MÓDULO DIDÁCTICO Nº7
MATEMÁTICAS
Octavo básico A
Verónica Herrera Miranda
Octubre del 2021
Querido estudiante:
El presente módulo didáctico ha sido diseñado para desarrollar progresivamente el razonamiento matemático. De esta manera, hemos querido crear un documento de estudio que debes desarrollar en conjunto con un adulto o miembro de la familia para enriquecer tus conocimientos.
Con el fin de recordar las medidas de tendencia central: media, moda y mediana, como también comprenderlas medidas de posición, percentiles y cuartiles.
Espero que puedas desarrollar sin problemas cada una de las actividades.
Atentamente.
Profesora Verónica Herrera Miranda.
Objetivo de aprendizaje OA 15
Nombre del estudiante
Media aritmética o promedio
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.
• Media aritmética o promedio (Me) ( ): La medida de tendencia central más conocida y utilizada. Su principal función es tener una visión general de un conjunto de datos llamados frecuencias, lo cual puede dar como resultado una muestra (parte de un todo) representativa (si los datos son de similar cantidad) o no representativa (si un dato es excesivamente alto o bajo). Dependiendo de cómo se presenten se pueden presentar en forma de datos ordenados (tablas) o no ordenados.
• Rango: es aquel valor que nos indica que tan dispersos están los datos en cuanto al promedio;
ejemplo: 1,1,2,6,7,2,0,1,6,7,2,6,4,5,3. En este caso el rango se calcula restando el mayor valor con el menor valor del grupo de datos 7 -1 => 6
Datos ordenados: La siguiente tabla de frecuencia muestra el número de preguntas de 81 encuestados sobre un Test que consta de solo seis preguntas.
Paso 1: multiplicar la cantidad de preguntas por la cantidad de personas.
1 * 15 = 15 2 * 13 = 26 3 * 8 = 24 4 * 19 = 76 5 * 21 = 105 6 * 5 = 30
Paso 2: sumar todos los resultados y dividirlos por la cantidad de datos:
276: 81 = 3,407 => 3,41~
Es decir, el promedio de respuestas correctas de las 81 personas fue de 3,41~
Objetivo de aprendizaje: Recordar medidas de tendencia central: Media aritmética.
Indicador de logro Comparan muestras de poblaciones, utilizando algunas de las medidas de tendencia.
Habilidades: Recordar
Preguntas buenas
personas
1 15
2 13
3 8
4 19
5 21
6 5
Clase Nº 1
Hola, hoy recordaremos que es la media aritmética y como calcularla.
Datos no ordenados: “un estudiante obtiene las siguientes notas durante el primer semestre:
70, 65, 55, 63, 70, 42, 62, 62
¿Cuál es su promedio?
Paso 1: en este caso sumamos las notas de este estudiante: 70+65+55+63+70+42+62+62 = 489 Paso 2: dividimos por la cantidad de datos que tiene el estudiante = 489: 8 = 61,125 => 61,2~
Por lo tanto, el promedio de este estudiante es de 61.
Rango es aquel valor que nos indica que tan dispersos están los datos en cuanto al promedio;
ejemplo:
1,1,2,6,7,2,0,1,6,7,2,6,4,5,3. En este caso el rango se calcula restando 7 -1 => 6 Material de apoyo: observaremos un PPT educativo
.
Experiencia de aprendizaje
1. Alexander tiene las siguientes notas: 60,57,62,37,58,49.
Si aún le quedan las pruebas coef. 2 ¿Qué notas necesitará para obtener como mínimo un 60 de promedio?
Te invito a ver el siguiente video, donde te muestran como calcular la media aritmética
https://youtu.be/bmNVWltce6I Duración del video 4:26 minutos
2. Analiza la tabla y responde:
a) Calcula la media aritmética. ¿Qué representa este valor?
b) Calcula el rango. ¿Qué representa este valor?
Colores favoritos de los alumnos de kínder Color Cantidad de alumnos
Rojo 44
Azul 28
Verde 15
Amarillo 18
Blanco 21
Indicadores
Logré calcular el promedio o media aritmética.
Logre entender y calcular el rango.
Escuché con respeto a mis compañeras y compañeros.
Pude resolver muchas de las tareas.
Comprendí lo que la profesora explicó.
Participe en la clase.
Para finalizar, responde las siguientes preguntas:
¿Qué es la media aritmética
¿Qué es el rango?
La clase anterior recordamos que es la media aritmética
Hoy es el turno de recordar la mediana y la moda.
Media y Moda
• Mediana (Me): es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana.
Si el número de observaciones es par, la mediana corresponde al promedio de los dos valores centrales.
Por ejemplo, en la muestra 3, 9, 11, 15, la mediana es (9+11)/2=10.
Caso contrario, si el número de observaciones es impar, se debe considerar solamente el número que este en medio de todos los datos.
Por ejemplo en la muestra 3, 5, 9, 11, 15, 19, 21, la mediana es 11.
• Moda (Mo): es el valor de la variable que más se repite.
Ejemplo: 1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,5,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7.
En este caso se deben contar u ordenar la cantidad de datos
En este caso la moda es “7”.
¡OJO!: en el caso de existir 2 modas, estas se promedian y el resultado será la moda de los datos.
Objetivo de aprendizaje: Recordar medidas de tendencia central: Mediana y moda.
Indicador de logro: Comparan muestras de poblaciones, utilizando algunas de las medidas de tendencia.
Habilidades: Recordar
Números Cantidad
1 3
2 5
3 6
4 1
5 1
6 4
7 8
Clase Nº 2
Material de apoyo: observaremos un PPT educativo
.
Experiencia de aprendizaje
1. Determina la media, mediana, moda de cada conjunto de datos.
a) 1, 2, 1, 1, 1, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 1, 2, 1, 5, 5, 6, 8 b) 12, 15, 16, 18, 20, 20, 18, 20, 16, 20, 15, 20, 12, 12, 15, 15 c) 100, 1000, 100, 1000, 10, 100, 10, 1000, 10, 100, 10, 1000 d) 7, 8, 8, 3, 2, 6, 2, 3, 6, 8, 9
e) 2, 1, 3, 4, 3, 7, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 4
f) 5, 10,15, 15, 20, 5, 5, 15, 20, 15, 25, 10
Indicadores
Logre entender y calcula la mediana.
Logre entender y calcula la moda.
Escuché con respeto a mis compañeras y compañeros.
Pude resolver muchas de las tareas.
Comprendí lo que la profesora explico.
Participe en la clase.
Para finalizar, responde las siguientes preguntas:
¿Qué es la mediana y como la calculo?
¿Qué es la moda y como la calculo?
Te invito a ver el siguiente video, donde te muestran como calcular la mediana, media, moda
https://youtu.be/0DA7Wtz1ddg Duración del video 5:55 minutos
Objetivo de aprendizaje: Comprender el concepto de percentil.
Indicadores de logro Calculan, describen e interpretan las medidas de posición (cuartiles y percentiles).
Habilidades: Comprender
Percentil
¿Qué es un percentil?
El percentil es una medida de posición que asume 99 valores que dividen en 100 partes iguales un conjunto de datos ordenados de menor a mayor. Está íntimamente relacionado con los porcentajes, ya que se puede interpretar como el valor que acumula por debajo de él un determinado porcentaje de valores iguales o inferiores a él.
La diferencia entre dos percentiles consecutivos corresponde al 1% de la distribución.
Para calcular el percentil Pk se deben ordenar los n datos en forma creciente y calcular:
n • k
100
Si resulta un número entero, Pk es igual al promedio entre el dato que se ubica en esa posición y el dato siguiente. Matemática 1355 {184 – 185} • Si resulta un número decimal, Pk es igual al dato que ocupa la posición:
n • k
100 + 1
Interpretando un gráfico
La Prueba de Selección Universitaria (PSU) incluye una batería de pruebas estandarizadas que se utilizan para seleccionar a los postulantes que accederán a las universidades del país. Para analizar los resultados de un año dado, se representan en un gráfico los puntajes y los porcentajes acumulados del universo de postulantes.
En la clase anterior recordamos como calcular la mediana y la moda.
Hoy aprenderemos que es y como calcular los percentiles.
Clase N°3
¿Bajo qué puntaje está el 60 % de los postulantes? Para responder, debemos hallar el puntaje en el que se acumula el 60 % de los puntajes, valor que llamaremos percentil 60.
Paso 1
Identifica la información que se representa en cada eje.
• En el eje horizontal se representan los puntajes obtenidos en la prueba.
• En el eje vertical se representan los porcentajes acumulados de postulantes que rindieron la prueba.
Paso 2
Identifica el percentil 60. Para hacerlo, busca en el eje vertical el 60 % y en el eje horizontal el puntaje que le corresponde.
Escribe la respuesta completa a la pregunta inicial: _________________________- Completa las siguientes afirmaciones a partir del gráfico de puntajes de la PSU:
El ____% de los postulantes obtuvo un puntaje mayor que 524.
El ____% de los postulantes obtuvo un puntaje menor o igual que 850.
Aproximadamente, el ______% de los postulantes obtuvo un puntaje menor o igual que 589.
Que los porcentajes se presenten acumulados significa que, al igual que en una frecuencia acumulada, el porcentaje que se le asigna a un dato es el que representa más el
porcentaje que representan todos los valores menores que él.
¡A Trabajar!
Experiencia de aprendizaje (Registra en tu cuaderno)
2. Explica cada uno de los conceptos.
a) P10 _________________________________________________________________________
b) P25 _________________________________________________________________________
c) P32 _________________________________________________________________________
d) P41 _________________________________________________________________________
3. Analiza cada afirmación con respecto a la tabla. Luego, escribe V o F según corresponda y justifica las falsas.
b) ______ P30 equivale a 250 horas.
c) ______ El 25 % de las ampolletas dura más de 350 horas.
d) ______ El 10 % de las ampolletas dura menos de 150 horas.
4. Para cada una de las muestras, calcula el P10, P30, P60 y P80.
• Edades de un grupo de asistentes a un concierto.
a) P10 = ______________________________
b) P30 = ______________________________
c) P60 = ______________________________
d) P80 = ______________________________
Para finalizar, responde las siguientes preguntas:
¿Qué aprendimos el día de hoy?, ¿cómo lo hicimos?
¿Qué es un percentil?
¿Cómo se relacionan los percentiles con el porcentaje?
Indicadores
Logue ver datos organizados en tablas.
Comprendí formar distribuciones de frecuencias.
Levanto la mano para hablar.
Realizo las actividades en el tiempo estimado.
Me comprometo a realizar las actividades propuestas.
Participo en clases y pregunto cuando tengo dudas.
Recordemos…
Cuartil
El cuartil es una medida de posición que asume 3 valores que dividen en 4 partes iguales un conjunto de datos ordenados de menor a mayor. Cada uno de sus valores se puede interpretar como el valor que acumula por debajo de él el 25 %, el 50 % y el 75 % de valores iguales o inferiores a él.
Para calcular el cuartil Qk se deben ordenar los n datos en forma creciente y calcular:
n • k
4 ] + 1
• Si resulta un número entero, Qk es igual al promedio entre el dato que se ubica en esa posición y el dato siguiente.
• Si resulta un número decimal, Qk es igual al dato que ocupa la posición n • k
4 ] + 1
Para una distribución de datos continuos se puede estimar el valor de los cuartiles a partir del gráfico de líneas que la representa.
Interpretando una tabla de datos
Un grupo de estudiantes de 8° básico aceptó el desafío de resolver 5 preguntas tipo PSU y sus resultados se representan en la tabla:
Número de correctas 0 1 2 3 4 5
Frecuencia absoluta 6 7 4 2 2 0
Objetivo de aprendizaje: Comprender el concepto de cuartil.
Indicadores de logro Calculan, describen e interpretan las medidas de posición (cuartiles y percentiles).
Habilidades: Comprender
La clase anterior aprendimos que es y como calcular los percentiles
Hoy aprenderemos que es y como calcular los cuartiles.
Clase Nº 4
¿Qué valores permiten dividir en 4 partes iguales los datos de la tabla? Para hallar los valores, primero calcularemos las frecuencias acumuladas de la tabla, y luego determinaremos qué valores dejan tras de sí al 25 %, al 50 % y al 75 % del total de datos, que llamaremos
cuartil 1 (Q1 ), cuartil 2 (Q2 ) y cuartil 3 (Q3 ).
Paso 1
Calcula las frecuencias acumuladas a partir de los datos de la tabla. Completa la tabla tú:
Número de correctas 0 1 2 3 4 5
Frecuencia absoluta 6 7 4 2 2 0
Frecuencia acumulada
Paso 2
Calcula el 25 % del total de los datos.
0,25 • 21 = 5,25
Ahora ubica en la tabla el valor que se encuentra en la posición inmediatamente superior, es decir, en la posición 6. Como el valor que ocupa la sexta posición es 0, entonces este número es el cuartil 1:
Q1 = 0
Paso 3
Calcula el 50 % del total de los datos.
0,5 • 21 = 10,5
Responde la pregunta, ¿qué valor se encuentra en la posición 11?
El valor que se ubica en la posición 11 es _______, por lo tanto, Q2 = ______ . Paso 4
Calcula el 75 % del total de los datos.
0,75 • 21 = 15,75
Responde la pregunta, ¿qué valor se encuentra en la posición 16?
El valor que se ubica en la posición 16 es ____, por lo tanto, Q3 = ____.
Escribe la respuesta completa a la pregunta inicial: ___________________
Material de apoyo: observaremos un PPT educativo.
Experiencia de aprendizaje (Registra en tu cuaderno)
➢
Calcula los valores de los cuartiles a partir de la información de la tabla.Cantidad de automóviles por familia
Cantidad de autos Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada
0 6 6
1 13 19
2 4 23
3 4 27
Q1 = Q2 = Q3 =
Número de calzado de los varones de un curso Número de calzado Frecuencia absoluta
38 7
39 4
40 5
41 3
Q1 = Q2 = Q3 =
Indicadores
Logré calcular el percentil
Logre calcular frecuencia acumulada
Escucho con atención las explicaciones dadas Realizo las actividades en el tiempo estimado.
Realizo preguntas claras y oportunas.
Me esfuerzo para aprender los contenidos que me parecen difíciles.
Para finalizar, responde las siguientes preguntas
• ¿Qué aprendimos el día de hoy?, ¿cómo lo hicimos?
• ¿Qué es un cuartil?
Representar gráficamente los cuartiles
Para representar gráficamente los cuartiles de una distribución de datos se utiliza un diagrama de cajón que consiste en un rectángulo, llamado cajón, y sus prolongaciones, llamadas bigotes, tales que:
• En el cajón se puede identificar el valor de los cuartiles Q1 , Q2 y Q3 .
• En los bigotes se pueden identificar los valores extremos de la distribución de datos.
Construyendo un diagrama de cajón
El propietario de una pizzería desea averiguar cuánto tiempo demoran las entregas de sus pizzas en los horarios de alta demanda de la semana. Para lograrlo, registró la cantidad de minutos (min) que demoraron 45 entregas seleccionadas al azar. Luego, calculó los siguientes 5 datos:
mínimo (min) Q1 (min) Q2 (min) Q3 (min) Máximo (min)
6 14 24 36 40
¿Cómo se puede representar gráficamente la información de la tabla?
Para responder construiremos un diagrama de cajón, que permite visualizar la información e interpretarla.
Paso 1
Representa los valores de la tabla en un eje numérico
Objetivo de aprendizaje: Representar cuartiles de manera gráfica.
Indicadores de logro: Representan las medidas de posición por medio de diagramas de cajón.
Habilidades: Comprender
Clase Nº5 55evaluan el nivel d ecompren cion de los
aspectos claves de la
La clase anterior aprendimos que es y como calcular los cuartiles
Hoy graficaremos los cuartiles mediante diagramas de cajón.
Paso 2
Dibuja un rectángulo sobre un eje numérico con su extremo izquierdo en la posición de Q1 y su extremo derecho en la posición de Q3
Paso 3
Marca dentro del rectángulo la posición de Q2 . Además, marca las posiciones del máximo y el mínimo y únelas mediante una línea al rectángulo.
Por lo tanto:
R: Se puede representar la información de la tabla mediante el siguiente diagrama de cajón:
Interpretando un diagrama de cajón Se realizó una encuesta para registrar la estatura de los niños de 12 años de un colegio. A partir de estos datos se confeccionó el diagrama de cajón del costado. ¿Cómo se puede interpretar?
Para responder identificaremos los elementos del diagrama y los asociaremos al contexto del problema.
Paso 1
Identifica los elementos que constituyen el cajón.
En él puedes reconocer los valores de los cuartiles. Estos son:
Q1 = 1,59 Q2 = 1,62 Q3 = 1,64
Paso 2
Identifica los elementos que constituyen los bigotes.
En ellos puedes identificar los valores extremos, que son:
Máximo = 1,76 Mínimo = 1,56
Completa para responder la pregunta inicial:
Al menos el 25 % de los niños y niñas mide menos de _____.
Al menos el 50 % de los niños y niñas mide menos de _____.
El encuestado de mayor altura mide ____.
Material de apoyo: observaremos un video educativo
.
Te invito a ver el siguiente video, donde te muestran cómo crear diagramas de cajón.
(21) diagrama de cajon y bigotes 8° - YouTube Duración del video 4:30 minutos
Experiencia de aprendizaje (Registra en tu cuaderno)
1.
Representa en un diagrama de cajón cada distribución de datos.a) Consumo de comida chatarra en una semana por un grupo de personas.
1 3 1 4 3 1 3
2 4 3 5 1 2 1
1 3 4 1 2 3 1
4 4 3 5 1 4 3
3 5 2 4 1 3 5
Paso 1 Construye una tabla de frecuencias.
Paso 2 Calcula los cuartiles y el mínimo y el máximo
Paso 3 Construye el diagrama de cajón. Consumo de comida chatarra
b) Número de días de morosidad de un grupo de clientes en una multitienda.
40 88 72 90 9 14
21 10 15 25 23 7
12 20 22 7 20 34
34 37 11 12 22 8
Paso 1 Construye una tabla de frecuencias.
Paso 2 Calcula los cuartiles y el mínimo y el máximo
Paso 3 Construye el diagrama de cajón. Número de días de morosidad
Indicadores
Logre calcular cuartiles.
Fui capaz de crear diagramas de cajón.
Escuché con respeto a mis compañeras y compañeros.
Pude resolver muchas de las tareas.
Comprendí lo que la profesora explicó.
Participe en la clase.
Para finalizar, responde las siguientes preguntas:
¿Cómo podemos representar cuartiles gráficamente?
¿Qué es un diagrama de cajón?
¿Para qué sirve un diagrama de cajón?
Objetivo de aprendizaje: Representar medidas de posición usando software.
Indicadores de logro: Representan las medidas de posición por medio de diagramas de cajón mediante software.
Habilidades: Aplicar
Recordemos…
Representar distribuciones de datos usando un software
El uso de un software para representar distribuciones de datos permite visualizar rápidamente sus principales características y propiedades y sacar conclusiones a partir de ellas.
Para poder representar la distribución de datos utilizaremos son softwares tecnológicos
➢ El primero será GeoGebra.
GeoGebra es un software de matemáticas para todo nivel educativo, con el cual podremos crear diagramas de cajón de una manera fácil y rápida
Debes ingresar al link https://www.geogebra.org/m/PdyFSKKv ,que te llevara directo a las actividades que trabajaremos hoy.
Clase Nº6
La clase anterior graficamos los cuartiles mediante diagramas de cajón.
Hoy representaremos las medidas de posición mediante software
➢ La segunda herramienta tecnológica que utilizaremos es Excel.
Trabajaremos en una planilla de Excel donde seguiremos paso a paso las instrucciones de la página 189 del texto del estudiante, para poder calcular la mediana, media, moda, cuartiles y percentiles utilizando formulas.
Material de apoyo: observaremos un video educativo.
Te invito a ver el siguiente video, donde podrás ver cómo crear un diagrama de cajón de una manera fácil
https://youtu.be/55BTEFRuYlo Duración del video 4:48 minutos
Indicadores
Logre crear diagrama de cajón en GeoGebra.
Logre obtener los datos necesarios con las fórmulas de Excel para poder crear un diagrama de cajón.
Escuché con respeto a mis compañeras y compañeros.
Pude resolver muchas de las tareas.
Comprendí lo que la profesora explicó.
Participe en la clase.
Para finalizar, responde las siguientes preguntas:
• ¿Qué hicimos hoy?
• ¿Qué aprendimos el día de hoy?, ¿cómo lo hicimos?
• ¿Qué fue lo que más te costó?
Objetivo de aprendizaje: • Realizar guía de trabajo para repasar contenidos ya tratados.
• Comparar los resultados evaluados en el instrumento, mediante una retroalimentación.
Indicadores de logro • Comparan muestras de poblaciones, utilizando algunas de las medidas de tendencia.
• Reconocen cuándo es adecuado utilizar alguna de las medidas para analizar una muestra.
• Calculan, describen e interpretan las medidas de posición (cuartiles y percentiles).
• Organizan y agrupan datos en tablas o esquemas para formar distribuciones de frecuencias.
Habilidades: Aplicar
Guía de trabajo Medidas de posición
1. Identifica la información en cada diagrama de cajón.
a)
Mínimo = __________
• Máximo = __________
• Q1 = __________
• Q2 = __________
• Q3 = __________
b)
• Mínimo = __________
• Máximo = __________
• Q1 = __________
• Q2 = __________
• Q3 = __________
La clase anterior creamos diagramas de cajón utilizando software.
Hoy pondremos en práctica todo lo aprendido en este modulo.
Clase Nº7 y N°8
c)
• Mínimo = __________
• Máximo = __________
• Q1 = __________
• Q2 = __________
• Q3 = __________
2. Observa la imagen y responde si la afirmación es verdadera (V) o falsa (F) según corresponda.
a) ______ La muestra A y la muestra B tienen el mismo valor mínimo.
b) ______ La muestra A y la muestra B tienen el mismo valor para Q3. c) ______ La mediana de la muestra A coincide con Q1 de la muestra B.
d) ______ Los dos grupos tienen la misma cantidad de datos.
e) ______ Ambos grupos tienen el mismo máximo.
f) ______ El rango intercuartil del grupo A es mayor que el rango intercuartil del grupo B.
g) ______ El grupo A tiene el doble de datos que el grupo B.
h) ______ El 25% de los datos que hay entre Q2 y Q3 en A es igual al 50% central del B.
3. Resolver los siguientes problemas.
a) Un estudio de salud bucal aplicado a 250 estudiantes de un colegio arrojó los siguientes resultados.
• Calcula e interpreta P79.
___________________________________________________________________________
• Calcula e interpreta P25.
___________________________________________________________________________
• ¿Cuántas caries tienen los estudiantes que están por sobre P95?
___________________________________________________________________________
• ¿Qué porcentaje de los estudiantes tiene 3 o más caries?
___________________________________________________________________________
• ¿Qué porcentaje de estudiantes tiene menos de 3 caries?
___________________________________________________________________________
b) Una empresa realiza una encuesta para decidir en qué programas pagar por publicidad. Los resultados de la encuesta se presentan a continuación. Si pagarán publicidad solo en los programas que estén en el cuarto cuartil, ¿en qué programas presentarán sus anuncios?
c) Las notas obtenidas por 30 estudiantes en una prueba son las siguientes.
• Si el 25 % de las mejores notas recibirán una bonificación especial, ¿cuántos estudiantes reciben esta bonificación?
__________________________________________________________________________
• Si la calificación pertenece al primer cuartil, el estudiante deberá rendir una prueba recuperativa. ¿Cuántos estudiantes deben rendir dicha prueba?
__________________________________________________________________________
R:
d) El siguiente diagrama representa la duración, en minutos, de las atenciones en un centro de asistencia telefónica de un banco en tres sucursales diferentes.
• Identifica los valores mínimos y máximos y compáralos.
• Identifica los cuartiles y compáralos.
• Completa la tabla con comparaciones.
• Completa la tabla con diferencias.
• ¿Cuál es el tiempo promedio de atención de la sucursal A?
___________________________________________________________________________
• ¿Cuál fue la duración de la llamada más larga de la sucursal B?
___________________________________________________________________________
• ¿Cuál fue la duración de la llamada más corta de la sucursal C?
___________________________________________________________________________
Indicadores
Pude recordar como calcular las medidas de posición.
Logre desarrollar por completo la guía de actividades.
Escuché con respeto a mis compañeras y compañeros.
Pude resolver muchas de las tareas.
Comprendí lo que la profesora explicó.
Participe en la clase.
Para finalizar, responde las siguientes preguntas:
¿Qué consideras importante al construir un diagrama de cajón?
