1.- Escribe los 5 términos siguientes de las sucesiones dadas. Determina la regla de cada una de ellas.

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Elaboró Rosalba Samos Medina

INSTRUCCIONES:

Para resolver las siguientes situaciones, puedes consultar el libro de texto del grado correspondiente, o tus apuntes de la asignatura.

1.- Escribe los 5 términos siguientes de las sucesiones dadas. Determina la regla de cada una de ellas.

a) 2, 4, 6, _____, _____, _____, _____, _____ …… Regla: ________________

b) 3,7, 11, _____, _____, _____, _____, _____ ….. Regla: ________________

2.- Inventa una expresión algebraica que sirva como regla de una sucesión y determina los primeros 10 términos. Regla Términos

________ ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, …….

3.- Escribe las fórmulas correspondientes a las siguientes figuras y determina el perímetro y el área para las medidas dadas.

Figura Fórmulas Datos (cms) Perímetro

(cms) Área (cms2) a c h b P= 1 a=4 b=4 c=4 h=3.46 P= A= A= 2 a=73.8 b=30 c=65 h=64.8 P= A= a h b P= 1 a=9 b=15 h=7 P= A= A= 2 a=122 b=320 h=70 P= A=

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4.- Realiza los siguientes trazos, mide sus ángulos e indica el nombre de cada figura.

a) Un cuadrilátero cuyas diagonales midan 5cm, sean perpendiculares entre sí y se corten en su punto medio. <A=_____

<B=_____ <C=_____ <D=_____

¿Qué nombre recibe el cuadrilátero que trazaste?________________________

b) Un cuadrilátero cuyas diagonales midan 5cms, no sean perpendiculares entre sí, y se corten en su punto medio. <A=_____

<B=_____ <C=_____

<D=_____

¿Qué nombre recibe el cuadrilátero que trazaste? ________________________

c) Un cuadrilátero, cuyas diagonales midan 5 y 8 cms, sean perpendiculares entre sí y se corten en su punto medio. <A=_____

<B=_____ <C=_____ <D=_____

¿Qué nombre recibe el cuadrilátero que trazaste? ________________________

d) Un cuadrilátero cuyas diagonales midan 5 y 8 cm, no sean perpendiculares entre sí y se corten en su punto medio. <A=_____

<B=_____ <C=_____ <D=_____

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5.- Una diagonal siempre divide a un cuadrilátero en 2 triángulos. Si los triángulos en que un cuadrilátero quedó dividido por su diagonal son equiláteros, ¿de qué tipo de cuadrilátero estamos hablando? ¿Hay varias posibles respuestas a la pregunta anterior? ¿cuáles?___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 6.- Con tu juego de geometría, traza en los siguientes triángulos, con rojo las alturas, con azul las mediatrices, con verde las mediana y con negro las bisectrices.

Señala los puntos notables: Ortocentro, circuncentro, baricentro e incentro. Traza las circunferencias inscrita y circunscrita en cada uno de los triángulos.

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7.- José y Santiago estaban discutiendo de Futbol. José decía que el resultado del juego se define por la habilidad de los Jugadores, pero Santiago decía que además depende del azar, ¿tú qué opinas? ¿por qué? _________________________ __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 8.- Luisa tiene 30 caramelos de menta, 27 de yerbabuena y 42 de miel. Si quiere hacer bolsitas que tengan el mayor número de caramelos posible, ¿cuántas bolsitas de cada una tendrá?

9.-Sandra programó su alarma para que suene cada 12 minutos y Diana dispuso que la suya se oiga cada 15 minutos. Si acaban de sonar ambas, ¿en cuánto tiempo volverán a coincidir?

10.- Para preparar mole hay muchas recetas, los ingredientes de una de ellas son las que se muestran a continuación MOLE CASERO 1.100 Kg de chile mulato ¼ kg de chile ancho ¼ kg de chile pasilla 0.150 kg de nueces ¼ kg de almendras

Medio cuarto de kg de cacahuates ¼ kg de ajonjolí 0.125 kg de avellanas 0.250 kg de cebolla 0.030 kg de ajo ¼ kg de plátano macho 0.080 kg de chocolate en barra 0.025 kg de tortilla 0.050 kg de bolillo

Obtén la cantidad de mole que se puede obtener con esta receta. Transforma todas las cantidades a su forma decimal y súmalas.

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11-. Un campesino tiene un terreno del cual, 5/12 partes están sembradas de maíz; del resto, 4/7 partes están sembradas de trigo , y lo que sobra de avena,

Responde:

a) ¿Qué parte del terreno no está sembrada de maíz?___________________________________________________ b) ¿Qué parte de lo que no está sembrado de maíz, está sembrado de avena? _______________________________ c) ¿Qué porción del terreno completo representa la región sembrada de avena? _____________________________ 12.- Ana ganó en la lotería $147,600 pesos y decidió que 5/6 de ese dinero se reparta en cantidades iguales entre sus tres hijos.

Responde:

a) ¿Qué cantidad de dinero será la que se reparta entre los hijos? _________________________________________ b) ¿Qué fracción del total le tocará a cada hijo? ________________________________________________________ c) ¿Cuánto dinero le tocará a cada hijo? ______________________________________________________________ d) ¿Con cuánto dinero se quedará Ana? ______________________________________________________________ 13.- Brenda recorrió en ½ hora, 15 ½ kilómetros con una bicicleta cuyas ruedas miden 2/3 metros de circunferencia. ¿Cuántas vueltas dieron las ruedas en ese trayecto? Respuesta: _______________________________________________ Operaciones:

14.- Realiza lo que se indica a continuación y responde las preguntas.

En cada uno de los siguientes cudriláteros traza con rojo la mediatriz de cada lado

I II III

A) ¿En cuáles cuadriláteros se cruzan las cuatro mediatrices en el mismo punto?_____________________________ B) Divide cada cuadrilátero en dos triángulos y para uno de éstos traza el circuncentro.

C) Traza la circunferencia circunscrita correspondiente

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15.- Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 21 cms, el de un pentágono regular es de 35 cms. Y el de un hexágono regular es de 39 cms. ¿Cuál de los tres polígonos tiene el lado más corto? ¿Por qué? _______________________________ Operaciones:

16.- En el hexágono regular de la imagen, cada lado mide “n” y su apotema mide “a”,

¿cuál es el área del triángulo 2?____________________ ¿cuál es el área del rombo 3? _____________________________ Operaciones:

1 2 3

4

17.- Daniela tiene una receta de panqué de elote para 8 personas. Para ello, licúa 6 elotes desgranados, una lata de leche evaporada, una barra de mantequilla, una cucharadita de polvo de hornear y 4 huevos, y mete la mezcla al horno a 180°C durante una hora. Responde:

a) Si Daniela usa el doble de cada ingrediente, ¿alcanzará el panqué para el doble de personas?_________________ __________________________________________________________________________________________________

b) Si usa la mitad de los ingredientes ¿Podrá comer sólo la mitad de personas? _______________________________ __________________________________________________________________________________________________

c) Modifica la receta para preparar el mismo panqué de modo que alcance para 40 personas?

d) Consideras que para preparar el doble de panqué debe calentarse el horno al doble de temperatura? ___________ __________________________________________________________________________________________________

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18.- Carlos abonó $50.00 pesos a su teléfono celular. Cada envío de mensaje cuesta $0.86 y las llamadas $1.16 por minuto. a) Si sólo manda mensajes ¿Cuántos puede mandar con los $50.00? ____________________________________________ b) Si sólo hace llamadas ¿cuántos minutos puede hablar con los $50.00? ________________________________________ c) Si habla 15 minutos por teléfono, ¿cuántos mensajes podría enviar con lo que quede de saldo? ____________________ 19.- En el juego del boliche (también llamado bolos), la separación entre los pinos tiene que ser la misma, el dibujo representa cómo se acomodan estos. Si el diámetro de cada pino es de 11.43 cms. Y el triángulo equilátero que forman mide 102.87 cms de lado, ¿cuál es la separación entre ellos?__________________________________________________ 102.87 cms.

Responde: z

11.43 cms.

a) ¿Cuál es la incógnita? ___________________________________ b) ¿Cuánto mide el lado del triángulo que forman? (expresado en

término del diámetro de los pinos y la separación entre ellos) ______________________________________________________ c) Plantea una ecuación que represente el problema, usando la información que tienes?__________________________________

d) ¿cuánto vale

“z”?________________________________________

20.- El área de un triángulo es de 25 cm2 y su altura es de 5 cm. ¿qué longitud tiene la base? _______________________

Operaciones:

21.- Un balón de futbol se forma a partir de 12 pentágonos regulares y 20 hexágonos regulares , con la misma longitud de lado. Se necesita armar un modelo hecho de cartulina en el cual los lados midan 2 cm y sus apotemas 1.38 cm el del pentágono y 1.73 cm el del hexágono. ¿cuál será la superficie de la cartulina utilizada para el modelo?

Respuesta: _______________________________________ Operaciones:

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22.- Sofía construyó un papalote hexagonal de 20 cm de lado y 17.3 cm de apotema. Usó palitos de madea ligera para el contorno y las diagonales que pasan por el centro del polígono, y cubrió todo de plástico.

a) ¿cuál es la suma de las longitudes de los palitos que utilizó Sofía? ____________________________________________ b) ¿cuál es el área aproximada del plástico que fue utilizado por Sofía? _________________________________________ Operaciones:

23.- Jorge tenía un dibujo que medía 15 cm. De largo y 10 cm de ancho, y pidió en una papelería una fotocopía a una escala de 2:5. Como la copia no le gustó, pidió que reprodujeran dicha copia a una escala 5:4.

a) Después de la reproducción a la escala 2:5, ¿cuál es el tamaño del dibujo? _____________________________________ b) Si a las dimensiones obtenidas le aplicamos la reproducción a una escala de 5:4 ¿Cuáles serán la nuevas dimensiones del dibujo? _________________________________________________________________________________________ c) ¿cuál es la escala final respecto al dibujo original? ________________________________________________________ 24.- Observa la información que te ofrece la tabla y contesta lo que se te pide:

POBLACIÓN DE ANALFABETOS EN EL DISTRITO FEDERAL

DELEGACIÓN FRECUENCIA (PERSONAS) FRECUENCIA RELATIVA PORCENTAJE SUPERFICIE (Km2) Álvaro Obregón 11 986 0.0855 8.55 96.17 Azcapotzalco 5 235 0.0373 3.73 33.66 Benito Juárez 1 712 0.0122 1.22 26.63 Coyoacán 7 434 0.053 5.3 54.4 Cuajimalpa de Morelos 3 168 0.0226 2.26 74.58 Cuauhtémoc 5 913 0.0422 4.22 32.4 Gustavo A. Madero 19 630 0.14 14 94.07 Iztacalco 5 239 0.0374 3.74 23.3 Iztapalapa 37 306 0.266 26.6 117 Magdalena Contreras 4 671 0.0333 3.33 74.58 Miguel Hidalgo 3 421 0.0244 2.44 46.99 Milpa Alta 3 730 0.0266 2.66 228.41 Tláhuac 6 365 0.0454 4.54 85.34 Tlalpan 10 851 0.0774 7.74 340.07 Venustiano Carranza 5 162 0.0368 3.68 33.4 Xochimilco 8 376 0.0597 5.97 118 Total 140 199 1 479 FUENTE: INEGI

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Responde:

a) ¿En qué delegación han más personas analfabetas? __________________________________________________ b) Escribe el nombre de cinco delegaciones que en conjunto tengan un número menor que el de la Gustavo A. Madero. ____________________________________________________________________________________ c) ¿Cómo se obtuvo la frecuencia relativa de analfabetos en Tláhuac? _____________________________________ d) Suma las frecuencias relativas ¿cuál es el resultado? _________ ¿Por qué? _______________________________ e) ¿A qué porcentaje corresponde el total de datos? ____________________________________________________ f) ¿Cómo se obtiene el número de analfabetos por kilómetro cuadrado? ___________________________________ g) Calcula la población analfabeta por kilómetro cuadrado de las delegaciones:

Iztacalco________________________________________________________________________________________ Tlalpan ________________________________________________________________________________________ Iztapalapa _____________ _________________________________________________________________________ ¿Cuál es mayor? _________________________________________________________________________________ 25.- La cisterna de una casa mide 3 ½ metros de profundidad. Para sacar el agua almacenada se instaló una bomba quela sube hasta el tinaco, que se encuentra a una alt, ¿quura de 10 1/3 metros. Si el agua parte de la base de la cisterna ¿qué distancia debe recorrer para llegar al tinaco? (explica tu procedimiento)

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26.- Traza un plano cartesiano y haz lo siguiente:

a)Dados los puntos A(4,3) y B(7,6) traza la circunferencia que tiene como diámetro el segmento AB b) Traza la circunferencia que tiene centro en el punto (6,6) y radio=4

c) Traza la circunferencia con centro en el punto (2,1) y pasa por el punto (3,0) d) Traza la circunferencia que pasa por los puntos (1,4), (4,3) y (7,8)

27.- Determina el área de la región sombreada, teniendo en cuenta que el radio de la circunferencia grande, mide “n” unidades. Explica tu procedimiento.

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28.- El colibrí “Garganta de Rubí” cruza en 30 horas el Golfo de México sin detenerse para alimentarse, tomar agua o descansar. Si el recorrido es de alrededor de 1440 kilómetros.

a) ¿Qué distancia recorre el colibrí en medio día? ___________________________________________________________ b) ¿cuántos kilómetros recorre en un tercio de hora? _______________________________________________________ operaciones:

29.- En un hospital se presentan las siguientes situaciones. Responde lo que se pide:

a) Si dos vacunas cuestan $30 pesos, ¿cuánto valen 54 vacunas? _______________________________________________ b) Se sabe que 150 tabletas de cierto medicamento son suficientes para curar a 6 pacientes. ¿cuántas tabletas serán necesarias para atender a 10 pacientes? __________________________________________________________________ 30.-En la semifinal de futbol de la primera división están los siguientes equipos: Pumas, Guadalajara, América y Cruz Azul. a) ¿De cuantas formas pueden ubicarse estos equipos en 1° y 2° lugar? ________________________________________ b) ¿Cuáles son todos los posibles resultados para los tres primeros lugares? ______________________________________ Operaciones y/o diagramas

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31.- Realiza una gráfica circular EL AGUA EN EL CUERPO HUMANO

Los seres humanos pueden sobrevivir sin comida varias semanas, pero sin agua solo 72 horas. El agua está distribuida en el cuerpo de la siguiente manera:

%

d

e

ag

u

a Componentes del cuerpo

Interior Celular 55 %

Huesos 15 %

Sangre 7.5 %

Otras partes 22.5 %

Para realizar una gráfica circular con los datos anteriores:

a) ¿En cuántas regiones debes dividir el círculo? _______________________________________________________ b) Si 100% del área del círculo corresponde a 360° ¿qué ángulo determinará la región que representa el 55%? ___________________________________________________________________________________________ c) Traza una circunferencia cuyo radio mida 4 cm y construye la gráfica correspondiente a los datos anteriores con

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32.- Si una persona nació en el año 12 antes de nuestra era y vivió 55 años ¿En qué año murió? ______________________ 33.- Si otra persona murió en el año 32 antes de nuestra era a una edad de 44 años ¿en qué año nació? ________________ 34.- Observa el siguiente cuadro y responde:

PLANETA MASA APROXIMADA (expresada en kilogramos)

Tierra 5,980,000,000,000,000,000,000,000

Júpiter 1,900,000,000,000,000,000,000,000,000

a) ¿cuál de los dos planetas tiene mayor masa? ________________________________________________________ b) Expresa la masa de Júpiter en notación científica_____________________________________________________ c) Expresa la masa de la Tierra en notación científica ___________________________________________________ 35.-Un jardín de forma cuadrada cuya área es de 169 m2 se va a adoquinar para que ahí pongan una mesa y sillas ¿cuánto

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