Universidad Nacional Aut´
onoma de Honduras
Facultad de Ciencias
Escuela de F´ısica
Superficies equipotenciales
Elaborado por: Roberto Ortiz
“ Ning´un conocimiento humano puede ir m´as all´a de su experiencia”John Locke. Introducci´on
Se ha hablado en clase acerca de dos tipos de campo, el gravitacional y el el´ectrico y de c´omo pueden utilizarse estos conceptos para comprender como los objetos interact´uan a cierta distancia. Por ejemplo Una distribuci´on de carga crea un campo el´ectrico alrededor de ella, que puede ejercer una fuerza en otra distribuci´on de carga que entra en dicho campo. En este laboratorio estudiaremos otra forma de ver esta interacci´on, a trav´es de potenciales el´ectricos.
Objetivos
I. Determinar la Constante Diel´ectrica del Medio donde se encuentra la Configuraci´on de Cargas.
II. Desarrollar una comprensi´on del Potencial El´ectrico y el Campo e El´ectrico.
III. Entender de una mejor forma la relaci´on entre Superficies Equipotenciales y L´ıneas de Campo. IV. Que el estudiante sea capaz de medir diferencias de potencial en el espacio de una configuraci´on
de cargas.
Materiales y equipo
• Recipiente Circular (Cubeta)
• L´amina de Pl´astico Perforada
• Piezas de Metal
• Fuente de Voltaje (DC)
• Papel Milimetrado
• L´apiz Carb´on
• Cinta Adhesiva
Revisi´on del marco te´orico
que hace que el agua conduzca la electricidad no es el puro H2O, sino que son los minerales. Si el
agua estuviera destilada y fuera 100 % pura, no tendr´ıa conductividad. Diferencia de Potencial
Para utilizar la ecuaci´on que define el potencial electrost´atico, se debe elegir un punto lo suficientemente alejado de la configuraci´on de cargas como el punto con potencial cero.
φ(ˆr) =
N
X
i=1
qi
4π0Ri
+C, C →0, φ(ˆr→ ∞) = 0 (1)
En la realidad esto no siempre es posible, por ejemplo la fuente de voltaje no suministra un potencial exacto, sino m´as bien, una diferencia de potencial entre las terminales. Por lo tanto al momento de realizar mediciones debemos tomar un punto de referencia para las mismas.
Superficies Equipotenciales y L´ıneas de Campo
Las Superficies Equipotenciales en el espacio (L´ıneas Equipotenciales en dos dimensiones) son aquellas en las cuales el Potencial es Constante. De acuerdo con la definici´on de potencial como gradiente del campo el´ectrico tendremos que: gr´aficamente las superficies (o l´ıneas) de campo ser´an perpendiculares en todo punto a las equipotenciales.
Configuraci´on de carga
Procedimiento experimental
1. El instructor asignara una de las configuraciones de carga que se muestran en la p´agina anterior para comenzar el experimento.
2. Coloque sobre la placa perforada el papel milimetrado de forma tal que este permanezca fijo a lo largo del procedimiento (utilice cinta adhesiva).
3. Coloque sobre el papel milimetrado y la placa la configuraci´on de cargas deseada, en los agujeros de la placa de forma tal que queden sujetas a esta.
4. Agregue agua a la cubeta hasta que cubra la l´amina de pl´astico (aproximadamente por la mitad de la cubeta) y sumerja la placa en ella.
5. Encienda y regule la fuente de voltaje DC, midiendo con el volt´ımetro. Verifique que la fuente suministre 10 VDC aprox.
6. Conecte cada carga a las terminales de la fuente. Todas las cargas que se conecten a la terminal positiva de la fuente se asumir´an como cargas positivas y todas las cargas que se coloquen sobre la terminal negativa de la fuente ser´an negativas.
8. Construya una l´ınea equipotencial encontrando valores alrededor de las cargas que tengan aproximadamente la misma diferencia de potencial. Preferiblemente encuentre cuatro puntos para generar una l´ınea y dibuje cuatro l´ıneas por configuraci´on.
9. Cada vez que termine de puntear la configuraci´on correspondiente a una determinada superficie equipotencial, saque la placa de pl´astico de la cubeta y con cuidado remueva el papel milimetrado sin da˜narlo para ponerlo a secar.
10. Repita el procedimiento anterior para las configuraciones de carga restantes.
Tratamiento de los datos experimentales
• Calcule el valor de la Constante Diel´ectrica del Agua en un sistema de ecuaciones donde haya n+1 ecuaciones y n elementos con carga.
• Mediante los valores de voltaje obtenidos y las distancias plasmadas en el papel, calcule la Carga de cada elemento en la configuraci´on, resolviendo el sistema de ecuaciones correspondiente.
• De los resultados anteriores Grafique en “Mathematica” el Potencial y el Campo El´ectrico en todo punto del espacio, producido por las configuraciones de carga que utilizo.
Cuestionario
1. Las l´ıneas equipotenciales que usted dibuj´o, ¿est´an igualmente espaciadas al inicio y a lo largo de la trayectoria? ¿Por qu´e?
2. ¿Fue capaz de cerrar el camino de alguna l´ınea? De ser as´ı ¿que forma tiene el dibujo de dicha l´ınea? ¿son estos dibujos conc´entricos a la carga o a la l´ınea de carga?
3. Identifique para cada una de las distribuciones de carga que uso, donde se encuentra la referencia de potenciales y en que se baso para decirlo.
4. En el interior de la cubeta ¿ha encontrado alguna posici´on a la que pudiera asignarse el infinito f´ısico de potenciales (potencial cero)? ¿por que?
5. En el interior de la cubeta ¿ha encontrado alguna posici´on a la que pudiera asignarse potencial infinito? ¿por que?
6. A que se debe el gran salto en potencial que se observa al medirlo directamente sobre una carga puntual y al hacerlo en una posici´on extremadamente pr´oxima a ella pero, sin tocarla (Consulte Cap. 4 Reitz-Milford).
7. ¿Por que esta experiencia no se podr´ıa hacer con aire como diel´ectrico? ¿Cu´al es el inconveniente del agua? ¿cual seria el del grafito?
Trabajos citados
MIT. (Spring de 2006). MIT Open CourseWare, Recuperado en junio de 2012, de http://ocw.mit.edu/physics/8-02t-electricity-and-magnetism-spring-2005/labs/
Solorzano, F., & Ord´o˜nez, T. Guia Virtual: Usando Mathematica.
