PROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico: 2010/2011

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Curso académico: 2010/2011

Identificación y características de la asignatura

Código

NO

Créditos ECTS 6

Denominación

OPTIMIZACIÓN Y TEORÍA DE JUEGOS

Titulaciones

GRADO ECONOMÍA Y DOBLE GRADO ADE-ECO

Centro

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Semestre

4º Grado

Economía

8º DG

ADE-Economía

Carácter

OBLIGATORIA

Módulo

MÉTODOS CUANTITATIVOS

Materia

MATEMÁTICAS

Profesor/es

Nombre Despacho Correo-e Página web

CORCHO SÁNCHEZ, PAULA

56

[email protected]

http://campusvirtual.unex.es Área de conocimiento

METODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA Y

ECONOMÍA APLICADA

Departamento

ECONOMÍA

Profesor coordinador (si hay más de uno)

Paula Corcho Sánchez

Competencias

Objetivos

1. Dotar al graduado de conocimientos matemáticos necesarios para afrontar con éxito el

resto de materias que componen el grado.

2. Conseguir que el alumno maneje convenientemente las distintas técnicas matemáticas en

la resolución de problemas prácticos en el mundo de la economía y la empresa.

3. Formar graduados con suficientes habilidades para el ejercicio profesional.

Competencias

CGI1: Capacidad de análisis y síntesis

CGI8: Comunicación oral y escrita en lengua nativa

CGI5: Capacidad para la resolución de problemas

CGI10: Conocimiento en un área de estudio partiendo de la base de educación secundaria

CGP4: Capacidad de trabajar en equipo

CGS2: Capacidad de aprendizaje autónomo

CGS1: Capacidad de adaptación a nuevas situaciones

CED10: Capacidad para conocer, comprender y utilizar los principios de las Matemáticas

(Álgebra, Cálculo), necesarios para la resolución de los problemas que pueden plantearse en

el ámbito de la Economía.

CEP1: Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

CEP2: Capacidad para aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en

el manejo de instrumentos técnicos.

CEP3: Capacidad para aportar racionalidad al análisis y a la descripción de cualquier aspecto

de la realidad económica.

CEP12: Capacidad para evaluar consecuencias de distintas alterativas de acción y

seleccionar las mejores dados los objetivos

Temas y contenidos

Breve descripción del contenido

Optimización matemática y teoría de los juegos

En esta asignatura se desarrollan distintas metodologías para la resolución de problemas de optimización aplicados a la economía y la empresa. La última parte de la asignatura se dedica a la introducción de la teoría de juegos. Esta rama matemática es utilizada en la economía para el estudio de los problemas de decisión en los que interaccionan varios decisores.

Temario de la asignatura

Modelos de optimización (sin restricciones y con restricciones) e Introducción a la Teoría de

Juegos. Aplicaciones económicas.

1ª PARTE: OPTIMIZACIÓN

Tema 1: Optimización matemática

1.1.

Conceptos básicos de optimización.

1.2.

Modelización matemática de situaciones de optimización económica.

1.3.

Estudio de la concavidad y convexidad.

1.4.

Máximos y Mínimos absolutos y relativos.

1.5.

Relajación de hipótesis de concavidad y convexidad

.

Seminarios:

Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos. Modelización matemática de

situaciones económicas. Aplicación de la optimización matemática en la resolución de

problemas económicos. Interpretación económica de los conceptos y operaciones realizadas

en el tema.

Tema 2: Optimización libre y con restricciones de igualdad

2.1 Conceptos básicos de optimización libre. Modelización matemática con restricciones

de igualdad de situaciones económicas.

2.2.

Máximos y Mínimos absolutos y relativos en optimización libre.

2.3.

Método de Lagrange para la resolución de problemas de optimización con

restricciones de igualdad . Interpretación de los multiplicadores de Lagrange

Seminarios:

Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos. Modelización matemática de

situaciones económicas. Aplicación de la optimización matemática en la resolución de

problemas económicos. Interpretación económica de los conceptos y operaciones realizadas

en el tema.

Tema 3: Optimización con restricciones de desigualdad

3.1

Conceptos básicos de optimización con restricciones

3.1

Modelización matemática con restricciones de situaciones económicas.

3.1

Máximos y Mínimos absolutos y relativos en optimización.

3.1

Método de Kuhn-Tucker para la resolución de problemas de optimización con

restricciones. Condiciones de K-T: interpretación y análisis.

Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos. Modelización matemática de

situaciones económicas. Aplicación de la optimización matemática en la resolución de

problemas económicos. Interpretación económica de los conceptos y operaciones realizadas

en el tema.

METODOLOGÍA EMPLEADA EN LOS TEMAS 1, 2 Y 3.

Cada tema constará de clases teóricas que serán impartidas en el aula en clases magistrales

(Grupo Grande) con apoyo tecnológico (pizarra digital, presentaciones multimedia, etc) y

clases prácticas y seminarios en las que los alumnos desarrollarán individualmente y en

grupos pequeños, la resolución de problemas en clase, desarrollarán actividades a través

del aula virtual y recibirán charlas de grupos de investigación que emplean la “optimización

matemática” para llevar a cabo proyectos de empresas nacionales e internacionales.

LAS COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN EN ESTE TEMA SON:

Instrumentales: CGI1,CGI5, CGI8

Sistemáticas: CGS1,CGS2

Específicas disciplinares: CD10

Específicas profesionales:CEP1, CEP3

2ª PARTE:

TEORÍA DE JUEGOS

Tema 4: Introducción a la Teoría de Juegos:

Definiciones y elementos de un juego. Clasificación de los juegos. Análisis de las soluciones

y equilibrios de juegos no cooperativos. Análisis e interpretación de los juegos

cooperativos..

Seminarios:

Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos. Modelización de situaciones

económicas a través de juegos de suma nula y no nula. Resolución de problemas

económicos utilizando la teoría de juegos.

Metodología:

El tema 4 constará de clases teóricas que serán impartidas en el aula en clases magistrales

(Grupo Grande) con apoyo tecnológico (pizarra digital, presentaciones multimedia, etc) y

clases prácticas-seminarios en las que los alumnos desarrollarán individualmente y en

grupos pequeños la resolución de problemas en clase, desarrollarán actividades a través

del aula virtual y recibirán charlas acerca de las aplicaciones de la teoría de juegos

impartidas por expertos o investigadores de dicha materia

LAS COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN EN ESTE TEMA SON:

Instrumentales: CGI1,CGI5, CGI8

Sistemáticas: CGS1,CGS2

Específicas disciplinares: CD10

Específicas profesionales:CEP1, CEP2, CEP3, CEP12

Seminarios Finales:

EXPOSICIÓN TRABAJOS

Teoría:

Búqueda de información y elaboración de trabajos dirigidos.

Práctica: Exposición de trabajos dirigidos.

LAS COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN EN ESTE TEMA SON:

Instrumentales: CGI1, CGI8

Personales: CGP4

Sistemáticas: CGS1

Específicas disciplinares: CD10

Específicas profesionales: CEP1, CEP2, CEP3, CEP12

Actividades formativas

Horas de

trabajo del alumno por tema

Presencial Actividad de seguimiento No presencial

Tema Total GG SL TP EP 1 Teoría 10 4 6 Seminarios 1 25 10 1 14 Seguimiento y actividades en el campus virtual 3 2 1 2 Teoría 13 8 5 Seminarios 2 24 9 5 10 Seguimiento y actividades en el campus virtual 3,25 1 1,25 1 3 Teoría 9 3 6 Seminarios 3 43 6 4 33 Seguimiento y actividades en el campus virtual 4,25 1 1,25 2 Exposición de Trabajos 1,5 1,5

Evaluación del conjunto 14 2 12

TOTAL 150 47’5 10 2’5 90

GG: Grupo Grande (100 estudiantes).

SL: Seminario/Laboratorio (prácticas clínicas hospitalarias = 7 estudiantes; prácticas laboratorio o campo = 15; prácticas sala ordenador o laboratorio de idiomas = 30, clases problemas o seminarios o casos prácticos = 40).

TP: Tutorías Programadas (seguimiento docente, tipo tutorías ECTS).

EP: Estudio personal, trabajos individuales o en grupo, y lectura de bibliografía.

Sistemas de evaluación

Para superar la asignatura el alumno deberá alcanzar un

mínimo de 5 puntos (las

calificaciones serán de 0 a 10). El alumno deberá elegir EVALUACIÓN

PRESENCIAL O EVALUACIÓN NO PRESENCIAL.

EVALUACIÓN PRESENCIAL:

Para superar la asignatura en este tipo de evaluación es requisito imprescindible que el

alumno asista al menos al

80 por ciento de las clases presenciales

. Además debe

alcanzar un

mínimo de 5 puntos en el conjunto

( y un máximo de 10 puntos) de las

siguientes actividades evaluables para superar la asignatura:

Participación activa

del alumno en las clases presenciales (máximo 0,5 puntos):

realización de actividades propuestas en clase, exposición de ejercicios en la pizarra,

participación en foros del campus virtual de la Uex de la asignatura, debates en

clase, etc.

Tres

pruebas de evaluación parcial eliminatorias

(máximo 2,5 puntos cada

una): Cada prueba constara de dos partes. La primera parte es de carácter

eliminatorio, y estará compuesta por preguntas de tipo test con respuestas de

alternativas múltiples que recogerán cuestiones teórico-prácticas. El alumno que

supere la primera parte podrá realizar la segunda. Esta segunda parte consistirá en

la resolución de problemas relacionados con los temas que se evaluen en la prueba.

En la evaluación de estos problemas se puntuará el planteamiento, la resolución y la

interpretación de los resultados.

Exposición y defensa de un trabajo dirigido

(máximo 2 puntos) : El trabajo

dirigido consiste en aplicar los conocimientos adquiridos para describir el

comportamiento de una serie de datos reales de tipo económico. Para ello los

estudiantes, a comienzos del semestre, formarán grupos de entre 5 y 8 personas,

debiendo entregar cada uno de ellos la ficha técnica de cada grupo al profesor

dónde se indicarán los componentes.

Los alumnos deben redactar una Memoria final en la que se describan todas las

tareas llevadas a cabo (título, fuente de datos, desarrollo actividad y bibliografía),

que será objeto de presentación y defensa en clase.

En el caso de los alumnos que no puedan asistir a clase y opten por la evaluación

no presencial :

La evaluación se realizará mediante un examen final que constará de 2 partes

claramente diferenciadas. Una primera parte de carácter eliminatorio compuesta por

preguntas de tipo test con respuestas de alternativas múltiples que recogerán

cuestiones teórico-prácticas que el alumno deberá superar con un mínimo. Para

poder continuar con la segunda parte, problemas de carácter aplicado. En la

evaluación de estos se tendrá en cuenta: el planteamiento, la resolución y la

interpretación de los resultados. Para aprobar la asignatura, se debe obtener, como

mínimo, una calificación de 5 puntos (sobre 10) entre las 2 partes, sabiendo que

sólo se corregirá la segunda parte a aquéllos alumnos que hayan superado la

primera en el mínimo establecido. Todas las pruebas se contestarán exclusivamente

en el formulario de examen, y cada pregunta en el espacio reservado al efecto, no

evaluándose más que lo que en él se escriba.

No se permitirá más material que el propio de escritura. Así, no

se podrá entrar con

móviles en el examen

. Si en algún momento del desarrollo del mismo, sonara o se

detectara su utilización, será objeto de expulsión inmediata. El alumno deberá presentarse

al examen

debidamente identificado

.

Es requisito imprescindible entregar una ficha debidamente cumplimentada antes del día 30

de octubre de 2010.

La calificación obtenida en una convocatoria no será válida, en ningún caso, en

convocatorias posteriores. Por tanto, se recomienda a los alumnos que comprueben si

disponen de la convocatoria a la que se presentan, caso contrario, no serán evaluados.

Bibliografía y otros recursos

BALBAS, GIL y GUTIÉRREZ, (1989): Análisis matemático para la Economía I y II. Ed. AC.

BARBOLLA R., Y OTROS (2001): Optimización. Pretince Hall.

SYDSAETER, K. y HAMMOND, P. (2000): Matemáticas para el análisis económico. Ed.

Prentice Hall.

VEGAS PÉREZ y LÓPEZ CACHERO, (1984): Elementos de Matemáticas para economistas.

Vol.2. Ed. Pirámide.

Es recomendable la consulta y apoyo en materiales distintos de los que se utilizan en clase,

pudiendo servir de referencia los siguientes vínculos de interés:

http://personal5.iddeo.es/ztt/For/F1_Tabla_Derivadas.htm

p://www.okmath.com/

http://www.uam.es/departamentos/economicas/econcuan/

Horario de tutorías

Tutorías de libre acceso:

Profesora: CORCHO SÁNCHEZ, PAULA

Despacho: 56

Días-Horas:

Lunes : De 12h a 14h.

Jueves: De 12h a 14h.

Viernes: De 9 a 11h.

Periodo no lectivo:

Lunes : De 12h a 14h.

Jueves: De 12h a 14h.

Viernes: De 9 a 11h.

Tutorías Programadas:

Grupos de 5 personas, 8 de Noviembre (1h* 8 grupos)= 8 horas

Grupo Grande : 12 Enero 2 horas

Recomendaciones

Se aconseja al alumnado que consulte la asignatura que está desarrollada en el campus

virtual de la UEx.

Se recomienda a los alumnos la comprobación de las actas oficiales de la asignatura con el

objeto de poder subsanar los posibles errores producidos en la transcripción de las notas

correspondientes.

Para facilitar la comprensión de la asignatura, es recomendable que los alumnos tengan

claros algunos conceptos matemáticos (operaciones con matrices, conceptos básicos de

derivación y de integración, etc.). En este sentido, se considera que las competencias que

haya adquirido previamente el alumno en la asignatura “Matemáticas” le ayudarán de forma

significativa en esta asignatura.

Respecto al método de estudio:

Se recomienda al alumno un seguimiento continuado y desde el primer día del curso. Es

muy recomendable la asistencia a las clases y a las tutorías. Las horas de dedicación al

estudio de la asignatura es orientativo. El trabajo constante,la buena planificación desde el

principio del curso, y un pensamiento lógico y racional le permitirán un aprovechamiento

más eficaz de la asignatura y le ayudarán a alcanzar los objetivos académicos de esta

asignatura.