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ENGRANAJES HELICOIDALES

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Academic year: 2021

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(1)ENGRANAJES HELICOIDALES. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(2) Introducción. • Anteriormente a los engranajes helicoidales aparecen los engranajes escalonados.. • Se busca la mejora en la entrada y salida del contacto entre dientes.. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(3) Helicoide reglado o desarrollable.. • Supongamos una lámina de papel cortada a un cierto ángulo βr.. • La intersección del helicoide. reglado y el cilindro base es una helice de ángulo de inclinación βr.. • Llamado también ángulo de. inclinación real o en cilindro base.. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(4) Engrane de dos ruedas dentadas helicoidales. • Para estudiar la cinemática de un engrane, debemos trabajar en el plano frontal.. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(5) Cremallera de dientes inclinados. • Los dientes de la. cremallera son prismáticos, encontrándose sus aristas inclinadas un ángulo βa respecto de la dirección del eje de la rueda que engrane con la misma. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(6) Generalización. • Se usa la misma herramienta que para los. engranajes rectos, pero el portaherramientas se inclina un ángulo βa respecto al eje de la rueda a tallar.. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(7) Generalización. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(8) Generalización. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(9) Relación entre ángulo de inclinación real y aparente. • Sea H el paso axial de las hélices de un flanco de un. diente helicoidal. Si desarrollamos los cilindros base y primitivo, las respectivas hélices quedan transformadas en las diagonales de sus respectivos rectángulos.. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(10) Relación entre ángulo de inclinación real y aparente. • Verificamos que:. 2·π·R tanβa = H. • Sustituyendo:. 2 · π · RB tanβr = H. tanβa R = tanβR RB. • Teniendo en cuenta que:. RB = R · cosαa. tanβR = tanβa · cosαa Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(11) Parámetros frontales de generación. • Como hemos visto, en los engranajes. helicoidales los perfiles frontales son los que tienen forma de evolvente.. • Todos los cálculos deben ser llevados a cabo utilizando el perfil frontal. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(12) Parámetros frontales de generación. • Relación de perfiles normal y frontal. qn = a · tanαr. qa = a · tanαa. qn = qa · cosαa. a · tanαr = a · tanαa · cosβa tanαr = tanαa · cosβa tanαr tanαa = cosβa Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(13) Parámetros frontales de generación. • De la misma forma deducimos la relación entre el paso normal y el aparente o frontal. pn = pa · cosβa pn = mn · π. pa = ma · π. mn = ma · cosβa pa · z pa · z = 2 · π · R → R = 2·π Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. 1 R = · ma · z 2 Prof. Carlos Díaz [email protected].

(14) Parámetros frontales de generación. • El tallado con o sin desplazamiento sigue el mismo criterio que en engranajes rectos. v = x · mn = xa · ma. • Donde x es el coeficiente de desplazamiento y x. a. es el coeficiente de desplazamiento aparente, que es un coeficiente tal que multiplicado por el módulo aparente da el desplazamiento absoluto.. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(15) Parámetros frontales de generación. • Espesor del diente en circunferencia primitiva. • El espesor del diente se determina del mismo modo que en los engranajes rectos, pero utilizando el perfil frontal de la superficie generadora pa e= + 2 · v · tanαa 2 Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(16) Parámetros frontales de generación. • Espesor del diente en circunferencia primitiva. • Como: pa = ma · π v = ma · xa �π � e = ma + 2 · xa · tanαa 2. de parámetros normales: •mY en� πfunción � m ·x m �π. e=. n. cosβa. 2. +2·. n. ma. · tanαa. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. =. n. cosβa. 2. + 2 · x · cosβa · tanαa. �. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(17) Parámetros frontales de generación. • Espesor �frontal en radio r: er = 2 · r ·. π 2 · xa + · tanαa + evαa − evαar 2·z z. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. �. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(18) Parámetros intrínsecos director • Radio de base oR de=cilíndro R · cosα B. a. • Paso de base pB = pa · cosαa. • Espesor de base � eB = cosαa. pa + 2 · v · tanαa + 2 · R · evαa 2. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. �. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(19) Parámetros intrínsecos. • Radio de cabeza RC ≤ R + v + apo − km. • Radio de fondo. RF = R + v − a c − f. • Radio límite� de evolvente� Rev = RP =. a − v co R2 · cos2 αa + R · senαa − senαa. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. �2. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(20) Parámetros intrínsecos. • Salto de base SB = b · tanβr. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(21) Parámetros de funcionamiento de funcionamiento • Radio del axoide R R · cosα �. R =. B. cosαV a. =. a. cosαV a. de funcionamiento • Paso sobre el axoide p p · cosα � pa. =. B. cosαV a. =. a. a. cosαV a. frontal en el axoide de funcionamiento • Espesor �. � cosα p a a � e = · + 2 · v · tanαa + 2 · R · evαa − 2 · R · evαV a cosαV a 2 Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(22) Parámetros de funcionamiento. • Distancia entre ejes. ∆V = R1� + R2�. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(23) Condición de engrane sin holgura evαV a. v1 + v2 = evαa + · tanαa R 1 + R2. evαV a. xa1 + xa2 = evαa + · tanαa z1 + z2. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(24) Número límite de dientes. • Número virtual de dientes Zeq. z = Zv = cos3 βa. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(25) Tallado con desplazamiento mn · z sen2 αa v = aco − · 2 cosβa zlr − zv x≥ zlr. • Para el caso de diente rebajado zlr − zv x ≥ 0, 75 · zlr. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

(26) Grado de recubrimiento. • o coeficiente de engrane b · senβa �β = mn · π. Asignatura: Disseny de màquines en Aeronàutica jueves 19 de mayo de 2011. Prof. Carlos Díaz [email protected].

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