MSc. Ennio Mérida ADMINISTRATIVA I

MSc. Ennio Mérida

ADMINISTRATIVA I

UNIDAD 1

Introducción a la Estadística.

Tablas de

frecuencia: Datos

agrupados

Distribución de frecuencias, es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.

Frecuencia absoluta (f

), es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Frecuencia relativa (h

), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Se puede expresar en tantos por ciento. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia absoluta acumulada (F

) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Frecuencia relativa acumulada (H

), resulta de dividir cada una de las frecuencias acumuladas absolutas entre número total de datos.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega

Σ (sigma) que se lee suma o sumatoria.

Rango (R) = valor máximo – valor mínimo

Para calcular el numero de intervalos se aplica la Regla de Sturges

Amplitud (A) es el cociente entre el rango y el numero de intervalos

k= 1+3,322log(n)

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Tablas de frecuencias para Datos Agrupados

La media aritmética: Se calcula multiplicando cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma de los datos.

La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta

Mediana: Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

Si n es par Si n es impar

⇨

⇨

Media, Mediana y Moda para Datos Agrupados

Ejercicio 1. El numero de horas trabajadas de 20 personas en una empresa son las siguientes: 22 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15

Intervalos

de clases Marca de

clase (X

) f _i h _i F _i

[13- 15) [15 -17) [17-19) [19-21) [21-23) Total

14 16 18 20 22

4 9 3 3 1 20

0,2 0,45 0,15 0,15 0,05 1

4 13 16 19 20

R = Xi max – Xi min R = 22 – 13

k = 1 + 3,322log(n) k = 1 + 3,322log(20)

k = 5,32 k = 5

1 2 3

A = 1,8≃2

R = 9

Tablas de frecuencias para Datos Agrupados

Intervalos

de clases Marca de

clase (X

) f _i h _i F _i x _i *f _i

[13- 15) [15 -17) [17-19) [19-21) [21-23) Total

14 16 18 20 22

4 9 3 3 1 20

0,2 0,45 0,15 0,15 0,05 1

4 13 16 19 20

56 144 54 60 22 336 Como n es par

Media, Mediana y Moda para Datos Agrupados

Intervalos

de clases Marca de

clase (X

) f _i h _i F _i x _i *f _i

[13- 15) [15 -17) [17-19) [19-21) [21-23) Total

14 16 18 20 22

4 9 3 3 1 20

0,2 0,45 0,15 0,15 0,05 1

4 13 16 19 20

56 144 54 60 22 336

Media, Mediana y Moda para Datos Agrupados