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INFORME DEL EJERCICIO DE COMPARACIÓN INTERLABORATORIO (EILA 2019)

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INFORME DEL EJERCICIO DE COMPARACIÓN INTERLABORATORIO (EILA 2019)

ENSAYOS DE HORMIGÓN

A nivel de central de fabricación:

CENTRAL 13

(2)

ENSAYOS DE HORMIGÓN ... 1

INTRODUCCION ... 3

1. OBJETIVOS DEL EILA19 ... 3

2. NORMATIVA DE APLICACIÓN. ... 4

3. HORMIGON: TIPO Y ENSAYOS. ... 5

4. LABORATORIOS DE ENSAYO PARTICIPANTES ... 13

5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS APORTADOS ... 14

a. ANÁLISIS PRELIMINAR RESULTADOS RESISTENCIA A COMPRESION A 28 DIAS: PROBETAS CÚBICAS ... 16

i. Resultados aportados de las tres determinaciones por código y Central. ... 16

ii. Gráficas de las determinaciones individuales de los laboratorios con la media de la Central (con todo el grupo de valores, antes de descartar) ... 16

b. ANALISIS PRELIMINAR RESULTADOS RESISTENCIA A COMPRESION A 28 DIAS: PROBETAS CILÍNDRICAS ... 17

i. Resultados aportados de las tres determinaciones por código y Central. ... 17

ii. Gráficas de las determinaciones individuales de los laboratorios con la media de la Central (con todo el grupo de valores, antes de descartar) ... 17

c. ANALISIS PRELIMINAR RESULTADOS PROFUNDIDAD DE PENETRACIÓN DE AGUA BAJO PRESIÓN ESTÁTICA: PROBETAS CILINDRICAS ... 18

i. Resultados aportados de las tres determinaciones por código y Central. ... 18

ii. Gráficas de las determinaciones individuales de los laboratorios con la media de la Central (con todo el grupo de valores, antes de descartar) ... 18

6. VERIFICACIÓN DE LAS MEDIDAS DE LOS MOLDES Y LAS PROBETAS FABRICADAS ... 19

7. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE RESULTADOS: ... 20

a. . RESISTENCIA A COMPRESIÓN A 28 DIAS: Probetas cúbicas ... 20

b. . RESISTENCIA A COMPRESIÓN A 28 DIAS: Probetas cilíndricas ... 20

8. EVALUACIÓNGLOBALDELOSLABORATORIOSPARALOSENSAYOSDEHORMIGÓN ... 21

9. AGRADECIMIENTOS ... 23

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INTRODUCCION

1. OBJETIVOSDELEILA19

Los ejercicios de intercomparación entre laboratorios tienen su origen y fundamento en la norma UNE- EN ISO/IEC 17025:2017, que en el apartado 5.9 “Aseguramiento de la calidad de los resultados de ensayo y de calibración” establece que, entre otros, los laboratorios deben participar en comparaciones interlaboratorios o programas de ensayos de aptitud.

Según define la Guía sobre la participación en programas de intercomparación G-ENAC-14, “las intercomparaciones consisten en la organización, el desarrollo y la evaluación de ensayos del mismo ítem o ítems similares por varios laboratorios, de acuerdo con condiciones preestablecidas.”

Éstas incluyen diferentes objetivos:

 Evaluación del desempeño de los laboratorios para ensayos.

 Identificación de problemas en los laboratorios e inicio de actividades correctivas.

 Establecimiento de eficacia y comparabilidad de ensayos.

 Identificación de diferencias entre laboratorios.

 Caracterización de métodos.

Educación de los laboratorios participantes, basándose en los resultados de su participación.

Mencionar este año el ensayo de Resistencia a la compresión a 28 días, en el que la mayoría de los laboratorios han fabricado probetas tanto cilíndricas en 300x150 mm como probetas cubicas 150 x 150 mm para poder compararlas y la entrega de fichas de cálculo para la verificación de las medidas de las probetas fabricadas y los moldes utilizados en la toma.

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2. NORMATIVADEAPLICACIÓN.

El tratamiento estadístico de los resultados obtenidos por los laboratorios se analiza siguiendo las siguientes normas:

UNE 82009-2:1999 “Exactitud (veracidad y precisión) de resultados y métodos de medición. Parte 2: Método básico para la determinación de la repetibilidad y la reproducibilidad de un método de medición normalizado”.

UNE-EN ISO/IEC 17043:2010 “Evaluación de la conformidad. Requisitos generales para los ensayos de aptitud”, tomando como valor de referencia del ensayo los valores medios no aberrantes obtenidos.

Además, se consideran dos documentos de ayuda elaborados por la Entidad Nacional de Acreditación ENAC para la realización de los ejercicios de intercomparación:

NT-03 “Política de ENAC sobre Intercomparaciones”.

G-ENAC-14 “Guía sobre la participación en programas de intercomparación.”.

Asimismo, conforme al “Plan de ensayos interlaboratorios a nivel estatal (EILA-19) de ensayos de hormigón”, cada ensayo será evaluado con el cumplimiento de las Normas UNE que se indican a continuación:

o Toma de muestras de hormigón fresco, según UNE-EN 12350-1:2006.

Ensayos de hormigón fresco. Parte1. Toma de muestras.

o Fabricación de probetas, según UNE-EN 12390-2:2001. Ensayos de hormigón endurecido. Parte 2: Fabricación y curado de probetas para ensayos de resistencia, tanto en probetas cilíndricas como cúbicas.

o Resistencia a compresión del hormigón a 28 días, según UNE-EN 12390- 3:2003. Ensayos de hormigón endurecido. Parte 3: Determinación de la resistencia a compresión de probetas a 28 días tanto en cilíndricas como cúbicas y no se aplicará el factor de conversión de la tabla 86.3.2 de la Instrucción EHE-08.

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3. HORMIGON:TIPOYENSAYOS.

El tipo de hormigón que se establece por Protocolo es un HA-30/B/20/IIa+Qb.

La elección del suministrador de hormigón, siempre que le ha sido posible a la empresa colaboradora ANEFHOP, se ha dispuesto de Sello de Calidad, al objeto de garantizar los requisitos de homogeneidad establecidos en la EHE en vigor. Y cuando no tenía distintivo o cuando la cuba era móvil, en ejercicios anteriores se obligaba, por Protocolo, a realizar los ensayos de homogeneidad conforme a la siguiente Tabla 71.2.4 de la EHE-08, o a presentar los resultados de autocontrol realizados por la propia central, conforme establece el Anejo 19, apartado 4, de la EHE 08. (Sin embargo como el Anejo 19 de la EHE-08 que obliga a realizarlos cada 6 meses, está anulado por sentencia judicial, para asegurar la amasada del ejercicio de contraste, y teniendo siempre presente que en ningún caso estamos valorando la calidad del material aportado, sino la ejecución de un ensayo; como ya sucedió en el EILA18, en este ejercicio se los Coordinadores autonómicos han elegido un laboratorio de entre los participantes para realizar, en todos los casos, los ensayos de homogeneidad el día de la toma.)

Tabla 71.2.4. De la EHE-08. Comprobación de la homogeneidad del hormigón. Deben obtenerse resultados satisfactorios en los dos ensayos del grupo A y en al menos dos de los cuatro del grupo B

Ensayos (*)

Grupo A

Consistencia (UNE-EN 12350-2:2006)

 Si el asiento medio es igual o inferior a 9 cm 3 cm

 Si el asiento medio es superior a 9 cm 4 cm

Resistencia a 7 días a compresión (% respecto a la media) 7,5 %

Grupo B

Densidad del hormigón (kg/m3 ; UNE-EN 12350-6:2006) 16 kg/m3 Contenido de aire (% respecto al volumen de hormigón UNE-EN 12350-7:2001) 1 % Contenido de árido grueso (% respecto al peso de la muestra tomada ; UNE 7295:1976) 6 %

Módulo granulométrico del árido (UNE 7295:1976) 0,5

(*) Diferencia máxima tolerada entre los resultados de los ensayos de dos muestras tomadas de la descarga del hormigón (1/4 y 3/4 de la descarga).

Estas modificaciones y controles de calidad han quedado reflejadas en la correspondiente Acta de Toma de muestras y de Incidencias suscrita por los coordinadores autonómicos presentes en la toma del hormigón, así como en las Hojas de suministro de carga entregadas el mismo día de celebración.

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Este año se recogía en el Anexo I del Protocolo unas condiciones particulares para la fabricación de las probetas. Se insistía en evitar el exceso de desencofrante y en tener especial cuidado durante el proceso de llenado y durante la compactación de cada capa en la probeta (25 golpes). Se pidió especial cuidado en la distribución del picado con barra, de manera uniforme por la sección transversal de cada capa (cada capa ocupará aproximadamente un tercio de la altura del molde en caso de probeta cilíndrica y la mitad de la altura en las cúbicas); y golpear lateralmente el molde con una maza de goma hasta que no hubiera burbujas de aire y, en su caso, se eliminarán las depresiones dejadas por la barra de compactar. Fue labor de los coordinadores recordar estas indicaciones durante la toma.

Las probetas se han protegido con arpilleras u otros sistemas sobre su cara superior para evitar la deshidratación de la masa del hormigón y se han usado bolsas de plástico, atadas con bridas, para el sellado de las probetas.

La fabricación de las probetas en el EILA19 se ha concentrado en su mayoría entre los días del 02 al 17 de mayo, aunque hubo una central que lo hizo el 23 de mayo.

Los datos obtenidos se han agrupado por central de hormigón (para asegurar características lo más similar posible) y fabricado de una sola vez (misma amasada o unidad de producción) para poder garantizar la homogeneidad de la muestra a ensayar, y dar validez al análisis estadístico del ejercicio de intercomparación.

Una vez agrupados los resultados por central de fabricación y tras un estudio preliminar de los mismos y el resto de los datos aportados, se obtiene una primera tabla Pre- Estadístico por central: de Medias, Desviación y Coeficientes de Variación, con todos los resultados.

Posteriormente, se hace un segundo análisis, el propiamente Estadístico, y se detectan los valores anómalos y aberrantes, los cuales serán apartados de la evaluación del desempeño del Zscore y de la tabla definitiva por central de Medias, Desviación y Coeficientes de Variación, así como de los varianzas de repetibilidad y reproducibilidad.

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Ensayos de homogeneidad.

El ensayo de consistencia del hormigón fresco por el método del asentamiento del cono de Abrams, en este ejercicio ha formado parte de los ensayos de homogeneidad realizados. No entra por tanto en el análisis estadístico del EILA19.

Aquellas comunidades que han aportado los resultados de estos ensayos, se reflejan más abajo:

C13

1º MUESTRA

¼ descarga 2º MUESTRA

¾ descarga Diferencias Tolerancias EHE-08

Grupo A

1

2

Consistencia

Si el asiento medio es igual o inferior a 9 cm

Si el asiento es superior a 9 cm 8 cm 6cm 2 cm 3 cm.

4 cm.

Resistencia7 días 34.75 MPa 32.85 MPa 5.62 % 7,5%

3 Densidad del hormigón en kg/m3 2350 kg/m3 2340 kg/m3 10 kg/m3 16 kg/m3

4 Contenido de aire NO APORTA NO APORTA 1%

Grupo B

5 Contenido de árido grueso 37.10 % 37.50 % 0.40% 6%

6 Módulo granulométrico del árido 6.7 6.7 0.0 0.5

Podemos decir que aplicando los límites de consistencia definidos en la tabla 86.5.2.1 del Artículo 31.5 de la EHE-08, se observa que la consistencia del hormigón fabricado ha sido mayoritariamente blanda, salvo las centrales 02, 04 y 11 que da una consistencia fluida y la central 01, 06 y 09, plástica:

Tabla 86.5.2.1 de la EHE-08. Consistencia definida por su tipo TIPO

DE CONSISTENCIA TOLERANCIA

EN INTERVALO RESULTANTE

Seca 0 0 – 2 cm

Plástica ±1 2 – 6 cm

Blanda ±1 5 – 10 cm

Fluida ±2 8 – 17 cm

Líquida ±2 14 – 22 cm

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Ensayo de resistencia a compresión a 28 días, según norma UNE-EN 12390-3:2003.

El ensayo de “Resistencia a compresión a 28 días” ha sido realizado según la norma de ensayo UNE-EN 12390-3:2003, aun cuando actualmente la vigente es la UNE-EN 12390-3:2009. Se ha seguido dicha norma porque es la que se indica para realizar el mencionado ensayo en las Declaraciones Responsables registradas de todos los laboratorios de ensayo participantes.

De conformidad con el Protocolo particular, el tipo de hormigón que debía utilizarse era HA- 30/B/20/IIa+Qb aunque no todos han añadido sulforresistente a la mezcla. Los laboratorios participantes han fabricado probetas cilíndricas de 15x30 cm y probetas cúbicas de 15 cm de arista. Este año se pedía no aplicar el factor de conversión del apartado 86.3.2 de la EHE-08, y que se detalla a continuación:

fc =cil,cub15∗ fc,cúbica

Sobre este aspecto, de los 190 participantes que han presentado resultados con probetas cilíndricas, 153 han fabricado también probetas cúbicas, y el coeficiente para fc probeta cúbica<60 N/mm²es el siguiente:

A/C Resistencia media

cubicas (N/mm²) CONVERSION Resistencia media cilindricas (N/mm²)

C01 0.47 42.9 0.903 38.7

C02 0.43 52.0 0.912 47.4

C03 0.49 43.5 0.883 38.4

C04 0.46 44.0 0.960 42.3

C05 0.50 46.9 0.845 39.6

C08 0.50 54.3 0.814 44.2

C06 0.49 53.7 0.893 47.9

C07 0,45 47.8 0.972 46.5

C09 0.42 46.7 0.928 43.3

C19 0.50 37.0 37.1

C18 0.50 48.9 0.880 43.0

C10 0.50 56.0 0.986 55.2

C11 0.46 57.6 0.924 53.2

C12 0.44 36.2 33.2

C13 0.45 45.9 0.949 43.6

C14 0.48 38.9 0.913 35.6

C15 0.36 58.0 0.911 52.8

C16 0.50 34.8 0.966 33.6

C17 0.49 52.7 0.921 48.5

Factor promedio 0.915

Central

Tabla 86.3.2.a. Coeficiente de conversión: cil, cub15. Resistencia probeta cúbica

(fc ; N/mm2) cil, cub15

fc < 60 0,90

60  fc < 80 0,95

fc  80 1,00

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Es en el mismo apartado del capítulo XVI de la EHE-08, donde se dice que para considerar aceptables los valores de resistencia obtenidos a 28 días, el recorrido relativo de un grupo de tres probetas no podrá exceder del 20% del valor obtenido mediante la diferencia entre el mayor resultado y el menor, dividido por el valor medio de las tres tomadas de la misma amasada. Los que no lo calculan correctamente se sombrea en amarillo, y aquellos que superan este límite, daría lugar a una No conformidad en la ejecución del ensayo.

El resultado de las tres determinaciones de la resistencia a compresión a 28 días se expresará en N/mm2, conforme la Norma UNE EN 12390-3:2003. Sin embargo, su grado de redondeo al 0,5 N/mm2 más cercano, como ya se aclaraba en el Protocolo de hormigón, afecta en el análisis estadístico (Aptdo. 7.3.3.4.

de la norma estadística UNE 82009-2:1999) y aumenta el grado de imprecisión de las mediciones obtenidas. Por ello, el grado de redondeo que se aplica en este Ejercicio EILA19 es el recogido en la Norma UNE EN 12390-3:2009 vigente, con una aproximación de 0,1 N/mm². Por tanto, los resultados sospechosos en este ensayo son tanto aquellos que no se expresan conforme lo expuesto anteriormente.

En las Cargas Máximas aplicadas a la rotura, en este Ejercicio la carga máxima se ha pedido en Kn, ya que así queda recogido en la norma UNE-EN 12390-3:2003 y efectivamente, se confirma que la gran mayoría no se han equivocado.

Respecto al modo de conservación y tratamiento previo a la rotura utilizados por los laboratorios mencionar que en este ejercicio a nivel nacional:

 en el caso de las probetas cubicas, el 26% no recibe ningún tratamiento previo, aunque el predominante es el pulido con un 29% En el caso de las probetas cilíndricas, como se está viendo en ejercicios anteriores se reparte entre una y otra, siendo de un 52% el refrentado este año.

el método de conservación predominante es el de cámara húmeda (o curado, como se recoge en la Ficha de resultados) con un 87%, como ya sucedía en anteriores ejercicios.

Este año se han analizado los diferentes datos de los pesos de las probetas a medida que iban tratándose con agua en el curado, o tras introducirlas en estufa, o al estar sometidas a agua bajo presión estática. Se han sombreado en amarillo aquellos que no han aportado el dato o su resultado parece un error humano. Sin embargo, cuando la probeta ha perdido peso tras el curado o balsa, se ha sombreado en rojo por considerar que hay evidencias de una posible No Conformidad y se recomienda que el laboratorio observe los registros y estado de su cámara húmeda.

Mención especial al cálculo de la incertidumbre que en este ensayo, pudiendo haber sido el 100%, de los 190 laboratorios, el 85,30% presentan el dato.

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Ensayo determinación de la profundidad de penetración de agua bajo presión, según norma UNE- EN 12390-8:2001.

Las condiciones de ejecución y criterios interpretativos para la aplicación de la normativa del ensayo de profundidad de penetración de agua bajo presión, ha sido realizado según la norma vigente UNE-EN 12390-8:2009 y UNE-EN 12390-8:2009 1ª Modificación, con indicaciones del Anejo 22 y el tratamiento previo de las probetas según el Apartado 86.3.3 de la EHE-08.

El Protocolo del ensayo y el Anexo adjunto se han llevado a cabo de acuerdo con las condiciones de ensayo recogidas en el próximo Código Estructural, que sustituirá a la Instrucción EHE-08, y en el que establece que este será uno de los ensayos obligatorios de recepción.

Según la norma actualizada UNE-EN 12390-8:2009, se han utilizado tres probetas, y aunque su curado debe ser en balsa, solo un 30% lo hace; el resto es en cámara. A diferencia de otros años, no se observa que las profundidades sean menores en aquellas probetas que han estado sumergidas en balsa frente a las que han estado en cámara.

y después debe someter éstas a un período de secado previo de 72 horas en una estufa de tiro forzado a una temperatura de (50 ± 5)C. Se pedían las pesadas después del curado para poder tomar las pesadas antes y después de tres días en estufa para evitar que la fase de término del ensayo no coincidiera en fin de semana. De este modo, durante las 72±2 horas siguientes que estaban en agua bajo presión, se supervisara todos los días las probetas por si hubiera filtraciones o pérdidas de presión con un manómetro manual.

De conformidad con el Protocolo de los ensayos de hormigón, los laboratorios participantes han aportado el valor de tres determinaciones que, corresponden a cada una de las probetas ensayadas y, la documentación gráfica de la ejecución de este ensayo. De estas tres determinaciones, expresadas en milímetros (mm), se ha obtenido una media, que se ha redondeado al milímetro más próximo, según se establece en el Apartado 6 de la norma UNE-EN 12390-8:2001.

Destacar que de los 109 laboratorios que señalaron su participación, 97 han presentado resultados. Los puntos observados y analizados han sido:

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La diferencia de pesos tras el curado, tras estufa o tras estar en el equipo de filtración bajo agua.

 La mancha obtenida tras el ensayo, a veces es imperceptible y a veces, más grande de lo dibujado.

(Cuando es más pequeña entendemos que se estaba ya produciendo el secado de la misma)

La falta de simetría entre las manchas de cada mitad de una misma probeta, o en la propia mancha que no tiene forma de parábola. Puede ser indicativo de mala ejecución del ensayo (mala compactación de la probeta durante su fabricación, presencia de poros o coqueras puntuales, desbastado irregular, falta de un buen sellado por no poner la junta tórica (o estar en mal estado) etc.)

El cepillado o devastado insuficiente en la cara no fratasada de la probeta con la que se debe hacer el ensayo (la cara que queda dentro de la base del molde, mientras se fabrica)

La introducción de las probetas en una estufa que no es de tiro forzado como la que se recoge en Protocolo. Si la estufa no es de tiro forzado, conseguimos el efecto contrario, no secamos la probeta, sino que esta se condensa dentro del equipo durante 3 días y sale con más humedad

El cálculo de la profundidad media, algunas fotos observadas podrían indicar que para el cálculo del área de la profundidad media, se ha dividido por el ancho de la mancha y no por el diámetro de la probeta.

Todos han mantenido las probetas expuestas a la presión del agua durante 72±2 horas, excepto un código que ha estado ha estado un día más (código 125 de la central 06, 96 horas). Y la presión aplicada cumple lo establecido en norma (500±50) kPa en todos los casos. Y durante la ejecución del ensayo, ha habido cuatro laboratorios que indican haber tenido filtraciones en algunas de sus probetas: 077 de la central 10, 121 de la central 13, y el 042 y 097 de la central 16.

El tipo de hormigón fabricado se realiza de acuerdo con el artículo 8.2.2 de la instrucción EHE 08 relativo a las clases generales de exposición, recordemos que el hormigón es suficientemente impermeable al agua si los resultados del ensayo de penetración de agua cumplen simultáneamente que:

Tabla del artículo 37.3.3 de la EHE-08. Condición de impermeabilidad Clase de

exposición ambiental

Especificaciones para las profundidades máxima

Especificaciones para las profundidades media

Qb (hormigón en masa) Zm ≤ 50 mm Z3 ≤65 mm

Tm ≤ 30 mm T3 ≤ 40 mm

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El ensayo no valora tanto el dato numérico sino la posición en la que éste queda por encima o por debajo del límite recogido en la citada Tabla del artículo 37.3.3 de la EHE-08, y por tanto, este año se ha decidido no analizar estadísticamente este ensayo, por considerar que el carácter de este ensayo es cualitativo: PASA o NO PASA. No es un ensayo cuantitativo, por lo que analizar estadísticamente estos resultados puede llevar a error, puede hacer entender que una evaluación no satisfactoria hace referencia a un mal ensayo. Lo que sí evidencia una No Conformidad en el ensayo a un laboratorio es que sus resultados indiquen que el hormigón es o no impermeable en base a la Tabla relacionada arriba, y el resto del grupo señale lo contrario. Quedarán sombreados en “rosa” aquellos que no cumplen la condición de permeabilidad, y en “amarillo”, aquellos cuya resultado se observe sospechosos por observar una desviación alta con respecto al grupo de valores de la misma central.

En el estudio de los resultados, se ha dado mucha importancia a la documentación fotográfica de las probetas en este ensayo, y hay un 27,7% que no las ha aportado, aun siendo solicitadas en el protocolo particular del ejercicio. De ellas, se extraen algunas evidencias en la ejecución del ensayo, como son:

el agua alcanza los laterales de la probeta y sube de manera notable por los bordes (quizás un mal sellado entre la probeta y el equipo, o mal estado de la junta tórica),

una distribución del agua asimétrica (quizás una mala compactación en el momento de la fabricación de la probeta que deja poros o coqueras puntuales) o

 que el agua no sube por falta de un cepillado previo en la base que va a recibir el agua y/o por no haber estado en estufa de tiro forzado previamente.

Mención especial al cálculo de la incertidumbre que en este ensayo, de los 97 laboratorios, el 55,31%

presentan el dato, más que en el ejercicio del año pasado.

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4. LABORATORIOSDEENSAYOPARTICIPANTES

En el presente informe EILA 19 de hormigones, han participado un total 17 Comunidades Autónomas, 19 centrales de fabricación de hormigón y 196 laboratorios de ensayo. En la siguiente tabla se muestra el número exacto de laboratorios por Comunidad Autónoma.

Tabla 4.1. Laboratorios declarados participantes, por Comunidad Autónoma.

Comunidad Autónoma Nº de Laboratorios Participantes

Andalucía 24

Aragón 08

Asturias 07

Cantabria 06

Castilla- La Mancha 11

Castilla- León 11

Cataluña 14

Comunidad de Madrid 22

Comunidad de Valencia 16

Extremadura 04

Galicia 07

Islas Baleares 10

Islas Canarias 23

La Rioja 05

Murcia 12

Navarra 08

País Vasco 09

En la realización de los ensayos hay laboratorios que no tienen declaración responsable, pero son laboratorios certificadores o de centrales, cuyos resultados se han estudiado junto con el resto de los laboratorios. En la siguiente tabla se indica el número de estos laboratorios de central y la Comunidad Autónoma en la que participan.

Tabla 4.2. Laboratorios participantes sin declaración responsable

Comunidad Autónoma Nº de Laboratorios Comunidad Autónoma Nº de Laboratorios

Asturias 02 Valencia 03

Cataluña 01 Navarra 01

Castilla y León 01 Murcia 03

Islas Baleares 01 Madrid 01

Aragón 01

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5. ANÁLISISDELOSRESULTADOSAPORTADOS

1. El primer paso es un estudio preliminar (pre-estadístico) de todos los datos aportados por los laboratorios participantes, volcados de las fichas de resultados, elaboradas ex profeso para cada ensayo.

En este punto, el análisis preliminar marca aquellos valores sospechosos que puedan explicarse como un “error técnico humano” y se filtran los valores descartados por la incorrecta ejecución de la norma.

Para ello, se investiga si el resultado se ha debido a un descuido de transcripción, o por no fijarse en la expresión de las unidades que se estaba pidiendo o por situar el valor en la celda equivocada. Si es así, el resultado se considera sospechoso, se sombrea en amarillo en el volcado de datos y se reemplaza por el valor correcto para su análisis estadístico.

Seguidamente, en caso de existir, se aplicará de forma generalizada la fórmula de verificación del criterio de validación que la propia norma de ensayo establece. Si no cumple la validación, el resultado será descartado y se sombreará en rojo (sea el caso, por ejemplo, del recorrido relativo según la EHE08).

2. Una vez que los datos se han revisado, se realiza el Análisis, estadístico, donde ya se han eliminado aquellas mediciones que no cumplen la norma (“los descartados”) y se han corregido los valores

“sospechosos”. De este primer análisis conocemos:

El número mínimo de laboratorios participantes que se aceptan en el Plan EILA debe ser p≥3.Bien es cierto que en la norma UNE 82009-1:1999 en su Artículo 6.3.4 se recoge que, estas estimaciones de las desviaciones de repetibilidad y de reproducibilidad podrían diferir de forma sustancial de sus valores verdaderos si sólo toman parte del contraste un pequeño número de laboratorios (p=5). Lo recomendable es un valor de p entre 8 y 15.

 El número mínimo de réplicas en el interior de cada laboratorio para la misma muestra debe ser n≥2.

Si los datos cumplen con estos valores mínimos para “p” y “n”, se realiza el análisis de conformidad en base a las normas UNE 82009-2 y 82009-6 (equivalentes a las normas ISO 5725-2 e ISO 5725-6, respectivamente), referentes al Método básico de la repetibilidad y reproducibilidad de un método de medición normalizado. Esto significa que se realizan las siguientes aproximaciones:

Técnica gráfica de consistencia, utilizando dos estadísticos determinados: interlaboratorios (h) e intralaboratorios (k) de Mandel.

Ensayos de detección de resultados numéricos aberrantes: ensayos de variabilidad que se aplican solo en aquellos resultados donde el ensayo Mandel haya conducido a la sospecha:

o Ensayo de Cochran (C): verifica el mayor valor de un conjunto de desviaciones típicas, siendo ello un test unilateral de valores aberrantes y

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o Ensayo de Grubbs (G): verifica la desviación estándar de todas las medias, eliminando de todo el rango de distribución de valores la/s media/s más alta/s y más baja/s, según si es el Simple Grubbs o el Doble Grubbs.

El valor será rechazado y dejará de ser analizado cuando sea aberrante/ anómalo tanto en las técnicas gráficas de consistencia como en los ensayos de detección de resultados numéricos. Para identificar si los resultados son anómalos y/o aberrantes, estos métodos comparan el valor estadístico resultante de h, k, C y G obtenido en el Análisis estadístico de los resultados aportados por los laboratorios, con los indicadores estadísticos y valores críticos recogidos en las Tablas 4, 5, 6 y 7 de las normas antes citadas para una (p) y una (n) conocidas, respectivamente.

3. Una vez descartados los valores rechazados, se determina la repetibilidad y reproducibilidad del ensayo por central para conocer las dispersiones de los resultados, en base al promedio de las varianzas o también conocido como METODO ANOVA (siglas de analisys of varience) recogido en la norma ISO 17025. Para ello, se parte de la desviación típica de repetibilidad σr (%), a partir de las determinaciones individuales del laboratorio, y se calcula el límite de repetibilidad. Y la desviación típica intralaboratorios sR (%), a partir de la diferencia entre el valor medio del laboratorio con la media de todo el grupo de distribución de la central, descartados los valores anómalos/ aberrantes.

Por tanto, la repetibilidad de los resultados significa que las mediciones sucesivas para un mismo ensayo y muestra, se efectúan en las mismas condiciones dentro de un periodo de tiempo corto: mismo laborante, mismo laboratorio (condiciones ambientales) y mismo equipo de medición utilizado. Sin embargo, la reproducibilidad de los ensayos es, teniendo en cuenta que las mediciones son para un mismo ensayo y muestra dentro de un periodo de tiempo corto, cambiando alguna de las condiciones de medición: el laborante, el laboratorio( las condiciones de uso (p.ej.procedimientos)) y/o el equipo de medición. En resumen, la primera hace referencia a la variabilidad entre medidas en el mismo laboratorio y la segunda debida al cambio de laboratorio.

Si r (%) > R (%), las posibles causas pueden ser entre otras: el instrumento necesita mantenimiento, el equipo requiere ser calibrado, el montaje o la ubicación donde se efectúan las mediciones necesita ser mejorado o existe una variabilidad excesiva entre las dos medidas hechas en un mismo laboratorio.

Si R (%) > r (%), las posibles causas pueden ser entre otras: el operador necesita más formación y/o mejor entrenamiento en cómo utilizar y cómo leer el instrumento, o no se han mantenido las condiciones de reproducibilidad (ambientales y/o de montaje del equipo).

(16)

a. ANÁLISISPRELIMINARRESULTADOSRESISTENCIAACOMPRESIONA28DIAS:

PROBETASCÚBICAS

i. Resultados aportados de las tres determinaciones por código y Central. HA-30/B/20/IIa+Qb RESISTENCIA A COMPRESION (N/mm2) CUBICAS Incertidumbre

Diferencia de peso al

LAB X1 X2 X3 Xm RECORRIDO

≤20% Laboratorio Conservación Tratam.

previo

salir de cámara o

balsa

C13

A/C 0.45 45.9

055 45.7 42.6 45.4 44.6 6.9 0.48 Balsa Aumenta

085 43.0 43.3 44.6 43.6 3.7 0.52 Balsa Aumenta

097 49.7 49.0 50.6 49.8 3.2 0.29 Curado Pulido Aumenta

121 42.5 42.1 42.2 42.3 0.9 0.47 Curado Pierde

207 52.6 49.8 45.6 49.3 14.2 0.53 Curado Aumenta

Dato destacado por su posible influencia en el resultado (p.ej: Que pierda peso al salir de 28 días de curado) Valores no aportados solicitados en el Protocolo (NS/NC) o que difiere de lo calculado

ii. Gráficas de las determinaciones individuales de los laboratorios con la media de la Central (con todo el grupo de valores, antes de descartar)

Media Central 45,9 N/mm² Desviación 3,42N/mm² Coef. Variación 0,07

(17)

b. ANALISISPRELIMINARRESULTADOSRESISTENCIAACOMPRESIONA28DIAS:

PROBETASCILÍNDRICAS

i. Resultados aportados de las tres determinaciones por código y Central. HA-30/B/20/IIa+Qb

RESISTENCIA A COMPRESION (N/mm2) CILINDRICAS Incertidumbre

DIFERENCIA DE PESO AL SALIR DE CAMARA (g)

LAB X1 X2 X3 Xm RECORRIDO

≤20% Laboratorio Tratam.

previo

PROBETA 01

PROBETA 02

PROBETA 03

C13

43.6

042 45.1 45.7 44.7 45.2 2.2 0.54 Refrentado 10.90 17.90 19.60

055 44.2 46.1 44.0 44.8 5.0 0.54 Refrentado 62.00 59.00 59.00

083 39.7 38.7 40.0 39.4 3.3 0.49 Refrentado 40.40 47.90 37.90

085 43.3 42.1 43.7 43.0 3.7 0.52 Refrentado 96.00 99.00 98.00

097 42.9 41.1 41.3 41.8 4.3 0.31 Refrentado 82.00 91.00 83.00

108 45.1 43.5 46.1 44.9 5.8 0.56 Pulido 38.90 46.70 37.70

121 41.3 41.5 41.3 41.4 0.4 0.48 Refrentado -20.68 -48.89 -18.90

183 48.2 47.2 47.7 47.0 2.0 0.72 Refrentado 17.10 12.70 16.00

199 42.5 40.2 41.7 41.5 5.5 0.34 Refrentado 13.00 -10.10 -0.20

202 41.2 42.6 42.8 42.7 3.3 0.57 Pulido 44.10 43.00 48.40

207 47.1 47.9 47.5 47.5 1.7 0.61 Pulido 97.50 99.70 100.80

Valores no aportados solicitados en el Protocolo (NS/NC) o sospechosos

Valores en los que se observan posibles evidencias de No Conformidad (la probeta pesa menos tras curado).

ii. Gráficas de las determinaciones individuales de los laboratorios con la media de la Central (con todo el grupo de valores, antes de descartar)

Media Central 43,60 N/mm² Desviación 2,65N/mm² Coef. Variación 0,06

(18)

c.

ANALISISPRELIMINARRESULTADOSPROFUNDIDADDEPENETRACIÓNDEAGUA BAJOPRESIÓNESTÁTICA: PROBETASCILINDRICAS

i. Resultados aportados de las tres determinaciones por código y Central. HA-30/B/20/IIa+Qb

PROFUNDIDAD MEDIA PENETRACION (mm)

≤ 40 mm (ver Anejo 22)

PROFUNDIDAD MAXIMA PENETRACION (mm) ≤ 65mm (ver Anejo 22)

LAB T1 T2 T3 Tme <

30 mm

CONSERVACION Z1 Z2 Z3 Zme <

50 mm

INCERTID

C13

17.4 A/C 0.45 24.1

121 16.4 19.0 16.7 17.4 Curado 20.5 26.6 25.2 24.1 0.6

Valores sospechosos

Dato destacado por su posible influencia en el resultado (p.ej: Condición impermeabilidad hormigón) Dato destacado por su diferencia con el grupo de valores del resto de participantes en la central

DENSIDAD PROBETAS TRAS DESMOLDADO

DIFERENCIA PESO AL SALIR DE ESTUFA

AUMENTO PESO TRAS FILTRADO AGUA

INFORMACIÓN

LAB (g/cm3) P04 (g/cm3) P05 (g/cm3) P06 P04 (g) P05 (g) P06 (g) P04 (g) P05 (g) P06 (g) FOTOGRÁFICA

C13

121 2.38 2.35 2.37 -8.8 -5.7 -13.1 8.38 4.04 8.18 N. Tiene filtraciones en la probeta 1

ii. Gráficas de las determinaciones individuales de los laboratorios con la media de la Central (con todo el grupo de valores, antes de descartar)

No hay, por falta de un número de participantes mínimo

(19)

6. VERIFICACIÓNDELASMEDIDASDELOSMOLDESYLASPROBETASFABRICADAS

Como novedad en el EILA19, se ha distribuido una ficha para verificar las medidas de los moldes utilizados y las probetas fabricadas y comprobar si cumplían las tolerancias recogidas según la norma UNE EN 12390-1:2013 . Sin embargo, de los 190 laboratorios, sólo 72 lo han presentado en cubicas y 87 en cilíndricas.

Creemos que parte de este hecho se ha debido a que ha habido dificultades con la propia ficha porque se entregó con filas cuyas celdas no estaban activadas pero aun así funcionaba, podía haberse recogido en el apartado de Observaciones. El año que viene volverá a repartirse para que la cumplimenten.

De todos ellos, y centrándonos en los moldes cúbicos, decir que:

 tres laboratorios indican que tienen un procedimiento interno propio para medirlo,

 dos laboratorios (56 y 176) recogen que sus moldes, uno de acero calibrado en mayo de 2019 y otro de plástico duro sin calibrar, no cumplen planicidad.

 la variedad de materiales recogidos en estos moldes es mucha: acero, hierro, resinas epoxi, poliuretano de alta densidad, polipropileno, PVC. y otras denominaciones que podrían deberse a que no se sabe a ciencia cierta de qué están hechos, como plástico duro, plástico reforzado o polímero plástico.

 42 laboratorios lo hicieron en materiales de acero o hierro calibrados principalmente en el 2019, y los menos en 2016 o 2018. Como promedio, la han utilizado unas 15 veces, aunque el 50%

señala ser la primera vez o no ponen el dato.

 31 laboratorios lo hicieron en algún material “plástico” que indican como última fecha de calibración entre los años 2018 y 2019. Como promedio, la han utilizado en un intervalo de 15 a 50 veces y un 16% indican que sea nuevo.

Centrándonos en los moldes cilíndricos, decir que:

 siete laboratorios indican que tienen un procedimiento interno propio para medirlo,

 dos (56 y 176) laboratorios recogen que sus moldes, uno de acero calibrado en mayo de 2019 y otro de acero sin calibrar, no cumplen planicidad o la dimensión del diámetro designado.

 el material con el que está fabricado el molde en este caso es unánime: de acero o hierro. Solo 7 laboratorios, de los 87 que han cumplimentado la ficha, no dan el dato.

 21 laboratorios dicen que sus moldes no están calibrados, cuatro lo hicieron en el 2016, dos en el 2017, 14 en el 2018 y 41 laboratorios lo hicieron en 2019. Como promedio, la han utilizado entre 100 a 500 veces, aunque el 18% señala ser la primera vez o no ponen el dato.

Por otra parte, en la ficha se recogían los datos de determinados equipos, que en algunos casos, incluidos en aquellos que no dan datos suficientes, son inadecuados para tomar las medidas que verifiquen que los moldes o las probetas cumplen:

- Verificadores para moldes: el 75% no da el dato o no los calibra.

- Juego de galgas: 25% no da datos suficientes, 34% solo las verifica y 41% las calibra.

- Regla de filo: 29% no da datos suficientes, 39% solo las verifica y 32 % la calibra - Escuadra metálica: 30% no da datos suficientes, 40 % solo las verifica y 30% la calibra.

- Verificadores para probetas: 75% no da datos, 14% solo las verifica y 11% las calibra.

- Calibre, precisión en %: 9% no da datos, 11% solo lo verifica y el 80% calibra el pie de rey. Sin embargo, no ha entendido que pedíamos la precisión en porcentajes y ha recogido en la ficha su máxima apertura.

(20)

7. ANÁLISISESTADÍSTICODERESULTADOS:

a. .RESISTENCIAACOMPRESIÓNA28DIAS:PROBETAS CÚBICAS

b. .RESISTENCIAACOMPRESIÓNA28DIAS:PROBETAS CILÍNDRICAS

(21)

INFORME DE ENSAYO HORMIGON

RESISTENCIA COMPRESION 28 DIAS. CUBIC

(22)

Dispersión de las medias aritméticas intra-laboratorios (gráfico izquierda) y de los valores individuales aportados por los participantes (gráfico derecha), respecto de la media aritmética inter-laboratorios (45.90 ; línea negra de trazo continuo), la media aritmética inter-laboratorios más/menos la desviación típica (49.32/42.48 ; líneas rojas de trazo punteado) y la media aritmética inter-laboratorios más/menos el doble de la desviación típica (52.74/39.06 ; líneas rojas de trazo continuo), todos ellos valores obtenidos antes de efectuar descartes estadísticos."

· Valor de la media menos 02 veces la desviación típica Líneas verticales secundarias (grises):

· Espacio entre lineas verticales

· Línea vertical derecha 05 26

· Línea vertical izquierda 04

· Valor máximo siguiente del eje X

· Valor mínimo del eje X

· Valor mínimo siguiente del eje X Espacio entre valores (líneas verticales):

· Valor máximo de los resultados

· Valor mínimo de los resultados

26 52.58

Valores máximo y mínimo iniciales de los ejes de coordenadas:

· Línea vertical derecha 03

· Línea vertical derecha 02

· Línea vertical derecha 01

· Línea vertical izquierda 01

· Línea vertical izquierda 02

· Línea vertical izquierda 03

38.06

63.74

· Línea vertical derecha 05

· Línea vertical derecha 04

· Línea vertical derecha 03

42.10

28.06

· Línea vertical derecha 04 Datos de partida:

· Media aritmética inter-laboratorios

· Desviación típica inter-laboratorios

63.74 60.17 56.60 3.57 Líneas rojas verticales:

· Valor de la media más 02 veces la desviación típica

· Valor de la media menos 01 veces la desviación típica

· Valor mínimo del eje X 28.06

Valores máximo y mínimo iniciales de los ejes de coordenadas:

· Valor máximo del eje X

53.74 45.90

35.20

· Línea vertical izquierda 02 38.76

· Línea vertical izquierda 03

· Valor extra del eje X 40.000

· Valor máximo del eje X 63.74

· Valor máximo del eje Y

· Valor mínimo del eje Y

· Valor máximo siguiente del eje X 53.74

· Valor extra del eje X 40.000

Datos de partida:

63.74

· Media aritmética inter-laboratorios 45.90

· Espacio entre lineas verticales 3.57

· Valor mínimo del eje Y

· Valor de la media menos 02 veces la desviación típica

49.32 · Valor de la media más 01 veces la desviación típica

· Valor máximo de los resultados

ANALISIS GRAFICO DE DISPERSION MEDIA E INDIVIDUAL (ANTES DE ANALISIS ESTADISTICO)

En el eje Y (adimensional) quedan reflejados los códigos de los laboratorios participantes y en el eje X (las unidades son las mismas que las del ensayo que se está analizando) las medias aritméticas intra-laboratorios (gráfico izquierda) representadas por puntos de color negro "•", o los resultados individuales aportados por los participantes (gráfico

· Línea vertical derecha 01 49.47

· Línea vertical derecha 02 53.04

· Línea vertical izquierda 05 Líneas verticales secundarias (grises):

· Valor mínimo siguiente del eje X 38.06

28.06 31.63

53.04 49.47

42.33 38.76

· Línea vertical izquierda 04

· Línea vertical izquierda 01

· Línea vertical izquierda 05

Laboratorio (--- ; eje Y) vs V. Medios "resistencia compresion 28 dias. cubic" (N/mm² ; X)

Espacio entre valores (líneas verticales):

· Desviación típica inter-laboratorios 3.4191

56.60 60.17

· Valor de la media menos 01 veces la desviación típica

· Valor de la media más 02 veces la desviación típica

35.20 31.63 28.06

· Valor mínimo de los resultados 42.10

Líneas rojas verticales:

· Valor máximo del eje Y

· Valor de la media más 01 veces la desviación típica

INFORME EILA19 | HORMIGONES

RESISTENCIA COMPRESION 28 DIAS. CUBIC (N/mm²)

Análisis A. Estudio pre-estadístico Apartado A.1. Gráficos de dispersión de valores medios

42.48 52.58

Laboratorio (--- ; Y) vs V. Individuales "resistencia compresion 28 dias. cubic" (N/mm² ; X)

3.4191

52.74

39.06

0

42.48 39.06 52.74 49.32 0

42.33

042 042

055 055

083 083

085 085

097 097

108 108

121 121

183 183

199 199

202 202

207 207

63.74 63.74

60.17 60.17

56.60 56.60

53.04 53.04

49.47 49.47

45.90 45.90

42.33 42.33

38.76 38.76

35.20 35.20

31.63 31.63

28.06 28.06

042 042

055 055

083 083

085 085

097 097

108 108

121 121

183 183

199 199

202 202

207 207

63.74 63.74

60.17 60.17

56.60 56.60

53.04 53.04

49.47 49.47

45.90 45.90

42.33 42.33

38.76 38.76

35.20 35.20

31.63 31.63

28.06 28.06

(23)

R" varianza de reproducibilidad.

"R (%)" reproducibilidad.

·

"∀ i lab" medias aportadas por los laboratorios.

"∀ i arit" medias calculadas.

"M" promedio del grupo de valores de la central.

"SDL" desviación típica interlaboratorios de la central.

"CV" coeficiente de variación de la central.

"∀Xi j" determinaciones individuales de los laboratorios.

r" varianza de repetibilidad.

"r (%)" repetibilidad.

L" varianza interlaboratorios.

·

Referencia 3.200 9.000 4.700 13.200 ·

·

·

· M

(N/mm²) 46.69 45.36 45.65 45.91 45.90 ·

SDL (---) 4.35 3.74 3.05 3.42 3.42 ·

108

202

CV (%) 9.32 8.25

[no coinciden]

42.27

3.537 0.208

·

i lab i arit

NOTAS:

Los resultados aportados por los laboratorios podrán ser descartados (✗) si no cumplen con los criterios establecidos en el protocolo EILA o si no han realizado el ensayo conforme a norma.

02"Xi jcon j = 1, 2, 3" es cada uno de los resultados individuales aportados por cada laboratorio, " i lab" es la media aritmética intralaboratorio y " i arit" es la media aritmética intralaboratorio calculada sin redondear.

Valores empleados para el análisis estadístico, antes de descartar los laboratorios anómalos y/o aberrantes:

Código Lab

C13

"SL i" es la desviación típica intralaboratorios y "Di arit %" la desviación, en porcentaje, de la media aritmética intralaboratorios calculada respecto de la media airtmética interlaboratorios.

04El código colorimétrico empleado para las celdas es: [máximo] [mínimo]

49.32 49.32 42.20

7.45

∀Xi 1 ∀Xi 2 ∀Xi 3

121 42.50

6.68 7.45 7.45

Cálculo de la media general y de las varianzas de repetibilidad y reproducibilidad, antes de descartar los laboratorios anómalos y/o aberrantes:

·

· Calculado

C13 055

C13 43.60 43.60

49.77 49.75

C13 097 49.66 49.03 50.55

C13

42.27

C13 042

085 42.99 43.26 44.55

C13 083

42.60 45.40 -2.90

C13 183

199

0.834 0.764 42.10

8.38 -7.92 C13

-5.01

Observaciones

¿Pasa A?

44.60 44.57

Xᵢ ₁ Xᵢ ₂ Xᵢ ₃ i lab i arit SL i Di arit %

1.710

45.70

C13

C13 207 52.58 49.82 45.56

INFORME EILA19 | HORMIGONES

RESISTENCIA COMPRESION 28 DIAS. CUBIC (N/mm²)

Análisis A. Estudio pre-estadístico Apartado A.3. Determinaciones matemáticas

3.988 11.166 7.084 8.130 22.763

γr (%) r (%) γL (%) γR (%) R (%)

(24)

Apartado B.1. Gráfico de consistencia inter-laboratorios "h" de Mandel

Valor crítico para "+k" de Mandel en función del nº de laboratorios (p), del nº de ensayos (n) y de un 1% de nivel de significación 1.77 1.59 Valor crítico para "-k" de Mandel en función del nº de laboratorios (p), del nº de ensayos (n) y de un 5% de nivel de significación

ANALISIS GRAFICO DE CONSISTENCIA INTRA-LABORATORIOS

Análisis gráfico de consistencia intra-laboratorios "k" de Mandel. En él se representan las medias aritméticas intra-laboratorios y los indicadores estadísticos para un 1% y un 5%

de significación (valores obtenidos de la tabla 6 norma UNE 82009-2:1999 o mediante ecuación matemática, en función del número de laboratorios participantes y el número de ensayos efectuados).

Las líneas continuas de color morado (indicador estadístico para un 1% de significación) marca el límite a partir del cual un valor es considerado aberrante y las discontinuas

Valor mínimo del eje Y 0.00

Valor crítico para "+h" de Mandel en función del nº de laboratorios (p), del nº de ensayos (n) y de un 1% de nivel de significación 1.49

Valor máximo del eje Y

Valor crítico para "-h" de Mandel en función del nº de laboratorios (p), del nº de ensayos (n) y de un 5% de nivel de significación -1.42

2.50

Valor mínimo del eje Y -2.50

Análisis gráfico de consistencia inter-laboratorios "h" de Mandel. En él se representan las medias aritméticas inter-laboratorios y los indicadores estadísticos para un 1% y un 5%

de significación (valores obtenidos de la tabla 6 norma UNE 82009-2:1999 o mediante ecuación matemática, en función del número de laboratorios participantes).

Las líneas continuas de color morado (indicador estadístico para un 1% de significación) marca el límite a partir del cual un valor es considerado aberrante y las discontinuas de de color rosaceo (indicador estadístico para un 5% de significación), cuando es considerado anómalo. Una equis de color rojo (X) sobre el eje cero indica que el laboratorio ha sido descartado.

Valor máximo del eje Y 2.30

ANALISIS GRAFICO DE CONSISTENCIA INTER-LABORATORIOS

INFORME EILA19 | HORMIGONES

RESISTENCIA COMPRESION 28 DIAS. CUBIC (N/mm²)

Análisis B. Mandel, Cochran y Grubbs

Valor crítico para "-h" de Mandel en función del nº de laboratorios (p), del nº de ensayos (n) y de un 5% de nivel de significación 1.42 Valor crítico para "+h" de Mandel en función del nº de laboratorios (p), del nº de ensayos (n) y de un 1% de nivel de significación -1.49

042 055 083 085 097 108 121 183 199 202 207

1.77 1.77

1.59 1.59

0.00 0.00

042 055 083 085 097 108 121 183 199 202 207

1.49 1.49

1.42 1.42

0.00 0.00

-1.42 -1.42

-1.49 -1.49

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