QUÉ ES UN VECTOR
• En física, se llama vector a un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, que tiene dirección y sentido.
• Los vectores en física tienen por función expresar las llamadas magnitudes vectoriales.
• Los vectores se representan gráficamente con una flecha. Asimismo, cuando deben ser expresados en una fórmula, se representan con una letra coronada por una flecha.
MAGNITUDES VECTORIALES
• Las magnitudes vectoriales son aquellas magnitudes que, además de representarse con un número y una unidad, requieren también ser expresadas en el espacio con una dirección y un sentido, es decir, con un vector.
velocidad
desplazamiento aceleración
impulso fuerza peso
potencia
campo eléctrico campo magnético campo gravitatorio energía térmica torque
momentum
TIPOS DE VECTORES
MÉTODOS PARA RESOLVER VECTORES
• La resultante de la suma o de la diferencia de vectores se puede hallar a través de diferentes métodos, tales como:
Método Analítico
Método Gráfico
Método del polígono
1 Ordenar los vectores sin importar el orden, pero si respetando el módulo,
dirección y sentido.
2 La resultante es el vector que parte del inicio del primer
vector y
termina en el final del último vector
3 Si deseamos
sumar los
vectores V1, V2, y V3
representados a continuación:
Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro.
El extremo inicial del vector "b" coincide con el extremo final del vector "a".
Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector "a" con el resto de los extremos
Método del paralelogramo
Consistente en trasladar
paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen
Luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma
En consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo.
EJERCICIOS EN CLASE
• Hallar la magnitud y dirección del vector resultante del siguiente sistema de vectores por el método del paralelogramo
• Un avión viaja 300 km hacia el oeste y después 200 km hacia el sur.
Encontrar la magnitud y dirección del vector resultante por el método del polígono.
• Halle la resultante por el método del paralelogramo de los tres
desplazamientos siguientes: A = 220 m, 60°; B = 125 m, 210°; y C = 175 m, 340°.
• Considere estos tres vectores: A = 100 m, 0°; B = 400 m, 270°; y C = 200 m, 30°. Elija una escala apropiada y encuentre la magnitud y dirección del vector resultante por el método del polígono.
• Cuatro cuerdas, las cuales forman ángulos rectos entre sí, tiran de una argolla. Las fuerzas son de 40 N, E; 80 N, N; 70 N, O; y 20 N, S.
Encuentre por el método del polígono la magnitud y la dirección de la fuerza resultante que se ejerce sobre la argolla.
• Ejemplo 1: Encuentra el valor de la suma resultante entre los vectores que se ilustran en la imagen
EJERCICIO MÉTODO DEL TRIÁNGULO
• Una persona camina 200m hacia el norte y luego 320m en dirección 60° al este del norte. Hallar la dirección y magnitud del desplazamiento de la persona.
COMPONENTES DE UN VECTOR
• Cualquier vector se puede representar como la suma de un vector paralelo al eje x y otro paralelo al eje y.
• Cada vector componente es paralelo a un eje, por lo que basta un número para representarlo (Ax y Ay)
COMPONENTES DE UN VECTOR
• 𝐴𝑥 𝑦 𝐴𝑦 son números que indican la magnitud y el sentido en que apuntan los respectivos vectores componentes 𝐴𝑥 𝑦 𝐵𝑦.
EJEMPLO
• Calcular las componentes de los vectores de la figura:
