Modelo de Corte Ortogonal

(1)

T

abla de Con

tenido

Objetivos Objetivos... 33 Introducción Introducción... 33 Principio Principio... 33 Modelo de Corte Ortogonal

Modelo de Corte Ortogonal...3...3 Relaciones de fuerza Relaciones de fuerza... ... 44 Procedimiento Procedimiento... ... 44 Resultados Resultados... 55 Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones y Recomendaciones...5...5 Bibliografía Bibliografía... ... 55 ne!os ne!os... 66

Objetivos

•

(2)

•

• %eterminar la resistencia de cada material$%eterminar la resistencia de cada material$ •

• Observar el mecanizado de varios ejes en un Observar el mecanizado de varios ejes en un torno C&C$torno C&C$ •

• Observar el tipo de viruta #ue produce cada Observar el tipo de viruta #ue produce cada material$material$

Introducción

'a forma de la mayoría de las operaciones de ma#uinado pr(ctico son algo complejas$ Por tal 'a forma de la mayoría de las operaciones de ma#uinado pr(ctico son algo complejas$ Por tal mot

motivo ivo se se disdisponpone e del del ModModelo elo de de CorCorte te OrtOrtogoogonalnal) ) el el cuacual l dedesprspreciecia a mucmuc*as *as comcompleplejidjidadeadess geom+tricas como analizar en dos dimensiones el corte) a pesar de #ue el proceso real del geom+tricas como analizar en dos dimensiones el corte) a pesar de #ue el proceso real del ma#uinado es tridimens

ma#uinado es tridimensional ional y describe la mec(nica de los procesos con bueny describe la mec(nica de los procesos con buena precisión) lo cuala precisión) lo cual facilita el an(lisis$ ,-.

facilita el an(lisis$ ,-.

Principio

Modelo de Corte Ortogonal

/l corte ortogonal usa por definición una *erramienta en

/l corte ortogonal usa por definición una *erramienta en forma de cu0a) en forma de cu0a) en la cual el borde la cual el borde cortantecortante es perpendicular a la dirección de la velocidad de corte$ l presionar la *erramienta contra el es perpendicular a la dirección de la velocidad de corte$ l presionar la *erramienta contra el material se forma una viruta por deformación cortante a lo largo de un plano llamado

material se forma una viruta por deformación cortante a lo largo de un plano llamado plano plano dede corte

corte1 +ste forma un (ngulo1 +ste forma un (ngulo aa con la superficie de trabajo$con la superficie de trabajo$

%urante el corte) el borde cortante de la *erramienta %urante el corte) el borde cortante de la *erramienta se

se cocololoca ca a a ciciererta ta didiststanancicia a popor r dedebabajo jo de de lala superficie original del trabajo$ 2sta corresponde al superficie original del trabajo$ 2sta corresponde al esp

espesoesor r de la de la vivirutruta a antantes de es de su formasu formacióciónn t t o$ lo$ l formarse la viruta a lo largo del plano de corte) formarse la viruta a lo largo del plano de corte) increm

incrementa su enta su espesespesor aor a tctc$ 'a relación de$ 'a relación de toto aa tctc sese llama

llama relación del gruesode la virutarelación del gruesode la virutar r . .

Fig. 1 Corte Ortogonal reducido a dos Fig. 1 Corte Ortogonal reducido a dos Dimensiones en una vista lateral. Dimensiones en una vista lateral.

'a forma del modelo de corte ortogonal permite establecer una relación importante entre el espesor 'a forma del modelo de corte ortogonal permite establecer una relación importante entre el espesor de la viruta) el (ngulo de inclinación y el (ngulo del plano de corte$ 3ea ls la longitud del plano de de la viruta) el (ngulo de inclinación y el (ngulo del plano de corte$ 3ea ls la longitud del plano de corte1 se puede *acer la sus

corte1 se puede *acer la sustitución to 4 ls sen f y ttitución to 4 ls sen f y tc 4 ls cos 5f 6 a7$ c 4 ls cos 5f 6 a7$ /ntonces8/ntonces8

'o anterior puede agruparse

'o anterior puede agruparse a fn de determinar el valor dea fn de determinar el valor de 88

Relaciones de fuerza

'a

'a fuerza de fricciónfuerza de fricción9 es la #ue resiste el flujo de la viruta a lo largo de la cara inclinada de la9 es la #ue resiste el flujo de la viruta a lo largo de la cara inclinada de la *erramienta$ 'a

(3)

compo

componentenentes s se pueden utilizase pueden utilizar r para definipara definir r el coeficieel coeficiente de nte de friccifricción ón m m entre la entre la *erram*erramienta y ienta y lala viruta8

viruta8 μ μ== F F // N N

'a fuerza de fricción y su fuerza normal se pueden sumar vectorialmente para formar una fuerza 'a fuerza de fricción y su fuerza normal se pueden sumar vectorialmente para formar una fuerza resultante R) la cual se orienta en un (ngulo b) llamado (ngulo de fricción$ /l (ngulo de fricción se resultante R) la cual se orienta en un (ngulo b) llamado (ngulo de fricción$ /l (ngulo de fricción se relaciona con el coeficiente de fricción de la

relaciona con el coeficiente de fricción de la manera siguiente8manera siguiente8 μ μ

=

tantan β β

Fig. 2 Fuerza en el corte de metales: a) Fuerzas que actúan sobre la viruta en el corte ortogonal y b) Fuerza Fig. 2 Fuerza en el corte de metales: a) Fuerzas que actúan sobre la viruta en el corte ortogonal y b) Fuerzass

que actúan sobre la herramienta y ueden medirse. que actúan sobre la herramienta y ueden medirse.

/l trabajo tambi+n impone dos componentes de fuerza sobre la viruta8 la fuerza cortante y la fuerza /l trabajo tambi+n impone dos componentes de fuerza sobre la viruta8 la fuerza cortante y la fuerza normal a la cortante$ 'a

normal a la cortante$ 'a fuerza cofuerza cortantertante 9s es la fuerza #ue causa la deformación de corte #ue9s es la fuerza #ue causa la deformación de corte #ue ocurre en el plano de corte) y la

ocurre en el plano de corte) y la fuerza normal a la cortantefuerza normal a la cortante) 9n es normal a la fuerza cortante$) 9n es normal a la fuerza cortante$ Con base en la fuerza

Con base en la fuerza cortante se puede definir el esfuerzo cortante #ue act:a a lo cortante se puede definir el esfuerzo cortante #ue act:a a lo largo del plano delargo del plano de corte entre el trabajo y la

corte entre el trabajo y la viruta8viruta8

τ τ

=

F F ss

A A_ss

%onde

%onde !s !s 4 (rea del plano de 4 (rea del plano de corte$ 2sta se puede calcular como8corte$ 2sta se puede calcular como8 A Ass

=

= ¿

¿

W W sen senϕϕ

/l esfuerzo cortante representa el nivel de esfuerzo re#uerido para realizar las operaciones de /l esfuerzo cortante representa el nivel de esfuerzo re#uerido para realizar las operaciones de ma#uinado$ Por lo tanto) este esfuerzo es

ma#uinado$ Por lo tanto) este esfuerzo es igual a la resistencia cortante del material de igual a la resistencia cortante del material de trabajo 5trabajo 5 τ τ 4

4 " " 7 bajo las condiciones en las #ue 7 bajo las condiciones en las #ue ocurre el corte$ocurre el corte$

Procedimiento

'a pr(ctica inició con un breve repaso de lo ya aprendido sobre el Modelo de Corte Ortogonal) de 'a pr(ctica inició con un breve repaso de lo ya aprendido sobre el Modelo de Corte Ortogonal) de man

manera era #ue #ue se se ididententifiificó có #ue #ue parpar(me(metrotros s se se debdebían ían medmedir ir parpara a podpoder er *al*allar lar la la resresististencenciaia e!perimental del material$

e!perimental del material$

Para este ensayo se contó con ejes de distintos materiales) estos fueron8 ;ierro fundido gris) Para este ensayo se contó con ejes de distintos materiales) estos fueron8 ;ierro fundido gris) aluminio Proda!) acero I3I -<-=) acero ino!idable I3I ><? y Bronce 3/ ?<$ Cada uno fue aluminio Proda!) acero I3I -<-=) acero ino!idable I3I ><? y Bronce 3/ ?<$ Cada uno fue cilindrado por un torno C&C con los par(metros de velocidad de corte) profundidad) fuerza de cilindrado por un torno C&C con los par(metros de velocidad de corte) profundidad) fuerza de corte) fuerza de empuje y (ngulo de inclinación de la *erramienta específicos$ %e manera #ue al corte) fuerza de empuje y (ngulo de inclinación de la *erramienta específicos$ %e manera #ue al t+rmino del ma#uinado se recolecto la viruta y se procedió a

t+rmino del ma#uinado se recolecto la viruta y se procedió a medir con la ayuda de un medir con la ayuda de un calibrador decalibrador de vernier el anc*o y el espesor de la misma) así como tambi+n se observaron las diferencias físicas vernier el anc*o y el espesor de la misma) así como tambi+n se observaron las diferencias físicas entre las distintas virutas obtenidas$

(4)

9inalmente) con los valores obtenidos se procedió a realizar los c(lculos del Modelo de Corte 9inalmente) con los valores obtenidos se procedió a realizar los c(lculos del Modelo de Corte Ortogonal para determinar el esfuerzo cortante e!perimental del material$

Ortogonal para determinar el esfuerzo cortante e!perimental del material$

Resultados

'os par(met

'os par(metros medidoros medidos s duradurante la nte la pr(ctpr(ctica se ica se encuencuentran tabuentran tabulados en lalados en la tatablbla 1a 1 en ane!os)en ane!os) mientras #ue la

mientras #ue la tabla 2tabla 2 muestra los valores de muestra los valores de esfuerzo cortante teóricos y e!perimentales obtenidosesfuerzo cortante teóricos y e!perimentales obtenidos para cada material$ 'os c(lcul

para cada material$ 'os c(lculos pertinentes tambi+n sos pertinentes tambi+n se encuentran en ane!ose encuentran en ane!os$$

Conclusiones y Recomendaciones

3e obtuvo una relación del espesor de viruta) r) menor #ue la unidad

3e obtuvo una relación del espesor de viruta) r) menor #ue la unidad solo solo para el acero I3I -<-=) para el acero I3I -<-=) mientras #ue para los dem(s materiales el valor fue mayor) esto se pudo producir por el uso de un mientras #ue para los dem(s materiales el valor fue mayor) esto se pudo producir por el uso de un calibrador de vernier con poca sensibilidad es decir el rango de medición no fue el correcto para calibrador de vernier con poca sensibilidad es decir el rango de medición no fue el correcto para alcanzar a medir correctamente las virutas$

alcanzar a medir correctamente las virutas$

Por consiguiente) se obtuvo esfuerzos cortantes muy alejados del valor real) esto no solo se produjo Por consiguiente) se obtuvo esfuerzos cortantes muy alejados del valor real) esto no solo se produjo por la

por la dificultad de medición de dificultad de medición de la viruta) sino la viruta) sino #ue tambi+n se #ue tambi+n se debe recordar #ue debe recordar #ue el corte ortogonalel corte ortogonal es un modelo completamente ideal) cuya deformación cortante ocurre dentro de una zona delgada es un modelo completamente ideal) cuya deformación cortante ocurre dentro de una zona delgada de corte y no en un plano de corte a un (ngulo

de corte y no en un plano de corte a un (ngulo $$

/l *ierro fundido presentó una viruta discontinua) producto de una baja velocidad de corte en /l *ierro fundido presentó una viruta discontinua) producto de una baja velocidad de corte en unun material relativamente fr(gil$

material relativamente fr(gil$ Como se esperaba todo tipo de

Como se esperaba todo tipo de acero mecanizado a una velocidad alta presenta una viruta dentada)acero mecanizado a una velocidad alta presenta una viruta dentada) es decir con forma

es decir con forma de dientes de sierra) como ocurrió con de dientes de sierra) como ocurrió con el acero I3I -<-= y el acero ino!idableel acero I3I -<-= y el acero ino!idable I3I ><?) este :ltimo mostro mayor discontinuidad en su viruta dentada puesto #ue es

I3I ><?) este :ltimo mostro mayor discontinuidad en su viruta dentada puesto #ue es un materialun material difícil de

difícil de mecanizar$mecanizar$

9inalmente) el aluminio Proda!) al ser un material d:ctil presentó viruta continua) lo #ue era de 9inalmente) el aluminio Proda!) al ser un material d:ctil presentó viruta continua) lo #ue era de esper

esperarse por#uarse por#ue se e se conoconoce #ue este tipo de ce #ue este tipo de viruviruta ocurre con materiata ocurre con materiales les d:ctd:ctiles a velocidailes a velocidadesdes altas con avances y

altas con avances y profundidades pe#ue0os$profundidades pe#ue0os$

3e recomienda usar un instrumento de medición #ue posea

3e recomienda usar un instrumento de medición #ue posea un rango acorde con las dimensiones deun rango acorde con las dimensiones de la viruta para reducir los errores

la viruta para reducir los errores en la pr(ctica$en la pr(ctica$

Bibliografía

,-.

,-. M$ P$ M$ P$ @roover) 9undam@roover) 9undamentos de Manufactura Moderna) Aeentos de Manufactura Moderna) Aercera /dicion ed$) Mc$ @ra ;ill)rcera /dicion ed$) Mc$ @ra ;ill) <<D$

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;ill) <<-$ ,>.

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,ltimo acceso8 -? Eunio <-N.$ ,?.

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(5)

ne!os

%urante la pr(ctica se determinaron el valor de varios par(metros) los cuales se muestran en la %urante la pr(ctica se determinaron el valor de varios par(metros) los cuales se muestran en la tabla1

tabla1) a partir de ellos se realizan los c(lculos pertinentes para *allar el esfuerzo cortante) a partir de ellos se realizan los c(lculos pertinentes para *allar el esfuerzo cortante e!perimental de cada material$

e!perimental de cada material$

#abla 1. $ar%metros iniciales ara cada material. #abla 1. $ar%metros iniciales ara cada material. Material Material DD ((mm)mm) Vc Vc ((m/min)m/min) w w ((mm)mm) tc tc ((mm)mm) Hierro Fundido Gris

Hierro Fundido Gris 554 4 990 0 00,,336 6 00,,9922 Aluminio Prodax Aluminio Prodax 331 1 22000 0 00,,004 4 00,, Acero AISI 1018 Acero AISI 1018 335 5 33445 5 00,,002 2 11,,1144 Acero Inox 304 Acero Inox 304 22  11!!5 5 00,,1 1 00,,!!44 Bronce SAE 40 Bronce SAE 40 !!2 2 22550 0 00,,2 2 00,,!!55

Fundición de hierro gris: Fundición de hierro gris:

&elaci'n de corte &elaci'n de corte r r

=

r r o o r r_c_c r r

=

11mmmm 0.92 0.92mmmm

=

1.0871.087

!ngulo del lano

!ngulo del lano de cortede corte

tan

((

∅∅

)=

rrcoscosα α

1

−

rsenα rsenα

∅

∅==39,2139,21°°

(rea del $l

(rea del $lano de corteano de corte

A A_ss

=

t t oo

∗

ww sen sen∅∅ A A _s_s

=

11mmmm

∗

0.360.36mmmm sen sen_39,21_39,21°° A A_ss

=

0,5690,569mmmm22 Fuerza Cortante Fuerza Cortante F F _ss==_F_F

cc∗∗coscos∅∅−− F F t t ∗∗coscos∅∅

F

F _ss

=

21002100 N N

∗

coscos∅∅

−

15001500 N N

∗

coscos∅∅

F

F _ss

=

678,87678,87 N N

&esistencia de cor

&esistencia de corte eerimental:te eerimental:

S S

=

τ τ

=

F F ss A Ass

=

678,87 678,87 N N 0,569 0,569mmmm22 τ

τ _exp_exp

=

1192,131192,13 MPa MPa

&e*erencia &e*erencia,.,.

τ

(6)

Aluminio Prodax: Aluminio Prodax: &elaci'n de corte &elaci'n de corte rr

=

t t oo t t cc rr

=

1.1361.136

!ngulo del lano

tan

((

∅∅

)=

rrcoscosα α

1

−

rsenα rsenα

∅

∅==36,8436,84 °°

(rea del $l

A A_ss

=

t t oo

∗

ww sen sen∅∅ A A_ss

=

11mmmm

∗

0.040.04mmmm sen sen36,8436,84°° A Ass==0,0670,067 mmmm 2 2 Fuerza Cortante Fuerza Cortante F F _ss==_F_F

F

F _ss

=

21002100 N N

∗

coscos∅∅

−

15001500 N N

∗

coscos∅∅

F

F _ss

=

781,39781,39 N N

&esistencia de cor

S S==_τ_τ== F F ss A Ass = = 781,39 781,39 N N 0,067 0,067 mmmm22 τ

τ _exp_exp

=

11712,0211712,02 MPa MPa τ

τ _teo_teo

=

7150071500 MPa MPa

Acero AISI 1018 Acero AISI 1018 &elaci'n de corte &elaci'n de corte rr

=

t t oo t t _cc rr

=

0,8770,877

!ngulo del lano

tan

((

∅∅

)=

rrcoscosα α

1

−

rsenα rsenα

∅

=

52,2652,26°°

(rea del

(rea del $lano de corte$lano de corte

A

A_ss

=

t t oo

∗

ww sen sen∅∅

(7)

A A_ss

=

11mmmm

∗

0.040.04mmmm sen sen52,2652,26°° A Ass

=

0,0250,025mmmm 2 2 Fuerza Cortante Fuerza Cortante F

F _ss

=

F F _cc

∗

coscos∅∅

−

F F _t t

∗

coscos∅∅ F

F s

s

=

21002100 N N

∗

coscos∅∅

−

15001500 N N

∗

coscos∅∅

F

F _ss

=

99,0699,06 N N

&esistencia de cor

τ τ

=

F F ss A A_ss

=

99,06 99,06 N N 0,025 0,025mmmm22 τ

τ _exp_exp==_3916,76_3916,76 MPa_MPa

&e*erenci &e*erenciaa ,.,.

τ

τ _teo_teo

=

8000080000 MPa MPa

Acero Inoxidable AISI 30 Acero Inoxidable AISI 30

&elaci'n de corte &elaci'n de corte rr

=

t t oo t t _cc rr

=

1.3511.351

!ngulo del lano

tan

((

∅∅

)=

rrcoscosα α

1

−

rsenα rsenα

∅

∅==28,5328,53 °°

(rea del $l

A A_ss

=

t t oo

∗

ww sen sen∅∅ A A_ss

=

11mmmm

∗

0.10.1mmmm sen sen28,5328,53°° A A_ss

=

0,2090,209mmmm22 Fuerza Cortante Fuerza Cortante F F _ss==_F_F

F

F _ss

=

21002100 N N

∗

coscos∅∅

−

15001500 N N

∗

coscos∅∅

F

F _ss

=

1128,541128,54 N N

&esistencia de cor

S S==_τ_τ== F F ss A Ass = =1128,541128,54 N N 0,209 0,209 mmmm22 τ

(8)

&e*erenci &e*erenciaa ,>.,>.

τ

τ _teo_teo

=

7400074000 MPa MPa

!ronce SA" 0 !ronce SA" 0 &elaci'n de corte &elaci'n de corte rr

=

t t oo t t _cc r r

=

1.3331.333

!ngulo del lano

tan

((

∅∅

)=

rrcoscosα α

1

−

rsenα rsenα

∅

∅==29,1229,12°°

(rea del

(rea del $lano de corte$lano de corte

A A_ss

=

11mmmm

∗

0.20.2mmmm sen sen∅∅ A A_ss==11 mmmm∗∗0.750.75 mmmm sen sen A Ass

=

0,4110,411mmmm 2 2 Fuerza Cortante Fuerza Cortante F

F _ss

=

F F _cc

∗

coscos∅∅

−

F F _t t

∗

coscos∅∅ F

F s

s

=

21002100 N N

∗

coscos∅∅

−

15001500 N N

∗

coscos∅∅

F

F _ss

=

1104,451104,45 N N

&esistencia de cor

S S

=

τ τ

=

F F _s_s A A _s_s

=

1104,45 1104,45 N N 0,411 0,411mmmm22 τ

(9)

&e*erenci &e*erenciaa ,?.,?.

τ

(10)

#abla 2. &esultados obtenidos con el +odelo de Corte Ortogonal. #abla 2. &esultados obtenidos con el +odelo de Corte Ortogonal. "aterial "aterial  (#$ (#$ %& %&

((

mmmm22

))

'& '& ((NN$$ τ τ _exp_exp ((MPMPaa τ τ _teo_teo ((MPMPaa Error Error (% (% Hierro Fundido Hierro Fundido Gris Gris 3 399,,221 1 00,,55669 9 66!!,,!! 1111!!""##1133 ""4400 33!!$$##%% Aluminio P

Aluminio Prodax rodax 3366,,4 4 00,,0066! ! !!11,,3399 11%1"#011%1"#0 " "

%

%11&&0000 8833##$$ Acero AISI 101

Acero AISI 10188 5522,,226 6 0,,00 0225 5 9999,,0066 33!!11$$##%%$$ 8800000000 !!&&##11 Acero Inox 30

Acero Inox 3044 22,5,53 3 0,0,2209 09 111212,5,544 &3&3!!00##"""" %%44000000 !!""##%% Bronce SAE 40