es el verdadero
protagonista de su proceso de aprendizaje y es el que regula su propio ritmo de trabajo. El éxito del estudiante está en el interés, la motivación y la constancia. Realice los ejercicios propuestos de cada unidad, de existir dudas, disponga de un cuaderno donde pueda anotar las dificultades presentadas en esta unidad, de manera que sean clarificadas con el profesor asesor de su Centro Local.
• Participe en reuniones grupales para discutir las lecturas y los ejercicios planteados en el texto, plantee sus dudas y coevalúese con sus compañeros en función al objetivo planteado en el texto.
• Reúnase con el asesor del Centro Local para que le
consulte lo que no pudo resolver en la discusión de grupo.
Evaluación Sumativa:
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OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN leer el texto y cómo estas han cambiado o se han mantenido. será establecido en cada lapso.
2. Aplicar el concepto de funciones base para Elementos
Finitos.
Las actividades que se describen a continuación le permitirán comprender de forma efectiva el objetivo de la unidad, tenga presente la intencionalidad del mismo. Recuerde siempre que lo primero a realizar antes de iniciar el estudio de cada unidad es ver su presentación y leer el objetivo de aprendizaje, esto le suministrará información acerca de lo que se pretende alcanzar y le permitirá conocer lo que se espera de usted, al finalizar el estudio de dicha unidad.
Material Instruccional:
• Finite Elements an Introduction. volume I, páginas
del 15 al 30, Modelando Problemas.
Actividades Previas:
Repase y recuerde las ideas, definiciones y notaciones básicas de Análisis I.
Actividades de Estudio:
El objetivo del estudiante es aprender y concientizar su aprendizaje. Consulte el libro de Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 15 al 30. Lea cuidadosamente la sección 1.5 y 1.6 y realice el mayor número de ejercicios y problemas. Desarrolle su curiosidad intelectual profundizando el tema y tome los problemas planteados y vuelva a hacer los cálculos por sus propios medios.
Actividades de Ampliación:
Con el fin de conseguir el máximo grado de implicación y de motivación en su propio proceso formativo, desarrolle su capacidad de trabajo autónomo. Consulte con los asesores, bien sea a través del correo electrónico, o de manera
presencial. Realice las lecturas recomendadas. Trate de formar círculos de estudios de ser posible. Es importante que
Evaluación Formativa:
• El estudiante es el verdadero
protagonista de su proceso de aprendizaje y es el que regula su propio ritmo de trabajo. El éxito del estudiante está en el interés, la motivación y la constancia. Realice los ejercicios propuestos de cada unidad, de existir dudas, disponga de un cuaderno donde pueda anotar las dificultades presentadas en esta unidad, de manera que sean clarificadas con el profesor asesor de su Centro Local.
• Participe en reuniones grupales para discutir las lecturas y los ejercicios planteados en el texto, plantee sus dudas y coevalúese con sus compañeros en función al objetivo planteado en el texto.
• Reúnase con el asesor del Centro Local para que le consultes lo que no pudiste resolver en la discusión de grupo.
Evaluación Sumativa
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OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN reflexione y discuta sobre las opiniones que tenía antes de
leer el texto y cómo estas han cambiado o se han mantenido.
preguntas de desarrollo y así como la codificación en un lenguaje de programación que será establecido en cada lapso.
3. Aplicar el error cometido al
usar el método de los Elementos
Finitos.
Las actividades que se describen a continuación le permitirán comprender de forma efectiva el objetivo de la unidad, tenga presente la intencionalidad de la misma. Recuerde siempre que lo primero a realizar antes de iniciar el estudio de cada unidad es ver su presentación y leer el objetivo de aprendizaje, lo cual le suministrará información acerca de lo que se pretende alcanzar y permitirá conocer lo que se espera de usted, cuando finalice el estudio de dicha unidad.
Material Instruccional:
• Finite Elements an Introduction. volume I, páginas
del 31 al 39, Modelando Problemas.
Actividades Previas:
Repasar y recordar las ideas, definiciones y notaciones básicas de Análisis I.
Actividades de Estudio: El objetivo del estudiante es aprender y concientizar de su aprendizaje. Consulte el libro de Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 31 al 39. Lea cuidadosamente la sección 1.7 y 1.8 y realice el mayor número de ejercicios y problemas. Desarrolle su curiosidad intelectual profundizando en el tema, tome los problemas planteados y vuelva a hacer los calcularlos por sus propios medios.
Actividades de Ampliación:
Con el fin de conseguir el máximo grado de implicación y de motivación en su propio proceso formativo, desarrolle su capacidad de trabajo autónomo. Consulte con los asesores, bien sea a través del correo electrónico, o de manera
Evaluación Formativa
• El estudiante es el verdadero
protagonista de su proceso de aprendizaje y es el que regula su propio ritmo de trabajo. El éxito del estudiante está en el interés, la motivación y la constancia. Realice los ejercicios propuestos de cada unidad, de existir dudas, disponga de un cuaderno donde pueda anotar las dificultades presentadas en esta unidad, de manera que sean clarificadas con el profesor asesor de su Centro Local.
• Participa en reuniones grupales para discutir las lecturas y los ejercicios planteados en el texto, plantee sus dudas y coevalúese con sus compañeros las conclusiones a las que ha llegado.
• Reúnase con el asesor del Centro Local para que le consultes lo que no pudo resolver en la discusión de grupo.
Evaluación Sumativa
teórico-Plan de Curso
Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN presencial. Realice las lecturas recomendadas. Trate de
formar círculos de estudios de ser posible. Es importante que reflexiones y discutas sobre las opiniones que tenías antes de leer el texto y cómo estas han cambiado o se han mantenido.
práctico. El mismo contemplará preguntas de desarrollo y así como la codificación en un lenguaje de programación que será establecido en cada lapso.
4. Aplicar la técnica de los
Elementos Finitos a problemas de una dimensión.
Las actividades que se describen a continuación le permitirán comprender de forma efectiva el objetivo de la unidad, tenga presente la intencionalidad del mismo. Recuerda siempre que lo primero a realizar antes de iniciar el estudio de cada unidad es ver su presentación y leer el objetivo de aprendizaje, lo cual le suministrará información acerca de lo que se pretende alcanzar y permitirá conocer lo que se espera de usted, cuando finalice el estudio de dicha unidad.
Material Instruccional:
• Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 40 al 51, Problemas de una Dimensión.
Actividades Previas:
Repasar y recordar las ideas, definiciones y notaciones básicas de Análisis I.
Actividades de Estudio:
El objetivo del estudiante es aprender y concientizar su aprendizaje. Consulte el libro de Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 40 al 51. Lea cuidadosamente la sección 2.1 y 2.2 y realice el mayor número de ejercicios y problemas posibles. Desarrolle su curiosidad intelectual profundizando el tema, tome los problemas planteados y vuelva a hacer los cálculos por sus propios medios.
Actividades de Ampliación:
Con el fin de conseguir el máximo grado de implicación y de
Evaluación Formativa
• El estudiante es el verdadero
protagonista de su proceso de aprendizaje y es el que regula su propio ritmo de trabajo. El éxito del estudiante está en el interés, la motivación y la constancia. Realice los ejercicios propuestos de cada unidad, de existir dudas, disponga de un cuaderno donde pueda anotar las dificultades presentadas en esta unidad, de manera que sean clarificadas con el profesor asesor de su Centro Local.
• Participe en reuniones grupales para discutir las lecturas y los ejercicios planteados en el texto, plantee sus dudas y coevaluése con sus compañeros las conclusiones a las que ha llegado.
• Reúnete con el asesor del Centro Local para que le consultes lo que no pudiste resolver en la discusión de grupo.
Evaluación Sumativa
Plan de Curso
Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN motivación en su propio proceso formativo, desarrolle su
capacidad de trabajo autónomo. Consulte con los asesores, bien sea a través del correo electrónico, o de manera presencial. Realice las lecturas recomendadas. Trate de formar círculos de estudio.
sumativamente con la entrega del segundo trabajo teórico-práctico. El mismo contemplará preguntas de desarrollo y así como la codificación en un lenguaje de programación que será establecido en cada lapso.
5 Resolver problemas con
valores de frontera aplicando la
formulación variacional de
dos puntos.
Las actividades que se describen a continuación le permitirán comprender de forma efectiva el objetivo de la unidad, tenga presente la intencionalidad del mismo. Recuerda siempre que lo primero a realizar antes de iniciar el estudio de cada unidada es ver su presentación y leer el objetivo de aprendizaje, lo cual le suministrará información acerca de lo que se pretende alcanzar y permitirá conocer lo que se espera de usted, cuando finalice el estudio de dicha unidad.
Material Instruccional:
• Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 52 al 86, Problemas de una Dimensión.
Actividades Previas:
Repasar y recordar las ideas, definiciones y notaciones básicas de Análisis I.
Actividades de Estudio:
El objetivo del estudiante es aprender y concientizar su aprendizaje. Consulte el libro de Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 52 al 86. Lea cuidadosamente desde la sección 2.3 hasta la sección 2.7 y realice el mayor número de ejercicios y problemas posibles. Desarrolle su curiosidad intelectual profundizando el tema, tome los problemas planteados y vuelva a hacer los cálculos por sus propios medios.
Evaluación Formativa
• El estudiante es el verdadero
protagonista de su proceso de aprendizaje y es el que regula su propio ritmo de trabajo. El éxito del estudiante está en el interés, la motivación y la constancia. Realice los ejercicios propuestos de cada unidad, de existir dudas, disponga de un cuaderno donde pueda anotar las dificultades presentadas en esta unidad, de manera que sean clarificadas con el profesor asesor de su Centro Local.
• Participe en reuniones grupales para discutir las lecturas y los ejercicios planteados en el texto, plantee sus dudas y comparta con sus compañeros las conclusiones a las que ha llegado.
Evaluación Sumativa
teórico-Plan de Curso
Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Actividades de Ampliación:
Con el fin de conseguir el máximo grado de implicación y de motivación en su propio proceso formativo, desarrolle su capacidad de trabajo autónomo. Consulte con los asesores, bien sea a través del correo electrónico, o de manera presencial. Realice las lecturas recomendadas. Trate de formar círculos de estudio.
práctico. El mismo contemplará preguntas de desarrollo y así como la codificación en un lenguaje de programación que será establecido en cada lapso.
6 Desarrollar la implementación
del método de los Elementos
Finitos en computadora
Las actividades que se describen a continuación te permitirán comprender de forma efectiva el objetivo de la unidad, ten presente la intencionalidad del mismo. Recuerda siempre que lo primero a realizar antes de iniciar el estudio de cada unidad es ver su presentación y leer el objetivo de aprendizaje, lo cual te suministrará información acerca de lo que se pretende alcanzar y permitirá conocer lo que se espera de ti, cuando finalices el estudio de dicha unidad.
Material Instruccional:
• Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 87 al 110, Desarrollo del Algoritmo para Elementos Finitos.
Actividades Previas:
Repasar y recordar las ideas, definiciones y notaciones básicas de Análisis I.
Actividades de Estudio: El objetivo del estudiante es aprender y ser consciente de su aprendizaje. Consulte el libro de Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 87 al 110. Lea cuidadosamente desde la sección 3.1 hasta la sección 3.5, analice la lectura y realice el mayor número de ejercicios y problemas. Desarrolle su curiosidad intelectual profundizando el tema y tome los problemas planteados y vuelva a hacer los calcularlos por sus propios medios.
Evaluación Formativa
• El estudiante es el verdadero protagonista de su proceso de aprendizaje y es el que regula su propio ritmo de trabajo. El éxito del estudiante está en el interés, la motivación y la constancia. Realice los ejercicios propuestos de cada unidad, de existir dudas, disponga de un cuaderno donde pueda anotar las dificultades presentadas en esta unidad, de manera que sean clarificadas con el profesor asesor de su Centro Local.
• Participa en reuniones grupales para discutir las lecturas y los ejercicios planteados en el texto, plantea tus dudas y comparte con tus compañeros las conclusiones a las que has llegado.
Plan de Curso
Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Actividades de Ampliación:
Con el fin de conseguir el máximo grado de implicación y de motivación en su propio proceso formativo, desarrolle su capacidad de trabajo autónomo. Consulte con los asesores, bien sea a través del correo electrónico, o de manera presencial. Realice las lecturas recomendadas. Trate de formar círculos de estudios de ser posible. Es importante que reflexiones y discutas sobre las opiniones que tenías antes de leer el texto y cómo estas han cambiado o se han mantenido.
en la discusión de grupo. Evaluación Sumativa
Estos tópicos se evaluarán sumativamente con la entrega del tercer trabajo teórico-práctico. El mismo contemplará preguntas de desarrollo y así como la codificación en un lenguaje de programación que será establecido en cada lapso.
7 Analizar los resultados computacionales
al aplicar el método de los
Elementos Finitos.
Las actividades que se describen a continuación le permitirán comprender de forma efectiva el objetivo de la unidad, tenga presente la intencionalidad del mismo. Recuerde siempre que lo primero a realizar antes de iniciar el estudio de cada unidad es ver su presentación y leer su objetivo, lo cual le suministrará información acerca de lo que se pretende alcanzar y permitirá conocer lo que se espera de usted, cuando finalice el estudio de dicha unidad.
Material Instruccional:
• Finite Elements an Introduction. volume I, páginas del 111 al 130, Desarrollo del Algoritmo para Elementos Finitos.
Actividades Previas:
Repasar y recordar las ideas, definiciones y notaciones básicas de Análisis I.
Actividades de Estudio: El objetivo del estudiante es aprender y ser consciente de su aprendizaje. Consulte el libro de Finite Elements an Introduction. volume I
páginas del 111 al 130. Lea cuidadosamente desde la sección 3.6 hasta la sección 3.8, analice la lectura y realice el mayor número de ejercicios y problemas. Desarrolle su
Evaluación Formativa:
• El estudiante es el verdadero protagonista de su proceso de aprendizaje y es el que regula su propio ritmo de trabajo. El éxito del estudiante está en el interés, la motivación y la constancia. Realice los ejercicios propuestos de cada unidad, de existir dudas, disponga de un cuaderno donde pueda anotar las dificultades presentadas en esta unidad, de manera que sean clarificadas con el profesor asesor de su Centro Local.
• Participe en reuniones grupales para discutir las lecturas y los ejercicios planteados en el texto, plantee sus dudas y comparta con sus compañeros las conclusiones a las que ha llegado
Plan de Curso
Introducción a los Elementos Finitos
Elaborado por Prof. Alvaro Stephens UNA 2012
OBJETIVO ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN curiosidad intelectual profundizando el tema y tome los
problemas planteados y vuelva a hacer los cálculos por sus propios medios.
Actividades de Ampliación:
Con el fin de conseguir el máximo grado de implicación y de motivación en su propio proceso formativo, desarrolle su capacidad de trabajo autónomo. Consulte con los asesores, bien sea a través del correo electrónico, o de manera presencial. Realice las lecturas recomendadas. De ser posible, trate de formar círculos de estudios. Es importante que reflexione y discuta sobre las opiniones que tenía antes de leer el texto y cómo estas han cambiado o se han mantenido.
consulte lo que no pudo resolver en la discusión de grupo.
Evaluación Sumativa:
Plan de Curso
Introducción a los Elementos Finitos
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V.
BIBLIOGRAFÍA
Obligatoria
Eric B. Becker, Graham F. Carey y J. Tinsley Oden. (1981). Finite Elements an
Introduction. volume I, Prentice-Hall, Inc. New Jersey.
Nota: Solicite el material instruccional obligatorio al especialista en contenido por medio del correo electrónico stephens@una.edu.ve, luego de validar su inscripción.
Complementaria
Tirupathi R. y Ashok D. Belegundu. (1999). Introducción al Estudio del Elemento
Finito en Ingeniería. Segunda Edición, Prentice-Hall, México.
Young W. Kwon y Hyochoong Bang. (1997). The Finite Element Method Using
