termodinamica

Dr. Eberardo Osorio Rojas

TERMODINAMICA

CONCEPTO DE LA

TERMODINÁMICA

ORIENTACIONES GENERALES DEL CURSO

•Estimados alumnos

•Bienvenidos al curso de Termodinámica. El curso tiene 8 semanas de duración durante las cuales se desarrollarán 4 unidades didácticas:

•La unidad I: Conceptos. Naturaleza de la termodinámica. Sistema termodinámico. Propiedades intensivas y extensivas. Propiedades de estado. Sistema internacional de medidas magnitudes. Energía interna, tipos de trabajo, concepto de calor. Definición de calor específico.

•La unidad II: Aplicación de la primera ley de la termodinámica. Ecuaciones de energía para el portador, para el sistema entero y la ecuación de transferencia de energía. Concepto de entalpia. Procesos cíclicos reversibles, Concepto de rendimiento térmico. Procesos cíclicos positivos y negativos.

•La unidad III: Segunda ley de la termodinámica, Kelvin y clausius. Ciclo de Carnot invertido, eficiencia y Desigualdad de clausius. Entropía: definición. Análisis en los procesos reversibles e irreversibles.

•La unidad IV : Ciclo Rankine : Descripción , componentes , Eficiencia , parámetros característicos, Modificaciones del ciclo , problemas de aplicación. ciclos teóricos de los motores de combustión interna. Ciclos de los motores de combustión interna : Descripción , parámetros característicos , eficiencia , Diagrama P-V.

•Examen parcial: Se evaluará en la semana 4 (las fechas, horarios serán comunicadas por los Coordinadores de las Unidades Descentralizadas –UDEDs a nivel nacional. Los contenidos evaluados incluyen las unidades desarrolladas desde la semana 1 a la semana 4.

•Trabajo académico: El trabajo académico del curso lo encontrará en el aula virtual, descargue el archivo y revíselo desde la primera semana para que el avance sea progresivo. Lo presentará hasta la semana 7, la publicación se realiza sólo a través del campus virtual.

•Examen final

•Se evaluará en la semana 8 (las fechas, horarios serán comunicadas por los Coordinadores de las Unidades Descentralizadas UDEDs a nivel nacional, es un examen que evaluará los contenidos desde la semana 5 a la semana 8.

•Estimados alumnos, este curso tiene programadas 4 hrs. de tutoría telemática, a través de la sala de conferencia Los esperamos en cada sesión para absolver sus dudas, escuchar sus comentarios y aportes sobre el tema de la semana.

•Cualquier consulta pueden escribirnos al siguiente correo: [email protected]

CONCEPTO DE LA TERMODINÁMICA

La ENERGÍA, palabra griega que significa fuerza en acción, o

capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de

la Termodinámica.

La TERMODINÁMICA es la Ciencia que estudia la conversión

de unas formas de energías en otras. En su sentido etimológico,

podría decirse que trata del calor y del trabajo, pero por

extensión, de todas aquellas propiedades de las sustancias que

guardan relación con el calor y el trabajo.

Cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura

T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los

constituyentes del sistema se mueven continuamente.

El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V.

Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de

una sucesión de estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las

variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas

ideal pV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de

los gases R=0.082 atm·l/(K mol)=8.3143 J/(K mol).

Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema.

Consideremos, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan

contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su

momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar

en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa

sobre toda la superficie de la pared.

Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx,

el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse

como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.

dW=-Fdx=-pAdx=-pdV

El dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de Dioxido se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. R= 0.082 atm.L/mol°K

ecuación general de los gases ideales , cantidad de gas (0,050g) como su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol), el volumen del recipiente(4,6 l.) Y la temperatura (50ºC = 323ºK):

Calor

• Forma de energía que se transfiere desde un cuerpo de

alta temperatura a uno de baja temperatura, con lo que

eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la

primera, siempre que el volumen de los cuerpos se

mantenga constante.

• El calor es una manifestación de energía.

• El calor es una forma de energía.

• El calor es energía en tránsito

Calor

Otras formas de energía

calor

Principio de conservación de energía:

“La energía no se crea ni se destruye, únicamente se

transforma”

La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja

a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo

(principio de funcionamiento de un refrigerador)

•Caloría (cal).- Es la cantidad de calor que se necesita para elevar

la temperatura de 1 gr. de agua de 14.5 a 15.5 °C

1 Cal = 4.19 Joules

•Calor Especifico.- de una sustancia es la capacidad calorífica del

cuerpo por unidad de masa. Ejemplo :

Calor especifico del agua es: 1 cal/g.°C

CANTIDAD DE CALOR Q :

Q = m. Ce . (Tf - To)

Q = Es calor ( cal)

•m = Es masa

•Ce= Calor Especifico

•Tf = Es la Temperatura Final

•To = Es la Temperatura Inicial.

CALOR ESPECIFICO

• Donde :

• c = Calor especifico

• PM= Peso molecular

• C= Capacidad calorífica molar = 6 cal/mol°C SOLO PARA

METALES

1

. Calcular el calor especifico del Pb a presión constante Si el peso molecular del Pb es 207gr/mol.

PM

C

c



C gr cal mol gr C mol cal c    0.029 / . / 207 / 6

El calor es energía en tránsito

Conductividad térmica

Área

A

Espesor

Calor transferido en el tiempo t

EJEMPLO 1:

CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana)

t Q Q 

La superficie de un lago tiene una capa de hielo de 0.5 m de espesor. La T° del agua situada en contacto con la inferior de esta capa es 0 °C mientras que la T° de la capa superior en contacto con el aire es – 10°C A que velocidad continua formándose hielo si todo el calor latente de fusión pasa a través de la capa de hielo a la superficie en contacto con el aire.? Conductividad térmica del hielo : k=0.0053cal/scm°C, densidad del hielo = 0.914 g/cm3

s cm cm C cm g g cal C cm s cal k dt dx / 10 * 45 . 1 ) 3 914 . 0 ( 400 0053 . 0 ) 80 ( 5 5 0 0      

Trabajo

 El producto de una fuerza por un desplazamiento.

 Manifestación de energía

 Forma de energía que atraviesa los límites de un sistema

 Energía en tránsito

• El trabajo no le pertenece al sistema

• Es una función de trayectoria

• Su diferencial es inexacta

Formas de trabajo

Mecánicas:

• Trabajo de frontera móvil

• Trabajo de eje

• Trabajo contra un resorte

• Trabajo gravitacional

No mecánicas:

• Trabajo eléctrico

• Trabajo magnético

Trabajo

05/06/2017 19

Fig. 2 Trabajo resorte

Trabajo de frontera móvil

d

W = PdV

Para poder resolver la ecuación diferencial anterior se debe conocer la

relación funcional que existe entre la presión y el volumen.

05/06/2017 20 

Isobáricos ( P constante)

) ( 2 estado al 1 estado del Integrando 1 2 2 1 2 1 V V P V P dV P W PdV W      





d

d

1

W

2

= P(V

2

-V

1

)

• Isotérmicos ( T constante)

1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 / ln / V P V P C PV isotérmico proceso un Para V V C V dV C W PdV W      



d



05/06/2017 21

Politrópicos ( PV

n

= C)

n V P V P n V V P V V P n V K V dV K W V K P V P V P K V PdV W n n n n n n n n n                                     



1 1 1 / / P 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 n 1 2 d

proceso termodinámico, ocurrido en gases, en el que existe, tanto una transferencia de energía al interior del sistema que contiene el o los gases como una transferencia de energía con el medio n=γ (adiabático)

Dirección del flujo de calor y trabajo

05/06/2017 22

Q (+)

Q (-)

W (+)

W (-)

Positivo (+), para el trabajo y el calor que entran al sistema e incrementan la energía interna.

Negativo (-), para el trabajo y el calor que salen del sistema y disminuyen la energía interna.

TERMODINÁMICA

•

1ra Ley de la termodinámica.-

"En cualquier proceso termodinámico se cumple

que el calor ganado o perdido por el sistema es igual a la suma del trabajo realizado por o sobre el sistema y la variación de la energía interna del sistema"

TRABAJO EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS

Para un gas contenido en un envase cilíndrico ajustado con un émbolo móvil, como se muestra en la figura, si el gas está en equilibrio térmico ocupa un volumen V y

produce una presión constante P sobre las paredes del cilindro y sobre el émbolo,

de área A. La fuerza ejercida por la presión del gas sobre el émbolo es F = PA.

Como Ady es el aumento de volumen dV del gas, se puede escribir el trabajo realizado como:

¿Qué es el SI?

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI (en Frances ,

Système International d'Unités) es el Sistema de unidades más

extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que

es su antecedente y que ha mejorado, el SI también es conocido como

sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha

implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia

general de pesas y medidas, que inicialmente definió seis unidades

físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad

básica, el mol.

Unidades básicas

Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente

eléctrica

ampere

A

Temperatura termodinámica

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

mol

Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades

básicas y suplementarias

Magnitud

Nombre

Símbolo

Superficie

metro cuadrado

m

2

Volumen

metro cúbico

m

3

Velocidad

metro por segundo

m/s

Aceleración

metro por segundo cuadrado

m/s

2

Número de ondas

metro a la potencia menos

uno

m

-1

Masa en volumen

kilogramo por metro cúbico

kg/m

3

Velocidad angular

radián por segundo

rad/s

Aceleración angular

radián por segundo cuadrado

rad/s

2

Magnitud

Nombre

Símbolo

Expresión en

otras

unidades SI

Expresión en

unidades SI

básicas

Frecuencia

hertz

Hz

-

s

-1

Fuerza

newton

N

-

m·kg·s

-2

Presión

pascal

Pa

N·m

-2

_m

-1

_·kg·s

-2

Energía,

trabajo,

cantidad

de calor

joule

J

N·m

m

2

_·kg·s

-2

Potencia

watt

W

J·s

-1

_m

2

_·kg·s

-3

Cantidad de

electricidad

carga eléctrica

coulomb

C

-

s·A

Potencial eléctrico

fuerza

electromotriz

volt

V

W·A

-1

_m

2

_·kg·s

-3

_·A

-1

Resistencia

eléctrica

ohm

W

V·A

-1

_m

2

_·kg·s

-3

_·A

-2

Capacidad

eléctrica

farad

F

C·V

-1

_m

-2

_·kg

-1

_·s

4

_·A

2

Flujo magnético

weber

Wb

V·s

m

2

_·kg·s

-2

_·A

-1

Magnitud

Nombre

Símbolo

Expresión en

unidades SI

básicas

Viscosidad

dinámica

Pascal segundo

Pa·s

m

-1

_·kg·s

-1

Entropía

joule por kelvin

J/K

m

2

_·kg·s

-2

_·K

-1

Capacidad

térmica másica

joule por

kilogramo kelvin

J/(kg·K)

m

2

_·s

-2

_·K

-1

Conductividad

térmica

watt por metro

kelvin

W/(m·K)

m·kg·s

-3

_·K

-1

Intensidad del

campo eléctrico

Magnitud

Nombre

Símbolo

Relación

Volumen

litro

l o L

1 dm

3

₌₁₀

-3

_m

3

Masa

tonelada

t

10

3

_kg

Presión y

tensión

bar

bar

10

5

_Pa

Magnitud

Nombre

Símbolo

Relación

Ángulo plano

vuelta

1 vuelta= 2

p

rad

grado

º

(

p

/180) rad

minuto de

ángulo

'

(

p

/10800) rad

segundo de

ángulo

"

(

p

/648000) rad

Tiempo

minuto

min

60 s

hora

h

3600 s

Magnitud

Nombre

Símbolo

Valor en unidades SI

Masa

unidad de

masa atómica

u

1,6605402 10

-27

_kg

Factor

Prefijo Símbolo Factor

Prefijo Símbolo

10

24

yotta

Y

10

-1

deci

d

10

21

zeta

Z

10

-2

centi

c

10

18

exa

E

10

-3

mili

m

10

15

peta

P

10

-6

micro

μ

10

12

tera

T

10

-9

nano

n

Factor

Prefijo Símbolo Factor

Prefijo Símbolo

10

9

_giga

_G

₁₀

-12

_pico

_p

10

6

mega

M

10

-15

femto

f

10

3

kilo

k

10

-18

atto

a

10

2

_hecto

_h

₁₀

-21

_zepto

_z

10

1

deca

da

10

-24

yocto

y

Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura

a 10 Kg. De cobre de 25 ºC a 125 ºC

m = 10 Kg. = 10000 gr. T1 = 25 ºC T2 = 125 ºC Ce = 0.09 Cal/gr.ºC Q = m * Ce * (T2 – T1) Q = 10000 gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (125 ºC - 25 ºC) Q = 900 * 100 = 90000 calorías Q = 90000 cal

Se mezclan 30 Kg. de agua a 60 °C. Con 20 Kg. también de agua a 30 °C. Cual es la temperatura de equilibrio de la mezcla ?

m1 = 30 kg = 30000 gr Ce = 1 cal/gr.ºC Tf = ?. T1 = 60 0C. Q1 = m1 * Ce * (T1 – Tf) Q1 = 20000 gr * 1 cal/gr.ºC (Tf – 30°) . Q2 = m2 * Ce * (Tf – T2) Q2 = - 30000 gr * 1 Cal/gr.ºC (Tf – 60°C ) Como el calor absorbido = calor cedido

20000 g. * (Tf – 30) = 30000 gr. * (60 °C - Tf ) 30°C 20 Kg 60°C 30 Kg Tf 48

Un barómetro de vino Torricelli utilizó diversos líquidos como fluidos barométricos, entre ellos el vino, muy abundante en Italia. Si se estima la densidad del vino en 900 kg/m3 , ¿Cuál sería la altura mínima requerida de un barómetro de vino? Para el barómetro de mercurio la columna tendrá una altura de 760 mmHg

Joule trató de verificar la idea de la convertibilidad entre energía mecánica y energía interna al medir el aumento en temperatura del agua que caía de una

catarata. Si el agua de una catarata alpina tiene una temperatura de 10°C y luego cae 50 m (como las cataratas) Ce=4186 J/Kg°C , ¿Qué variación te temperatura máxima podría esperar joule que hubiera en el fondo de las cataratas para una m=1kg?

El aparato de joule descrito Q=0. La masa de cada uno de los dos bloques es de 1.5 kg, y el tanque aislado se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento de la temperatura del agua después que los bloques caen una distancia de 3 m?

Una taza de aluminio de 200 gr de masa contiene 800 gr. de agua en equilibrio térmico a 80°C. La combinación de taza y agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura desciende en 1.5°C por minuto. ¿A qué ritmo se remueve energía por calor? CeAl = 900 J/°Kg°C . Exprese su respuesta en watts.

Un bloque de 1 kg de cobre a 20°C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77.3 K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77.3K? (El calor específico del cobre es 0.092 cal/g.oC. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal/g.)

La Termodinámica se desarrolla a partir de cuatro Principios o

Leyes:

• Principio Cero:

Permite definir la temperatura como una propiedad.

• Primer Principio:

define el concepto de energía como magnitud

conservativa.

• Segundo Principio:

define la entropía como magnitud no

conservativa, una medida de la dirección de los procesos.

• Tercer Principio:

postula algunas propiedades en el cero absoluto de

temperatura.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

SISTEMA, PARED, ENTORNO, UNIVERSO

Sistema es una

porción del universo

objeto de estudio. Un sistema es

una región restringida, no necesariamente de volumen constante, ni fija en

el espacio, en donde se puede estudiar la transferencia y transmisión de

masa y energía. Se debe definir cuidadosamente.

Todo sistema queda limitado

por un contorno, paredes,

fronteras o límites del sistema,

que pueden ser reales o

imaginarios.

Tipos de sistemas

Los sistemas se clasifican según cómo sea la pared que los separa del

entorno. En función de sus paredes o límites, un sistema puede ser:

• Cerrado: es una región de masa constante; se denomina masa de control. A

través de sus límites sólo se permite la transferencia de energía, pero no de

materia. La pared que rodea al sistema es impermeable.

• Abierto: en un sistema abierto es posible la transferencia de masa y de

energía a través de sus límites; la masa contenida en él no es

necesariamente constante. Se denomina volumen de control; la superficie

limitante, que por lo menos en parte debe ser permeable o imaginaria, se

llama superficie de control. Una pared también puede ser semipermeable, si

permite el paso sólo de algunas sustancias.

• Adiabático: una pared adiabática es aquella que sólo permite

interacciones en forma de trabajo entre el sistema y su entorno.

Una pared diatérmica permite interacciones de energía de otras

formas que no son trabajo.

• Aislado: un sistema aislado no puede transferir materia ni

energía con su entorno. El universo en su totalidad se puede

considerar como un sistema aislado.

PROCESO ADIABÁTICO. Q=0

cte T

PV

cte TV  1  cte TV T PV  1  cte PV  