ACTIVIDADES DE
RECUPERACIÓN
MATEMÁTICAS PENDIENTES
1º ESO
2
UNIDAD 5: LOS NÚMEROS ENTEROS
Ejercicio nº 1.- Asocia un número positivo o negativo a cada una de las siguientes
acciones:
a) Vivo en un séptimo piso. b) Debo 15 € a Pedro.
c) La temperatura ha bajado de 20 °C a 16 °C.
d) He subido en el ascensor desde el sótano tres a la segunda planta.
Ejercicio nº 2.- Ordena, de menor a mayor, las siguientes series de números enteros:
a) −3 −5 +1 +7 −2 +3 b) −4 −2 +5 +3 −6 +4
Ejercicio nº 3.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso:
a) 12 − 6 − 8 + 2 + 6 + 4 b) 16 − 6 − 8 + 2 + 4 − 7
Ejercicio nº 4.- Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros:
a)(+6) · (−2) · (+8) b)(−5) · (+10) · (−2)
c)(−160) : (−40) d)(+200) : (+5)
Ejercicio nº 5.- En una ciudad se producen los siguientes cambios de temperatura en
cierto día de invierno: a las 7 de la mañana hay 5 grados bajo cero, a las 12 ha subido 15 grados, a las 5 de la tarde ha descendido 2 grados y a las 10 de la noche ha vuelto a descender 5 grados.
a) ¿Qué temperatura hay a las 10 de la noche?
b) Si a las nueve de la mañana del día siguiente hay 8 grados bajo cero, ¿qué variación de temperatura ha habido durante la noche?
Ejercicio nº 6.- Quita paréntesis y calcula:
a)(+5)−(+7)−(−2)+(+5)−(−3) b) 16 −(4 − 2 − 6)+(4 − 2)
c) 15 − [5 −(5 − 6)]
Ejercicio nº 7.- Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones:
a) 32 − (−3) · (+7) b) 18 + (−6) · (−4) c) 36 : (−6) − (+5) d) 50 − (−20) : (−4)
Ejercicio nº 8.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso:
a)(−7) · [(+1)+(+3)−(2 + 5 − 1)] b)(−7) · (+1)− [(−4)+(−2)−(−3)] · (−2)
Ejercicio nº 9.- Un trabajador gana 90 € al día, pero se gasta 3 € en transporte y 8 € en comida. ¿Cuánto gana en un mes con 21 días laborables? ¿Y en doce meses como el anterior?
Ejercicio nº 10.- Asocia un número positivo o negativo a cada una de las siguientes
acciones:
a) Ayer tenía 35 € y hoy tengo 24 €.
b) La temperatura ha subido desde 17 °C a 21 °C.
c) He bajado en el ascensor desde el piso 5° hasta el sótano uno. d) El termómetro marca seis grados.
3
‒7 ‒1 +2 ‒4 +5
Ejercicio nº 12.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso:
a) 12 − 8 + 4 − 9 − 3 + 10 b) 13 − 9 + 5 − 3 − 6 + 2
Ejercicio nº 13.- Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros:
a)(+6) · (−3) · (+4) b)(+5) · (−4) · (−2)
c)(−500) : (+10) d)(+150) : (−30)
Ejercicio nº 14.- Marta debe 26 € a su hermana. Su abuela le da 58 €, con los que paga su
deuda y compra un libro que le cuesta 18 €. En su cumpleaños recibe 360 € y decide quedarse con 80 € y hacer con el resto dos donativos a unas ONG. ¿Cuál es la cantidad que da a cada entidad benéfica?
Ejercicio nº 15.- Quita paréntesis y calcula:
a)(+3)−(+7)−(−5)+(+3)−(−6) b) 12 −(5 − 2 − 4)+(9 − 6)
c) 13 − [2 −(6 − 8)]
Ejercicio nº 16.- Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones:
a) 18 − (−8) · (+2) b) 15 + (−5) · (−4) c) 24 : (−4) − (−6) d) 22 − (−15) : (−3)
Ejercicio nº 17.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso:
a)(−3) · [(+4)+(+3)−(5 + 4 −2)] b)(−6) · (+3)− [(−4)+(−2)−(−3)] · (−2)
Ejercicio nº 18.- Un alpinista quiere ascender desde el nivel del mar hasta la cima de una
montaña que está a 7400 m de altura. Según sus cálculos, en cada hora de ascensión subirá 200 m, pero descenderá otros 20 m por la orografía del terreno. Si dispone de 6 días para alcanzar la cima y cada jornada dedica 6 horas a la escalada, ¿podrá lograr su objetivo?
Ejercicio nº 19.- Asocia un número positivo o negativo a cada una de las siguientes
acciones:
a) Luisa tiene en el banco 900 €. b) Alicia debe 400 €.
c) La temperatura ha subido desde 0 °C hasta 15 °C. d) El coche está aparcado en el tercer sótano.
Ejercicio nº 20.- Ordena, de mayor a menor, las siguientes series de números enteros:
a) −6 +5 −4 +2 −1 +9 b) −8 +3 −2 +7 −5 +10
Ejercicio nº 21.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso:
a) 6 − 9 − 2 + 8 + 5 + 2 b) 3 + 6 − 7 + 2 − 5 + 7
Ejercicio nº 22.- Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros:
a)(−7) · (−3) · (−2) b)(+4) · (−9) · (−10)
4
Ejercicio nº 23.- Un autobús inicia un viaje con 25 pasajeros. En la primera parada bajan
4 y se suben 7; en la segunda parada bajan 10 y suben 12, y en la tercera parada bajan 6.
a) ¿Cuántos pasajeros quedan en el autobús? b) ¿Cuántos viajeros se bajaron en total?
c) Si cada viajero pagó 2 €, ¿cuánto dinero hay en la caja del autobús?
Ejercicio nº 24.- Quita paréntesis y calcula:
a)(+4)−(+8)−(−3)+(+2)−(−5) b) 15 −(6 − 2 − 8)+(2 − 7)
c) 10 − [8 −(3 − 7)]
Ejercicio nº 25.- Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones:
a) 25 − (−5) · (+5) b) 40 + (−6) · (+6) c) 64 : (−8) − (−5) d) 30 − (−20) : (−4)
Ejercicio nº 8.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso:
a)(−2) · [(+4)+(+6)−(3 + 7 − 1)] b)(−2) · (+8)− [(−2)+(−6)−(−4)] · (−3)
Ejercicio nº 9.- Una empresa obtiene durante el mes de enero unos beneficios de 2450 €.
En febrero, los duplica. En marzo obtiene el doble de la cantidad que resulta de restar 600 € a los beneficios de enero. En abril obtiene el triple de la cantidad que resulta de restar 800 € a los beneficios de febrero. ¿A cuánto ascienden los beneficios de la empresa durante los cuatro primeros meses del año?
UNIDAD 6: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Ejercicio nº 1.- Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales
(D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.):
a) La edad de una persona y el número de pie que calza.
b) El tiempo que permanece abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. c) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.
Ejercicio nº 2.- Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con
ellos pares de fracciones equivalentes:
1 2 5 6 10
8 24
Ejercicio nº 3.- Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con
ellos pares de fracciones equivalentes:
1 3 6 9 18
54 18 6
Ejercicio nº 4.- Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones
5
Ejercicio nº 5.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el
procedimiento que se indica:
− Por reducción a la unidad:
a) 5 kg de naranjas cuestan 3 euros. ¿Cuánto costarán 8 kg?
− Por regla de tres:
b) En 13 días un obrero gana 546 euros. ¿Cuánto ganará en 15 días?
Ejercicio nº 6.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el
procedimiento que se indica en cada caso:
− Por reducción a la unidad:
a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 4 obreros han empleado 9 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán 6 obreros?
− Por regla de tres:
b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 150 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 10 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 375 litros por minuto?
Ejercicio nº 7.- Calcula los porcentajes pedidos en a) y b) y las cantidades que
correspondan a los porcentajes dados en c) y d):
a) 30% de 990 b) 15% de 350 c) 36 es el 20% de … d) 12 es el 4% de …
Ejercicio nº 8.- Calcula los siguientes porcentajes con lápiz y papel, y después comprueba con tu calculadora:
a) 14% de 1850 b) 8% de 3650 c) 60% de 350 d) 125% de 360
Ejercicio nº 9.- El 15% de los 200 científicos que acuden a un congreso son africanos, el 25% europeos, el 10,5%asiáticos y el resto americanos. ¿Qué porcentaje de los
asistentes son americanos? ¿Cuántos congresistas son de este continente?
Ejercicio nº 10.- He pagado 55,25 € por una camisa que costaba 65 €. ¿Qué porcentaje
de descuento me han aplicado?
Ejercicio nº 11.- El precio de una cadena musical ha subido un 20% con relación al del año pasado. ¿Cuál es su precio actual si el año pasado era de 270 euros?
Ejercicio nº 12.- Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales
(D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.):
a) El peso de las manzanas compradas y el precio pagado por ellas.
b) La edad de una persona y su estatura.
c) El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción.
Ejercicio nº 13.- Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con
ellos pares de fracciones equivalentes:
3 6 9 12
6
Ejercicio nº 14.- Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con
ellos pares de fracciones equivalentes:
1 4 6 8 12
48 12 6
Ejercicio nº 15.-Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones
equivalentes:
Ejercicio nº 16.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el
procedimiento que se indica:
− Por reducción a la unidad:
a) Por 6 docenas de huevos hemos pagado 18 euros. ¿Cuánto pagaremos por cuatro docenas?
− Por regla de tres:
b) Con 17 kg de pienso alimentamos a 204 gallinas. ¿Cuántos kilos de pienso son necesarios para alimentar a 600 gallinas?
Ejercicio nº 17.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el
procedimiento que se indica en cada caso:
− Por reducción a la unidad:
a) Un depósito cuenta con tres válvulas de desagüe. Si se abren las tres, el depósito se vacía en 90 minutos. ¿Cuánto tardará en vaciarse si solo se abren dos de las válvulas?
− Por regla de tres:
b) Diez obreros han construido una tapia en 21 días. ¿Cuánto tardarían en hacer esa misma tapia catorce obreros?
Ejercicio nº 18.- Calcula los porcentajes pedidos en a) y b) y las cantidades que
correspondan a los porcentajes dados en c) y d):
a) 20% de 700 b) 50% de 370 c) 160 es el 20% de … d) 16 es el 1% de …
Ejercicio nº 19.- Calcula los siguientes porcentajes con lápiz y papel, y después comprueba con tu calculadora:
a) 18% de 6350 b) 24% de 575 c) 30% de 1200 d) 120% de 75
Ejercicio nº 20.- Un libro que valía el año pasado 22,50 €, ha subido un 12%. Si en la librería me hacen un descuento de un 7,5%, ¿cuánto pagaré por el libro?
Ejercicio nº 21.- Una agencia de viajes saca una oferta de un viaje al Caribe y en la
primera semana vende 78 plazas lo que supone un 15% del total. ¿De cuántas plazas se compone la oferta?
Ejercicio nº 22.- Una modista ha comprado una pieza de tela de 25 metros por 225 euros.
7
Ejercicio nº 23.- Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales
(D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.):
a) La edad de una persona y el número de hermanos que tiene.
b) La velocidad de un móvil y el espacio que recorre en un tiempo determinado.
c) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en llegar de una ciudad A, a otra B.
Ejercicio nº 24.- Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con
ellos pares de fracciones equivalentes:
1 2 4 5 9
8 20
Ejercicio nº 25.- Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con
ellos pares de fracciones equivalentes:
Ejercicio nº 26.- Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones
equivalentes:
Ejercicio nº 27.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el
procedimiento que se indica:
− Por reducción a la unidad:
a) Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. ¿Cuántos litros de agua dará en 20 minutos?
− Por regla de tres:
b) Por 12 litros de aceite hemos pagado 45 euros. ¿Cuánto costarán 35 litros?
Ejercicio nº 28.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el
procedimiento que se indica en cada caso:
− Por reducción a la unidad:
a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros han empleado 6 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán 12 obreros?
− Por regla de tres:
b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 300 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 6 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 450 litros por minuto?
Ejercicio nº 29.- Calcula los porcentajes pedidos en a) y b) y las cantidades que
correspondan a los porcentajes dados en c) y d):
8
Ejercicio nº 30.- Calcula los siguientes porcentajes con lápiz y papel, y después comprueba con tu calculadora:
a) 16% de 1350 b) 6% de 2650 c) 70% de 2420 d) 150% de 46
Ejercicio nº 31.- Aprovechando las rebajas de unos grandes almacenes, he comprado un
televisor y un vídeo. El televisor vale 630 € y el vídeo, 280 €, pero me han rebajado un 12% en el primero y un 8% en el segundo. ¿Cuánto pagaré por ambos aparatos?
Ejercicio nº 32.- Un librero ha vendido 135 libros de una partida de 500. ¿Qué porcentaje
de libros ha vendido? ¿Qué porcentaje le queda por vender?
Ejercicio nº33.- Una camisa rebajada el 15% de su precio me ha costado 18,4 euros. ¿Cuál era su precio inicial?
UNIDAD 7: ÁLGEBRA Y ECUACIONES
Ejercicio nº 1.- Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos:
a) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 100 km/h durante x horas. b) La edad de Juan si tiene 25 años menos que su padre que ahora tiene x años. c) El área de un triángulo de base 50 cm y altura x centímetros.
Ejercicio nº 2.- Completa el valor para un número cualquiera n.
1 2 3 4 5 n
6 8 10 12 14
Ejercicio nº 3.- Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean
monomios.
6a2 bc 4x3+ 2y 5ab2 3x + 2y 5ax4
Ejercicio nº 4.- Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de
cada monomio:
Ejercicio nº 5.- Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:
9
Ejercicio nº 7.- Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada
ecuación:
Ejercicio nº 8.- Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación:
a) 2x + 5 = 25 : x = 5, x = 10, x = 15, x = 20
b) 3x − 4 = 14 : x = 2, x = 4, x = 6, x = 8
Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
Ejercicio nº 10.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
Ejercicio nº 11.- La suma de tres números consecutivos es 42. ¿Cuáles son esos
números?
Ejercicio nº 12.- Tenemos una suma de dinero de 455 € formada por igual número de billetes de 5 €, de 10 € y de 50 €. ¿Cuántos billetes hay de cada clase?
Ejercicio nº 13.- He comprado en una frutería 3 kg de naranjas, 2 kg de peras y 3 kg de
manzanas. El kilo de peras vale 0,35 € más que el de naranjas y el de manzanas, 0,20 € menos que el de naranjas. Si he pagado en total 8,50 €, ¿cuánto vale un kilo de cada producto?
Ejercicio nº 14.- Escribe el enunciado de un problema con los datos que se dan a
continuación y que se pueda resolver con la ecuación planteada. Después, resuélvelo.
DATOS
ECUACIÓN
Precio de un kilo de fresas: x
Precio de un kilo de
manzanas: x – 2
Ejercicio nº 15.- Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos:
a) La mitad de un número, n.
b) El triple de la cuarta parte de un número, n. c) La suma de un número, a, y su doble.
10
1 2 3 4 5 n1 4 7 10 13
Ejercicio nº 3.- Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean
monomios.
3x2 , 6x2, 5x , 2ab , 3b2+ 2c, 3a2 b3
Ejercicio nº 4.- Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de
cada monomio:
MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO
7ax3
x3y
Ejercicio nº 5.- Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:
Ejercicio nº 6.- Opera y reduce:
Ejercicio nº 7.- Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada
ecuación:
Ejercicio nº 8.- Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación:
a) 5x + 4 =−6: x = 2, x =−1, x =−2, x = 1
b)−2x + 4 = 2: x = 1, x =−3, x = 3, x = 1
Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
11
Ejercicio nº 11.- La suma de tres números consecutivos es 63. ¿Cuáles son esos
números?
Ejercicio nº 12.- Juan tiene 25 euros más que Mario y 30 euros menos que Enrique.
¿Cuánto tiene cada uno sabiendo que entre los tres tienen 140 euros?
Ejercicio nº 13.- Rubén preguntó a Iván por su edad, y este le contestó: si al triple de los
años que tendré dentro de cuatro años le quitas el cuádruple de los que tenía hace 4 años, tendrás los años que tengo ahora más cuatro. ¿Qué edad tiene Iván?
Ejercicio nº 14.-
Ejercicio nº 15.- Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos:
a) La suma de un número, a, y su mitad. b) El triple de la mitad de un número, n. c) El área de un cuadrado de lado a.
Ejercicio nº 16.- Completa el valor para un número cualquiera n.
1 2 3 4 5 n
5 7 9 11 13
Ejercicio nº 17.- Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean
monomios.
7xyz, 5xy , −2x5+ 3y3 , 9xy2 , −4x2+ 3y
Ejercicio nº 18.- Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de
cada monomio:
Ejercicio nº 19.- Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:
Ejercicio nº 20.- Opera y reduce:
Ejercicio nº 21.- Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada
12
Ejercicio nº 22.- Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación:
a) 2x − 4 = 0: x = 1, x = 2, x = 3, x =−2
Ejercicio nº 23.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
Ejercicio nº 24.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
Ejercicio nº 25.- El triple de un número menos cinco es igual a su doble menos tres.
¿Cuál es ese número?
Ejercicio nº 26.- En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 años.
El mayor tiene dos años más que el segundo y el segundo cuatro años más que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?
Ejercicio nº 27.- En un garaje hay 16 vehículos entre coches y motos. Sabiendo que el
número total de ruedas es de 60, ¿cuántos coches y cuántas motos hay?
Ejercicio nº 28.-
Después, resuélvelo.
UNIDAD 8: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Ejercicio nº 1.- Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o
cualitativa:
a) Número de calzado. b) Modelo de coche.
13
Ejercicio nº 2.- Se ha preguntado a los 60 alumnos de 1.° de ESO el número de hermanos que tiene cada uno, los resultados se recogen a continuación. Haz la correspondiente tabla de frecuencias absolutas y relativas y el porcentaje.
0 1 2 0 1 4 2 0 1 3 1 0 2 3 0 1 2 1 0 0 5 2 0 1 2 0 3 4 0 2 1 2 4 6 0 5 2 0 2 1 2 5 6 4 3 2 1 2 5 4 0 1 2 6 6 4 2 1 2 4
Ejercicio nº 3.-La tabla recoge el número de veces que ha salido cada una de las
puntuaciones de un dado en 50 lanzamientos. Representa los resultados mediante un diagrama de barras y en un polígono de frecuencias:
Ejercicio nº 4.- La tabla recoge, en forma de porcentajes, la distribución de las distintas
partes de la nómina de un trabajador. Representa los datos en el gráfico de sectores:
Ejercicio nº 5.- Observa el gráfico y responde a las preguntas:
a) ¿Qué representa el gráfico?
b) ¿En qué grupo se produjo el mayor número de ausencias en cada trimestre?
14
Ejercicio nº 6.- Se ha preguntado a 15 estudiantes de 1.º de ESO por el número de
hermanos que tienen. La información obtenida se ha recogido en la siguiente tabla: Calcula la media, la mediana y la moda de dichos datos.
N.º DE
HERMANOS
FRECUENCIAS
0
5
1
6
2
3
3
1
Más de 3
0
Calcula la media, la mediana y la moda de dichos datos.
Ejercicio nº 7.- En las elecciones a alcalde de cierto municipio se presentan cuatro
candidatos: A, B, C, y D. Cierto grupo de vecinos quiere hacer un sondeo sobre la
intención de voto de los ciudadanos. Para ello, eligen una muestra, al azar, de 60 vecinos y les preguntan a qué candidato piensan votar. Las respuestas son las siguientes:
B B A B D C B D A B D B A A D B C D A B D B B A B A A C B A B D D A A A B D B A B B C B A B A A A B A C B D D B B B D B
a) ¿Cómo es la variable: cualitativa o cuantitativa? ¿Por qué?
b) Construye una tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes. c) Representa los datos en un diagrama de barras, en un polígono de frecuencias y en un diagrama de sectores.
Ejercicio nº 8.- Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o
cualitativa:
a) Programa de Televisión preferido. b) Estatura.
c) Fruta preferida. d) Número de calzado.
Ejercicio nº 9.- A continuación se recogen las preferencias de 50 comensales de un
restaurante respecto al primer plato del menú del día (S = Sopa, C = Consomé, E = Ensalada,
G = Guisantes y A = Acelgas). Construye la tabla de frecuencias absolutas, relativas y porcentajes.
S E S E A G A S E S A G A E S C C C E S A S C E A G E S G E S C E G G A G S S C C S S E E A G E E E
Ejercicio nº 10.- Se ha preguntado a 50 alumnos de 1.° de ESO: ¿Cuántos hermanos tienes? La información obtenida se ha recogido en la siguiente tabla. Representa los datos en un diagrama de barras y en un polígono de frecuencias:
N.º DE HERMANOS FRECUENCIA 0 15 1 20 2 6 3 3 4 4 5 2
15
Ejercicio nº 11.- El 35% de la superficie terrestre está cubierta por el Océano Pacífico, el 17% por el Océano Atlántico, el 15% por el Océano Índico, el 4% por el resto de mares y océanos y el 29% está ocupado por tierra (continentes e islas). Observa el gráfico y asigna a cada sector el nombre del dato que le corresponde.
Ejercicio nº 12.- El gráfico representa las preferencias de 50 chicos y 50 chicas de 1.° de ESO respecto a su deporte favorito (BC = Baloncesto, BM = Balonmano, BV = Balonvolea, F = Fútbol,
T = Tenis, A = Ajedrez). Observa el gráfico y responde:
a) ¿Qué deporte prefieren más chicos? ¿Y más chicas? b) ¿Qué deporte es el menos elegido por los chicos? c) ¿Cuántos chicos han seleccionado el ajedrez? d) ¿Qué deporte es el más elegido en general?
Ejercicio nº 13.- Ocho amigos juegan al baloncesto y cada uno lanza cuatro tiros a
canasta. La siguiente tabla muestra el número de aciertos. Halla la media, la mediana y la moda del número de aciertos.
N.º DE
ACIERTOS
0
1
2
3
4
FRECUENCIAS
0
1
2
4
1
Ejercicio nº 14.- Se ha preguntado a un grupo de jóvenes por el número de horas que
16
HORAS
0
1
2
3
4
5
N.º DE
JÓVENES
3
0
9
12
5
1
a) Construye una tabla con las frecuencias relativas y los porcentajes.
b) Representa los datos en un diagrama de barras y en un polígono de frecuencias. c) Calcula la media, la mediana, la moda, el recorrido y la desviación media de la distribución.
d) Construye una tabla de frecuencias absolutas dividiendo a los jóvenes en dos grupos: los que vieron la tele dos horas o menos y los que vieron la tele más de dos horas. Basándote en esta tabla, construye un diagrama de sectores.
Ejercicio nº 15.- Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o
cualitativa:
a) Modelo de coche preferido. b) Nota de Matemáticas. c) Peso corporal. d) Marca de reloj.
Ejercicio nº 16.- 50 chicos y chicas han manifestado sus preferencias en relación a
cuatro deportes
(F = Fútbol, BC = Baloncesto, BV = Balonvolea y T = Tenis). Estos son los resultados, construye con ellos una tabla de frecuencias absolutas, relativas y porcentajes.
F BV T F BC BV F T BC T F BV BC BC BV T F T F F BV BC BC BC F F F T F BV BC BV BC BC F F F F T T BC BC F F T T BV F F BC
Ejercicio nº 17.- La distribución de las estaturas de los 30 alumnos de una clase es la
que ves en la tabla. Representa los datos en un histograma y en un polígono de frecuencias:
Ejercicio nº 18.- La tabla recoge, en porcentajes, la distribución de los gastos de una
17
Ejercicio nº 19.- El gráfico representa la estimación del crecimiento de la población
mundial realizada por la ONU. Obsérvalo y responde a las preguntas:
a) ¿Cuántos millones de habitantes había en el mundo en 1990? b) ¿Cuántos se espera que haya en el año 2025?
c) ¿En qué periodo se produce mayor aumento de la población, entre 1950 y 1990 o entre 1990 y el 2025?
Ejercicio nº 20.- Esta tabla recoge el número de veces que ha salido cada una de las
puntuaciones de un dado en 20 lanzamientos.
PUNTUACIÓN
N.º DE
VECES
1
5
2
3
3
2
4
6
5
2
6
2
a) Halla la media y la mediana.
b) ¿Cómo se llama la medida que indica la puntuación que más veces ha salido? ¿Cuál es esa puntuación?
Ejercicio nº 21.- Queremos conocer el continente en el que han nacido los estudiantes de
18
a)¿Cómo es la variable estadística, “cualitativa o cuantitativa? ¿Por qué?
b) Construye una tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes. c) Representa los datos en un diagrama de barras, en un polígono de frecuencias y en un diagrama de sectores.
Ejercicio nº22.- De las siguientes experiencias señala aquellas que sean aleatorias:
a) Mañana se pondrá el sol. b) Me tocará la lotería. c) Acertaré jugando a pares.
Ejercicio nº 23.- Extraemos una carta de una baraja española y anotamos el palo que
sale. Escribe el espacio muestral y completa la tabla con ejemplos de distintos sucesos:
TIPO DE SUCESO
SUCESO
Seguro
Suceso posible
Suceso imposible
Suceso muy probable
Suceso poco probable
Ejercicio nº 24.- Calcula la probabilidad en cada caso.
a) Una urna contiene 12 bolas amarillas, 15 verdes y 23 azules. Calcula la probabilidad de que al extraer una bola al azar, sea de color amarillo.
b) Jesús ha lanzado 150 veces a canasta y ha encestado 40. ¿Cuál es la probabilidad de encestar en un nuevo intento?
Ejercicio nº 25.- He preguntado a los compañeros y compañeras de mi clase por sus
mascotas, con sus respuestas he construido la siguiente tabla:
Chicas
Chicos
Perro
8
5
Gato
2
1
No tienen mascota
6
8
Elegimos al azar un estudiante de mi clase. Calcula la probabilidad de que:
a) Sea chica.
b) No tenga mascota. c) Siendo chico, tenga gato.
Ejercicio nº 26.- De las siguientes experiencias determina aquellas que sean aleatorias:
a) En una caja hay cinco bolas de diferentes colores, sacamos una y anotamos su color. b) Pedro anota la última cifra del primer premio de todos los sorteos de lotería.
c) Rebeca anota todos los días si amanece.
Ejercicio nº 27.- Lanzamos dos monedas al aire y anotamos el resultado. Escribe el
espacio muestral y completa la tabla:
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Suceso Seguro
Obtener una cara o una cruz.
Suceso posible
Suceso imposible
Suceso muy probable
Suceso poco probable
Ejercicio nº 28.- Calcula la probabilidad de cada suceso.
a) En una urna hay 4 bolas rojas, 5 amarillas, 3 azules y 6 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar al azar una bola esta sea de color azul?
b) Un chico lanza un dardo a la diana 150 veces de las cuales consigue acertar 30 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar de nuevo consiga acertar?
Ejercicio nº 29.- La siguiente tabla refleja el gusto o no por la lectura de un grupo de
estudiantes de 3°. ESO:
CHICAS CHICOS
LES GUSTA LEER 58 36
NO LES GUSTA LEER 28 28
Escogemos al azar a uno de esos estudiantes. Calcula la probabilidad de que:
a) Sea chica.
b) No le guste la lectura. c) Sea chica que le guste leer.
Ejercicio nº 30.- De las siguientes experiencias determina aquellas que sean aleatorias:
a) Al lanzar un dado, sacar puntuación par.
b) Lanzar un dado y sacar una puntuación mayor que 6. c) Bajar a la planta baja en ascensor.
Ejercicio nº 31.- En una urna hay 5 bolas, cuatro rojas y una azul, sacamos una bola y
anotamos su color. Escribe el espacio muestral y califica cada suceso según su probabilidad:
TIPO DE
SUCESO
SUCESO
Seguro
Sacar bola roja o azul.
Sacar bola azul.
Sacar bola verde.
Sacar bola roja.
Ejercicio nº 32.- Calcula la probabilidad de cada suceso.
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b) Un jugador de golf, al lanzar una bola a un hoyo, de 150 golpes ha conseguido embocar en 35 ocasiones. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo lanzamiento consiga meter la bola en el hoyo?
Ejercicio nº 33.- Un juego consiste en lanzar una moneda y extraer una bola de esta
urna:
a) Escribe el espacio muestral.
b) ¿Cuál es la probabilidad de cada suceso elemental?
