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Teleoperación Local y Global de un Vehículo Autónomo Edición Única

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Academic year: 2020

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(1)INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY PROGRAMA DE GRADUADOS EN TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y ELECTRÓNICA. TESIS. MAESTRÍA EN CIENCIAS EN SISTEMAS INTELIGENTES. Teleoperación Local y Global de un Vehı́culo Autónomo por. José Luis Jaramillo Martı́nez. Monterrey, N.L., Diciembre de 2006.

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(3) ©José Luis Jaramillo Martı́nez, 2006..

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(5) Teleoperación Local y Global de un Vehı́culo Autónomo por. José Luis Jaramillo Martı́nez Tesis. Presentada al Programa de Graduados en Tecnologı́as de Información y Electrónica del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey como requisito parcial para obtener el grado académico de. Maestro en Ciencias en. Sistemas Inteligentes Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey Monterrey, N.L., Diciembre de 2006.

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(7) Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey Escuela de Tecnologı́as de Información y Electrónica Programa de Graduados en Tecnologı́as de Información y Electrónica. Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis del Ing. José Luis Jaramillo Martı́nez sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Sistemas Inteligentes.. Comité de Tesis. Dr. Rogelio Soto Asesor principal. Dr. José Luis Gordillo. Dr. Ricardo Ramirez. Sinodal. Sinodal. Dr. Graciano Dieck A. Director de los Programas de Postgrado en Tecnologı́as de Información y Electrónica. Diciembre de 2006.

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(9) ix. Resumen Esta tesis se basa en el diseño y construcción de una arquitectura de control de un vehı́culo autónomo de cuatro ruedas por medio de teleoperación. En este sistema de teleoperación se propone el método de control de un vehı́culo a distancia sin la necesidad de contar con un contacto fı́sico. El control del robot es realizado por medio un controlador esclavo (slave) y un controlador maestro (master ), más, entre los componentes, se encuentran canales de comunicación como radio frecuencia e Internet. En la teleoperación, el operador puede encontrarse a solo unos metros de distancia (teleoperación local) o de un paı́s a otro (teleoperación global). Un problema de esta técnica de control es la metodologı́a de control y arquitectura necesaria para realizar el control sin estar fı́sicamente en el ambiente donde se opera. Las señales de control del robot y la retroalimentación necesaria para el usuario que realiza la operación. También ası́, existe la variabilidad de las interrupciones de datos y el retraso de tiempo que pueden crearse en la red de transmisión de información desde el usuario hasta el robot. Para poder crear una arquitectura de control basado en teleoperación, existen varias técnicas que han sido utilizadas anteriormente, estas técnicas varı́an en metodologı́a respecto al tipo de control, sistemas utilizados, y métodos de comunicación para reducir la inestabilidad causada por interrupciones o retrasos de tiempo. La investigación propone un modelo matemático basado en gráficas y variables de estado de la arquitectura de teleoperación y una estructura de control que tiene la capacidad de controlar el robot por medio de dispositivos comunes de manejo de vehı́culos y retroalimentar el usuario por medio de señales que le permitan tener conocimiento de las condiciones que existen en el espacio remoto, tales como dirección, velocidad e imágenes para ası́, trabajar como si no existiese una distancia o un canal de comunicación que presente inestabilidades al sistema..

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(11) xi. Dedicatoria. A mis padres, José Luis e Isabel, por su apoyo incondicional en cada una de mis decisiones, por ayudarme a cumplir mis metas, por su amor y comprensión.. A mis hermanas, Itzel y Wendy, por nunca dejar de creer en mi.. Y muy especialmente a Becky, sin ti, esto nunca hubiera sucedido..

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(13) xiii. Agradecimientos. Quiero expresar mi agradecimiento al Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey el haber financiado mis estudios de maestrı́a, y al la Cátedra de Investigación en Vehı́culos Autónomos por el apoyo económico y académico durante mi investigación. Ası́ también, mi reconocimiento al Centro de Sistemas Inteligentes y cada uno de sus profesores por la formación académica que me brindaron estos dos años.. Un agradecimiento especial al Dr. Rogelio Soto por su tiempo y apoyo en la realización de esta investigación, por sus consejos encaminados a mi desarrollo profesional, y muy especialmente por haber confiado en mı́. Al Dr. José Luis Gordillo por permitirme aprender de él, ser parte de su equipo de trabajo, por su tiempo, apoyo, sabidurı́a y por haberme ayudado a mejorar mi investigación. Al Dr. Ricardo Ramı́rez, por su apoyo y tiempo.. A todos mis amigos y compañeros de la maestrı́a que de alguna u otra forma me ayudaron a cumplir esta meta. A Fernando Rivero y Carlos Albores, por haberme enseñado, ayudado y apoyado en la realización de esta tesis. Y en especial a Gilberto González, y Adriana Canseco, por su ánimo, por compartir conmigo los momentos buenos y malos, por las vivencias y por su apoyo incondicional..

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(15) Contenido 1. Introducción. 1. 2. Control del Vehı́culo 2.1. Modelo del Vehı́culo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Control de Dirección . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Módulo de Dirección del Vehı́culo . . . . . . . 2.2.2. Método de Control de Dirección a Distancia . 2.3. Control de Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Módulo de Velocidad del Vehı́culo . . . . . . . 2.3.2. Control de Velocidad del Vehı́culo a Distancia 2.4. Módulo de Protección . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Circuito de Control y Conmutación de Sonares 2.4.2. Patrón de Señal y Caracterización de Sonares 2.5. Retroalimentación Visual . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. 7 8 10 10 11 11 12 15 15 17 18 24. 3. Modelo y Arquitectura de Teleoperación 25 3.1. Modelo y Arquitectura de Teleoperación . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.1. Construcción de Gráficas de Estado del Modelo de Teleoperación 26 3.1.2. Construcción del Modelo de Teleoperación . . . . . . . . . . . . 30 3.2. Control Esclavo y Teleoperación Local . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3. Control Maestro y Teleoperación Global . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.4. Protocolos de Comunicación Esclavo-Vehı́culo . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4.1. Transmisión de Datos de Velocidad y Dirección . . . . . . . . . 36 3.4.2. Transmisión de Datos del Módulo de Protección . . . . . . . . . 40 3.5. Sistema de Instrumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.5.1. Interfaz de Operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.5.2. Protocolo de Comunicación entre Interfaz y Controlador del Vehı́culo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.6. Comunicación Maestro-Esclavo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.6.1. Preparación para Transmisión de Datos en Internet . . . . . . . 46 3.6.2. Especificaciones del Sistema de Control Maestro . . . . . . . . . 47 3.7. Integración de Retroalimentación Visual al Sistema . . . . . . . . . . . 51 3.8. Control del Vehı́culo Teleoperado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.8.1. Teleoperación Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 xv.

(16) xvi. Contenido 3.8.2. Teleoperación con Obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 4. Implementación y Experimentación 4.1. Controlador del Vehı́culo . . . . . . . . . . 4.1.1. Unidad de Procesamiento . . . . . 4.1.2. Comunicación por Radio Frecuencia 4.1.3. Control de Velocidad . . . . . . . . 4.1.4. Control de Dirección . . . . . . . . 4.1.5. Modulo de Potencia . . . . . . . . . 4.1.6. Modulo de Protección . . . . . . . 4.2. Controlador Esclavo . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Interfaz de Operación . . . . . . . . 4.3. Controlador Maestro . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Volante . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Algoritmo de Transmisión . . . . . 4.3.3. Interfaz Remota . . . . . . . . . . . 4.3.4. Proceso General de Conexión . . . 4.4. Experimentación . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. 57 57 57 58 58 60 61 61 61 62 66 66 67 67 67 68. 5. Conclusiones y Trabajo Futuro 5.1. Controlador del Vehı́culo . . . . . 5.1.1. Modulo de Protección . . 5.2. Controlador Esclavo . . . . . . . 5.2.1. Interfaz de Control . . . . 5.3. Controlador Maestro . . . . . . . 5.4. Arquitectura de Teleoperación . . 5.5. Contribuciones y Trabajo Futuro. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 83 83 83 84 84 85 85 86. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. A. Obtención de Variables de Estado A.1. Obtención de las Variables de Estado para un Motor de Corriente Directa A.2. Obtención de las Variables de Estado para Teleoperación Global . . . . A.3. Modelo Matemático de Teleoperación Local . . . . . . . . . . . . . . . B. Programación Gráfica de la Interfaz B.1. Controlador Esclavo . . . . . . . . B.1.1. Transmisión TCP . . . . . . B.1.2. Traducción de Valores . . . B.1.3. Retroalimentación Visual . . B.2. Controlador Maestro . . . . . . . . B.2.1. Algoritmo de Transmisión . Bibliografı́a. de . . . . . . . . . . . .. Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. 89 89 92 97. 101 101 101 102 103 103 103 111.

(17) Índice de figuras 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.. Configuración de un sistema de teleoperación. . . . . Modelo propuesto para la teleoperación del vehı́culo. Arquitectura de teleoperación propuesta. . . . . . . . Volante utilizado por el usuario. . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 2.1. Modelo propuesto para la teleoperación del vehı́culo. . . . . . . . . . . 2.2. Modelo del vehı́culo localizado en el plano (x, y) con una orientación φ y ángulo de dirección θ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Módulo de dirección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Lazo de control de dirección a distancia en el vehı́culo. . . . . . . . . . 2.5. Módulo de velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Ejemplo de potencia de entrada al motor de velocidad. . . . . . . . . . 2.7. Sensor óptico de velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Lazo de control de velocidad a distancia en el vehı́culo. . . . . . . . . . 2.9. Sensor de distancia (Sonar). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10. Producción del pulso ultrasónico y su eco. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11. Tarjeta SensComp 6500. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12. Diagrama a bloques del circuito de conmutación de sonares. . . . . . . 2.13. Patrón tı́pico de haz ultrasónica a 50Khz. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14. Configuración del proceso de medición del tiempo de vuelo. . . . . . . . 2.15. Tabla de valores de cuentas adquiridas del microcontrolador y los sonares. 2.16. Gráfica de variación de las cuentas de protección medidas por el microcontrolador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.17. Configuración de posición de sonares con respecto al ambiente de trabajo del vehı́culo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.18. Mitad de patrón de señal utilizado para obtener el área final de vista del módulo de protección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.19. Area de vista del módulo de protección del vehı́culo. . . . . . . . . . . . 2.20. Vista aérea de la cámara fuera de borde del sistema de teleoperación. . 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.. Modelo de teleoperación propuesto. . . . . . . . . . . . Representación gráfica del almacenamiento de esfuerzo. Representación gráfica del almacenamiento de flujo. . . Representación gráfica del elemento resistivo. . . . . . . xvii. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 2 4 5 6 7 9 11 11 12 13 14 15 16 16 17 18 19 20 20 21 21 22 22 24 26 27 27 28.

(18) xviii. Índice de figuras. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9.. Representación gráfica de las conexiones serie y paralelo respectivamente. Representación gráfica de un girador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Representación gráfica de la causalidad en enlaces. . . . . . . . . . . . . Ejemplo de representación gráfica de la causalidad en enlaces de fuente. Red de teleoperación utilizada para realizar el modelo en gráficas de estado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10. Ejemplo de representación gráfica de la causalidad en enlaces de fuente. 3.11. Forma matricial de las ecuaciones de variables de estado. . . . . . . . . 3.12. Red de teleoperación local utilizada para la gráfica de estados. . . . . . 3.13. Gráfica de estados para la teleoperación local. . . . . . . . . . . . . . . 3.14. Forma matricial de las variables de estado en la teleoperación local. . . 3.15. Módulos de radiofrecuencia utilizados para la transmisión de datos de velocidad, dirección y sentido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.16. Formato de envı́o de datos de dirección y velocidad por el protocolo. . . 3.17. Tabla de comandos utilizados por el microcontrolador. . . . . . . . . . 3.18. Módulos de radiofrecuencia utilizados para la transmisión de los datos de protección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.19. Formato de envió de los datos de protección por el protocolo. . . . . . . 3.20. Transmisión de información entre los sistemas de control del vehı́culo y esclavo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.21. Formato de envió de datos entre el controlador del vehı́culo y el controlador esclavo por medio del protocolo TCP. . . . . . . . . . . . . . . . . 3.22. Proceso de preparación de transmisión de datos por medio de Internet. 3.23. Diagrama del algoritmo de transmisión de datos entre el controlador maestro y controlador esclavo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.24. Diagrama a bloques de la conexión realizada en términos del protocolo TCP/IP entre el controlador maestro y esclavo. . . . . . . . . . . . . . 3.25. Formato de envió de información por Internet en el controlador maestro. 3.26. Diagrama a bloques del algoritmo de adquisición de imágenes de la cámara. 3.27. Proceso del sistema de teleoperación propuesto. . . . . . . . . . . . . . 3.28. Viaje de la señal de teleoperación por el sistema. La señal de envı́a del controlador maestro al esclavo, el cual controla la velocidad y dirección del vehı́culo, al realizar los cambios el esclavo retroalimenta al maestro con los parámetros y las imágenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.29. Envı́o de la bandera de colisión para el paro y protección del vehı́culo. El proceso es iniciado con la señal de tiempo de vuelo Tv y la estimación de distancia Ds , la cual envı́a un bandera de paro al control esclavo para abrir el circuito de velocidad y mandar una velocidad deseada Vd igual a 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28 29 30 30. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.. 58 59 59 60. Vehı́culo automatizado utilizado en el sistema de teleoperación. Unidad de procesamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sensor de control de velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Acoplamiento del sensor de dirección en el vehı́culo. . . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 45 45 47 48 49 50 51 53. 54. 55.

(19) Índice de figuras 4.5. Modulo de potencia en el vehı́culo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Tarjeta controladora de sonares en el modulo de protección del vehı́culo. 4.7. Interfaz de teleoperación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Retroalimentación del sensor de dirección en la interfaz gráfica. . . . . . 4.9. Retroalimentación del sensor de velocidad en la interfaz gráfica. . . . . 4.10. Retroalimentación de sentido en la interfaz gráfica. . . . . . . . . . . . 4.11. Retroalimentación visual en la interfaz gráfica. . . . . . . . . . . . . . . 4.12. Datos de envı́o en la interfaz gráfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.13. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 08:00AM. . . 4.14. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 10:00AM. . . 4.15. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 12:00PM. . . 4.16. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 2:00PM. . . 4.17. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 4:00PM. . . 4.18. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 6:00PM. . . 4.19. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 08:00PM. . . 4.20. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 08:00AM. . . 4.21. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 10:00AM. . . 4.22. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 12:00PM. . . 4.23. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 2:00PM. . . 4.24. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 04:00PM. . . 4.25. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 06:00PM. . . 4.26. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 08:00PM. . . 4.27. Gráfica de bytes por segundos enviados en señal de video por cada clase a lo largo del dı́a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.28. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 08:00AM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.29. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 10:00AM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.30. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 12:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.31. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 02:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.32. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 04:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.33. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 06:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.34. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase A a las 08:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.35. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 08:00AM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.36. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 10:00AM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.37. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 12:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xix 61 62 63 64 65 65 65 66 69 70 70 70 71 71 71 72 72 72 72 73 73 73 75 76 76 76 77 77 77 78 78 78 79.

(20) xx. Índice de figuras 4.38. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 02:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.39. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 04:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.40. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 06:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.41. Gráfica de bytes por segundos enviados en la clase B a las 08:00PM con video y datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.42. Gráfica de bytes por segundos enviados en señal de video y datos del vehı́culo por cada clase a lo largo del dı́a. . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1. Arquitectura general de un motor de corriente directa. . . . . . . . . . A.2. Gráfica de estados general del motor de corriente directa. . . . . . . . . A.3. Gráfica de estados especı́fica del motor de corriente directa. . . . . . . . B.1. B.2. B.3. B.4. B.5. B.6. B.7. B.8.. 79 79 80 80 81 90 90 91. Proceso de recepción TCP en la interfaz del controlador maestro. . . . 105 Bloque de apertura de recepción de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Bloque de lectura de recepción de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Bloque de clausura de recepción de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Traducción de los datos enviados del controlador maestro a la interfaz. 107 Procesamiento de imágenes en la interfaz. . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Proceso de traducción de datos obtenidos por el volante en el puerto USB.109 Proceso de transmisión de información a la interfaz en el controlador esclavo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110.

(21) Índice de tablas 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8.. Valores obtenidos por el sensor de dirección. . . . . . . . . . . . . . . . Tabla de cuadros por segundo recibidos en la transmisión por Internet. Valores promedio de cuadros por segundo enviados a la interfaz. . . . . Tabla de bytes por segundo promedio recibidos en la transmisión por Internet en cada experimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valores promedio de bytes por segundo enviados a la interfaz en cada clase de red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valores promedio de retardo de señal de retroalimentación en cada clase de red para la teleoperación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabla de bytes por segundo promedio recibidos en la transmisión por Internet en cada experimento enviando video y datos del vehı́culo. . . . Tabla de bytes por segundo recibidos en la transmisión por Internet en promeadio general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xxi. 60 74 74 74 75 75 80 81.

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(23) Capı́tulo 1 Introducción Existen muchos lugares que no están hechos para que los seres humanos puedan habitar y trabajar, tales como el espacio exterior, minas profundas de excavación, sitios con radioactividad nuclear, el fondo del océano, etc. La presencia de humanos dentro de estos lugares puede atentar contra la vida de los mismos o bien donde el costo de sobrevivencia resulta muy caro. Aún ası́, dentro de estos lugares en ocasiones es necesario realizar tareas que pueden ser repetitivas o especializadas, especı́ficamente, por dar algunos ejemplos, estás tareas pueden ser mantenimiento en el espacio exterior [Hirzinger 93], construcción de estructuras dentro del océano [Adam 85], movimiento de contenedores radioactivos o limpieza de los mismos [Butler 82], inspección de minas, etc. Existe la posibilidad de trabajar remotamente controlando un robot que pueda realizar las distintas operaciones necesitadas, sin el costo de utilizar equipo especializado para mantener a expertos trabajando en ambientes peligrosos. Al trabajar remotamente, el robot se encuentra guiado por un operador que se encuentra en un lugar geográfico distinto a donde se realizan las operaciones. La manipulación remota requiere que el elemento que se encuentre en el lugar remoto sea capaz de reconocer el ambiente en el que se encuentra y realizar las tareas que le son ordenadas por el operador. Un sistema ideal tendrı́a la habilidad de realizar esta serie de tareas con la misma capacidad con la que las realizamos los seres humanos, lo cual, es prácticamente imposible debido a la variabilidad de pasos necesarios para realizar una tarea especı́fica o la inmensa cantidad de acciones que se pueden presentar. Por lo tanto, es necesario un sistema remoto que pueda seguir los comandos del ser humano u operador que tenga el conocimiento necesario para realizarlas. Ahora bien, debido a que la presencia del ser humano no es posible en el lugar remoto, y es necesario tener la información completa del lugar para realizar estas actividades, se requiere que el robot retroalimente al operador, este tipo de información puede ser visual, auditiva, de fuerza, de tacto, etc. El tipo de retroalimentación varı́a de sistema a sistema dependiendo de las necesidades especı́ficas, cuyo interés es que el operador sea capaz de interactuar de acuerdo a las acciones tal y como si se encontrara en el lugar remoto. Los mayores problemas que podemos destacar de trabajar remotamente, es la necesidad de controlar el vehı́culo sin fı́sicamente estar presente, utilizar dispositivos que 1.

(24) 2. Capı́tulo 1. Introducción. permitan tener un control como si realmente se estuviera operando en él. Esto es, encontrar un elemento de control para el operador que tenga la capacidad de mostrarle las condiciones en las que se encuentra el dispositivo en el momento de la operación, de manera que el operador pueda tomar decisiones para el correcto y completo control del vehı́culo. Mandar la información de control al vehı́culo por medio de canales de comunicación y sincronización para tener una buena operación del dispositivo a distancia. Si se utiliza un canal de comunicación por medio de modulación de frecuencia, o amplitud, es necesaria la aplicación de un modem, que realice la modulación y demodulación de la información enviada, y la selección de un protocolo de comunicación que sincronice la información que es enviada al vehı́culo. Por otro lado si la comunicación es realizada por medio de un canal más accesible en todo el mundo como Internet, se tiene la problemática de la transmisión de información. Los datos enviados son transmitidos por una serie de nodos que son redirigidos hasta llegar a su destino y debido a la cantidad de tráfico que hoy en dı́a se encuentra en Internet, los nodos tienden a tener una sobrecapacidad y tener perdida de información. Este tráfico y pérdida producen inestabilidades en el sistema, las cuales puede ser de mucho riesgo en el control del dispositivo, como el pobre manejo del mismo, y hasta una condición desastrosa. Otros problemas como tiempo de retraso de señal, anchos de banda angosto, problemas de sincronización de sensores, problemas de control, seguridad y error [Rastogi 96] también son necesarios de tomar en cuenta. Para obtener el control remoto de un dispositivo a distancia se utiliza un sistema de teleoperación. La teleoperación consiste en el uso de una serie de controladores que transmiten por un canal de comunicación una serie de órdenes de acción a un lugar remoto. La Figura 1.1 representa un sistema simple de teleoperación simple.. Figura 1.1: Configuración de un sistema de teleoperación.. Este sistema de la Figura 1.1, cuenta principalmente con el robot teleoperado que se encuentra en un lugar remoto, el robot cuenta con conexiones directas o utiliza algún dispositivo de comunicación para conectarse con el controlador esclavo. El control esclavo es la etapa de teleoperación refiere una conexión directa al robot, en este control es posible realizar una teleoperación local o a corta distancia. Por otro lado, también existe la posibilidad de procesar y modular las señales de retroalimentación del lugar remoto por medio del control esclavo para enviarlas a otro módulo de control conocido como control maestro. El control maestro realiza una teleoperación global o de larga distancia. El usuario final de la teleoperación, tiene la capacidad de realizar una teleoperación local o global, y en cualquiera de ellas recibirá una retroalimentación de las condiciones del robot, ya sean estas señales de video, de audio, o sensores especı́ficos del objeto, ası́ como toda las señales independientes que el objeto teleoperado necesite mandar al usuario. El control esclavo está conectado al control maestro a través de un medio de comuni-.

(25) 3 cación. El controlador maestro recibe y envı́a la información desde un lugar distanciado al lugar donde se realizan las operaciones del robot. El control esclavo tiene la capacidad de retroalimentar al usuario de los acontecimientos que suceden en el lugar remoto ası́ como darle a tal usuario el completo control del objeto teleoperado. En dicho controlador se requiere una interfaz donde la información que es necesaria para el control del objeto remoto se encuentre visible para el usuario. Esta información es enviada al control maestro por medio del control esclavo, el cual consigue del robot la información que el usuario necesita a través de sensores o dispositivos electrónicos diversos. Esta tesis propone como solución a realizar un control de un vehı́culo a distancia, un controlador basado en teleoperación para un vehı́culo automatizado. En general, en la arquitectura, el control maestro o esclavo, tienen la capacidad de realizar una conexión entre un operador con el vehı́culo remoto con motivos de manejo del mismo. El operador trabaja con una interfaz que le muestra las condiciones en las que se encuentra el vehı́culo, además de una imagen que muestra el espacio real en donde trabaja. Estas condiciones son retroalimentadas por sensores del vehı́culo y una cámara que tiene una vista aérea del espacio de trabajo. La imagen generada ayuda al operador a decidir cuál será el orden de las tareas necesarias, se tiene una imagen inicial, y al realizar una acción, por medio del sensor visual se generan imágenes del movimiento del vehı́culo que son mostradas al operador, el cual, cerrará el cı́rculo de retroalimentación entre el usuario y el robot remoto [Rastogi 96]. Además, para la protección del vehı́culo debido a inestabilidades del sistema o un pobre manejo, se cuenta con sensores de proximidad que permiten que el vehı́culo tenga autonomı́a para evadir colisiones. Para realizar el sistema de teleoperación del vehı́culo es necesaria la construcción de todo el sistema de bloques que se explica anteriormente en la Figura 1.1. Las etapas que son necesarias de construir son los controladores del vehı́culo, el control esclavo, el control maestro, ası́ como diseñar un método de transmisión esclavo-vehı́culo y maestroesclavo. En la Figura 1.2 se muestra un esquema a bloques del sistema propuesto por la investigación. La arquitectura propuesta, basada en el sistema de teleoperación simple de la Figura 1.2, es reformada para trabajar con el vehı́culo. La arquitectura se muestra en la Figura 3.1 y en la misma, se emplean cada uno de los subsistemas de teleoperación, control de dirección, velocidad y sentido, modulo de protección a colisiones del vehı́culo, el control esclavo y el control maestro. En base a dicha arquitectura se genera un modelo matemático basado en gráficas y variables de estado basado en [Iqbal 04] y [Melchori 01]. En las Figuras 1.2 y 3.1, el problema se parte en tres bloques importantes, controlador del vehı́culo, control esclavo y el control maestro. El controlador del vehı́culo, es considerado como los circuitos y sensores que nos permiten tener un control de la información del vehı́culo en el ambiente remoto donde este se encuentra. Existen cuatro módulos principales en el controlador del vehı́culo que son el módulo de velocidad, el módulo de dirección, módulo de sentido y el modulo de protección. El módulo de velocidad es una tarjeta que controla, por medio de dos motores de corriente directa en paralelo, la tracción de las llantas traseras, ası́ también, por medio de estos sensores somos capaces de medir la velocidad y desplazamiento que el vehı́culo tiene en el lugar donde realiza las operaciones. Por su parte, el módulo de.

(26) 4. Capı́tulo 1. Introducción. Figura 1.2: Modelo propuesto para la teleoperación del vehı́culo.. dirección es una tarjeta que controla un solo motor de corriente directa que tiene la capacidad de dirigir las llantas delanteras del vehı́culo hacia la derecha y la izquierda como control de dirección por [Palacios 00]. El módulo de sentido refiere a la polarización de un puente H en el vehı́culo y permite el movimiento de avance y retroceso. Por último, el módulo de sonares es utilizado como medida de protección del vehı́culo. Los sonares son dispositivos que convierten pulsos eléctricos en ondas de sonido, las cuales son transmitidas repetidamente por el espacio. Estas ondas de sonido pueden ser rebotadas por distintos obstáculos en el espacio. El tiempo que existe entre las ondas que son enviadas y la onda repetida devuelta por el obstáculo es conocido como tiempo de vuelo, y es utilizado en la investigación para la medición de distancia entre el vehı́culo y distintos obstáculos. El control esclavo es el bloque intermedio de la comunicación entre el vehı́culo fı́sico y el operador a distancia. Básicamente este bloque esta conformado por una computadora que se encuentra suficientemente cerca del vehı́culo para poder mandar y recibir instrucciones del operador y enviarlas al vehı́culo. El sistema de control esclavo tiene varios módulos que son necesarios para llevar a cabo su tarea. El modulo de comunicación por medio de radio frecuencia (RF) se encarga de la comunicación entre el controlador esclavo y el vehı́culo. La comunicación que se realiza es una comunicación half-duplex, en la cual, en un momento dado de la comunicación envı́a datos, y en otro momento recibe datos, nunca al mismo tiempo. Esta comunicación entre el controlador esclavo y el vehı́culo es conocido como teleoperación local o teleoperación a corta distancia. El módulo de video controla y procesa la señal de imágenes utilizada. Dado que el usuario se encuentra en un sitio diferente a donde el vehı́culo realiza las tareas, una cámara que se encuentra en el lugar remoto capta las operaciones que se están realizando y son enviadas como retroalimentación al vehı́culo. La cámara se encuentra conectada directamente al controlador esclavo, y por medio de varios procesos de transmisión de información transmite al usuario imágenes reales para su retroalimentación..

(27) 5. Figura 1.3: Arquitectura de teleoperación propuesta.. Por último, el modulo de comunicación de teleoperación global, o a larga distancia es una extensión de la teleoperación local, y esta cuenta con un canal de transmisión a través de Internet. Este canal es utilizado debido a que es una red mundial a la que la mayorı́a de las personas tienen acceso. Sin embargo, al utilizar este tipo de red, para aplicaciones de control aparece el problema de tránsito y velocidad de información. El control maestro, está trabajando directamente con el usuario final que controla el vehı́culo a distancia y es el encargado de enviar las acciones que el operador manda al vehı́culo. Además, este controlador recibe los datos que son proporcionados del vehı́culo y del control esclavo por medio del canal de comunicación; recibe y muestra al operador la retroalimentación visual, ası́ como otro tipo de retroalimentaciones como velocidad y posición. El sistema de retroalimentación que se propone en esta investigación tiene la capacidad de ser visto desde cualquier navegador de Internet, con un controlador proporcionado por la compañı́a National Instruments. En el control maestro controla la interfaz gráfica que le permite al usuario remoto hacer la teleoperación a distancia. Para el control del vehı́culo a distancia se utiliza un volante y una serie de pedales mostrados en la Figura 1.4. Por medio de un controlador nos permiten utilizar y traducir la información de dirección y velocidad que se genera de dichos implementos hacia el control para la teleoperación. El volante es utilizado para realizar el control de dirección y por su parte, los pedales el control de velocidad. Utilizando el dispositivo ayuda al usuario a controlar el robot de una manera más natural. Es necesario que este sistema sea robusto y transparente. La robustez del sistema es medida respecto a su capacidad de reacción ante posibles alteraciones que entran al sistema. La transparencia es uno de los aspectos más importantes del controlador,.

(28) 6. Capı́tulo 1. Introducción. Figura 1.4: Volante utilizado por el usuario.. refieren a un sistema, donde no sea posible denotar que existe un controlador maestro a distancia, sino que la operación del robot pareciera que fuera hecho en el mismo lugar remoto, en [Qihong 03] se realiza un modelo de teleoperación simple con un modelo de predicción para atacar este problema. La importancia de realizar un controlador basado en teleoperación para este vehı́culo, es la posibilidad de adquirir un diseño que después puede ser aplicable a otros tipos de vehı́culos o robots para una amplia gama de aplicaciones. Entre tales aplicaciones sobresalen las exploraciones en condiciones bajo el agua, donde robot montados en vehı́culos marı́timos que son enviados al fondo del Mar Mediterráneo con un tanque de 20 mega-toneladas para realizar actividades de inspección, mantenimiento y reparación de tanques [Adam 85], en situaciones bélicas para exploración y comunicación [Glumm 91], en el espacio, donde las condiciones son abruptas para el ser humano, pero aún ası́ es necesario reparar maquinas, dar mantenimientos, y otras operaciones diversas [Hirzinger 93]. Para describir el trabajo realizado en la presente tesis, el Capı́tulo 2 describe en detalle los elementos que manejan y controlan el vehı́culo, el modelo del mismo, el modulo de dirección, velocidad, control de dirección y velocidad a distancia, y los sonares como el sistema de protección del vehı́culo. En el Capı́tulo 3 se describe la arquitectura de teleoperación en general, el modelo matemático de la arquitectura de teleoperación, el controlador esclavo, su método de comunicación a fondo y el procesamiento y métodos de transmisión de video para retroalimentación del usuario. Ası́ también, se describe el controlador maestro, su construcción, el método utilizado para recibir las instrucciones del usuario por medio del volante, y el sistema de comunicación a distancia que existe entre él y el controlador esclavo. Los casos más importantes de teleoperación como la teleoperación normal y con obstáculos en el ambiente. En el Capı́tulo 4 se presentan las pruebas y experimentos que se realizan al sistema y los resultados obtenidos. En el Capı́tulo 5 se presentan las conclusiones y el trabajo futuro necesario para terminar esta investigación. Por último, en el apéndice A contiene la formulación matemática para la obtención de las ecuaciones de estado de la arquitectura de teleoperación y en el apéndice B se encuentra la programación realizada para la elaboración de la interfaz de operación..

(29) Capı́tulo 2 Control del Vehı́culo En la presente investigación se busca desarrollar un esquema y modelo de teleoperación de un vehı́culo que tenga la capacidad de ser operado a distancia por un usuario que envı́a una serie de tareas a través de varios canales de comunicación. En este capı́tulo se describirá una parte de la arquitectura de control, el controlador del vehı́culo, su metodologı́a de control y las partes esenciales en su manejo. En la Figura 3.1 se muestra el modelo de teleoperación del vehı́culo.. Figura 2.1: Modelo propuesto para la teleoperación del vehı́culo.. En las Figuras 1.2 y 3.1, el controlador del vehı́culo es aquel que nos permite tener un control de la información que se tiene en el vehı́culo, ası́ como permitirnos mover el vehı́culo en el ambiente remoto donde se encuentra. A continuación se describirá el controlador del vehı́culo ası́ como los componentes de los cuales este controlador se encuentra conformado. El controlador del vehı́culo para es conocido como el bloque de circuitos que se encuentran en el vehı́culo o encima de él propiamente. Estos circuitos nos permiten que el vehı́culo pueda ser operado, y además, en el caso de los sonares, nos permitan tener un sistema de protección del vehı́culo que puede ser utilizado si existe una mala comunicación o un mal manejo del vehı́culo, en sı́, un método de protección a colisiones. En general, el vehı́culo que se esta controlando cuenta con dos motores de corriente 7.

(30) 8. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. directa en paralelo para el control de velocidad de avance y retroceso, y un motor de pasos para el sistema de dirección, el cual se encuentra colocado en las llantas delanteras para el girado de llantas hacia la derecha y hacia la izquierda. Una polarización para el cambio de sentido del vehı́culo y para el sistema de protección se encuentran una serie de sonares que son ubicados en la parte delantera del vehı́culo. A continuación se describe el modelo del control del vehı́culo en general ası́ como cada uno de los bloques a detalle, tales como control de dirección, velocidad, sentido y protección a colisiones como se ven el la Figura 3.1.. 2.1. Modelo del Vehı́culo. El modelo principal del vehı́culo autónomo y la metodologı́a de automatización esta basada en el trabajo realizado por el grupo de Robótica y Automatización del Centro de Sistemas Inteligentes del Tec de Monterrey, Campus Monterrey, y principalmente en el trabajo realizado por [Palacios 00]. En la actualidad, los vehı́culos tienen cuatro llantas que le permiten tener una orientación y dirección de movimiento. Se tienen dos llantas traseras que nos ayudan a mantener y determinar la orientación que el vehı́culo tiene respecto a un plano especı́fico de trabajo y dos llantas delanteras las cuales tienen la capacidad de girar en su propio eje y dar una dirección al vehı́culo convencional. El vehı́culo a controlar contiene estas caracterı́sticas similares, los elementos que dan la capacidad de navegación son el cuerpo principal al cual un eje delantero con dos llantas con la capacidad de movimiento nos dan la dirección del vehı́culo y un eje trasero con dos llantas fijas que nos permiten mantener la dirección. Una de las caracterı́sticas principales del vehı́culo que se automatiza es que tal modelo presenta restricciones no holonómicas, el vehı́culo tiene la capacidad de moverse hacia delante y hacia atrás, puede cambiar de dirección pero no se desplaza hacia los lados, tiene la capacidad de cambiar de dirección pero no existe un desplazamiento entre el piso y las llantas, esto es, que la dirección del vehı́culo no se puede cambiar sin tener que cambiar de posición. Además la dirección de las llantas delanteras que realizan las vueltas del vehı́culo está limitada por topes mecánicos. En la Figura 2.2 se presenta gráficamente el modelo del vehı́culo. El espacio de trabajo del vehı́culo se define por un plano con coordenadas (x, y). En el modelo, se supone que las llantas en cada uno de los ejes se juntan en el punto medio del eje, este tipo de modelo es conocido como el modelo de bicicleta. La posición de vehı́culo se define por el centro del eje trasero (xp , yp ). El ángulo de orientación del vehı́culo, el cual esta dirigido por el eje trasero del vehı́culo, con respecto al plano de coordenadas es θ. Mientras que el ángulo de dirección del vehı́culo, comandado por el eje delantero, es φ, el cual corresponde a la inclinación de las llantas delanteras con respecto a la orientación del vehı́culo en el plano con coordenadas. Las restricciones no-holonómicas de las llantas delanteras se definen en (2.1) y de las llantas traseras en (2.2). xd . sen(θ + φ) − yd . cos(θ + φ) = 0. (2.1).

(31) 2.1. Modelo del Vehı́culo. 9. Figura 2.2: Modelo del vehı́culo localizado en el plano (x, y) con una orientación φ y ángulo de dirección θ.. xp . sen(θ) − yp . cos(θ) = 0. (2.2). xd = xp + L cos θ. (2.3). yd = yp + Lsenθ. (2.4). Donde L es la distancia entre cada uno de los ejes, (xd , yd ) son las coordenadas de las llantas delanteras y (xp , yp ) son las coordenadas de las llantas traseras. Si se define R como el radio de curva del vehı́culo en (2.5). R=. L tan φ. (2.5). Y al realizar la sustitución de (2.3) y (2.4) en (2.1), obtenemos (2.6). xp . sen(θ + φ) − yp . cos(θ + φ) − θL cos(φ) = 0. (2.6). Utilizando (2.6) y (2.5) obtenemos el modelo cinemático del vehı́culo (2.7) donde v1 es la velocidad del vehı́culo y v2 es la velocidad de dirección. .   x˙p cos θ  y˙p   senθ     θ̇  =  tan φ L 0 φ̇. . .  0     v1 +  0  v2   0  1. (2.7).

(32) 10. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. El vehı́culo teleoperado, como se ha especificado, cuenta con un módulo de velocidad y un módulo de dirección para su operación y movimiento. Estos módulos están dirigidos por tres motores de corriente directa, los cuales realizan las siguientes tareas: Dos motores controlan la velocidad o movimiento de avance o retroceso, cada uno de estos motores se encuentra en cada eje del vehı́culo, uno en las llantas delanteras y otro en las llantas traseras. Un motor controla la dirección del vehı́culo, el cual se encuentra posicionado en las llantas delanteros del vehı́culo y como se ha dicho, contiene un tope mecánico que le permite tener un movimiento de dirección hacia la derecha y hacia la izquierda limitado. A continuación, basado en el trabajo realizado por [Palacios 00] se especifican los módulos de velocidad, sentido y dirección que operan el vehı́culo. Además se especifica el método de control de los mismos en base a los dispositivos utilizados para realizar su control. 2.2. Control de Dirección. El control de dirección del vehı́culo es realizado por medio de un motor de corriente directa posicionado en las llantas delanteras del vehı́culo. En esta sección se presenta este método de control tı́pico del vehı́culo y la adición de un volante para realizar el control a distancia.. 2.2.1. Módulo de Dirección del Vehı́culo. El módulo de dirección del vehı́culo tiene la tarea de girar las llantas delanteras con el motivo de realizar un cambio de dirección al vehı́culo, este cambio de dirección esta representado por φ en la Figura 2.2. Este módulo esta compuesto por una tarjeta controladora, un motor de corriente directa y un sensor. La tarjeta controladora de dirección se encarga de calcular las manipulaciones del vehı́culo en el motor de corriente directa de dirección para colocar las llantas en una dirección deseada, la inclinación de las llantas depende directamente de la posición de la flecha del motor de dirección. El sistema se compone de una entrada y de una salida, la entrada es un voltaje que es aplicado al motor para realizar el movimiento, la salida es directamente la inclinación en las llantas delanteras del vehı́culo. En la Figura 2.3 a continuación se muestra el diagrama de control utilizado para este módulo. Donde en el diagrama, φd es la dirección deseada en el vehı́culo, d es el error de dirección, md es la señal de manipulación eléctrica, y φactual es el ángulo real de la inclinación de las llantas con respecto a plano (x, y). El sistema esta compuesto por un integrador, al cual, al aplicarle una entrada escalón la inclinación de las llantas va creciendo hasta llegar al tope mecánico mencionado. Esta inclinación es medida por un sensor, el cual es un potenciómetro que mide.

(33) 2.3. Control de Velocidad. 11. Figura 2.3: Módulo de dirección.. directamente la posición de la flecha del motor. Siendo la salida de voltaje proporcional a la posición de la flecha del motor.. 2.2.2. Método de Control de Dirección a Distancia. El control a distancia de la dirección del vehı́culo se realiza por medio de un dispositivo tipo volante comercial utilizado para aplicaciones de entretenimiento. El volante tiene una capacidad de movimiento de 180 grados. La señal de salida del dispositivo es alimentada al lazo de control del módulo de dirección para obtener una dirección deseada en el vehı́culo. En el Capı́tulo 4 se especı́fica la implementación del dispositivo y la manera en que la información de la señal de salida es modificada a un rango común entre el vehı́culo y el volante. El lazo de control propuesto para el control de dirección a distancia se muestra en la Figura 2.4 y en ella la dirección deseada (φd ), es dada por el volante, esta dirección deseada entra al lazo de control del módulo de dirección tı́pico y es retroalimentada por el sensor de dirección basado en el potenciómetro.. Figura 2.4: Lazo de control de dirección a distancia en el vehı́culo.. 2.3. Control de Velocidad. El control de velocidad del vehı́culo es realizado por medio de dos motor de corriente directa en paralelo posicionados en las llantas traseras del vehı́culo. En esta sección se.

(34) 12. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. presenta este método de control tı́pico de velocidad del vehı́culo y la adición de pedales de velocidad para realizar el control a distancia.. 2.3.1. Módulo de Velocidad del Vehı́culo. En el módulo de velocidad al igual que en el módulo de dirección se encuentran motores de corriente directa, en este módulo se utilizan dos motores, uno en las eje delantero y otro en el eje trasero, estos motores se encuentran conectados en paralelo. La entrada del sistema es el voltaje aplicado al motor, y por salida se tiene la velocidad del vehı́culo, esta velocidad es medida por medio de un sensor, como se nota en la Figura 2.5. Donde Vd es la velocidad deseada en el vehı́culo, v es el error de velocidad, mv es la señal PWM que manipula la velocidad, y Vactual es la velocidad real del vehı́culo.. Figura 2.5: Módulo de velocidad.. Para medir la velocidad de avance o retroceso del vehı́culo también se cuenta con un sensor de velocidad, el cual es un codificador óptico diferencial. Los motores de velocidad utilizados en el vehı́culo trabajan en términos de voltaje que resultan en salidas fı́sicas en las llantas del vehı́culo. Para el control de estos motores se propone el uso de microcontroladores, en las cuales los datos son puramente digitales de manera que los sistemas utilizados tengan el control de los motores, si es requerido que se conviertan dichos datos digitales en señales de voltaje en los motores es necesario que un controlador realice este cambio. La tarjeta de control de velocidad realiza este trabajo, la tarjeta se divide en dos etapas, la etapa de potencia y la etapa de acondicionamiento de la señal del sensor. En la etapa de potencia de la tarjeta, [Palacios 00] utiliza un puente H, al cual un microcontrolador es conectado y en base a una señal modulada en ancho de pulso se envı́a el voltaje de entrada al motor. El sentido del vehı́culo con lo que respecta a avance o retroceso se realiza cambiando el sentido de giro del motor puente H que se tiene, la variación de la velocidad del mismo se realiza variando la potencia que recibe el motor. Esto es variando el voltaje de entrada que recibe el motor. Aún ası́, para la implementación con el microcontrolador que se utilizará se manejan señales digitales para el cambio de velocidad y dirección del vehı́culo. Una manera de realizar esta tarea es la técnica PWM o Modulación de.

(35) 2.3. Control de Velocidad. 13. Ancho de Pulso. Hoy en dı́a, muchos microcontroladores incorporan esta técnica debido a que se puede conseguir una salida analógica a partir de una señal digital, la cual solo contiene dos niveles de voltaje mediante la variación del valor de la señal. Al modular el ancho del pulso, un tren de pulsos puede ser variado a una forma deseada. Las señales PWM tienen periodo constante donde es posible modular y cambiar y ciclo de trabajo. Este ciclo de trabajo da una potencia al motor de velocidad directamente proporcional a su ciclo. Esto es, un ciclo completo da un 100 por ciento de potencia a la entrada del motor. Este ciclo de trabajo es calculado por (2.8).   th DC = 100 (2.8) th + ti Donde DC es el porcentaje de ciclo de trabajo th es el tiempo de nivel alto y ti es el periodo de la señal. A continuación se muestran gráficamente algunos ejemplos de la variación de potencia con respecto al ciclo de trabajo modulado. También es necesario recordar que el sentido de giro del motor nos permite tener un movimiento similar hacia delante y hacia atrás.. Figura 2.6: Ejemplo de potencia de entrada al motor de velocidad.. Con respecto a la etapa de acondicionamiento de los sensores de velocidad, se utilizan en el área distintos tipos de codificadores incrementales que son capaces de producir señales digitales de salida con respecto a los desplazamientos medidos, y esto nos da la facilidad de poder trabajar con los codificadores sin tener un convertidor análogo-digital y utilizar los codificadores directamente con el microcontrolador. Se sugiere trabajar con codificadores incrementales en vez de absolutos debido a que estos últimos solo tienen la capacidad de medir si existe un movimiento, los incrementales, al contrario, tienen la capacidad de verificar con el sentido de giro del motor además de la velocidad, el sentido de la dirección, por medio de una señal desfasada 90 grados con respecto a la otra, por tanto, saber si es una velocidad de avance o retroceso. Es-.

(36) 14. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. tos codificadores incrementales tienen una salida de tren de pulsos cuadrados que son generados mientras exista un movimiento percibido por los sensores. En la Figura 2.7 se muestra el sensor gráficamente.. Figura 2.7: Sensor óptico de velocidad.. Con estos sensores ópticos y el pulso de ondas cuadradas generado es posible obtener el desplazamiento del vehı́culo, ası́ como su velocidad. Para la medición de la distancia recorrida se utiliza el perı́metro de la llanta y el número de pulsos generados. La formula de desplazamiento se define por (2.9): D=. Pllanta Npulsos. (2.9). Donde D es la distancia recorrida, Pllanta es el perı́metro de la llanta y Npulsos es el número de pulsos medido por el codificador en una vuelta. Por su lado, el cálculo de la velocidad es realizado utilizando un rango de tiempo, si el desplazamiento es conocido en un lapso de tiempo, entonces es posible obtener la velocidad del movimiento por medio de (2.10) V =. Pcontados ttranscurrido. D. (2.10). Donde V es la velocidad del vehı́culo, Pcontados es el número de pulsos contados, ttranscurrido es el lapso de tiempo y D es la distancia recorrida..

(37) 2.4. Módulo de Protección. 15. Por último, este codificador tiene la capacidad de reconocer la dirección del movimiento de las llantas. Esto es realizado por medio de los dos sensores que se tienen, cuando el voltaje del sensor A es positivo, si el sensor B se encuentra positivo, el movimiento es hacia delante, si el sensor B se encuentra negativo el movimiento es hacia atrás.. 2.3.2. Control de Velocidad del Vehı́culo a Distancia. El control a distancia de la velocidad del vehı́culo se realiza por medio de una serie de pedales comercial utilizado para aplicaciones de entretenimiento, los pedales aplican fuerza de aceleración de velocidad y de frenado. La señal de salida del dispositivo esta compuesta por la sumatoria de la fuerza aplicada a cada uno de los pedales. Esto es la fuerza aplicada a la aceleración menos la fuerza aplicada al freno de velocidad. En (2.11) se muestra la manera en que la velocidad deseada es calculada. La velocidad deseada es alimentada al lazo de control del módulo de velocidad del vehı́culo. En el Capı́tulo 4 se especı́fica la implementación del dispositivo y la manera en que la información de la señal de salida es modificada a un rango común entre el vehı́culo y los pedales. El lazo de control propuesto para el control de velocidad a distancia se muestra en la Figura 2.8 y en ella la velocidad deseada (Vd ) es dada por la fuerza resultante de la sumatoria de los pedales, esta velocidad deseada entra al lazo de control del módulo de velocidad tı́pico y es retroalimentada por el sensor de velocidad basado en el sensores ópticos y discos ranurados utilizados. Vd = Fa + Ff. (2.11). Figura 2.8: Lazo de control de velocidad a distancia en el vehı́culo.. 2.4. Módulo de Protección. El módulo de protección de vehı́culo son una serie de sensores de proximidad conocidos como sonares. Un sonar es un sensor que utiliza una técnica de propagación de pulsos de sonido utilizado para la detección de objetos. El sensor envı́a una serie de.

(38) 16. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. pulsos que viajan a la velocidad del sonido, estos pulsos pueden ser rebotados por obstáculos que se encuentren en su lı́nea de vista.. Figura 2.9: Sensor de distancia (Sonar).. Una estrategia utilizada con este tipo de sensores es el tiempo de vuelo, el cual es el tiempo que existe entre un pulso enviado por el sonar y el eco del mismo pulso rebotado por algún obstáculo. El tiempo de vuelo puede ser utilizado para medir la distancia entre el sonar y el obstáculo utilizando la formula común de distancia (2.12). v s tv (2.12) 2 Donde vs es la velocidad del sonido, la cual es igual a 345m/s y el tv es el tiempo de vuelo. Esta distancia es dividida entre dos debido a que la distancia que recorre el pulso de sonido es de ida y vuelta hacia el obstáculo. La mitad nos proporciona la distancia. d=. Figura 2.10: Producción del pulso ultrasónico y su eco.. En la construcción del módulo, se utiliza el sistema SensComp 6500 de la compañı́a Acroname. La cual cuenta con una tarjeta de control que genera un tren de 16 pulsos que son transiciones entre +200V y −200V que provocan una emisión de pulsos ultrasónicos por medio de un transductor. Este transductor tiene la capacidad se enviar y recibir el tren de pulsos a una frecuencia de 50KHz, mientras la tarjeta de control envı́a los pulsos el transductor se encuentra en un modo de operación de enviado de señal, tan pronto,.

(39) 2.4. Módulo de Protección. 17. los pulsos son enviados, el transductor cambia su modo de operación y se comporta como un receptor, si los pulsos son rebotados por algún obstáculo, el transductor los recibe y avisa lo sucedido.. Figura 2.11: Tarjeta SensComp 6500.. Los pulsos que viajan a velocidad del sonido son enviados directamente hacia el ambiente externo. Mas, dicha transmisión tiene un patrón que se extiende de manera radial conforme a la distancia de vuelo. El patrón de la señal, direccionamiento y factores de emisión de ecos resultantes y direccionamiento de sonares han sido propuestos por [Camacho 02] y a continuación se explica dicho análisis.. 2.4.1. Circuito de Control y Conmutación de Sonares. El circuito de control construido para la implementación de los sonares en el vehı́culo es un circuito desarrollado en [Aguirre 99]. Este sistema utiliza una tarjeta SensComp 6500 y tiene la capacidad de conmutar hasta 16 sonares al mismo tiempo. A continuación se muestra un diagrama del circuito. El sistema consta de un microcontrolador, una tarjeta SensComp, un selector 4x16 y varios módulos de relevadores. Los transductores están agrupados en los cuatro módulos, cada uno de los cuales cuenta con capacidad de conectar hasta cuatro transductores. Esto es, que el sistema tiene la capacidad de contar hasta con 16 sonares trabajando al mismo tiempo, mas no es necesario que se encuentren todos para poder utilizar el diseño. El funcionamiento del circuito es el siguiente. El microcontrolador Atmel utilizado en el circuito tiene programado la selección del sonar que se activara con ayuda del selector 4x16. La señal se envı́a uno a la vez hacia cada uno de los sonares que se encuentran conectados en la tarjeta. Cuando tal señal es recibida en algún sonar,.

(40) 18. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. Figura 2.12: Diagrama a bloques del circuito de conmutación de sonares.. un relevador conecta dicho sonar con la serie de pulsos que la tarjeta SensComp esta generando. Al realizar la conexión el transductor se excita y transmite los pulsos ultrasónicos al ambiente. Al momento que el pulso es mandado del sonar un contador en el microcontrolador comienza a medir el tiempo en que la señal tarda en regresar. Al recibir el eco, el sonar avisa y el contador es detenido. El tiempo resultante es el tiempo de vuelo, el cual es utilizado para calcular la distancia del objeto que rebotó el pulso. Estas señales de transmisión y recepción son manejadas por el microcontrolador como señales de INIT y ECHO del sonar.. 2.4.2. Patrón de Señal y Caracterización de Sonares. El patrón de la señal es la huella de radiación que tiene un transductor trabajando a una frecuencia especı́fica. Para verificar la huella que un sonar tiene en un espacio es necesario tener una relación entre el ángulo de la normal del sonar con la normal de la superficie del centro del sonar. Esta relación se produce cuando el transductor de la tarjeta SensComp trabaja como un transmisor de pulsos. Tal relación esta dada por (2.13). A(θ) = A0 e. −4θ 2 2 θ0. (2.13). Donde A0 es la magnitud de la señal con un ángulo igual a 0 grados. θ es el ángulo de orientación y θ0 es el rango de apertura del sonar. Este rango para los sonares utilizados es de 10 grados. La huella producida por la tarjeta SensComp esta formado como lo muestra la Figura 2.13, se tiene un lóbulo principal y varios laterales. El lóbulo principal es el que se toma en cuenta para realizar las mediciones de distancia de obstáculos. Partiendo de esta huella se determina que la percepción de cada uno de los sonares en el sistema tiene una percepción de aproximadamente 20 grados..

(41) 2.4. Módulo de Protección. 19. Figura 2.13: Patrón tı́pico de haz ultrasónica a 50Khz.. Tomando en cuenta las especificaciones técnicas de los sonares y el diseño de los mismos dentro del vehı́culo podemos obtener el área de cobertura que estos tienen para proteger al vehı́culo. En la tarjeta controladora de los sonares se tiene un microcontrolador Atmel que tiene la capacidad de realizar el conteo de tiempo de vuelo del pulso. El tiempo de vuelo es contado de la siguiente manera. En la tarjeta SensComp 6500 se tienen dos lı́neas que avisan cuando un pulso es generado por el sensor y cuando un pulso es recibido. Estas lı́neas son llamadas INIT y ECHO, las cuales están conectadas directamente al microcontrolador, una variable de 16 bits inicia el conteo cuando la señal INIT es enviada y termina de contar cuando la señal ECHO llega. Si una señal ECHO no es recibida por el microcontrolador, el contador se detiene en su máximo valor y deja de contar. Ya que una variable de 16 bits es utilizada el máximo valor que se puede obtener, es de 216 = 65536, y esta medida es desplegada cuando no existe un obstáculo a la vista. En las caracterı́sticas principales de los sensores y la tarjeta SensComp se obtiene que el rango máximo de visibilidad para el dispositivo es de 6 pulgadas a 35 pies (0.15 a 10.66 metros), por tal, se realiza una caracterización del sistema utilizando un obstáculo móvil. Se realiza un ambiente donde el obstáculo mas lejano se encuentra 11 metros, utilizando el tiempo de vuelo para obtener una distancia entre el vehı́culo y el obstáculo se especifica una relación entre el tiempo de vuelo medido por el microcontrolador y la distancia en metros en la que actualmente se encuentra el obstáculo. Los rangos medidos se especifican en la Figura 2.15 y dados los valores encontrados el rango máximo de lectura de obstáculos obtenido es realizado a 7 metros. Los rangos obtenidos en la caracterización se utilizarán para realizar un modelo que permita obtener la distancia a la que un obstáculo se encuentra y en base a su distancia tomar decisiones con respecto a la seguridad del vehı́culo. La Figura 2.15, define la tabla de valores de tiempo de vuelo encontrados y la grafica de valores respecto a la distancia en la que se encuentra realmente en el ambiente. En la Tabla 2.15 se encuentran los rangos de tiempo de vuelo encontrados por el.

(42) 20. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. Figura 2.14: Configuración del proceso de medición del tiempo de vuelo.. Figura 2.15: Tabla de valores de cuentas adquiridas del microcontrolador y los sonares.. dispositivo, los valores mostrados en la tabla corresponden al tiempo tomado por la variable del microcontrolador. Estos rangos son los utilizados en el modelo de protección del vehı́culo. Tomando en cuenta el tiempo en que el vehı́culo tarda en disminuir su velocidad hasta detenerse se utilizará un rango de tiempo de vuelo como umbral de obstáculo presente que detendrá la teleoperación y la transmisión de información del usuario para solamente detenerse. La Figura 2.16, es la gráfica de la varianza entre la distancia real del obstáculo y las cuentas medidas del microcontrolador son uniformes. Esto es debido a que el tiempo de vuelo y las distancias del obstáculo son lineales. Ahora bien, ya que la caracterización es hecha, es posible tener un valor real de distancia con la información transmitida por el módulo de protección, y, de acuerdo a las caracterı́sticas del vehı́culo es posible tomar una decisión para el frenado cuando un obstáculo sea latente. En el sistema realizado basado en la conmutación de sonares se tiene una configuración de dos sonares que se encuentran a 8.5 centı́metros de distancia uno del otro..

(43) 2.4. Módulo de Protección. 21. Figura 2.16: Gráfica de variación de las cuentas de protección medidas por el microcontrolador.. En la Figura 2.17 se muestra esta configuración gráficamente. Tomando en cuenta la configuración y la huella de percepción del sonar es posible obtener el área de vista del sonar. Si tomamos en cuenta el rango máximo de vista de 7 metros y partimos la huella de sonar en dos se tiene un triangulo rectángulo como se muestra en la Figura 2.18. En base al triangulo encontrado utilizamos la ecuación tangente (2.14) para encontrar la mitad del rango visto por el sonar.. Figura 2.17: Configuración de posición de sonares con respecto al ambiente de trabajo del vehı́culo.. R (2.14) 7mts La distancia R encontrada pertenece al rango de vista de un solo sonar. Al tomar en cuenta el par de sonares con una desviación de 0.085 metros de distancia encontramos un área de rango de vista como la que muestra en la Figura 2.19. tgθ =.

(44) 22. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. Figura 2.18: Mitad de patrón de señal utilizado para obtener el área final de vista del módulo de protección.. Figura 2.19: Area de vista del módulo de protección del vehı́culo.. Cuando el vehı́culo se encuentra en movimiento, y existen obstáculos que pueden causar colisiones es necesaria la creación de una zona de evasión de colisiones que permita al vehı́culo tomar la decisión de frenarse debido a que una colisión es inminente. La velocidad máxima en la que el vehı́culo es controlado en el ambiente por medio de la teleoperación es e 1m/s. Con respecto a esta velocidad de realiza un cálculo matemáticos y pruebas reales de paro con el motivo de obtener la distancia que el vehı́culo recorre mientras es frenado. Utilizando (2.15) obtenemos la distancia recorrida en el frenado. d = vt + 1/2at2. (2.15). d = 1m/s (1.6) + 1/2(−0.625)(1.6)2. (2.16).

(45) 2.4. Módulo de Protección. 23. d = 1.6 − 0.8. (2.17). d = 0.8m. (2.18). Ahora bien, el tiempo medido entre que el obstáculo es percibido y la señal de paro es enviada al vehı́culo se tiene un recorrido a velocidad máxima por 0.4 segundos. En (2.19) obtenemos la distancia total recorrida en el vehı́culo en una zona de evasión de colisiones. davance = 0.8 + 0.4 = 1.2m. (2.19). dobstaculo = 2 − 1.2 = 0.8m. (2.20). davance = 1.55m. (2.21). dobstaculo = 2 − 1.55 = 0.45m. (2.22). Por otro lado, también se realizan pruebas fı́sicas en el vehı́culo desde la velocidad máxima hasta un paro total. La distancia promedio recorrida por el vehı́culo se define en (2.21) y la distancia con respecto al obstáculo después de paro total del vehı́culo se define en (2.20). La diferencia entre la distancia recorrida fı́sicamente y aquella obtenida en el calculo matemático puede se atribuye a la inercia del vehı́culo y el peso del mismo. Debido a las distancias encontradas la bandera de paro es colocada a 2 metros de cualquier obstáculo en vista por los sonares. Un verificador de distancias en el controlador esclavo es construido, con el motivo de monitorear las distancias de los obstáculos, cuando alguno de los sonares lee una distancia menor a la especificada, el verificador manda una bandera de aviso. Si las siguientes 5 lecturas son iguales o de menor distancias que las pasadas entonces la bandera de frenado es activada. Este proceso se realiza debido a que es posible que los sonares pueden tener una lectura errónea o un obstáculo en movimiento que no atenta contra el vehı́culo va pasando. Si la bandera es activada, el vehı́culo es llevado a un freno total. La comunicación de velocidad y distancia se detiene y un aviso de colisión es enviado al operador. El vehı́culo es detenido antes de la colisión y para comenzar a realizar la operación es necesario que se realice un reset de la comunicación y que el obstáculo no exista en el sistema. Esto es medida de precaución debido a si existe una mala comunicación entre el operador y el vehı́culo, solo hasta que realmente exista un conocimiento del lugar remoto el vehı́culo no es puesto en peligro. En el siguiente capı́tulo se encuentran los casos de teleoperación que se pueden encontrar en la arquitectura de teleoperación. Con respecto a la evasión de obstáculos se define cuando el sistema se encuentra en evasión y la manera en que la señal viaja en la arquitectura..

(46) 24. 2.5. Capı́tulo 2. Control del Vehı́culo. Retroalimentación Visual. En la teleoperación propuesta en esta investigación, existe una retroalimentación principal entre el usuario y el vehı́culo. El usuario, al no tener un contacto fı́sico con el vehı́culo controlado requiere un tipo de retroalimentación que permita tener un sentido de proximidad de las operaciones que se están realizando. En el control esclavo se tiene una tarea independiente de captura de las imágenes que suceden en el lugar remoto ya sea para el uso del control esclavo en la teleoperación local o para ser enviadas al usuario en el controlador maestro en la teleoperación global. El módulo de video del controlador procesa la señal de video y la procesa para ser transmitida al controlador maestro por medio de Internet. La configuración que se utiliza en la presente investigación es presentada.. Figura 2.20: Vista aérea de la cámara fuera de borde del sistema de teleoperación.. En la Figura 2.20, la cámara se encuentra en la parte superior del ambiente remoto y nos informa de la posición del vehı́culo y la operación que se esta realizando. Este tipo de configuración es conocida como cámara fuera de bordo, la cual, al contrario de una cámara abordo, no se encuentra encima del robot esta ubicada completamente independiente del sistema robot. Esta configuración es utilizada debido a que nos da la ventaja de contar con un ambiente definido y continuo para la operación del vehı́culo. La cámara se encuentra directamente conectada con el controlador esclavo. El procesado de la señal de video que realiza el controlador esclavo es principalmente el tomado de la señal de video de entrada y es alimentada al sistema de teleoperación del usuario. La serie de imágenes que son alimentadas al sistema teleoperado tienen una dimensión de 320 pixeles por 240 pixeles, y debido a que estas serán transmitidas por canales de comunicación con anchos de banda angostos y trafico alto, la imagen es tomada en escala de grises ya que se tiene un nivel de información tres veces menor que una imagen a color. La manera en que las imágenes son alimentadas al sistema de teleoperación se verá mas adelante, ası́ también los experimentos de transmisión de video por los canales de comunicación..

(47) Capı́tulo 3 Modelo y Arquitectura de Teleoperación Para el desarrollo de la investigación y el diseño del modelo de teleoperación es necesario especificar las tareas y el método de comunicación que existe entre los controladores. Si recordamos la Figura 1.1 nos podemos dar cuenta que en el capı́tulo anterior se especifican los módulos y controladores que se encuentran en el vehı́culo para su operación y protección. En este capı́tulo se define el modelo y arquitectura de teleoperación utilizado. El método de control esclavo y maestro, ası́ como las propiedades de la teleoperación local y global respectivamente. Ası́ también se especifican los protocolos de comunicación utilizados entre el vehı́culo, el control esclavo y el control maestro, la interfaz de teleoperación utilizada y los casos especı́ficos de teleoperación con respecto al modelo de control.. 3.1. Modelo y Arquitectura de Teleoperación. La arquitectura de teleoperación propuesta se especifica en la Figura 3.1, en él, se especifican tres procesos esenciales de control. Los módulos de control de velocidad, dirección, sentido y de protección propiamente en el vehı́culo descritos en el Capı́tulo 2. El control esclavo conectado al vehı́culo por medio de una comunicación en radiofrecuencia y el controlador maestro, el cual, básicamente es una extensión del control esclavo por medio de una conexión a larga distancia por medio de Internet. Junto al control esclavo se cuenta con los procesos de estimación de parámetros y distancia, ası́ como el proceso independiente de imagen que permite al usuario contar con una retroalimentación visual de los procesos realizados en el ambiente donde se encuentra el vehı́culo. Los parámetros que controlan la teleoperación son la velocidad deseada Vd y la dirección deseada φd . v es el error de velocidad, mv es la señal PWM de manipulación de velocidad, V es la velocidad real, d es el error de dirección, md es la señal de manipulación de dirección y φ es el ángulo real de las llantas con respecto al plano (x, y). Ası́ también Ms es el sentido de movimiento del vehı́culo, Tv es el tiempo de 25.

Figure

Figura 1.2: Modelo propuesto para la teleoperaci´ on del veh´ıculo.
Figura 2.1: Modelo propuesto para la teleoperaci´ on del veh´ıculo.
Figura 2.2: Modelo del veh´ıculo localizado en el plano (x, y) con una ori- ori-entaci´ on φ y ´ angulo de direcci´ on θ.
Figura 2.6: Ejemplo de potencia de entrada al motor de velocidad.
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Referencias

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