Comisión Nacional del Agua
MANUAL DE AGUA POTABLE,
ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTO
DISEÑO DE INSTALACIONES MECANICAS
Diciembre de 2007
ADVERTENCIA
Se autoriza la reproducción sin alteraciones del material contenido en esta obra, sin fines de lucro y citando la fuente.
Esta publicación forma parte de los productos generados por la Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento, cuyo cuidado editorial estuvo a cargo de la Gerencia de Cuencas Transfronterizas de la Comisión Nacional del Agua.
Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento.
Edición 2007
ISBN: 978-968-817-880-5
Autor: Comisión Nacional del Agua
Insurgentes Sur No. 2416 Col. Copilco El Bajo C.P. 04340, Coyoacán, México, D.F.
Tel. (55) 5174-4000 www.cna.gob.mx
Editor: Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales
Boulevard Adolfo Ruiz Cortines No. 4209 Col. Jardines de la Montaña, C.P 14210, Tlalpan, México, D.F.
Impreso en México
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Dr. Michel Rosengaus Moshinsky
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Responsable de la publicación:
Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento Coordinador a cargo del proyecto:
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Subgerente de Normalización
La Comisión Nacional del Agua contrató la Edición 2007 de los Manuales con el
INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGÍA DEL AGUA según convenio CNA-IMTA-SGT-GINT-001-2007 (Proyecto HC0758.3) del 2 de julio de 2007 Participaron:
Dr. Velitchko G. Tzatchkov
CONTENIDO
CAPITULO 1 CÁLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRAULICA
1. GENERALIDADES ... 1
1.1 DEFINICIÓN DE UN EQUIPO DE BOMBEO...…………. ... 1
1.2 CLASIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN GENERAL DE LAS BOMBAS ... ………... 1
1.3 CLASIFICACIÓN DE BOMBAS CENTRÍFUGAS...…………. 3
1.4 TIPOS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS ... ………... 4
2. CÁLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO ... 5
2.1 CARGA DINÁMICA TOTAL (CDT)...…………. ... 5
2.2 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS ... ………... 7
3. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO... 12
4. CÁLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO ... 13
4.1 CARGA DINÁMICA TOTAL (CDT)...…………. ... 13
CAPITULO 2 TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS 2. TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA ... 17
2.1 OBTENCION DE LOS PUNTOS DE LA CURVA...………….17
2.2 COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS ... ………...21
2.3 BIBLIOGRAFÍA...…………. ... 33
CAPITULO 3 CÁLCULO DEL EMPUJE AXIAL EN BOMBAS VERTICALES 3. INTRODUCCIÓN ... 35
3.1 CÁLCULO DEL EMPUJE AXIAL...…………... 35
3.2 BIBLIOGRAFÍA ... ………...37
CAPITULO 4 DISEÑO DE ACCESORIOS DE TUBERíA 4. OBJETIVO ... 39
4.1 INTRODUCCIÓN...…………. ... 39
4.2 DESARROLLO ... ………...39
4.3 EJEMPLOS DE CALCULO...…………. ... 71
4.4 REFERENCIAS ... ………...79
CAPITULO 5 DISEÑO DE CARCAMOS DE BOMBEO 5. OBJETIVO ... 81
5.1 INTRODUCCIÓN...…………. ... 82
5.2 DATOS BASICOS ... ………...82
5.3 HIDRAULICA DE LOS CARCAMOS...…………. ... 97
5.4 DIMENSIONAMIENTO DE CARCAMOS ... ………...108
CAPITULO 6 DISEÑO DE COMPUERTAS Y REJILLAS
6. OBJETIVO ... 149
6.1 REJILLAS...…………... 149
6.2 COMPUERTAS ... ………...173
6.3 BIBLIOGRAFÍA...…………. ... 209
CAPITULO 7 INSTRUMENTOS Y VÁLVULAS 7.1 INTRODUCCIÓN...…………. ... 211
7.2 MEDIDORES DE PRESIÓN TIPO BOURDON "C”... ………...211
7.3 MEDIDORES DE FLUJO...…………. ... 224
7.4 INDICADORES DE NIVEL...…………. ... 295
7.5 VÁLVULAS... ………...327
7.6 ACTUADORES PARA VÁLVULAS...…………... 380
CAPITULO 8 EQUIPO DE MANIOBRAS Y MANTENIMIENTO INTRODUCCIÓN...…………. ... 393
8.1 OBJETIVO Y ALCANCES ... ………...393
8.2 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN...…………... 394
8.3 GRUAS Y SUS APLICACIONES ...…………. ... 398
8.4 CARROS PORTANTES (TROLES) Y SUS APLICACIONES... ………...417
8.5 POLIPASTOS Y SUS APLICACIONES...…………... 419
SECCIÓN 1: PROYECTO MECÁNICO……….416
APÉNDICE ¨ A ¨: EJEMPLOS DE APLICACIÓN………424
CONTENIDO
CAPITULO 1. CALCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRAULICA
1. GENERALIDADES...1
...1 1.1 DEFINICIÓN DE UN EQUIPO DE BOMBEO
...1 1.2 CLASIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN GENERAL DE LAS BOMBAS.
...3 1.3 CLASIFICACIÓN DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
...4 1.4 TIPOS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
...4 1.4.1 Bombas con impulsor en voladizo
...4 1.4.2 Bombas con impulsor entre rodamientos
...4 1.4.3 Bombas tipo turbina
2. CÁLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO. ...5
...5 2.1 CARGA DINÁMICA TOTAL (CDT).
...7 2.2 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS
...7 2.2.1 Pérdidas primarias
...11 2.2.2 Pérdidas secundarias
3. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ...12 4. CÁLCULO DE LA POTENCIA HIDRÁULICA (WHP) Y DE LA POTENCIA AL FRENO (BHP)...13
...13 4.1 POTENCIA DEL ACCIONADOR
CAPITULO 1
CALCULO DE LA CARGA DE BOMBEO Y DE LA POTENCIA HIDRÁULICA. 1. GENERALIDADES
1.1 DEFINICIÓN DE UN EQUIPO DE BOMBEO
Un equipo de bombeo consiste de dos elementos, una bomba y su accionador el cual puede ser un motor eléctrico,' motor de combustión interna, etc. El accionador entrega energía mecánica y la bomba la convierte en energía cinética que un fluido adquiere en forma de presión, de posición y de velocidad.
Como un ejemplo de esta adición de energía al fluido mencionaremos el uso de algunos equipos de bombeo en los servicios específicos siguientes:
Un equipo de bombeo de pozo profundo se utiliza para cambiar la posición del agua que se encuentra en el subsuelo para que salga a la superficie.
Un equipo de bombeo de transporte (Pipe-Iine) se utiliza para adicionar energía de presión al fluido, que se utiliza para poder vencer las pérdidas de fricción que se tienen en la conducción, esto se da en donde las elevaciones, así como los diámetros de tubería y las velocidades del fluido son iguales.
En la mayoría de las aplicaciones de los equipos de bombeo en que se trabajan con presiones y elevaciones iguales, generalmente estos adicionan energía de velocidad. 1.2 CLASIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN GENERAL DE LAS BOMBAS.
Las bombas se clasifican con base en una gran cantidad de criterios, que van desde sus aplicaciones, materiales de construcción, hasta su configuración mecánica.
Un criterio básico que incluye una clasificación general, es el que se basa en el principio por el cual se adiciona energía al fluido. Bajo este criterio las bombas pueden dividirse en dos grandes grupos; Dinámicas y de Desplazamiento positivo.
a) Dinámicas. Bombas a las que se agrega energía continuamente, para incrementar la velocidad del fluido dentro de la bomba a valores mayores de los que existen en la succión, de manera que la subsecuente reducción de velocidad dentro ó más allá de la bomba, produce un incremento en la presión.
b) De desplazamiento positivo. Bombas en las cuales se agrega energía periódicamente mediante la aplicación de fuerza a uno o más elementos móviles para desplazar un número deseado de volúmenes de fluido, lo que resulta en un incremento directo en la presión.
La Figura 1.1 muestra la clasificación general de las bombas, dividida en los dos grandes grupos arriba indicados. En la figura 1.2 se muestra una clasificación de las
bombas para manejo de aguas residuales, tomando en consideración su aplicación práctica en los organismos operadores del agua en nuestro país.
Figura 1.2 Clasificación de las bombas para manejo de aguas residuales
1.3 CLASIFICACIÓN DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Las bombas centrífugas se clasifican de acuerdo a la trayectoria del fluido en el interior del impulsor en: flujo radial, flujo axial y flujo mixto.
a) Flujo radial. El movimiento del fluido se inicia en un plano paralelo al eje de giro del impulsor de la bomba y termina en un plano perpendicular a éste. Éstas bombas Pueden ser horizontales o verticales.
b) Flujo axial. La dirección del fluido en el impulsor es en forma axial y alrededor del eje de giro del impulsor de la bomba, sin tener cambios de dirección. Éstas bombas desarrollan su carga por la acción de un impulso o elevación de los alabes sobre el líquido y usualmente son bombas verticales de un solo paso.
c) Flujo mixto. El movimiento del fluido dentro del impulsor se desarrolla en tres direcciones, tangencial, radial y axial al eje de giro del impulsor de la bomba. Éstas bombas desarrollan su carga parcialmente por fuerza centrifuga y parcialmente por el impulso de los alabes sobre el líquido.
1.4 TIPOS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
1.4.1 Bombas con impulsor en voladizo
En estas bombas el impulsor es montado en el extremo de la flecha, trasmitiendo en su operación una fuerza y un momento en cantiliver sobre el (los) rodamientos de la bomba.
1.4.2 Bombas con impulsor entre rodamientos
En estos equipos los rodamientos están situados en los extremos, los cuales soportan la flecha con el impulsor o impulsores, según sea de un paso o multipaso respectivamente.
1.4.3 Bombas tipo turbina
Es una bomba vertical para servicio en pozos o cárcamos, donde el nivel del líquido sobrepasa la altura de succión de las bombas horizontales. Éstas bombas por lo general se construyen con lubricación por aceite, o por el mismo fluido bombeado (auto lubricadas) con tazones y difusores lo cual la hacen conveniente para construcciones multietapas.
2. CÁLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO.
El cálculo de la carga total de bombeo consiste en determinarla energía requerida para impulsar el líquido desde el nivel de succión hasta el nivel de descarga, venciendo la resistencia que ofrecen la tubería y los accesorios, al paso del fluido.
2.1 CARGA DINÁMICA TOTAL (CDT).
La carga dinámica total de bombeo se define como la suma total de resistencias del sistema, correspondientes a la carga estática total, a la pérdida de carga por fricción en la tubería de succión y descarga y a la carga de velocidad.
CDT = He + Hf + Hv (2.1)
Para determinar la carga dinámica total del sistema, se hace uso de la ecuación de Bernoulli, y que aplicada a un sistema de bombeo como el mostrado en la figura 1-3. se tiene la siguiente expresión:
d f s h g V P H CDT h g V p 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 (2.2) donde:
P1 y P2 : Presión sobre la superficie del líquido en los puntos 1 y 2
respectivamente.
VI y V2 : Velocidad que experimenta el fluido en los puntos 1 y 2
respectivamente.
hs y hd : Alturas de succión y descarga respectivamente.
CDT :Carga dinámica total que la bomba tiene que desarrollar para conducir el fluido del depósito 1 al depósito 2 a la capacidad determinada.
Hf1 –2 : Pérdidas totales de carga que el líquido experimenta en la tubería de
succión y descarga.
: Densidad del fluido a la temperatura de bombeo. g : Aceleración debido a la gravedad.
De la ecuación anterior tenemos que la carga dinámica total será:
g V V H h h p p CDT d s f 2 ) ( 2 1 2 2 2 1 1 2 (2.3)
Figura 1.3 Parámetros para determinar la carga dinámica total del sistema de bombeo
En sistemas atmosféricos Pl = P2 y para fines prácticos se considera la velocidad de succión despreciable, por lo que tenemos:
Para sistemas con carga de succión
g V H h h CDT d s f 2 ) ( 2 2 2 1 (2.4)
Para sistemas con altura de succión g V H h h CDT d s f 2 ) ( 2 2 2 1 (2.5)
Nota: los componentes de la carga dinámica total (carga estática, pérdidas por fricción y carga de velocidad) se describen en el apéndice "b”.
2.2 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS
Las pérdidas de carga en tuberías están compuestas por las pérdidas primarias y las pérdidas secundarias.
2.2.1 Pérdidas primarias
Estas son ocasionadas por el rozamiento que el fluido experimenta con la pared de la tubería por la que circula y al roce de las partículas entre sí.
En la determinación de este tipo de pérdidas juegan un papel importante los factores siguientes:
a) El tipo de material y el acabado interno de la tubería, ya sea liso o rugoso. b) El régimen en que se maneja el flujo del fluido si es laminar o turbulento.
Un parámetro muy importante en la determinación del tipo de régimen del flujo del fluido es el número de Reynolds, el cual involucra la velocidad, la viscosidad del fluido y el diámetro interno de la tubería.
El número de Reynolds, se calcula por medio de la siguiente expresión: vd
R (2.6)
donde:
v= Velocidad promedio del fluido en la tubería (m/s). d= Diámetro interno de la tubería (m).
2
/s) . n= Viscosidad cinemática en (m
Tipos de régimen de flujo:
a) El régimen laminar se presenta con números de Reynolds inferiores a 2000. b) Una zona llamada crítica, comprendida entre los números de Reynolds de 2000 < R < 4000.
c) Un área designada de transición cuyos limites están comprendidos entre 4000 < R < 11000.
d) El régimen de flujo turbulento se presenta con números de Reynolds superiores a 11000.
Para estimar las pérdidas primarias es necesario contar con los datos de rugosidad absoluta y el diámetro interno de la tubería. Con estos datos se calcula el valor de la rugosidad relativa por medio de la siguiente expresión:
d Rugosidad relativa = (2.7) donde: = Rugosidad absoluta (mm). d= Diámetro interno (mm)
Con los valores del número de Reynolds y la rugosidad relativa, .(Figura 1.5a) se determina el coeficiente de rozamiento en el diagrama de Moody, figura 1.5.
Este coeficiente es útil para determinar las pérdidas primarias por medio de la ecuación de Darcy Weisbach: g V d L f hf 2 2 (2.8) donde:
ht : Pérdida de carga en tramos rectos de tubo.
f : Coeficiente de rozamiento.
L . Longitud total de tubería del mismo diámetro. v : Velocidad promedio del fluido.
d : Diámetro interno de la tubería. g : Aceleración de la gravedad.
Si existen cambios de sección transversal (diámetros de tubería) se deben calcular las pérdidas de carga en cada sección.
2.2.2 Pérdidas secundarias
Las pérdidas de carga secundarias o de forma son ocasionadas por la resistencia que presentan al paso del fluido los accesorios del arreglo de tuberías (reducciones, válvulas, estrangulaciones, expansiones, cambios de dirección, etc.).
El cálculo de las pérdidas locales de los accesorios se obtiene como una pérdida de la velocidad del fluido por medio de la siguiente expresión:
g v k hd 2 2 (2.9) donde:
ha : Pérdida de carga local del accesorio (m).
K :: Coeficiente de resistencia del accesorio (adimensional) v : Velocidad del fluido m/s
g : Aceleración de la gravedad m/s2
El valor de K depende de la geometría del accesorio y del coeficiente de fricción ft, por lo que la pérdida de carga para los accesorios se evalúa en forma individual, por medio de las tablas y gráficas, que nos indican los valores de K. ( Ver tabla A-24 del apéndice A del Crane “Flujo de fluidos”).
La determinación de las pérdidas secundarias puede llevarse a cabo por varios métodos. En la presente sección, solo mencionaremos el método del coeficiente total de pérdidas, el cual consiste en sumar los coeficientes individuales de K de todos los componentes de la tubería (tubo y accesorios) y obtener para cada diámetro las pérdidas primarias, secundarias y total de todos los elementos conectados en serie. El segundo método de "longitud equivalente" consiste en evaluar la caída de presión que se genera a través de un accesorio de tubería y determinar una longitud de tubería recta que genere la misma cantidad de pérdida. Una vez determinada la longitud equivalente de los accesorios, se determina la carga de presión por medio de la siguiente fórmula. (2.10) d g v Le f hd 2 2 donde: ha ::. Pérdida de carga.
Le: : Suma del total de longitudes de tubería recta equivalente de los accesorios.
v : Velocidad del fluido.
f: Coeficiente de fricción de la tubería. d : Diámetro interno del tubo.
2
3. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
a) Elaborar un isométrico del sistema, en caso de no tenerlo, elaborar un esquema con los niveles y acotaciones correspondientes.
b) Anotar en la hoja de cálculo las propiedades del líquido a bombear. c) Determinar las pérdidas de presión en las líneas de succión y descarga. c.1.- Anotar el flujo mínimo/normal y máximo.
c.2.- Anotar el flujo de diseño (cálculo).
d) Calcular la caída de presión por fricción con el gasto máximo esperado
Al obtener el factor de fricción ( f ) se incrementa de 20 a 30 % y se continúa el cálculo.
Nota: este aumento se hace debido al cambio de rugosidad que sufre la pared de la tubería durante 5 a 10 años de servicio.
Si el flujo máximo no está perfectamente determinado o existe la posibilidad de un aumento sobre el gasto estimado, aplicará un 10 a 20 % adicional al gasto en el momento de seleccionar la bomba.
d.1) La velocidad recomendada para el agua en la línea de succión es de 1.5 m/s ( 5 pies/s)
d.2) La velocidad recomendada para el agua en la línea de descarga es de 1,5 a 2,5 m/s (5 a 8 pies/s).
d.3) Determinar diámetros de tuberías con los valores de velocidad elegidos. d.4) Determinar el número de Reynolds y el factor de fricción con ayuda del diagrama de Moody.
d.5) Colocar las longitudes de tubería (L), las conexiones con sus longitudes equivalentes (Le) y determine la longitud total equivalente a partir del isométrico. d.6) Determine la longitud equivalente con ayuda del apéndice A del Crane "Flujo de fluidos", u otro manual que contenga esta información.
4. CÁLCULO DE LA POTENCIA HIDRÁULICA (WHP) Y DE LA POTENCIA AL FRENO (BHP)
La potencia de entrada ó potencia al freno (BHP) es la potencia requerida en la flecha de la bomba. La potencia hidráulica (WHP) es la desarrollada en el líquido por la bomba. Éstos dos términos son determinados por las siguientes fórmulas:
(2.11) BHP Q x CDT x 1000 x EFICIENCIA DE LA BOMBA 3 Q en m /s CDT en metros en Kg/m3 ó N/m'3
Nota: los valores de densidad se encuentran en la página a 10 del crane ”flujo de fluidos”.
(2.12) WHP Q x CDT x DENSIDAD RELATIVA 3960 (2.13) BHP Q x CDT x DENSIDAD RELATIVA 3960 x EFICIENCIA DE LA BOMBA En donde:
Q en Galones por Minuto. CDT en pies.
La potencia al freno ó de entrada para una bomba es mayor que la potencia hidráulica ó de salida, debido a las pérdidas mecánicas o hidráulicas que ocurren en la bomba. Por lo tanto la eficiencia es la relación entre éstos dos conceptos.
(2.14) WHP
BHP 4.1 POTENCIA DEL ACCIONADOR
EL tipo de accionador deberá tener capacidad para entregar la potencia total requerida por la bomba a las condiciones máximas de carga, capacidad, diámetro del impulsor seleccionado y velocidad de operación, incluyéndose las pérdidas de potencia debido a la transmisión ( por engranes, cadenas bandas, etc. ) y acoplamientos
Cuando el accionador es una máquina de combustión interna deberán tomarse en cuenta además de lo anteriormente expuesto, las pérdidas de potencia debido a:
a) Temperatura y presión ambiental en sitio diferente a los valores de las condiciones normales 60 F y 14,7 psi (31 C y 0,1 MPa).
b) El consumo de combustible en el sitio de operación, con diferente poder calorífico al usado en las pruebas de comportamiento del accionador.
En el presente manual no se detallará como se practica cada una de las verificaciones de potencia, ya que estas varían según el tipo de accionador y de fabricante a fabricante, sin embargo es conveniente mencionarlas, ya que deben tomarse en cuenta, debido a que con ellas se determinan parámetros importantes, tales como: penalización por consumos superiores a los indicados en la compra del equipo y los costos anuales de operación.
Durante el análisis del comportamiento del accionador de la bomba, se debe tener cuidado de no aceptar o solicitar accionadores que exceden con demasiada potencia a los requerimientos máximos de la bomba, salvo aquellos casos en que sea necesario aceptar accionadores cuya potencia nominal normalizada excede a la requerida, por no existir un accionador con potencia nominal normalizada adecuada a las necesidades, por ejemplo: El uso de un motor eléctrico con potencia nominal de 100 HP (74,6 kW) para satisfacer las necesidades de 85 HP (63,4 kW) cuya potencia no esta normalizada por los fabricantes de motores eléctricos.
BIBILIOGRAFIA
IONEL ION Y.
PUMPS AND PUMPING EDIT. ELSEVIER
RUMANIA 1986 SANKS ROBERT L.
PUMPING STATION DESIGN EDIT B.H U.S. 1989
SULZER BROTHERS LIMITED
THE PLANNING OF CENTRIFUGAL PUMPING PLANTS SWITZERLAND 1985
CRANE
FLUJO DE FLUIDOS EN VALVULAS , ACCESORIOS Y TUBERIAS EDIT Mc.Graw-Hill
1989
FRITZ HERNING
TRANSPORTE DE FLUIDOS POR TUBERIAS EDIT. LABOR
1975
ASCE. ( AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS) PIPELINE DESIGN OF WATER AND WASTE WATER U.S.A., 1975
MATAIX CLAUDIO
MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS HARPER AND ROW PUBLISHERS INC.
ESPAÑA 1970.
BARTLETT. RONALD' E.
PUMPING STATIONS FOR WATER AND SEWAGE JOHN WILLEY AND SONS
CONTENIDO
CAPITULO 2 TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS...17 2. TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA...17
2.1 OBTENCION DE LOS PUNTOS DE LA CURVA ...17 2.1.1 Familia de curvas...18 2.1.2 Representación gráfica de las curvas ...18 2.1.3 Procedimiento: ...19 2.2 COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS ...21 2.2.1 Principio básico de funcionamiento ...21 2.2.2 Curvas características ...21 2.2.3 Clasificación de las curvas características carga-capacidad...22 2.2.4 Punto de operación de las bombas...23 2.2.5 Curvas de operación de bombas en serie ...23 2.2.6 Curvas de operación de bombas en paralelo ...25 2.2.7 Cavitación ...28 2.2.8 Velocidad específica (Ns). ...29 2.2.9 Leyes de afinidad de las bombas centrífugas...30 2.3 BIBLIOGRAFÍA ...33
CAPITULO 2
TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA Y COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS
2. TRAZO DE LA CURVA DEL SISTEMA
Es conveniente graficar la curva carga-capacidad del sistema ya que en ésta se muestran las pérdidas totales en carga, la carga estática y la diferencia de presiones (cuando existe) sobre los puntos de suministro y entrega de la instalación.
La utilidad de esta curva se manifiesta en la determinación de parámetros importantes, tales como:
a) Cuantificación de las pérdidas totales de carga con respecto a las cargas de presión estática y en un momento dado, saber si el uso de otra tubería con valores de diámetro y rugosidad diferentes, puede ayudarnos a disminuir la carga dinámica total del sistema.
b) Identificar y cuantificar el rango de operación de la bomba a instalar en el sistema. La curva carga-capacidad, se traza obteniendo el valor de la pérdida por fricción correspondiente a cada valor del gasto; es decir, cada punto de la curva tendrá coordenadas (Qn, Hn) para diferentes condiciones de capacidad.
2.1 OBTENCION DE LOS PUNTOS DE LA CURVA
Para obtener los puntos para el trazo de la curva, se calcula la demanda de carga del sistema, para diferentes valores del gasto dentro de un rango considerado.
Los puntos de la curva de un sistema dado se determinan por medio de la ecuación de Darcy-Weisbach, para cada valor de gasto ( Q )
h fL d v 2g t 2 (2.1) donde: ht= Caída de presión. L = Longitud de la tubería d.=Diámetro interior del tubo. v =Velocidad del flujo.
f = Coeficiente de fricción de la tubería Q= Gasto de diseño
La variación del gasto en la línea de conducción hace variar la velocidad del fluido y, con ello, las pérdidas de la tubería dentro de un rango que varía desde el gasto mínimo o cero de la curva hasta el gasto máximo de diseño, por lo que en función del gasto la ecuación anterior se expresaría:
Hf f L d Q 5 2 1208. (2.2) Haciendo: C fL d 1 1208. 5 C2 fL 1208. (2.3) (2.4) Por lo que para cada valor de gasto ( Q) le corresponde un valor de la pérdida ( Hf)
Así para un punto ( i ) conocido y para otro cualquiera ( n ) no conocido, siendo Ct=
constante, se tiene: Hfi C Q1 i2 Hfn C Q1 n 2 (2.5) (2.6)
De la relación de las ecuaciones anteriores resulta:
Hfn fi n i 2 H Q Q (2.7) 2.1.1 Familia de curvas
Si se desea obtener la pérdida en la tubería Hfn de un sistema conociendo las pérdidas
Hi, para Q constante y para diferentes diámetros interiores de tubería, se aplica la ecuación siguiente: Hfn fi n i H d d 5 (2.8)
2.1.2 Representación gráfica de las curvas
La representación gráfica de las expresiones anteriores corresponde a una parábola cuadrática, denominada curva de pérdidas en la tubería y puede ser representada gráficamente como se indica en las figuras 2.1 y 2.2 para diferentes condiciones.
Figura 2.1 Curva del sistema.
Figura 2.2 Familia de curvas del sistema con diferentes diámetros. 2.1.3 Procedimiento:
1 ).- Se tabulan los datos de pérdidas (Hf) y carga total (H) correspondientes a
gasto máximo (Q máx.)
2 ).- Seleccionamos un intervalo de variación del gasto (Q) 3 ).- De acuerdo a la ecuación Hfn = H Qn Qi fi 2 (2.9)
Obtenemos la pérdida correspondiente a cada gasto.
4 ).- Determinamos la carga total (H) de cada gasto con la ecuación:
H = Hf Hest. (2.10)
5 ).- Localizamos los puntos obtenidos en una gráfica de coordenadas Q-H y trazamos la curva, y esta será la curva del sistema. La figura 2-3 muestra la curva resultante.
Es importante recordar que las pérdidas por rozamiento varían con la capacidad manejada por el sistema y que las variaciones de carga del sistema se presentan cuando existen cambios significativos en los niveles de succión. La figura 2-4
muestra gráficamente estas variaciones
.
0 10 20 30 40 50 60 0 100 200 300 400 500 600 700 Capacidad (l/s)
H con tubo nuevo
H con tubo usado
Carga estatica
50 60 70 74 77 80 82 84 82 80 77 79 8.0' 7.25' 6.5' 84 25 20 15 10 5 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 200 400 600 800 1000 1200 0 20 Ns=2580 20 10 0 6 4 2 0 PIES PIES 3
Figura 2.4 Variación de la curva del sistema debido a cambi0s en la carga estática
2.2 COMPORTAMIENTO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
2.2.1 Principio básico de funcionamiento
Toda bomba centrífuga basa su funcionamiento en el aprovechamiento de la fuerza centrífuga de un impulsor que gira a cierta velocidad dentro de una carcasa y que en su movimiento impulsa al fluido en contacto con él hacia la periferia del mismo con una energía de velocidad. La energía de velocidad del fluido se convierte en presión por medio de una voluta interna o mediante un juego de álabes estacionarios llamados difusores que rodean la periferia del impulsor.
2.2.2 Curvas características
Cualquier bomba centrífuga tiene, para una determinada velocidad y un determinado diámetro de impulsor, un conjunto de curvas características, que definen su comportamiento con respecto a su capacidad, carga, potencia, rendimiento y NPSH requerido; mismas que pueden variar según las condiciones y características del fluido manejado.
Las curvas de comportamiento características para diferentes diámetros del impulsor de las bombas centrífugas se muestran en la figura 2.5.
2.2.3 Clasificación de las curvas características carga-capacidad a) Curva de comportamiento estable
La característica de este tipo de curva es un comportamiento estable o gradual de las condiciones carga - capacidad de la bomba; esto es, la carga crece a medida que la capacidad se reduce hasta cero (carga al cierre o shut off ) y es en este punto donde la carga alcanza su máximo valor. Ver figura 2.6 inciso a.
50 60 70 74 77 80 82 84 82 80 77 79 8.0' 7.25' 6.5' 84 25 20 15 10 5 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 200 400 600 800 1000 1200 0 15 10 5 Ns=2580 20 10 0 6 4 2 0 PIES PIES 3
Figura 2.5 Curvas características de bombas centrífugas (carga-capacidad,
potencia, eficiencia y NPSHr)
Estas curvas generalmente son desarrolladas por las bombas centrífugas de flujo radial y son recomendadas para utilizarse en procesos con aumento de la carga al cierre del 10 al 20 % de la carga nominal.
b) Curva característica con máxima carga a flujo diferente de cero
La característica en este tipo de curva es un comportamiento inestable cuando se reduce la capacidad de la bomba mas allá del punto de carga máxima. La inestabilidad se presenta cuando se opera la bomba en la zona de la curva en donde se tiene dos condiciones de capacidad a la misma carga y para evitarla es necesario especificar la bomba en donde la carga nominal sea siempre inferior al de cierre. Ver figura 2.6 inciso b.
c) Curva característica creciente de gran pendiente
La característica de este tipo de curvas es que presentan crecimientos bruscos de carga con pequeños decrementos de capacidad. Ver figura 2.6 inciso c.
Estas curvas generalmente son desarrolladas por bombas centrífugas de flujo axial o tipo propela y se recomienda su utilización en servicios de trasiego y achique.
d) Curva característica de poca pendiente o plana
La característica de este tipo de curva es que los valores de carga son muy próximos unos de otros para el rango de capacidad de la bomba. Ver figura 2.6 inciso d.
Estas curvas generalmente son desarrolladas por bombas centrífugas de flujo radial y mixto diseñadas con impulsor de doble succión.
2.2.4 Punto de operación de las bombas
El punto de operación de una bomba es aquel en el cual la carga de la bomba iguala a la carga de¡ sistema (punto indicado en la figura 2.7), esto es, el punto en donde se intersecta la curva de la bomba con la curva del sistema.
El punto de operación y de diseño de una bomba debe localizarse en donde la eficiencia sea el máximo ó muy cercano a éste; la razón fundamental se debe a que el rendimiento y la potencia de accionamiento son inversamente proporcionales. El punto de operación debe ser situado en un diámetro de impulsor comprendido entre los valores máximo y mínimo.
Se debe evitar el suministro de bombas con impulsores de diámetro máximo, debido a que pueden variar las condiciones de operación a través del tiempo y en tales circunstancias la bomba sería obsoleta.
2.2.5 Curvas de operación de bombas en serie
Cuando en una instalación existente, se requiera de un incremento en la carga y una sola bomba no sea suficiente para desarrollarla, el uso de dos o más bombas de la misma capacidad en serie se hace necesario. Para este caso en particular el gasto que proporcionan las bombas es el mismo para las dos y la carga combinada es igual a la suma de las cargas individuales de cada unidad, para un gasto determinado.
25 20 15 10 5 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 200 400 600 800 1000 1200 0 20 PIES METROS 3 25 20 15 10 5 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 200 400 600 800 1000 1200 0 20 PIES METROS 3 a) curva característica de comportamiento estable 25 20 15 10 5 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 200 400 600 800 1000 1200 0 20 PIES METROS 3 c) curva característica de gran pendiente
b) curva característica con máxima carga a flujo diferente de cero 25 20 15 10 5 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 200 400 600 800 1000 1200 0 20 PIES METROS 3
d) curva característica de poca pendiente o plana
50 60 70 74 77 8082 84 82 80 77 79 8.0' 7.25' 6.5' 84 25 20 15 10 5 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 200 400 600 800 1000 1200 0 20 15 10 5 Ns=2580 20 10 0 6 4 2 0 PIES PIES 3
Figura 2.7 Punto de operación de la bomba
QSISTEMA = QBOMBA1 = QBOMBA2= ... = QBOMBAn
HSISTEMA = HBOMBA1 + HBOMBA2 + ... + HBOMBAn
(2.11) (2.12) La figura 2.8 muestra la curva característica de dos bombas centrífugas operando en serie
Cuando se tengan en operación dos bombas en serie y éstas desarrollan curvas de comportamiento diferentes, se deberá considerar que ambas bombas deberán ser controladas, de modo que la capacidad que manejen sea la misma.
2.2.6 Curvas de operación de bombas en paralelo
Cuando los requerimientos de bombeo son variables o cuando la descarga de dos o mas bombas están conectadas a una misma tubería, se tiene una instalación de bombas en paralelo.
La curva de comportamiento del arreglo se obtiene sumando las capacidades de cada bomba para iguales condiciones de carga. La curva característica de comportamiento de este arreglo se presentan en la figura 2.9.
QSISTEMA = QBOMBA1 + QBOMBA2 + ... + QBOMBAn
HSISTEMA = HBOMBA, = HBOMBA2 = ... = HBOMBAn
(2.13) (2.14)
Cuando la operación en paralelo se lleva a cabo con dos bombas con curvas de comportamiento diferentes, considere lo siguiente:
0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Caudal Q ( l/s ) Una bomba Dos bombas operando en serie
Curva del sistema
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 C a p a c id a d Q ( l/s ) B o m b a 1 B o m b a 2 O p e r a c ió n c o n ju n ta e n s e r ie C u r v a d e l s is te m a
b) curva característica de dos bombas diferentes operando en serie Figura 2.8 Curvas características de dos bombas centrífugas operando en
serie 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 50 100 150 200 250 300 350 caudal Q ( l/s ) Bomba1 2 Bombas en paralelo Curva del sistema
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 C a u d a l Q ( l/s ) B o m b a 1 B o m b a 2 O p e r a c ió n c o n ju n ta e n p a r a le lo C u r v a d e l s is te m a
b) curva característica de dos bombas diferentes operando en paralelo Figura 2.9 Curvas características de dos bombas centrífugas operando en
paralelo
La operación de ambas bombas solo puede llevarse a cabo en la zona de las curvas en las que existe igualdad de carga, ya que en zonas de diferentes cargas, la operación será solamente para una de ellas.
2.2.7 Cavitación
Cavitación es la formación y colapso de burbujas de vapor en el líquido en la succión de una bomba.
La Cavitación ocurre cuando la bomba está operando cerca del mínimo del NPSHD. Cuando ocurre la cavitación, parte del líquido se transforma en vapor. Si esto sucede en la sección de succión de la bomba o en el ojo del impulsor, las burbujas de vapor son conducidas hacia dentro del impulsor. A medida que la presión aumenta, las burbujas de vapor se colapsan en los alabes y el líquido se precipita con tal fuerza que desprende pequeñas partículas de metal de los alabes, ocasionando con esto la erosión de los alabes del impulsor.
Para corregir la cavitación, se debe aumentar la NPSHD o disminuir la NPSHR. La NPSHR puede disminuirse disminuyendo el gasto de bombeo y la NPSHD puede aumentarse, incrementando el nivel del líquido en el lado de succión de la bomba.
2.2.8 Velocidad específica (Ns).
La velocidad específica es un índice adimensional de diseño usado para clasificar los impulsores de las bombas, tanto su tipo como sus dimensiones fisicas. Se define como la velocidad de rotación 'h"en revoluciones por minuto (r.p.m.), a la que un impulsor geométricamente similar operaria para desarrollar una 'carga' de 1 pie
(0,3048 m ), con un flujo de 1 galón por minuto (0,000063 m3 /s ).
La interpretación correcta de ésta definición es básica como elemento de diseño de ingeniería; la velocidad específica debe ser considerada como un indicador de ciertas características de las bombas, tales como la velocidad máxima de operación y su capacidad de succión. Para determinar la velocidad específica se emplea la relación siguiente: N n Q H S 3 4 (2.15) En donde:
Ns = Velocidad específica, adimensional. n = Velocidad de la bomba ( r.p.m. ).
Q = Gasto ( galones por minuto ) en el punto de máxima eficiencia para impulsores de doble succión el gasto q debe ser dividido entre dos
H = Carga total ( pies ) por etapa en el punto de más alta eficiencia.
La velocidad específica clasifica los diferentes tipos de impulsores de las bombas según el cuadro mostrado en la figura 2.10, en donde se observa que al incrementarse la velocidad ' específica, la relación del diámetro de salida del impulsor (D2) al diámetro de entrada u ojo del impulsor (D1) disminuye. Esta relación se convierte en 1 para un impulsor de flujo totalmente axial.
500 Ns TIPO: CARGA: D /D2 1 MAYOR DE 150' 2 RADIAL 500 A 3000 MAYOR DE 100' 1.5 DOBLE SUCCI N 1000 A 3500 65' A 150' FRANCIS 1500 A 4500 1.5 35' A 65' FLUJO MIXTO 1.3-1.1 4500 A 8000 1' A 40' PROPELA 8000 Y MAYORES 1.0 D1 D2
VELOCIDAD ESPEC FICA
REA DE LABE RADIAL REA DE LABE FRANCIS REA DE FLUJO MIXTO REA DE FLUJO AXIAL EJE DE ROTACI N D 2 D2 D2 D2 1 D 1 D D1 D1 > 2 = 1.5 2~ < 1.5 = 1 D2 D1 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D2 D1
NOTA : LA VELOCIDAD ESPECÍFICA ES ADIMENSIONAL
EJE DE ROTACIÓN
600 700 800 900 1000 1500 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 15000 20000
Figura 2.10 Diseño del impulsor con relación a la velocidad específica Las bombas de velocidades específicas más altas, desarrollan la 'carga' parcialmente por fuerza centrífuga y parcialmente por fuerza axial. Una velocidad específica mayor indica un diseño de bomba con una generación mayor de 'carga' por fuerzas axiales que por fuerzas centrífugas. Una bomba de flujo axial ó de propela, con una velocidad específica de 10 000 o mayor, genera la 'carga' casi exclusivamente por medio de fuerzas axiales.
Los impulsores de flujo radial desarrollan la 'carga’ principalmente a través de la fuerza centrífuga.
Los impulsores con álabes radiales son utilizados para bajos flujos y altas cargas, mientras que los impulsores axiales son utilizados para altos flujos y bajas cargas; para condiciones intermedias son utilizados los impulsores de flujo mixto.
2.2.9 Leyes de afinidad de las bombas centrífugas
Son relaciones que permiten predecir las características de funcionamiento de una bomba centrífuga con un diámetro y velocidad de impulsor conocidos.
2.2.9.1 Cambio de velocidad
Cuando una bomba opera a una velocidad diferente a la velocidad de diseño (por ejemplo cuando se requiere un control de la capacidad de la bomba por medio de un variador de velocidad), se pueden determinar los efectos del cambio de velocidad en los parámetros de gasto, carga y potencia consumida por la bomba. Para éste caso se establece como premisa que la eficiencia y el diámetro del impulsor permanecen constantes. Q Q n n 1 2 1 2 H H n n 1 2 1 2 2 w w n n 1 2 1 2 3 (2.16) (2.17) (2.18) En donde: Q = Gasto.
H = Carga total de bombeo. W = Potencia.
n = Velocidad de la bomba
El subíndice 1 corresponde a las condiciones iniciales o conocidas y el subíndice 2 a las condiciones de velocidad variable por conocer.
2.2.9.2 Cambio en el diámetro de impulsor
Cuando se modifica el diámetro del impulsor de una bomba que funciona a velocidad constante, los parámetros de gasto, carga y potencia se pueden determinar por medio de las relaciones siguientes:
Q Q D D 1 2 1 2 H H D D 1 2 1 2 2 w w D D 1 2 1 2 3 (2.16) (2.17) (2.18)
Estas expresiones son excelentes en los casos de pequeños cambios en diámetros de impulsor, pero no son tan conflables cuando el diámetro del impulsor cambia en más de un 10 % y en estos casos es recomendable averiguar si se dispone de la curva para el nuevo diámetro del impulsor, con el fin de determinar si concuerdan con los valores calculados.
2.3 BIBLIOGRAFÍA Paschoal Silvestre
Fundamentos de Hidráulica General Limusa México, 1985
Claudio Mataix
Mecánica de fluidos y Maquinas Hidráulicas Harper y Row N.Y. México
CONTENIDO
3. INTRODUCCIÓN ...35
3.1 CÁLCULO DEL EMPUJE AXIAL...35 3.1.1 Fuerzas que actúan hacia abajo...35 3.1.2 Fuerzas gue artúan hacia arriba ...35 3.1.3 Empuje axial resultante...36 3.2 BIBLIOGRAFÍA ...37
CAPITULO 3
CÁLCULO DEL EMPUJE AXIAL EN BOMBAS VERTICALES 3. INTRODUCCIÓN
El empuje hidráulico axial es la resultante de las fuerzas que actúan en el impulsor en dirección colineal al eje de la flecha.
El empuje axial se produce tanto en bombas horizontales como en bombas verticales. En las bombas horizontales su magnitud es mayor en las de etapas múltiples que en las de una sola, porque en las primeras se desarrollan altas presiones y por lo tanto el valor del empuje es mayor. En las de una sola etapa con succión simple, todo el empuje axial resultante se transmite a la flecha y a los cojinetes.
En las bombas horizontales se reduce el efecto del empuje axial mediante el diseño de algunos elementos mecánicos (disco de balance, impulsor de doble succión, orificios en el ojo de succión de los impulsores, etc.) o por la disposición de impulsores en posición encontrada. Sin embargo, esto no sucede con las bombas verticales y el empuje axial resultante debe ser soportado por el cojinete de empuje. Este cojinete puede instalarse en el cabezal de descarga de la bomba o en la parte superior del motor eléctrico de flecha hueca.
En la determinación del empuje axial la responsabilidad es compartida entre el ingeniero proyectista, quien debe determinar el empuje axial que se producirá bajo las condiciones de operación proporcionándoselas a los fabricantes de bombas y motores, a su vez el fabricante del motor eléctrico debe suministrar el cojinete que cumpla con las condiciones de operación de la bomba seleccionada.
3.1 CÁLCULO DEL EMPUJE AXIAL
En el caso de las bombas verticales de tipo turbina, flujo mixto y propela, bajo condiciones normales de operación se produce un empuje axial colineal al eje de la flecha. Esta fuerza es debida a la presión desbalanceada sobre el impulsor, masa del elemento rotativo y cambio en la dirección del fluido.
El cálculo de este empuje implica obtener la resultante de las fuerzas que actúan hacia abajo y hacia arriba, sobre el impulsor en dirección colineal al eje de la bomba.
3.1.1 Fuerzas que actúan hacia abajo
Hacia abajo actúa el empuje hidráulico (fuerza hidráulica) producido por el impulsor y la masa del elemento rotativo ( masa de la flecha; más la masa del impulsor).
3.1.2 Fuerzas gue artúan hacia arriba
Las fuerzas hacia arriba actúan sobre las superficies del extremo de la flecha y de la camisa de la misma ( cuando se tiene ).
En la mayoría de los casos, estas fuerzas son pequeñas y pueden ser despreciadas; sin embargo, cuando exista un riesgo por empuje hacia arriba estas fuerzas deben ser consideradas.
3.1.3 Empuje axial resultante
Si se consideran las fuerzas que actúan hacia abajo como positivas ( + ) y hacia arriba como negativas ( - ), tenemos que el empuje axial sobre el cojinete de empuje es la resultante de:
ER = Eh + Wm - Pa (3.1)
Siendo:
Eh = Ke H Pr (3.2)
Eh : Empuje hidráulico del impulsor, N.
Ke : Factor de empuje, N/m de carga.
H : Carga total de bombeo, m.
Pr : Densidad relativa del agua
Wm= Wf+ Wr (3.3)
Siendo:
Wm = Masa del elemento rotativo, kg.
Wf = Masa de la flecha, kg
Masa unitaria x longitud.
Wr = Masa del rotor, N.
Masa por paso x No. de pasos.
Pa= Pf+ Pm (3.4)
Siendo:
Pf = Ps Af (3.5)
(3.6) Pm = Pd Am
Pa: Fuerza total hacia arriba, kN,
Pf`: Fuerza sobre la flecha, kN,
Pm: Fuerza sobre la manga de la flecha, kN
Ps: Presión de succión, MPa
Am: Área de la sección sólida de la manga de la flecha, m2
Af: Área de la sección de la flecha, m2
Pd: Presión a válvula cerrada ( flujo cero ) MPa
Los valores correspondientes a ke y a las dimensiones y masas de los elementos de la bomba involucrados en las fórmulas son proporcionados por el fabricante del equipo.
3.2 BIBLIOGRAFÍA Aj Stepanof
Centrifugal Pumps Byron Jackson Co. S.A
Inducción al conocimiento de las bombas centrífugas, 1988
Goulds Products Technlcal data section Pump Selection
CONTENIDO CAPITULO 4 DISEÑO DE ACCESORIOS DE TUBERíA
4. OBJETIVO ...39
4.1 INTRODUCCIÓN ...39 4.2 DESARROLLO ...39 4.2.1 Definiciones...39 4.2.2 Cálculo del espesor de pared del tubo ...41 4.2.3 Presiones permisibles de prueba ...42 4.2.4 Conexiones soldables en ramales...48 4.2.5 Tapas ...55 4.2.6 Anillos de anclaje [2] ...60 4.2.7 Agujeros de inspección [3] [4]...62 4.2.8 Diseño de uniones soldadas [3] [4]...64 4.2.9 Bridas ...68 4.3 EJEMPLOS DE CALCULO...71 4.4 REFERENCIAS...79
CAPITULO 4
DISEÑO DE ACCESORIOS DE TUBERíA 4. OBJETIVO
El propósito de esta guía de diseño es establecer los procedimientos para el cálculo del espesor de la tubería y accesorios sujetos a presión interna y el cálculo del aro de refuerzo de las conexiones soldadas en tubos en ramal.
4.1 INTRODUCCIÓN
Este procedimiento se aplica a tuberías de acero con y sin costura, a accesorios y conexiones soldadas de acero de las líneas de succión y al múltiple de descarga. Su aplicación no considera cargas externas tales como rellenos, válvulas, reacciones por cambios de dirección, etc., en virtud de que estos cálculos corresponden a las líneas de conducción, no incluidas en este procedimiento. Es responsabilidad del proyectista la ejecución de los cálculos y su correcta aplicación.
4.2 DESARROLLO
4.2.1 Definiciones
A) Presión de trabajo
La presión de trabajo de la tubería es aquella a la cual estará sometida la tubería en su condición normal de operación. Se presentan los siguientes casos:
a) En una línea de conducción por gravedad, la presión es medida por la distancia entre el eje del tubo y el gradiente hidráulico. Si se tienen válvulas en la línea, la presión máxima del tubo se medirá por la distancia entre el eje del tubo y la elevación máxima del nivel estático, con las válvulas cerradas (1).
b) En una línea de bombeo, la presión se mide de acuerdo con la distancia entre el eje del tubo y el gradiente hidráulico de bombeo, incluidas la presión a la descarga y las pérdidas debidas a la fricción en la tubería. hasta el punto de descarga de la línea [1].
B) Presión máxima
La presión máxima o de diseño, corresponde al valor del límite superior a que puede estar sujeta la tubería en condiciones normales o transitorias de operación. Se selecciona como presión de diseño, la mayor de las siguientes condiciones:
a) En el caso de que la bomba se arranque con la válvula de seccionamiento cerrada, la misma presión (entre la brida de la bomba y la válvula) corresponde a la máxima desarrollada por la bomba bajo esta condición, obtenida de su curva característica H-Q.
b) En el caso de que el múltiple de descarga sea sometido a una prueba hidrostática en campo, desde la línea de conducción y hasta la válvula de seccionamiento, la presión máxima de prueba no deberá rebasar el valor correspondiente conforme a ANSI/AWWA C200-91 sec 3,4.
c) En el caso de que en el múltiple de descarga o en alguna otra sección de la tubería sea incluido un dispositivo de protección por sobrepresión, esta no deberá ser mayor de 1.5 veces la presión normal de operación. Este valor deberá considerarse para el diseño cuando no se efectúe prueba hidrostática en la tubería, de acuerdo a lo indicado en el inciso (b).
C) Presión de colapso.
Es la presión externa que puede originarse al actuar la presión atmosférica, al exterior de la tubería y existir un vacío (Presión Negativa) en el interior de ésta.
D) Esfuerzo permisible.
Es práctica común considerar el esfuerzo a la tensión permisible o de trabajo en tubería de acero para conducción de agua, como el 50 por ciento del esfuerzo mínimo de cedencia, pudiendo ser igual al 75 %, si la tubería cumple con los estándares de fabricación de la AWWA y si el esfuerzo circunferencial en la tubería no excede la presión de prueba de fabricación. La tabla 4.1 contiene los esfuerzos permisibles basados en el ASME 1331.3 (5).
E) Márgenes de seguridad
Para el cálculo del espesor de pared es requisito incluir algunos márgenes de seguridad de acuerdo al material del tubo, soldadura, corrosión y fabricación, mismos que intervienen en la obtención del espesor de pared mínimo.
F) Espesor primario (tp)
Se obtiene el espesor primario de la pared con la ecuación de Barlow, por presión interna. No se considera sobreespesor por corrosión.
G) Espesor de pared mínimo (tm)
Es el obtenido por la ecuación (2) o la (2.1) que se muestran en el inciso 4.2.2, en la cual se incluye en el cálculo un sobreespesor por corrosión de la tubería.
H) Espesor de pared nominal (t)
El espesor nominal de la pared es el que corresponde a la denominación del fabricante del espesor del tubo, definido por el número de cédula o calibre de la lámina con la cual se ha fabricado un tramo recto o un accesorio, y deberá ser mayor que tp y tm. El
espesor nominal del tubo deberá ser el mismo para los accesorios de acero soldables de fabricación estándar como codos, tees, reducciones, etcétera.
I) Sobreespesor por corrosión (c)
Es un incremento del espesor de la tubería para compensar la pérdida de material por corrosión. Los valores se indican en la tabla 4.3.
4.2.2 Cálculo del espesor de pared del tubo
Para el cálculo del espesor de la tubería existen varias fórmulas aplicables, según el servicio y confiabilidad de la instalación, las cuales se indican en las diferentes normas y códigos que rigen los diseños. El método que se consigna combina los factores aplicables de las normas AWWA y ANSI B31.1 en la expresión basada en la ecuación obtenida por Barlow, considerando la presión interna se tiene:
SE
tp PD c
2
(4.1)
Para tubos hasta de D = 1360 mm (54")
tm D con D en plg
288
(4.2)
Para tubos con D mayores de D = 1360 mm (54")
tm D 508 con D en mm 400 tm D 508 con D en cm 400 . T > tp y tm (4.3) (4.4) (4.5) Siendo:
tp : Espesor primario de pared (cm). tm : Espesor mínimo de pared (cm). T: Espesor nominal de pared (cm)
P: Presión máxima de diseño en Pa (kg/cm2).
D: Diámetro externo (cm).
S: Esfuerzo permisible del tubo en Pa (kg/cm2) Tabla 4.1.
E: Factor de calidad de la soldadura Tabla 4.2.
Tabla 4.1 esfuerzo permisible (s)
MATERIAL ASTM Kg/cm2 (MPa)
TUBOS: A 53 Gr. A 1055 103.5 A 53 Gr. B 1231 120.7 A120 717 70.3 PLACAS A415 879 86.2 A 283 Gr. A 844 82.8 A 283 Gr. B 949 93.1 A 283 Gr. C 1055 103.5
Tabla 4.2 Factor de calidad de la soldadura (e)
E APLICACIÓN
0.78 Para tubos sin costura, con inspección de la
superficie o con película magnética.
0.66 Para tubos con costura recta o espiral, fusión
eléctrica con doble bisel, inspección de superficie o con partícula magnética.
Tabla 4.3 Sobre espesor por corrosión y servicio
c (cm) APLICACIÓN
0.0 Para tubos con recubrimiento anticorrosivo
Interior
1.10 Para tubos sin recubrimiento interior, para aguas
claras no agresivas y largos Períodos de servicio.
0.66 Idem al anterior, con aguas negras o agresivas y
largos períodos de servicio.
4.2.3 Presiones permisibles de prueba A) Presión permisible de trabajo
Para conocer la presión permisible de trabajo de un tubo de características conocidas se emplea la expresión siguiente:
t PD S 2 tm PD SE c 2 (4.6) (4.7)
P SET D 2 (4.8) donde: t : Espesor de diseño (cm.). tm : Espesor mínimo (cm.).
P : Presión máxima de diseño en Pa (Kg./cm2).
D : Diámetro externo del tubo (cm.).
S : Esfuerzo permisible del tubo en Pa (Kg./cm2). Tabla 4.1.
E : Factor de calidad de soldadura. Tabla 4.2.
c : Sobreespesor por corrosión y servicio (cm.). Tabla 4.3. T : Espesor nominal de pared
B) Presión de prueba
A menos que se indique un valor mayor, la presión de prueba hidrostática debe ser de 1.5 veces la presión interna, correspondiente a las condiciones normales de operación.
C) Codos de gajos
Se han desarrollado dos métodos aceptables para calcular la presión permisible máxima de codos de gajos múltiples y simples los cuales se indican a continuación.
a) Codos de gajos múltiples
La presión máxima permisible debe ser la menor obtenida por las expresiones (4.9) y (4.10) siguientes, con la advertencia de que éstas no son aplicables cuando el valor de excede de 22.5 grados, como se indica en la figura 4.1.
Pm tan r(T - c) SE T c r T c T c Kg cm ( ) ( ) 0 643. / 2 Pm SE T c r R r R r Kg cm ( ) . / 05 2 (4.9) (4.10) b) Codo de gajo simple.
La presión máxima permisible para un codo de gajo simple con ángulo no mayor de 22.5 , se calcula por las ecuaciones (4.9) y (4.10). La presión máxima permisible para un codo de gajos simples, con un ángulo mayor de 22.5, se calcula por la ecuación 9, siguiente: Pm tan r(T - c) SE T c r T c T c Kg cm ( ) ( ) 125. / 2 (4.11)
Siendo en las ecuaciones anteriores:
C: Sobreespesor por corrosión (cm.).
Pm : Presión interna máxima permisible en el codo en Pa (Kg./cm2).
R: Radio medio del tubo, usando el espesor nominal (cm.).
R: Radio efectivo del codo, definido como la distancia más corta medida desde el eje del tubo a la intersección de los planos adyacentes a la del codo (cm.). Tabla 4.4.
E : Factor de calidad de soldadura. Tabla 4.2.
S : Esfuerzo permisible de la placa del codo en Pa (Kg./cm2).
T : Espesor nominal de pared (cm.)
= Ángulo de corte del gajo (grados).
= Ángulo del giro en dirección del desarrollo del codo = 2 (grados). De donde, el valor de R, no debe ser menor que el obtenido por:
R A D cm
tan 2 ( )
(4.11)
Donde A tiene los valores empíricos siguientes:
para (T - c) 2.24; (T - c) 2.24; A = 2.54 A = 2(T - c) A = 2(T - c) 3 ( ) . ; . . T c 127 127 297 (4.12)
El espesor T utilizado en las ecuaciones 4.11, 4.12 y 4.13 se extenderá una distancia no menor que M desde la bifurcación interior de la soldadura del gajo; en donde M será igual al valor mayor que resulte de las dos ecuaciones siguientes:
rT M 2 5. (cm) M = tan (R - r) (cm.) (4.13) (4.14) D) Presión de colapso
Se ha desarrollado una teoría general de la resistencia al colapso de una tubería de acero debido a fuerzas (atmosféricas o de ambientes líquidos) que actúan en forma radial y uniforme sobre ella, de donde se obtiene la siguiente ecuación para la evaluación de la presión de colapso de la tubería.
Pc 2 1 2 3 E t d (4.15) Sustituyendo valores: Pc 4615385 3 t d (4.16) Pc: Presión de colapso en Pa (Kg./cm2).
g : Relación de Poisson del acero 0,30 t : Espesor nominal de pared del tubo (cm.) d : Diámetro medio del tubo (cm.)
4.2.4 Conexiones soldables en ramales
A) Refuerzos para ramales
Cuando se hace una perforación en un tubo sujeto a presión interna, se remueve el disco de material que normalmente soportaría el esfuerzo a la tensión, por lo que se hace necesario encontrar una forma de compensar esta reducción de la resistencia en esa sección del tubo. Para lograr esto se reemplaza o sustituye el área removida. Con este método se obtiene el área de refuerzo, el cual se sitúa dentro de una zona específica alrededor del ojo de la perforación, igual al área del material removido. Ocasionalmente se requiere también reforzar la intersección del ramal para distribuir los esfuerzos originados por las cargas sobre la tubería. La necesidad de usar placas de refuerzo por presión interna debe ser especificado por el proyectista, así como otros refuerzos adicionales que sean necesarios por las cargas en la tubería. La figura 4.2 muestra una conexión en ramal reproducida del ASME B31.3 Sección 304.3.3 (5).
Figura 4.2 Refuerzo de las intersecciones de tuberías B) Nomenclatura
La nomenclatura que a continuación se indica es la empleada en las conexiones soldables en ramal y corresponde a lo indicado en la figura 4.2, la cual no incluye detalles constructivos ni de soldadura.
: Ángulo entre los ejes del ramal y de la tubería. B: Subíndice que se refiere al ramal.
d1 : Longitud efectiva removida de la tubería.
d2 : Semi-ancho de la zona de refuerzo.
d2 = d1
d2 = (Tb - c) + (Th - c) + d1/2
(4.17) (4.18) El valor que resulte mayor, pero en ningún caso mayor que Dh
L4 : Altura de la zona de refuerzo fuera del cabezal
L4 : 2.5 (Th - C)
L4 : 2.5 (Tb - c) + tr
El valor menor obtenido
Tr: Espesor mínimo del anillo de refuerzo o parche hecho de tubo (Utilizar el
espesor nominal si está hecho de placa) tr : 0, si no existe anillo de refuerzo o parche.
T : Espesor de tubería por presión de diseño obtenida con la ecuación 1.
Para la tubería con costura, cuando el ramal no intersecta la soldadura longitudinal del
cabezal se utiliza el esfuerzo 5 para determinar th únicamente para cálculos del refuerzo.
Cuando el ramal intersecta la soldadura longitudinal del cabezal, el producto SE se 1utilizará en el cálculo del espesor. El producto SE del ramal se utilizará en el cálculo de tb.
C) Área requerida de refuerzo.
El área requerida de refuerzo A1, para conexiones en ramal sujetos a presión interna, se obtiene por:
A1 = (th d1) (2 - sen ) (cm2) (4.19)
D) Área de reforzamiento
El área de reforzamiento es la suma de áreas A2 + A3 + A4, definidas a continuación, deberá ser igual o mayor al área de refuerzo A1.
a) Área A2. Es el área que resulta del exceso de espesor en el cabezal obtenido por:
A2 = (2d2 – d1) (Th – th - C) = (cm2) (4.20)
b) Área A3. Es el área que resulta del exceso de espesor en el tubo del ramal, obtenido por:
A3 = 2L4 (Tb – tb - c) / sen = (cm2) (4.21)
c) Área A4. Es el área de todo el material dentro de la zona de refuerzo, resultante del metal de la soldadura y otro metal de refuerzo, apropiadamente unido al cabezal o ramal.
Ac = A2 + A3 + A4
Ac : A1
(4.22) (4.23)
Los materiales usados para los refuerzos pueden diferir a los del tubo principal, cuidando que sean compatibles con los tubos en cuanto a soldabilidad, requisitos para tratamiento térmico, corrosión galvánica, expansión térmica o a todos éstos. Si el refuerzo permisible para los refuerzos es menor que para el cabezal, el área calculada correspondiente debe ser reducida en la misma relación que los valores de los esfuerzos, antes de que sea considerada el área de reforzamiento. Ningún margen adicional deberá ser considerado para materiales de refuerzo que tengan el esfuerzo permisible mayor al del tubo del cabezal.
E) Zona de reforzamiento
La zona de reforzamiento es un paralelogramo cuya longitud se extiende una distancia d2 a cada lado del eje del tubo del ramal y cuyo ancho empieza en la superficie interna del tubo principal (en su condición corroída) y se extiende una distancia L4, desde la superficie exterior del tubo del ramal, medida sobre la perpendicular a esta superficie exterior.
F) Refuerzo de perforaciones múltiples
Cuando una o más perforaciones adyacentes están muy cercanas, de tal manera que sus zonas de refuerzo se sobreponen, deberán ser reforzadas con un refuerzo combinado que tenga una área igual a la requerida por las perforaciones por separado. Ninguna porción de la sección transversal debe ser considerada por la aplicación a más de una perforación o ser evaluada más de una vez en una área combinada. Cuando se tienen dos o más perforaciones con un refuerzo combinado, la distancia mínima entre los centros para cualquiera de las dos perforaciones deberá ser al menos de 1.5 veces el diámetro promedio y el área de reforzamiento entre estas deberá ser al menos de 50 % del total requerida para estas dos perforaciones. (Para mayores detalles de las recomendaciones del espaciamiento entre las conexiones soldadas, consultar la referencia). (5).
Otro método de determinar el tipo de refuerzo de ramales es el recomendado por la AWWA MANUAL 11 (2) (Steel Pipe - A Guide for Design and Instalation) en donde, la
elección del tipo de refuerzo puede hacerse en función del parámetro "PDV" y de la relación entre los diámetros Db y Dh; el valor del parámetro "PDV" se calcula como:
Sen 2 PDV PD D b h (4.24) En que:
P = Presión de diseño en Pa (1 psi = 6894 Pa). Db = Diámetro exterior del ramal en plg.
Dh = Diámetro exterior del tubo principal en plg. = Ángulo entre los ejes del ramal y cabezal.
En la tabla 4.5 se muestran los tipos de refuerzo recomendado (por presión interior), esfuerzos recomendados usando los parámetros indicados; además se muestra ell factor M, que debe aplicarse al área A, (el material removido en el tubo principal al hacer la inserción del ramal) y en la tabla 4.6 se indican las cédulas de tubería.
Tabla 4.5 Tipos de refuerzo recomendado (por presión interior)
PDV d/D Tipo de refuerzo factor M
> 6000 todas de placa no se aplicó
4000-6000 >0,7 completo (aro) 0,00025 PDV
< 4000 >0,7 com leto (aro) 1.0
4000-6000 0,7 Parche 0,00025 PDV
< 4000 0.7 Parche 1,0 1
G) Aros y silletas
Si se incluyen refuerzos adicionales en la forma de aros o silletas deberán ser de un ancho razonablemente similar al radio del tubo.
Tabla 4.6 con base en ANSI 1336.10: 1970 y bs Medida nominal de la tubería en pulgadas Diámetro exterior mm Espesor mm Diámetro interior mm 8 219.1 7.04 205.0 10 273.0 7.80 257.4 12 323.9 8.38 307.1 14 355.6 9.52 336.6 Cédula 30 16 406.4 9.52 387.4 18 457.2 11.13 434.9 20 508.0 12.70 482.6 24 609.6 14.27 581.1 30 762.0 15.88 730.2 1/8 10.3 1.73 6.8 1/4 13.7 1.24 9.2 5/4 17.1 2.31 12.5 1/2 21.3 2.77 15.8 3/4 26.7 2.87 21.0 1 33.4 3.38 26.6 1-1/4 42.2 3.56 35.1 1-1/2 48.3 3.68 40.9 2 60.3 3.91 52.5 2-1/2 73.0 5.16 62.7 3 88.9 5.49 77.9 3-1/2 101.6 5.74 90.1 4 114.3 6.02 102.3 5 141.3 6.55 128.2 Cédula 40 6 168.3 7.11 154.1 8 219.1 8.18 202.7 10 273.0 9.27 254.5 12 323.9 10.31 303.3 14 355.6 11.13 333.3 16 406.4 12.70 381.0 18 457.2 14.27 428.7 20 508.0 15.09 477.8 24 609.6 17.48 574.6 30 762 --- --- Parte 2 : 1970
Tabla 4.6 (continuación) con base en ANSI b36.10:1970 y BS Medida nominal de la tubería en mm y pulgadas mm pIg Diámetro exterior mm Espesor mm Diámetro interior mm 203 8 219,1 10,31 198,5 254 10 273,1 12,70 247,6 305 12 323,9 14,27 295,4 Cédula 60 14 355,6 15,09 325,4 406 16 406,4 16,64 373,1 457 18 457,2 19,05 419,1 508 20 508,0 20,62 466,4 609 24 609,6 25,1 560,4 Parte 2: 1970
Espesor de la tubería según número de cédula 4.2.4.1 Refuerzo de bifurcaciones en Y
Para el diseño de los refuerzos de las bifurcaciones en Y, o pantalones se puede usar el método gráfico de SWANSON HS publicado en el manual de la AWWA (2) sección 13-7.
El método se basa en el empleo de un nomograma y tres gráficas, el nomograma emplea dos parámetros, el diámetro de los tubos y la presión de diseño, para encontrar el ancho o peralte de los refuerzos, además se suponen las siguientes condiciones:
Ángulo entre los ejes de los tubos, 90 .
Diámetro de¡ ramal igual al diámetro de¡ tubo principal Espesor de la placa de refuerzo de 25,4 mm (1 p1g)
Esfuerzo permisible en el refuerzo 1400 kg/cm2 (20 000 PSI) (137 MPa)
Si las condiciones del pantalón estudiado son diferentes, se encuentran los parámetros correctivos con ayuda de las gráficas.
Los pasos a seguir son:
Paso 1. En el nomograma (Figura 4.3) se localizan en sus ejes respectivos los puntos
correspondientes a la presión de diseño en lbS/plg2 y el diámetro del tubo principal en
pulgadas y se traza una recta a través de ellos hasta cortar la escala que da el ancho o peralte de la placa (espesor (1”) 25.4 mm radios iguales, = 90 ).
Figura 4.3 Nomograma para seleccionar la profundidad de placa de refuerzo en tuberías
Paso 2a. Si el ancho de inserción no es de 90 se usa la gráfica de la figura 4.4 para
definir los factores correctivos NW y Nb que multiplicados por el valor encontrado en el
paso 1 nos dan los peraltes dw (en el ángulo agudo) y d b (en el ángulo obtuso) del
