PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Análisis Matemático II"

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Grupo: Grupo de CLASES TEORICAS de ANALISIS MATEMATICO I.(864944)

ASIGNATURA:

"Análisis Matemático II"

DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO

Titulación:

Asignatura: Código:

Curso:

Año del plan de estudio:

Tipo: Ciclo: Período de impartición: Departamento: Área: Dirección postal: Centro: Dirección electrónica: Horas totales (ECTS):

Créditos LRU teóricos: Créditos LRU prácticos: Créditos totales (LRU):

1º

Facultad de Matemáticas, Ave. Reina Mercedes s/n, 41012, Sevilla Segundo Cuatrimestre

DIPLOMADO EN ESTADÍSTICA ( Plan 97 )

Análisis Matemático II http://departamento.us.es/danamate/ Facultad de Matemáticas 0.0 Análisis Matemático Análisis Matemático 7.5 3.0 1997 1º 4.5 Troncal/Formación básica 490004

Grupo de CLASES TEORICAS de ANALISIS MATEMATICO I. (1) Grupo:

PROFESORADO

CEPEDELLO BOISO, MANUEL (COORDINADOR/A) 1

JAPON PINEDA, MARIA ANGELES 2

Titulacion: DIPLOMADO EN ESTADÍSTICA ( Plan 97 )

Curso: 2009 - 2010

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OBJETIVOS Y COMPETENCIAS

Competencias transversales/genéricas

Objetivos docentes específicos

Se pretende que el alumno adquiera una sólida base del cálculo integral en una variable, lo que constituye una herramienta básica para la Estadística.

Competencias

Capacidad de análisis y síntesis (Se entrena de forma intensa) Capacidad de organizar y planificar (Se entrena de forma intensa) Conocimientos generales básicos (Se entrena de forma intensa)

Solidez en los conocimientos básicos de la profesión (Se entrena de forma intensa) Comunicación oral en la lengua nativa (Se entrena de forma moderada)

Comunicación escrita en la lengua nativa (Se entrena de forma intensa) Habilidades elementales en informática (Se entrena débilmente)

Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes (Se entrena de forma intensa) Resolución de problemas (Se entrena de forma intensa)

Toma de decisiones (Se entrena de forma intensa)

Capacidad de crítica y autocrítica (Se entrena de forma intensa) Trabajo en equipo (Se entrena débilmente)

Habilidades para trabajar en un equipo interdisciplinario (Se entrena de forma moderada) Habilidad para comunicar con expertos en otros campos (Se entrena débilmente) Capacidad para aplicar la teoría a la práctica (Se entrena de forma intensa) Habilidades de investigación (Se entrena de forma moderada)

Capacidad de aprender (Se entrena de forma intensa)

Capacidad de generar nuevas ideas (Se entrena de forma intensa)

Habilidad para trabajar de forma autónoma (Se entrena de forma moderada)

CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA

DESCRIPTORES.

Cálculo integral de funciones de una variable. Espacios métricos. Topología.

Tema 1. C\'alculo de primitivas.

Técnicas generales de cálculo de primitivas: inmediatas, cambio de variables e integración por partes. Primitivas de las funciones racionales. Primitivas de ciertas clases de funciones clásicas.

Tema 2. La integral de Riemann.

Integrales de Darboux (superior e inferior). Definición de la integral de Riemann.

Propiedades: teoremas fundamentales del cálculo. Integración por partes y por cambio de variable. Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas, volúmenes, longitudes de curvas y superficies de revolución.

Tema 3. Integrales de Riemann impropias.

Noción de convergencia de una integral impropia de Riemann. Criterios de comparación.

Convergencia absoluta y condicional.

Aplicación a la construcción de funciones: la función Gamma. Tema 4. Introducción al análisis de funciones en varias variables. El espacio vectorial normado R^n: producto escalar y distancia euclídea. Límites y continuidad.

Tema 5. Cálculo diferencial en varias variables.

Derivadas parciales, gradiente y derivadas direccionales: interpretación geométrica. Diferenciabilidad.

Regla de la cadena y derivación implícita. Derivadas parciales de orden superior. Fórmula de Taylor: jacobiano y hessiano. Aplicaciones: determinación de extremos.

Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos

ACTIVIDADES FORMATIVAS

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Horas presenciales: Horas no presenciales:

Competencias que desarrolla:

Metodología de enseñanza-aprendizaje: 0.0

0.0

Capacidad de razonamiento. Capacidad de abstracción. Capacidad de trabajo. Las horas teóricas se dedicarán a la explicación del programa,

mostrando a los alumnos los resultados fundamentales con sus demostraciones y ejemplos que faciliten su asimilación.

Clases teóricas

Horas presenciales: Horas no presenciales:

Competencias que desarrolla:

Metodología de enseñanza-aprendizaje: 0.0

0.0

Capacidad de resolución de problemas. Capacidad de trabajo. Las horas prácticas se dedicarán a proponer y resolver ejercicios de ilustración de los conceptos, métodos y resultados teóricos de la asignatura, así como ejemplos de aplicación a

cuestiones de tipo aplicado que puedan ser de utilidad al alumno en su formación matemática.

Clases de problemas

BIBLIOGRAFÍA Y OTROS RECURSOS DOCENTES Bibliografía general Calculus (Vol. 1) Tom M. Apostol Reverté Autores: Edición: Publicación: ISBN: 84-291-5002-1 Calculus (Vol. 2) Tom M. Apostol. Reverté Autores: Edición: Publicación: ISBN: 84-291-5003-X Cálculo

Frank Ayres Jr., Elliot Mendelson McGraw-Hill

Autores: Edición:

Publicación: ISBN: 84-481-4241-1

Introducción al análisis matemático de una variable

Robert G. Bartle, Donal R. Sherbert Limusa

Cálculo de una variable

Gerald L. Bradley, Karl J. Smith Prentice Hall

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Cálculo de varias variables

Gerald L. Bradley, Karl J. Smith Prentice Hall

Cálculo infenitisimal de una variable

Juan de Burgos Román Mc Graw Hill

Cálculo infenitisimal de varias variables

Juan de Burgos Román Mc Graw Hill

Real analysis

N.L. Carothers

Cambridge University Press

Cálculo I

Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards

Pirámide

Cálculo II

Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards

Pirámide

An interactive introduction to mathematical analysis

Jonathan Lewin

Cambridge University Press

Cálculo

Edwing J. Purcell, Dale Varberg, Steven E. Rigdon

Pearson Educación

Cálculo :una variable

George B. Thomas Jr., Ross L. Finney Addison Wesley Longman

Cálculo :varias variables

George B. Thomas, Jr., Ross L. Finney Addison Wesley Longman

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Problemas de análisis matemático

F e r n a n d o B o m b a l G o r d ó n , L u i s Rodríguez Marín, Gabriel Vera Botí AC

Cálculo integral :metodología y problemas

Fernando Coquillat Durán Tebar Flores

Ejercicios de análisis (Cálculo diferencial e integral) : primer curso de escuelas técnicas superiores y facultades de ciencias

Braulio de Diego Martín

5000 problemas de análisis matemático

Boris P. Demidovich Paraninfo

Ejercicios y complementos de análisis matemático I

José Antonio Fernández Viña, Eva Sánchez Mañes

Tecnos

Publicación: ISBN: 84-309-0803-X

Matemática superior, problemas resueltos : anti-Demidóvich. Vol. 2, Análisis matemático : Cálculo integral para funciones de una variable

I.I. Liashkó...[et al.] URSS

Matemática superior, problemas resueltos : anti-Demidóvich. Vol. 3, Análisis matemático : Series. Funciones de argumento vectorial

I.I. Liashkó...[et al.] URSS

Problemas resueltos de cálculo en una variable

Venancio Tomeo Perucha, Isaías Uña Juárez, Jesús San Martín Moreno Thomson

Problemas y ejercicios de análisis matemático (Tomo I)

Antonio Vera López, Pedro Alegria Ezquerra

Antonio Vera López

Problemas y ejercicios de análisis matemático (Tomo II)

Antonio Vera López

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Problemas y ejercicios de análisis matemático (Tomo III)

Antonio Vera López

SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación

Convocatorias oficial de exámenes

Realización de ejercicios teóricos y prácticos relacionados con la asignatura.

Controles periódicos de seguimiento

Realización de ejercicios teóricos y prácticos conforme al desarrollo de la asignatura.

La calificación de los exámenes se obtendrá sumando los puntos de todas las preguntas realizadas por el alumno, necesitando alcanzar la mitad del máximo total para aprobar.

Los controles periódicos de seguimiento permitan completar la nota obtenida en las convocatorias oficiales, con un peso de hasta la mitad de la puntuación máxima.

Criterios de calificación

CALENDARIO DE EXÁMENES

CENTRO: Facultad de Matemáticas

21/6/2010 0:0

Por definir

Fecha: Hora:

Aula:

1 ª Convocatoria

CENTRO: Facultad de Matemáticas

15/9/2010 0:0

Por definir

Aula:

2 ª Convocatoria

Anotaciones relativas al calendario de exámenes

La hora y aula de los exámenes será fijada previamente por la Facultad de Matemáticas.

TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN

CARLOS PEREZ MORENO

Presidente:

Vocal: JUAN CARLOS GARCIA VAZQUEZ

Primer suplente: LUIS RODRIGUEZ PIAZZA

JOSE MARIA SORIANO ARBIZU

Segundo suplente:

RAFAEL ESPINOLA GARCIA

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ANEXO 1:

HORARIOS DE LOS GRUPOS NO PRINCIPALES DE LA ASIGNATURA Y DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE

GRUPO: Grupo de CLASES PRÁCTICAS de ANALISIS MATEMATICO . (864946)

Calendario del grupo

CLASES DEL PROFESOR: JAPON PINEDA, MARIA DE LOS ANGELES

Jueves

Del 15/02/10 al 11/06/10 De 09:30 a 11:30 AULA 2.2. FACULTAD DE MATEMATICAS

Aula:

GRUPO: Grupo de CLASES TEORICAS de ANALISIS MATEMATICO I. (864944)

Calendario del grupo

CLASES DEL PROFESOR: CEPEDELLO BOISO, MANUEL

Lunes

Aula:

Martes