Diseño de un puente peatonal desplegable a base de elementos tijera de 40 metros de claro

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(1)INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA. DISEÑO DE UN PUENTE PEATONAL DESPLEGABLE A BASE DE ELEMENTOS TIJERA DE 40 METROS DE CLARO. TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE: MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN CON ACENTUACIÓN EN INGENIERIA ESTRUCTURAL POR: HÉCTOR GUTIÉRREZ MARTÍNEZ MONTERREY N.L.. JULIO 2010.

(2) INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA. Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente propuesta de tesis del Ing. Héctor Gutiérrez Martínez sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias con especialidad en:. INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN CON ACENTUACIÓN EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL. Comité de tesis:. Director del Programa de Graduados de la Maestría de Administración en la Construcción..

(3) DEDICATORIA A mi madre, que me ha impulsado a tomar las decisiones importantes en mi vida.. A mis hermanos: María Esther por alentarme a tomar ésta decisión, a Carlos Alberto y Mayra por todo su apoyo.. A mi abuela Adela en paz descanse, por la confianza que tuvo en mí en todo momento..

(4) AGRADECIMIENTOS. Al Dr. Raymundo Cordero, por la guía y los consejos para la realización de éste proyecto.. Al Dr. Francisco Yeomans, que debido al apoyo de la cátedra de vivienda fue posible la fabricación de los modelos a escala en aluminio.. Al Ing. Carlos Nungaray por los consejos y las correcciones del escrito.. A Julio César Medina y Francisco Muñoz por su valiosa aportación en ideas y apoyo para la manufactura y ensamble de los modelos.. A Juan, Alberto, Emilio, Gerardo y Tello por la ayuda prestada para la realización de las pruebas experimentales.. También doy gracias a mis compañeros y amigos: César, Sergio, Alexandra, Miguel Davis, Andrés, Victoria, Marco, Violeta, Paty; por sus valiosos consejos y apoyo.. Al Tecnológico de Monterrey, mi alma mater; y a Conacyt, por todo el apoyo brindado.. Finalmente a Dios porque sin la ayuda de él nada de esto sería posible..

(5) RESUMEN En un futuro cercano las estructuras desplegables serán más comunes y tendrán un mayor rango de aplicaciones en las actividades diarias del ser humano. Muchas de ellas tendrán usos para beneficio comunitario tales como los puentes plegadizos. Por tal motivo el presente trabajo trata sobre la investigación de estructuras desplegables, en particular sobre el análisis y diseño de un puente desplegable peatonal portable. También se presentan pruebas experimentales de carga sobre un modelo a escala 1:10. Su diseño está basado en el sistema elementos tijera. Éste consta de dos barras conectadas en su parte central por un pivote rotacional, y el extremo de cada barra conectado con otros extremos de barra de elementos tijera por medio de juntas rotacionales; también llamado sistema pantógrafico por su creador, el Arq. Emilio Pérez Piñero. La armadura principal del puente está basada de una serie de elementos tijera interconectados entre sí, la cual consta de dos cuerpos que están unidos mediante barras separadoras y placas en su parte inferior y superior, las cuales se despliegan con ayuda de un brazo articulado que levanta ambas placas. Consta de una torre pilón, contrapeso, rieles desplegables y cables que harán la función de atirantar la estructura en su función de servicio. En el presente estudio se entrega una base teórica sobre estructuras desplegables, su funcionamiento, comportamiento estructural, y las consideraciones que se deben tomar en su diseño como la fricción y desgaste en sus juntas. También se ha realizado un análisis estructural utilizando el software STAAD.PRO para la condición de servicio, simplemente apoyado totalmente desplegado; y se ha fabricado un modelo a escala para pruebas experimentales. El material utilizado para el análisis, y para la fabricación a escala es aluminio debido a su resistencia y ligereza. Por último se han hecho comparaciones entre los resultados obtenidos en el prototipo teórico y el modelo a escala 1:10, tales como los esfuerzos en las tijeras, esfuerzos en las placas y deflexiones al centro del claro. Se realizan tres tipos de pruebas: la primera con la estructura simplemente apoyada sin ayuda de cables, torre y contrapeso, incrementando una carga puntual al centro del claro; la segunda con el puente montado sobre rieles para su deslizamiento durante sus fases de despliegue; y la última con el puente totalmente desplegado sobre el riel con la ayuda de los cables atirantados de la torre pilón aplicando cargas sobre toda su longitud. Con los resultados obtenidos se ha aprendido sobre el comportamiento de éste tipo de estructuras brindándonos valiosa información para investigaciones posteriores. Investigaciones tales como los mecanismos de despliegue, perfeccionamiento de juntas rotacionales, simulación ante cargas de viento y sismo, formas de energía para el despliegue, son necesarias para que éste proyecto sea viable en el futuro. Así el presente trabajo impulsa la investigación sobre puentes desplegables en el Tecnológico de Monterrey..

(6) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. INDICE DE FIGURAS Figura 1. Inundación en la ciudad de Villahermosa Tabasco Octubre de 2007................. 16 Figura 2. Emilio Pérez Piñero, Teatro transportable, 1961. Primer premio VI congreso UIA, Londres 1961. .................................................................................................................. 17 Figura 3. Zona devastada ocasionada por el huracán Alex (Julio 2010). .......................... 20 Figura 4. (a) Puente de Martorell. (b) Pont du gard. (c) Obra de Andrea Palladio. (d) Puente móvil de Leonardo da Vinci. .............................................................................................. 25 Figura 5. Tipos de superestructuras para puentes. [6] .................................................... 27 Figura 6. Ejemplo de la fuerza producida por una persona caminando sobre la calzada de un puente peatonal. [7] ..................................................................................................... 30 Figura 7. (a) Puente de bambú. (b) y (c) Puentes de madera. (d) Puente con elementos tensegrity.......................................................................................................................... 31 Figura 8. (a) Puente de cerchas de acero. (b) Puente metálico curvo. (c) Puente de concreto. (d) Puente colgante. [39] .................................................................................. 32 Figura 9. Mecanismo de apertura de la mandíbula de un tipo de pez (Lophius) presentado bajo 4 mecanismos de barra (Muller 1996). ....................................................................... 33 Figura 10. Ejemplos de estructuras desplegables simples. .............................................. 34 Figura 11. Ejemplo de cadenas de Bennett. Cuatro barras unidas a un nodo móvil. ......... 36 Figura 12. Mástil triangular pantográfico replegado y desplegado. [28] ............................ 36 Figura 13. Estructura de volumen transformable para aplicaciones espaciales. [28] ......... 36 Figura 14. Ejemplos experimentales de módulos transformables de una configuración cerrada a una expandida para aplicaciones espaciales. Módulo plegado (a); y en una etapa de trabajo durante su despliegue (b). [29] ............................................................... 37 Figura 15. Antena parabólica aérea durante su transporte (a); y en condiciones de trabajo (b). [29] ............................................................................................................................ 37 Figura 16. Estructura tipo armadura tubular y de cuerdas. [29] ....................................... 38 Figura 17. Diferentes configuraciones de un modelo a base de elementos tijera, en las últimas dos figuras es posible apreciar su repliegue. ........................................................ 38 Figura 18. Primer propuesta a base de módulos triangulares. [13] ................................... 39 Figura 19. Puente en Lanselevillard, Francia, de 52 metros de claro. [15] ......................... 41 Figura 20. Estructura extensible pantográfica. [4] ........................................................... 42 Figura 21. Puente portátil desplegable. [4] ..................................................................... 42 Figura 22. Estructura de viga expandible. [4] .................................................................. 43 Figura 23. Armadura extensible. [4] ................................................................................ 43 Figura 24. Robot pantográfico.[4] ................................................................................... 43 Figura 25. Nave espacial con cuatro alas pantográficas con arreglos de celdas solares. [4] .................................................................................................................................... 44 Figura 26. Elemento – tijera. [41] .................................................................................... 44 Figura 27. Modelo de unidad desplegable pentagonal. [43]............................................ 44 Figura 28. Estructura colapsable auto soportante de Zeigler. [30] ................................... 45 6.

(7) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Figura 29. Configuraciones compacta y desplegada de un domo hemisférico y vista superior de uno elementos. [30]........................................................................................ 45 Figura 30. Unidad pantográfica hexagonal autosoportante por Krishnapillai. [30] .......... 46 Figura 31. Elementos barra – tijera. .............................................................................. 47 Figura 32. Sissor Like Elements (SLE) con anchos de miembros discretos a) Perspectiva; b) Vista Superior. [43] ....................................................................................................... 48 Figura 33. Gráfica de histéresis elástica......................................................................... 49 Figura 34. Junta Pin- Clevis. [16] ................................................................................... 50 Figura 35. Datos de pruebas cargas/desplazamientos de varias juntas Pin – Clevis. [16] ........................................................................................................................................ 51 Figura 36. Tipos de contacto que pueden existir en la naturaleza. [16] ........................... 53 Figura 37. Requerimiento de desplegabilidad básica. .................................................... 54 Figura 38. Mínimo esfuerzo de tensión a varias temperaturas. ....................................... 59 Figura 39. Primera propuesta: puente en voladizo. Elevación. ....................................... 62 Figura 40. Primera propuesta: puente en voladizo. Configuración desplegada. .............. 63 Figura 41. Primera propuesta: puente en voladizo. Isométrico........................................ 63 Figura 42. Propuesta de elemento tijera con tubo y placas en caja................................. 64 Figura 43. Propuesta de elemento tijera con dos tubos de diferente diámetro, el de mayor diámetro, que resiste los esfuerzos a tensión, con una ranura que permita el movimiento libre al tubo de diámetro menor......................................................................................... 64 Figura 44. Propuesta del elemento tijera con dos perfiles de tubo circular a compresión, y un perfil de tubo circular a tensión..................................................................................... 65 Figura 45. Propuesta elemento-tijera con un elemento de placa aligerada y otro elemento con placa doble. ............................................................................................................... 66 Figura 46. Placa tipo. ..................................................................................................... 66 Figura 47. Composición química de las fibras meta-aramid. ............................................ 68 Figura 48. Cables de Aramid. .......................................................................................... 68 Figura 49. Cable de acero galvanizado............................................................................ 69 Figura 50. Ruptura para diferentes diámetros de cable, el peso está dado en Kg/m. ........ 69 Figura 51. Poleas ajustables. [44] ................................................................................... 70 Figura 52. Tipos de malacates. [45] ................................................................................ 71 Figura 53. Redering de un módulo escala 1:30. ............................................................... 73 Figura 54. Ilustraciones de un módulo en diferentes vistas. .............................................. 73 Figura 55. Ilustraciones de un módulo a medio despliegue y totalmente plegado. ............ 74 Figura 56. Fotografía Izq. Corte de piezas utilizadas para los elementos-tijera. Fotografía Der. Elementos verticales (montantes). ............................................................................. 74 Figura 57. Proceso de manufactura de los elementos que forman parte de la estructura. Fotografías superiores: Placas de la calzada y techo. Fotografías centrales: Elementos–tijera. Fotografías inferiores: Elementos barra-tijera y placas terminadas. ................................... 75 Figura 58. Elementos conectores. ................................................................................... 76 Figura 59. Modelo de puente terminado. Fotografías superiores: En su configuración totalmente desplegada, con apoyos en los extremos (simplemente apoyado), y apoyado en su totalidad. Fotografía inferior: En su configuración inicial totalmente plegada. ................ 76 7.

(8) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Figura 60. Desplazamientos del puente en voladizo......................................................... 79 Figura 61. Esfuerzos en los miembros. ............................................................................ 80 Figura 62. Esfuerzos en dirección X de las placas. (a) Puente completo, (b) Detalle de los primeros módulos............................................................................................................. 81 Figura 63. Esfuerzos del puente para cada modulo. ........................................................ 81 Figura 64. Ilustración de un puente con cables postensados. .......................................... 83 Figura 65. Modelo de puente en software STAAD.PRO 2007 sin placas. .......................... 84 Figura 66. Esfuerzos en las barras................................................................................... 84 Figura 67. Dimensiones del puente con flecha de cuatro metros...................................... 85 Figura 68. Desplazamientos del puente con flecha de cuatro metros. .............................. 86 Figura 69. Reacciones del puente con flecha de cuatro metros........................................ 86 Figura 70. Fuerzas axiales en puente con flecha de cuatro metros. .................................. 87 Figura 71. Esfuerzos axiales en dirección X para puente con flecha de cuatro metros. ..... 87 Figura 72. Dimensiones para puente con flecha de tres metros. ...................................... 88 Figura 73. Desplazamientos de puente con flecha de tres metros. ................................... 88 Figura 74. Reacciones en puente con flecha de tres metros............................................. 89 Figura 75. Fuerzas axiales en puente con flecha de tres metros. ...................................... 89 Figura 76. Esfuerzos en placas en dirección X para el puente con flecha de tres metros. . 90 Figura 77. Dimensiones de puente con flecha de dos metros. ......................................... 90 Figura 78. Desplazamientos de puente con fecha de dos metros. ................................... 91 Figura 79. Reacciones de puente con flecha de dos metros. ........................................... 91 Figura 80. Fuerzas axiales de puente con flecha de dos metros....................................... 92 Figura 81. Esfuerzos axiales en placas en dirección X en puente con flecha de dos metros. ........................................................................................................................................ 92 Figura 82. Dimensiones de puente con flecha de un metro. ............................................. 92 Figura 83. Desplazamientos de puente con flecha de un metro. ...................................... 93 Figura 84. Reacciones de puente con flecha de un metro. ............................................... 93 Figura 85. Fuerzas axiales de puente con flecha de un metro. ........................................ 94 Figura 86. Esfuerzos en dirección X de placas para puente con flecha de un metro. ....... 94 Figura 87. Dimensiones de puente horizontal. ................................................................. 95 Figura 88. Desplazamientos de puente horizontal. ........................................................... 95 Figura 89. Reacciones de puente horizontal. ................................................................... 95 Figura 90. Fuerzas axiales de puente horizontal. .............................................................. 96 Figura 91. Esfuerzos axiales en dirección X en puente horizontal. .................................... 96 Figura 92. Dimensiones del puente con flecha de 63 centímetros. ................................... 98 Figura 93. Angulo inicial de la calzada del puente con flecha de 63 centímetros............... 98 Figura 94. Desplazamientos del puente con flecha de 63 centímetros. ............................. 98 Figura 95. Reacciones de puente con flecha de 63 centímetros. ...................................... 99 Figura 96. Fuerzas axiales en puente con flecha de 63 centímetros. ................................ 99 Figura 97. Esfuerzos de placas en dirección X de puente con flecha de 63 centímetros. .. 99 Figura 98. Desplazamientos de puente con flecha de 63 centímetros sin tirante inferior... 100 Figura 99. Reacciones en puente con flecha de 63 cms. sin tirante inferior...................... 100 8.

(9) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Figura 100. Fuerzas axiales en puente con flecha de 63 centímetros sin tirante. ............ ¡Error! Marcador no definido. Figura 101. Esfuerzos axiales en dirección X en placas, puente con flecha de 63 centímetros sin tensor inferior. ............................................................................................................ 101 Figura 102. Dimensiones de estructura horizontal simplemente apoyada (con restricción en Z). ................................................................................................................................... 102 Figura 103. Desplazamientos de puente horizontal simplemente apoyado (con restricción en Z). ................................................................................................................................... 102 Figura 104. Reacciones de puente horizontal simplemente apoyado (con restricción en Z). ....................................................................................................................................... 103 Figura 105. Fuerzas axiales en las barras, puente simplemente apoyado (restricción en Z). ....................................................................................................................................... 103 Figura 106 Diagrama de esfuerzos, puente simplemente apoyado (restricción en Z). ....... 103 Figura 107. Esfuerzos en placas en dirección X, puente simplemente apoyado (restricción en Z). ................................................................................................................................... 104 Figura 108. Fuerzas axiales, puente simplemente apoyado (restricción en Z). .................. 104 Figura 109. Vista de un módulo con tijeras. ..................................................................... 105 Figura 110. Isométrico, modelo en STAAD.PRO.............................................................. 106 Figura 111. Gráfica de desplazamientos.......................................................................... 108 Figura 112. Reacciones en los apoyos ............................................................................ 109 Figura 113. Diagramas de momento en Z........................................................................ 109 Figura 114. Diagrama de Momentos en Y. ....................................................................... 110 Figura 115. Diagrama de corte en Z. ............................................................................... 110 Figura 116. Diagrama de corte en Y. .............................................................................. 111 Figura 117. Gráfica de esfuerzos. ................................................................................... 112 Figura 118. Esfuerzos a compresión producidos sobre una sección de elemento-tijera para el primer módulo.............................................................................................................. 113 Figura 119. Esfuerzos a tensión para el elemento tijera en el último módulo. ................... 113 Figura 120. Esfuerzos para tubo circular hueco, primer módulo. ..................................... 114 Figura 121. Fuerzas axiales a tensión de los cables. ....................................................... 114 Figura 122. Diagrama de momentos en la placa central inferior. .................................... 115 Figura 123. En las figuras (a), (b), (c), se muestran los esfuerzos ocasionados por la combinación de carga viva y muerta en elementos de la placa inferior del módulo 8 (centro del claro). ........................................................................................................................ 116 Figura 124. Esfuerzos axiales de la primera tijera, configuración completamente desplegada. .................................................................................................................... 117 Figura 125. Dirección de la carga de viento. ................................................................... 128 Figura 126. Desplazamientos producidos debidos a los efectos de viento. ..................... 129 Figura 127. Reacciones en los apoyos. ........................................................................... 130 Figura 128. Diagrama de momentos en Z producidos debido a carga muerta y viento. .... 130 Figura 129. Diagrama de momentos en Y debidos a cargas de viento. ........................... 131 Figura 130. Diagrama de fuerzas de corte en dirección Z. ............................................... 131 Figura 131. Diagrama de fuerzas cortantes en dirección Y. .............................................. 132 9.

(10) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Figura 132. Esfuerzos de elemento tijera primer módulo. ................................................ 133 Figura 133. Esfuerzos del elemento tijera último modulo. ................................................ 133 Figura 134. Fuerzas de tensión en los cables. ................................................................ 134 Figura 135. (a), (b) y (c), esfuerzos de elementos de la placa inferior del módulo 8 (al centro del claro). ........................................................................................................................ 135 Figura 136. Sistema de despliegue a base de una cremallera. ......................................... 136 Figura 137. Sistema de despliegue de riel. ..................................................................... 137 Figura 138. Sección transversal de conexión del puente con el riel y garruchas............... 138 Figura 139. Puente desplegado y sistema de riel y poleas con banda. ............................. 138 Figura 140. Comparación de la curva esfuerzo-deformación del acero A36 del aluminio 6061-T6. [18] ................................................................................................................... 143 Figura 141. Ancho neto para una cadena de perforaciones. ............................................ 144 Figura 142. Pandeo local de una columna. [18] ............................................................... 146 Figura 143. Modos de falla de una columna: a) Fluencia, b) Pandeo inelástico, c) Pandeo elástico. [18].................................................................................................................... 147 Figura 144. Esfuerzo de pandeo inelástico de columnas. [18]......................................... 148 Figura 145. Los tres regímenes de esfuerzo de pandeo total de columnas. [18] ............. 148 Figura 146. Comparación de las curvas esfuerzo-deformación para aleaciones de aluminio "artificialmente maduras" y "no artificialmente maduras". [18] ............................................ 149 Figura 147. Comparación de ecuaciones de esfuerzo de pandeo de acero y aluminio. [18] ....................................................................................................................................... 149 Figura 148. Los tres regímenes de pandeo local para elementos de columnas. [18] ....... 153 Figura 149. Ecuaciones para pandeo local para la aleación de aluminio 6061 T-6. ........... 155 Figura 150. Módulo de una tijera (Acotaciones en pulgadas). ........................................ 156 Figura 151. Sección transversal del elemento tipo tijera (Acotaciones en pulgadas). ...... 156 Figura 152. Tijera a base de 2 soleras (Acotaciones en pulgadas). ................................ 157 Figura 153. Sección transversal elemento tijera a base de dos soleras............................ 158 Figura 154. Geometría de una viga de sección variable. [23] ......................................... 159 Figura 155. Cargas en una viga simplemente apoyada. [23] ......................................... 160 Figura 156. Columna de sección variable y columna prismática con la misma sección transversal menor y la misma carga crítica. [23] ............................................................... 161 Figura 157. Elemento tijera tipo sección I........................................................................ 163 Figura 158. Vista superior de una placa (acotaciones en pulgadas). ............................... 166 Figura 159. Vista en isométrico de una placa. ................................................................ 167 Figura 160. Paso 1. Placas de aluminio de 6”x1/2” de longitud 10.384”.......................... 179 Figura 161. Paso 2. Placas de aluminio desbastadas ¼” en su espesor......................... 179 Figura 162. Paso 3. Placas con perforaciones. ................................................................. 180 Figura 163. Fabricación de los bloques conectores. ......................................................... 180 Figura 164. Ilustración de dos módulos mostrando las barras-tijeras. ............................... 181 Figura 165. Brazo para placas (dimensiones en plg)....................................................... 181 Figura 166. Elementos verticales (montantes).................................................................. 182 Figura 167. Dimensiones de bloques conectores (dimensiones en pulgadas). ............... 182 Figura 168. Planta y corte de placa con sus dimensiones (dimensiones en pulgadas)..... 183 10.

(11) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Figura 169. Dimensión de perforaciones de las placas (dimensiones en pulgadas)......... 183 Figura 170. Diferentes vistas de un render de un módulo. ................................................ 184 Figura 171. Modelo a escala replegado. ........................................................................ 185 Figura 172. Modelo semi-desplegado. ........................................................................... 185 Figura 173. Detalle de un módulo, bloques conectores y puente desplegado. ................ 186 Figura 174. Rieles guía desplegados y cables sujetos a torre – pilon. ............................... 187 Figura 175. Detalle de la bisagra central que conecta los rieles........................................ 188 Figura 176. Bisagras para unión de riel........................................................................... 188 Figura 177. Bisagra utilizada para unir la torre – pilon y el riel. ......................................... 189 Figura 178. Cables y riel trabajando en conjunto con el puente. ....................................... 189 Figura 179. Galga extensometrica utilizada para efectuar mediciones de tensión en los cables. ............................................................................................................................ 190 Figura 180. Detalle de unión entre cable y riel. .................................................................. 190 Figura 181. Torre – Pilón en fase de construcción. ......................................................... 191 Figura 182. Puente plegado montado sobre el riel ubicado dentro de la torre - pilon. .... 191 Figura 183 Otra vista de Puente montado sobre riel. ........................................................ 192 Figura 184 Prueba a tensión de riel en la maquina universal. ........................................... 192 Figura 185 Perfil después de la falla ................................................................................ 193 Figura 186. (a) Sistema de adquisición de datos. (b) LVDT. (c) Puentes de wheatstone utilizados para las pruebas. ............................................................................................. 206 Figura 187. Distribución de medidores de deformación vista lateral 1. ............................ 207 Figura 188. Distribución de medidores de deformación vista lateral 2. .............................. 207 Figura 189. (a) Galga extensométrica colocada en la placa colocada en los cables. (b) Galgas extensométricas cementadas en los elementos tijera de un módulo de la estructura. ....................................................................................................................................... 209 Figura 190. Primeros dos ensayos para la prueba de carga del puente simplemente apoyado. ......................................................................................................................... 211 Figura 191. Punto de aplicación de la carga para el tercer ensayo. ................................... 212 Figura 192. Aplicación de la carga para cuarto ensayo sobre pivote central. .................... 212 Figura 193 Aplicación de la carga para el sexto ensayo. (a), (b) y (d) Cadena utilizada para aplicar la carga en ambos lados del pivote. (c) Detalle del pivote largo que conecta dos elementos tijera. .............................................................................................................. 213 Figura 194 Apoyos sexto ensayo ................................................................................... 213 Figura 195. Galgas colocadas sobre la placa inferior situada al centro del claro............... 214 Figura 196. Galgas colocadas sobre la placa superior al centro del claro......................... 215 Figura 197. Galgas 21, 22 y 23 colocadas en el elemento tijera ubicado en el último módulo. ....................................................................................................................................... 217 Figura 198. Ubicación de las galgas 24, 25 y 26 en el último módulo para la segunda cercha. ............................................................................................................................ 218 Figura 199. Ubicación de las galgas 1, 2 y 3 en el primer módulo. ................................... 218 Figura 200. Ubicación de las galgas 4, 5 y 6 en el primer módulo para la segunda cercha. ....................................................................................................................................... 219 Figura 201 Ubicación de las galgas 7, 8 y 9 en el módulo central................................... 220 11.

(12) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Figura 202. Ubicación de las galgas 10, 11 y 12 en el módulo central en la segunda cercha. ....................................................................................................................................... 221 Figura 203. Desplazamiento inicial obtenido de la estructura simplemente apoyada. ...... 222 Figura 204. Gráficas de deformaciones para las galgas 1 y 2. ......................................... 224 Figura 205. Gráficas de deformaciones para las galgas 3 y 4. ......................................... 224 Figura 206. Graficas de deformaciones para galgas 5 y 6................................................ 225 Figura 207. Gráficas de deformaciones para las galgas 7 y 8. ........................................ 225 Figura 208. Grafica de deformaciones galgas 9 y 10. ...................................................... 226 Figura 209. Grafica de deformaciones galgas 11 y 12..................................................... 226 Figura 210. Grafica de deformaciones galgas 21 y 22...................................................... 227 Figura 211. Gráfica de deformaciones para la galga 23 y 24. .......................................... 227 Figura 212. Grafica de deformaciones galgas 25 y 26...................................................... 228 Figura 213. Prueba en fases de despliegue. ................................................................... 229 Figura 214. Prueba con carga distribuida, riel y cables. .................................................. 230 Figura 215. Detalle de anclaje entre cables y riel.............................................................. 230 Figura 216. Gráfica esfuerzo deformación de la prueba. ................................................... 232 Figura 217. Detalle de material probado. ........................................................................ 232 Figura 218. Sección de Isométrico de la estructura analizada en STAAD. ......................... 233 Figura 219. Cargas aplicadas. ........................................................................................ 233 Figura 220. Desplazamientos obtenidos con las cargas aplicadas. .................................. 234 Figura 221. Reacciones en los apoyos. .......................................................................... 234 Figura 222. Desplazamiento con la carga viva de 450 kg/m2 en la superficie de la calzada para el modelo a escala 1:10. .......................................................................................... 238 Figura 223. Desplazamiento con la carga viva de 450 kg/m2 en la superficie de la calzada, prototipo tamaño real....................................................................................................... 238 Figura 224. Prueba con carga puntual para cada módulo con un peso total de 10 kilogramos por recipiente. ................................................................................................ 239 Figura 225. Desastre natural en la ciudad de Monterrey ocasionado por el Huracán Alex, Julio del 2010. ................................................................................................................. 242. 12.

(13) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. INDICE DE TABLAS Tabla 1. Esfuerzos por módulo. ....................................................................................... 82 Tabla 2. Comparación de desplazamientos, fuerzas y esfuerzos entre las diferentes curvaturas del puente. ...................................................................................................... 96 Tabla 3. Comparación entre las diferentes curvaturas del puente sin tensor. .................. 97 Tabla 4. Comparación entre puente con flecha de 63 centímetros con y sin tensor, y horizontal......................................................................................................................... 104 Tabla 5. Resumen de desplazamientos en los nodos. .................................................... 108 Tabla 6 Resumen de fuerzas cortantes y Momentos ....................................................... 111 Tabla 7. Resumen de desplazamientos en los nodos. .................................................... 129 Tabla 8 Resumen de resultados de fuerzas axiales, cortante y momentos....................... 132 Tabla 9. Requerimientos del aluminio para tensión axial para la aleación 6061 T-6. [18] . 145 Tabla 10. Requerimientos para elementos a compresión para aluminio aleación 6061 T-6. [18] ................................................................................................................................. 150 Tabla 11 Modos de pandeo de columnas [18]................................................................ 151 Tabla 12. Longitud efectiva para columnas cargadas centralmente. (AISC) ..................... 153 Tabla 13. Requerimientos para pandeo local en elementos a compresión para el caso específico de la aleación de aluminio 6061 T-6. ................................................................ 154 Tabla 14 Modos de vibrar, frecuencias y porcentaje de participación .............................. 171 Tabla 15 Factores de Escala ........................................................................................ 198 Tabla 16 Potencias de parámetros involucrados ............................................................. 199 Tabla 17 Dimensiones de parámetros relevantes ............................................................ 201 Tabla 18 Factores de escala .......................................................................................... 202 Tabla 19 Factores de escala afectados .......................................................................... 202 Tabla 20 Resumen de factores de escala [24] ................................................................. 204 Tabla 21 Factor de galga de las galgas ubicadas en el puente ......................................... 208 Tabla 22 Factor de galga en las galgas ubicadas en los cables que sostienen el riel....... 209 Tabla 23. Resultados de las microdeformaciones obtenidas de las pruebas para la placa inferior. ............................................................................................................................ 214 Tabla 24. Promedio de las galgas 14 y 15 contra las galgas testigo 13 y 16 con su ajuste de curva. .............................................................................................................................. 215 Tabla 25. Resultados de las microdeformaciones obtenidas en la placa superior. ........... 216 Tabla 26. Promedio de las galgas centrales 18 y 19 contra las galgas testigo 17 y 20 con su ajuste de curva. ............................................................................................................... 216 Tabla 27. Resultados de las microdeformaciones unitarias para las galgas 21, 22 y 23. .. 217 Tabla 28. Resultados de las microdeformaciones unitarias para las galgas 25 y 26. ........ 218 Tabla 29. Resultados de las microdeformaciones unitarias para las galgas 1, 2 y 3. ........ 219 13.

(14) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Tabla 30. Resultados de las microdeformaciones unitarias para las galgas 4, 5 y 6. ........ 219 Tabla 31. Resultados de las microdeformaciones unitarias para las galgas 7, 8 y 9. ........ 220 Tabla 32. Resultados de las microdeformaciones unitarias para las galgas 10, 11 y 12. .. 221 Tabla 33. Desplazamientos obtenidos bajo cargas de 19 kilogramos............................... 223 Tabla 34. Desplazamientos obtenidos para la prueba con carga distribuida sobre el puente con riel y cables. .............................................................................................................. 231 Tabla 35. Resultados de las microdeformaciones unitarias de las galgas con cargas puntuales de 6 kilogramos sobre cada uno de los 15 módulos. ........................................ 231 Tabla 36. Comparación entre esfuerzos sobre los elementos ubicados en las placas centrales.......................................................................................................................... 235 Tabla 37 Comparación entre esfuerzos, despliegue a 120 centímetros........................... 236 Tabla 38 Comparación entre esfuerzos, despliegue a 200 centímetros. ............................ 236 Tabla 39 Comparación entre esfuerzos, desplazamientos a 320 centímetros. .................. 237 Tabla 40. Cuantificación de materiales para el prototipo real, sub - total en kilogramos. ... 240. 14.

(15) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. CAPITULO 1. GENERALIDADES 1.1. INTRODUCCION. Desde tiempos ancestrales, la presencia de fenómenos naturales como sismos, inundaciones, erupciones volcánicas, entre otros, ha ocasionado pérdidas incuantificables de vidas humanas e infraestructura. La probabilidad de que se genere un peligro natural se ha incrementado en los últimos años debida principalmente al cambio climático. Pero el riesgo, aunque en los últimos años ha sido mayor, ha existido desde el comienzo de la historia de la humanidad. Los últimos decenios del siglo XX han sido pródigos en la manifestación de episodios naturales de rango extraordinario y de consecuencias funestas para la población mundial. Se ha creado la impresión de una mayor ocurrencia –todavía por comprobar- de eventos excepcionales, cuando lo realmente ocurrido es el incremento de la exposición de las poblaciones del mundo a los peligros naturales. Los umbrales de tolerancia ante los riesgos de la naturaleza han disminuido por el propio crecimiento de la población mundial y la ocupación intensiva del territorio. Se invaden espacios con riesgo bajo la premisa del desarrollo colectivo permitiendo que los grupos sociales se tornen vulnerables a la mínima manifestación de las fuerzas de la naturaleza. [1, pp11] El crecimiento económico acelerado que se registró en el mundo occidental durante los años cincuenta y, sobre todo, sesenta, -la época de los “milagros económicos”- y el importante aumento de la población en todo el mundo, trajo consigo una mutación en la consideración tradicional de los riesgos naturales.[1, pp16] Los desastres naturales son más comunes cada día en nuestro país, y por tanto, las necesidades de rescate de personas en situaciones de riesgo se incrementarán, en los próximos años. Debido a esta problemática, el presente trabajo de investigación ofrece una propuesta para el desarrollo de un sistema de puente plegadizo, el cual sea capaz de comunicar un sitio extremo aislado como consecuencia de algún fenómeno natural, con otro punto para: salvaguardar vidas humanas ante desastres, transportar medicamentos, víveres, etc. La inundación en Tabasco es considerado el más grande desastre natural en México en los últimos 50 años, cubriendo la inundación un 80% del Estado. En la siguiente fotografía (figura 1) se muestra parte de la inundación en Tabasco en Octubre de 2007.. 15.

(16) TESIS DE GRADO. Figura 1.. 1.2. ITESM CAMPUS MONTERREY. Inundación en la ciudad de Villahermosa Tabasco Octubre de 2007.. ANTECEDENTES. La necesidad de estructuras desplegables ha existido desde tiempos ancestrales, desde que las tribus normandicas se desplazaban de un lugar a otro en busca de mejores tierras de pastura. Estructuras pequeñas, ligeras y compactas semejantes a los refugios nómadas en Irán; Tepees en América y yurts en Mongolia, tiendas bereber en los desiertos africanos, con un diseño impuesto por limitados medios de transportación y los materiales y equipo de construcción limitados de aquellos tiempos son algunos de los primeros ejemplos históricos de estructuras desplegables.[2] En los tiempos medievales la invención de nuevos conceptos para estructuras movibles fue promovida por varios diseñadores como Escrig y Loreto. Francesco de Giorgio propuso máquinas basadas en atiesadores diagonales que jalaban o estiraban para producir los cambios de geometría. Palladio, Verantius y Primaticio propusieron puentes temporales. También existen varios diseños por Leonardo da Vinci, como el paraguas y la grúa ligera pantográfica. [2, pag. 6] En 1961, en Londres durante los actos del VI congreso de la unión internacional de arquitectos, se convocó a un concurso para estudiantes de las escuelas de Arquitectura 16.

(17) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. sobre el tema del concurso: “Nuevas técnicas y Nuevos materiales de construcción”. En éste caso el tema del concurso era un “Teatro ambulante”. Emilio Pérez Piñero, estudiante del cuarto curso en la escuela de arquitectura de Madrid, define su propuesta “resolviendo las cosas conforme se me iban presentando en el proceso de construcción”. El resultado es tan brillante y genial, tan fabuloso e innovador que el jurado le concede unánimemente el primer premio. [3]. En la figura 2 se muestra el modelo de teatro transportable y desplegable de Emilio Pérez Piñero.. Figura 2. Emilio Pérez Piñero, Teatro transportable, 1961. Primer premio VI congreso UIA, Londres 1961.. Las estructuras desplegables modernas difieren de sus predecesoras en el proceso de fabricación y montaje. En contraste con aquellas estructuras de tiempos ancestrales, las estructuras desplegables de hoy tienen sus miembros conectados en fábrica, para satisfacer una configuración geométrica predeterminada. La erección es operada por la articulación simple de varios componentes de la estructura, resultando un procedimiento de rápido ensamblaje. También están caracterizadas por su rápida erección y fácil desensamble para su re-uso. Las grandes estructuras pueden ser ensambladas en campo conectando varios módulos desplegables. Los campos de aplicación de las estructuras desplegables modernas han cambiado con respecto a las estructuras de tiempos ancestrales. Actualmente son utilizadas para cubiertas temporales para víctimas de desastres naturales, o para la industria de la construcción entre otras aplicaciones. 17.

(18) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. El deseo de estructuras automatizadas, controlando el despliegue remotamente y su alta confiabilidad, particularmente en misiones espaciales, combinada con diversas nuevas aplicaciones, motiva la investigación en este campo [2]. Las condiciones de desplegabilidad implican un costo extra sobre las estructuras convencionales no – desplegables debido a la necesidad de emplear un diseño mucho más sofisticado, y por usar conexiones y mecanismos desplegables. El incremento en el costo de éste tipo de estructuras se compensa por las aplicaciones especiales en las cuales puede ser utilizado. Algunos de sus prometedores usos y ventajas son motivo suficiente para continuar con las investigaciones sobre éste tema.. Algunas de las ventajas de las estructuras desplegables sobre las estructuras tradicionales son las siguientes: ligeras y por tanto fáciles para moverse de un lugar a otro, es posible el ahorro de energía en la fase de construcción debido a que en una estructura tradicional es necesario transportar una gran cantidad de materiales al sitio, y por tanto, el uso de combustibles para el traslado de éstos. También pueden almacenarse y re utilizarse, haciéndolas enteramente reciclables. No es necesario tener una cimentación para su montaje. Una estructura desplegable puede estar colocada por tiempo indefinido.. 1.3. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN. El Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey, a través de la División de Ingeniería y Arquitectura (DIA), ofrece postgrados en ingeniería, dentro de los cuales se encuentra la Maestría en Ingeniería y Administración en la Construcción; la cual está dividida en tres especialidades: Ingeniería Estructural, Administración de Proyectos, y Edificación y Vivienda. La División de Ingeniería y Arquitectura (DIA) como parte de las estrategias del Instituto hacia el 2015, promueve el desarrollo de la investigación, de tal manera que el resultado de ésta impacte en el desarrollo económico sostenible y sustentable de nuestro país, y para tal fin se han creado los Centros y Cátedras de Investigación los cuales ayudan a promover proyectos de investigación y consultoría en diferentes áreas de ingeniería como lo son: sistemas de edificación y vivienda, energía y fuentes alternas, manejo sostenible de ecosistemas, entre otros, con el objetivo de crear nuevas patentes que sean útiles para mejorar la vida de las personas. La Cátedra en desarrollo e innovación de procesos y tecnología para vivienda adscrita al Centro de Diseño y Construcción (CDC) se ha creado en base a la necesidad de promover la investigación en el área de la edificación de vivienda y sistemas constructivos. Dentro de la cátedra se ha creado una nueva línea de 18.

(19) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. investigación sobre estructuras desplegables, en particular sobre puentes desplegables cuyo objetivo sea comunicar puntos que han quedado aislados en zonas afectadas por algún tipo de desastre natural, y en los que sea necesario el transporte de víveres, medicamentos, y el rescate de personas damnificadas. Por tanto se busca continuar por esa misma línea de ayuda social y humanitaria. La investigación busca mantener la línea de compromiso social y humanitario que ha acompañado y distinguido a la cátedra.. 1.4. OBJETIVOS DEL TRABAJO DE INVESTIGACION. A continuación se presenta el objetivo general de la presente Tesis, así como los objetivos particulares de la misma.. 1.4.1. OBJETIVO GENERAL. Diseñar un sistema de puente que sea plegable-desplegable, a base de elementos barra tijera (scissor like elements) en su armadura y con placas en la calzada y techo; construido en aluminio. Las placas rigidizarán la estructura y trabajarán estructuralmente en conjunto con el sistema barra-tijera. El puente se diseñará como simplemente apoyado con un claro máximo de 40 metros, y será atirantado por cables. El puente, permitirá restablecer la comunicación entre comunidades que han sido devastadas por catástrofes naturales tales como sismos, huracanes, inundaciones, entre otros; y será capaz de atravesar un rio o afluente, montándose con un mínimo de personas, de las cuales uno de ellos tenga conocimiento sobre el funcionamiento de su despliegue; que permita el acceso de ayuda humanitaria para las personas afectadas por el desastre, como son víveres y medicinas. Que sea ligero, que pueda trasladarse de un lugar a otro de una manera razonablemente fácil, rápida y económica, y se pueda erigir sobre superficies accidentadas.. 19.

(20) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Figura 3. Zona devastada ocasionada por el huracán Alex (Julio 2010).. 1.4.2 OBJETIVOS PARTICULARES. . Diseño conceptual, análisis y diseño estructural de un puente desplegable a base de barras tipo tijera (scissors-like elements).. . Construcción de prototipo a escala 1:30 para mostrar su funcionamiento, despliegue y repliegue.. . Análisis y diseño geométrico con diferentes grados de curvatura para el puente basados en su configuración totalmente desplegada.. . Modelación del sistema en software computacional en su configuración totalmente desplegada.. . Diseño final del sistema.. . Construcción de un modelo a escala 1:10 para ser usado en pruebas experimentales: mecanismo de despliegue esfuerzo-deformación y carga estática en puntos críticos.. 1.5 JUSTIFICACION En México el huracán Stan fue una tormenta relativamente fuerte, que mientras se estableció como huracán categoría 1, causó inundaciones y desprendimientos de 20.

(21) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. laderas y lechos en ríos, así como en cauces naturales regularmente secos, en los países centroamericanos de Belice, Costa Rica, El Salvador, Guatemala Haití, Nicaragua, además del sur de México en los estados de Chiapas, Guerrero y Tabasco durante los días 3, 4 y 5 de octubre de 2005. El suministro de medicinas y alimentos a las poblaciones afectadas así como la comunicación entre las más alejadas fue uno de los principales problemas a vencer. La inundación de Tabasco y Chiapas fue un evento ocurrido el 28 de Octubre de 2007 a causa de crecidas históricas en los ríos que recorren ambas entidades. La inundación en Tabasco es considerada como el más grave desastre natural en México en los últimos 50 años. La idea principal es construir un puente plegable/desplegable que permita la transferencia de materiales ligeros y de personas, ante la destrucción de un camino o de un puente en zona siniestrada. En efecto, este puente permitiría reunir a poblaciones que se encuentran aisladas como resultado de una catástrofe natural, como un ciclón o inundaciones. El interés de las estructuras desplegables surge debido a las prometedoras aplicaciones y las ventajas que ofrecen comparados con los sistemas tradicionales, para ciertos tipos de aplicaciones, particularmente en la industria de la construcción, en la industria aeroespacial y para usos militares. Su compactibilidad, transportabilidad, fácil erección y desmantelamiento son aspectos de principal importancia. Hoy en día existen nuevos materiales que presumen prometedoras aplicaciones para las estructuras desplegables debido a su ligereza, manejabilidad, durabilidad y una muy alta resistencia. Un ejemplo de éste tipo de materiales es la fibra de carbono en el cual los átomos de carbón se alinean a lo largo de la fibra alcanzando una muy alta resistencia a la tensión.. 1.6 ALCANCE Este trabajo se concentrará en el diseño y análisis del sistema puente desplegable, y su fabricación a escala para demostrar su funcionamiento, incluyendo una evaluación básica a partir de pruebas de laboratorio.. 1.7. HIPOTESIS. La posibilidad de usar materiales ligeros y resistentes en la construcción de puentes desplegables como el aluminio que por su ligereza sean fáciles de transportar desplegar y replegar.. 21.

(22) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. La posibilidad de diseñar mecanismos y conexiones ligeros que permitan el despliegue rápido y preciso de las estructuras. La factibilidad de transportar, desplegar y replegar el sistema con poca energía.. Es bastante interesante la investigación sobre el comportamiento de las estructuras desplegables, y sobre todo de aquellas que sean utilizadas para salvaguardar vidas humanas ante situaciones de desastres naturales. El estudio del comportamiento de estas estructuras cuando se encuentran en movimiento es muy importante porque es posible determinar el tipo de materiales a utilizar y es deseable que sean altamente resistentes. También el diseño de los mecanismos y articulaciones rotacionales es determinante para el análisis de éste tipo de estructuras. La ligereza en su peso propio propicia que se utilice poca energía para su despliegue y repliegue, así como para su fácil transportación y almacenaje. Por tal motivo se diseñó un prototipo de un puente peatonal desplegable y se fabricó un modelo a escala para realizar pruebas experimentales. Los resultados obtenidos de los esfuerzos y deformaciones ubicados en las zonas críticas serán comparados con un prototipo modelado en un software de cálculo estructural. De ésta manera será posible obtener resultados útiles que servirán de apoyo para emplearlos en posteriores estudios.. 22.

(23) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. CAPITULO 2. MARCO TEORICO 2.1. INTRODUCCION. Desde hace algún tiempo el concepto de estructuras desplegables es considerado como una alternativa más para el diseño de estructuras. Zuk y Clark (1970) listaron y describieron un número de proyectos tratados como estructuras auto montables [26]. Los autores discutieron ampliamente desde el punto de vista arquitectónico, sin entrar en detalles de procedimiento sobre su diseño y análisis. Como lo presenta la literatura los análisis mecánicos y geométricos así como su diseño, son generalmente tareas complicadas. [4] Una estructura desplegable se distingue de otros tipos de estructuras en que ésta se puede compactar a partir de su configuración desplegada para su transportación. Ejemplos sencillos son las carriolas para bebe, las sombrillas, las sillas plegables hasta ejemplos más sofisticados como lo son los paneles solares, antenas y telescopios espaciales. Existen varios mecanismos disponibles para compactar y desplegar superficies en dos dimensiones y estructuras en tres dimensiones. El rango de aplicaciones varía, desde el despliegue rápido de satélites y arreglos solares a la construcción de refugios temporales y techos de estadios retractiles con grandes claros libres. Algunos ejemplos incluyen estructuras tensegrity, compuestas de una combinación de miembros a tensión y compresión, como el observado en estructuras semejantes al Georgia Dome en Atlanta; y pantógrafos que están comprendidas por barras conectadas unas a otras por pivotes en su centro y puntos extremos.[5]. Las estructuras desplegables son requeridas para una amplia variedad de aplicaciones. Estas estructuras son generalmente transportadas en su estado plegado hasta que se encuentre un sitio adecuado para su despliegue. Después de su uso estas estructuras pueden ser nuevamente plegadas y almacenadas para posteriores despliegues. Este tipo de estructuras también sufren cambios: de una configuración estructural pobre a una configuración estructural completa en su estado desplegable. Muchas estructuras desplegables tienen un proceso de despliegue con geometría no óptima desde el punto de vista estructural, lo cual está sujeta a restricciones geométricas que son completamente diferentes a las condiciones estructurales cuando estas están completamente desplegadas. Además, las estructuras desplegables suelen ser bastante 23.

(24) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. voluminosas en su estado desplegado, y son mecánicamente complejas en su diseño. Algunas de ellas requieren enorme fuerza y coordinación al momento del despliegue y sufren deflexiones considerables durante el mismo. Otras formas de estructuras desplegables requieren un gran número de componentes individuales y operaciones de ensamblaje complicados para formar la estructura, provocando que su despliegue consuma tiempo y sea costosa.. Otro problema a considerar es la cantidad de articulaciones que hay que considerar para conectar las barras entre sí. Las estructuras desplegables pueden comprender tres o más pares de miembros conectados que están articulados. Los elementos articulados pueden permitir un solo grado de libertad de movimiento. Las estructuras desplegables pueden estar compuestas también por cables o elementos flexibles conectando elementos de tres articulaciones; y pueden tener dispositivos para generar energía que será usada para el despliegue.. El tipo de puente a considerar en el presente estudio será para peatones únicamente, considerando también el paso de bicicletas y motocicletas. En una propuesta inicial tendrá una longitud de 40 metros, y en su configuración plegada podrá transportarse fácilmente en camión de carga; deberá cumplir con especificaciones para diseño de puentes peatonales y en su configuración desplegada deberá contar con la capacidad de resistir fuerzas dinámicas debidas a vibraciones por flujo peatonal.. 2.2 LOS PRIMEROS PUENTES Un puente es una construcción artificial, que permite salvar un accidente geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un cañón, un valle, un camino, una vía férrea o cualquier otro obstáculo. Es probable que los primeros puentes se realizaran colocando uno o más troncos para cruzar un arroyo o atando cuerdas y cables en valles estrechos. Este tipo de puentes todavía se utiliza. Los puentes de un tramo (se llama tramo a la distancia entre dos apoyos) son un desarrollo de estas formas elementales. El método de colocar piedras para cruzar un río, mejorado con troncos situados entre las piedras para comunicarlas, es el prototipo de puente de múltiples tramos. Los postes de madera clavados en el fondo del río para servir de apoyo de troncos o vigas permitieron atravesar corrientes más anchas y caudalosas. Estos puentes, llamados de caballete, se utilizan todavía para atravesar valles y ríos en los que no interfieren con la navegación. El uso de pilas de piedra como apoyo para los troncos o maderos fue otro avance importante en la construcción de puentes con vigas de madera. La utilización de flotadores en lugar de 24.

(25) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. apoyos fijos creó el puente de pontones. Los puentes de vigas de madera han sido los más utilizados desde la antigüedad, aunque según la tradición se construyó un puente de arco de ladrillos hacia el 1800 A.C. en Babilonia. Otros tipos de construcción, como los puentes colgantes y los cantilever, se han utilizado en la India, China y Tibet. Los puentes de pontones los utilizaban los reyes persas Darío I y Jerjes I en sus expediciones militares. Los romanos construyeron muchos puentes de caballete con madera, uno de los cuales se describe con detalle en la obra Comentarios de Julio Cesar. Sin embargo, los puentes romanos que se mantienen en pie suelen sustentarse en uno o más arcos de piedra, como el puente de Martorell cerca de Barcelona, en España, construido hacia el 219 A.C., y el Ponte di Augusto en Rimini, Italia, del siglo I A.C. El Pont du Gard en Nîmes, Francia, tiene tres hileras de arcos que elevan el puente a 47 m sobre el río Gard; con una longitud de 261 m es el ejemplo mejor conservado de gran puente romano; fue construido en el siglo I A.C. La utilización de arcos de medio punto derivó más tarde en la de arcos apuntados. Los arcos modernos suelen ser escárzanos o con forma semielíptica, ya que permiten tramos más largos sin interrumpir la navegabilidad y con altura moderada. El puente sobre el río Tweed (1803) en Kelso, Escocia, ejemplo de puente de arco semielíptico, fue diseñado por el ingeniero británico John Rennie.. (a). (c). (b). (d). Figura 4. (a) Puente de Martorell. (b) Pont du gard. (c) Obra de Andrea Palladio. (d) Puente móvil de Leonardo da Vinci.. 25.

(26) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Los puentes de vigas tienen limitada la longitud de los tramos por la resistencia de las vigas. Esta limitación se supera ensamblando las vigas en triángulos. Leonardo da Vinci esbozó puentes de este tipo, y el arquitecto italiano Andrea Palladio probablemente construyó varios. En Suiza se construyeron dos puentes de vigas trianguladas en 1760. Sin embargo, la construcción de estos puentes no se desarrolló a gran escala hasta después de 1840. [5]. 2.3 REQUISITOS DE DISEÑO PARA PUENTES PEATONALES Se presentan a continuación las principales recomendaciones de diseño para puentes peatonales, y por consiguiente a las que se hará referencia para el diseño de un puente desplegable. También se presentan algunos materiales con los que puede ser construido un puente peatonal que servirá como referencia para la selección final de los materiales a considerar para su diseño y construcción.. a). Altura del puente.. Para puentes permanentes: Es indispensable que la altura mínima en la base del puente (parte inferior) sea por lo menos de un metro por encima del nivel promedio superior de la corriente de agua en un periodo de 5 años, para zonas planas. Para zonas accidentadas, y con pendientes es recomendable que sea de 5 metros como mínimo. [6] El promedio del nivel de agua puede ser determinado por: observación del sitio, y determinando el comportamiento del nivel del flujo de agua a partir de encuestas a los habitantes del lugar. En las figura 5 se observa el tipo de superestructuras para puentes.. 26.

(27) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. Superestructura tipo viga.. Superestructura tipo armadura. Figura 5. Tipos de superestructuras para puentes. [6]. b). Usuarios. Los usuarios del puente y los niveles de tráfico esperados determinarán el ancho de la calzada del puente y las cargas vivas del puente. Existen dos anchos estándar:  1.40 metros para peatones, bicicletas, animales de carga, carretillas y motocicletas.  2.10 metros que incluyen carros tirados por animales y ocasionalmente vehículos ligeros motorizados. El ancho del puente que interesa para diseño será de 1.40 metros, utilizado únicamente para el tránsito de personas y vehículos ligeros como bicicletas y motocicletas.. 27.

(28) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. En éstos puentes únicamente se permitirá el acceso de tráfico en un sentido y deberá colocarse algún aviso de advertencia en los extremos del puente cuando sea utilizado, para evitar el tráfico simultáneo en ambos sentidos. Selección del ancho: Las necesidades deben considerarse cuidadosamente. La carga potencial de un ancho de puente de 2.10 metros es 50% mayor que una carga para un ancho de puente de 1.40 metros, de modo que también se incrementaría el costo en la misma proporción. [6] c). Cargas de diseño. Cargas verticales. Cargas muertas del peso propio del puente, y cargas vivas debido al peso de los usuarios del puente. Cargas laterales. Debida a la presión del viento, de los usuarios meciéndose contra los rieles de seguridad; y debido al probable golpeteo del agua u objetos que lleve la corriente del rio que pudieran impactarse contra el puente. Cargas vivas: Se consideró una carga viva de 450 kg/m2 la cual está por encima de las recomendaciones para carga viva de las especificaciones de AASHTO para puentes peatonales (la cual es de 400 kg/m2). Esta carga se usará también como carga viva de diseño para la calzada del puente. Adicional a ésta carga se considerará una carga puntual de 500 kg en la condición más desfavorable. La carga de viento a considerar es para las regiones del país que sean susceptibles a siniestros naturales tales como huracanes e inundaciones. Se ha observado que las zonas de mayor riesgo se encuentran en el sur del país en los estados de Chiapas, Tabasco, Campeche, Oaxaca, Guerrero y Veracruz. Se ha considerado una velocidad con un periodo de retorno de 200 años de 243 Km/hr (Velocidad para la ciudad de Cancún Q.R.) [21]. d). Criterios de diseño. Las especificaciones sobre estándares de diseño de puentes siguen los siguientes criterios de diseño que tienen que ser considerados para asegurar que el puente peatonal es seguro: 1. ESFUERZO. Los miembros del puente deben ser suficientemente fuertes para soportar la combinación de cargas vivas y muertas con un adecuado margen de. 28.

(29) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. seguridad que tome en consideración la incertidumbre de las cargas, las propiedades de los materiales y la calidad de la construcción y mantenimiento. 2. DEFLEXION. El puente no deberá tener deflexiones que puedan causar desplazamientos de sus miembros fuera de su plano. Los límites máximos para vigas y armaduras de puentes peatonales tienen un rango del claro L/180 a L/360; siendo aceptable tomar un límite de L/250 para cargas vivas. [6] 3. CARGAS DINAMICAS. Es posible que el puente pueda tener vibraciones debido a la presión del viento y a los usuarios caminando sobre el mismo.[6] e). Vibraciones debidas a los peatones. El hecho de caminar, correr y saltar en puentes peatonales, produce fuerzas dinámicas, las cuales pueden producir vibraciones apreciables. Estas vibraciones pueden causar deterioro en la integridad estructural del puente. Las frecuencias naturales más bajas para claros de puentes menores a 30 metros, son suficientemente altas que no son susceptibles a las vibraciones inducidas por los peatones. Cuando el claro se incrementa la frecuencia natural del puente es menor, y las vibraciones inducidas por los peatones afectan a la estructura. [7] La mayoría de los criterios de aceptabilidad de vibraciones consideran como variables principales la frecuencia natural fundamental del sistema, el amortiguamiento crítico y algún otro parámetro como la amplitud de desplazamiento, velocidad o aceleración. Para el valor de amortiguamiento crítico en puentes peatonales, es recomendado utilizar un valor de 0.01 [27] Las amplitudes de desplazamiento, velocidad y aceleración pueden calcularse utilizando ecuaciones empíricas ajustadas a pruebas experimentales o realizando un análisis dinámico del sistema para las cargas que producen las vibraciones. En el caso de las vibraciones producidas por las personas al caminar o correr, la carga dinámica puede modelarse dependiendo de la velocidad de la persona al desplazarse y de su peso. En un estudio realizado para implementar un sistema de alarma basado en las vibraciones del suelo producidas por los pasos de las personas se hicieron pruebas experimentales para modelar el pulso de los pasos, las variables involucradas en el estudio fueron: el peso de la persona, la velocidad al caminar, el tipo de calzado y el tipo de superficie sobre la que se desplazaba la persona. Los investigadores llegaron a la conclusión de que las variables principales eran el peso de la persona y la velocidad al caminar. A velocidades lentas, la carga crece gradualmente hasta llegar al peso de la persona, luego tiene variaciones ligeras respecto al peso y finalmente disminuye de forma gradual; a medida que la velocidad se incrementa, la carga crece de manera rápida alcanzando un pico aproximadamente de un cuarto a un tercio mayor que el peso de la persona, luego la carga disminuye en la mitad del paso, creciendo de nuevo y finalmente decreciendo; para velocidades grandes al caminar o al correr, solo hay un pico con rápidos crecimiento y decaída. En el caso de los pulsos producidos al correr, encontraron 29.

(30) TESIS DE GRADO. ITESM CAMPUS MONTERREY. que existe una separación de tiempo entre pulso y pulso igual a la duración de la persona flotando en el aire, mientras que en los pulsos producidos al caminar existe un traslape de los pulsos en el momento en que los dos pies están en el suelo.[27] En la figura 6 se muestra la fuerza vertical que una persona induce mientras camina de un extremo a otro en una estructura flexible. Este patrón revela una carga estática media más una actividad periódica, la cual crea una fuerza periódica con una frecuencia en el rango de 1.5 a 4 Hz.. Figura 6. Ejemplo de la fuerza producida por una persona caminando sobre la calzada de un puente peatonal. [7]. Cuando la frecuencia inducida por un peatón sincroniza con una de la frecuencia natural estructural del puente las fuerzas dinámicas son magnificadas y ocurre el fenómeno de resonancia. El potencial de ésas fuerzas amplificadas para inducir apreciables niveles de movimiento dependerán de el número de gente sobre el puente y que tan bien estén sincronizados éstos movimientos. [7] Si la frecuencia natural de un puente peatonal es más baja que 5 Hz en la dirección vertical y 2.5 Hz en la dirección lateral, deberá considerarse un análisis detallado y compararlo con criterios de códigos de diseño (British Standard, 1978; ENV1992-2, 1996; NBCC, ONT83, ISO/DIS 10137, 1995). El incremento de masa en el puente peatonal puede reducir la influencia de la vibración inducida por los peatones. Si se incrementa la rigidez proporcionalmente a la masa, se puede ayudar a mantener la misma frecuencia natural de la estructura. [7]. 30.

(31) TESIS DE GRADO f). ITESM CAMPUS MONTERREY. Tipos de puentes peatonales. Existen diferentes tipos de materiales empleados para la construcción de puentes peatonales dentro de los que se encuentran los siguientes: Puentes de bambú Puentes de madera Puentes de acero, de cerchas y de vigas Puentes de concreto reforzado/presforzado En las siguientes fotografías (figura 7 y 8) se muestran algunos tipos de puentes que se han construido de distintos materiales:. (a). (c). (b). (d). Figura 7. (a) Puente de bambú. (b) y (c) Puentes de madera. (d) Puente con elementos tensegrity.. 31.