LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA EVALUACIÓN PISA

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LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA EVALUACIÓN PISA

El programa PISA define la competencia matemática en referencia a las capacidades de los estudiantes para analizar, razonar y comunicar ideas de manera efectiva, al plantear, formular, resolver e interpretar problemas matemáticos en una variedad de situaciones. La evaluación se enfoca en problemas propios del mundo real, intentando ir más allá de los problemas que típicamente se plantean en las aulas.

Desde esta perspectiva, PISA define la competencia matemática como “la capacidad de un individuo para identificar y entender el papel que juega la Matemática en el mundo para realizar juicios bien fundados y para usar y comprometerse con la Matemática de forma que cumpla con las necesidades en su vida como ciudadano constructivo, preocupado y reflexivo”

La evaluación en Matemática se desarrolla sobre la base de las siguientes cuatro áreas de contenido:

 Espacio y forma: se vincula con los fenómenos espaciales y geométricos y sus relaciones; es tomado del plan de estudios de la geometría.

 Cambio y relaciones: involucra manifestaciones matemáticas del cambio tanto como relaciones funcionales y dependencia entre variables; está muy cercano al álgebra.

 Cantidad: esta idea se enfoca en la importancia de la cuantificación para entender y organizar el mundo; involucra fenómenos numéricos así como relaciones y patrones cuantitativos. La rama de la matemática más comúnmente asociada a este agrupamiento de contenidos es la aritmética.

 Incertidumbre: Este contenido involucra los fenómenos y las relaciones de probabilidad y estadística que llegan a ser cada vez más relevantes en la sociedad de la información y que son temas de los planes de estudio en Matemática.

Un individuo que se enfrenta con éxito a un proceso de matematización en una variedad de contextos extra e intra matemáticos y que involucran variados contenidos, necesita haber desarrollado ciertas habilidades matemáticas que, combinadas, pueden ser interpretadas como la competencia en el área. Cada una de las habilidades involucradas puede estar desarrollada en el individuo a diferentes niveles.

PISA ha acordado describir las habilidades cognitivas que esta competencia involucra en tres agrupamientos de competencias:

 El agrupamiento de reproducción involucra la repetición de conocimiento aprendido y practicado, comprende el conocimiento de hechos y de formas comunes de representación en Matemática, el reconocimiento de equivalencias, la retención memorística de objetos y propiedades matemáticas familiares, la aplicación de procedimientos de rutina, de algoritmos estándar y la manipulación de expresiones que contienen símbolos y fórmulas conocidas.

 El agrupamiento de conexiones se vincula con actividades que requieren integrar y conectar conceptos de las áreas de contenido; implican mayores demandas en interpretación y requieren trabajar con diversas representaciones del problema o conectar diferentes aspectos de la situación para desarrollar una solución.

 El agrupamiento de reflexión se relaciona con las habilidades del estudiante para planear estrategias de solución e implementarlas en problemas complejos con varios elementos. Este agrupamiento supone el pensamiento crítico, el análisis y la reflexión.

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Resumen de la descripción de los procesos y tareas que los estudiantes más probablemente pueden realizar en cada nivel de desempeño de las competencias en

Matemáticas

Nivel Descripción de desempeños

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Los estudiantes pueden conceptualizar, generalizar y utilizar la información basada en sus investigaciones así como modelizar complejas situaciones problema. Pueden relacionar diversas fuentes y tipos de representación de información y traducir entre ellas. Los estudiantes a este nivel son capaces de aplicar pensamiento y razonamiento matemático avanzado junto con un dominio de las operaciones matemáticas simbólicas y formales para desarrollar nuevos acercamientos y estrategias para enfrentarse a resolver situaciones nuevas. El estudiante a este nivel puede formular y comunicar en forma precisa sus acciones y reflexiones con respecto a sus interpretaciones, discusiones y resultados y a la pertinencia de éstos a las situaciones originales.

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Los estudiantes pueden desarrollar y trabajar con modelos para situaciones complejas. Pueden seleccionar, comparar y evaluar estrategias apropiadas de resolución de problemas para aplicar a los problemas complejos relacionados con estos modelos. Los estudiantes a este nivel pueden aplicar estrategias usando habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrolladas, representaciones relacionadas entre si, expresiones simbólicas y formales y la visión matemática correspondiente a estas situaciones. Pueden reflexionar sobre sus acciones, formular y comunicarse explicando su razonamiento e interpretaciones.

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Los estudiantes pueden trabajar con eficacia en modelos explícitos para situaciones complejas concretas que pueden involucrar restricciones o la necesidad de plantear supuestos. Pueden seleccionar e integrar diversas representaciones, incluyendo simbólicas, relacionándolas directamente con aspectos de situaciones del mundo real. Los estudiantes a este nivel pueden utilizar habilidades de pensamiento bien desarrolladas y razonar flexiblemente en estos contextos. Pueden construir y comunicar explicaciones y argumentos basados en sus interpretaciones.

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Los estudiantes pueden ejecutar procedimientos claramente descritos, incluyendo los que requieren decisiones secuenciales. Pueden seleccionar y aplicar estrategias simples de resolución de problemas. Los estudiantes a este nivel pueden interpretar y utilizar representaciones basadas en diversas fuentes de información y razonar directamente a partir de ellas. Pueden desarrollar respuestas cortas para comunicar sus interpretaciones y resultados.

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Los estudiantes pueden interpretar y reconocer situaciones en los contextos que requieren inferencia no más que directa. Pueden extraer la información relevante de una sola fuente y hacer uso de un solo modo de representación.

Los estudiantes a este nivel pueden aplicar algoritmos básicos, fórmulas, procedimientos o convenciones. Son capaces de razonar directamente y de hacer interpretaciones literales de los resultados.

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Los estudiantes pueden responder preguntas que involucren contextos familiares donde está presente toda la información relevante y las preguntas están planteadas directamente. Pueden identificar la información y realizar procedimientos rutinarios según instrucciones directas en situaciones explícitas.

Pueden realizar las acciones que son obvias y que se desprenden directamente de los estímulos dados.

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VUELO ESPACIAL

La estación espacial Mir permaneció en órbita durante 15 años y giró alrededor de la Tierra unas 86.500 veces durante su permanencia en el espacio.

La estadía más prolongada de un astronauta en la Mir fue de aproximadamente 680 días.

Respuesta correcta: C. 11.000.

Respuesta incorrecta: Otras respuestas.

DATOS PARA VUELO ESPACIAL - PREGUNTA 1(M543Q01) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo

Interpretar un modelo, idear una estrategia y ejecutar un algoritmo en un contexto del mundo real que implica matematización.

Contenido Cantidad

Contexto Científico

Nivel 5

Formato Múltiple Opción

Pregunta 1:

¿Aproximadamente cuántas veces orbitó este astronauta alrededor de la Tierra?

A 110 B 1.100 C 11. 000 D 110.000

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Respuesta correcta: A. 19 kg

DATOS PARA VUELO ESPACIAL - PREGUNTA 2(M543Q01) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo Ejecutar algoritmos que involucran porcentajes en modelos simples de situaciones complejas.

Nivel 4

Formato Múltiple opción

Pregunta 2:

El peso total de la Mir era 143.000 kg. Cuando la Mir volvió a la Tierra, alrededor de un 80% se quemó en la atmósfera. El resto se quebró en unos 1.500 pedazos y cayó al Océano Pacífico.

¿Cuál es el peso promedio de los pedazos que cayeron al Océano Pacífico?

A 19 kg B 76 kg C 95 kg D 480 kg

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Respuesta correcta: Respuestas con valores comprendidos entre 3.500 y 3.800 millones de kilómetros, redondeada a los 10 millones.

Por ejemplo: el diámetro de la Tierra  12.700 por lo tanto el diámetro de órbita de la Mir  13.500 entonces el largo de una órbita  42.000. En las 86.500 revoluciones recorre 3.630 millones de kilómetros.

Respuesta parcialmente correcta: Se acepta un error de procedimiento por ejemplo:

usa el radio en vez del diámetro, suma 400 en vez de 800 para el diámetro de la órbita de la Mir o no redondea como se solicitó (por ejemplo, redondeado al millón más próximo en vez de a los 10 millones).

DATOS PARA VUELO ESPACIAL - PREGUNTA 3 (M543Q03) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo

Interpretar un modelo, idear una estrategia y ejecutar un algoritmo en un contexto del mundo real que implica matematización.

Nivel 5

Formato Respuesta abierta construida

Pregunta 3:

La Mir orbitó a la Tierra a una altura de aproximadamente 400 km. El diámetro de la Tierra es de unos 12.700 km y su circunferencia es de unos 40.000 km

) 700 . 12 ( .

Estima la distancia total que viajó la Mir durante sus 86.500 revoluciones estando en órbita. Redondea tu respuesta a los 10 millones más próximos.

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CONCENTRACION DE UN MEDICAMENTO

A una persona le inyectan penicilina en un hospital. Su cuerpo metaboliza gradualmente la penicilina, de modo que una hora después de la inyección, sólo un 60% de la penicilina permanece activa.

Este patrón se repite: al final de cada hora, sólo un 60% de la penicilina que había al final de la hora anterior permanece activa.

Supón que la persona recibe una dosis de 300 miligramos de penicilina a las 8 de la mañana.

Respuesta correcta: La tabla completada correctamente

Respuesta parcialmente correcta: Uno o dos valores correctos.

DATOS PARA CONCENTRACIÓN DE UN MEDICAMENTO - PREGUNTA 1 (M307Q01)

Se aplicó en el operativo piloto 2002 y resultó con un alto nivel de omisión. No se dispone de datos.

Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo Realizar una secuencia de pasos que impliquen porcentajes

Contenido Cambio y relaciones

Formato Respuesta abierta restringida

Nivel 4

Hora 8:00 9:00 10:00 11:00

Penicilina (mg) 300 180 108 64,8 o 65 Pregunta 1:

Completa esta tabla, indicando la cantidad de penicilina que permanecerá activa en la sangre de la persona en intervalos de una hora, entre las 8:00 y las 11:00 hrs.

Hora 8:00 9:00 10:00 11:00

Penicilina (mg) 300

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Cantidad activa del medicamento. (mg)

0 1 2 3 4 5

Tiempo (días) después de tomar el medicamento

20 40 60 80

0

CONCENTRACION DE UN MEDICAMENTO

Pedro debe tomar 80 mg de un medicamento para controlar su presión arterial.

El siguiente gráfico muestra la cantidad inicial de medicamento y la cantidad que permanece activa en la sangre de Pedro uno, dos, tres y cuatro días después.

Respuesta correcta: D. 32mg

Pregunta 2

¿Qué cantidad de medicamento permanece activo al final del primer día?

A 6 mg B 12 mg C 26 mg D 32 mg

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DATOS PARA CONCENTRACIÓN DE UN MEDICAMENTO - PREGUNTA 2 (M307Q02)

Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo Interpretar y leer gráficos no estándar

Contenido Incertidumbre

Nivel 3

Respuesta correcta: C. 40%. El estudiante para contestar correctamente debe observar que cada día la cantidad activa de medicamento es poco menos de la mitad de la del día anterior.

Las otras opciones de respuesta detectan errores típicos de lectura de gráficos asociada a cálculo de porcentajes interpretando el valor estimado como el porcentaje pedido y de cálculo del porcentaje de variación por considerar días no consecutivos.

DATOS PARA CONCENTRACIÓN DE UN MEDICAMENTO- PREGUNTA 3 (M307Q03)

Agrupamiento de competencia Conexiones Objetivo

Efectuar cálculos en varias etapas que

involucren las operaciones aritméticas básicas y porcentajes

Contenido Incertidumbre

Pregunta 3:

En el gráfico anterior se puede observar que la sangre de Pedro cada día contiene aproximadamente la misma proporción de medicamento activo que el día anterior.

Al final de cada día, ¿cuál de los siguientes es el porcentaje aproximado de medicamento que permanece activo del día anterior?

A 20%

B 30%

C 40%

D 80%

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LOS LÍQUENES

Como consecuencia del calentamiento global del planeta, el hielo de algunos glaciares se está derritiendo. Doce años después de que el hielo haya desaparecido, empiezan a crecer en las rocas unas plantas diminutas, llamadas líquenes. Los líquenes crecen aproximadamente en forma de círculo.

La relación entre el diámetro de este círculo y la edad del liquen se puede expresar aproximadamente mediante la fórmula:

d 7,0 t12 para t12

siendo d el diámetro del liquen en milímetros, y t el número de años transcurridos desde que el hielo ha desaparecido

Respuesta correcta: 14, tanto si se han mostrado o no los pasos para alcanzar la solución y las unidades correspondientes.

Respuesta parcialmente correcta: Por ejemplo:

• Sustitución correcta de valores en la fórmula pero respuesta incorrecta.

• Respuestas incompletas.

DATOS PARA LIQUENES - PREGUNTA 1 (M047Q01) Item del ciclo 2000, no aplicado en Uruguay

Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo Sustituir correctamente una variable en una expresión

Nivel 2

Pregunta 1

Usando la fórmula, calcular el diámetro que tendrá un liquen 16 años después de que el hielo haya desaparecido.

Muestra tus cálculos.

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Repuesta correcta: 37 años o 37 (no se requieren las unidades), sin tener en cuenta la presencia o ausencia de los pasos dados para obtener la solución.

Respuesta parcialmente correcta: Respuestas que muestran las variables correctamente sustituidas en la fórmula pero con una solución incorrecta.

DATOS PARA LIQUENES - PREGUNTA 2 (M047Q02)

Objetivo Manipular expresiones algebraicas que representan una situación del mundo real

Nivel 4

Pregunta 2

Ana midió el diámetro de un liquen y obtuvo 35 milímetros.

¿Cuántos años han transcurrido desde que el hielo desapareció de este lugar?

Muestra tus cálculos.

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DISMINUCION DE NIVELES DE CO2

Muchos científicos temen que el aumento del nivel de CO2 en nuestra atmósfera sea la causa del cambio climático. El siguiente diagrama muestra los niveles de emisión de CO2 en 1990 (las barras blancas) para varios países (o regiones), los niveles de emisión de 1998 (las barras oscuras) y el porcentaje de cambio en los niveles de emisión entre 1990 y 1998 (las flechas con porcentajes).

Porcentaje de cambio en niveles de emisión 1990 a 1998.

+11%

-35%

+10% +13% +15%

-4% -16%

+8%

612 423 218

692 485 236

1 209

4 208

1 213

3 040

6 049 1 020

4 041

1 331

1 962

6 727 Emisiones en 1990 (millones de toneladas CO2)

Emisiones en 1998 (millones de toneladas CO2)

EEUU Rusia Japón Canadá Australia Total UE Alemania Países Bajos

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Repuesta correcta: Resta y cálculo de porcentaje correcto.

Repuesta parcialmente correcta: Error en la resta y cálculo de porcentaje correcto, o resta correcta pero dividiendo por 6727

Repuesta incorrecta: Otras respuestas.

DATOS PARA DISMINUCION DE NIVELES DE CO2 - PREGUNTA 1(M525Q01)

Esta actividad no fue propuesta en el operativo definitivo de PISA 2003 por lo que el dato del que se dispone es el promedio de los resultados de todos los países participantes en el operativo piloto del 2002.

Interpretar información de un gráfico para resolver problemas ideando una estrategia y ejecutando algoritmos estándar.

Nivel 5

Resultado promedio en los países participantes (2002)

3% de respuesta con crédito completo.

7% de respuesta con crédito parcial.

Pregunta 1:

En el diagrama se puede leer que en EEUU, el aumento del nivel de emisión de CO2 desde 1990 a 1998 fue de 11%.

Muestra el cálculo de cómo obtener el 11%.

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Respuesta correcta: No, con argumentación correcta basada en que otros países de la UE pueden tener aumentos y por consiguiente la disminución total en la UE puede ser menor que la disminución en Alemania

DATOS PARA DISMIINUCION DE NIVELES DE CO2 PREGUNTA 2 (M525QO2) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo

Interpretar y entender relaciones entre números en un contexto científico para

expresar argumentos y explicaciones precisas.

Nivel 6

Crédito completo………7%

Pregunta 3:

Manuela y Nicolás discutieron qué país (o región) tuvo el mayor aumento de emisiones de CO2.Cada uno de ellos llegó a una conclusión distinta basándose en el gráfico.

Da dos posibles respuestas ‘correctas’ a esta pregunta y explica cómo llegaste a cada una de esas respuestas.

Pregunta 2:

Manuela analizó el diagrama y afirma que descubrió un error en el porcentaje de cambio de los niveles de emisión: “El porcentaje de disminución en Alemania (16%) es mayor que el porcentaje de disminución en toda la Unión Europea (Total UE, 4%). Esto no es posible, porque Alemania es parte de la UE.”

¿Estás de acuerdo con Manuela cuando dice que esto no es posible?

Da una explicación que justifique tu respuesta.

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Repuesta correcta: La respuesta identifica los dos enfoques matemáticos (el mayor aumento absoluto y el mayor aumento relativo) y nombra a EEUU y Australia.

Repuesta parcialmente correcta: La respuesta identifica o se refiere tanto al mayor aumento absoluto como al mayor aumento relativo, pero no se identifican los países o se nombran los países equivocados.

DATOS PARA DISMINUCION DE NIVELES DE CO2 PREGUNTA 3 (M525Q03)

Agrupamiento de competencia Reflexión

Objetivo Interpretar información compleja dada

gráficamente sobre situaciones del mundo real.

Contenido Cantidad Contexto Científico

Formato Repuesta abierta construida

Nivel 5 Resultado promedio en los

países participantes (2002)

Crédito completo………… 2%

Crédito parcial………4%

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VELOCIDAD DE UN AUTO DE CARRERA

Este gráfico muestra cómo varía la velocidad de un auto de carrera a lo largo de una pista plana de 3km. durante su segunda vuelta.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 Velocidad de un auto de carrera a lo largo

de una pista de 3 km (segunda vuelta) Velocidad

km/h

Distancia recorrida en la pista (km)

Línea de partida

0.5 1.5 2.5

PREGUNTA 1

¿Cuál es la distancia aproximada desde la línea de partida hasta el comienzo del tramo recto más largo de la pista?

A 0,5 km B 1,5 km C 2,3 km D 2,6 km

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Respuesta correcta: Opción B

Respuesta incorrecta: Otras respuestas o sin responder.

DATOS PARA VELOCIDAD DE UN AUTO DE CARRERA - PREGUNTA 1(M159Q01)

Objetivo Interpretar representaciones gráficas de situaciones nuevas del mundo real

Contenido Cambio y relaciones.

Nivel 3

Resultado promedio en los

países participantes Crédito total………67%

Respuesta correcta: Opción C

PREGUNTA 2

¿Dónde se registro la velocidad más baja durante la segunda vuelta?

A En la línea de partida

B Aproximadamente en el km 0,8 C Aproximadamente en el km 1,3 D A mitad del recorrido

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Respuesta incorrecta: Otras respuestas

DATOS PARA VELOCIDAD DE UN AUTO DE CARRERA - PREGUNTAS 2, 3 (M159Q02- Q03)

Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo Conectar un texto simple a una característica específica de un gráfico y leer un valor en él.

Nivel 1

Resultado promedio en los países participantes

Q02 Crédito completo…………..83%

Q03 Crédito completo…………..83%

PREGUNTA 3

¿Qué se puede decir sobre la velocidad del auto entre el km 2,6 y el km 2,8?

A La velocidad del auto permanece constante.

B La velocidad del auto aumenta.

C La velocidad del auto disminuye.

D La velocidad del auto no se puede determinar a partir del gráfico.

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DATOS PARA VELOCIDAD DE UN AUTO DE CARRERA – PREGUNTA 4 (M159Q04) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo Conectar representaciones matemáticas formales a situaciones complejas del mundo real.

Nivel 5

países participantes Crédito completo………28%

Pregunta 4

Aquí hay cinco pistas dibujadas: Sobre cuál de estas pistas se desplazó el auto para producir el gráfico de velocidad mostrado anteriormente?

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TRIÁNGULOS

PREGUNTA 1

Encierra en un círculo la única figura que se ajusta a la siguiente descripción.

El triángulo PQR es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en R. El lado RQ es menor que el lado PR. M es el punto medio del lado PQ y N es el punto medio del lado QR. S es un punto del interior del triángulo. El segmento MN es mayor que el segmento MS.

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Respuesta correcta: Opción D

DATOS PARA TRIÁNGULOS - PREGUNTA 1 (M161Q01)

Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo Interpretar descripciones en lenguaje natural de situaciones geométricas

Contenido Espacio y forma

Nivel 3

países participantes Crédito completo………59%

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TASA DE CAMBIO

Mei-Ling, de Singapur, se preparaba para ir a Sudáfrica por 3 meses como estudiante de intercambio. Ella necesitaba cambiar algunos dólares de Singapur (SGD) por rands sudafricanos (ZAR).

Respuesta correcta: 12.600 ZAR (no se requiere unidad) Respuesta incorrecta: Otras respuestas

DATOS PARA TASA DE CAMBIO - PREGUNTA 1 (M413QO1) Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo

Resolver problemas básicos en los que toda la información relevante es explícitamente

presentada, la situación es directa y se resuelve con una operación aritmética simple.

Contexto Público

Formato Respuesta corta

Nivel 1

países participantes (2002) 80% de respuesta correcta Resultados en Uruguay 71% de respuesta correcta Máximo resultado obtenido 95% de respuesta correcta

Pregunta 1:

Mei-Ling se enteró que la tasa de cambio entre los dólares de Singapur y los rands sudafricanos era la siguiente:

1 SGD = 4,2 ZAR

Mei-Ling cambió 3.000 dólares de Singapur por rands sudafricanos a esta tasa de cambio.

¿Cuántos rands sudafricanos recibió Mei-Ling?

Respuesta: ...

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Respuesta correcta: 975 SGD (el uso de unidades es opcional) Respuesta incorrecta: Otras respuestas

DATOS PARA TASA DE CAMBIO - PREGUNTA 2 (M413Q02) Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo

Interpretar un modelo cuantitativo simple y aplicarlo usando algoritmos aritméticos básicos.

Nivel 2

Resultado promedio en los países

participantes (2002) 74% de respuesta correcta Resultados en Uruguay 64% de respuesta correcta Máximo resultado obtenido 93% de respuesta correcta

Pregunta 2:

Cuando Mei-Ling volvió de Singapur 3 meses después, le quedaban 3.900 ZAR. Volvió a cambiar este dinero por dólares de Singapur, pero la tasa de cambio había cambiado a:

1 SGD = 4,0 ZAR

¿Cuánto dinero en dólares de Singapur recibió Mei-Ling?

Respuesta: ...

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Respuesta correcta: “Sí”, con una explicación adecuada.

 Sí. Con la menor tasa de cambio (por 1 SGD), Mei-Ling recibirá más dólares de Singapur por sus rands sudafricanos.

 Sí, a 4,2 ZAR por un dólar le habrían dado 929 SGD. [Nota: el estudiante escribió ZAR en lugar de SGD, pero claramente ha efectuado el cálculo correcto y la comparación correspondiente por lo que ese error puede ser ignorado].

 Si, porque ella recibió 4.2 ZAR por 1 SGD y ahora ella tendrá que pagar solo 4.0 ZAR para obtener 1 SGD

 Si, porque es 0,2 ZAR más barato por cada SGD.

 Si, porque cuando divides por 4,2 el resultado es menor que cuando divides por 4.

 Si, fue en su favor porque si no hubiera bajado, ella hubiera obtenido como $50 menos.

Respuesta incorrecta:

 “Sí”, sin explicación o con una explicación inadecuada

 Otras respuestas

DATOS PARA TASA DE CAMBIO - PREGUNTA 3 (M413Q03) Agrupamiento de competencia Reflexión

Objetivo

Ejecutar algoritmos que involucran proporciones en modelos simples de situaciones complejas.

Nivel 4

Pregunta 3:

En esos 3 meses, la tasa de cambio había cambiado de 4,2 a 4,0 ZAR por SGD.

¿Fue beneficioso para Mei-Ling que cuando quiso volver a cambiar sus rands

sudafricanos por dólares de Singapur la tasa de cambio fuera 4,0 ZAR en lugar de 4,2 ZAR? Justifica tu respuesta.

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PATRÓN DE ESCALONES

Respuesta correcta: 10

DATOS PARA PATRÓN DE ESCALONES PREGUNTA 1 (M806Q01) Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo Interpretar diagramas que describen patrones simples

Contexto Educacional

Nivel de desempeño 3 Resultado promedio en países

de OCDE 66% de respuesta correcta

Resultado en Uruguay 54% de respuesta correcta Máximo resultado obtenido 88% de respuesta correcta

Pregunta 1:

Roberto construye un patrón de escalones usando cuadrados. Estas son las etapas que sigue.

Como puedes ver, él utiliza un cuadrado en la Etapa 1, tres cuadrados en la Etapa 2 y seis en la Etapa 3.

Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3

¿Cuántos cuadrados debería usar en total para la etapa 4?

Respuesta: ...cuadrados.

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REPISAS

DATOS PARA REPISAS - PREGUNTA 1(M484Q01) Agrupamiento de competencia Conexiones Objetivo

Utilizar los procesos básicos para la resolución de problemas ideando una estrategia simple en contextos familiares

Contexto Ocupacional

Nivel 3

Pregunta 1:

Para armar un juego de repisas, un carpintero necesita los siguientes materiales:

4 paneles de madera largos, 6 paneles de madera cortos, 12 grapas pequeños,

2 grapas grandes y 14 tornillos.

El carpintero tiene en su bodega 26 paneles de madera largos, 33 paneles de madera cortos, 200 grapas pequeños, 20 grapas grandes y 510 tornillos.

¿Cuántos juegos de repisas puede hacer el carpintero?

Respuesta: ...

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TIEMPO DE REACCION

En una carrera de velocidad, se llama “tiempo de reacción” al intervalo de tiempo que transcurre entre el disparo de partida y el instante en que el corredor abandona el bloque de salida.

El “tiempo final” incluye tanto el tiempo de reacción como el tiempo de la carrera.

La tabla siguiente muestra el tiempo de reacción y el tiempo final de 8 corredores en una carrera de 100 metros planos.

Pista Tiempo de reacción (seg.)

Tiempo final (seg.)

1 0,147 10,09

2 0,136 9,99

3 0,197 9,87

4 0,180 No terminó la carrera

5 0,210 10,17

6 0,216 10,04

7 0,174 10,08

8 0,193 10,13

Pregunta 1:

Identifica los corredores que ganaron las medallas de oro, plata y bronce en esta carrera.

Completa la siguiente tabla con el número del andarivel en el que corría cada finalista, su tiempo de reacción y su tiempo final.

Medalla Pista Tiempo de reacción (seg.)

Tiempo final (seg.)

ORO PLATA BRONCE

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Respuesta correcta: Tabla completada correctamente

Medalla Pista Tiempo de reacción (seg)

Tiempo final (seg)

ORO 3 0,197 9,87

PLATA 2 0,136 9,99

BRONCE 6 0,216 10,04

DATOS PARA TIEMPO DE REACCIÓN - PREGUNTA 1(M432Q01) Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo Interpretar información de una tabla

Formato Respuesta abierta restringida Resultados en Uruguay No participó

Respuesta correcta: Sí, con explicación adecuada.

 Sí. Si hubiera tenido un tiempo de reacción 0,05 segundos menor, habría obtenido el segundo lugar.

 Sí, habría tenido oportunidad de ganar la medalla de plata si su reacción hubiera sido igual o menor que 0,166 segundos.

Pregunta 2:

A la fecha, ningún ser humano ha podido reaccionar al disparo de partida en menos de 0,110 segundos.

Si el tiempo de partida registrado para un corredor es menor que 0,110 segundos, se considera que hubo una falsa partida, ya que el corredor tuvo que haber partido antes de escuchar el disparo.

Si el ganador de la medalla de bronce hubiera tenido un menor tiempo de reacción,

¿podría haber ganado la medalla de plata? Justifica tu respuesta.

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 Sí, si hubiera tenido el mejor tiempo de reacción, habría corrido en 9,93 segundos registro suficiente para ganar la medalla de plata.

Respuesta incorrecta: “sí” sin una explicación adecuada. Otras respuestas.

DATOS PARA TIEMPO DE REACCIÓN - PREGUNTA 2 (M432Q02) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo Interpretar y utilizar información numérica de fuentes múltiples

Formato Respuesta abierta construida Resultados en Uruguay No se aplicó

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ALTERNATIVAS

Respuesta correcta: 6.

DATOS PARA ALTERNATIVA - PREGUNTA 1 Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo Realizar un listado sistemático y un conteo de resultados combinatorios

Nivel 4

participantes (2002) 49% de respuesta correcta Resultados en Uruguay 41% de respuesta correcta Máximo resultado obtenido 60% de respuesta correcta

Pregunta 1:

En una pizzería puedes comprar una pizza con dos gustos básicos: queso y tomate.

Además puedes ordenar tu propia pizza con gustos adicionales. Puedes elegir entre cuatro gustos adicionales: aceitunas, jamón, champiñones y pepperone.

Raúl desea ordenar una pizza con dos gustos adicionales.

¿Cuántas combinaciones diferentes puede elegir Raúl?

Respuesta: ...combinaciones.

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PATINETA

Eric es un gran fanático de la patineta. Él visita una tienda llamada LA PATINETA para comprobar algunos precios.

En esta tienda puedes comprar una patineta completa. También puedes comprar una tabla, un juego de 4 ruedas, un juego de dos ejes y un juego de accesorios y armar la patineta tú mismo.

Los precios de la tienda para los productos son:

Producto Precio en zeds

Patineta completa 82 u 84

Tabla 40, 60 ó

65

Un juego de 4 ruedas 14 ó 36

Un juego de 2 ejes 16

Un juego de accesorios (rulemanes, almohadillas de goma, tornillos y tuercas)

10 ó 20

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Respuesta correcta: Tanto el mínimo (80) como el máximo (137) están correctos.

Respuesta parcialmente correcta: 1. Solo el mínimo (80) está correcto.

2. Solo el máximo (137) está correcto.

Respuesta incorrecta: Otras respuestas o pregunta no respondida.

DATOS PARA PATINETA – PREGUNTA 1(M520Q01) Agrupamiento de competencia Reproducción Objetivo

Interpretar información de una tabla

Utilizar procesos básicos para la resolución de problemas en contextos familiares

Contexto Personal

Formato Múltiple opción restringida

Nivel de desempeño 3 crédito completo 2 crédito parcial

Resultado en Uruguay 10% de respuesta con crédito completo 61% de respuesta con crédito parcial Resultado promedio en países de

OCDE

11% de respuesta con crédito completo 67% de respuesta con crédito parcial Máximo resultado obtenido 81% de respuesta con crédito completo

28% de respuesta con crédito parcial Pregunta 1:

Eric quiere armar su propia patineta. ¿Cuál es el precio mínimo y el precio máximo en esta tienda para una patineta armada por uno mismo?

(a) Precio mínimo: ...zeds.

(b) Precio máximo: ...zeds.

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Respuesta correcta: D. 12.

DATOS PARA PATINETA - PREGUNTA 2 (M520Q02)

Objetivo Realizar un conteo de resultados combinatorios

Formato Respuesta restringida

Nivel de desempeño 4

Resultado en Uruguay 30% de respuesta correcta Resultado promedio en países

de OECD 45% de respuesta correcta

Máximo resultado obtenido 67% de respuesta correcta Pregunta 2:

La tienda ofrece tres tipos de tablas, dos tipos de ruedas y dos tipos de accesorios. Sólo hay una opción para el juego de ejes.

¿Cuántas patinetas distintas puede construir Eric?

A 6 B 8 C 10 D 12

(33)

Respuesta correcta: 65 zeds en una tabla, 14 en ruedas, 16 en ejes y 20 en accesorios.

DATOS PARA PATINETA - PREGUNTA 3 (M520Q03) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo Analizar y aplicar un sistema simple de relaciones numéricas

Formato Respuesta breve

Resultado en Uruguay 43% de respuesta correcta Resultado promedio en países

Máximo resultado obtenido 65% de respuesta correcta Pregunta 3: PATINETA

Eric tiene 120 zeds para gastar y quiere comprar la patineta más cara que pueda pagar.

¿Cuánto dinero puede gastar Eric en cada una de las 4 partes? Escribe tu respuesta en la siguiente tabla.

Parte Cantidad (zeds)

Tabla Ruedas Ejes Accesorios

(34)

EDIFICIO TORCIDO

En arquitectura moderna, los edificios suelen adoptar formas inusuales. La siguiente

fotografía muestra el modelo por computadora de un “edificio torcido” y su plano de la planta baja. Los puntos cardinales muestran la orientación del edificio.

En la planta baja del edificio se encuentra la entrada principal y se ha dispuesto un espacio para tiendas. Sobre la planta baja hay 20 pisos con apartamentos.

El plano de cada piso es similar al plano de la planta baja, pero cada piso tiene una

orientación levemente distinta de la del piso inferior. El cilindro contiene la caja del ascensor y un hall en cada piso.

Respuesta correcta: Se aceptan respuestas entre 50 y 90 metros acompañadas con una explicación correcta.

Respuesta parcialmente correcta: El método de cálculo y la explicación son correctos, pero usa 20 pisos en vez de 21.

N

S E

O

N

S E O

Pregunta 1:

Estima la altura total del edificio, en metros. Explica cómo encontraste tu respuesta.

(35)

de cada piso (4 m sería el límite superior).

DATOS PARA EDIFICIO TORCIDO - PREGUNTA 1 (M535Q01)

Agrupamiento de competencia Conexiones Objetivo

Desarrollar y poner una estrategia en ejecución que implique cálculo numérico en situaciones geométricas

Nivel 4

Resultados en Uruguay

Crédito completo ……….4%

Crédito parcial………..4%

Sin crédito ………..18%

Omisión………74%

Las siguientes fotografías son vistas laterales del edificio torcido.

Vista lateral 1 Vista lateral 2

Pregunta 2:

¿Desde qué dirección fue dibujada la vista lateral 1?

A Desde el norte.

B Desde el oeste.

C Desde el este.

D Desde el sur.

(36)

Respuesta correcta: Opción C. Desde el este.

DATOS PARA EDIFICIO TORCIDO - PREGUNTA 2 (M535Q02)

Respuesta correcta: Opción D. Desde el sudeste.

Conectar e interpretar dos

representaciones visuales diferentes de una misma situación geométrica

Nivel 4

Crédito completo………..37%

Sin crédito………..48%

Omisión………..15%

Pregunta 3:

¿Desde qué dirección fue dibujada la vista lateral 2?

A Desde el noroeste.

B Desde el noreste.

C Desde el sudoeste.

D Desde el sudeste.

(37)

DATOS PARA EDIFICIO TORCIDO - PREGUNTA 3 (M535Q03) Agrupamiento de competencia Reflexión

Objetivo

Conectar e interpretar dos

representaciones visuales diferentes de una misma situación geométrica

Nivel 4

Crédito completo……… 28%

Sin crédito……… …56%

Omisión……… …16%

Pregunta 4:

Cada piso con apartamentos está algo ‘torcido’ en comparación a la planta baja. El último piso (el 20^º piso encima de la planta baja) se ubica en ángulo recto con respecto a la planta baja.

Dibuja en este diagrama de la planta baja del edificio, el plano del piso 10 que muestre la ubicación de este piso con respecto a la planta baja.

(38)

Respuesta correcta: Un dibujo correcto, es decir, que indica una rotación correcta y en el sentido contrario a las agujas del reloj. Aceptar ángulos entre 40° y 50°.

Respuesta parcialmente correcta: Uno de los siguientes aspectos incorrecto: el ángulo, el centro o el sentido de la rotación.

DATOS PARA EDIFICIO TORCIDO - PREGUNTA 4 (M535Q04) Agrupamiento de competencia Reflexión

Objetivo

Demostrar comprensión significativa para conceptualizar una situación geométrica y representarla

Nivel 6

Crédito completo……….5%

Crédito parcial………12%

Sin crédito……… 21%

Omisión……… .62%

(39)

CARPINTERO

Encierra en un círculo según corresponda la palabra “Sí” o “No” para indicar cuáles diseños de bordes se pueden realizar con 32 metros de madera.

Diseño Utilizando este diseño ¿puede hacer el borde con 32 metros de madera?

Diseño A Sí / No

Diseño B Sí / No

Diseño C Sí / No

Diseño D Sí / No

Pregunta1:

Un carpintero cuenta con 32 metros de listones de madera y desea hacer un borde alrededor de una jardinera. Él ha considerado utilizar uno de los siguientes diseños en la construcción de este borde.

A B

C D

10 m m 6 m

10 m

10 m 10 m

6 m

6 m 6 m

(40)

Respuesta correcta: Exactamente cuatro correctas Diseño A Si

Diseño B No Diseño C Si Diseño D Si

Respuesta parcialmente correcta: Exactamente tres correctas.

Respuesta incorrecta: Dos o menos correctas

DATOS PARA CARPINTERO - PREGUNTA 1(M266Q01) Agrupamiento de competencia Conexiones

Objetivo

Idear una estrategia con rutinas

matemáticas conocidas visualizando un objeto tridimensional a partir de una representación bidimensional.

Contexto Educativo

Formato Opción múltiple compleja

Resultado en Uruguay 12% de respuesta correcta Resultado promedio en países de

OECD 20% de respuesta correcta

Máximo resultado obtenido 40% de respuesta correcta

(41)

DADOS

Puedes hacer un dado cortando, doblando y pegando cartón. Esto puede hacerse de varias maneras. En la figura de abajo se muestran cuatro modelos que pueden usarse para hacer dados, con puntos en sus caras.

¿Cuál(es) del(de los) siguiente(s) modelo(s) puede(n) doblarse para formar un dado que respete la regla de que la suma de los puntos en caras opuestas es 7? Para cada modelo, encierra en un círculo según sea “Sí” o “No” en la tabla a continuación

Modelo ¿Respeta la regla “la suma de los puntos en caras opuestas es 7”?

I Sí / No

II Sí / No

III Sí / No

IV Sí / No

Respuesta correcta: No, Sí, Sí, No, en ese orden.

I II III IV

Pregunta 1:

A la derecha hay un dibujo de dos dados.

Los dados son cubos especiales con números, para los cuales se aplica la siguiente regla:

El número total de puntos en dos caras opuestas siempre suma siete.

(42)

DATOS PARA DADOS - PREGUNTA 1(M555Q01) Agrupamiento de competencia Conexiones Objetivo

Utilizar la percepción visual y las habilidades espaciales elementales de razonamiento en una situación familiar

Formato Múltiple opción compleja

Resultado en Uruguay 50% de respuesta correcta Resultado promedio en países de

OECD 63% de respuesta correcta

Máximo resultado obtenido 83% de respuesta correcta

(43)

ESCALERA

DATOS PARA ESCALERA - PREGUNTA 1(M547Q01) Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo Reconocer patrones geométricos simples

Formato Respuesta breve

Resultado en Uruguay 68% de repuesta correcta Resultado promedio en países

Máximo resultado obtenido 89% de respuesta correcta Pregunta 1:

El diagrama a continuación, muestra una escalera de 14 escalones y una altura total de 252 cm:

¿Cuál es la altura de cada uno de los 14 escalones?

Altura: ...cm.

Altura total 252 cm

Profundidad total 400 cm

(44)

CONSTRUCCION DE BLOQUES

A Susana le gusta construir bloques de cubos pequeños, como el que se muestra en el siguiente diagrama:

Susana tiene muchos cubos pequeños como este. Ella usa pegamento para unirlos y hacer bloques diferentes.

Primero, Susana pega ocho de los cubos para hacer el bloque que se muestra en el diagrama A:

Después Susana hace los bloques sólidos que se muestran abajo, en los diagramas B y C:

Diagrama B Diagrama C Cubo pequeño

Diagrama A

(45)

Respuesta correcta: 12 cubos.

Respuesta correcta: 27 cubos

DATOS PARA CONSTRUCCIÓN DE BLOQUES – PREGUNTA 1 y 2(M309Q01,Q02) Agrupamiento de competencia Reproducción

Objetivo Reconocer patrones geométricos simples.

Formato Repuesta corta

Resultados en Uruguay No se aplicó Pregunta 1:

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque que se muestra en el Diagrama B?

Respuesta = ...cubos

Pregunta 2:

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque sólido que se muestra en el Diagrama C?

(46)

Respuesta correcta: 26 cubos

Respuesta correcta: 96 cubos.

Respuesta incorrecta:Otras respuestas

DATOS PARA CONSTRUCCIÓN DE BLOQUES - PREGUNTA 3 y 4(M309Q03,Q04)

Objetivo Conectar diversas representaciones de objetos familiares.

Resultados en Uruguay No se aplicó Pregunta 3:

Susana se da cuenta de que usó más cubos pequeños que los realmente necesarios para construir un bloque como el que se muestra en el Diagrama C. Ella se da cuenta que podría haber pegado cubos pequeños para construir un bloque como el que se muestra en el Diagrama C, pero que el bloque podría haber sido hueco en su interior.

¿Cuál es el número mínimo de cubos que ella necesita para hacer un bloque como el que se muestra en el diagrama C, pero que sea hueco?

Pregunta 4:

Ahora Susana quiere hacer un bloque que parezca sólido y que tenga 6 cubos pequeños de largo, 5 cubos pequeños de ancho y 4 cubos pequeños de alto. Ella quiere usar el menor número posible de cubos, para lo cual debe dejar hueco el mayor espacio posible dentro del bloque.

¿Cuál es el número mínimo de cubos que Susana necesitará para hacer este bloque?

(47)

DADOS

Respuesta correcta: Primera fila (1 5 4), segunda fila (2 6 5). Respuesta equivalente mostrando las caras del dado.

1 5 4 2 6 5

Nota: Para la entrada de datos, estos números deben ser entrados por fila, o sea, 1, 5, 4, 2, 6, 5. Si la respuesta de una celda algo diferente a números de 1 al 7, ingréselo como 0. Si la respuesta de una celda no figura, ingréselo como 9.

Pregunta 1:

En esta fotografía puedes ver seis dados, etiquetados desde la (a) hasta la (f). Hay una regla común para todos los dados.

En cada dado, la suma de los puntos de dos caras opuestas es siempre igual a siete.

Escribe en cada casillero el número de puntos que hay en la cara opuesta de las que aparecen identificadas con letras en la fotografía.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(d) (b)

(a) (f)

(c)

(e)

(48)

DATOS PARA DADOS PREGUNTA 1(M145Q01)

Objetivo Interpretar y reconocer una situación directa que se resuelve con un algoritmo básico

Nivel 2

68% de respuesta correcta

Resultados en Uruguay 67% de respuesta correcta Máximo resultado obtenido 79% de respuesta correcta

(49)

CASA DE CAMPO

Aquí ves una fotografía de una casa de campo con el tejado en forma de pirámide.

Debajo hay un modelo matemático del tejado de la casa con las medidas correspondientes

La planta del altillo, ABCD en el modelo, es un cuadrado. Las vigas que sostienen el tejado son las aristas de un bloque (prisma rectangular) EFGHKLMN. El punto E es el punto medio de la arista AT. El punto F es el punto medio de la arista BT, el punto G es el punto medio de la arista CT y H es el punto medio de la arista DT. Todas las aristas de la pirámide tienen 12 m de longitud.

Respuesta correcta: 144 (las unidades están dadas) Respuesta incorrecta: Otras respuestas

Pregunta 1

Calcula el área del piso del altillo ABCD

2

(50)

DATOS PARA CASA DE CAMPO- PREGUNTA 1 (M037Q01)

Agrupamiento de competencia Reproducción Objetivo

Utilizar la percepción visual y las habilidades espaciales elementales de razonamiento en una situación familiar.

Nivel 3

países participantes 61% de respuesta correcta Resultados en Uruguay No se aplicó.

Respuesta correcta: 6 (las unidades están dadas) Respuesta incorrecta: Otras respuestas.

DATOS PARA CASA DE CAMPO - PREGUNTA 2 (M037Q02)

Objetivo

Utilizar la percepción visual y las habilidades espaciales elementales identificando una figura para realizar cálculos simples de proporcionalidad.

Nivel 3

países participantes 55% de respuesta correcta Resultados en Uruguay No se aplicó

(51)

CRECER

LA JUVENTUD SE HACE MÁS ALTA

El siguiente gráfico representa la estatura promedio de hombres y mujeres jóvenes de Holanda en 1998.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 190

180

170

160

150

130 140 Estatura

(cm) Estatura promedio de hombres jóvenes en 1998

Estatura promedio de mujeres jóvenes en 1998

Edad (Años)

Pregunta 1:

Desde 1980 la estatura promedio de las mujeres de 20 años ha aumentado 2,3 cm, hasta alcanzar los 170,6 cm. En 1980,¿cuál era la estatura promedio de una mujer de 20 años de edad?

Respuesta: ... cm.

(52)

Respuesta correcta: 168,3 cm (la unidad ya está dada).

DATOS PARA CRECER - PREGUNTA 1(M150Q03) Agrupamiento de competencia Reproducción Objetivo

Interpretar y razonar en un contexto práctico que implique un uso simple y familiar de las relaciones de tiempo.

Contenido Cambio y relaciones

Contexto Científico

Formato Respuesta abierta restringida Nivel 2

Resultado promedio en los

países participantes (2002) 67 % de respuesta correcta Resultados en Uruguay 50 % de respuesta correcta Máximo resultado obtenido 80 % de respuesta correcta

Respuesta correcta: Lo importante es que la respuesta debe referirse al "cambio" de la pendiente del gráfico para las mujeres jóvenes. Esta relación puede estar explícita o implícita en la respuesta. Los códigos 11 y 12 se asignan a las respuestas que

explícitamente hacen referencia a la pendiente del gráfico, mientras que el código 13 es para comparaciones implícitas que refieren a la variación real de crecimiento antes de los 12 y después de los 12 años.

Se refiere a la reducción de la pendiente de la curva desde los 12 años en adelante, Pregunta 3:

Explica cómo el gráfico muestra que el crecimiento promedio de las mujeres es más lento después de los 12 años.

...

(53)

 La curva se nivela.

 Es más plana después de los 12.

 El gráfico de las niñas empieza a enderezarse y el de los niños se hace más grande.

 Se endereza y el gráfico de los niños se mantiene subiendo.

Se refiere a la pendiente reducida de la curva desde los 12 años en adelante, aplicando lenguaje matemático.

 Se puede ver que la pendiente es menor.

 El valor de la razón de cambio de la gráfica disminuye desde los 12 años en adelante.

 [El estudiante calcula los ángulos de la curva con respecto al eje x, antes y después de los12 años]

En general, si palabras como "gradiente", "coeficiente angular", o "valor de la razón de cambio" son usadas, considerarlas como uso de lenguaje matemático.

Comparación de crecimiento real (la comparación puede esta implícita).

 Desde 10 a 12 el crecimiento es de aproximadamente de 15 cm, pero desde 12 a 20 el crecimiento es solo de cerca de 17 cm,

 El promedio de crecimiento desde 10 a 12 es de aproximadamente 7,5 crn por año, pero cerca de 2 cm por año desde 12 a 20 años.

Respuesta incorrecta:

El estudiante indica que la altura de las mujeres jóvenes está por debajo de la altura de los hombres jóvenes, pero NO hace mención a la pendiente de la gráfica de las jóvenes ni compara la razón e crecimiento antes y después de los 12 años.

 El gráfico de las niñas está por debajo del gráfico de los niños.

Si el estudiante menciona que el gráfico de las jóvenes tiene menor pendiente, ASÍ COMO el hecho de que cae por debajo del gráfico de los varones, entonces se le debe asignar

“Crédito completo” (Códigos 11, 12 o 13). No se está buscando una comparación entre los gráficos de niñas y varones, entonces ignore cualquier referencia a esa comparación y elabore su juicio basado en el resto de la respuesta.

Otras respuestas incorrectas. Por ejemplo, las que no se refieren a las características del gráfico, como la pregunta claramente lo pide: “Cómo el gráfico muestra...”

 Las niñas maduran antes

 Porque las niñas atraviesan la pubertad antes que los varones y logran mayor altura antes.

 Las chicas no crecen mucho después de los 12. [El estudiante asegura que el

crecimiento de las niñas se enlentece después de los 12 años y no hace ninguna referencia al gráfico].

(54)

DATOS PARA CRECER - PREGUNTA 3(M150Q03) Agrupamiento de competencia

Conexiones Objetivo

Relacionar información dada en un texto con una representación gráfica y explicar las conclusiones.

Nivel 4

participantes (2002) 45 % de respuesta correcta Resultados en Uruguay 25 % de respuesta correcta Máximo resultado obtenido 78 % de respuesta correcta

Respuesta correcta:

Responde el intervalo correcto desde 11-13 años.

 Entre 11 y 13 años

 Desde 11 años hasta 13 años las mujeres jóvenes son más latas en promedio que los hombres jóvenes.

 11-13.

Establece que las chicas son más altas que los chicos cuando tienen entre 11 y 12 años.

(Esta respuesta es correcta porque en lenguaje cotidiano significa el intervalo desde 11 hasta 13).

 Las chicas son más altas que los hombres cuando tienen entre 11 y 12 años.

 11 y 12 años.

Pregunta 2:

De acuerdo con este gráfico, en promedio, ¿durante qué periodo de su vida son las mujeres más altas que los hombres de su misma edad?

...

(55)

 12 a 13.

 12.

 13.

 11,2 a 12,8.

DATOS PARA CRECER - PREGUNTA 2(M150Q02) Agrupamiento de competencia Reproducción Objetivo

Interpretar y razonar en un contexto práctico que implique un uso simple y familiar de las relaciones de tiempo.

Nivel Crédito completo:3

Crédito parcial: 2 Resultado promedio en los países

participantes (2002)

55 % Crédito total 28% Crédito parcial Resultados en Uruguay 54 % Crédito total

17% Crédito parcial Máximo resultado obtenido 80 % Crédito total

(56)

“CHATEO” POR INTERNET

Mark (de Sydney, Australia) y Hans (de Berlín, Alemania) se comunican a menudo usando la modalidad chat de Internet. Para poder “chatear”, ambos deben conectarse a Internet al mismo tiempo.

Para encontrar una hora apropiada para chatear, Mark consultó una tabla de los husos horarios del mundo, y encontró lo siguiente:

Respuesta correcta:10 AM o 10:00 o 10 de la mañana.

DATOS PARA CHATEO POR INTERNET- PREGUNTA 1(M402 Q01)

Interpretar y conectar representaciones de situaciones del mundo real que pueden ser nuevas.

Contexto Personal.

Formato Respuesta corta.

Nivel 3

Resultado promedio en los países participantes (2002)

Crédito completo...54%

Resultados en Uruguay Crédito completo...43%

Greenwich 00:00 hrs.

(medianoche)

Berlín 1:00 hrs. Sydney 10:00 hrs.

PREGUNTA 1

Cuando en Sydney son la 19:00 hrs, ¿qué hora es en Berlín?

Respuesta: ...

(57)

Respuesta correcta: Cualquier hora o intervalo de tiempo que considere las 9 horas de diferencia y que pertenezca a uno de estos intervalos:

 Sydney: 16:30 – 18:00 hrs. ; Berlín: 7:30 – 9:00 hrs.

o

 Sydney: 7:00 – 8:00 hrs. ; Berlín: 22:00 – 23:00 hrs.

 Sydney 17:00 hrs. , Berlín 8:00 hrs.

Nota: Si se da un intervalo, el intervalo completo debe satisfacer las condiciones. También se asigna crédito completo, si no está establecido si se refiere a horas de la mañana o de la tarde pero las horas son correctas.

Respuestas incorrectas: Otras respuestas, incluyendo la hora de uno de los países correcta pero la del otro país incorrecta.

DATOS PARA CHATEO POR INTERNET- PREGUNTA 2 (M402 Q02) Agrupamiento de competencia Reflexión

Objetivo

Interpretar y conectar información aplicando restricciones al dominio de las variables.

Nivel 5

Resultado promedio en los países participantes (2002)

Resultados en Uruguay Crédito completo...18%

PREGUNTA 2

Mark y Hans no pueden chatear entre las 9:00 y las 16:30 hrs. de sus horas locales, porque deben ir a la escuela. Tampoco pueden chatear entre las 23:00 y las 7:00 horas de sus horas locales porque están durmiendo.

¿Cuál sería una buena hora para que Mark y Hans chateen?

Escribe las horas locales en la tabla.

Lugar Hora Sydney Berlín

(58)

MANZANOS

Un agricultor planta manzanos en un terreno de forma cuadrada. Con objeto de proteger los manzanos del viento planta coníferas alrededor de la totalidad del huerto.

Aquí ves un esquema de esta situación donde se puede apreciar la colocación de los manzanos y de las coníferas para algunos números (n) de filas de manzanos:

Respuesta correcta: Tabla completada correctamente

n Número de manzanos Número de coníferas

1 1 8

2 4 16

3 9 24

4 16 32

5 25 40

PREGUNTA 1