GUÍA DE APRENDIZAJE
Asignatura Grado Periodo Semana Matemáticas y
Estadística 8°1 8°2 8°3 8° 1 01 a 04
Nombre del estudiante Grupo: Fecha de entrega por parte del estudiante 12/02/2021
Docente (s) que acompaña (n) Correo electrónico Adelaida Pérez Sepúlveda aaddperez@gmail.com
Nombre del docente a quien se le
entrega el trabajo Correo electrónico Adelaida Pérez Sepúlveda
Temáticas Recursos
Conjunto de los números racionales Conceptos básicos para el análisis estadístico
Pc, Tablet, celular, cuaderno, calculadora, lápices, colores, escuadra, transportador borrador. sacapuntas
Objetivo de aprendizaje
Identificar, ordenar y representar números racionales y efectuar operaciones expresadas en decimales y fracciones para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.
Hallar las regularidades que se encuentran en los fenómenos de masa y útil para usar datos obtenidos a partir de una parte de un grupo para predecir que sucederá con el grupo entero.
Indicadores de desempeño:
- Resuelve problemas simplificando cálculos en la utilización de propiedades y
relaciones de los números racionales, para la solución de situaciones aditivas
propias de un contexto real.
- Interpreta y justifica, analítica y críticamente la información estadística
provenientes de diversas fuentes, argumentando la pertinencia de emplear
diferentes conceptos (unidades de medidas, notaciones decimales) en
situaciones presentadas en diferentes ciencias
Introducción:
Esta guía de aprendizaje está diseñada para que profundicen en los temas que se evalúan en matemáticas y estadística de 8°, al igual que hay un desarrollo general de los contenidos, además de los conceptos básicos vistos en el grado 7°, así como ejemplos, con la finalidad de que puedas orientar tu preparación para resolver el taller.
Te recomendamos que leas detenidamente el taller, organiza una agenda, busca un lugar tranquilo sin distractores y aprovecha bien el tiempo.
Suerte.
Secuencia de actividades de aprendizaje para el estudiante: Matemáticas
Conjunto de los números racionales Q
Todo numero que se pueda expresar como una división indicada de dos números enteros, se llama numero racional
Q =
{
𝑎/𝑏
,
a, b ϵ Z, b ‡ 0}Recordemos que un numero racional es un conjunto de fracciones equivalentes entre si Ejemplo {2 3, − 2 −3, − 4 −6, 10 15, 14 21… … }
Construcción del conjunto de los números racionales (Q)
Asi como se pudo dividir cada elemento de Z por 1, y toman la forma a/b, también podemos dividir sucesivamente por 2, 3, 4, etc., para obtener otros elementos que no pertenecen a Z. A este nuevo conjunto lo llamaremos conjunto de los números racionales Q
Q= { … . , −5 4 , − 3 4, − 1 2, − 1 4, 0, 1 2, … . , 7 3, …} Rúbrica
Esta guía taller tendrá una valoración de dos(2) notas; para ellas se tendrán en cuenta los siguientes criterios:
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Entrega completa y a tiempo 25% 2.5
Taller completamente realizado 2.5% 2.5
Representacion grafica del conjunto Q
El conjunto de los números racionales también se puede representar en la recta numérica, de tal manera que se vaya haciendo mas completa.
Un numero racional es un par ordenado de la forma a/b, donde a, b ϵ Z, b‡ 0, a se llama numerador y b denominador.
Propiedades del conjunto Q
-El conjunto Q cumple los siguientes propiedades: -Tiene infinita cantidad de elementos.
-No tiene un primer ni un último elementos.
-Entre dos números racionales existe infinita cantidad de números racionales. -Ningún número racional tiene sucesor ni antecesor.
-Los números racionales no completan la recta numérica.
-A todo número racional se le puede hacer corresponder un punto de la recta, pero no necesariamente todo punto de la recta corresponde a un número racional.
-Se cumple que N c Z c Q. Operaciones en el conjunto Q
En el conjunto de los números racionales quedan bien definidas las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división (divisor diferente de cero) y potenciación utilizando como base un numero racional y como exponente un numero entero.
La adición, multiplicación y la potenciación cumplen las mismas propiedades que en los números naturales y los números enteros.
Ejemplo: Efectuar la operación 2 3 ( 4 5+ 3 7)
Utilizamos la propiedad distributiva 8 15+ 6 21 Efectuamos la adición: 56 105+ 30 105= 86 105 Estadística
Variables Estadísticas
Individuos o elementos: personas, animales, cosas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar.
Elementos básicos para la caracterización de una variable estadística.
El elemento puede ser una entidad simple (una persona, animal, cosa u objeto) o una entidad compleja (una familia, manada, conjunto) y se denomina unidad investigativa.
Población o universo: conjunto de individuos o elementos que cumplen cierta propiedad o característica común. Es el grupo entero motivo de estudio.
Muestra: subconjunto (pequeña parte del grupo, parte de los elementos) representativo de una población que pone de manifiesto las características esenciales de la población. Las razones más importantes por las cuales se utiliza el muestreo y no todos los elementos de la población (censo de la población de un país) en una investigación son los siguientes: - Razones económicas: Cuando la población es grande, un estudio estadístico resulta bastante costoso; por lo tanto, es indispensable recurrir al estudio de muestras. - Por la imposibilidad de medir toda la población: puede ser debido a su tamaño, a su ubicación geográfica, a la premura del tiempo u otras consideraciones.
Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población. Son todas aquellas medidas que describen numéricamente la característica de una población. Se conoce también como valor verdadero, ya que una característica poblacional tendrá un solo parámetro (media, mediana, varianza, etc).
Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una muestra. También es aquella persona que aplica métodos estadísticos y maneja cifras que representan información de hechos, recogidos a través de la observación o experimentación.
Estadísticas: Son todas aquellas informaciones que aparecen en publicaciones en forma de cifras, cuadros o gráficas, las cuales han sido ordenadas en forma sistemática, para mostrar el comportamiento de un hecho que ha sido objeto de estudio..
Estadígrafo: Descripción numérica de una característica correspondiente a una muestra, es decir, medida que caracteriza a una muestra con fines descriptivos. POBLACIÓN. En relación al tamaño de la población, ésta puede ser:
Finita: cuando el número de elementos que conforman la población se puede contar, como es el caso del número de personas que llegan al servicio de urgencia de un hospital en un día; la cantidad de personas que asisten a un concierto.
Infinita: Cuando el número de elementos que conforman la población es infinito o es tan grande que puede considerarse infinito, si por ejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe la secuencia de caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire, si se realiza un estudio sobre los productos de belleza que hay en el mercado, hay tantas marcas y de tan diferentes calidades, que esta población podría tomarse como infinita.
Ejemplo Consideremos la población formada por todos los estudiantes de la Institución (finita). La altura media de todos los estudiantes es el parámetro. El conjunto formado por los alumnos de 8° y 9° en sistemas es una muestra de dicha población y la altura media de esta muestra, es un estadígrafo
.
Actividad de cierre: Matemáticas Actividad 1
1. Representa en la recta numérica los siguientes números racionales. a. 2/3
b. -1/10 c . -4/5 d. 3/2 e. 1/10
2. Dadas las siguientes parejas de números racionales, escribe entre ellos = < o >, según corresponda.
a. 1/2 y 5/10 b. 3/7 y 5/7 c. 4/3 y 5/8 d. 20/4 y 5
3. Soluciona los siguientes problemas
a. la base de un triángulo mide 160/50 de metro y la altura 50/40 de metro. ¿cuál es el valor de su área?
b. la arista de un cubo mide 13/7 de metro. ¿Cuál es el volumen de cubo? 4. Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. .4 9 𝑋 = 5 7 b. 5 9 𝑚 − 3 7= 1 4
c. 2𝑋 3 = 20 d. (3𝑋−4 6 ) = −3/4 e. 𝑦 − 2 =3 7 Actividad 2
1. Usted está interesado en un estudio sobre la contaminación ambiental de todas las ciudades de más de 100.000 habitantes en Colombia.
¿Cuál es la población y cual sería una posible muestra? 2. Clasificar las siguientes variables:
a. Preferencias políticas (izquierda, derecha o centro). b. Marcas de cerveza.
c. Velocidad en Km/h. d. El peso en Kg. e. Signo del zodiaco.
f. Nivel educativo (primario secundario, superior). g.. Años de estudios completados.
h.. Tipo de enseñanza (privada o pública). i. Número de empleados de una empresa.
j. La temperatura de un enfermo en grados Celsius. k.. La clase social (baja, media o alta).
l. La presión de un neumático en Nw/cm2
