IQ. Fabio Castr ill
IQ. Fabio Castr illóón Her nn Her náándezndez
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IM. Juan Migu el Váásquez C.squez C.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
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LVULAS DE CONTROL
LVULAS DE CONTROL
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
VÁLVULAS DE CONTROL
Las válvulas de control son los elementos finales más usuales en plantas de proceso. Por medio de válvulas se
manipulan los flujos para mantener las variables
controladas en el valor deseado. A veces, el mismo flujo puede ser la variable controlada.
La válvula actúa como una resistencia en la línea, disipando
la energía entregada por la bomba al fluido. En otras
palabras, la válvula genera una caída de presión variable para regular el flujo.
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PARTES DE
UNA
VÁLVULA
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CLASIFICACIÓN DE LAS VÁLVULAS
Las válvulas de control se pueden clasificar de diferentes formas:
1. Según el tipo de fluido a manejar:
• Líquido: se considera incompresible, por lo que la densidad sólo depende de la temperatura.
• Gas: por ser compresible el flujo se expande debido a la caída de presión a través de la válvula.
• Vapor: también es compresible, pero se trata aparte del servicio de gases debido a los rangos de
temperatura y presión típicos; además, se debe
considerar la presencia de dos fases y el problema de corrosión.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CLASIFICACIÓN DE LAS VÁLVULAS
2. Según el número de vías:• Dos vías.
• Tres vías.
• Cuatro vías.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CLASIFICACIÓN DE LAS VÁLVULAS
3. Según el tipo de obturador:
• Bola: posee un obturador rotativo de forma esférica
con un orificio axial; debido a su corta carrera (usualmente un cuarto de vuelta) no se usa para regular flujo, sino para el cierre o apertura total de tuberías.
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• Globo: utiliza un obturador lineal o reciprocante condiferentes formas de sólido de revolución; se utiliza para regulación ya que no permite un cierre total.
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CLASIFICACIÓN DE LAS VÁLVULAS
• Compuerta: posee un obturador lineal en forma de disco; se utiliza para regulación y cierre.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CLASIFICACIÓN DE LAS VÁLVULAS
• Mariposa: posee un obturador rotativo en forma de
placa o disco pivotado en el centro; se utiliza
principalmente para regulación de flujo en gases y no sirve para cierre.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CLASIFICACIÓN DE LAS VÁLVULAS
4. Según el tipo de actuador:• Manual: manija o palanca accionada por un operario;
no hace parte de un lazo automático de control, sino que se usan para cierre manual de líneas durante paros del proceso.
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• Eléctrico:• Solenoide: para uso en control on – off; la válvula
sólo puede estar completamente abierta o
completamente cerrada, no hay posiciones
intermedias.
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• Eléctrico:• Servo motor: la posición de la válvula es función de la señal de control en voltaje; el servo está conectado a un reductor de velocidad para multiplicar el torque.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CLASIFICACIÓN DE LAS VÁLVULAS
• Neumático: la posición de la válvula es función de la señal de control en presión; constructivamente, puede ser del tipo pistón o diafragma.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CARACTERÍSTICA EN FALLA
La característica en falla es la posición extrema que toma la válvula cuando falla la alimentación y/o la señal de
control. Puede ser cerrada en falla (aire para abrir, ATO) o
bien, abierta en falla (aire para cerrar, ATC).
La característica en falla se elige pensando exclusivamente en la seguridad del proceso.
ATO ATC
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COEFICIENTE DE VÁLVULA
El coeficiente de válvula Cv se define como “la cantidad de
agua en galones norteamericanos por minuto (gmpUS) que fluye a través de una válvula completamente abierta, con una caída de presión de 1 psi ”.
Fue utilizado por primera vez por el fabricante Masoneilan International Inc., en 1944, y desde entonces ha sido utilizado ampliamente por otros fabricantes.
Cv es un parámetro inherente a la válvula que define su
tamaño; por ende, es independiente del flujo, presión, y
demás variables asociadas al flujo.
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CARACTERÍSTICA INHERENTE
La característica inherente es la relación matemática entre el área de apertura de la válvula (A) y la posición del obturador (x).
Para normalizar los cálculos, se define una fracción de apertura:
Asiento de la válvula Área efectiva de flu jo Obturado r de la válvula max A(x) f(x) A =
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CARACTERÍSTICA INHERENTE
La característica inherente depende únicamente de la geometría del obturador respecto al asiento de la válvula. Por tanto es invariante respecto al flujo o presión.
En el mercado existen diversas características inherentes:
= LIN T x f (x ) x − = T x 1 x IS O f( x ) R = R C T x f( x ) R x = − T x/ R x A R f( x ) 1 e X (%) F(x) (%)
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
ECUACIONES DE FLUJO
1. Para el servicio de líquidos: la expresión más utilizada se
debe al fabricante Masoneilan (1944). Otros
fabricantes utilizan expresiones similares:
Donde:
Q: flujo volumétrico (gpmUS).
Cv: coeficiente de válvula (gpmUS/psi0.5).
Gf: gravedad específica (adimensional).
∆Pv: caída de presión a través de la válvula (psi).
f(x): fracción de apertura de la válvula (%)
( )
∆ = ⋅ ⋅ f Pv Q Cv f x GVÁ
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ECUACIONES DE FLUJO
2. Para el servicio de gases:
• Flujo volumétrico
• Flujo másico
3. Para vapor de agua en flujo másico:
( )
(
3)
f 1 520 M 2.8 Cv f x C P G y 0.148y T = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −( )
f 1(
3)
s Cv f x C P Q 836 y 0. 148y G T ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅( )
f 1(
3)
S H Cv f x C P M 1.83 y 0.148y 1 0.0007 T ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − + ⋅VÁ
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ECUACIONES DE FLUJO
Donde:Qs: flujo volumétrico en estándar pies cúbicos por hora (scfh); las condiciones estándar son de 14.7 psia y 60°F.
G: gravedad específica del gas a condiciones estándar; para gases perfectos es la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del aire (29). T: temperatura en °R.
Cf: factor de flujo crítico (depende de la válvula).
0.6<Cf<0.95
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
ECUACIONES DE FLUJO
Donde:: flujo másico de gas (lb/h).
TSH: grados de súper calentamiento de vapor (°F).
y: término que expresa los efectos de la compresibilidad
en el flujo.
∆pv: caída de presión a través de la válvula (psi).
p2: presión a la salida de la válvula (psia).
M v f 1 v 1 2 p 1.63 y C p p p p ∆ = ∆ = −
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA
El dimensionamiento de la válvula es una tarea fundamental en el diseño de sistemas automáticos de control deprocesos que involucren flujos. Consiste en hallar el
tamaño adecuado de válvula para las condiciones de proceso. Para servicio de líquidos, el Cv se calcula para el flujo nominal suponiendo que la válvula está totalmente abierta:
Donde Q es el flujo nominal de operación, f(x) = 1 porque la
válvula está totalmente abier ta ∆pv es el valor
correspondiente al flujo nominal.
f v G Q Cv f(x) p = ∆
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DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA
Obviamente hay que sobre dimensionar la válvula para que cuando esté totalmente abierta, pueda entregar un flujo mayor al nominal. Esto se logra multiplicando el valor de Cv obtenido por un factor de sobre capacidad (FS). Típicamente este valor es de 1.5 para 50% de sobre capacidad y 2.0 para 100%.Con este valor se consulta un catálogo y se escoge la
válvula con un Cv igual o mayor al calculado. Del catálogo también se obtienen el diámetro de tubería, material, característica inherente, característica en falla, actuadores compatibles, etc. Qmax Qnom Cv, =Cv, ⋅FS
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DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA
La caída de presión a través de la válvula es variable y debe estimarse su valor dependiendo del flujo.Si el proceso ya existe y se requiere adicionar una válvula de control, la caída de presión a través de ésta a flujo máximo será menor igual a presión disponible. Esto es, la diferencia entre la cabeza de presión dinámica en la bomba
(∆Ps) menos las pérdidas dinámicas a través de la línea
(∆Pl):
(
)
(
)
Qmax Q max Qmax Q max Ps Pv Pl Pv Ps Pl ∆ = ∆ + ∆ ∆ = ∆ − ∆IQ. Fabio Castr ill
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA
Esto implica conocer la curva de la bomba y la sumatoria(KL) de los coeficientes de pérdida dinámica en tuberías,
accesorios y equipos (Ki):
La caída de presión dinámica a través de la línea será: Por tanto, la máxima caída de presión dinámica a través de la válvula será:
Si no hay presión disponible en el proceso deberá comprarse una bomba más grande o colocar en serie una bomba adicional pero más pequeña.
2 L Pl K Gf Q ∆ = ⋅ ⋅ 2 L Qmax Pv Ps K Gf Q ∆ = ∆ − ⋅ ⋅ L i K = K
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA
Si el proceso está en diseño, entonces se puede estimar la caída de presión a través de la válvula a flujo máximo como un porcentaje de las pérdidas totales del sistema:El parámetroαes adimensional y toma valores entre 0 y 1.
Si α= 1, entonces la válvula absorberá toda la presión de
la bomba, lo cual no es práctico. De otro lado, α = 0
implica que no hay caída de presión a través de la válvula, lo cual es imposible. Q max ¨Qmax Pv Ps Pv Pv Pl ∆ α = ∆ ∆ α = ∆ + ∆
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DIMENSIONAMIENTO DE LA VÁLVULA
En la práctica se recomienda que 0.1<α<0.25.
Un valor deα pequeño implica que la válvula tendrá un CV
grande y por tanto la inversión inicial será alta; sin
embargo, el costo de operación de la válvula será menor pues la pérdida de presión será relativamente menor, lo que compensa la inversión inicial.
Un valor deαgrande implica que la válvula será pequeña y
por tanto barata; pero, la pérdida de presión será mayor y por tanto el costo de operación aumentará.
Por esto, el ingeniero debe tomar una decisión técnico económica a la hora de estimar la caída de presión a través de la válvula.
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CARACTERÍSTICA INSTALADA
La característica instalada es la relación real entre la razón
de flujo y la carrera de la válvula. La característica
instalada es función de la característica inherente, pero se aparta de ésta debido a que la caída de presión en la válvula es variable: Simplificando:
( )
( )
Q nom M AX Q max Qnom MAX Q m ax Pv Cv f(x) Q x Gf Q Pv Cv 1 Gf Pv Q x f(x) Q Pv ∆ ⋅ ⋅ = ∆ ⋅ ⋅ ∆ = ∆IQ. Fabio Castr ill
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
CARACTERÍSTICA INSTALADA
Si se tiene una bomba de cabeza plana, es decir, que la presión no varíe significativamente con el caudal, entonces el flujo máximo se puede calcular como:
Así, la característica instalada se puede expresar en
términos del parámetroαy de la característica inherente:
( )
(
)
2 MAX Q x f(x ) Q = α + − α1 f (x) MAX 2 f L Cv Ps Q G 1 K Cv ∆ = +IQ. Fabio Castr ill
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
GANANCIA DE LA VÁLVULA
La ganancia de la válvula se calcula como:Esta derivada representa la pendiente de la curva de característica instalada a una posición específica:
X* dQ Kv dx =
(
)
max 2 X* d f(x) Kv Q dx 1 f (x) = ⋅ α + − αVÁ
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HABILIDAD DE RANGO
La habilidad de rango es un término que está en relación con la capacidad de la válvula. Se define como la relación entre el flujo máximo y el flujo mínimo que se puede regular.
Algunos fabricantes lo calculan entre el 10 y 90% de la apertura de la válvula. Otros lo calculan entre el 5 y el
95%. No existe regla fija o estandarizada para esta
definición.
La habilidad de rango en válvulas comerciales varía entre 20 y 50. A mayor valor de R, mayor es la variación del caudal. max min Q R Q =
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EJEMPLO
Problema 5-7, Smith y Corripio:
Se quiere dimensionar una válvula de control para un flujo nominal de 450 gpm de un líquido de Gf=0.85; a flujo nominal, la caída de presión a través de la línea es de 15 psi. La caída dinámica total de presión en la línea, incluida la caída a través de la válvula es de 20 psi y constante.
Se pide:
a. Dimensionar la válvula para un 100% de sobrecapacidad. b. Calcular el flujo máximo.
c. Calcular la ganancia de la válvula a flujo nominal, suponiendo una característica inherente lineal.
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IQ. Fabio Castr illóón Her nn Her náándezndez
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IM. Rafael Es teban Váásquez M.squez M.
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
EJEMPLO
a. Dimensionar la válvula pa ra un 100% de sob reca pacidad.
A flujo n ominal, la caída de pr esión en la válvula se o btiene como: Entonces,
Para hallar el Cv s obre dimensionado:
En el catálogo de Mason eilan, se elige una válvula Cv = 40 0 gpm/ psi0.5.
( ) Pv Ps Pl 20 15 psi 5 psi ∆ = ∆ − ∆ = − = 0.5 450 gpm 0.85 Cv 185.54 gpm / psi 1 5 psi = = ( ) Gf Q Cv f x Pv = ∆ 0.5 real Cv =Cv FS 185.54 2 371.08 gpm /p si⋅ = ⋅ =
IQ. Fabio Castrill
IQ. Fabio Castrillóón Hernn Hernáándezndez
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EJEMPLO
b. Calcular el flujo má ximo.
Para calcular el coeficiente d e pé rdidas e n la línea, se usan los valores a flujo nominal: Por tanto, MAX 2 f L Cv Ps Q G 1 K Cv ∆ = + MAX 5 2 400 20 Q 501.92 gpm 0.85 1 8.715x10− 400 = = + ⋅ ( ) 2 L 5 L 2 Pl K Gf Q 15 psi K 8.715x10 0.85 450 gpm − ∆ = ⋅ ⋅ = = ⋅
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EJEMPLO
c. Calcular la ganancia a flujo nominal.Para poder evaluar la ganancia, hay que hallar primero la
característica instalada en términos deαy f(x).
A flujo máximo, la caída de presión a través de la válvula es:
Por tanto,αes:
max 2 ma x 2 Q Q Pv Gf 1.338 p si Cv ∆ = ⋅ = Qmax Pv 1.338 6.69% Ps 20 ∆ α = = = ∆
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EJEMPLO
A flujo n ominal, la fracción de apertu ra f (x) se rá:
Dado que la válvula tiene ca racterística inhere nte lineal, f(x)=x=46.4 %. Por tanto, la caracte rística instalada será:
La gan ancia ser á:
En x=0.464, la ga nancia es de 242.43 g pm/% car rera.
( ) ( ) 2 2 MAX Q x f (x) x Q = α+ − α1 f (x)= 0.0669 0.9331 x+ ⋅ nom no m Q Q Gf 450 0.85 f(x ) 0.464 Cv Pv 400 5 = = = ∆ MAX 2 d x Kv Q dx 0.0669 0.9331 x = ⋅ + ⋅
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
EJEMPLO
d. Hallar la ha bilidad de ra ngo d e la válvula.
Tomando la relación e ntre 5 y 95% de a pertur a, se calcula el flujo a cada u no de estos valores:
Por tanto, la habilidad de ran go ser á:
Q(5%) 95.378 gpm Q(95%) 500.115 gpm = = 500.115 R 5.244 95.378 = =
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ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMÁTICA – SENSORES Y ACTUADORES
REFERENCIAS
• Flowserve: http://fcd.fl owserve.com/valves/products/
• Leslie Controls:http://www.lesliecontrols.com/Pr oducts.htm
• Masoneilan Inc.:http://www.masoneilan.com/
• SMITH, Carlos, CORRIPIO, Armando. Principles and practice of automatic process control, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1997. 768 p.
